Nombres

8B

PGDC, PPMC, Puissances Not. scientifique, Racines

Test Formatif

ALGEBRE Problème 1: Depuis la gare d’Echallens, 4 lignes de bus PTT effectuent des boucles différentes. Les durées variables, sont les suivantes: -ligne A: 40 minutes;

- ligne B: 20 minutes;

- ligne C: 30 minutes;

- ligne D: 25 minutes

A 06h30, tous les bus partent en même temps de la gare. Sachant que plus aucun bus ne circule après 23h00, combien de fois dans la journée, et à quelles heures ces bus se trouvent tous en même temps à la gare ? Problème 2: Complète le tableau:

a

b

24

54

pgdc (a ; b)

ppmc (a ; b)

56 36

a.b 344’960

12

180

Problème 3: Calculer ou simplifier les expressions suivantes : a) 333 + 333 + 333 = d) 2n . 2 = 3 2(2 ). 24 = b) [(-2)3]2 = e) c)

26 . 56 =

Problème 4:

f)

⎡⎛ −3 ⎞ 3 3 ⎛ −2 ⎞ 2 ⎤ 3 ⎢⎜ ⎟ (2) ⎜ ⎟ ⎥ = ⎝9⎠⎦ ⎣⎝ 4 ⎠

Passe à l’écriture scientifique et inversément

a) 198’345’200

b) 0,000123

c)

3 1000

d) 1,3 • 107

e) 1,435 • 108

f) 1,5 • 10-5

Problème 5: La distance entre deux planètes est de 1,5 .1011 m. Si un habitant de la planète A émet un signal lumineux, combien de temps plus tard un habitant de la planète B pourra l’observer (la vitesse de la lumière est de 300’000 km/s) ? Problème 6: La masse d’un électron est de 9 . 10-28 grammes. Combien faudrait-il en placer sur une balance éléctronique pour que celle-ci indique 54 microgrammes ? Rappel: un microgramme = 10-6 gramme.

Problème 7: a) 1156

Problème 8: a)

0,64

Calculer les racines suivantes sachant que les réponses sont des nombres entiers b) 5476 c) 15129

Extraire les racines carrées des nombres suivants 8

b) 1,44.10

c)

−0,49

d)

169 4

e)

0,0009 ⋅ 36

f)

12,1.10 7

Problème 9: Le plus grand côté d’un triangle rectangle mesure 26 cm alors que son plus petit côté mesure 10 cm. Quelle est la longueur du troisième côté ?