Np 082-04

Pagina 1 / 29 Ministerul Transporturilor, ConstrucŃiilor şi Turismului Reglementare tehnică "Cod de proiectare. Bazele proiectării şi acŃiuni asupra construcŃiilor. AcŃiunea vântului", indicativ NP082-04 din 15/02/2005 Publicat in Monitorul Oficial, Partea I nr. 349bis din 25/04/2005

1. Scop Codul cuprinde principiile, elementele şi datele de bază necesare pentru proiectarea la vânt a construcŃiilor în România, în acord cu dezvoltările din codurile avansate: codul european de vânt (Eurocodul 1, Partea 2-4), documentul ISO referitor la acŃiunea vântului şi codul american ASCE 7, 2000. Sunt indicate metodele şi procedurile practice de evaluare a forŃelor din vânt pe construcŃii şi structuri uzuale, adoptându-se pentru reprezentarea acŃiunii vântului modelul din Eurocode 1. Sunt detaliaŃi factorii de rugozitate, de rafală, de expunere, de răspuns dinamic la vânt precum şi coeficienŃii aerodinamici pentru construcŃii cu forme uzuale după formatul şi datele de bază din Eurocodul 1, cu luarea în considerare a informaŃiei meteorologice INMH existente la INCERC. Prima versiune a prezentului cod a fost elaborată de către UTCB şi IPCT între anii 1995-1996, forma actuală fiind finalizată la UTCB în anii 2001-2002. Codul constituie un pas înainte în procesul de armonizare a legislaŃiei tehnice româneşti cu cea din Comunitatea Europeană, îmbunătăŃind nivelul de înŃelegere şi de reprezentare a efectelor statice şi dinamice ale acŃiunii vântului pe construcŃii şi structuri în România. Codul se referă la structuri şi construcŃii curente (cu înălŃimi şi deschideri sub 200 m) şi la elementele lor componente. Proiectarea structurilor şi a construcŃiilor speciale ca tip şi complexitate şi a podurilor suspendate/hobanate nu este decât în parte acoperită de prevederile prezentului cod. Pentru proiectarea la vânt a structurilor cu un grad ridicat de risc în caz de accident este necesară luarea unor măsuri de siguranŃă suplimentare celor din prezentul cod. 2. Reprezentarea acŃiunii vântului 2.1. În cele ce urmează se stabilesc elementele de bază şi metodele ce pot fi utilizate pentru evaluarea acŃiunii şi efectelor vântului asupra construcŃiilor şi structurilor curente. 2.2. Efectele vântului asupra construcŃiilor şi structurilor depind de proprietăŃile vântului (viteza medie, caracteristicile turbulenŃei, etc.), de forma, dimensiunile şi orientarea construcŃiei (structurii) faŃă de direcŃia vântului, de proprietăŃile dinamice ale structurii, de amplasamentul structurii în mediul natural şi construit învecinat, etc. 2.3. Atât viteza vântului cât şi răspunsul structurii la vânt sunt modelate ca mărimi aleatoare. 2.4. AcŃiunea vântului este evaluată fie de presiunea vântului fie de forŃele produse de vânt pe construcŃii şi structuri. Presiunile sau forŃele din vânt acŃionează normal pe suprafaŃa expusă, în anumite cazuri trebuiesc considerate suplimentar şi forŃele de frecare orizontale, tangenŃiale. 2.5. Răspunsul structurilor şi construcŃiilor la vânt poate fi clasificat în următoarele tipuri: - răspuns static sau cvasistatic - răspuns stochastic rezonant datorită turbulenŃei şi curgerii aerului în spatele structurii - răspuns rezonant provocat de vârtejuri - galopare - fluter - răspuns provocat de interferenŃa unor construcŃii vecine amplasamentului construcŃiei. 2.6. Răspunsul total pe direcŃia vântului datorită turbulenŃei poate fi considerat suma dintre: (i) o componentă care acŃionează cvasistatic şi (ii) o componentă rezonantă fluctuantă provocată de acele fluctuaŃii ale excitaŃiei având frecvenŃa în vecinătatea frecvenŃelor proprii ale structurii. Pentru majoritatea structurilor având frecvenŃa fundamentală sub 1 Hz, componenta rezonantă este neglijabilă şi răspunsul la vânt poate fi simplificat considerat static. Pentru majoritatea structurilor cu răspuns dinamic la vânt, ponderea componentei rezonante corespunzând frecvenŃei fundamentale a structurii este de obicei dominantă faŃă de ponderile celorlalte componente ce corespund frecvenŃelor modurilor superioare de vibraŃie. 2.7. AcŃiunea vântului considerată în proiectarea structurilor poate produce: (i) ForŃe excesive şi instabilitate pentru structură în ansamblu şi pentru elementele sale componente (ii) Deplasări şi rotiri excesive ale structurii şi elementelor structurale (iii) ForŃe dinamice repetate ce pot cauza oboseala elementelor structurale (iv) Instabilitate aerodinamică în care caz mişcarea structurii în vânt produce forte aerodinamice care amplifică mişcarea şi (v) Mişcări ale căror caracteristici pot cauza disconfortul ocupanŃilor structurii. 2.8. Efectele vântului pe structurile neuzuale ca tip, complexitate şi dimensiuni, pe structurile cu înălŃime (clădiri, antene) sau deschideri (poduri) de peste 200 m şi pe antenele ancorate şi pe podurile suspendate nu sunt decât parŃial evaluate în acest cod şi necesită studii speciale de ingineria vântului. 2.9. Pentru încercări experimentale în tunele de vânt acŃiunea vântului trebuie modelată astfel încât să fie respectate (i) profilul vitezelor medii şi (ii) caracteristicile turbulenŃei care corespund amplasamentului real al construcŃiei. 3. Presiunea vântului pe suprafeŃe, w(z) 3.1. Presiunea vântului la înălŃimea z deasupra terenului, pe suprafeŃele rigide exterioare sau interioare ale structurii se determină cu relaŃia:

w(z) = q ref

c (z) c e p

(1)

unde: q - este presiunea de referinŃă a vântului, definită în Cap. 6 ref c (z) - factorul de expunere la înălŃimea z deasupra terenului, definit în Cap. 11 e c - coeficientul aerodinamic de presiune (c pentru suprafeŃe exterioare şi c pentru p pe pi suprafeŃe interioare), conform Cap. 12 din prezentul cod.

Pagina 2 / 29 3.2. Presiunea totală a vântului pe un element este suma algebrică a presiunilor (orientate către suprafaŃă) şi sucŃiunilor (orientate dinspre suprafaŃă) pe cele 2 feŃe ale elementului. 3.3. Presiunile sunt considerate cu semnul (+) iar sucŃiunile cu semnul (-). 4. ForŃe din vânt, F(w) 4.1. ForŃa din vânt acŃionând asupra unei structuri sau asupra unui element structural poate fi determinată în 2 feluri: (i) ca forŃă globală sau (ii) prin sumarea presiunilor acŃionând pe suprafeŃele (rigide) ale structurii. 4.2. ForŃa din vânt va fi evaluată pentru cea mai defavorabilă direcŃie a vântului faŃă de structură. 4.3. ForŃa globală pe direcŃia vântului, F(w), pe o arie de construcŃie de referinŃă orientată perpendicular pe direcŃia vântului (A(ref)), se determină cu relaŃia generală:

F = q c (z) c c A (2) w ref e f d ref unde: c (z) - este factorul de rafală definit în funcŃie de intensitatea turbulenŃei vântului în g Cap. 10 c - coeficientul aerodinamic de forŃă, conform Cap. 12 f c - coeficientul de răspuns dinamic la vânt al construcŃiei, Cap. 14 şi Anexa B d restul simbolurilor fiind definite în legătura cu relaŃia (1).

4.4. Efectele de torsiune generală datorită acŃiunii oblice a vântului sau datorită rafalelor necorelate ale vântului acŃionând pe structuri cvasi paralelipipedice pot fi evaluate simplificat considerând aplicarea forŃei F(w) cu o excentricitate

e = b/10

(3)

unde b este dimensiunea laturii secŃiunii transversale a construcŃiei orientată (cvasi) perpendicular direcŃiei vântului. 4.5. ForŃa de frecare din vânt sumată pe suprafeŃe expuse de dimensiuni mari se obŃine din expresia:

F fr

+ = | q c (z) | ref e +

+ | c A | fr fr +

(4)

unde: c - este coeficientul de frecare fr A - aria de construcŃie verticală, orizontală, etc. orientată paralel direcŃiei vântului. fr

4.6. Valorile coeficientului de frecare în funcŃie de rugozitatea suprafeŃei pereŃilor sau acoperişurilor pot fi luate astfel:

- SuprafeŃe netede (oŃel, beton) - SuprafeŃe rugoase (beton) - SuprafeŃe cu nervuri

c(fr) = 0.01 = 0.02 = 0.04.

5. Viteza de referinŃă a vântului, U(ref) 5.1. Viteza de referinŃă a vântului este viteza vântului mediată pe o durată de 10 min., determinată la o înălŃime de 10, în câmp deschis (lungime de rugozitate z0 = 0.03 m) şi având o probabilitate de depăşire într-un an de 0.02 (intervalul mediu de recurenŃă 50 de ani). 5.2. Medierea vitezei vântului pe o durată de 10 min. conduce la o definiŃie stabilă a vitezei vântului pe o suprafaŃă mai mare decât cea a construcŃiei şi pe o perioadă de timp suficientă pentru dezvoltarea integrală a răspunsului dinamic al structurii. Pentru teren deschis se recomandă următoarele relaŃii de conversie între vitezele vântului mediate pe diferite intervale de timp:

1h 1.05 U

10 min = U

ref

1 min = 0.84 U

ref

3 sec = 0.67 U

ref

(5) ref

5.3. AcŃiunea vântului este presupusă orizontală şi direcŃională. Factorul direcŃional este egal cu 1,0 în absenŃa exprimării direcŃionale. 5.4. Viteza vântului având 0,02 probabilitate de depăşire într-un an (viteza caracteristică) se determină din analiza statistică a maximelor anuale ale vitezei. Datele trebuie să fie omogene în privinŃa expunerii la vânt (câmp deschis, etc.) şi a timpului de mediere. Numărul de ani pentru care există înregistrări trebuie să fie comparabil cu cel al perioadei medii de revenire asociată vitezei caracteristice. Pentru zonarea acŃiunii vântului se recomandă utilizarea unui singur tip de repartiŃie. 5.5. Dintre repartiŃiile statistice de valori extreme care sunt adecvate maximelor anuale ale vitezei vântului se recomandă repartiŃia FisherTippet de tipul I, Gumbel, pentru maxime. În această repartiŃie viteza maximă anuală având probabilitatea de nedepăşire p = 0.98 este:

U0.98 = m1 + 2.593 sigma1 = m1 (1 + 2.593 V1)

(6)

Pagina 3 / 29 unde m1 şi sigma1 sunt respectiv media şi abaterea standard a setului de viteze maxime, iar V1 = sigma1/m1 este coeficientul de variaŃie al maximelor anuale. 5.6. Viteza de referinŃă a vântului pentru o probabilitate anuală de nedepăşire diferită de 0.98 poate fi stabilită cu expresia:

+ ln (- ln p) + 1 - | 0.45 + ----------- | V1 + 1.282 + U = ----------------------------- U0.98 p 1 + 2.593 V1

(7)

Coeficientul de variaŃie al vitezelor maxime anuale ale vântului este, în funcŃie de climat, în intervalul 0.10-0.35. 5.7. RepartiŃia maximelor în N ani ale vitezei vântului este deasemenea o repartiŃie Gumbel. 6. Presiunea de referinŃă, q(ref) 6.1. Presiunea de referinŃă este presiunea vântului calculată din viteza de referinŃă:

1 2 = --- ro U 2 ref

q ref

(8)

în care ro este densitatea aerului ce variază în funcŃie de altitudine, temperatură, latitudine şi anotimp. Pentru aerul standard ro = 1.25 kg/m3 şi presiunea de referinŃă, în Pascali, este data de relaŃia:

2 q

[Pa] = 0.612 U ref

[m/s]

(9)

ref

6.2. RelaŃiile de conversie între presiunile vântului în teren deschis determinate pentru diferite intervale de mediere se obŃin din relaŃia (5):

1 h 1.1 q

10 min = q

ref

1 min = 0.7 q

ref

3 s = 0.44 q

ref

(10) ref

6.3. Presiunea de referinŃă a vântului în România determinată din viteza de referinŃă mediată pe 10 min. şi având 50 ani intervalul mediu de recurenŃă este indicată în Harta de zonare şi în Tabelul din Anexa A. Pentru zone neacoperite suficient prin datele de viteze din HărŃile şi Tabelul din Anexa A (în special zonele de munte) se recomandă consultarea INMH pentru obŃinerea de date primare şi a instituŃiilor de specialitate din domeniul construcŃiilor pentru analiza acestor date. 7. Rugozitatea terenului (categorii) 7.1. Rugozitatea suprafeŃei terenului este descrisă aerodinamic de lungimea de rugozitate z0 în metri. Ea reprezintă o măsură a mărimii vârtejurilor vântului turbulent la suprafaŃa terenului. Alternativ, rugozitatea terenului poate fi descrisă şi prin coeficientul k definit în funcŃie de lungimea de rugozitate z0 prin expresia:

+ +2 | k | k = | ----- | = | 10 | | ln -- | | z0 | +

+

+ +2 | 1 | | --------- | | 10 | | 2.5 ln -- | | z0 | +

(11)

+

unde k = 0.4 este constanta lui von Karman. 7.2. În Tabelul 1 categoriile de teren sunt clasificate în funcŃie de valoarea lungimii de rugozitate z0. Trebuie considerată de asemenea şi variaŃia rugozităŃii terenului cu direcŃia vântului. Tabelul 1. Lungimea de rugozitate z0, în metri, pentru diverse categorii de teren1) 2) ___________ Valorile mai mici ale lui z0 provoacă valori mai mari ale vitezei medii a vântului.

1)

2) Pentru aplicarea categoriilor de rugozitate III şi IV, terenurile respective trebuiesc dezvoltate pe direcŃia vântului pe o distanŃă de cel puŃin 500 m şi respectiv 800 m în faŃa construcŃiei.

+-------------------+------------------------------------------------------+------------------+ | | | z 0, m | | | |

Categoria terenului

| | |

Descrierea terenului

+----------+-------+ | interval |Valoare| | |de cod |

Pagina 4 / 29 +-------------------+------------------------------------------------------+----------+-------+ |I. Mare, lacuri. |Arii expuse vânturilor venind dinspre suprafeŃe | | | | |întinse de apă; |0.003-0.01| 0.01 | | Teren plat |Teren plat (sau uşor ondulat) cu obstacole rare nu mai| | | | |înalte de 1.5 m | | | +-------------------+------------------------------------------------------+----------+-------+ |II. Câmp deschis |Terenuri agricole şi cu iarbă; |0.03-0.07 | 0.05 | | |Terenuri cu obstacole singulare nu mai înalte de 10 m.| | | +-------------------+------------------------------------------------------+----------+-------+ |III. Zone cu |Zone cu densitate redusă a construcŃiilor şi zone | | | | densitate |împădurite | 0.1-0.4 | 0.3 | | redusă a | | | | | construcŃiilor| | | | +-------------------+------------------------------------------------------+----------+-------+ |IV. Zone |Zone urbane dens construite, în care cel puŃin 15% din| | | | urbane. |suprafaŃă este acoperită cu construcŃii având mai mult| | | | |de 15 m înălŃime. | 0.8-1.2 | 1.0 | | Păduri |Păduri cu înălŃime medie a arborilor de cca. 15 m | | | +-------------------+------------------------------------------------------+----------+-------+

8. VariaŃia vitezei medii a vântului cu înălŃimea. Factorul de rugozitate, c(r)(z) 8.1. VariaŃia vitezei medii a vântului cu înălŃimea deasupra terenului datorită rugozităŃii suprafeŃei acestuia este cel mai bine descrisă de o lege logaritmică. Pentru o categorie de teren specificată prin caracteristică de rugozitate z0, legea logaritmică, scrisă în forma standard, este:

z ln -z0

U(z)

------- = ------U(z(r)) z(r) ln ---z0 în care: z z(r) U(z) U(z(r))

-

(12)

este înălŃimea deasupra terenului înălŃime de referinŃă viteza medie a vântului la înălŃimea z viteza medie a vântului la înălŃimea z(r).

8.2. Profilul vitezelor medii ale vântului pentru diferite categorii de teren în funcŃie de viteza de referinŃă U(ref) se exprimă din următoarea relaŃie empirică ce dă viteza medie a vântului la înălŃimea z deasupra terenului având rugozitatea z0, în funcŃie de viteza medie a vântului la înălŃimea z(ref) = 10 m în câmp deschis:

+ z0 + 0.07 | -------- | + z + U(z) 0, ref z z ---- = ---------------- ln -- = k (z 0) ln -U 10 z0 r z0 ref ln ------z 0, ref +------+-------+ k (z 0)

(13)

r

Valorile k(r)(z0) sunt indicate în Tabelul 2. Tabelul 2. Factorul k(r)(z0) pentru diferite categorii de teren

+-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+ | Categoria | Mare, lacuri. | Câmp deschis | Zone cu | Zone urbane | | terenului | Teren plat | |densitate redusă| dens construite. | | | | |a construcŃiilor| Păduri | +-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+ | k (z 0) | 0.17 | 0.19 | 0.22 | 0.24 | | r | | | | | +-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+

8.3. Raportul dintre viteza medie la 10 m în diverse categorii de teren, U(10) şi viteza medie la 10 m în câmp deschis, U(ref):

U(10) 10 ----- = k (z 0) ln -U

r

(14)

z0

ref

este dat în Tabelul 3, împreună cu rapoartele corespunzătoare pentru presiuni. Tabelul 3.

Pagina 5 / 29 Raportul între viteza (presiunea) medie a vântului la 10 m pentru diferite categorii de teren şi viteza (presiunea) de referinŃă

+-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+ | Categoria | Mare, lacuri. | Câmp deschis | Zone cu | Zone urbane | | terenului | Teren plat | |densitate redusă| dens construite. | | | | |a construcŃiilor| Păduri | +-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+ | U(10) | | | | | | ----| 1.18 | 1.00 | 0.77 | 0.55 | | U | | | | | | ref | | | | | +-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+ | q(10) | | | | | | ----| 1.40 | 1.00 | 0.60 | 0.30 | | q | | | | | | ref | | | | | +-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+

8.4. Factorul de rugozitate, c(r)(z) defineşte variaŃia presiunii medii a vântului cu înălŃimea deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate z0) în funcŃie de presiunea de referinŃă:

q(z) 2 + z +2 c (z) = ---- = k (z 0) | ln -- | r q r + z0 +

(15)

ref

Factorul de rugozitate, c(r)(z) 8.5. Profilul logaritmic este valabil pentru vânturi moderate şi puternice (viteza medie > 10 m/s) în atmosferă neutrală (unde corecŃia termică verticală a aerului poate fi neglijată). Deşi profilul logaritmic este valabil pe toată înălŃimea stratului limită atmosferic, utilizarea sa este recomandabilă în special pe primii 200 m de la suprafaŃa terenului (cca. 0.1 din înălŃimea stratului limită atmosferic). Pentru înălŃimi de peste 200 m se pot adăuga termeni suplimentari în ec. (12) sau se pot utiliza alte profile. 9. Intensitatea turbulenŃei, I(z) 9.1. Intensitatea turbulenŃei este coeficientul de variaŃie al fluctuaŃiilor vitezei în jurul vitezei medii, Fig. 3. Intensitatea turbulenŃei la înălŃimea z deasupra terenului se calculează din raportul între rădăcina pătrată din valoarea medie pătratică a fluctuaŃiilor faŃă de medie ale vitezei pe direcŃia vântului, u(z,t) şi viteza medie a vântului la înălŃimea z, U(z):

------- ½ u(z,t) 2 sigma u I(z) = ------- = ------ = U(z) U(z)

(16)

Procesul stochastic al vitezei vântului la înălŃimea z deasupra terenului, U(z,t) Intensitatea turbulenŃei la înălŃimea z poate fi scrisă în forma generală:

+-----\| beta I(z) = --------z 2.5 ln -z0

(17)

9.2. Potrivit măsurătorilor, valorile lui beta variază cu rugozitatea suprafeŃei terenului (z0, m) şi sunt considerate, simplificat, independente de înălŃimea deasupra terenului z, Tabelul 4:

4.5 <= beta = 4.5 - 0.856 ln z0 <= 7.5

(18)

Tabelul 4.

Pagina 6 / 29 Valori ale lui beta

+-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+ | Categoria | Mare, lacuri. | | Zone cu | Zone urbane | | terenului | Teren plat | Câmp deschis |densitate redusă| dens construite. | | | | |a construcŃiilor| Păduri | +-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+ | +------ | | | | | | \| beta | 2.73 | 2.65 | 2.35 | 2.12 | +-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+

9.3. Intensitatea turbulenŃei vântului la înălŃimea de referinŃă de 10 m, este:

+-----\| beta I(10) = --------10 2.5 ln -z0

(19)

VariaŃia intensităŃii turbulenŃei cu înălŃimea deasupra terenului pentru diferite rugozităŃi (categorii de teren) este reprezentată în Fig. 4, pentru valorile z0 recomandate în Tabelul 2. 9.4. Pentru câmp deschis intensitatea turbulenŃei I(z) poate fi aproximată de relaŃia:

1 I(z) aprox. = ----z ln -z0

(20)

Intensitatea turbulenŃei, I(z) 10. Factorul de rafală, c(g)(z) 10.1. Factorul de rafală este raportul dintre presiunea de vârf (produsă de rafalele vântului) şi presiunea medie (produsă de viteza medie a vântului):

q (z) Q(z) + g sigma g q + + c (z) = ----- = --------------- = 1 + g V = 1 + g | 2 I(z) | g Q(z) Q(z) q + +

(21)

în care: Q(z)

- este valoarea medie a presiunii produsă de viteza medie a vântului -------½ sigma = q(z,t) 2 - rădăcina pătrată din valoarea medie pătratică a fluctuaŃiilor faŃă de q medie ale presiunii pe direcŃia vântului V - coeficientul de variaŃie al fluctuaŃiilor presiunii, aproximativ egal cu q dublul coeficientului de variaŃie al fluctuaŃiilor vitezei: V aprox. = 2 I(z) q g - factorul de vârf.

Factorul de rafală la înălŃimea z deasupra terenului este o funcŃie liniară de intensitatea turbulenŃei, deci o funcŃie descrescătoare cu înălŃimea deasupra terenului. 10.2. Valoarea medie a factorului de vârf este 3.2, iar abaterea standard a factorului este 0.4. În utilizarea practică a ec. (21) valoarea recomandată a factorului de vârf este g = 3.5. 10.3. Valorile factorului de rafală depind în mod esenŃial de intervalul de timp de mediere a vitezei de referinŃă a vântului. Întrucât:

q

= c g

1 min + 1 min+ 10 min + 10 min+ 1 h + 1 h+ |c q | = c |c q | = c |c q | g + e ref + g + e ref + g + e ref+

(22)

din relaŃia (10) se pot scrie următoarele relaŃii simplificate de conversie:

1 min c

10 min = 0.7 c

g

1 h c

g

10 min = 1.1 c

g

(23) g

Pagina 7 / 29 10.4. Factorul de rafală pentru viteza vântului mediată pe 10 min., categoriile de rugozitate z0 din Tabelul 2 şi g = 3.5 este reprezentat în Fig. 4. Factorul de rafală, c(g)(z) 10.5. Valoarea maximă a presiunii vântului la înălŃimea z deasupra terenului poate fi evaluată cu expresia:

q (z) = c (z) c (z) q g g e ref

(24)

11. Factorul de expunere, c(e)(z) 11.1. Factorul de expunere sau combinat c(e)(z) este produsul dintre factorul de rafală şi factorul de rugozitate:

c (z) = c (z) c (z) e g r

(25)

şi după caz, şi factorul topografic:

c (z) = c (z) c (z) c (z) e g r t

(25')

11.2. Pentru c(t)(z) = 1.0 factorul de expunere pentru 10 min. interval de mediere a vitezei vântului se defineşte ca produsul dintre factorul de rafală şi factorul de rugozitate corespunzător vitezei mediate pe 10 min. El este reprezentat (cu datele din Fig. 1 şi Fig. 4) pentru diferite categorii de teren (rugozitate) în Fig. 5. Factorul de expunere, c(e)(z) Factorul topografic c(t)(z) evaluează creşterea vitezei medii a vântului peste dealuri izolate şi alte accidente de topografice (nu peste dealurile ample din regiunile muntoase). Se aplică vitezei vântului de la baza dealului sau a coastei. El trebuie luat în considerare pentru amplasamente situate la o distanŃă mai mică de jumătate din lungimea pantei dealului măsurată de la creasta sau de 1.5 ori înălŃimea falezei. Factorul topografic este definit astfel:

c(t) = 1 c(t) = 1 + 2 s Φ c(t) = 1 + 0.6 s

pentru pentru pentru

Φ < 0.05 0.05 < Φ < 0.3 Φ > 0.3

(26)

unde: s este un factor scalat în funcŃie de lungimea efectivă a pantei expuse vântului: s = s [z/L(e); x/L(e)] Φ - H/L, L(e) - lungimea efectivă a pantei expuse vântului, definită în Tabelul 5. L(u) - lungimea reală a pantei expuse vântului L(d) - lungimea reală a pantei ne-expuse acŃiunii vântului H - înălŃimea efectivă a obstacolului x - distanŃa pe orizontală de la amplasament la creasta dealului sau a falezei z - distanŃa pe verticală măsurată de la nivelul amplasamentului Tabelul 5. Valorile lungimii efective a pantei expuse vântului, L(e)

+------------------------------------------------------------------------------+ | Panta, Φ = H/L | +------------------------------------+-----------------------------------------+ |Lină (0.05 < Fi < 0.3) |Abruptă (Φ > 0.3) | +------------------------------------+-----------------------------------------+ |L(e) = L(u) |L(e) = H/0.3 | +------------------------------------+-----------------------------------------+

În vale, c(t)(z) poate fi considerat 1.0 dacă nu se aşteaptă creşteri ale vitezei vântului datorate efectului de tunel de vânt. Pentru structuri situate în văi sau pentru poduri rezemate pe versanŃii abrupŃi ai unor văi ar trebui luată în considerare orice creştere a vitezei vântului cauzată de efectul de tunel de vânt. 12. CoeficienŃi aerodinamici de presiune, c(p) şi de forŃa, c(f) 12.1. Elemente generale CoeficienŃii aerodinamici se aplică fie presiunii medii, fie presiunii de vârf a vântului. CoeficienŃii aerodinamici depind de: geometria şi dimensiunile construcŃiei, de unghiul de atac al vântului (poziŃia relativă a corpului în

Pagina 8 / 29 curentul de aer), de categoria de rugozitate a suprafeŃei terenului la baza construcŃiilor, de numărul Reynolds, etc. În anumite cazuri coeficienŃii aerodinamici pentru presiunile exterioare trebuie combinaŃi cu cei pentru presiunile interne. Există două moduri de evaluare a efectelor vântului asupra corpurilor rigide: (i) utilizând coeficienŃi de presiune şi (ii) utilizând coeficienŃi de forŃă. În primul caz, forŃa din vânt este rezultatul sumării forŃelor aerodinamice perpendiculare pe o anumită suprafaŃă. Abordarea este specifică pentru părŃi şi elemente ale structurilor. În al doilea caz, forŃa din vânt este produsul a trei factori: presiunea vântului pe un plan perpendicular pe direcŃia sa, coeficientul de forŃă global al construcŃiei şi aria frontală a acesteia. Abordarea este utilizată în cadrul procedurilor de calcul a răspunsului structural. În capitolul 12 se prezintă coeficienŃii aerodinamici pentru următoarele tipuri de structuri, elemente structurale şi componente: clădiri (12.2), copertine (12.3), pereŃi verticali, garduri şi panouri pentru reclame (12.4), elemente structurale cu secŃiune rectangulară (12.5), elemente structurale cu secŃiuni cu muchii ascuŃite (12.6), elemente structurale cu secŃiune poligonală regulată (12.7), cilindri circulari (12.8), sfere (12.9), structuri cu zăbrele (12.10), steaguri (12.11); şi zvelteŃea efectivă şi factori de reducere în funcŃie de zvelteŃe (12.12). Dacă sarcina din zăpadă sau gheaŃă este importantă, aria de referinŃă va fi aria care corespunde grosimii stratului de zăpadă sau gheaŃă. 12.2. Clădiri 12.2.1. Elemente generale (1) CoeficienŃii de presiune, c(pe), pentru clădiri şi părŃi individuale din clădiri depind de mărimea ariei expuse - A. Ei sunt daŃi în tabele, pentru arii expuse A de 1 m2 şi 10 m2, pentru configuraŃii tipice de clădiri, sub notaŃiile c(pe, 1), respectiv c(pe, 10). Pentru alte arii expuse variaŃia valorilor poate fi obŃinută din Fig. 6. Notă: Aria expusă este acea arie a structurii prin care se transmite acŃiunea vântului în secŃiunea care este de calculat. VariaŃia coeficientului de presiune cu dimensiunile ariei expuse vântului A (2) Valorile c(pe, 10) şi c(pe, 1) din Tabelele 6 - 11 sunt date pentru direcŃiile ortogonale ale vântului de 0°, 90° şi 180°, dar reprezint ă cele mai mari valori obŃinute într-o marjă direcŃională a vântului de Theta = ±45° fa Ńă de direcŃia ortogonală relevantă a vântului. (3) Valorile sunt aplicabile numai pentru clădiri. 12.2.2. PereŃi verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan (1) ÎnălŃimea de referinŃă, z(e), pentru zidurile verticale ale clădirilor rectangulare în plan depinde de raportul h/b şi este dată în Fig. 7 pentru următoarele trei cazuri: (a) pentru clădirile la care înălŃimea h este mai mică decât b se va considera o singură zonă. (b) pentru clădirile la care înălŃimea h este mai mare decât b, dar mai mică decât 2b se vor considera două zone: o zonă inferioară extinzându-se de la nivelul terenului până la o înălŃime egală cu b şi o zonă superioară. (c) pentru clădiri la care înălŃimea h este mai mare de 2b se vor considera mai multe zone astfel: o zonă inferioară extinzându-se de la nivelul terenului până la o înălŃime egală cu b; o zonă superioară extinzându-se în jos de la vârful clădirii pe o lungime b; o zonă de mijloc, între zonele precedente, divizată în benzi orizontale cu o lăŃime de maximum b. ÎnălŃimea de referinŃă z(e) în funcŃie de h şi b (b - dimensiunea laturii perpendiculare pe direcŃia vântului) (2) CoeficienŃii presiunii c(pe, 10) şi c(pe, 1) pentru zonele A, B, C, D şi E definiŃi în Fig. 8 sunt daŃi în Tabelul 6 în funcŃie de raportul de d/h. Valorile intermediare pot fi obŃinute prin interpolare liniară. (3) ForŃele de frecare vor fi considerate numai pentru clădirile lungi (vezi 4.5). NotaŃii pentru pereŃii verticali Tabelul 6. CoeficienŃii de presiune pentru pereŃii verticali ai clădirilor cu formă dreptunghiulară în plan

+----+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+ |Zona| A | B, B* | C | D | E | +----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ |d/h |c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)| +----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ |<= 1| -1.0 | -1.3 | -0.8 | -1.0 | -0.5 | +0.8 | +1.0 | -0.3 | +----+--------+-------+--------+-------+----------------+--------+-------+----------------+ |>= 4| -1.0 | -1.3 | -0.8 | -1.0 | -0.5 | +0.6 | +1.0 | -0.3 | +----+--------+-------+--------+-------+----------------+--------+-------+----------------+

12.2.3. Acoperişuri plate (1) Acoperişurile vor fi considerate plate dacă panta lor este în intervalul de ±4°. (2) Acoperişurile vor fi divizate în zonele indicate în Fig. 9 (3) ÎnălŃimea de referinŃă z(e) va fi considerată ca fiind h. (4) CoeficienŃii presiunilor pentru fiecare zonă sunt daŃi în Tabelul 7. (5) Pentru acoperişurile lungi se vor considera forŃele de frecare (vezi 4.5) NotaŃii pentru acoperişurile plate Tabelul 7. CoeficienŃi de presiune pentru acoperişuri plate

Pagina 9 / 29 +------------------+-------------------------------------------------------------------+ | | Zona | | +----------------+----------------+----------------+----------------+ | Caz | F | G | H | I | | +--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | |c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)| +------------------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | A | -1.8 | -2.5 | -1.2 | -2.0 | -0.7 | -1.2 | ±0.2 | +---+--------------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+ | |h(p)/h = 0.025| -1.6 | -2.2 | -1.1 | -1.8 | -0.7 | -1.2 | ±0.2 | | +--------------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+ | B |h(p)/h = 0.05 | -1.4 | -2.0 | -0.9 | -1.6 | -0.7 | -1.2 | ±0.2 | | +--------------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+ | |h(p)/h = 0.10 | -1.2 | -1.8 | -0.8 | 01.4 | -0.7 | -1.2 | ±0.2 | +---+--------------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+ | |r/h = 0.05 | -1.0 | -1.5 | -1.2 | -1.8 | -0.4 | ±0.2 | | +--------------+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+ | C |r/h = 0.10 | -0.7 | -1.2 | -0.8 | -1.4 | -0.3 | ±0.2 | | +--------------+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+ | |r/h = 0.20 | -0.5 | -0.8 | -0.5 | -0.8 | -0.3 | ±0.2 | +---+--------------+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+ | |alfa = 30° | -1.0 | -1.5 | -1.0 | -1.5 | -0.3 | ±0.2 | | +--------------+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+ | D |alfa = 45° | -1.2 | -1.8 | -1.3 | -1.9 | -0.4 | ±0.2 | | +--------------+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+ | |alfa = 60° | -1.3 | -1.9 | -1.3 | -1.9 | -0.5 | ±0.2 | +---+--------------+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+

Note: (i) pentru acoperişurile cu margini, în cazurile B şi C se poate interpela linear pentru obŃinerea valorilor intermediare pentru h(p)/h şi r/h. (ii) pentru acoperişurile cu margini, în cazul D se poate interpela linear între alfa = 300, 450 şi 600. Pentru alfa > 600 se interpelează linear între valorile corespunzătoare pentru alfa = 600 şi valorile corespunzătoare cazului A. (iii) Pentru zona I se vor considera valorile cu ambele semne. 12.2.4. Acoperişuri cu o singură pantă (1) Acoperişul va fi divizat în zone conform Fig. 10. (2) ÎnălŃimea de referinŃă va fi considerată ca fiind h. (3) CoeficienŃii presiunilor pentru fiecare zonă sunt daŃi în Tabelul 8. (4) Pentru acoperişurile lungi se vor considera forŃele de frecare (vezi 4.5) (5) Pentru colŃurile alungite ale acoperişului (vezi Fig. 10) zona R este supusă aceleiaşi presiuni ca şi peretele vertical corespunzător. Această regulă este aplicabilă şi pentru acoperişuri de alte tipuri. NotaŃii pentru acoperişurile cu o singură pantă Tabelul 8.

CoeficienŃi de presiune pentru acoperişuri cu o singură pantă +-----+--------------------------------------------------+--------------------------------------------------+ | | Zone pentru direcŃia vântului Theta = 0° | Zone pentru direcŃia vântului Theta = 180° | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+ |panta| F | G | H | F | G | H | |alfa +--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | |c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)| +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | 5° | -1,7 | -2,5 | -1,2 | -2.0 | -0,6 | -1,2 | -2.3 | -2,5 | - 1,3 | -2,0 | -0,8 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | 15° | -0,9 | -2,0 | -0.8 | -1.5 | -0,3 | -2,5 | -2,8 | -1,3 | -2,0 | -0,9 | -1,2 | | +--------+-------+--------+-------+----------------+ | | | | | | | | +0,2 | +0,2 | +0,2 | | | | | | | +-----+--------+-------+--------+-------+----------------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | 30° | -0,5 | -1,5 | -0.5 | -1,5 | -0,2 | -1,1 | -2,3 | -0,8 | -1,5 | -0,8 | | +--------+-------+--------+-------+----------------+ | | | | | | | +0,7 | +0,7 | +0,4 | | | | | | +-----+----------------+----------------+----------------+--------+-------+--------+-------+----------------+ | 45° | +0,7 | +0,7 | +0,6 | -0,6 | -1,3 | -0,5 | -0,7 | +-----+----------------+----------------+----------------+--------+-------+----------------+----------------+ | 60° | +0,7 | +0,7 | +0,7 | -0,5 | -1,0 | -0,5 | -0,5 | +-----+----------------+----------------+----------------+--------+-------+----------------+----------------+ | 75° | +0,8 | +0,8 | +0,8 | -0,5 | -1,0 | -0,5 | -0,5 | +-----+----------------+----------------+----------------+--------+-------+----------------+----------------+ +-----+-------------------------------------------------------------------+ | | Zone pentru direcŃii vântului Theta = 90° | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+ |panta| F | G | H | I | |alfa +--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | |c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)| +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | 5° | -1,6 | -2,2 | -1,8 | -2,0 | -0,6 | -1,2 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | 15° | -1,3 | -2,0 | -1,9 | -2,5 | -0,8 | -1,2 | -0,7 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | 30° | -1,2 | -2,0 | -1,5 | -2,0 | -1,0 | -1,3 | -0,8 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | 45° | -1,2 | -2,0 | -1,4 | -2,0 | -1,0 | -1,3 | -0,9 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | 60° | -1,2 | -2,0 | -1,2 | -2,0 | -1,0 | -1,3 | -0,7 | -1,2 |

Pagina 10 / 29 +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | 75° | -1,2 | -2,0 | -1,2 | -2,0 | -1,0 | -1,3 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+

Note: (i) Pentru Theta = 0° valorile presiunii s chimbă rapid semnul în jurul unui unghi ascuŃit de alfa = 15° - 30° şi de aceea sunt date atât valori pozitive cât şi negative. (ii) Pentru unghiurile ascuŃite intermediare se poate interpela linear între valorile de acelaşi semn. 12.2.5. Acoperişuri cu două pante (1) Acoperişul va fi divizat în zone conform Fig. 11. (2) ÎnălŃimea de referinŃă z(e) va fi considerată ca fiind h. (3) CoeficienŃii presiunilor pentru fiecare zonă sunt daŃi în Tabelul 9. (4) Pentru acoperişurile lungi se vor considera forŃele de frecare (vezi 4.5) NotaŃii pentru acoperişuri în două pante Tabelul 9. CoeficienŃi de presiune pentru acoperişuri cu două pante

+-----+------------------------------------------------------------------------------------+ | | Zone pentru direcŃia vântului Theta = 0° | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+ |panta| F | G | H | I | J | |alfa +--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | |c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)| +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ |-45° | -0,6 | -0,6 | -0,8 | -0,7 | -1,0 | -1,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+--------+-------+ |-30° | -1,1 | -2,0 | -0,8 | -1,5 | -0,8 | -0,6 | -0,8 | -1,4 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+--------+-------+ |-15° | -2,5 | -2,8 | -1,3 | -2,0 | -0,9 | -1,2 | -0,5 | -0,7 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+--------+-------+ | -5° | -2,3 | -2,5 | -1,2 | -2,0 | -0,8 | -1,2 | -0,3 | -0,3 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+ | 5° | -1,7 | -2,5 | -1,2 | -2,0 | -0,6 | -1,2 | -0,3 | -0,3 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+--------+-------+ | 15° | -0,9 | -2,0 | -0,8 | -1,5 | -0,3 | -0,4 | -1,0 | -1,5 | | +--------+-------+--------+-------+----------------+ | | | | | +0,2 | +0,2 | +0,2 | | | | +-----+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+--------+-------+ | 30° | -0,5 | -1,5 | -0,5 | -1,5 | -0,2 | -0,4 | -0,5 | | +--------+-------+--------+-------+----------------+ | | | | +0,7 | +0,7 | +0,4 | | | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+ | 45° | +0,7 | +0,7 | +0,6 | -0,2 | -0,3 | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+ | 60° | +0,7 | +0,7 | +0,7 | -0,2 | -0,3 | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+ | 75° | +0,8 | +0,8 | +0,8 | -0,2 | -0,3 | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+ +-----+-------------------------------------------------------------------+ | | Zone pentru direcŃia vântului Theta = 90° | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+ |panta| F | G | H | I | |alfa +--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | |c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)| +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ |-45° | -1,4 | -2,0 | -1,2 | -2,0 | -1,0 | -1,3 | -0,9 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ |-30° | -1,5 | -2,1 | -1,2 | -2,0 | -1,0 | -1,3 | -0,9 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ |-15° | -1,9 | -2,5 | -1,2 | -2,0 | -0,8 | -1,2 | -0,8 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | -5° | -1,8 | -2,5 | -1,2 | -2,0 | -0,7 | -1,2 | -0,6 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | 5° | -1,6 | -2,2 | -1,3 | -2,0 | -0,7 | -1,2 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+ | 15° | -1,3 | -2,0 | -1,3 | -2,0 | -0,6 | -1,2 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+ | 30° | -1,1 | -1,5 | -1,4 | -2,0 | -0,8 | -1,2 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+ | 45° | -1,1 | -1,5 | -1,4 | -2,0 | -0,9 | -1,2 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+ | 60° | -1,1 | -1,5 | -1,2 | -2,0 | -0,8 | -1,0 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+ | 75° | -1,1 | -1,5 | -1,2 | -2,0 | -0,8 | -1,0 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+

Note: (i) Pentru Theta = 0°, pe panta expus ă vântului, valorile presiunii schimbă rapid semnul în jurul unui unghi ascuŃit de alfa = 15° - 30° şi de aceea sunt date atât valori pozitive cât şi negative. (ii) Pentru unghiurile ascuŃite intermediare se poate interpela linear între valorile de acelaşi semn. Pentru situaŃii între alfa = +50 şi alfa = -50 se utilizează datele pentru acoperişurile plate. 12.2.6. Acoperişuri cu patru pante (1) Acoperişul va fi divizat în zone conform Fig. 12. (2) ÎnălŃimea de referinŃă z(e) va fi considerată ca fiind h. (3) CoeficienŃii presiunilor pentru fiecare zonă sunt daŃi în Tabelul 10. NotaŃii pentru acoperişuri cu patru pante Tabelul 10.

Pagina 11 / 29

CoeficienŃi de presiune pentru acoperişuri cu două pante +----------------+-----------------------------------------------------------------------------------------------------------+ |Unghiul de pantă| Zone pentru direcŃia vântului Theta = 0° şi Theta = 90° | | alfa0 pentru +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | Theta = 0° | F | G | H | I | J | K | L | M | J | | şi alfa90 +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ | pentru |c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,| | Theta = 90° | 10) | 1) | 10) | 1) | 10) | 1) | 10) | 1) | 10) | 1) | 10) | 1) | 10) | 1) | 10) | 1) | 10) | 1) | +----------------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ | +5° |-1.7 |-2.5 |-1.2 |-2.0 |-0.6 |-1.2 | -0.3 | -0.6 | -0.6 |-1.2 |-2.0 |-0.6 |-1.2 | -0.4 | +----------------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----------+ | +15° |-0.9 |-2.0 |-0.8 |-1.5 | -0.3 | | | | | | | | | | | | +-----+-----+-----+-----+-----------+ -0.5 |-1.0 |-1.5 |-1.2 |-2.0 |-1.4 |-2.0 |-0.6 |-1.2 | -0.3 | | | +0.2 | +0.2 | +0.2 | | | | | | | | | | | +----------------+-----+-----+-----+-----+-----------+-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----------+ | +30° |-0.5 |-1.5 |-0.5 |-1.5 | -0.2 | | | | | | | | | | | +-----+-----+-----+-----+-----------+ -0.4 |-0.7 |-1.2 | -0.5 |-1.4 |-2.0 |-0.8 |-1.2 | -0.2 | | | +0.5 | +0.7 | +0.4 | | | | | | | | | | +----------------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----+-----+-----------+-----+-----+-----+-----+-----------+ | +45° | +0.7 | +0.7 | +0.6 | -0.3 | -0.6 | -0.3 |-1.3 |-2.0 |-0.8 |-1.2 | -0.2 | +----------------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----+-----+-----+-----+-----------+ | +60° | +0.7 | +0.7 | +0.7 | -0.3 | -0.6 | -0.3 |-1.2 |-2.0 | -0.4 | -0.2 | +----------------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----+-----+-----------+-----------+ | +75° | +0.8 | +0.8 | +0.8 | -0.3 | -0.6 | -0.3 |-1.2 |-2.0 | -0.4 | -0.2 | +----------------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----+-----+-----------+-----------+

Note: (i) Pentru Theta = 0°, pe panta expus ă vântului, valorile presiunii schimbă rapid semnul în jurul unui unghi ascuŃit de alfa = 15°- 30° şi de aceea sunt date atât valori pozitive cât şi negative. (ii) Pentru unghiurile ascuŃite intermediare se poate interpela linear între valorile de acelaşi semn. Pentru situaŃii între alfa = +50 şi alfa = -50 se utilizează datele pentru acoperişurile plate. (iii) Unghiul ascuŃit al pantei expuse vântului va domina coeficienŃii de presiune. 12.2.7. Acoperişuri multiple (1) Pentru fiecare deschidere a unui acoperiş cu deschideri multiple coeficienŃii de presiune se stabilesc conform 12.2.4 - acoperişuri cu o singură pantă - modificându-se în funcŃie de forma acoperişului conform Fig. 13. (2) ÎnălŃimea de referinŃă z(e) va fi considerată ca fiind h. (3) Pentru acoperişurile lungi se vor considera forŃele de frecare (vezi 4.5) NotaŃii pentru acoperişuri multiple 12.2.8. Acoperişuri cilindrice şi cupole (1) Aceasta secŃiune se aplică acoperişurilor cilindrice şi cupolelor. (2) Acoperişul va fi divizat în zone conform Fig. 14 şi Fig. 15. (3) ÎnălŃimea de referinŃă z(e) va fi considerată ca fiind: z(e) = h + f/2 (4) CoeficienŃii presiunilor pentru pereŃi vor fi luaŃi cf. 12.2.2. CoeficienŃi de presiune pentru acoperişuri cilindrice pe plan dreptunghiular şi l/(h+f) <= 10 CoeficienŃi de presiune c(pe,10) pentru cupole pe plan circular 12.2.9. Presiuni interioare (1) Coeficientul presiunii interioare c(pi) pentru clădiri fără partiŃionări interioare este dat în Fig. 18 şi depinde de raportul golurilor µ definit ca:

Suma suprafeŃelor golurilor de pe laturile opuse şi paralele cu direcŃia vântului µ = ----------------------------------------------------------------------------------------Suma suprafeŃelor golurilor de pe laturile expuse, opuse şi paralele cu direcŃia vântului

(2) ÎnălŃimea de referinŃă z(i), în absenŃa partiŃionărilor interioare şi a planşeelor, este înălŃimea medie a golurilor cu o distribuŃie omogenă a înălŃimii golului predominant. Un gol este definit ca dominant dacă raportul dintre suprafaŃa sa şi a restului de goluri este mai mare de 10. (3) ÎnălŃimea de referinŃă z(i) pentru clădiri fără partiŃionări interioare dar compartimentate prin planşee interioare este înălŃimea medie a nivelului considerat. (4) Pentru o clădire cu planul aproximativ pătrat şi o distribuŃie omogenă a golurilor se va utiliza valoarea c(pi) = -0.25. (5) Pentru orice combinaŃie de goluri posibile se va considera cea mai defavorabilă valoare. (6) Pentru clădirile închise cu partiŃionări interioare şi goluri prevăzute cu ferestre se pot utiliza valorile extreme: c(pi) = 0.8 sau c(pi) = -0.5 (7) În Fig. 18 sucŃiunea maximă este considerată c(pi) = -0.5 (punctul cel mai de jos de pe curbă). Dacă în zonă există unul sau mai multe goluri dominante cu o sucŃiune mai intensă decât -0.5, curba continuă descendent spre o valoare mai mică. (8) Presiunile interioare şi exterioare sunt considerate simultane. (9) Coeficientul presiunii interioare pentru un siloz deschis este: c(pi) = 0.8 ÎnălŃimea de referinŃă z(i) este egală cu înălŃimea silozului. CoeficienŃi de presiune interioară c(pi) pentru clădiri cu

Pagina 12 / 29 goluri în pereŃi 12.2.10. Presiuni pe pereŃi exteriori sau acoperişuri cu mai mult de un strat de închidere (1) În cazul pereŃilor exteriori sau acoperişurilor cu mai mult de un strat de închidere, forŃa din vânt este calculată separat pentru fiecare strat de închidere după cum urmează: (i) ForŃa din vânt pe stratul cel mai impermeabil: Presiunea netă acŃionând normal pe stratul cel mai puŃin permeabil la aer este diferenŃa presiunilor pe fiecare faŃă a peretelui sau acoperişului considerând semnele lor (vezi 5.4). Dacă permeabilitatea stratului exterior este mai mică decât de 3 ori permeabilitatea stratului de aer, se va utiliza pentru toată suprafaŃa peretelui sau acoperişului valoarea medie a lui c(pin), această valoare fiind cea mai defavorabilă. (ii) ForŃa din vânt pe alte straturi: În cazul unui strat secundar pe faŃa exterioară sau interioară a celui mai puŃin permeabil strat, coeficientul c(pin) în stratul de aer intermediar este dat în Tabelul 11 în funcŃie de permeabilitatea la aer a straturilor. Dacă ambele straturi sunt impermeabile, coeficientul c(pin) este dat în funcŃie de deformabilitatea straturilor, de grosimea stratului de aer şi de alte elemente (de exemplu cazul 4) în Tabelul 11. (2) Dacă valoarea c(pe) variază pe suprafaŃa stratului exterior, valorile lui c(pin) indicate în cazul (1) în Tabelul 11 sunt aplicabile numai dacă permeabilitatea stratului exterior este de 3 ori mai mare decât permeabilitatea laterală a stratului de aer. (3) Dacă accesele aerului pun stratul de aer în, comunicaŃie cu alte laturi ale clădirii decât latura pe care este situat peretele, valorile c(pin) indicate în cazurile (1) şi (3) nu sunt aplicabile. În particular, în apropierea colŃului unei clădiri: (i) dacă extremitatea stratului de aer este deschisă valoarea lui c(pin) nu este aplicabilă (Fig. 17a). (ii) dacă extremitatea stratului de aer este închisă valoarea lui c(pin) este aplicabilă (Fig. 17b). Presiuni pe pereŃi exteriori Tabelul 11.

CoeficienŃi de presiune interioară c(pin) în stratul de aer interior unui perete sau a unui acoperiş +--------------+--------------+----------------+---------------------------------------------------------+ | | | | c(pin) | | Învelitoarea | Învelitoarea |Alte condiŃii şi+---------------------------------------+-----------------+ | exterioară | interioară | etanşeizări | Calculul acŃiunii vântului asupra | Idem | | | | | învelitoarei exterioare | învelitoare | | | | | | interioară | +--------------+--------------+----------------+-------------+--------+----------------+-----------------+ | Permeabilă | Impermeabilă | (1) Fără acces |Suprapresiune|µ(e)>=1%|c(pia)=1/3 c(pe)| | | | | de aer la | exterioară +--------+----------------+ | | | | extremităŃi | c(pe)<0 |µ(e)<1% | c(pia)=0 |c(pin)=1/3 c(pe) | | | | +-------------+--------+----------------+ | | (panouri | µ(e)>=µ(i) | µ(e) | SucŃiune |µ(e)>=1%|c(pin)=2/3 c(pe)| | | juxtapuse | | | exterioară +--------+----------------+ | | cu îmbinări | | µ(i) | c(pe)<0 |µ(e)<1% | vezi (4)/(5) | | |deschise şi cu+--------------+----------------+-------------+--------+----------------+-----------------+ | dimensiuni | Permeabilă | (2) | | |mici în raport| | | Regula egalizării scurgerilor | | cu cele ale | 3µ(i)>µ(e)> | µ(e) | c(pin)=[µ(e)2 c(pe) + µ(i)2 c(pi)]/[µ(e)2 + µ(i)2] | |construcŃiei) | >µ(i)/2 | | sau (1) dacă acest caz este mai defavorabil | | | | µ(i) | | +--------------+--------------+----------------+---------------------------------------+-----------------+ | Impermeabilă | Permeabilă | (3) Fără acces | | | | | | de aer la | | | | | | extremităŃi | | | | | µ(i)>=µ(e) | µ(e) | c(pin) = c(pi) |c(pin)=2/3 c(pi) | | | | µ(i) | | | +--------------+--------------+----------------+---------------------------------------+-----------------+ | Finisaj | Impermeabile | (4) Cu acces | | | impermeabil | | de aer la | | |sau panouri cu| | extremităŃi | c(pin) = c(pe) sau c(pi) | | îmbinări | | µ(e) |în volumul interior cu care comunică fluxul de intrare al| | impermeabile | | | aerului (posibil printr-o parte permeabilă) | | | | µ(i) | | | | +----------------+---------------------------------------+-----------------+ | | | (5) Fără acces | | | | | | de aer la | | vezi (5.3) | | | | extremităŃi | |pt. substituirea | | | | | c(pin) = c(pi) | exterioarelor | | rigide | flexibile |(5.1) µ(e) | | cu interioare | | | | | | sau invers | | | | µ(i) | | | | | | +---------------------------------------+-----------------+ | flexibile | flexibile |(5.2) |Corespunzător rigidităŃilor respective; dacă rigidităŃile| | | | | sunt egale: | | rigide | rigide | | c(pin) = [c(pe) + c(pi)]/2 | | | | +---------------------------------------+-----------------+ | flexibile | rigide |(5.3) grosimea |c(pin) = cu cea mai mică valoare cpe pe| | | | |stratului de aer| exteriorul peretelui sau acoperişului | | | | | d > 5 mm | | | | | | +---------------------------------------+ | | | | grosimea | efect de sucŃiune (cu condiŃia ca | | | | | d <= 5 mm |impermeabilitatea peretelui exterior şi| | | | | µ(e) | interior sau a acoperişului sau orice | | | | | | partiŃionare impermeabilă a stratului | c(pin) = c(pe) | | | | µ(i) |de aer să fie menŃinută sub deformaŃia | | | | | sau grosimea | acestora) | | | | | d > 5 mm | | | | | |cu partiŃionări | | | | | | impermeabile | | | | | | µ(e) | | | | | | µ(i) | | | +--------------+--------------+----------------+---------------------------------------+-----------------+

Notă: Procentajul golurilor µ, este suma suprafeŃelor golurilor împărŃită la aria totală a porŃiunii de perete (interior sau exterior) considerată. 12.3. Copertine (i) Copertinele sunt acoperişuri ale construcŃiilor care nu au închideri verticale, de exemplu staŃiile de benzină. (ii) Gradul de blocare este descris în Fig. 18. El depinde de raportul de soliditate fi care se defineşte ca fiind raportul dintre aria posibilelor obstrucŃii de sub copertină şi aria copertinei, cu observaŃia că ambele arii sunt normale la direcŃia vântului. Gradul de blocare la copertine (iii) Valorile nete ale coeficienŃilor de presiune sunt date în Tabelele 12, 13 şi 14 pentru fi = 0 şi fi = 1. Valorile intermediare se obŃin prin interpolare liniară.

Pagina 13 / 29 (iv) După obstacol, valorile nete ale coeficienŃilor de presiune sunt cele corespunzătoare cazului fi = 0. (v) CoeficienŃii globali reprezintă forŃa rezultantă. CoeficienŃii locali reprezintă forŃa locală maximă pentru diferite direcŃii ale vântului. (vi) Copertinele vor fi capabile să preia încărcările maxime antigravitaŃionale după cum urmează: - pentru copertine cu o singură pantă, Tabelul 12, centrul de presiune se va lua la ¼ din dimensiunea corespunzătoare direcŃiei vântului, Fig. 19; - pentru copertine cu două pante, Tabelul 13, centrul de presiune se va lua în centrul fiecărei pante, Fig. 20; în plus, o copertină cu două pante se va proiecta astfel încât să poată prelua o situaŃie de încărcare în care una dintre pante preia încărcarea maximă, iar cealaltă pantă este neîncărcată; - pentru copertine cu două pante repetitive, Figura 21, fiecare deschidere va fi calculată prin aplicarea factorilor de reducere din Tabelul 14, la valorile coeficienŃilor de presiune din Tabelul 13. (vii) Se vor considera şi forŃele de frecare (vezi 4.5). Tabelul 12. Valori ale coeficienŃilor de presiune pentru copertine cu o singură pantă

+---------+--------------------+-----------------+-----------------------------+ | | | | CoeficienŃi locali | | Panta | Coeficientul | CoeficienŃi | IMAGINE | | alfa | fi | globali | +---+ | +---+ | +---+ | | | | | | | | |░░░| | |▒▒▒| | | | | | +---+ | +---+ | +---+ | +---------+--------------------+-----------------+---------+---------+---------+ | 0 | Minimum fi | +0,2 | +0,5 | +1,8 | +1,1 | | | Minimum fi = 0 | -0,5 | -0,6 | -1,3 | -1,4 | | | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,5 | -1,8 | -2,2 | +---------+--------------------+-----------------+---------+---------+---------+ | 5 | Minimum fi | +0,4 | +0,8 | +2,1 | +1,3 | | | Minimum fi = 0 | -0,7 | -1,1 | -1,7 | -1,8 | | | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,6 | -2,2 | -2,5 | +---------+--------------------+-----------------+---------+---------+---------+ | 10 | Minimum fi | +0,5 | +1,2 | +2,4 | +1,6 | | | Minimum fi = 0 | -0,9 | -1,5 | -2,0 | -2,1 | | | Minimum fi = 1 | -1,4 | -2,1 | -2,6 | -2,7 | +---------+--------------------+-----------------+---------+---------+---------+ | 15 | Minimum fi | +0,7 | +1,4 | +2,7 | +1,8 | | | Minimum fi = 0 | -1,1 | -1,8 | -2,4 | -2,5 | | | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,6 | -2,9 | -3,0 | +---------+--------------------+-----------------+---------+---------+---------+ | 20 | Minimum fi | +0,8 | +1,7 | +2,9 | +2,1 | | | Minimum fi = 0 | -1,3 | -2,2 | -2,8 | -2,9 | | | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,6 | -2,9 | -3,0 | +---------+--------------------+-----------------+---------+---------+---------+ | 25 | Minimum fi | +1,0 | +2,0 | +3,1 | +2,3 | | | Minimum fi = 0 | -1,6 | -2,6 | -3,2 | -3,2 | | | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,5 | -2,5 | -2,8 | +---------+--------------------+-----------------+---------+---------+---------+ | 30 | Minimum fi | +1,2 | +2,2 | +3,2 | +2,4 | | | Minimum fi = 0 | -1,8 | -3,0 | -3,8 | -3,6 | | | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,5 | -2,2 | -2,7 | +---------+--------------------+-----------------+---------+---------+---------+ Note: (i) + în jos - în sus (ii) z(ref) = h

Încărcări pentru copertine cu o singură pantă Tabelul 13. Valori ale coeficienŃilor de presiune pentru copertine cu două pante

+-------+----------------+-------------+---------------------------------------+ | | | | CoeficienŃi locali | | Panta | Coeficientul | CoeficienŃi | IMAGINE | | alfa | fi | globali | | | | | | +---+ | +---+ | +---+ | +---+ | | | | | | | | |░░░| | |▒▒▒| | |▓▓▓| | | | | | +---+ | +---+ | +---+ | +---+ | +-------+----------------+-------------+---------+---------+---------+---------+ | -20 | Minimum fi | -0,7 | +0,8 | +1,6 | +0,6 | +1,7 | | | Minimum fi = 0 | -0,7 | -0,9 | -1,3 | -1,6 | -0,6 | | | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,5 | -2,4 | -2,4 | -0,6 | +-------+----------------+-------------+---------+---------+---------+---------+ | -15 | Minimum fi | +0,5 | +0,6 | +1,5 | +0,7 | +1,4 | | | Minimum fi = 0 | -0,6 | -0,8 | -1,3 | -1,6 | -0,6 | | | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,6 | -2,7 | -2,6 | -0,6 | +-------+----------------+-------------+---------+---------+---------+---------+ | -10 | Minimum fi | +0,4 | +0,6 | +1,4 | +0,8 | +1,1 | | | Minimum fi = 0 | -0,6 | -0,8 | -1,3 | -1,5 | -0,6 | | | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,6 | -2,7 | -2,6 | -0,6 | +-------+----------------+-------------+---------+---------+---------+---------+ | -5 | Minimum fi | +0,3 | +0,5 | +1,5 | +0,8 | +0,8 | | | Minimum fi = 0 | -0,5 | -0,7 | -1,3 | -1,6 | -0,6 | | | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,5 | -2,4 | -2,4 | -0,6 | +-------+----------------+-------------+---------+---------+---------+---------+ | +5 | Minimum fi | +0,3 | +0,6 | +1,8 | +1,3 | +0,4 | | | Minimum fi = 0 | -0,6 | -0,6 | -1,4 | -1,4 | -1,1 | | | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,3 | -2,0 | -1,8 | -1,5 | +-------+----------------+-------------+---------+---------+---------+---------+ | +10 | Minimum fi | +0,4 | +0,7 | +1,8 | +1,4 | +0,4 | | | Minimum fi = 0 | -0,7 | -0,7 | -1,5 | -1,4 | -1,4 | | | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,3 | -2,0 | -1,8 | -1,8 | +-------+----------------+-------------+---------+---------+---------+---------+ | +15 | Minimum fi | +0,4 | +0,9 | +1,9 | +1,4 | +0,4 | | | Minimum fi = 0 | -0,8 | -0,9 | -1,7 | -1,4 | -1,8 | | | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,3 | -2,2 | -1,6 | -2,1 | +-------+----------------+-------------+---------+---------+---------+---------+ | +20 | Minimum fi | +0,6 | +1,1 | +1,9 | +1,5 | +0,4 | | | Minimum fi = 0 | -0,9 | -1,2 | -1,8 | -1,4 | -2,0 | | | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,4 | -2,2 | -1,6 | -2,1 | +-------+----------------+-------------+---------+---------+---------+---------+ | +25 | Minimum fi | +0,7 | +1,2 | +1,9 | +1,6 | +0,5 | | | Minimum fi = 0 | -1,0 | -1,4 | -1,9 | -1,4 | -2,0 | | | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,4 | -2,0 | -1,5 | -2,0 | +-------+----------------+-------------+---------+---------+---------+---------+ | +30 | Minimum fi | +0,9 | +1,3 | +1,9 | +1,6 | +0,7 | | | Minimum fi = 0 | -1,0 | -1,4 | -1,9 | -1,4 | -2,0 | | | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,4 | -1,8 | -1,4 | -2,0 | +-------+----------------+-------------+---------+---------+---------+---------+ Note: (i) + în jos - în sus

Pagina 14 / 29 (ii)

z(ref) = h

Încărcări pentru copertine cu două pante Tabelul 14. Valori ale coeficienŃilor de presiune pentru copertine cu două pante repetitive

+----------+---------------------------------+-----------------------------------+ | | | Valori pentru orice fi | | Număr de | PoziŃia +-----------------+-----------------+ |deschideri| |Coeficient global|Coeficient global| | | | maxim (în jos) | minim (în sus) | +----------+---------------------------------+-----------------+-----------------+ | 1 | Deschideri de capăt | 1.00 | 0.81 | | | | | | | 2 | A doua deschidere | 0.87 | 0.64 | | | | | | | 3 |A treia şi următoarele deschideri| 0.68 | 0.63 | +----------+---------------------------------+-----------------+-----------------+

Copertine cu două pante repetitive (viii) Încărcările pe fiecare pantă a copertinelor cu două pante repetitive, Fig. 21, se determină prin aplicarea factorilor din Tabelul 14 la coeficienŃii globali corespunzători copertinelor cu două pante izolate. 12.4. PereŃi verticali izolaŃi, garduri şi panouri publicitare 12.4.1. PereŃi verticali izolaŃi. (i) Peretele trebuie împărŃit conform Fig. 22. (ii) Valorile nete ale coeficienŃilor de presiune c(p, net) pentru ziduri şi parapete izolate, cu sau fără colŃuri, sunt indicate în Tabelul 15 pentru două valori ale coeficientului de umplere (soliditate); fi = 1 înseamnă pereŃi plini, iar fi = 0.8 înseamnă pereŃi care au 20% goluri. Aria de referinŃă este în ambele cazuri aria totală. (iii) O interpolare liniară poate fi utilizată în intervalul 0.8 < fi < 1. Pentru ziduri având fi < 0.8, coeficienŃii aerodinamici trebuiesc obŃinuŃi ca pentru suprafeŃele cu zăbrele (pct. 12.10). (iv) Factorul de zvelteŃe Psi(lambda) (pct. 12.13) poate fi aplicat. (v) ÎnălŃimea de referinŃă z(e) se consideră a fi h. Tabelul 15. CoeficienŃi de presiune pentru pereŃi verticali izolaŃi

+--------------+---------------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | Soliditate | Zona | A | B | C | D | +--------------+---------------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | | cu colŃuri | 3.4 | 2.1 | 1.7 | 1.2 | | fi = 1 +---------------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | | fără colŃuri | 2.1 | 1.8 | 1.4 | 1.2 | +--------------+---------------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | fi = 0.8 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | +------------------------------+-----------+-----------+-----------+-----------+

PereŃi verticali izolaŃi 12.4.2. CoeficienŃi de presiune pentru garduri şi împrejmuiri cu goluri (i) Gardurile şi împrejmuirile având fi <= 0.8 trebuiesc calculate ca suprafeŃe zăbrelite folosind indicaŃiile de la punctul 12.10. 12.4.3. Factori de ecranare (i) Dacă pe direcŃia vântului avem alŃi pereŃi sau alte panouri care au o înălŃime egală sau mai mare decât peretele sau panoul de înălŃime h, un factor suplimentar de ecranare poate fi folosit pentru obŃinerea coeficientului de presiune net. Valoarea factorului de ecranare depinde de spaŃiul dintre pereŃi şi de valoarea coeficientului fi a peretelui sau panoului protector. Valorile sunt reprezentate ca o hartă de contur în Fig. 23. Coeficientul de presiune pentru peretele ecranat este dat de:

c(p, net, s) = Psi(s) • c(p, net)

(ii) Factorul de zvelteŃe Psi(lambda) de la punctul 12.13. poate fi aplicat.

(27)

Pagina 15 / 29 (iii) Pentru fiecare perete ecranat, zonele de capăt având o lungime egală cu înălŃimea h a peretelui vor fi calculate pentru încărcarea completă din vânt, luând în considerare efectul direcŃiei vântului. Factorul de ecranare Psi(s) pentru pereŃi izolaŃi şi panouri 12.4.4. Panouri publicitare (i) CoeficienŃii de forŃă pentru panourile publicitare separate de suprafaŃa terenului de cel puŃin d/4 din înălŃime (Fig. 24), sunt daŃi de:

c(f) = 2.5 Psi(lambda)

(28)

unde: Psi(lambda) este factorul de zvelteŃe (pct. 12.13). (ii) ForŃa rezultantă normală pe panou trebuie aplicată la înălŃimea centrului panoului, cu o excentricitate:

e = ±0.25 b

(29)

Panouri publicitare 12.5. Elemente structurale cu secŃiuni rectangulare (i) Coeficientul de forŃa c(f) pentru elemente structurale cu secŃiune rectangulară şi cu vântul suflând perpendicular pe o faŃă este dat de:

cf = c(f,0) Psi(r) Psi(lambda)

(30)

unde: c(f,0) este coeficientul de forŃă pentru secŃiuni rectangulare cu colŃuri ascuŃite şi cu valoarea zvelteŃii lambda infinită (lambda = l/b, l = lungimea, b = lăŃimea elementului), Fig. 25 Psi(r) - factorul de reducere pentru secŃiuni pătrate cu colŃuri rotunjite. Psi(r) depinde de numărul Reynolds. Limitele superioare aproximative ale valorilor lui Psi(r) sunt date în Fig. 26 Psi(lambda) - factorul de reducere pentru elemente cu o valoare finită a zvelteŃii (pct. 12.13) (ii) Aria de referinŃă A(ref) este:

A(ref) = l • b

(31)

ÎnălŃimea de referinŃă z(e) este egală cu înălŃimea deasupra suprafeŃei terenului a elementului considerat. (iii) Pentru secŃiunile subŃiri (d/b < 0.2) creşterea forŃelor la anumite unghiuri de atac ale vântului poate atinge 25% (de exemplu, vezi pct. 12.4.4). CoeficienŃi de forŃă pentru secŃiuni rectangulare cu colŃuri ascuŃite şi zvelteŃe (lambda = l/b) infinită şi intensitatea turbulenŃei vântului I(v) >= 6% Factorul de reducere Psi(r) pentru secŃiuni pătrate cu colŃuri rotunjite 12.6. Elemente structurale cu secŃiuni cu muchii ascuŃite (i) Coeficientul de forŃă c(f) al elementelor structurale cu secŃiuni cu muchii ascuŃite (Fig. 27) este dat de:

c(f) = c(f,0) Psi(lambda)

(32)

unde: c(f,0) este coeficientul de forŃă al elementelor structurale cu valoarea zvelteŃii lambda infinită (lambda = l/b, l = lungimea, b = lăŃimea elementului). Pentru toate secŃiunile şi pentru ambele direcŃii ale vântului: c(f,0) = 2.0. Psi(lambda) - factorul de zvelteŃe. SecŃiuni cu muchii ascuŃite (ii) Ariile de referinŃă sunt: pe direcŃia x: A(ref, x) = l • b pe direcŃia y: A(ref, y) = l • d (iii) În toate cazurile înălŃimea de referinŃă z(e) este egală cu înălŃimea deasupra suprafeŃei terenului a secŃiunilor considerate.

Pagina 16 / 29 12.7. Elemente structurale cu secŃiune poligonală regulată (i) Coeficientul de forŃă c(f) pentru elemente cu secŃiune poligonală regulată cu 5 sau mai multe feŃe este dat de:

c(f) = c(f,0) Psi(lambda)

(33)

unde: c(f,0) este coeficientul de forŃă al elementelor structurale cu valoarea zvelteŃii lambda infinită (lambda = l/b, l = lungimea, b = diametrul cercului circumscris, pct. Fig. 28) definit în Tabelul 16. Psi(lambda) - factorul de zvelteŃe (pct. 12.13) SecŃiuni poligonale regulate (ii) Aria de referinŃă A(ref) este:

A(ref) = l • b

(34)

(iii) ÎnălŃimea de referinŃă z(e) este egală cu înălŃimea deasupra suprafeŃei terenului a secŃiunii considerate. Tabelul 16. Coeficientul de forŃă c(f,01) pentru secŃiuni poligonale regulate

+--------+---------+----------------------+-------------------------+---------------+ |Număr de|SecŃiunea| Finisarea suprafeŃei | Numărul Reynolds, Re | c(f,0) | | laturi | | şi a colŃurilor | (1) | | +--------+---------+----------------------+-------------------------+---------------+ | 5 |pentagon | toate tipurile | toate valorile | 1.8 | +--------+---------+----------------------+-------------------------+---------------+ | 6 | hexagon | toate tipurile | toate valorile | 1.6 | +--------+---------+----------------------+-------------------------+---------------+ | 8 | octogon | suprafaŃa netedă | Re <= 2A • 10 5 | 1.45 | | | | r/b < 0.75 (2) | Re >= 3 • 10 5 | 1.3 | | +---------+----------------------+-------------------------+---------------+ | | | suprafaŃă netedă | Re <= 2 • 10 5 | 1.3 | | | | r/b >= 0.75 (2) | Re >= 7 • 10 5 | 1.1 | +--------+---------+----------------------+-------------------------+---------------+ | 10 | decagon | toate tipurile | toate valorile | 1.3 | +--------+---------+----------------------+-------------------------+---------------+ 0.9 | | 12 |dodecagon| suprafaŃă netedă (3) |2 • 10 5 < Re <= 1.2 • 10 5| | | | colŃuri rotunjite | | | | | +----------------------+-------------------------+---------------+ 5 | | |toate celelalte tipuri| Re < 2 • 10 | 1.3 | | | | | Re <= 4 • 10 5 | 1.1 | +--------+---------+----------------------+-------------------------+---------------+ | 16 | | suprafaŃa netedă (3) | Re < 2 • 10 5 |ca la cilindrii| | | | colŃuri rotunjite | | circulari | | | +----------------------+-------------------------+---------------+ | | | |2 • 10 5 < Re <= 1.2 • 10 5| 0.7 | +--------+---------+----------------------+-------------------------+---------------+ 5 | 18 | | suprafaŃa netedă (3) | Re < 2 • 10 |ca la cilindrii| | | | colŃuri rotunjite | | circulari | | | +----------------------+-------------------------+---------------+ | | | |2 • 10 5 < Re <= 1.2 • 10 5| 0.7 | +--------+---------+----------------------+-------------------------+---------------+

Notă: (1) Numărul Reynolds, Re, este definit la pct. 12.8 (2) r = raza de racordare a colŃului, b = diametrul (3) Conform testelor în tunelul de vânt pentru elemente de oŃel galvanizat şi cu o secŃiune cu b = 0,3 m şi r = 0.06 b. 12.8. Cilindri circulari 12.8.1. CoeficienŃi de presiune (i) CoeficienŃii de presiune pentru structuri cu secŃiuni circulare depind de numărul Reynolds, Re definit astfel:

+ + b • v | z | m | e | + + Re = ------------niu

(35)

unde: b este diametrul niu - vâscozitatea cinematică a aerului (niu = 15 • 10-6 m 2/s) + + v | z | - viteza medie a vântului definită la înălŃimea echivalentă a structurii m | e | + +

(ii) CoeficienŃii de presiune c(pe) pentru cilindri circulari sunt daŃi sub forma generală:

Pagina 17 / 29 c(pe) = c(p,0) Psi(lambda alfa)

(36)

unde: c(p,0) este coeficient extern de presiune pentru valoarea infinită a zvelteŃii, vezi pct. (iii) Psi(lambda alfa) - factorul de zvelteŃe, vezi pct. (iv) (iii) Valorile coeficientului extern de presiune c(p,0) este dat în funcŃie de unghiul alfa în Fig. 29 pentru diferite valori ale numărului Reynolds. (iv) Factorul de zvelteŃe Psi(lambda alfa) este:

Psi(lambda alfa) = 1

pentru

Psi(lambda alfa) = Psi(lambda)

pentru

0° <= alfa <= alfa(A) 360° - alfa(A) <= alfa <= 360° alfa(A) <= alfa <= 360° - alfa(A)

(37)

unde: alfa(A) defineşte punctul de separare a curgerii, Fig. 29 Psi(lambda) - factorul de zvelteŃe (pct. 12.13) DistribuŃia presiunii pentru cilindri circulari de zvelteŃe infinită, la diferite valori ale numărului Reynolds Notă: (a) Valorile intermediare pot fi obŃinute prin interpolare liniară (b) Valori tipice pentru Fig. 29 sunt date în tabelul de mai jos

+--------------+---------------+---------------+---------------+---------------+ | Re | alfa(min) | c(p0,min) | alfa(A) | c(p0,h) | +--------------+---------------+---------------+---------------+---------------+ | 5 x 10 5 | 85 | -2,2 | 135 | -0,4 | +--------------+---------------+---------------+---------------+---------------+ 2 | 80 | -1,9 | 120 | -0,7 | | 2 x 10 +--------------+---------------+---------------+---------------+---------------+ 7 | 10 | 75 | -1,5 | 105 | -0,8 | +--------------+---------------+---------------+---------------+---------------+

unde: alfa(min) caracterizează poziŃia unde se realizează minimul presiunii pe suprafaŃa cilindrului c(p0,min) - valoarea coeficientului de presiune minim alfa(A) - poziŃia punctului de separare a curgerii c(p0,h) - coeficientul de presiune de referinŃă. (c) Datele din figură se bazează pe o rugozitate echivalentă a cilindrului, k/b mai mică de 5 • 10-4. Valori tipice ale rugozităŃii k sunt date în Tabelul 17. (v) Aria de referinŃă A(ref) este:

A(ref) = l • b

(38)

(vi) ÎnălŃimea de referinŃă z(e) este egală cu înălŃimea cilindrului deasupra suprafeŃei terenului. 12.8.2. CoeficienŃii de forŃă (i) CoeficienŃii de forŃă c(f), pentru un cilindru circular finit sunt daŃi de:

c(f) = c(f,0) Psi(lambda)

(39)

unde: c(f,0) este coeficientul de forŃă pentru cilindri cu zvelteŃe infinită (Fig. 30) Psi(lambda) - factorul de zvelteŃe (pct. 12.13) CoeficienŃii de forŃă, c(f,0) pentru cilindri circulari cu zvelteŃe infinită şi pentru diferite valori ale rugozităŃii echivalente k/b (ii) Valori ale rugozităŃii k sunt date în Tabelul 17. (iii) Pentru cabluri împletite c(f,0) este egal cu 1.2 pentru orice valori ale nr. Reynolds, Re. (iv) Aria de referinŃă A(ref) este:

A(ref) = l • b

(40)

Pagina 18 / 29 Tabelul 17. Rugozitatea k

+-----------------------------------------+------------------------------------+ | Tipul de suprafaŃă | Rugozitatea k (mm) | +-----------------------------------------+------------------------------------+ |Sticlă | 0.0015 | |Metal polizat | 0.002 | |Vopsea fină | 0.006 | |Vopsea stropită | 0.02 | |OŃel lucios | 0.05 | |Fier | 0.2 | |OŃel galvanizat | 0.2 | |Beton neted | 0.2 | |Beton rugos | 1.0 | |Rugină | 2.0 | |Zidărie | 3.0 | +-----------------------------------------+------------------------------------+

(v) ÎnălŃimea de referinŃă z(e) este egală cu înălŃimea cilindrului deasupra suprafeŃei terenului. (vi) Pentru cilindri în vecinătatea unei suprafeŃe plane cu o valoare a distanŃei z(g)/b < 1,5 (Fig. 31) este necesară o analiză suplimentară. Cilindru lângă o suprafaŃă plană 12.9. Sfere (i) Coeficientul de forŃă pe direcŃia vântului, c(f,x) pentru sfere este dat în Fig. 32 ca funcŃie de numărul Reynolds (pct. 12.8.1) şi de rugozitatea echivalentă k/b (Tabelul 17). (ii) Valorile din Fig. 32 sunt limitate pentru valori z(g) > b/2, unde z(g) este distanŃa de la sferă la suprafaŃa plană, iar b este diametrul, Fig. 33. Pentru z(g) < b/2 coeficientul de forŃă c(f,x) va fi multiplicat cu 1,6. (iii) Coeficientul de forŃă pe direcŃie verticală, c(f,z) pentru sfere va fi considerat astfel:

c(f,z) = 0 c(f,z) = +0,6

pentru z(g) > b/2 pentru z(g) < b/2

(41)

(iv) În ambele cazuri aria de referinŃă A(ref) este:

A(ref) = pi b 2/4

(42)

(v) ÎnălŃimea de referinŃă va fi luată astfel:

z(e) = z(g) + b/2

(43)

Coeficientul de forŃă pe direcŃia vântului, pentru sfere Sfera lângă o suprafaŃă plană 12.10. Structuri cu zăbrele şi eşafodaje (i) Coeficientul de forŃă, c(f) pentru structuri zăbrelite şi schele este dat de:

c(f) = c(f,0) Psi(sc) Psi(lambda)

(44)

unde: c(f,0) este coeficientul de forŃă pentru structuri cu zăbrele şi eşafodaje având zvelteŃea lambda infinită (lambda = l/b, l = lungimea, b = lăŃimea elementului, Fig. 34) este dat de Fig. 35-37 în funcŃie de valoarea coeficientului de umplere, fi, pct. (iii) şi de numărul Reynolds, Re Re - numărul Reynolds dat de ecuaŃia (21) şi este calculat utilizând diametrul b(i) Psi(sc) - factorul de reducere pentru eşafodaje fără suprafeŃe pline, dar afectate de faŃadele pline ale clădirii (Fig. 38), calculat în funcŃie de factorul de obstrucŃie Φ(B) Psi(lambda) - factorul de zvelteŃe (pct. 12.13)

Pagina 19 / 29 Structuri cu zăbrele şi eşafodaje (ii) Factorul de obstrucŃie este dat de:

A(B,n) Φ(B) = -------A(B,g)

(45)

unde: A(B,n) - este aria netă a feŃei A(B,g) - aria totală a feŃei (iii) Factorul de umplere, fi este definit astfel:

fi = A/Ac

(46)

unde:

A este suma proiecŃiilor ariilor elementelor structurii pe un plan perpendicular pe direcŃia vântului ___ ___ \ \ / b(i) l(i) + / A(gi). Pentru structuri spaŃiale se va determina mărimea A, --- i --- i numai pentru prima faŃa expusă vântului.

A(c) - aria totală a structurii proiectată pe un plan perpendicular pe direcŃia vântului. l - lungimea structurii cu zăbrele. b - lăŃimea structurii cu zăbrele. b(i) l(i) - lăŃimea şi lungimea elementelor i ale structurii. A(gi) - aria guseului i. (iv) Aria de referinŃă A(ref) este definită astfel: A(ref) = A (v) ÎnălŃimea de referinŃă z(e) este egală cu înălŃimea structurii deasupra suprafeŃei terenului. Coeficientul de forŃă c(f,0) pentru structuri plane cu zăbrele având elemente cu muchii ascuŃite în funcŃie de factorul de umplere fi Coeficientul de forŃă c(f,0) pentru structuri spaŃiale cu zăbrele având elemente cu muchii ascuŃite în funcŃie de factorul de umplere fi Coeficientul de forŃă c(f,0) pentru structuri plane sau spaŃiale cu zăbrele având elemente cu secŃiune transversală circulară Factorii de reducere pentru coeficienŃii de forŃă pentru eşafodaje afectate de faŃadele pline ale clădirilor, în funcŃie de factorul de obstrucŃie Φ(B) 12.11. Steaguri (i) CoeficienŃii de forŃă, c(f) şi aria de referinŃă A(ref) pentru steaguri sunt daŃi în Tabelul 18. (ii) ÎnălŃimea de referinŃă z(e) este egală cu înălŃimea steagului deasupra suprafeŃei terenului. Tabelul 18. CoeficienŃii de forŃă c(f) pentru steaguri

+----------------------------+-------------+-----------------------------------+ | Steaguri | A(ref) | c(f) | +----------------------------+-------------+-----------------------------------+ | Steaguri fixe | | | | | | | | IMAGINE | h • l | 2.5 Psi(lambda) | | | | | | ForŃa normală pe plan | | | +----------------------------+-------------+-----------------------------------+ | Steaguri libere | | | | | | + +-1,25| |(a) IMAGINE |(a) 0,5 h • l| m(f) | A(ref) | | | | |0,02 + 0,7 • ----- |------- | | | | | p • h | h2 | | |(b) IMAGINE |(b) h • l | + + |

Pagina 20 / 29 | | | | | ForŃa în plan | | | +----------------------------+-------------+-----------------------------------+

unde: m(f) este masa unităŃii de arie a steagului ro - densitatea aerului z(e) - înălŃimea steagului deasupra suprafeŃei terenului Psi(lambda) - coeficientul de zvelteŃe lambda - zvelteŃea h/l Notă: EcuaŃia dată pentru steaguri nefixate include forŃele dinamice datorate fluturării steagului. 12.12. CoeficienŃi de frecare (i) CoeficienŃii de frecare c(fr) pentru ziduri lungi şi suprafeŃele de acoperiş sunt daŃi la punctul 4.6 în funcŃie de tipul suprafeŃei. (ii) Ariile de referinŃă măturate de vânt A(ref) sunt indicate în Fig. 39. (iii) ÎnălŃimea de referinŃă z(e) va fi luată în considerare după cum este indicat în Fig. 39. Aria de referinŃă A(ref) pentru ziduri şi suprafeŃe de acoperiş 12.13. ZvelteŃea efectivă lambda, şi factorul de zvelteŃe Psi(lambda) (i) ZvelteŃea efectivă lambda, este definită în Tabelul 19. (ii) Factorul de zvelteŃe Psi(lambda), în funcŃie de zvelteŃea efectivă lambda, şi pentru diferite valori ale factorului de umplere fi este dat în Fig. 40. Factorul de zvelteŃe Psi(lambda) în funcŃie de factorul de umplere fi şi de zvelteŃea lambda. Tabelul 19. ZvelteŃea efectivă lambda, pentru cilindri, secŃiuni poligonale, secŃiuni rectangulare, panouri publice, elemente structurale cu secŃiuni cu muchii ascuŃite şi structuri cu zăbrele

+---+-----------------------------------+--------------------------------------+ |Nr.| PoziŃia structurii, vânt | ZvelteŃea efectivă, lambda | | | perpendicular pe aria expusă | | +---+-----------------------------------+--------------------------------------+ |1. | IMAGINE | Ub | +---+-----------------------------------+--------------------------------------+ |2. | IMAGINE | | +---+-----------------------------------+ | |3. | IMAGINE | Ub <= 70 | +---+-----------------------------------+ | |4. | IMAGINE | | +---+-----------------------------------+--------------------------------------+ |5. | IMAGINE | Ub >= 70 | +---+-----------------------------------+--------------------------------------+

(iii) Factorul de umplere este dat de relaŃia (Fig. 41):

fi = A/A(c)

(45)

unde: A este suma proiecŃiilor ariilor elementelor A(c) - aria totală A(c) = l • b DefiniŃia factorului de umplere ANEXA A Zonarea acŃiunii vântului asupra construcŃiilor pe teritoriul României GeneraŃia de standarde de acŃiuni din anii '70 din Ńările avansate a introdus conceptele specifice teoriei statistice a valorilor extreme şi a definit intensităŃile acŃiunilor din hazard natural (cutremur, vânt, zăpadă ş.a.) cu anumite intervale medii de recurenŃă (perioade medii de revenire), în ani. Practica internaŃională utilizează valori caracteristice ale acŃiunilor din vânt şi zăpada având intervalul mediu de recurenŃă T = 50 ani. Aceste valori au probabilitatea de depăşire 2% într-un an şi 64% în 50 ani. Desigur, calitatea rezultatelor obŃinute în analiza statistică a valorilor extreme depinde în primul rând de calitatea informaŃiei statistice primare - seria statistică de extreme maxime anuale măsurate, dar nu în ultimul rând - şi de acurateŃea procedurilor de calcul probabilistic adoptate. Rezultatele analizei statistice a maximelor anuale ale vitezei vântului (mediată pe 1-2 min.) la 10 m deasupra terenului, măsurată în staŃiile meteorologice ale Institutului NaŃional de Meteorologie şi Hidrologie, au fost ordonate în Tabelul A.1 structurate după modelul codului american ASCE 7 în coloane de date cuprinzând: (i) Denumirea staŃiei meteorologice (alfabetic)

Pagina 21 / 29 (ii) Numărul anilor de observaŃie (iii) Valoarea maximă observată (iv) Media maximelor anuale (v) Coeficientul de variaŃie (vi) Valori caracteristice având intervalul mediu de recurenŃă T = 50 ani, calculate în repartiŃia Gumbel, pentru maxime. Selectarea acestei repartiŃii s-a argumentat prin: (i) CorelaŃia între coeficienŃii de oblicitate şi de variaŃie ai maximelor anuale în 120 staŃii meteorologice din România pe o durata de 20-50 ani; (ii) Recomandarea utilizării acestei repartiŃii în ultimele 3 ediŃii ale standardului american ASCE 7-88, 93 şi 2000, Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, în Documentele Joint Committee on Structural Safety, Wind loads, 1995, 2000 şi în Documentul ISO/TC 98/SC3/WG 2/N 129 rev, Draft for DP 4354, Wind Actions on Structures; (iii) ConsecinŃele numerice ale tipului repartiŃiei asupra valorilor caracteristice având intervale medii de recurenŃă mari (T >= 100 ani). Valorile recomandate în HărŃile de zonare pentru maximele anuale ale vitezei şi presiunii vântului la 10 m deasupra terenului având 50 ani interval mediu de recurenŃă sunt:

• • • •

Viteze mediate pe 1 min.: Viteze mediate pe 10 min.: Presiuni mediate pe 1 min.: Presiuni mediate pe 10 min.:

31, U(k) = 25.8, 0.6, Q(k) = 0.4,

35 28.9 0.75 0.5

şi şi şi şi

41 34.2 1.0 0.7

m/s m/s kPa kPa,

unde s-a Ńinut seama de datele din Tabelul A.1. Pentru fiecare staŃie meteorologică, rezultatele analizelor statistice efectuate au fost consemnate în hărŃile de zonare cuprinzând valorile caracteristice ale vitezei şi presiunii de referinŃă a vântului având 50 ani interval mediu de recurenŃă. HărŃile de zonare a intensităŃii acŃiunii vântului având 50 ani interval mediu de recurenŃă cuprind viteze mediate pe 1 min., precum şi viteze şi presiuni corespunzătoare mediate pe 10 minute, conform recomandărilor din documentul ISO DP 4354. În zonele cu o expunere specială la vânt (de exemplu Sud-vestul Banatului ş.a.) şi frecvent la munte, vitezele vântului (mediate pe 1 min.) având 50 ani interval mediu de recurenŃă au rezultat sensibil mai mari: 45-50 m/s. Tabelul A1. Vitezele maxime anuale ale vântului la 10 metri, mediate pe 1 minut, având 50 ani interval mediu de recurenŃă, în 145 staŃii ale INMH (repartiŃia Gumbel)

+--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | | Numărul | Maxim | Media |Coeficient| Viteza | | Nr. StaŃia | anilor |observat|maximelor| de | caracteristică | | meteorologică | cu | | anuale | variaŃie |având T = 50 ani| | |înregistrări| m/s | m/s | | m/s | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 1 Adamclisi | 27 | 24 | 17 | 0.21 | 27 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 2 Adjud | 27 | 40 | 23 | 0.21 | 35 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 3 Alexandria | 27 | 40 | 26 | 0.29 | 45 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 4 Apa Neagră | 27 | 17 | 11 | 0.28 | 20 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 5 Arad | 25 | 40 | 18 | 0.32 | 34 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 6 Avrameni | 27 | 40 | 25 | 0.19 | 37 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 7 Bacău | 27 | 40 | 18 | 0.35 | 35 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 8 Baia Mare | 27 | 40 | 18 | 0.32 | 34 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 9 Balinteşti | 27 | 34 | 20 | 0.30 | 36 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 10 Banloc | 28 | 40 | 26 | 0.23 | 42 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 11 Baraolt | 27 | 34 | 17 | 0.28 | 30 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 12 Băileşti | 27 | 24 | 18 | 0.14 | 25 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 13 Băişoara | 28 | 28 | 16 | 0.27 | 27 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 14 Bechet | 27 | 24 | 16 | 0.24 | 26 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 15 Berzeasca | 27 | 40 | 19 | 0.37 | 37 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 16 Biclesu | 27 | 28 | 20 | 0.16 | 28 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 17 BistriŃa | 27 | 28 | 18 | 0.27 | 30 |

Pagina 22 / 29 +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 18 Bârlad | 27 | 40 | 22 | 0.27 | 37 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 19 Blaj | 28 | 28 | 23 | 0.18 | 33 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 20 Boita | 27 | 40 | 36 | 0.10 | 45 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 21 Borod | 23 | 40 | 19 | 0.28 | 33 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 22 Botoşani | 27 | 40 | 25 | 0.30 | 44 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 23 Braşov | 17 | 28 | 19 | 0.23 | 30 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 24 Brăila | 27 | 37 | 24 | 0.21 | 37 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 25 Bucureşti Băneasa | 25 | 28 | 16 | 0.29 | 28 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 26 Bucureşti Filaret | 27 | 25 | 17 | 0.19 | 26 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 27 Buzău | 27 | 40 | 26 | 0.29 | 46 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 28 Calafat | 27 | 24 | 19 | 0.15 | 26 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 29 Caracal | 27 | 40 | 25 | 0.21 | 38 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 30 Caransebeş | 27 | 31 | 19 | 0.21 | 29 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 31 Călăraşi | 27 | 33 | 20 | 0.25 | 34 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 32 Ceahlău Sat | 27 | 24 | 14 | 0.26 | 23 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 33 Chişineu Criş | 12 | 40 | 24 | 0.27 | 41 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 34 Câmpulung Moldov. | 28 | 36 | 18 | 0.32 | 34 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 35 Cluj | 27 | 34 | 21 | 0.26 | 35 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 36 ConstanŃa | 27 | 28 | 20 | 0.16 | 29 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 37 Corugea | 27 | 23 | 17 | 0.16 | 24 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 38 Craiova | 27 | 34 | 22 | 0.24 | 36 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 39 Cuntu | 27 | 40 | 21 | 0.32 | 39 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 40 Curtea de Argeş | 25 | 31 | 13 | 0.36 | 25 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 41 Deduleşti | 27 | 34 | 16 | 0.31 | 29 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 42 Dej | 27 | 20 | 15 | 0.23 | 24 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 43 Deva | 27 | 25 | 16 | 0.22 | 25 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 44 Diniasi | 27 | 34 | 19 | 0.22 | 30 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 45 Dâlga | 27 | 34 | 22 | 0.21 | 33 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 46 Dorohoi | 27 | 40 | 26 | 0.21 | 40 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 47 Drăgăşani | 27 | 35 | 22 | 0.23 | 36 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 48 Drobeta Turnu Severin| 27 | 40 | 22 | 0.27 | 37 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 49 Dumbrăveni | 27 | 28 | 15 | 0.22 | 24 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 50 Făgăraş | 28 | 28 | 19 | 0.17 | 27 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 51 Fălticeni | 27 | 20 | 17 | 0.14 | 23 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 52 Făurei | 27 | 34 | 23 | 0.23 | 36 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 53 Feteşti | 25 | 40 | 22 | 0.24 | 36 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 54 Fundata | 25 | 40 | 26 | 0.30 | 46 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 55 Fundulea | 20 | 24 | 18 | 0.14 | 24 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 56 GalaŃi | 27 | 30 | 22 | 0.18 | 32 |

Pagina 23 / 29 +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 57 Giurgiu | 25 | 30 | 19 | 0.23 | 30 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 58 Goleşti | 25 | 36 | 21 | 0.21 | 32 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 59 Gorgova | 27 | 20 | 16 | 0.23 | 25 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 60 GriviŃa | 27 | 28 | 20 | 0.20 | 31 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 61 GurahonŃ | 27 | 20 | 14 | 0.28 | 23 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 62 Hârşova | 27 | 25 | 20 | 0.16 | 27 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 63 Holod | 23 | 40 | 21 | 0.30 | 37 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 64 Huedin | 27 | 28 | 19 | 0.24 | 31 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 65 Huşi | 27 | 34 | 23 | 0.26 | 39 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 66 Iaşi | 27 | 40 | 22 | 0.30 | 40 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 67 Iezer | 27 | 40 | 31 | 0.19 | 47 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 68 Ineu | 13 | 20 | 14 | 0.24 | 22 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 69 Întorsura Buzău | 27 | 40 | 20 | 0.30 | 35 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 70 Joseni | 27 | 25 | 15 | 0.23 | 24 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 71 Jurilovca | 27 | 34 | 24 | 0.21 | 37 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 72 LăcăuŃi | 25 | 40 | 38 | 0.09 | 47 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 73 Lugoj | 28 | 20 | 15 | 0.19 | 23 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 74 Mangalia | 27 | 36 | 20 | 0.20 | 31 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 75 Măicăneşti | 27 | 34 | 21 | 0.25 | 34 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 76 Mărculeşti | 27 | 28 | 18 | 0.24 | 29 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 77 Medgidia | 27 | 28 | 19 | 0.22 | 30 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 78 Miercurea Ciuc | 27 | 34 | 21 | 0.33 | 38 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 79 Miniş | 24 | 20 | 15 | 0.16 | 22 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 80 Moldova Veche | 28 | 34 | 25 | 0.19 | 37 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 81 Moneasa Izvor | 16 | 24 | 12 | 0.45 | 26 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 82 Negreşti | 27 | 40 | 24 | 0.26 | 40 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 83 Ocna Şugatag | 27 | 34 | 18 | 0.31 | 32 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 84 Odorhei | 27 | 40 | 18 | 0.30 | 33 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 85 Onceşti | 27 | 30 | 17 | 0.27 | 29 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 86 Oradea | 27 | 25 | 17 | 0.17 | 24 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 87 OraviŃa | 27 | 40 | 34 | 0.19 | 51 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 88 Paclesa | 27 | 28 | 17 | 0.23 | 28 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 89 Parâng | 27 | 35 | 20 | 0.31 | 36 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 90 Păltiniş | 27 | 40 | 32 | 0.20 | 48 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 91 Pătârlagele | 27 | 40 | 19 | 0.28 | 32 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 92 Petroşani | 27 | 17 | 12 | 0.21 | 18 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 93 Petru Groza | 27 | 28 | 16 | 0.30 | 28 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 94 Piatra NeamŃ | 27 | 28 | 22 | 0.15 | 30 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 95 Piteşti | 27 | 37 | 17 | 0.34 | 33 |

Pagina 24 / 29 +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 96 Ploieşti | 27 | 28 | 19 | 0.20 | 28 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 97 Podul Iloaie | 27 | 36 | 19 | 0.29 | 33 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 98 Poiana Stampei | 27 | 28 | 14 | 0.31 | 25 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ | 99 Polovraci | 27 | 24 | 16 | 0.21 | 25 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |100 Predeal | 27 | 28 | 19 | 0.26 | 31 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |101 Rarău | 27 | 34 | 24 | 0.24 | 38 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |102 RădăuŃi | 27 | 38 | 23 | 0.25 | 38 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |103 Râuseni | 27 | 34 | 22 | 0.29 | 38 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |104 Râmnicu Sărat | 27 | 24 | 17 | 0.16 | 25 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |105 Râmnicu Vâlcea | 25 | 19 | 13 | 0.22 | 21 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |106 Roman | 25 | 40 | 22 | 0.29 | 38 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |107 Roşiori de Vede | 25 | 34 | 24 | 0.20 | 36 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |108 Salonta | 9 | 24 | 16 | 0.25 | 26 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |109 Sărmaş | 24 | 28 | 19 | 0.24 | 31 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |110 Satu Mare | 27 | 26 | 17 | 0.19 | 26 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |111 Săcuieni | 27 | 28 | 19 | 0.18 | 28 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |112 Sebeş | 27 | 28 | 19 | 0.20 | 29 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |113 Semenic | 27 | 40 | 32 | 0.21 | 50 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |114 Sfântu Gheorghe | 13 | 28 | 18 | 0.19 | 27 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |115 Sf. Gheorghe Delta | 27 | 24 | 18 | 0.16 | 25 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |116 Sibiu | 27 | 34 | 21 | 0.24 | 34 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |117 Sighet | 28 | 34 | 21 | 0.32 | 39 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |118 Sânnicolau Mare | 28 | 24 | 17 | 0.13 | 23 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |119 Slobozia | 11 | 30 | 21 | 0.20 | 32 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |120 Stolnici | 27 | 28 | 15 | 0.26 | 25 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |121 Suceava | 27 | 34 | 23 | 0.25 | 38 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |122 Sulina | 27 | 35 | 25 | 0.15 | 35 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |123 Supuru de Jos | 21 | 40 | 17 | 0.37 | 33 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |124 Tecuci | 26 | 28 | 20 | 0.21 | 31 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |125 Timişoara | 28 | 29 | 19 | 0.28 | 33 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |126 łiŃeşti | 27 | 23 | 12 | 0.37 | 23 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |127 Titu | 27 | 28 | 21 | 0.12 | 28 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |128 Târgovişte | 25 | 34 | 17 | 0.29 | 30 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |129 Târgu Jiu | 27 | 35 | 17 | 0.30 | 31 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |130 Târgu Logreşti | 27 | 14 | 11 | 0.17 | 16 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |131 Târgu Mureş | 27 | 22 | 15 | 0.16 | 21 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |132 Târgu NeamŃ | 27 | 40 | 21 | 0.28 | 37 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |133 Târgu Ocna | 27 | 36 | 21 | 0.28 | 36 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |134 Târgu Secuiesc | 27 | 40 | 24 | 0.25 | 40 |

Pagina 25 / 29 +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |135 Tulcea | 27 | 34 | 22 | 0.31 | 39 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |136 Tulnici | 28 | 24 | 17 | 0.15 | 23 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |137 Turda | 26 | 28 | 18 | 0.15 | 25 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |138 Turnu Măgurele | 27 | 35 | 20 | 0.25 | 32 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |139 Urziceni | 27 | 35 | 23 | 0.22 | 36 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |140 Vaslui | 27 | 20 | 12 | 0.24 | 20 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |141 Videle | 27 | 34 | 21 | 0.24 | 34 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |142 Viziru | 27 | 28 | 21 | 0.17 | 31 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |143 Vlădeasa | 27 | 40 | 39 | 0.08 | 47 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |144 Voineasa | 27 | 16 | 10 | 0.23 | 16 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+ |145 Zalău | 27 | 28 | 16 | 0.25 | 27 | +--------------------------+------------+--------+---------+----------+----------------+

Tabelul A.2. Conversiuni ale vitezei vântului mediată pe 1 min. şi 10 min. (ISO DP 4354)

-------------------------------------------------------------------------------Presiunea vântului bazată pe Intervalul de mediere a vitezei vântului viteza mediată pe 10 min. ----------------------------------------------------kPa 10 min. 1 min. -------------------------------------------------------------------------------0.3 22.4 27 0.4 25.8 31 0.5 28.9 35 0.6 31.6 38 0.7 34.2 41 0.8 36.5 44 0.9 38.7 47 1.0 40.8 50 --------------------------------------------------------------------------------

În Câmpia Română, pentru oraşul Bucureşti s-au calculat şi valorile factorului direcŃional pentru vitezele maxime anuale ale vântului pe 16 direcŃii, Tabelul A.3. Tabelul A.3. Factorul direcŃional al vitezei vântului având 50 ani perioada medie de revenire, C(Dir)1) ___________ Pentru toate direcŃiile C(Dir) = 1.0.

1)

-------------------------------------------------------------------------------DirecŃia N NNE NE ENE E ESE SE SSE -------------------------------------------------------------------------------C(Dir) 0.34 0.52 0.97 0.83 0.48 0.38 0.38 0.34 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DirecŃia S SSV SV VSV V VNV NV NNV -------------------------------------------------------------------------------C(Dir) 0.41 0.41 0.52 0.52 0.55 0.42 0.31 0.38 --------------------------------------------------------------------------------

Vitezele caracteristice ale vântului definite cu 100 ani şi 10 ani interval mediu de recurenŃă se pot calcula simplificat în funcŃie de viteza caracteristică a vântului având 50 ani interval mediu de recurenŃă, cu următoarele relaŃii:

Pagina 26 / 29

U(IMR) = 100 ani/U(IMR = 50 ani) aprox. = 1.09 U(IMR) = 50 ani/U(IMR = 10 ani) aprox.= 1.25.

#SIMG#25r16552!!Figura A.1#EIMG# Valori caracteristice ale vitezei vântului având 50 ani interval mediu de recurenŃă (2% probabilitate anuală de depăşire) #SIMG#25r16553!!Figura A.2#EIMG# Valori caracteristice ale presiunii de referinŃă a vântului, mediată pe 10 min., având 50 ani interval mediu de recurenŃă (2% probabilitate anuală de depăşire) ANEXA B Metoda simplificată de calcul dinamic la vânt conform EC 1 Se recomandă pentru structuri paralelipipedice. Factorul dinamic pentru evaluarea răspunsului de vârf la vânt al structurilor se defineşte ca un factor ce amplifică presiunea vântului calculată la o înălŃime a structurii z = z(echivalent) = z(e) pe baza vitezei vântului care conŃine factorul de rafală c(g)(z):

+ 1 + 2 g I | z

c

+ +---------| \| Q02 + R 2

v| e | x + + = ----------------------------+ + 1 + 7 I | z | v | e | + +

(B.1)

unde: + + | z | este intensitatea turbulenŃei la cota z = z(e) v | e | + + g - factorul de vârf pentru răspunsul extrem maxim al structurii Q 02 - termen care evaluează componenta nerezonantă a răspunsului I

R 2 x

- termen care evaluează componenta rezonantă a răspunsului.

ÎnălŃimea echivalentă z(e) se defineşte ca fiind înălŃimea ce corespunde unei înălŃimi egale cu 0.6 din înălŃimea paralelipipedului aşezat vertical sau înălŃimea până la centrul ariei expuse a construcŃiei, în celelalte cazuri. Presiunea vântului pentru proiectarea structurilor cu răspuns dinamic la vânt, q(d)(z) se poate scrie ca produsul următorilor factori:

+ + +--------+ + +--------1+2gI |z |\|Q02 + R 2 1+2gI |z |\|Q02 + R 2 v| e| x v| e| x + + + + q (z) = c (z)[1+2•3.5I (z)] -------------------- q = c (z) --------------------- q d r v + + ref e + + ref 1+7I |z | 1+7I |z | +-----+------+ v| e| v| e| c (z) + + + + g

(B.2)

respectiv

10 min c d q (z) = c (z) ------------- q d e + + ref 1+7I |z | v| e| + +

În relaŃiile de mai sus:

c (z) este factorul de rugozitate r c (z) = 1 + 3.5 [2 I (z)] g v c (z) = c (z) c (z) este factorul de expunere e r g z = 0.6 din înălŃimea totală a clădirii e 10 min c - factorul de răspuns dinamic ce amplifică presiunea vântului calculată pe baza d vitezei mediate pe 10 min. c - factorul de răspuns dinamic ce amplifică presiunea vântului calculată pe baza d vitezei de rafală (viteza mediată pe 10 min. înmulŃită cu factorul de rafală

(B.3)

Pagina 27 / 29 c (z)). g

SemnificaŃiile celorlalte mărimi din expresia factorului dinamic de răspuns la vânt sunt descrise în cele ce urmează: (i) În formula factorului dinamic de răspuns c(d)^10 min, factorul de vârf al răspunsului structurii g se defineşte astfel:

+----------0,557 g = \| 2 ln niu t + -----------+----------\| 2 ln niu t

(B.4)

unde t = 10 min. = 600 s este intervalul de mediere a vitezei de referinŃă a vântului, iar niu este frecvenŃa medie a vibraŃiilor structurii dominate de modul fundamental. Aceasta poate fi aproximată cu formula:

+-----------------------| niu 02 Q 02 + n(x) 2 R(x) 2 niu = | ----------------------\| Q 02 + R(x) 2

(B.5)

n(1x) este frecvenŃa fundamentală, în Hz, a vibraŃiilor structurii pe direcŃia vântului, iar niu0 este frecvenŃa medie, în Hz, a rafalelor vântului pe structuri rigide şi, după EC1:

U[z(e)] 1 niu 0 = ---------- • ----------L(i)[z(e)]

(B.6)

1,11 S0.615

în care:

(b +h) S = 0.46 ---------L(i)[z(e)]

+----\| b h + 10.58 ---------L(i)[z(e)]

(B.7)

b şi h sunt lăŃimea şi înălŃimea ariei structurii expuse vântului U[z(e)] - viteza mediată pe 10 min. la înălŃimea deasupra terenului z(e) L(i)[z(e)] - lungimea scării integrale a turbulenŃei, în metri, respectiv pentru z < 300 m;

+ +epsilon | z | L(i)[z] = 300 | ----- | | 300 | + +

(B.8)

Exponentul epsilon are valorile:

Expunerea

I II III IV

Mare Câmp deschis Zone cu densitate redusă a construcŃiilor Zone urbane dens construite. Păduri

e = 0.13 0.26 0.37 0.46.

Simplificat, factorul de vârf al răspunsului structurii, g poate fi luat acoperitor g = 3.5. (ii) Intensitatea turbulenŃei vântului se defineşte cu formula (17):

+----\| beta I(z) = --------z 2.5 ln -z0

unde valorile beta sunt cele din formula (18). Pentru z = z(e):

(B.9)

Pagina 28 / 29

+----\| beta I(z) = ----------z(e) 2.5 ln ---z0

(iii) Factorul Q0, care evaluează partea nerezonantă a răspunsului, se defineşte conform EC1 ca fiind:

1 Q02 = --------------------------------

(B.10)

1 + 0.9 [(b + h)/L(i)(z(e))]0.63

#SIMG#25r16554!!Figura B.1#EIMG# Factorul Q0 (iv) Factorul [R(x)]2, care evaluează partea rezonantă a răspunsului, se defineşte conform EC1-1993, astfel:

pi [R(x)] 2 = ------- R(N) R(h) R(b) [0.53 + 0.47 R(d)] 2 delta

(B.11)

unde delta reprezintă decrementul logaritmic al amortizării ale cărui valori recomandate în cod sunt:

- pentru clădiri - pentru coşuri (turnuri)

delta = 0.045 n1 >= 0.05 (oŃel) = 0.045 n1 + 0.05 >= 0.10 (beton) delta = 0.015 - 0.030 (oŃel) = 0.075 n1 > 0.03 (beton)

R(N) - densitatea spectrală de putere adimensională (normalizată) a fluctuaŃiilor faŃă de medie ale componentei longitudinale a rafalelor:

6.8 N(x) R(N) = -----------------[1 + 10.2 N(x)]5/3

(B.12)

n(1x) L(i) [z(echiv.) N(x) = --------------------U [z(echiv.)

(B.13)

unde

#SIMG#25r16555!!Figura B.2#EIMG# Densitatea spectrală de putere adimensională, R(N) R(h), R(b) şi R(d) sunt respectiv funcŃiile de corelaŃie verticală, transversală şi în lungul vântului date de:

1 1 R(eta) = --- - ------ [1 - e^(-2 csi)] eta 2 eta 2

(B.14)

unde pentru R(h) pentru R(b)

eta = 4.6 N(1x) h/L1 [z(echiv.)] eta = 4.6 N(1x) b/L1 [z(echiv.)]

pentru R(d)

eta = 15.4 N(1x) d/L1 [z(echiv.)]

(B.15)

Acoperitor şi simplificat, Ec. (B.11) se recomandă a fi utilizată fără factorul [0.53 + 0.47 R(d)], respectiv:

pi 2 [R(x)] 2 = ------- R(N) R(h) R(b) 2 delta

(B.16)

#SIMG#25r16556!!Figura B.3#EIMG# FuncŃia de corelaŃie, R(eta)

Pagina 29 / 29 ANEXA C Reguli pentru solicitările din vârtejuri Regulile pentru solicitările din vârtejuri şi efectele aeroelastice urmează a fi introduse în cod după definitivarea Anexei C (informativă) a Eurocodului 1 - Partea 2.4. AcŃiunea vântului.