Ntc2004-puebla

NORMAS NTCM-2004 DEL RCDF Arturo Tena Colunga Universidad Autónoma Metropolitana

3º                                   SIMPOSIO NACIONAL              DE EDIFICACIONES DE  MAMPOSTERIA Y VIVIENDA Puebla, Puebla

Antecedentes RCDF-66 y anteriores: diseño por esfuerzos permisibles RCDF-76 Se crean las NTC NTCM-76 Formato moderno; Diseño por factores de carga y resistencia; Propiedades de materiales de resultados experimentales (Trabajos del Inst. de Ingeniería, UNAM, en la década de los 70)

1

Antecedentes NTCM-87 Surgen a raíz de los sismos de 1985:  En general, no hubo modificaciones sustanciales; FR de 0.6 a 0.7  Reorganización de las disposiciones  Simplificación de métodos de diseño NTCM-95 Prácticamente sin cambio

2

Contenido de la NTCM-2004

1

Notación 1.

Consideraciones Generales

2.

Materiales para Mampostería

3.

Especificaciones Generales de Análisis y Diseño

4.

Muros Diafragma

5.

Mampostería Confinada

6.

Mampostería Reforzada Interiormente

Contenido de la NTCM-2004

2

7.

Mampostería No Confinada Ni Reforzada

8.

Mampostería de Piedras Naturales

9.

Construcción

10. Inspección y Control de Obra 11. Evaluación y Rehabilitación Apéndice Normativo A – Criterio de Aceptación de Sistemas Constructivos a Base de Mampostería Diseñados por Sismo

Ensaye de muretes a compresión diagonal vm* , MPa

Tabique de barro recocido (fp* ≥ 6 MPa)

I II y III

0.35 0.3

Tabique de barro, huecos verticales (fp* ≥ 12 MPa)

I II y III

0.3 0.2

I II y III

0.35 0.25

I II y III

0.3 0.2

Pieza

2

Bloque de concreto (pesado ) (fp* ≥ 10 MPa)

Tabique de concreto (tabicón) (fp* ≥ 10 MPa) 1 2

1

Tipo de mortero

Se limita a v m * ≤ 0.25 Bloque pesado: peso volumétrico neto (seco)

carga altura

longitud carga altura

≈ Murete

* (enf mMPa) ≥ 20 kN/m³

longitud

Módulos de elasticidad y de cortante  Módulo de elasticidad: • Ensayes de pilas • A partir del valor de fm*  Módulo de cortante: • Ensayes de muretes • A partir del valor de Em

1

Módulos de elasticidad y de cortante  Cargas de corta duración: Em = 800 fm* piezas de concreto

(2.5)

Em = 600 fm* barro y otras

(2.6)

 Para todos los casos: Em = 350 fm* cargas sostenidas Gm = 0.4 Em

(2.6 y 2.8) (2.9)

2

Factores de resistencia  Compresión axial FR = 0.6 FR = 0.3

muros: confinados; muros reforzados interiormente no confinados ni reforzados interiormente

 Flexocompresión FR = 0.8

si Pu ≥ PR /3 muros confinados y con ref. interior

FR = 0.6 FR = 0.3

si Pu < PR /3 muros confinados y con ref. interior no confinados ni reforzados interiormente

 Fuerza cortante FR = 0.7 F = 0.4

muros: diafragma; confinados; con refuerzo interior no confinados ni reforzados interiormente

Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexión

1

Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexión

2

P P R

F =0.6 R

P R 3 F =0.8 R M T R

Hipótesis de la sección plana

1/2

Deformaciones εm = 0.003

Esfuerzos fs fm*

εc = 0.003

fs

fs fc”

fj*, mortero en el colado = ? ⇒ despreciarlo

fs

fm

Hipótesis de la sección plana

2/2 Modelo 3D

Roseta 45°

2 3 4 5 6 8 10 12

Deformación, %

Ciclo

(CENAPRED)

0.02 0 -0.02 -0.04

Método simplificado

1

 La fuerza cortante en el muro es proporcional a su área transversal;  Ignora los efectos de torsión y de momento de volteo (esbeltez) a) El 75% de las cargas verticales están soportadas por muros; Muros ligados mediante losas resistentes y rígidas; Distribución de muros simétrica; Área efectiva = AT FAE

Método simplificado

donde

F AE = 1.33

2

L H

2

≤1

(3.4)

b) Longitud / ancho de planta ≤ 2 (o suponer dividido en tramos independientes). c) Altura / ancho de planta ≤ 1.5; y altura del edificio ≤ 13 m.

Método simplificado

3

 La fuerza cortante en el muro es proporcional a su área transversal; ∆

Sistema equivalente Muro 1

Muro 2

Muro 3

k1

k2

⇒

∆ F

Carga lateral por sismo

k3

Método simplificado

4

Matriz de rigidez lateral de los muros (sistema de corte puro) 0 0 0   2kcm − kcm − k  d2 2 k − k 0 0 cm cm cm   k2 [ K D ] =  0 − kcm 2kcm − kcm 0    0 − kcm 2kcm − kcm   0  0 0 0 − kcm kcm  d 1 Gmuro ATmuro FAEmuro kcm = k1 H muro VMetSimpi = Vu

FAE i ATi

∑ FAE AT i

i

Método simplificado

5

 Ignora los efectos de torsión xr

yr1θ

xr1

Fx1 1

1

yr1

θ CR

CR ey yr

Px

ey yr2 CM

Px

CM

2

2

Py

ex

xr2

xr2θ

Py ex

Fy2

Método simplificado

6

Y

Entrepiso j F AE

A

i

e Ti

F AE

s,j

x x

i

i +1

A

dirección de análisis

T i +1

X

n

x i F AE

i+ 1

Centro de Cortante del entrepiso j

e s,j = B

j

Requisito para considerar distribución simétrica de muros

A

i

i =1

T i

≤

n i =1

F AE

(3.2.3.3.a)

i

A

Ti

0.1 B

j

Método simplificado

7

 Ignora los efectos de flexibilidad de diafragma L2

L 1 L 1 <2 L2

Método simplificado

8

 Ignora los efectos de esbeltez

H < 1.5 L2

H

H < 13 m.

L2

Ejemplo, Método simplificado (MS)  Edificio de oficinas, 4 niveles, H=10m, zona III Propiedades de la mampostería:

fp* = 60 kg/cm2 Mortero Tipo I fm* = 20 kg/cm2 vm* = 3.5 kg/cm2

Ejemplo, MS, Bajada de carga vertical Bajada de cargas de muros en PB considerando áreas tributarias y peso propio Muro

L (m)

Carga debida a área tributaria 2

Tipo

Peso propio

PPB

PuPB

A (m )

ωazotea

ωpiso

Ptrib

ωmuro

Pmuros

(Ton)

(Ton)

1

1.5

2.25

0.53

0.65

5.58

0.48

2.88

8.46

11.84

2

3.0

1.125

0.53

0.65

2.79

0.48

5.76

8.55

11.97

3

2.5

7.0

0.53

0.65

17.36

0.48

4.80

22.16

31.02

4

2.5

3.375

0.53

0.65

8.37

0.48

4.80

13.17

18.44

5

1.5

2.4375

0.53

0.65

6.05

0.48

2.88

8.93

12.50

6

2.0

6.0

0.53

0.65

14.88

0.48

3.84

18.72

26.21

7

1.5

3.3438

0.53

0.65

8.29

0.48

2.88

11.17

15.64

Ejemplo, MS, Revisión por carga vertical Revisión por cargas verticales, conforme al criterio de la ecuación 5.4, fm*=20 kg/cm 2

Muro Tipo

AT (cm )

FE

PR (Ton)

PUPB (Ton)

1

1,500

0.9

19.44

11.84

2

3,000

0.9

38.88

11.97

3

2,500

0.9

32.40

31.02

4

2,500

0.9

32.40

18.44

5

1,500

0.9

19.44

12.50

6

2,000

0.9

25.92

26.21

7

1,500

0.9

19.44

15.64

PR = FR FE ( f m * + 4 ) AT

2

Nota

2  k H   H  H  2 e’    1 −  + FE = 1 − ≤ 0.9  1 −  t    30 t    L’  L’   

Ejemplo, Revisión para utilizar el MS Cálculo de es en dirección x 2

Muro tipo

yi (m)

ATi (m )

H/L

FAEi

FAEi ATi

yiFAEi ATi

1

-3.45

0.15

1.67

0.64

0.096

-0.3312

1

-3.45

0.15

1.67

0.64

0.096

-0.3312

1

3.45

0.15

1.67

0.64

0.096

0.3312

1

3.45

0.15

1.67

0.64

0.096

0.3312

2

-3.45

0.30

0.83

1.0

0.30

-1.0350

2

3.45

0.30

0.83

1.0

0.30

1.0350

3

0.0

0.25

1.0

1.0

0.25

0.0

3

0.0

0.25

1.0

1.0

0.25

0.0

1.4840

0.0

Σ n

e sy =

∑ y i FAEi ATi i =1 n

∑ FAEi AT i =1

i

=

0. 0 = 0.0 ≤ 0.1( 7.0) = 0.70 m 1.484

Ejemplo, Revisión para utilizar el MS n

e sx =

∑ xi FAEi ATi i =1 n

∑ FAEi AT i =1

=

0.0 = 0.0 ≤ 0.1( 9.0 ) = 0.90 m 1.776

i

L1 9 = = 1.29 < 2 L2 7

H 4 ( 2.5) 10 = = = 1.43 < 1.5 L2 7 7

Por lo tanto, se cumplen con los requisitos para poder revisar al edificio ante cargas laterales utilizando el método simplificado.

Ejemplo, Fuerza cortante última actuante WT = Wniveles + W muros WT = [ 0.5 + 3( 0.58) ] ( 9) ( 7 ) + 3.5( 38 m )( 0.48 Ton / m )

WT = 141.12 + 63.84

WT = 204.96 Ton

Vux = Vuy = 1.1cWT = 1.1 ( 0.19 ) ( 204.96)

Vux = Vuy = 42.84 Ton

Ejemplo, Revisión gruesa por cortante V mR = FR ( 0.5v m * AT + 0.3P ) ≤ 1.5 FR v m * AT V mRD = F AE V mR Capacidad Resistente, muros tipo de PB dirección X Muro tipo 1

AT 2 (m ) 0.15

P (Ton) 8.46

VmRn (Ton) 3.61

VmRL (Ton) 5.51

VmR (Ton) 3.61

FAE 0.64

VmRD (Ton) 2.31

2

0.30

8.55

5.47

11.03

5.47

1.0

5.47

3

0.25

22.16

7.72

9.19

7.72

1.0

7.72

VRx = 4( 2.31) + 2( 5.47 ) + 2( 7.72)

V Rx = 35.62 Ton < Vux = 42.84 Ton

Ejemplo, Revisión detallada por cortante Vuxi = Vux

F AEi ATi F AEi ATi = Vux Ax ∑ FAEi ATi

Ax = 4( 0.15)( 0.64 ) + 2( 0.30 ) + 2( 0.25)

Ax = 1.48 m

2

V mRD = F AE V mR Revisión detallada de los muros tipo en PB en dirección X Muro Tipo

ATi/Ax

Vuxi (Ton)

VmRD (Ton)

1

0.0647

2.77

2.31

2

0.2022

8.66

5.47

3

0.1685

7.22

7.72

Nota

Ejemplo, Cálculo del refuerzo horizontal V sR= Vu − V mRD V sR ph = FRηf yh AT

 3 fm *  f 0.3  yh  f yh   ph ≤  ph ≥   12  V mR  f yh    FR f yh AT

 F R = 0.7 η = 0.6   2 f = 6000 kg / cm  yh  f * = 20 kg / cm 2  m

Determinación del porcentaje de refuerzo horizontal, muros tipo de PB en dirección X Muro Tipo 1

VU (Ton) 2.77

VmRD (Ton) 2.31

VsR (Ton) 0.46

ph req

ph min

ph max

ph diseño

0.0001

0.0005

0.0010

0.0005

2

8.66

5.47

3.19

0.0004

0.0005

0.0010

0.0005

3

7.22

7.72

-

-

0.0007

0.0010

0.0005*

Ejemplo, Cálculo del refuerzo horizontal

Ash = p h s h t sh=4(6.5+1)→ sh=30 cm

Ash = 0.0005( 30 ) (10 )

Ash = 0.15 cm

Si se utilizan alambres laminados corrugados en frío, el mínimo calibre comercial es de 5/32” (3.97 mm), cuya área nominal por alambre sería 0.124 cm2. En general se acostumbra utilizar dos alambres como refuerzo de hilada, con el fin de que se anclen adecuadamente en el refuerzo de los castillos.

2

Método Simplificado vs Análisis Riguroso 12 m

12 m

L’

L’

4

5

4

5

6

7

3

2

8 m

1

2

3

L’

1

8 m

L’

1 m

7

6

8

9

8

9

2 .5 m

2 .5 m

2 .5 m

2 .5 m

Modelos Modelos simétricos asimétricos H/L=0.5, 0.75, 1.5 y 2.0 para muros (4,5,8,9), H/L=1 muros (6,7) H/L=1 muros 4,5,6,7,8 y

Excentricidades estáticas calculadas Modelo 6: H/L=1 en muros 4,5,6,7,8 y 9 NTCM-2000

Nivel Damy (Φ 0) Damy (Φ y≠ y =0) 3 4.17 4.17 2 4.17 4.17 1 4.17 4.17

4.13 4.13 4.13

Excentricidades estáticas calculadas Modelo 8: H/L=1 muros 6,7; H/L=0.5 muros y 9 Nivel Damy ( y 0) 4,5,8 Damy ( y =0) NTCM-2000

3 2 1

Φ ≠ 0.36 0.92 2.07

Φ 0.74 0.74 0.74

2.50 2.50 2.50

Modelo 10: H/L=1 muros 6,7; H/L=2 muros y 9 Nivel Damy ( y 0)4,5,8 Damy ( y =0) NTCM-2000

3 2 1

Φ ≠ 10.35 9.98 8.63

Φ 10 10 10

8.66 8.66 8.66

Relación entre los cortantes de análisis de sistemas simétricos ante acción unidireccional

12 m

5

6

7 2

3

L’

4

1

8 m

L’

8

9

2 .5 m

2 .5 m

Relación entre los cortantes de análisis para sistemas asimétricos ante acciones unidireccional y bidireccional

12 m L’

4

5

1

3

2

8 m

L’

1 m

7

6

8

9

2 .5 m

2 .5 m

Método Simplificado vs Análisis Riguroso ♦ Como la imprecisión entre el Método Simplificado y un Análisis Riguroso es menor para muros esbeltos (H/L=2) en la estimación de cortantes, esto refuerza la idea que se debe proponer un factor FAE más realista a como impactan las deformaciones por cortante en el análisis en todo el intervalo de relaciones de aspecto de los muros (H/L), sobre todo para los muros de PB. Factor FAE actual del MS

H ≤ 1.33 L H > 1.33 L

Factor FAE en estudio para el MS Si H/L ≤ 1 :

FAEi = 1

2

FAEi

L  = 1.33  H 

H H  FAE = −1.5  + + 1.5 L L

2

Si H/L > 1 : 2

FAE

H  H = 0.3  − + 2.22 L L

Mejoras para el Método Simplificado

1

Edificios simétricos 3 niveles, H/L=0.75 H/L = 0.75

H/L = 0.75

NIV 1 NIV 2

0.5

NIV 3 0 0.00

NIV 1

1

VD/VSPr18

VD/VSActual

1

NIV 2 0.5

NIV 3 0

0.50

1.00

1.50

2.00

H/L

Factor FAE actual

2.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

H/L

Factor FAE en estudio

Mejoras para el Método Simplificado

2

Edificios simétricos 3 niveles, H/L=1.5 H/L = 1.50

H/L = 1.50

NIV 1 NIV 2

0.5

NIV 3 0 0.00

NIV 1

1

VD/VSPr18

VD/VSActual

1

NIV 2 0.5

NIV 3 0

0.50

1.00

1.50

2.00

H/L

Factor FAE actual

2.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

H/L

Factor FAE en estudio

Mejoras para el Método Simplificado

3

Edificios simétricos 3 niveles, H/L=2.5 H/L = 2.50

H/L = 2.50

NIV 1 NIV 2

0.5

NIV 3 0 0.00

NIV 1

1

VD/VSPr18

VD/VSActual

1

NIV 2 0.5

NIV 3 0

0.50

1.00

1.50

2.00

H/L

Factor FAE actual

2.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

H/L

Factor FAE en estudio

Métodos de análisis dinámico y estático 1  Los efectos del sismo se estudiarán según las rigideces los muros; incluir deformaciones por cortante y por flexión.  En las deformaciones por cortante considerar la sección agrietada.  En la flexión se considerará la sección transversal agrietada cuando haya tensiones verticales.

Métodos de análisis dinámico y estático 2  Restricción a la rotación de muros por la rigidez de los sistemas de piso, dinteles y pretiles.  Los muros regulares se puede modelar como columnas anchas.  Muros con aberturas de distribución compleja deberán modelarse con métodos más refinados como elementos finitos, puntales y tensores...  Los muros diafragma se podrán modelar como paneles unidos en las esquinas con el marco.

Modelado de muros como columna ancha vigas con extremos rígidos dentro del ancho del muro

dirección del análisis

dirección del análisis

≤ 6 t columnas ubicadas en el centro del muro y con las propiedades del mismo

Modelo de columna ancha

t

PLANTA

Ancho del patín a compresión

t ≤ 6 t ≤ 6 t

Modelado de muros complejos

t losa

muro

muro

Modelado de losas con vigas o dalas

losa

muro ancho equivalente

losa con trabe o dala

4 t losa 4 t losa t losa

pretil

incluir pretiles (sección transformada)

Ancho equivalente en losas

sólo losa

3 t losa

Distorsión lateral inelástica γinelástica = Q γfza reducida 0.006 muros diafragma. 0.0035 piezas macizas, confinada y con refuerzo horizontal o mallas 0.0025 a) piezas macizas, confinada; b) piezas huecas, confinada y reforzada horiz.; c) piezas huecas, confinada y ref. con malla. 0.0020 piezas huecas, con refuerzo interior. 0.0015 mampostería no confinada ni reforzada interiormente.

Distorsión lateral inelástica: Muros diafragma 0.006 Histéresis

Modelo T0, (CENAPRED)

Fuerza cortante, kN

400 200

0

-200 -400 -0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

Distorsión lateral inelástica: Piezas macizas, confinada y con ref. horiz. Histéresis Fuerza cortante, kN

200

600

300

0

-300

-600 -0.015 -0.01 -0.005

0

0.0035

Envolventes

150

100 50

0.005 0.01 0.015

Distorsión angular, mm/mm

0

0

0.005

0.01

0.015

Distorsión, mm/mm

0.02

Factor de comportamiento sísmico Mampostería confinada Q = 2 (piezas macizas) Q = 1.5 (piezas huecas) Mampostería reforzada interiormente Q = 1.5 (piezas huecas) Mampostería no confinada ni reforzada Q=1

Detallado del refuerzo

1

junta de mortero

pieza

hilada

A

sh

≥

espesor de juntas sh

≤

6 hiladas

espesor de junta

600 mm

(5.4.3.2 y 6.4.3.2)

≤

10 mm, mecanizada 15 mm, artesanal

(sin refuerzo, 9.2.2.1)

espesor de junta

refuerzo horizontal

≥

ELEVACIÓN 3.5 mm

≤ d

b

≤

12 mm, mecanizada 15 mm, artesanal

(con refuerzo, 9.2.2.1)

db 10 mm

≤ ¾ espesor de junta

(3.3.4.3) (3.3.2.2)

6 mm

Refuerzo con malla de alambre soldado y recubrimiento de mortero Mortero tipo I,

separación máxima de 450 mm (y anclar a castillos y dalas)

f *j

≤ 450 mm

≥ 12.5 MPa ≥ 15 mm

(5.4.4.1) ≥ 2 veces separación de alambres verticales

s

≥ 2 veces separación de alambres verticales

refuerzo en forma de letra C

Detalle 2 h

Detalle 1

concreto

mortero

2

Opción: anclar en concreto

≥ 50 mm ≥ 2 alambres

malla que no se puede doblar

(5.1.1.b) dala en pretiles ≥ 500 mm losa

H t

castil os en pretiles (5.1.1.a)

30 (5.1.4)

separación de dalas

t

H

dala en todo extremo de muro y a una distancia no mayor de 3 m (5.1.1.b)

castil os en extremos de muros e intersecciones

PLANTA refuerzo en el perímetro de aberturas castil os en intersección de muros (5.1.1.a)

(5.1.3)

100 mm (5.1.4)

separación de castil os

≤ 3m

Requisitos para mampostería confinada 1

≤

4m 1.5 H

Requisitos para mampostería confinada 2 A s ≥ 0.2

t

f c’ fy

muro estribo

en tres o más barras (5.1.1.e)

t ²

castillo

castillo interior t

piezas del muro

t

piezas del muro

(5.1.2) celdas rellenas con concreto, f ’c ≥ 12.5 MPa

≥ t (5.1.1.c)

h c ≥ t (5.1.1.c)

estribo Concreto:

tres o más barras (5.1.1.e) hc

f c’ ≥ 15 MPa

Castillos

PLANTA

Castillo electrosoldado, si se cumple:

Castillo interno:

 estribo cerrado, cumplir Asc

 estribo cerrado  3 o más barras

 3 o más barras, cumplir As

 fc’ ≥ 12.5 MPa

Requisitos para mampostería confinada 3 ≥ 100 mm

≥ t hc ≥ t

dala

pieza

≥ 100 mm s ≤

pieza

200 mm 1.5 t

(5.1.1.g)

pieza

dala

t

t

ELEVACIÓN

Dala o refuerzo en losa castil o

estribo ELEVACIÓN 10000 s fy h c (5.1.1.g)

A sc ≥

Conexión entre elementos

s ≤

200 mm 1.5 t (5.1.1.g)

Requisitos para mampostería confinada 4 Refuerzo en aberturas si dimensión

>

¼ separación de castillos 600 mm

abertura que no requiere refuerzo

Refuerzo en el perímetro de aberturas

separación de castillos

separación de castillos

Resistencia a fuerza cortante

Fuerza cortante que toma la mampostería VmR = FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) ≤ 1.5 FR vm* AT Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal VsR = FR η ph fyh AT

1

Resistencia a fuerza cortante Cuantía ph de refuerzo horizontal (usando MPa): Mínima:

p

h

≥

V F

R

mR

f yh

0.3 ≥ A T f yh (usar MPa)

Máxima:

p ≤ 0.3 h

1.2/ f yh piezas macizas f m* ≤ 0.9/ f yh piezas huecas f yh

2

Factor de eficiencia η 0.3 MPa VmR

≤ ph fyh ≤

F R AT

0.3 fm* 1.2 MPa , piezas macizas 0.9 MPa , piezas huecas

η 0.6

0.2

0.6

0.9

ph fyh MPa

CENAPRED, WBW-E y WBW-B

CENAPRED, 3D

Resistencia a cortante, uso de refuerzo horizontal, NTCM-95

VR = FR α(0.5v*AT + 0.3P) ≤ 1.5 α FRv*AT donde α = 1.25,

si ph ≥ 0.0005

WBW-E, ph ≥ 0.0010 WBW-B, ph ≥ 0.0009

Espécimen WBW-E, (CENAPRED)

Patrón de agrietamiento final

Especímenes WBW y WBW-E

Fuerza cortante, kN

600

300

Agr

0 Agr

-300 -600 -0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

Distorsión angular, mm/mm

0.015

M2 (M-0-E6) 0.6 0.4

100

0.2

0

0

VRDF -100

-0.2 -0.4

V*RDF

200

-0.6

M3 (M-5/32-E20)

M4 (M-1/4-E6) 0.6 0.4

100

0.2

0

0 -0.2

-100

-0.4

-200 -0.02

S.M. Alcocer

-0.01

0

0.01

Distorsión, mm/mm

0.02

-0.02

-0.01

0

0.01

Distorsión, mm/mm

-0.6 0.02

Esfuerzo cortante, MPa

M1 (M-3/8-Z6)

200

-200

Carga lateral, kN

1 kg/cm² = 0.0981 MPa

Esfuerzo cortante, MPa

Carga lateral, kN

Curvas histeréticas

Expansiones al centro del tablero de mampostería M2 (M-0-E6)

0.6 0.4

100

0.2

0

0 -0.2

-100

-0.4

Carga lateral, kN

-200

-0.6

M3 (M-5/32-E20)

200

M4 (M-1/4-E6) 0.6 0.4

100

0.2

0

0 -0.2

-100

-0.4

-200 0

S.M. Alcocer

0.002

0.004

0.006

0.008

Deformación, mm/mm

0.01

0

0.002

0.004

0.006

0.008

Deformación, mm/mm

-0.6 0.01

Esfuerzo cortante, MPa

M1 (M-3/8-Z6)

200

Esfuerzo cortante, MPa

Carga lateral, kN

1 kg/cm² = 0.0981 MPa

Distribución de deformaciones a lo largo de las diagonales (espécimen M4) ia

D na

go go

na

lD 1

0 0. 0 0. 0 1 00 0. 2 0 0. 03 00 0. 00 4 5

2

lD D ia

5 00 4 0. 00 3 0. 00 0. 02 0 0. 01 0 0 0.

Eficiencia propuesta para el refuerzo horizontal 100 Díaz y Vázquez del Mercado, 1995 (alambre)

Eficiencia, %

80

Pineda, 1996 (malla)

M3

60

η =

2 3 2 3 1 4

; si ph fy ≤ 0.6 MPa 50 36 (ph fy - 0.6) ; si 0.6 < ph fy < 0.6 MPa ; si ph fy ≥ 0.9 MPa

Pineda, 1996 (malla)

40

M1

Díaz y Vázquez del Mercado, 1995 (escalerilla)

M4

Pineda, 1996 (malla)

20 0

0

0.2

1 kg/cm² = 0.0981 MPa

0.4

0.6

0.8

1.0

phfy , MPa

1.2

1.4

1.6

Predicción de la resistencia 200

Carga lateral, kN

VM 1 = 17,0 t

150

VM 3 = 16,5 t VM 4 = 16,5 t

100

Espécimen

50

M1 M3 M4

Vpredicha Vreal 0.96 0.93 1.02

primer agrietamiento inclinado resistencia, Vmáx

0

0

1 t = 9.81 kN

0.005

0.01

Distorsión, mm/mm

0.015

0.02

Porcentajes del refuerzo Pmín = As, mín / st V 45°

Pmáx = 0.3

fm * fy

Dimensiones de las Piezas multiperforada

240 x 120 x 60

7

30

10

acotaciones en mm

15 13

20

80 20

doble hueco

Patrones finales de agrietamiento

N2 (ph=0,05%)

45

1.0

30

0.5

15

0

0

-0.5

VRDF

-15

-1.0

V*RDF

-30

-1.5 1.5

N3 (ph=0,05%)

N4 (ph=0,19%)

-45 45

1.0

30

0.5

15

0

0

-0.5

-15

-1.0

-30

-1.5

-0.01

-0.005

0

0.005

Distorsión, mm/mm

0.01

-0.01

-0.005

0

Distorsión, mm/mm

0.005

Carga lateral, t

N1

1.5

-45

0.01

Carga lateral, t

Esfuerzo cortante, MPa

Esfuerzo cortante, MPa

Curvas Histeréticas

Envolventes de respuesta Esfuerzo cortante, MPa

1.5

extruido tradicional (Aguilar, 1997)

1.2

ph = 0.0019 ph = 0.0007 ph = 0.0005 ninguno

0.9 0.6 0.3

primer agrietamiento inclinado resistencia, Vmáx

0

0

0.005

0.01

Distorsión, mm/mm

0.015

0.02

Criterio de reparación V

Dagr

Rehabilitación

0.1

DM 5

10

D80 30

D Grieta, mm

Resina Epóxica Mortero Epóxico Mortero de Cemento Encamisado Inserción de barras Reemplazo

Inyección

Variables

 Nivel de daño  Tamaño del espécimen  Diámetro de los alambres de la malla  Tipo de anclaje y espaciamiento  Confinamiento de castillos con malla

Malla de alambre soldado

 fy = 500 MPa (5000 kg/cm²)  Diámetro de los alambres » 3.43 mm (calibre 10) » 4.88 mm (calibre 6) » 6.35 mm (alambre corrugado)

150 mm

150 mm

Tipo de anclaje y espaciamiento I

corcholata clavos de 50 mm para madera

Mortero

II Mortero

clavos de 64 mm para madera 50 mm

40 mm

MALLA

MALLA

tabique Espaciamiento: 450 mm (9/m²) 600 mm (6/m²)

tabique Espaciamiento: 300 mm (16/m²) 450 mm (9/m²)

Conectores colocados por detonación III

fijadores Hilti de 51 mm con arandela 36 mm 40 mm

MALLA

tabique Espaciamiento: 450 mm (9/m²)

Muros con malla y mortero 1.25

12.7 Los esfuerzos cortantes se calcularon utilizando áreas de muro diferentes

1.00

M3 (10.55; 0.46)

10.2

M1 (3.6; 0.67)

0.75

7.7 3DR (2.0; 0.64) Modelo reparado

0.50

M2 (7.35; 0.52)

5.1

3D MA (4.3; 0.70)

0.25 0

Modelo sin refuerzo

0

0.005

0.01

2.6

M0 Modelo sin refuerzo

0.015

Distorsión Nivel 1, mm/mm

0

0.005

0.01

0.015

Distorsión, mm/mm

0 0.02

Esfuerzo Cortante, kg/cm²

Esfuerzo Cortante Nivel 1, MPa

Valores en paréntesis: (phfy ; η )

Eficiencia propuesta para el refuerzo horizontal 100 Díaz y Vázquez del Mercado, 1995 (alambre)

Eficiencia, %

80

Pineda, 1996 (malla)

M3

60

; si ph fy ≤ 0.6 MPa 50 36 (ph fy - 0.6) ; si 0.6 < ph fy < 0.6 MPa ; si ph fy ≥ 0.9 MPa

Pineda, 1996 (malla)

40

M1

Díaz y Vázquez del Mercado, 1995 (escalerilla)

20 0

η =

2 3 2 3 1 4

Vs = η ph fy AT 0

0.2

1 kg/cm² = 0.0981 MPa

0.4

0.6

M4

Pineda, 1996 (malla)

0.3fm* 0.8

1.0

phfy , MPa

1.2

1.4

1.6

Conclusiones: conectores para la malla

NO es apropiado

corcholata

clavo de 50 mm para madera

para Ø 3.43 y 4.88 mm

clavo de 64 mm para madera

para Ø 6.35 mm

fijador Hilti de 51 mm con arandela

50 mm

Densidad: 9/m²

Requisitos para mampostería reforzada interiormente 1 sv

ph + pv ≥ 0.002

(6.1.1)

t

A sv

ph ≥ 0.0007; pv ≥ 0.0007

A sh ph= sht pv=

A

sv

sv t

A sh (6.1.1)

sh

H t

(6.1.7)

≤ 30

t ≥ 100 mm

Requisitos para mampostería reforzada interiormente 3 A st

=

2.5( V

mR

+

FR

V sR )

t L

s fy

(usar MPa y mm)

s ≤

A st

PLANTA

A st Conexión entre muros sin traslape de piezas

300 mm

Conectores para muros a tope

Resistencia a fuerza cortante

Fuerza cortante que toma la mampostería VmR = FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) ≤ 1.5 FR vm* AT Fuerza cortante que toma el refuerzo horizontal VsR = FR η ph fyh AT

1

Mampostería no confinada ni reforzada t ≥ 100 mm

≤ 4m

dos o más barras

t estribo o grapa

≤ 4m

≤ 4m A s 1 +A s 2 +A s 3 = A

A s1

A s3 s

SECCIÓN DEL MURO

v

≥ 50 mm

t

2 V mR s ≥ 3 F R fy

As2

concreto

≥ 50 mm

t

≥ 50 mm

PLANTA

Refuerzo por integridad

1

11.3

Rehabilitación

11.3.1 Apuntalamiento y rehabilitación temporales y demolición 11.3.2 Conexión entre elementos existentes y materiales o elementos nuevos 11.3.3 Reparación de elementos 11.3.4 Refuerzo 11.3.5 Construcción, supervisión y control de calidad

Apéndice Normativo A A.1 A.2 A.3 A.4 A.5 A.6 A.7 A.8 A.9

Definiciones Notación Alcance Criterio de diseño de los especímenes Especímenes de pruebas Laboratorio Protocolo de ensayo Informe de pruebas Criterio de aceptación

Apéndice Normativo A Carga Lateral

controlado por carga

1/5 Distorsión,

controlado por distorsión

Carga 3

0.008 0.006 0.004

Carga 2 Carga 1

0.002

incrementos de 0.002

0.01

0

Ciclos

Carga 1 = 0.25 veces el cálculo de agrietamiento o fluencia Carga 2 = 0.5 veces el cálculo de agrietamiento o fluencia Carga 3 = carga de agrietamiento o primera fluencia (experimental)

Historia de carga

θ

Apéndice Normativo A Rmáx ≤ λR

Carga lateral

Rmáx

3/5

Carga ≥ 0.8Rmáx

λR ≥ Ra Rmáx ≥ R 0.8Rmáx

0

Envolvente de la curva de histéresis 0

(A.8.1)

0.006 ó 0.004

θR

máx

≤

Distorsión, θ

0.006, para piezas macizas 0.004, para piezas huecas

Apéndice Normativo A

4/5

Carga lateral

Rigidez

Rigidez

1+

Rigidez

Rigidez

Energía disipada equivalente = 1+

Rigidez

1–

θ1

θ

θ1

1–

Rigidez

1+

=

= rigidez del primer semi–ciclo positivo = rigidez del primer semi–ciclo negativo 0.006, para piezas macizas 0.004, para piezas huecas

1–

0.15

Definición de la energía disipada equivalente

Energía disipada equivalente WBW

W-W 40

40

30

30

20

WWW

-20

-30 -2

-1

0

1

2

20 10

-5

0

-10

-10

-15

-20

-20

-30

-40

30

0

-10

-20

40

5

0

-10

50

20 10

10

0

25 15

20

10

-2

-1

0

1

2

-30

-25 -2

-1

0.34

M1

M2 20

20

15

15

10

10

10

5

5

0

0

0

-5

-5

-5

-10

-10

-10

-15

-15

-15

0

0.28

1

2

-2

-1.5

-1

-0.5

0.47

0

-1

0

1

0.34

-20

-20 -1

-40

2

M3

15

-20

1

0.26

20

-2

0

-2

0.17

5

3D

0.5

1

1.5

-2

-1

0.23

0

1

2

Otros: 0.25 0.15 0.27

2

Apéndice Normativo A

5/5

Rigidez de ciclo Rigidez 1er ciclo

Carga Lateral

1er ciclo

1

Rigidez de ciclo

θ

≥ 0.1 Rigidez 1er ciclo Degradación de la rigidez de ciclo

0.006, para piezas macizas 0.004, para piezas huecas

Distorsión,

θ

Rígidez / Rígidez 1er. ciclo

Degradación de rigidez

10% de 1er Ciclo

0.004

1.6

0.006 W-W WBW WWW 3D, N1

1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

0.005

0.01

Distorsión

0.015

Resumen de Modificaciones

1

CAMBIOS DE FORMA  Se incluye el Sistema Internacional (SI), pero se mantiene el sistema de unidades m-kg-s, entre paréntesis  Se reorganizan los temas, separando en capítulos los diferentes sistemas constructivos  Se han dividido los capítulos en sub-capítulos de 2º, 3er y 4º orden para facilitar la lectura y hacer referencias cruzadas más precisas

Resumen de Modificaciones

2

 Se han incluido figuras para ilustrar los conceptos importantes o que puedan llegar a ser confusos  Se han numerado todas las tablas, ecuaciones y figuras para tener un mayor orden y permitir hacer referencias más fácilmente

Resumen de Modificaciones CAMBIOS DE FONDO  Se han mantenido las tablas de valores indicativos de resistencias, pero se hace énfasis en los requisitos para usarlos; se da preferencia a la evaluación experimental  Se cambia la expresión para el módulo de cortante a Gm = 0.4 Em

3

Resumen de Modificaciones

4

 Se indica que las estructuras se deberán diseñar por durabilidad, en adición al diseño por estados límite de falla y de servicio  Se dan criterios para modelar los muros y sistemas de piso para el análisis estructural  Se expone más racionalmente el requisito de simetría para el uso del método simplificado

Resumen de Modificaciones

5

 Se hace énfasis al detallado del acero de refuerzo  Se admite el cálculo explícito de la contribución del refuerzo horizontal a la resistencia a fuerzas cortantes (refuerzo horizontal o malla soldada): VsR = FR η ph fyh AT

Resumen de Modificaciones

6

 Se cambia la presentación de algunas ecuaciones: • factor de reducción por excentricidad y esbeltez, FE • resistencia a compresión: PR = FR FE (fm* AT + ΣAs f y )

• resistencia a flexocompresión, MR  Se acepta el uso de malla de alambre soldado y recubrimiento de mortero para refuerzo de

Resumen de Modificaciones

7

 Para la mampostería no confinada ni reforzada se pide un refuerzo mínimo por integridad  Se hace más exigente la inspección del proceso constructivo  Se señala una política de muestreo para control de calidad de los materiales en la obra

Resumen de Modificaciones

8

 Se dan los lineamientos generales para una adecuada evaluación de estructuras dañadas y consideraciones para su rehabilitación  En el Apéndice A se establece un criterio de aceptación para sistemas evaluados experimentalmente mediante el ensaye en laboratorio de muros a escala natural.