Oefenopgaven Hoofdstuk 17 Uitwerkingen

Oefenopgaven hoofdstuk 17 uitwerkingen 1a. (3) a = Δv / Δt = 1250 / 120 = 10.4 m/s (1) s = ½ · a · t2 = ½ · 10.4 · 1202 (1) = 7.50·104 m (1) (of via vgem = 625 m/s: s = vgem · t = 625 · 120 = 7.50·104 m) 1b. (2) sin α = vvertikaal / v = 1.30·103 / 1.5·103 = 0.867 (1) α = 60° (1) 1c. (4) Fg = Fmpz (1) G·m·M / r2 = mv2 / r  v = √(GM/r) G = 6.6726·10-11, M = 5.976·1024, RA = 6.378·106 (1) r = 6.378·106 + 400·103 = 6.778·106 m (1) v = 7.67·103 m/s (1) 1d. (4) pvoor = pna (m·v)soj voor = (m·v)soj na + (m·v)gas na (2, 1 voor p = m·v en 1 voor juiste vergelijking) 7.5·103 · 2.0 = 7.45·103 · 0.18 + 50 · vgassen na (1) vgassen na = 2.7·102 m/s (1) Totaal vraag 1: 13 2a. (3) De speler voert een stoot uit die een snelheidsverandering teweeg brengt De stoot is het oppervlak onder de grafiek: ½ · 1700 · 0.1 + 1700 · 0.1 + ½ · 1700 · 0.1 = 340 Ns (1) S = m · Δv (1)  Δv = 340 / 70 = 4.9 m/s (1) 2b. (3) t = sx / vx = 35 / 50 = 0.70 s (1) h = ½ · g · t2 = ½ · 9.8 · 0.702 (1) = 2.4 m (1) 2c. (3) vy = g · t = 9.8 · 0.70 = 6.86 m/s (1) v = √(vx2 + vy2) = √(502 + 6.862) (1) = 50 m/s (1) Totaal vraag 2: 9 3a. (7)

Δh = 4.10 – 1.75 = 2.35 m, dus ΔEz = m·g·Δh = 35 · 9.81 · 2.35 = 8.07·102 J (1) WFw = 80 · 2.5 = 2.00·102 J. (1) ΔEk = ΔEz – WFw (1) = 6.07·102 J = ½ · m · v2 vb = √(6.07·102 / (0.5 · 35)) = 5.89 m/s (1) vgem = 5.89 / 2 = 2.94 m/s (1) Het glijden duurt t = s / vgem = 2.5 / 2.94 = 0.85 s (1) Tekening (1) of Fz// = m · g · sin(70) (1) = 35 · 9.81 · sin 70 = 3.23·102 N (1) Ftot// = 3.23·102 – 80 (1) = 2.43·102 N a// = Ftot// / m = 2.43·102 / 35 = 6.93 m/s2 (1) s = ½ · a · t2  2.5 = ½ · 6.93 · t2  t = 0.85 s (1) v = a · t = 6.93 · 0.85 = 5.9 m/s (1) Tekening (1) 3b. (3) FN = Fz · cos α.(1) Omdat CD minder steil is dan AB, is α voor CD kleiner dan voor AB. Op CD is FN daarom groter dan op AB (1), waardoor de wrijvingskracht op CD dus groter is dan op AB (1) 3c. (6)

FZ = m · g = 35 · 9.81 = 343 N.(1) In de bijlage is deze pijl 69 mm lang. 1.0 mm komt dus overeen met 343 / 69 = 5.0 N (1, marge 0.1) Fmpz = m · v2 / r = 35 · 2.52 / 1.5 = 146 N (1) Dat is en horizontale pijl naar links met lengte 146 / 5.0 = 29 mm (1, tekenen Fmpz) Fmpz = Fz + Fgoot (1) Door constructie kan Fgoot bepaald worden (1) Totaal vraag 3: 16