Norton - Thevenin

TEMA I

Teoría de Circuitos

Electrónica II 2007 1

1 Teoría de Circuitos 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

Introducción. Elementos básicos. Leyes de Kirchhoff. Métodos de análisis: mallas y nodos. Teoremas de circuitos: Thevenin y Norton. Fuentes reales dependientes. Condensadores e inductores. Respuesta en frecuencia. 2

1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos Corrientes de rama y malla. Matrices y determinantes. Resistencias de entrada y transferencia. Simplificación de circuitos.

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Método de los nodos 1 – Etiquetar los parámetros del circuito distinguiendo conocidos y desconocidos 2 – Identificar todos los nodos del circuito 3 – Seleccionar un nodo como “nodo de referencia”. Todos los voltajes del circuito se medirán respecto al nodo de referencia (que por tanto tendrá 0V, es decir, será equivalente a tierra). 4 – Etiquetar los voltajes en el resto de los nodos 5 – Asignar polaridades a cada elemento. Etiquetar las corrientes en cada rama del circuito. 6 – Aplicar KCL y expresar las corrientes en cada rama del circuito en términos de los voltajes en los nodos. 7 – Resolver las ecuaciones resultantes para los voltajes en los nodos. 8 – Aplicar la ley de Ohm para obtener las corrientes en cada rama del circuito.

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Método de los nodos.

Ejemplo

– Etiquetar todos los parámetros del circuito distinguiendo los 3Resolución – Seleccionar unvoltajes nodo como “el nodo de referencia”. 21 – Identificar todos los nodos del circuito paso a paso 4 – Etiquetar los en el resto de los nodos. 6– – Asignar Aplicar KCL y expresar las corrientes 5 polaridades a cada elemento. en cada rama del conocidos y los desconocidos circuito en términos de los voltajes en losdel nodos. Etiquetar las corrientes en cada rama circuito.

Fijémonos que i3 también se podría poner en función de V3 y R4. Hay dos se reglas para elegir buen nodo referencia: relación: ◊ Por tanto tiene que un cumplir la de siguiente ◊ ◊

El que tenga un mayor número de elementos conectados a él: 2 y 4 El que tenga un mayor número de fuentes de voltaje conectadas a él: 4

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Método de los nodos.

Ejemplo

7 – Resolver las ecuaciones resultantes para los voltajes en los nodos.

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Método de los nodos.

Ejemplo

Las ecuaciones obtenidas se expresan en forma matricial:

solución 7

Método de los nodos.

Ejemplo

Fijémonos que en este ejemplo sencillo podríamos haber buscado una resistencia equivalente

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Método de los nodos con fuentes flotantes ◊ Fuente flotante: fuente conectada deforma ◊KCL se puede aplicar a un no supernodo deal lanodo misma referencia. el nombre de supernodo. que a unRecibe nodo normal.

Supernodo

A partir de aquí, aplicamos la ley de Ohm para encontrar las corrientes. 9

Método de los nodos con fuentes flotantes. Ejemplo 1 Supernodo

El signo negativo indica sentido contrario

◊KCL se puede aplicar a un supernodo de la misma forma que a un nodo normal. 10

Método de los nodos con fuentes flotantes. Ejemplo 1

◊A partir de aquí, aplicamos la ley de Ohm para encontrar las corrientes. 11

Método de los nodos con fuentes flotantes. Ejemplo 2 Supernodo

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Método de las mallas ◊

Una malla es un lazo que no contiene ningún otro lazo

3 lazos 2 mallas Malla

Malla

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Método de las mallas Utiliza las corrientes de malla como variables del circuito. Asigna un nodo como referencia de potencial. 1 – Etiquetar los parámetros del circuito distinguiendo los conocidos y los desconocidos 2 – Identificar todas las mallas del circuito 3 – Nombrar las corrientes de cada malla y asignar polaridades a cada elemento. 4 – Aplicar KVL en cada malla y expresar los voltajes en términos de las corrientes en las mallas. 5 – Resolver las ecuaciones para las corrientes en las mallas. 6 – Aplicar la ley de Ohm para obtener los voltajes.

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Método de las mallas. Ejemplo 1

Las corrientesque de las rama (i1, i2 e son i3) se a partir de las corrientes Recordemos incógnitas lasobtienen corrientes de Malla: I1 e I2 de Malla I1 e I2 15

Método de las mallas. Ejemplo 1

Malla

Malla

La establecen asignación del sentido de lascorrientes corrientes en lasymallas es arbitraria ◊ Se relaciones entre malla las términos corrientes en las 4 – Aplicar KVL en cada malla ylas expresar losde voltajes en de las (puede ser horaria o anti-horaria). ramas del circuito. corrientes en las mallas. ◊ La corriente dedos malla a vecesdecoincidirá con la corriente en una rama En este caso las corrientes malla se corresponden con dos corrientes delrama. circuito. de

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Método de las mallas. Ejemplo 2

La A lafuente hora de de asignar corriente sentido ha reducido las corrientes el número de la ecuaciones en cuenta Ahora tenemos una fuente de a corriente además tenemos de de voltaje que la intensidad necesarias para resolver en la segunda el problema. malla ha de ser igual a Is.

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