Oefenopgaven Hoofdstuk 17

Oefenopgaven hoofdstuk 17 13 punten 1. In april 2004 werd de Sojoez gelanceerd met de Nederlandse astronaut André Kuipers aan boord. De Sojoez bestaat uit een drietrapsraket en een personencapsule. De eerste trap wordt afgestoten na 120 seconde. De snelheid is dan 1250 ms-1. Neem bij de volgende berekening aan dat de Sojoez tot dat moment eenparig versneld verticaal omhoog beweegt. a. Bereken de hoogte die de Sojoez na 120 s heeft.

(3)

Na 120 s verandert de richting van de Sojoez zodanig dat hij steeds meer evenwijdig aan het aardoppervlak gaat bewegen. Op een gegeven moment is de snelheid van de Sojoez 1.5·103 m/s. In verticale richting neemt de hoogte dan elke seconde met 1.30 km toe. b. Bereken de hoek die de Sojoez op dat moment maakt met het aardoppervlak.

(2)

Na verloop van tijd heeft de Sojoez zijn drie trappen afgestoten en nadert de capsule het ruimtestation. Het ruimtestation cirkelt in een stationaire baan op 400 km boven het aardoppervlak. c. Bereken de snelheid van het ruimtestation. Geef je antwoord in 3 significante cijfers

(4)

De capsule heeft een massa van 7.5·103 kg. De relatieve snelheid van de capsule ten opzichte van het ruimtestation bedraagt 2.0 m/s. Om een koppeling tot stand te brengen wordt deze snelheid teruggebracht tot 0.18 m/s. Veronderstel dat hiertoe op één bepaald moment 50 kg verbrandingsgassen moet worden uitgestoten. d. Bereken de snelheid waarmee deze gassen ten opzichte van het ruimtestation worden uitgestoten. (4) 9 punten 2. Een tennisspeler (massa 70 kg) springt vertikaal omhoog. Dit doet hij door kort gedurende 0.30 seconden een kracht uit te oefenen op de grond (zie figuur hieronder)

a. Bereken de snelheid waarmee de speler van de grond komt

(3)

De speler gooit een bal (m = 200 g) in de lucht en slaat deze boven zijn hoofd weg met een horizontale snelheid van 50 m/s. De bal gaat de baan van een horizontale worp uitvoeren en komt 35 m verderop op de grond terecht. b. Bereken vanaf welke hoogte de bal wordt weggeslagen

(3)

c. Bereken de snelheid waarmee de bal de grond raakt

(3)

Hoort ook bij hoofdstuk 4 en 9 16 punten 3. In de figuur is een glijbaan schematisch weergegeven. In werkelijkheid verlopen de overgangen bij A, B, C en D vloeiender. Het gedeelte BC is horizontaal.

Keesje (massa 35 kg) laat zich zonder beginsnelheid vanaf A naar beneden glijden. Op het gedeelte AB ondervindt hij een wrijvingskracht van 80 N. a. Teken in de figuur op de bijlage het (v,t)-diagram van Keesje voor het gedeelte AB. Licht je antwoord toe met een berekening op de bijlage. (7) De wrijvingskracht is steeds recht evenredig met de normaalkracht en is niet afhankelijk van de snelheid. b. Leg uit of de wrijvingskracht op CD groter of kleiner is dan op AB.

(3)

Na D eindigt de glijbaan in een horizontale, halfcirkelvormige goot waardoor Keesje een cirkelbeweging uitvoert. De figuur hieronder geeft een bovenaanzicht van de glijbaan met de goot.

De goot heeft een opstaande rand om het uit de bocht vliegen te voorkomen. Op een bepaald punt P in de goot is Keesjes snelheid 2.5 m/s. In de figuur hieronder is een verticale dwarsdoorsnede van de goot in dat punt getekend. Het zwaartepunt Z van Keesje is daarin met een witte stip aangegeven. Op Keesje werkt een aantal krachten. We beschouwen alleen de krachten die in het vlak van tekening liggen. De figuur staat ook op de bijlage. In deze figuur is de zwaartekracht FZ al getekend.

c. Construeer in de figuur op de bijlage de kracht die de goot op Keesje uitoefent in de juiste verhouding tot Fz . Laat alle krachten aangrijpen in Z. Licht je antwoord toe met een berekening op de bijlage. (6) Bijlage