Nuevo Tetreadro 07

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NUEVO TETRAEDRO – 07 Si tomamos un tetraedro envolvente de un TETRAEDRO , podríamos definir unas parabolas en sus lados triangulares . ABD y CAD , por ejemplo . La superficie de TRANSICION ( reglada en este caso ) formaría la forma representada en la lámina . Naturalmente esta figura , forma parte esencial del Tetraedro ( aunque nosotros no la vieramos ) .

Igualmente si tratamos como sólido al tetraedro y redondeamos sus aristas diedricas , en forma cilindrica , aparecerían cilindros en ellas y esferas acopladas en su vértices . Rhinoceros lo hace automáticamente , siempre que el radio de acuerdo esté permitido . Obtendriamos de esta manera infinidad de formas , A PARTIR DE ESTE TETRAEDRO . Formas que también estarían incluidas en este poliedro . Representamos algunas de ellas ... a cual más hermosa .

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También incluimos tramados de alguna , todo ello igual dentro y escondido , esperando su descubrimiento y utilidad .

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Todas estas formas , por asociaciones y transformaciones geométricas simples , organizan el espacio de manera ordenada , generando formas y más formas que nos esperan ... dentro .

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Volviendo a nuestro desconocido tetraedro en pasadas ocasiones , hemos citado una curiosa curva obtenida por los PCs de sus cuatro vertices ABCD , en un cierto orden ( para cada cuarteta y orden una curva igual pero colocada de distinta manera ) . En la lámina siguiente , conideramos DOS , simétricas , obtenidas desde ABC y D , en orden dextrogiro y levogiro Hemos definido una superficie apoyada en ellas de transición ( y reglada por tanto ) , con esta forma hemos generado un matriz polar de 4 elementos , hemos ajustado en sus vértices y posteriormente la hemos cerrado con otras superficies , tambien de transición . Finalmente se ha hecho de esta figura una simetria y cerrado . Hermosas formas , diseñadas por la geometría y nosotros , en ciertas decisiones . El programa responde maravillosamente . Curioso sitema de diseñar formas , sin OBJETIVO , como la naturaleza . SIMPLEMENTE SUGERIENDO E INVESTIGANDO EN PROPIEDADES , en este caso de nuestro TRISTE y POBRE tetraedro , origen de todas . No parece tener límites , sino fuera por el tiempo , NUESTRO TIEMPO ,.... que no el de la naturaleza y su geometría .

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¿Como entramos nosotros en este proceso ... ¿poliedros

10 Evidentemente con criterios de objetivos , que van apareciendo a la vuelta de cada esquina . Sin un ordenador , herramienta e instrumento , no sería fácil y si muy limitado y dificultoso . Volveríamos a nuestros simples poliedros , fáciles de usar directamente . Cómodos , pero ortopédicos , tristes ... pero honrados . ¿ Entiendes lo que te anuncio .. lector ¿ Muchos verían en esto un riesgo , sin humildad es hasta insultante . Sería mirar al ordenador , casi con miedo , en lugar de increible interés .....

El octaedro en el cubo y tetraedro , que tiene sus vértices en los puntos mediso ó centros de caras del cubo y medios de las aristas del tetraedro , da lugar tambien a hermosas formas , de las que presentamos algunas en las siguientes láminas .

Podemos achaflanar cilindricamente sus aristas y descomponiendo la forma ( con explotado en Rhino ) , obtendriamos las figuras adjubtas , sólidas ó en superficies independientes . Son muy útiles para el diseño formal . Podemos reintegrarlas de muy diferentes formas , con toda facilidad y seguridad de formas compuestas en base a esas geometrías base y transformaciones a sociadas . Es un juego apasionante , fácil y totalmente de resultados seguros . En la lamina siguiente aparecen los más simples y sencillos , pero depende de la imaginación del lector , practicar otros muchos .

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En base a este último hemos confeccionado un farol granadino .

La asiganción de calidades de materiales y transparencias , el efecto conseguido es perfectamente visualizado en Rhinoceros y Flamingo . Incluso podríamos hacer un estudio del juego de luz-sombra , conel conseguido . Se ha preferido dejar toda la geometría del objeto y sus relaciones con el cubo y tetraedro , para su memorización . Otra forma interesante es la siguiente , donde se han trazado en cada cara del tetraedro las curvas cerradas tomando como PCs los vertices ( cerrando el ciclo de tres , con el

12 inicial ) . NO SON CIRCULOS . Después se han definido las superficies entre esas curvas y las aristas triangulares coplanarias ( en las cuatro caras ) . Cerrando esa figura y definiendo los conos de las curvas con el centro del tetraedro ,

se cierra la figura que puede ser operada como un sólido , si se unen todas las superficies definidas .

Estas formas ó modulos , pueden acoplarse en el espacio y constituir entramados de garan belleza . Por ser mdoldulos solidos , pueden ahuecarse ( con una esfera en el caso representado ) .

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Estas redes , constituyen hermosas rejas y conjuntos multiplicados de modulos base . Se representan algunos de ellos .

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Como puede observarse , su belleza plástica es indudable .

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Estas piezas , pueden ser utilizadas en solidos , en superficie ó en líneas y también en mallas . Si admiten PCs( puntos de control ) puden ser aplicadas también transformaciones y variación de pesos , obteniendose formas derivadas ... pero indudablemente relacionadas racionalmente , aunque a veces su apariencia se totalmente diferente . Presentamos algunos ejemplos :

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Siempre que las miramos , parecen recordarnoa algo ó a alguien .... Nos surge inmediatamente la pregunta de siempre ..... SERAN ESTOS PROCESOS SEGUIDOS POR LA NATURALEZA ..... Mi opinión es que indudablemente que SI .... ¿ y la tuya lector ¿ .....

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En superficie , malla ó línea , los PCs , al ser visualizados , justifican razonamientos de formas . Pueden ser manipulados ó transformados , por separado , por grupos ó en su totalidad . Los sólidos , pueden transformarse en mallas , que siempre serán deformables . Obtendremos esas formas que no parecn tener relaciones y sin embrago son derivadas ó familiares .

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Aparecen en estas láminas , unas transformaciones por suavizados de esas formas . Primero con parametros positivos ( inferiores a 1 ) y después con negativos . El proceso es apasionante .......

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Quien diría que proceden de los mismos origenes . Es un proceso de obtención de formas , TOTALMENTE RACIONAL , SEGURO Y CON LAS MISMAS Ó DERIVADAS PROPRORCIONES DE LOS INICIALES . Cuando se justificavan los crecimientos y conformaciones en la naturaleza y se hacían justificaciones de proporciones Aureas , Phi , Fibonacci .... etc se estaba ya dando entrada a todas estas cuestiones . ¿ Despierta esto tu interés .. lector ¿ Seguiremos con nuestro “ pobre y simple tetraedro “ ............. Manuel Hidalgo Herrera Arquitecto y Geómetra