Nm1 Nro1 Taller Lenguaje Algebraico

DEPARTAMENTO DE MATEMATICA

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TALLER MATEMATICA SEGUNDO MEDIO GUIA Nº 1 TEMA LENGUAJE ALGEBRAICO Transformar en enunciados verbales las siguientes expresiones algebraicas: 1. )

a+b 2

: _________________________________________________

2. )

a−b 2

: _________________________________________________

3. )

ab 2

: _________________________________________________

4. )

a ;b ≠ 0 b

: _________________________________________________

5. ) 2n + 1 6. )

2a 2 = 7 7

7. ) ( n + 5)( n − 5)

: _________________________________________________ : _________________________________________________ : _________________________________________________

8. ) ( n + 10) 2

: _________________________________________________

9. ) ( n − 1) 3

: _________________________________________________

10. ) 4( n + 8)

: _________________________________________________

11. ) 5n 2 + n + 6

: _________________________________________________

12. ) ( 3n + 2 ) 2 + 5

: _________________________________________________

13. )

x2 +1 −1 x3

: _________________________________________________

14. )

2n − 1 , n ≠ −3 n+3

: _________________________________________________

15. ) 5 x − 1 = 9

: _________________________________________________

16. ) x + 5 = 12

: _________________________________________________

x +2=6 5

: _________________________________________________

17. )

18. ) ( a + b )( a − b )

: _________________________________________________

19. ) x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) = 1202 : _________________________________________________ 20. ) 3 x − ( 2 x + 5) = x + 4 : _________________________________________________ 21. ) x 2 + 7 x + 12 = 0

: _________________________________________________

22. ) 3n 2 + n + 2

: _________________________________________________

23. )

x −8 = 2x 2 + x − 3 5

: _________________________________________________

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Marca la alternativa correcta de cada pregunta. Escribe también el desarrollo. 1. )¿Cuál es la expresión que corresponde a: “los cuadrados de dos números enteros consecutivos”? a) x 2 , ( x 2 + 1), ( x 2 + 2)

(

)(

b) x 2 , x 2 + 12 , x 2 + 2 2

)

c) x 2 , (1 + x ) 2 , ( 2 + x ) 2 d) x , ( 2 x ) 2 , ( 3 x ) 2 e) x 2 ,2 x 2 ,3 x 2 2. )Si x es un número entero positivo impar, el tercer número impar que viene después de x, será: a)

( x + 2)

b)

( x + 3)

c)

( x + 4)

d)

( x + 5)

e)

( x + 6)

3. ) EL Club popular Colo-Colo convierte m goles en su primer partido, m-5 en el segundo y m+10 en el tercero. ¿Cuántos goles convierte en el cuarto partido si en total hizo 4m goles? a) 2m + 5 b) 2m − 5 c) m + 15 d) m + 5 e) m − 5 4. )¿Cuántas veces debe repetir los dos tercios de “x” para obtener “y”? a)

2 xy 3

b)

3 xy 2

c)

1 x 3

d)

3x 2y

e)

3y 2x

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5. )En un gallinero hay P pollos. Se enfermó la mitad y luego la mitad del resto. Los pollos sanos son: a)

p 2

b)

p 4

c)

p 3

d)

p 6

e) 0 6. ) Un alumno debe resolver 3m − 2n

ejercicios de algebra. De estos resultan n − m

correctos. ¿Cuántos ejercicios incorrectos tuvo? a) 4m − 3m b) 2m − n c) 3m − 2n d) n − 2m e) 3n − 4m

7. )El “ triple del cuadrado de la diferencia entre a y el cuádruplo de b” en lenguaje algebraico es: a) [ 3( a − b ) ] 2 b) 3a 2 − 4b 2

(

c) 3 a 2 − 4b 2

)

d) 3( a − 4b ) 2 e) 3( a − b 4 ) 2

8. )Si a es la mitad de b y b es igual a 4, entonces, el doble de a mas el triple de b es: a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20

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9. )¿Por cuánto se debe multiplicar a para obtener b? a) b b) b 2 c)

a b

d)

b a

e) 2b 10. )La mitad de z aumentada en el producto de 18 por w, se expresa por: a)

z + 18w 2

b)

z ⋅ 18 ⋅ w 2

c)

z 18w − 2 2

d)

z + 18w 2

e)

1 + z + 18w 2

11. )Después de subir x kilogramos, Lorena pesó 50 kilogramos. ¿Cuál era su peso anterior? a) x kg. b) 50 kg c)

( x − 50) kg

d)

( x + 50) kg

e)

( 50 − x ) kg

12. )Si Rafael es 10 años mayor que Jessica. ¿Qué edad tiene Rafael si hace x años Jessica tenía 10 años? a) x años b) 10 años c)

( x + 20) años

d)

( 20 − x ) años

e)

( x + 20) años

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13. )¿En cuál (es) de las siguientes ecuaciones, n toma un valor perteneciente a los números naturales? I. n + 5 = 2 II. 2n + 3 = 7 III. 3n − 5 = 10 a) Sólo I b) Sólo I y II c) Sólo I y III d) Sólo II y III e) I, II y III 14. )Si el doble de 3x es 36, entonces. ¿Cuál (es) de las afirmaciones siguientes es

(son)

verdadera (s)? I. El doble de 3x es igual al triple de 2x II. La mitad de 3x es igual al cuadrado de 3 III. El doble de x es igual al triple de 3 a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo I y II d) Sólo I y III e) Sólo II y III 15. )Si las dimensiones de un rectángulo son ( a + x ) y ( a − x ) entonces su área quedará expresada por: a)

( a + x) 2

b)

( a − x) 2

c) 2( a + b ) d) a 2 − x 2 e) a 2 + b 2