Nuove Correzioni Rubrica 1

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AMBIENTE | DIRITTO | ECONOMIA | INGEGNERIA

Rubrica

Ricerca operativa per l’orario ferroviario: un nuovo metodo di “scheduling” delle tracce PIER LUIGI GUIDA – Sistemi informativi circolazione della Direzione ICT di RFI SpA ALBERTO CAPRARA, PAOLO TOTH – Dipartimento elettronica informatica e sistemistica (DEIS), Bologna VALENTINA CACCHIANI – DEIS, Bologna – MIT, Boston

l

va (in breve, RO) appare evidente quando si

plicazione della moderna ricerca operativa,

capacità dell’infrastruttura, che dev’essere

ovvero di quelle tecniche idonee a trasformare

assegnata, cioè ripartita, su un certo numero di

un problema aziendale in un modello matemati-

tracce orario percorribili da treni. In tal modo il

co o in altra opportuna descrizione, tradurlo in

problema dell’orario si traduce in sintesi in quel-

metodi d’analisi e “risoluzione” con appositi

lo d’ottimizzare l’utilizzo della stessa infrastruttu-

algoritmi, e quindi determinare la “migliore”

ra sotto un certo numero di vincoli.

soluzione per i decisori d’azienda. Più in gene-

Problema che acquista complessità crescente

rale, la stessa ricerca operativa utilizza idonee

quando ad esempio si considerino:

tecniche e metodologie per “ottimizzare” le

• la numerosità delle tracce treno che risulta

risorse aziendali, necessarie per condurre una

necessario assegnare, specie in determinati

determinata attività o risolvere un certo proble-

periodi o fasce della giornata (periodi di mas-

ma decisionale, quale la scelta d’una strate-

sima richiesta d’uso della rete e quindi di

gia sulla base di più alternative possibili, avendo

possibile saturazione della stessa);

l problema dell’orario ferroviario ha avuto nel tempo una crescente attenzione circa l’ap-

ritenga che la risorsa fondamentale in gioco è la

definito un particolare obiettivo, sotto vincoli di

• l’eterogeneità dei servizi treno, che si tradu-

varia natura (finanziari, operativi, normativi ecc.).

ce nella loro eterotachicità, ovvero il fatto che

Un'altra classe generale di problemi è quella

treni diversi hanno velocità anche sensibil-

della cosiddetta assegnazione di determinate

mente diverse tra loro, non solo in termini di

risorse, in genere disponibili in quantità limitata,

massima velocità di linea conseguibile, ma

per rendere massimo (o minimo) l’obiettivo che

anche del diverso servizio commerciale

ci si propone di raggiungere. Si parla perciò

(numero di fermate) che gli stessi devono

anche di problemi d’ottimizzazione delle risorse.

offrire;

Nel caso dell’orario ferroviario, l’applicazione di

• le diversità topologiche e impiantistiche della

questi concetti nell’ambito della ricerca operati-

rete ferroviaria, che a loro volta determinano

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differenti livelli di servizio su tratti diversi di

tecnici appena evidenziati (tecnologie del distan-

risposta fra domanda d’accesso e concessione

bilmente a tutte le richieste di tracce ovvero

linea;

ziamento treni e altri) e al contempo risulti avere

delle tracce all’impresa richiedente, che oggi

di stabilire un programma che penalizzi il

• l’integrazione che risulta necessario conse-

idonei livelli di stabilità e tolleranza agli eventi ine-

dev’essere contenuta in non più d’alcuni giorni.

meno possibile la domanda iniziale.

guire, fra parti di rete pure strutturalmente

vitabili di perturbazioni e anormalità che si

Nasce in definitiva da questi bisogni il requisito

• TRIP2: ha ulteriormente portato avanti la

diverse fra di loro, quali tratti di linee e

potrebbero verificare in corso d’esercizio.

tecnico d’avere strumenti operativi altrettanto

ricerca, in particolare per quanto riguarda

veloci e flessibili per rispondere al meglio alle

l’assegnazione di capacità residua.

impianti di stazione, che devono opportunamente integrare fra loro i rispettivi “orari”.

L’accesso all’infrastruttura

In particolare per quest’ultimo aspetto s’osservi

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Ricerca operativa per l’orario ferroviario: un nuovo metodo di “scheduling” delle tracce

maggiori esigenze del mercato.

A seguito di questi è stato inoltre realizzato,

Su queste basi si decise in ambito FS di dare

sempre nell’ambito d’un consorzio europeo, un

come la costruzione d’un orario ferroviario

Le esigenze della programmazione orari si sono

impulso a specifici studi di ricerca operativa nel-

terzo progetto, denominato PARTNER3, che ha

d’una grande stazione, avente ad esempio oltre

inoltre sensibilmente incrementate nel tempo a

l’area della programmazione orari, anche in rela-

ulteriormente maturato in ottica applicativa i pre-

venti binari, rappresenti a sua volta un problema

seguito della liberalizzazione del mercato, in

zione alle opportunità che s’aprivano allora (fine

cedenti metodi, integrandoli con funzioni d’ulte-

(piazzamento treni) di natura del tutto specifica

accordo con le direttive europee, i quali in

anni 90) grazie ai progetti di ricerca e sviluppo

riore interesse, quali l’ottimizzazione delle tracce

rispetto a quello della piena linea, per gli ulterio-

sostanza prevedono che un certo numero d’im-

nell’ambito del quarto e poi del quinto

su linea a singolo binario, nonché in condizioni

ri vincoli e le diverse caratteristiche che, come

prese ferroviarie tra loro autonome (nonché

Programma quadro dell’Unione Europea. In

di ridotta capacità (ad esempio linee a doppio

quest’ambito FS, in seguito RFI, si è fatta pro-

binario ridotte temporaneamente per “interruzio-

correggere: le

si comprende, vi intervengono (movimenti di

concorrenti) richieda al gestore dell’infrastruttu-

manovra, attività di servizio ai convogli ecc.). E

ra corrispondenti piani orario, che risulteranno

motrice, quale coordinatore di programma, di

ni” a singolo binario), la gestione di linee paral-

ancora, il caso dei cosiddetti “nodi ferroviari” nei

all’inizio, in linea di principio, fra loro interferenti

diversi progetti mirati al suddetto obiettivo, che

lele o su itinerari alternativi, l’estensione del

quali convergono più linee ferroviarie e diverse

e incompatibili. Sarà pertanto compito dello

sono stati favorevolmente accolti e finanziati

metodo ai nodi ferroviari.

tipologie di traffici, dando origine a ulteriori pro-

stesso gestore definire, al termine di tale pro-

dalle direzioni generali della Commissione euro-

I risultati di queste ricerche possono sintetizzar-

blemi di saturazione e interferenze in specifiche

cesso, un orario coordinato che risulti il migliore

pea e quindi positivamente realizzati. Negli stes-

si in un particolare algoritmo, denominato TCM

parti dell’infrastruttura, che talvolta determinano

possibile per soddisfare le suddette esigenze,

si progetti ci si è avvalsi peraltro della collabora-

(Traffic Capacity Management), basato su

punti critici o “strozzature” influenti sulla capaci-

pure nella considerazione di determinate priori-

zione d’università ed enti di ricerca già sensibili

metodi d’ottimizzazione lagrangiana, di caratte-

tà totale d’aree più vaste della stessa rete.

tà o linee guida di carattere normativo o proce-

allo sviluppo dei problemi di ricerca operativa

re euristico e soprattutto idonei, a differenza

Criticità che possono trasmettersi anche a note-

durale e in ogni caso di regole conosciute e

nelle applicazioni aziendali, fra cui il DEIS

d’altre tecniche già in precedenza apparse in

vole distanza.

“trasparenti” al mercato del trasporto.

(Dipartimento d’elettronica, informatica e siste-

letteratura, a risolvere problemi di grandi dimen-

Se la conoscenza di detti problemi può conve-

Un altro effetto delle stesse direttive è stato

mistica) dell’Università di Bologna. Di tali pro-

sioni, quali l’ottimizzazione d’orario su linee fer-

nientemente trattarsi in fase di pianificazione

quello d’imporre una maggiore flessibilità del-

getti possono essere qui citati i seguenti:

roviarie o corridoi europei di notevole estensio-

strategica della rete, ovvero d’adeguamenti di

l’offerta d’orario, in particolare per il trasporto

• TRIS : è stato forse il primo progetto a defi-

ne, sino a 2.000 km e oltre. I tempi d’elabora-

lungo termine delle linee e degli stessi impianti,

merci, che in generale segue dinamiche diverse

nire un nuovo modello di procedure per l’ac-

zione sono inoltre molto contenuti, dell’ordine

resta d’altra parte il problema, in ottica tempo-

e più variabili, in relazione ai requisiti contingen-

cesso all’infrastruttura, che prevede che

dei minuti, al fine di rendere disponibile un meto-

rale più tattica e “immediata”, di costruire o

ti dei propri clienti finali. Ciò che da un lato

diverse imprese di trasporto inviino al gesto-

do che sia favorevolmente accolto dagli opera-

come si dice programmare un orario ferroviario

richiede espressamente, ad esempio, la dispo-

re le proprie richieste di tracce in modo tele-

tori e, in prospettiva, risulti anche applicabile “in

da parte del gestore di rete, che sia allo stesso

nibilità d’una certa capacità residua, per sod-

matico, e che il gestore dell’infrastruttura atti-

tempo reale” (ad esempio nella gestione della

tempo compatibile con la domanda delle impre-

disfare la domanda contingente del trasporto

vi un proprio algoritmo d’ottimizzazione della

circolazione oltre che nella programmazione,

se ferroviarie, soddisfi i vincoli d’infrastruttura e

merci, e dall’altro la contrazione dei tempi di

capacità, con l’obiettivo di rispondere possi-

come detto, degli orari).

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Ricerca operativa per l’orario ferroviario: un nuovo metodo di “scheduling” delle tracce

mate in stazione, al fine di renderla com-

con ovvio significato, ne determina l’impor-

patibile con tutte le altre tracce già previ-

tanza relativa rispetto alle altre, nonché il

ste o da assegnare nella soluzione finale

“peso” che la penalità suddetta acquista nella

d’orario. In questo caso si comprende

funzione obiettivo. In caso quindi d’interfe-

pure la possibilità d’effettuare precedenze

renza o d’incompatibilità a soddisfare due o

fra treni.

più tracce sul medesimo corridoio spazio-

Inoltre per ciascuna traccia è possibile asse-

temporale, l’algoritmo darà la preferenza a quel-

gnare una “priorità di tracciatura”, la quale,

la di priorità più elevata, sacrificando le altre.

σ fig. 1 – Videata d’ingresso al sistema d’ottimizzazione tracce (TCM) attivabile dall’ambiente MIPS (Manager integrato pianificazione e simulazione), un “ambiente” di ricerca operativa nel quale sono state incorporate diverse applicazioni per il settore ferroviario

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Per la gestione applicativa e i casi di studio da

che questa, nell’attività di rendere com-

parte dell’utente, il programma corrispondente

patibile l’intera maglia orario, dovrà

all’algoritmo è stato inoltre integrato in un pac-

poter subire, in analogia al tradizionale

kage d’idoneo utilizzo, con interfaccia grafica (figura 1) e gestione dei dati a partire dalle informazioni presenti nel sistema orari RFI. L’algoritmo in questione si basa sull’ottimizzazione d’una funzione obiettivo che minimizza la penalità globale rispetto a un orario o insieme di tracce comunque richieste, essendo la penalità d’ogni singola traccia proporzionale alle modifiche

lavoro dell’orarista; in particolare (figura 2): • uno spostamento (cosiddetto shift) dell’ora di partenza, in anticipo o ritardo rispetto all’ora ideale richiesta; • un allungamento (cosiddetto stretch) di tutta la traccia sull’intero percorso, da origine a destinazione, visualizzabile come sommatoria d’incrementi dei tempi di percorrenza nelle singole tratte ovvero di fer-

fig. 2 – Il valore della traccia oraria con i parametri d’ottimizzazione. È ammesso che la traccia, per rendersicompatibile con le altre, sposti la propria partenza (shift: s - - s+) e allunghi il percorso (stretch: 0 – σmax) entro determinati limiti. In tale caso ciò riduce il valore commerciale nominale Vo della traccia di una certà penalità P: V = Vo – P = Vo –as – bσ in cui (a,b) rappresentano perdite di penalità unitarie per minuto, rispetto alla richiesta d’orario ideale. L’algoritmo trova la soluzione ottima rendendo minima la somma delle penalità P di tutte le tracce. Il valore della traccia e i suddetti parametri possono essere dipendenti dalla priorità assegnabile al treno (al massimo “bloccabile”). Nel caso non sia possibile schedulare una traccia a priorità inferiore, nel rispetto dei vincoli (specifiche d’orario, distanziamento), la stessa risulta “soppressa” (non pianificabile)

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Infine è possibile dare ulteriori vincoli di

treno merci, ovvero un treno merci possa

Da questa breve esposizione dovrebbe com-

blemi fondamentali che si confrontano con l’o-

tracciabilità, quali i massimi valori di shift e

richiedere un tipo di programmazione ad hoc più estemporanea, e sia perciò più tollerante a modificare il proprio orario di partenza o la percorrenza totale del viaggio. L’interfaccia grafica del package TCM consente di verificare i risultati dell’applicazione, in particolare nei casi di studio in cui si siano aggiunte tracce supplementari a un orario già predefinito nonché l’analisi di ciascuna traccia (figure 3 e 4).

prendersi come la logica dell’algoritmo rispec-

rario ferroviario:

chi il significato economico della risorsa infra-

1. sulla base d’una linea ferroviaria tutta libera

struttura, potendo da un lato rispettare un valo-

da treni (caso del cosiddetto grafico “bian-

re ideale della traccia richiesta dal mercato, e

co”), costruire un orario con tutti i treni richie-

dall’altro ottimizzare nel suo complesso il valore

sti ovvero massimizzare la capacità, ponen-

economico del gestore di rete; cosa che è pos-

do in soluzione tutte o il maggior numero di

sibile variando opportunamente i parametri della

tracce possibili, nel rispetto di determinati

funzione obiettivo e i pesi dei relativi vincoli. Lo

vincoli;

di stretch che una traccia può subire; limiti oltre i quali la stessa traccia perde ogni valore commerciale e che si traduce nella relativa “soppressione”, non risultando più compatibile con la soluzione globale ammessa. È evidente, ad esempio, come un treno Eurostar ad alta velocità potrebbe avere valori limite di detti parametri più stretti d’un

stesso algoritmo TCM, nelle sue successive

2. data una linea ferroviaria con orario predeter-

versioni, ha conseguito una notevole stabilità e

minato, trovare la capacità residua, ovvero le

rispondenza ai criteri che vengono di norma

tracce addizionali che vi si possono aggiun-

seguiti nella programmazione orari. Il metodo è

gere, senza introdurre interferenze o modifi-

in generale in grado di rispondere ai due pro-

che su quelle già esistenti (figura 5).

fig. 3 – Esempio di visualizzazione del modo d’operare dell’algoritmo TCM, con richiesta d’aggiunta di nuove tracce a un orario predeterminato: prima (con aree di conflitto) e dopo l’ottimizzazione. L’algoritmo può lavorare sia a tracce libere (spostabili, entro determinate tolleranze) sia a tracce “bloccate”

fig. 4 – Un caso di studio di traccia ottimizzata

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fig.5 – Ricerca della capacità residua. Il metodo è utilizzabile anche in applicazioni “real time”, integrato in sistemi di gestione e controllo della circolazione

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È naturale, ad esempio, il modo di trat-

anche governativo circa le procedure

sariamente contigue, d’inizio e termine

incrementare le tariffe d’accesso in fun-

tamento che in quest’ultimo caso l’algo-

d’accesso all’infrastruttura. È possibile

della tratta (S = S 1, S 2), e da due tempi,

zione del livello “locale” di saturazione,

ritmo riserverà ai treni già in orario,

peraltro definire nell’algoritmo diverse

d’inizio e termine di un’opportuna fine-

ovvero al contrario ridurre le stesso

assegnando loro la massima priorità e

priorità, in funzione ad esempio dei tipi

stra temporale (t = t 1, t 2), è possibile

pedaggio quando, per l’uso più intenso

rendendoli, di fatto, “bloccati”.

di servizio e della fascia oraria di riferi-

definire sulla stessa un indice di satura-

della linea, sarebbe ammessa una mag-

Un altro vincolo strutturale che è neces-

mento, nonché stabilire la priorità per

zione o densità di circolazione (d =

giore densità di circolazione o politiche

sario soddisfare, che in pratica si pre-

ciascun singolo treno di cui è richiesta

Treni-km/A = Treni/t) della domanda;

di omotachicità di tracciatura che, al

senta nella costruzione degli orari, è il

la tracciatura, potendo lo stesso meto-

per cui a indici di saturazione più eleva-

fine d’aumentare la potenzialità della

cosiddetto “cadenzamento”, cioè la

do determinare il tipo di risposta econo-

ti si avrà in generale più difficoltà a sod-

stessa linea, potrebbero richiedere una

necessità d’avere un gruppo di treni le

mica in termini marginali, in relazione

disfare l’intera domanda (Treni-km). In

certa riduzione di velocità commerciale

cui tracce risultano parallele fra loro e

alla manifestazione del mercato a paga-

tal caso, risolvendo in un primo ciclo

ai treni più veloci. Intervento che i fran-

che hanno orari di partenza, in partico-

re (“ willingness to pay ”) pedaggi diversi

l’ottimizzazione, e rilevando, ad esem-

cesi definiscono con colorita espressio-

lare dalla stazione d’origine, a intervalli

in situazioni di particolare saturazione

pio, alcuni casi di “rifiuto” di certe trac-

ne “addomesticare”, come si trova spes-

di tempo regolari equidistanti fra loro

della linea. La descrizione analitica del

ce, si potrebbe reiterare l’algoritmo con

so applicato nei nodi ferroviari. Inoltre

(ad esempio un treno che parta ogni ora

metodo è già apparsa in articoli specializ-

parametri diversi (di priorità, di distan-

le aree più sature e quindi più critiche

ai 10’). In tal caso, detto requisito potrà

zati di riviste internazionali (v. Bibliografia),

ziamento o inserendo vincoli d’omota-

dell’infrastruttura potrebbero risultare

essere soddisfatto dall’algoritmo, che

ai quali si rimanda per ulteriori approfon-

chia), al fine di ricercare una soluzione

anche quelle più sensibili agli effetti di

avrà in particolare il compito di “trasla-

dimenti.

comunque fattibile, avente un maggior

possibili anormalità e quindi di regolari-

numero di treni circolanti sulla stessa

tà della circolazione, potendo includere

area.

tale effetto nella variabilità dello stesso

In tal caso il metodo può determinare

pedaggio.

quindi, in modo quantitativo:

I risultati del metodo in questione pos-

• il valore relativo dell’infrastruttura in

sono dimostrarsi quindi utili anche nel

re” se necessario in partenza l’intero insieme di treni così vincolato, sì da rispettare le maggiori priorità degli

Valore economico dell’infrastruttura

insiemi cadenzati. In tal modo, gli orari

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Ricerca operativa per l’orario ferroviario: un nuovo metodo di “scheduling” delle tracce

cadenzati di certe categorie di servizi

Il metodo fin qui esposto risulta quindi

(quali una ”maglia” nazionale d’Eurostar

idoneo a determinare il valore economi-

o servizi regionali in coincidenza già

co dell’infrastruttura, in relazione alle

• le azioni necessarie per determinare

frastruttura, circa l’equilibrio fra la

consolidati) avranno priorità su altri tipi

richieste del mercato (domanda di trac-

una soluzione compatibile d’orario,

determinazione di quote di pedaggio

di servizi (quali treni con domanda più

ce) e ai relativi livelli di saturazione della

nonché

congrue con i valori della domanda

rarefatta o treni merci, per i quali non

linea, che abbiano maggiore difficoltà di

• certe limitazioni o riduzioni dei margi-

venga richiesto un requisito di cadenza-

tracciatura, e richiedano, con i parame-

ni di tolleranza di regolarità ammissi-

mento così stretto). Le stesse priorità

tri di priorità impostati, l’esclusione di

bili nella stessa zona “critica”.

possono pertanto rispettare certi modi

determinati treni.

In considerazione dei risultati di questa

tradizionali di programmare l’orario defi-

S’osservi che, individuata una certa

analisi, e in funzione delle strategie più

nibili “a strati”, privilegiando dapprima

area (A) del convenzionale diagramma

generali del gestore dell’infrastruttura

Il TCM è già stato sperimentato in prati-

certe classi di servizi, nonché determi-

spazio-temporale dell’orario, definita

circa l’utilizzo della rete e delle relative

ca su diverse linee a lungo percorso

nate linee guida o regole di carattere

dalla tratta fra due stazioni, non neces-

politiche di pedaggio, si potrebbero

della nostra rete, evidenziando notevole

condizioni di saturazione;

determinare il valore economico dell’in-

d’accesso e i potenziali livelli di servizio.

Applicazione al Catalogo merci

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stabilità e flessibilità d’uso. Come è già

zando d’utilizzarvi nuove tracce di

rate come sopra indicato. Si osservi

linea e dei flussi di traffico che s’inten-

stato sottolineato, ne sono in corso ulte-

una certa “impostazione” (d’un tipo di

inoltre che, qualora un cliente (impresa

de sottoporre a verifica.

riori perfezionamenti per l’applicazione

servizio comunque presente e “circo-

ferroviaria) avesse ulteriori esigenze

A differenza quindi d’una stima in “for-

ai nodi ferroviari (la corrispondente ver-

labile” sulla stessa linea), fra loro

operative, quali ad esempio una sosta

mula chiusa” e convenzionale della

più o meno prolungata del proprio ser-

capacità, il risultato dei nuovi metodi

vizio treno, potrebbe essere necessa-

d’ottimizzazione combinatoria è un pro-

rio, dalla stazione di detta sosta in poi,

getto “reale” d’orario ferroviario, con

sione d’un nuovo programma software è

equidistanti;

correggere:

stata oggetto della ricerca già effettuata

• dare in input a TCM le stesse tracce,

nell’ambito del progetto europeo PART-

che l’algoritmo ha quindi ottimizzato,

NER). Inoltre è stata di recente realizza-

opportunamente ridotte da quelle non

“perdere” la traccia originale e ripren-

ciascun treno ammissibile avente una

ta, in collaborazione con la società TSF,

fattibili per altre ragioni (ad esempio

derne un’altra, traslata più a valle; in tal

propria traccia, pressoché definitiva, su

una nuova interfaccia di tipo gestionale,

interruzioni notturne di binario per

caso occupando in realtà una risorsa

cui l’orarista potrà comunque apportare

in grado di rendere del tutto “amichevo-

manutenzione), nonché individuate

doppia o multipla di capacità o di slot

modifiche o correzioni di “ultima mano”,

le” e trasparente l’utilizzo del motore di

come le più commercialmente appeti-

unitari.

in base all’esperienza e altre specifiche

ricerca operativa all’utente finale, non-

bili (ad esempio con partenza nelle

Il che, come noto, può in generale ridur-

condizioni, che si possono ritenere di

ché d’interfacciarsi direttamente al

ore serali);

re la capacità in numero di “treni” pro-

seconda approssimazione, o che non

• determinare infine le tracce inseribili

grammabili su una relazione ferroviaria,

siano ancora del tutto considerate nel

La prima applicazione che pertanto è

in Catalogo merci, previa ulteriore

allorché ciascun treno o servizio com-

modello di calcolo.

stata realizzata in collaborazione con la

verifica da parte dell’orarista respon-

merciale, per ritardo o altre soste ope-

Il metodo in questione richiede infatti,

stessa Direzione commerciale di RFI ha

sabile e compatibilizzazione (verifica

rative nel percorso, richieda in realtà più

come input fondamentali, in aggiunta a

riguardato l’utilizzo del metodo per la

allungamenti ecc.) con la maglia dei

slot o tracce potenziali elementari.

quelli già indicati:

definizione del cosiddetto Catalogo

treni già esistenti.

sistema informativo orari di RFI.

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RUBRICA

d'una

• i tempi di percorrenza di ciascuna

Rapporti con la simulazione

merci, ovvero di quelle tracce che utiliz-

Si comprende come questa attività

zano capacità residua, sulla base d’un

possa contrarre in maniera notevole i

orario già impostato, e possono perciò

tempi dei modi tradizionali d’operare

rappresentare una sensibile opportunità

(ad esempio tramite strumenti tipo

Il metodo TCM risolve in modo innovati-

• i valori del distanziamento normale (in

d’offerta per le imprese di trasporto,

RoMan), lasciando a questi ultimi solo

vo e razionale anche il tradizionale pro-

minuti) fra treni, assunti come para-

allo scopo di compiere trasporti pianifi-

un’attività di validazione e di progetta-

blema di ricerca della capacità o poten-

metri fissi per ciascun treno a valle o

cabili in modo contingente o su relazio-

zione esecutiva di maggior dettaglio, e

zialità delle linee ferroviarie. Il metodo è

a monte di quello considerato;

ni ed esigenze di partenza/arrivo non

potendo valorizzare in modo globale la

infatti molto più fine e preciso d’altri

• la capacità delle stazioni d’effettuarvi

originalmente previste in sede di pro-

capacità d’offerta della rete ferroviaria.

approcci (di tipo analitico), superando i

precedenze (binari di precedenza in

grammazione annuale.

Attraverso un’estensione del metodo è

limiti e le naturali approssimazioni di

aggiunta a quello di corsa).

In tal caso, sulla base dell’orario in

stato inoltre possibile inserire una fun-

questi ultimi, ma risolvendo il problema

Rispetto ai metodi di simulazione, spes-

corso e già consolidato nel sistema

zione di scelta della traccia più opportu-

di capacità d’una linea sulla base d’un

so utilizzati in questo campo (per la veri-

RoMan, è stato possibile:

na da “origine-a-destinazione”, che con-

modello molto più preciso dell’infra-

tà di più limitata applicazione nel setto-

• individuare tutti i “corridoi” o – come

giunge le singole tracce disponibili sulle

struttura, e comprendendo le reali con-

re della programmazione degli orari

si dice – “slot” liberi da treni, ipotiz-

varie “linee TCM” contigue e pre-elabo-

dizioni del programma d’esercizio della

rispetto a quello della verifica d’impianti

traccia-tipo dei treni considerati; • le relative fermate e i tempi di sosta minimi previsti in stazione;

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di nuova progettazione), un metodo

l’orario ferroviario, la simulazione può

algoritmico rappresenta una soluzione

rappresentare un’ulteriore fase di lavoro

ottimizzata e di “tipo globale” al proble-

che, acquisendo in input il risultato dello

ma, che in genere la simulazione non è

stesso TCM, ne può quindi rappresenta-

in grado d’offrire.

re una validazione finale.

D’altra parte la stessa simulazione:

Ciò resta naturalmente dipendente dal

• risulta in grado di disegnare un model-

fatto che detti strumenti entrino nella nor-

lo della realtà più preciso, richiedendo

male dotazione degli attrezzi dell’orari-

in genere una mole di dati molto mag-

sta, superando le tradizionali difficoltà

giore (che ne rappresenta spesso

che in genere sinora ne hanno impedito

anche un limite);

la diffusione e, soprattutto, s’integrino

• è in grado di finalizzare un modello di

pienamente con i data base del sistema

circolazione più dettagliato, eviden-

informativo aziendale.

ziando meglio fenomeni d’accodamen-

L’utilizzo di nuovi metodi di ricerca ope-

to e d’eventuali “strozzature” o punti

rativa, come quello descritto, con oppor-

critici dei singoli impianti, anche in

tuna interfaccia grafica – come peraltro è

relazione a flussi di traffico interferenti

già stato realizzato in RFI – e l’integra-

e convergenti da più linee in un bivio o

zione con i sistemi informativi di gestione

unico impianto di stazione.

dell’orario già descritti, può davvero rap-

In definitiva, mentre un algoritmo tipo

presentare quel reale salto di qualità da

TCM può a diritto rappresentare un

tempo atteso nel settore della program-

metodo di progetto d’“architettura” del-

mazione orari4.

BIBLIOGRAFIA

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[1] A. Caprara, M. Fischetti, P. Toth, “Modelling and

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Research, 50 (2002).

Mathematics, 154 (2006).

NOTE 1 2 3 4

96

TRIS: Teleconferencing Railway Information System (IV EU-RDT Programme – DGXIII). TRIP: Transportation Railway Integrated Planning (IV EU-RDT Programme – DGVII). PARTNER: Path Allocation Re-engineering of Timetable Network for European Railways (V EU-RDT Framework – DGTREN). Hanno partecipato: Giuseppe Sacco (ISTAT) per le attività di validazione e sviluppo dell’algoritmo TCM, Marco Cecchini (TSF) per l’integrazione dell’interfaccia dati con il sistema orari di RFI e lo sviluppo dell’applicazione Catalogo tracce.