Numeros Reales "megadryel"

EJERCICIOS NÚMERO REAL Ejercicio nº 1.Considera los siguientes números: −

3 2

2 3

3

1, 5

8

2

3

2

2, 131331333. ..

Clasifícalos según sean naturales, enteros, racionales o reales. Ejercicio nº 2.Escribe en forma de potencia de exponente fraccionario y simplifica: a)

3

x4 ⋅3 x2

6

b)

a5 a

Ejercicio nº 3.Halla el valor de x, utilizando la definición de logaritmo: a) log x 16 = 4

b) log 3 x = 4

Ejercicio nº 4.Simplifica al máximo las siguientes expresiones: a)

18 ⋅

45 10

b)

98 − 2 18

c)

6 +3 3 4 3

Ejercicio nº 5.Halla, utilizando la calculadora, el valor de: a) 7 16 384

b)

5, 25 ⋅ 10 9 + 2, 32 ⋅ 10 8 2, 5 ⋅ 10 −12

c) log 3 58

Ejercicio nº 6.Para preparar un determinado producto, hemos mezclado 50 kg de un ingrediente de 2,5 euros/kg con 25 kg de otro ingrediente de 4,2 euros/kg, y con 32 kg de un tercer ingrediente de 1,4 euros/kg. ¿A cuánto sale el kilogramo de la mezcla? Ejercicio nº 7.Clasifica los siguientes números según sean naturales, enteros, racionales o reales:  5, 7

− 2, 35

3 8

−4

14 7

4

3

8

Ejercicio nº 8.Efectúa las siguientes operaciones, expresando previamente los radicales en forma de potencia de exponente fraccionario:

a)

5

4

x2 ⋅3 x2

b)

53 5

Ejercicio nº 9.Calcula, utilizando la definición de logaritmo: log 2

1 + log 3 27 − log 4 1 8

Ejercicio nº 10.Calcula y simplifica: a)

5 7

343 125

b)

45 − 3 125

c)

3+

2

3−

2

Ejercicio nº 11.Halla con la calculadora:

(

) (

)

b) 4, 31⋅ 10 8 : 3, 25 ⋅ 10 −4 + 7 ⋅ 1011

a) 3 2 197

c) log 7 128

Ejercicio nº 12.Tres amigos van a la gasolinera y echan en sus coches 25, 32 y 23 litros de gasolina, respectivamente. Si en total tienen que pagar 62,4 euros, ¿cuánto le corresponde pagar a cada uno? Ejercicio nº 13.Utilizando la definición de logaritmo, calcula: log 2 32 + log 3 3 81 − log 5

1 25

Ejercicio nº 14.Calcula y simplifica al máximo las siguientes expresiones: a)

84 45

21 15

b)

80 − 3 45

c)

6+

5

6−

5

Ejercicio nº 15.Cinco obreros han puesto una valla de 300 m, y han tardado 10 días. ¿Cuántos días tardarán 7 obreros en poner una valla de 210 m? Ejercicio nº 16.Un automóvil sale de A hacia B a una velocidad de 90 km/h; y, a la misma hora, sale otro coche de B hacia A a una velocidad de 100 km/h. Sabiendo que la distancia entre A y B es de 475 km, ¿cuánto tiempo tardarán en encontrarse?

Ejercicio nº 17.Teniendo en cuenta la definición de logaritmo, calcula: log 3

1 + log 2 81

8 − log 2 2

Ejercicio nº 18.Efectúa y simplifica: a)

2 27

3 2

b)

48 − 2 12

c)

2+

2

3+

2

Ejercicio nº 19.Calcula el valor de x en cada caso, utilizando la definición de logaritmo: a) log 2 64 = x

b) log x 64 = 3

Ejercicio nº 20.Halla y simplifica al máximo: a)

30 45

12 10

b)

147 − 2 243

c)

2 2 2 +1

Ejercicio nº 21En una fiesta hay 3 chicas por cada 7 chicos. Si en total hay 340 personas, ¿cuántas chicas y cuántos chicos hay en la fiesta?