Nhdt Xu Ly Tin Hieu So

Phép chập làm nhiệm vụ nào sau đây ? d Xác định đáp ứng ra của hệ thống khi biết tín hiệu vào và đáp ứng xung. Cho các biểu diễn của các dãy x1(n) và x2(n) như hình vẽ. Hãy cho biết quan hệ giữa x1(n) và x2(n): Cau 2 chuong 1 a x2(n) = 2.x1(n) Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng mô tả hệ thống rời rạc nào sau đây: c Hệ thống tuyến tính bất biến. Phương trình sai phân tuyến tính mô tả hệ thống rời rạc nào sau đây: a Hệ thống tuyến tính. Đối với một hệ thống, nếu ta có y(n) là đáp ứng ứng với kích thích x(n) và y(n-k) là đáp ứng ứng với kích thích x(n-k) thì hệ thống đó được gọi là: b Hệ thống tuyến tính xa  t 

Một tín hiệu tương tự có tần số cao nhất là thì sau khi lấy mẫu, có thể được phục hồi một cách chính xác từ giá trị các mẫu của nó nếu tốc độ lấy mẫu Fs thỏa mãn: b Hãy lựa chọn cách trả lời đúng và đầy đủ nhất cho phát biểu " Về mặt biểu diễn toán học, tín hiệu số là tín hiệu…" a Rời rạc theo biến số và rời rạc theo hàm số Hãy lựa chọn cách trả lời đúng và đầy đủ nhất cho phát biểu "Về mặt biểu diễn toán học, tín hiệu rời rạc là tín hiệu…" c Rời rạc theo biến số và có thể liên tục hoặc rời rạc theo hàm số Fmax

xa  t 

Fs  2 Fmax

T  a. x1



n   b. x2



n  

 a.T  x1



n  

 b.T  x2



n  

Hệ thống tuyến tính là hệ thống thoả mãn nguyên lý xếp chồng đúng hay sai ? a Đúng Phép chập là phép toán chỉ thoả mãn tính chất hoán vị, không thoả mãn tính chất phân phối và kết hợp đúng hay sai? b Sai x ( n) 

Hãy cho biết cách nào sau đây biểu diễn tổng quát một tín hiệu rời rạc bất kỳ x(n)? d Đáp ứng xung h(n) của một hệ thống số được cho bởi sơ đồ sau đây sẽ được tính như thế nào ? c h(n) = h1(n) * [h2(n) + h3(n)]





k 

x ( k ) (n  k )

Cau 12 chuong 1

x% n  N

Ký hiệu cho biết đây là tín hiệu có chiều dài hữu hạn N đúng hay sai b Sai Hệ thống có đáp ứng xung h(n) = rectN(n) là hệ thống ổn định, đúng hay sai ? a Đúng Hệ thống được đặc trưng bởi đáp ứng xung h(n) nào sau đây là hệ thống nhân quả ? a h(n) = -u(n-1) Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng biểu diễn hệ thống rời rạc tuyến tính bất biến sẽ có dạng nào sau đây? d

y  n 

M

N

b x n  r   a y  n  k  r 0

r

k 1

k

(chuẩn hóa a0 =1) S

Điều kiện ổn định của một hệ thống là đáp ứng xung h(n) phải thỏa mãn: b Trong miền n, dãy xung đơn vị được định nghĩa như sau:

 1 n0  0 n0

c

Trong miền n, dãy dốc đơn vị được định nghĩa như sau :

n0

 n  0

r  n  

b

n 

 an

n0

 0

n

e  n  

 1 n0  0 n

u  n  

d

0  n  N 1 n 

 1  0

rect N  n   

b



  n  

Trong miền n, dãy nhảy đơn vị (bậc thang đơn vị) được định nghĩa như sau: Trong miền n, dãy chữ nhật được định nghĩa như sau:



 h  n

n 

Trong miền n, dãy hàm mũ được định nghĩa như sau: c ( a là tham số) Cho tín hiệu được biểu diễn như hình vẽ. Hãy cho biết phát biểu nào sau đây đúng ? Cau 23 chuong 1 d Đây là tín hiệu tuần hoàn có chu kỳ là N = 4 Cho tín hiệu x(n) được biểu diễn như đồ thị dưới đây. Hãy cho biết biểu diễn toán học của tín hiệu x(n) nào sau đây 

 1

x(n)   

0

n 4

0n4 n

tương đương với tín hiệu trên: Cau 24 chuong 1 c   1 1 Biểu diễn tín hiệu x(n) bằng dãy số, x  n    1, 2, ,  cho chúng ta biết các giá trị như sau: d  O 2 4  x(0)=2; x(1)=1/2; x(2)=1/4. Hình vẽ sau biểu diễn dãy hàm mũ với cơ số a thoả mãn Cau 26 chuong 1 a 0
Hệ thống được mô tả bởi phương trình sai phân

M

 a y  n  k   b x n  r k 0

x(-1)=1;

k

r 0

N

r

Sẽ là hệ thống đệ quy nếu:

c Bậc N rel="nofollow"> 0

M

 a y  n  k   b x n  r k

r

Hệ thống được mô tả bởi phương trình sai phân Sẽ là hệ thống không đệ quy nếu: b N=0 Hãy cho biết kết quả phép chập x3(n) = x1(n)*x2(n) như biểu diễn ở đồ thị sau đúng hay sai: Cau 29 chuong 1 b Sai Hãy cho biết kết quả phép nhân hai dãy x3(n) = x1(n).x2(n) như biểu diễn ở đồ thị sau đúng hay sai Cau 30 chuong 1 b Đúng k 0

r 0

Tương quan chéo giữa tín hiệu x(n) với y(n) (một trong hai tín hiệu phải có năng lượng hữu hạn) được định nghĩa như sau:

R xy (n) 

b





x(m).y(m  n)

m 

Ex 



 x  n

2

Năng lượng của một tín hiệu được định nghĩa như sau: d Phép tự tương quan của tín hiệu x(n) bao giờ cũng đạt biên độ cực đại tại n = 0 đúng hay sai x  n

n 

a

N 1 Px  lim  x  n N  2 N  1 n  N

Công suất trung bình của một tín hiệu được định nghĩa như sau: d Cho hệ thống được mô tả bởi sơ đồ sau. Hãy cho biết phương trình sai phân mô tả hệ thống ? x  n

Đúng 2

Cau 35 chuong 1

y  n   b0 x  n   b1 x  n  1  b2 x  n  2   b4 x  n  4 

a Tín hiệu x(n) = u(n-2)-u(n-5) sẽ tương đương với tín hiệu: Cho tín hiệu tương tự này? d Hz.

xa

 t

c

 3 cos 50 t  10 sin 300 t  cos100 t

rect3(n-2)

Hãy xác định tốc độ lấy mẫu Nyquist đối với tín hiệu

.

FN  300

Năng lượng của tín hiệu

x  n   Ae j0 n

sẽ là: d



1 2

Công suất trung bình của tín hiệu nhảy bậc đơn vị u(n) sẽ là: d  an

h  n  

Cho HTTT bất biến có h(n) và x(n) như sau: 

n  a

y  n  

n0



1  b.a





1



n0 n

 0

0 < a < 1, 0 < b < 1, a ≠ b. Tín

n 1

1  b.a 1

n0



n0

 0

hiệu ra (đáp ứng ra) của hệ thống sẽ là: b

 bn

x  n  

n

0 

------------------------------------------

Biến đổi z (2 phía) của một tín hiệu x(n) được định nghĩa như sau: Phần tử Z-1 trong hệ thống rời rạc là phần tử nào sau đây ? d Hệ thống số đặc trưng bởi hàm truyền đạt H(z) sẽ ổn định nếu thống phân bố bên trong vòng tròn đơn vị. Trong miền z, đáp ứng ra của hệ thống Y(z) sẽ được xác định bằng với hàm truyền đạt H(z) của hệ thống. Y(z) = X(z)/H(z) Điểm cực zpk của hệ thống là điểm:

a

X  z 



 x  n z

n

a Phần tử trễ b Tất cả các điểm cực (Pole) zpk của hệ d

n 

Biến đổi z của tín hiệu vào X(z) nhân

Làm cho hàm truyền đạt H(z) không xác định.

H  z

H  z

z  z0r

Điểm không zor của hệ thống là điểm: a Làm cho hàm truyền đạt H(z) bằng không. Nếu các hệ thống mắc song song với nhau thì hàm truyền đạt H(z) của hệ thống tổng quát sẽ bằng: a

z  zpk



0

Tổng

N

 H (z) i 1

i

các hàm truyền đạt của các hệ thống thành phần H(z) = Nếu các hệ thống mắc nối tiếp với nhau thì hàm truyền đạt H(z) của hệ thống tổng quát sẽ bằng

c

Tích các

N

 H (z) i 1

hàm truyền đạt của các hệ thống thành phần H(z) = X  z 

Trong định nghiã biến đổi z: phía đúng hay sai ? a Đúng



 x  n z

i

n

n 

, Khi ta thay cận n, với n chạy từ 0 đến +∞ ta sẽ có biến đổi z một z  re j

Biến z khi biểu diễn dưới dạng toạ độ cực sẽ có dạng c trong đó r là bán kính Ta không thể thực hiện biến đổi z 1 phía đối với phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng mô tả hệ thống đúng hay sai? a Sai Tập hợp tất cả các giá trị của z mà tại đó chuỗi hay sai b Sai Biến đổi z của tín hiệu xung đơn vị ZT  x  n  

 X

 z

x  n 



 (n)

ZT

X

X  z 

sẽ là: d



 x  n z

n

n 

hội tụ được gọi là miền hội tụ của biến đổi z đúng

ZT [ ( n )]  1

 z

Ký hiệu là ký hiệu của biến đổi Z ngược đúng hay sai? b Hàm truyền đạt H(z) của hệ thống là biến đổi z của đáp ứng xung h(n), đúng hay sai ? a Biến đổi z của tín hiệu nhảy bậc đơn vị u(n) sẽ là: a

ZT [u (n)] 

z z 1

với

z 1

Sai Đúng

x  n    n  k ,

Xác định biến đổi z của tín hiệu sau: H ( z) 

Hệ thống có hàm truyền đạt

H ( z) 

Hệ thống có hàm truyền đạt x  n   a

Cho tín hiệu

n

u  n

z z 2  3z  2

là hệ thống ổn định đúng hay sai ?

z X  z  za

b

X  z 

. Biến đổi z của nó sẽ là:

b

X  z 

n

H  z 

Cho hệ thống có:

1

. Biến đổi z của nó sẽ là: 1 1 1 z 2

a

là hệ thống ổn định đúng hay sai ? b

. Biến đổi z của nó sẽ là:

 2 x  n     u  n  3

Cho tín hiệu

X  z   zk

c

n

 3  u  n  2

x  n  

Cho tín hiệu

z2 3 1 ( z  ).( z  ) 4 2

k  0

b

với

Sai

z a

z z

3 2

Với

z

3 2

z

2 3

z z

2 3

Với

Điểm cực và điểm không hệ thống là: b

Đúng

Điểm không:

z01  0

; điểm cực:

1 z p1  2 x  n    3

Miền hội tụ của biến đổi z của tín hiệu

n

u  n

z 3

sẽ là: d Nằm ngoài đường tròn có bán kính là 3.

Cách biểu diễn nào sau đây thường được dùng biểu diễn hàm truyền đạt H(z) của hệ thống (chuẩn hoá a0 =1): M

H  z 

c

b z r 0 N

r

r

1   ak z  k k 1

Nếu H2(z) mắc hồi tiếp với H1(z) thì hàm truyền đạt của hệ thống tổng quát sẽ bằng: hay sai ? a Sai Cho Cho

X  z 

z zA

với

z X  z  zA

với

Biến đổi z ngược của Đúng Xác định biến đổi

z

z A0

Hãy xác định x(n).

a

x(n) = (A)n. u(n)

z A0

Hãy xác định x(n)

b

x(n) = (-A)n. u(n)

Ak X ( z)  z  z pk

RC : z  z pk

với miền hội tụ



x n  1

của tín hiệu hữu hạn sau

Biến đổi z của x(n-n0) sẽ có dạng:

2

Biến đổi z ngược được định nghĩa như sau: c tọa độ

X  z 

Cho Cho

1 1 1  z 1 2

1 X  z  1 1  z 1 2

an x  n

với với

sẽ có dạng RC : z 

1 2

RC : z 

1 2



X a 1 z

b

Hãy xác định x(n).

sẽ là x(n) = Ak.(zpk)n-1.u(n-1) đúng hay sai ? 5 

7

0



1

b

b

1 1   z 1

z 1  1   z 1

h  n    n u  n    n 1u  n  1 X1 ( z )

X(z)

b

X  z   z 2  2z  5  7z 1  z 3

1 X  z  .z n 1dz 2 j iC

i

C

- Đường cong kín đi qua gốc

a

x(n) = (1/2)n. u(n)

b

x(n) = (-1/2)n. u(n)

Cho hệ thống rời rạc có sơ đồ sau. Hàm truyền đạt của hệ thống sẽ là: Cau 36 chuong 2 H z 

Đúng



Hãy xác định x(n).

Cho hàm truyền đạt của hệ thống:

H 2 ( z) 1  H1 ( z ).H 2 ( z )

z  n0 X  z 

c

x  n 

Biến đổi z của

H z 

Y(z)

α z −1

H(z)

z 

c

H z 

1  z 1 1   z 1

Đáp ứng xung của hệ thống sẽ là:

n a u  n n

Cho tín hiệu x(n) =



hãy cho biết trường hợp nào sau đây là biến đổi X(z) của nó: b

az 1 1  az 1



2

z a

Với

Xác định biến đổi

 1  0

x  n  

của tín hiệu:

z

H ( z) 

Hệ thống có hàm truyền đạt:

0  n  N 1 n

1 4  3 z 1  2 z 2  z 3  z 4

z 1

 N  X  z    1  zN   1  z 1

b

z 1

sẽ ổn định, đúng hay sai ? a

Đúng

--------------------------------------

Biến đổi Fourier FT của một tín hiệu x(n) được định nghĩa như sau: a x  n 

 

X e j







1 j j n  X e e d 2 

Biến đổi Fourier ngược IFT của được định nghĩa như sau a Phát biểu nào sau đây là đúng: b Biến đổi Fourier là biến đổi Z thực hiện trên vòng tròn đơn vị. Các tín hiệu trong miền tần số w có tính chất: a Tuần hoàn với chu kỳ là 2p Nếu bộ lọc số lý tưởng có pha bằng 0 thì quan hệ giữa đáp ứng tần số và đáp ứng biên độ tần số sẽ là: c x n  k

Thành phần tương ứng của Ký hiệu Ký hiệu

H e

j



X  e j 

biểu diễn: a

Đáp ứng biên độ tần số của hệ thống.

biểu diễn: a

Phổ biên độ của tín hiệu x(n).

Cách biểu diễn Thành phần hệ thống

khi chuyển sang miền tần số w sẽ là: d

là: a

 ( )

Biểu diễn phổ tín hiệu dưới dạng modul và argument.

trong biểu diễn

Cách biểu diễn

của hệ thống được gọi là: a là:

 an  0

Biểu diễn phổ tín hiệu dưới dạng độ lớn và pha.



n0 n0

x n  

Cho tín hiệu

a

Đáp ứng pha tần số của



X e j 

1 1  ae  j

biến đổi Fourier của nó sẽ là: a với X e  e     n  1 Biến đổi Fourier của tín hiệu x(n) = sẽ là: a Việc ánh xạ tín hiệu từ miền thời gian rời rạc n sang miền tần số liên tục w được thực hiện thông qua biến đổi Z, đúng hay sai ?. b Sai Đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số lý tưởng có chiều dài hữu hạn, đúng hay sai ? b Sai Phép chập trong miền thời gian rời rạc n trở thành phép nhân thông thường trong miền tần số w, đúng hay sai ? a Đúng j

Cho tín hiệu

 j

X  e j  

n

 3  u  n  4

x  n  

a 1

. Phổ của tín hiệu sẽ là đáp án nào sau đây:

d

1 3 1  e  j 4

n

 4  u  n  3

x  n  

Cho tín hiệu . Phổ của tín hiệu sẽ là đáp án nào sau đây: c Không tồn tại Đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số thông thấp lý tưởng pha 0 được biểu diễn ở dạng nào sau đây: h  n 

c sin c n  c n

d Đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số thông cao lý tưởng pha 0 được biểu diễn ở dạng nào sau đây: h  n    ( n) 

c

c sin c n  c n

Đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số thông dải lý tưởng pha 0 với tần số cắt wc1 < wc2 được biểu diễn ở dạng nào sau h  n 

c 2 sin c 2 n c1 sin c1n   c 2 n  c1n

đây: b Đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số chắn dải lý tưởng pha 0 với tần số cắt wc1 < wc2 được biểu diễn ở dạng nào sau h  n    ( n) 

c 2 sin c 2 n c1 sin c1n   c 2 n  c1n

đây: c Chất lượng bộ lọc số tốt khi: a + Độ gợn sóng dải thông d1, dải chắn d2 đều nhỏ. hạn dải thông wp, tần số giới hạn dải chắn ws gần nhau (nghĩa là dải quá độ nhỏ). 

X e j

Trong biểu diễn







 A e j .e

j   

độ lớn

A  e j 

+ Tần số giới

chi có thể dương (>0), đúng hay sai ? 

 x  n

Biến đổi Fourier của một dãy x(n) sẽ tồn tại nếu và chỉ nếu: hay sai ? a Đúng



n 

b

Sai



 x  n

( Có nghĩa là chuỗi

n

hội tụ) đúng

sin  n    n n

Quan hệ đúng hay sai ? a Đúng Bộ lọc số lý tưởng pha 0 có đáp ứng xung h(n) đối xứng qua trục hoành đúng hay sai ? Khi pha của bộ lọc bằng không sai ? a Đúng Thành phần tương ứng của Thành phần tương ứng của

   0

x  n  cos 0 n

e

j0 n

x  n

Sai

, dẫn đến tâm đối xứng của bộ lọc nằm tại n = 0 (gốc tọa độ) đúng hay 1 1 X    0   X    0  2 2

khi chuyển sang miền tần số w sẽ là: c khi chuyển sang miền tần số w sẽ là:

Cho phổ tín hiệu:

a

c

hãy xác định độ lớn và pha của tín hiệu:

a

Độ lớn của tin hiệu là

sin 3

và pha của tín hiệu là 2w Ta có thể hiệu chỉnh đồng thời để cho độ gợn sóng dải thông, dải chắn và dải quá độ giữa dải thông, dải chắn của bộ lọc số thực tế cùng nhỏ, đúng hay sai ? a Sai c 

nM

 0  0

h  n  

 M

n M

Đặc điểm của bộ lọc Nyquist có tần số cắt (M: nguyên dương) là: đúng hay sai ? a Sai Bộ lọc số lý tưởng không thể thực hiện được trong thực tế vì: c Đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số lý tưởng là không nhân quả Biến đổi Fourier của tín hiệu x(n) =

  n  1

+

  n  1

sẽ là: b

2 cos 

x(n) =

Đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số thông tất (All-pass filter) pha 0 chính là:d Khi w ³ 0, quan hệ giữa phổ pha, pha của tín hiệu sẽ là: d         

  n

Xung đơn vị

A  e j   0

khi

          

khi

A  e j   0

Biểu diễn dưới đây là: Cau 38 chuong 3 c Đáp ứng biên độ tần số của bộ lọc thông thấp thực tế. Quan hệ Parseval: thể hiện sự bảo toàn về mặt năng lượng khi chuyển từ miền thời gian sang miền tần số được thể 

hiện như sau:



n 

b



x  n

2

(Miền n)

Phổ mật độ năng lượng của tín hiệu 



 1  0

X e j  

 

X e j

<=>

1 X e j 2 





2

d

sẽ được biểu diễn như sau: d

 c    c

 

(      )

(Miền



) 

S xx     X e j

x  n 



2

c sin c n  c n

Cho tín hiệu Hãy tìm x(n) ? b Đây là mật độ phổ biên độ của tín hiệu x(n) = an.u(n) trong trường hợp 0 < a < 1 đúng hay sai ? a Đúng

Cau 42 chuong 3

----------------------------------------Biến đổi DFT có tính chất tuyến tính đúng hay sai? a Đúng Biến đổi xuôi DFT và biến đổi ngược IDFT được thực hiện theo hai thuật toán khác nhau đúng hay sai ? b Sai

% x  n N 

% DFT  x  n  N   X% k 

Ký hiệu chiều dài hữu hạn N đúng hay sai?

% k  X



DFT

a

Là biểu diễn ký hiệu toán tử biến đổi DFT đối với dãy có

Sai

Biểu diễn thể hiện phép toán nào sau đây: b phép chập vòng Đối với biến đổi cặp biến đổi DFT và IDFT ta sẽ có các biến đổi tương đương từ miền n sang miền tân số ωk như x  n  n0  N

WNk0 n X  k  N

WN k0 n x  n 

X  k  k0  N

sau: ó và ó đúng hay sai? a Đúng Phép chập trong miền thời gian khi chuyển sang miền tần số rời rạc ωk sẽ trở thành phép nhân đúng hay sai? b Đúng Kết quả thực hiện phép chập tuyến tính giữa 2 tín hiệu có chiều dài hữu hạn N1 và N2 sẽ có chiều dài là N1 + N2 -1 đúng hay sai? b Đúng x% n  N

Biến đổi DFT của một tín hiệu tuần hoàn chu kỳ N X% k 

Biến đổi ngược IDFT của một tín hiệu

sẽ là:

b

chu kỳ N sẽ là: a 

N 1

 x  n W 

X  k  

 0 

Cặp biến đổi xuôi, ngược DFT đối với dãy có chiều dài x(n)N sẽ là: a  1  x  n   N  0 

N 1

 X  kW

 kn N

k 0

kn N

n 0

0  k  N 1 k

Và

0  n  N 1 n

Ta có thể tính phép chập tuyến tính hai dãy x1(n) và x2(n) có chiều dài L[x1(n)]=N1 và L[x2(n)]=N2 thông qua biến đổi DFT nếu ta chọn chiều dài thực hiện biến đổi DFT là: c N ≥ N1 + N2 -1 Ta có thể áp dụng định nghĩa biến đổi Fourier rời rạc đối với dãy tuần hoàn x  n N

x% n  M

cho dãy có chiều dài hữu hạn N

nếu ta coi: d là một chu kỳ của dãy tuần hoàn có chu kỳ M : với M ≥ N Đối với một dãy tuần hoàn bất kỳ với chu kỳ N , ta thấy không cần thiết phải thực hiện biến đổi Fourier liên tục trên vòng tròn đơn vị, mà chỉ cần thực hiện biến đổi Fourier theo các điểm đặc biệt trên vòng tròn đơn vị: x  n N

x% n  M

x% n  N

2k N

d

x% n  N

Khi biến đổi DFT đối với dãy tuần hoàn x n N

Một dãy có chiều dài hữu hạn N: x  n N

b

 x%  n N   0

có tính chất: c Tuần hoàn với chu kỳ N x% n  N

sẽ có quan hệ như sau:

0  n  N 1 n

ta sẽ thực hiện phép toán: x  n N    n

X% k 

và dãy tuần hoàn có chu kỳ N

x  n N

Để thu được dãy có chiều dài hữu hạn Dãy

ta sẽ thu được

% x  n N  x  n

a

là dãy có:

a

x% n  N

bằng cách trích ra một chu kỳ của dãy tuần hoàn có chu kỳ N N

rect N

 n

Một mẫu bằng 1 tại n = 0 và N-1 mẫu bằng 0 x1  n  N

x2  n  N

Sơ đồ sau để tính phép chập tuyến tính của 2 dãy và đúng hay sai ? Câu 18 chuong 4 a Đúng Giả sử chúng ta xét một hệ thống với đầu vào x(n) có chiều dài N, đáp ứng xung h(n) có chiều dài M, ta thấy rằng trên thực tế quan hệ giữa M và N sẽ là: a N >> M. 1

2

Để thực hiện tính phép chập nhanh ta sẽ: c Biến đổi đầu vào x(n) ra thành tổng nhiều dãy con WN0

WN0

0 N

1 N

2 N

W

K

WN

WN4

K

M

O

WN2 N 1  M 

K

WN N 1  N 1 



 WN0 W

Khi ta có ma trận như sau:

d

W

WNkn   WN0 WN2   M M   WN0 WN N 1 % k   W kn .x % X  n N N

WN2 N 1

K

x ( n)   xi (n) i



WN0 

 N 1

  

Với

WNkn  e

j

2 kn N

Ta sẽ có biến đổi DFT được thể hiện

 

% x% n   x% 1  n 8 * 2 8

Kết quả của phép chập tuần hoàn chu kỳ là 8.

x%  n  n0  N

Biến đổi tương đương của dãy WNkn0  e

8

N 1

 x% m  1

m 0

8

x% 2  n  m 8

là:

a

Một dãy tuần hoàn có WNkn0 X% k 

sang miền tần số rời rạc ωk sẽ là dãy: a

Với

2 j kn0 N

WNln x%  n

Biến đổi tương đương của dãy Một dãy con

xi  n  N

xi  n  N   1 

có chiều dài N1 bất kỳ sẽ nhận được từ dãy x(n) có chiều dài rất lớn theo biểu diễn sau:

1

 x  n

X% k  l 

sang miền tần số rời rạc ωk sẽ là dãy: c

iN1  n  (i  1) N1  1 n

0

a Ký hiệu x(n-2)4 là ký hiệu của: d Phép trễ vòng của dãy x(n) có chiều dài N=4 đi 2 mẫu. Phép trễ x(n-n0)N chỉ được xác định trong khoảng: a Từ 0 đến N-1 Biến đổi DFT của dãy

x  n N  

 n

sẽ là:

Biến đổi Fourier rời rạc DFT của dãy

x  n

 1  0

X  k  

c N

 rect N

Biến đổi Fourier rời rạc ngược IDFT của dãy

 n

0  k  N 1 k 

sẽ là:  N2  0

X  kN  

k 0 k 0

 N  0

X  k  

a sẽ là:

d

k 0 k 0

 N  0

x  n  

0  n  N 1 n

-------------------------------------------L  h  n  

  0, N  1  N

Bộ lọc số FIR là bộ lọc: c Có đáp ứng xung có chiều dài hữu hạn Khi thiết kế bộ lọc số FIR pha tuyến tính thực chất là chúng ta xác định: b Các hệ số của bộ lọc Khi thiết kế bộ lọc FIR bằng phương pháp cửa sổ, nếu bộ lọc chưa đáp ứng được các chỉ tiêu kỹ thuật thì ta phải: b Đồng thời tăng cả chiều dài của cửa sổ và thay đổi loại cửa sổ. Bộ lọc FIR loại I, loại II là bộ lọc có đặc điểm: a h(n) = h(N-n-1) Bộ lọc FIR loại III, loại IV là bộ lọc có đặc điểm a

Tâm đối xứng của đáp ứng xung h(n) tại :



N 1 2

và

Tâm phản đối xứng của đáp ứng xung h(n) tại :

N 1  2

N 1  2

và h(n) = - h(N-n-1) và h(n) = h(N-n-1) Việc thiết kế bộ lọc số FIR dùng phương pháp cửa sổ chính là: c Dùng cửa sổ để hạn chế chiều dài đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số lý tưởng thành hữu hạn và đưa đáp ứng xung h(n) này trở thành nhân quả. Khi thiết kế bộ lọc số FIR bằng các cửa sổ Tam giác, Hamming, Hanning ta thấy dải quá độ của cả 3 phương pháp là như nhau đúng hay sai? b Đúng Cửa sổ Tam giác sẽ cho độ gợn sóng nhỏ hơn cửa sổ Hanning đúng hay sai? a Sai Cửa sổ chữ nhật wR(n)N là chính là một dãy chữ nhật rectN(n) đúng hay sai? a Đúng Khi thiết kế, nếu ta tăng chiều dài N của cửa sổ, ta thấy: c Độ gợn sóng ở cả dải thông và dải chắn giảm đi. Bộ lọc số FIR loại 3 là bộ lọc có bậc N thoả mãn b Bậc N lẻ và pha tuyến tính có dạng Bộ lọc số FIR loại 2 và loại 4 là bộ lọc có: b Bậc N chẵn Bộ lọc số FIR loại 1 là bộ lọc có bậc N thoả mãn a Chất lượng cửa sổ sẽ tốt khi nào: c

Bậc N lẻ và pha tuyến tính có dạng

Bề rộng đỉnh trung tâm   20 lg



W e

js



       

     

.

hẹp và tỷ số giữa biên độ đỉnh thứ cấp



W  e j0 

thứ nhất trên biên độ đỉnh trung tâm: phải nhỏ. Hình vẽ sau thể hiện Cau 15 chuong 5 d Cửa sổ tam giác với chiều dài N = 7 Hình vẽ sau thể hiện Cau 16 chuong 5 b Cửa sổ chữ nhật với chiều dài N = 7 Trong miền tần số , khi thiết kế bộ lọc FIR ta có: c pha của cửa sổ và bộ lọc trùng nhau, tâm đối xứng của cửa sổ và bộ lọc cũng trùng nhau. 

Tâm đối xứng của cửa sổ chữ nhật và cửa sổ tam giác sẽ là:

b

.



N 1 2

Trong miền n, cửa sổ chữ nhật

wR  n  N

 1  0

wR  n  N  

được định nghĩa như sau: c

0  n  N 1 n



Bề rộng đỉnh trung tâm nhỏ thì: c Dải quá độ giữa dải thông và dải chắn của bộ lọc sẽ nhỏ, nghĩa là tần số wp và ws gần nhau. Bộ lọc số FIR được tổng hợp từ hàm truyền đạt Ha(s) của bộ lọc tương tự đúng hay sai? b Sai Tỷ số biên độ đỉnh thứ cấp thứ nhất trên đỉnh trung tâm 1 ,  2

thông, dải chắn

nhỏ dẫn đến:

b

Độ gợn sóng dải

nhỏ.

Khi giảm tham số bề rộng đỉnh trung tâm



ta sẽ có:

b

Tỷ số biên độ đỉnh thứ cấp thứ nhất trên 

đỉnh trung tâm tăng. Trong miền n, cửa sổ Bartlett được định nghĩa như sau:

2n N 1 2n 2 N 1 0   

c

wT  n  N     

0n

N 1 2

N 1  n  N 1 2 n



Cửa sổ Hanning có chất lượng kém hơn cửa sổ Hamming vì: b Tỷ số giữa biên độ đỉnh thứ cấp thứ nhất trên biên độ đỉnh trung tâm của cửa sổ Hanning lớn hơn cửa sổ Hamming. Cửa sổ Blackman có độ gợn sóng thấp nhất so với các cửa sổ Hanning, Hamming, tam giác và chữ nhật vì: b Tỷ số giữa biên độ đỉnh thứ cấp thứ nhất trên biên độ đỉnh trung tâm của cửa sổ Blackman nhỏ nhất. Khi thiết kế bộ lọc số bằng phương pháp cửa sổ khi thực hiện xác định đáp ứng xung bộ lọc hd(n)=h(n).w(n)N ta phải dịch chuyển đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số lý tưởng: n

c

Sang phải

N1 2

h  n 

c 

mẫu:

N 1   sin c  n   2   N 1   c  n   2  

(tâm

N 1 2

đối xứng tại ) Cho hình biểu diễn đáp ứng biên độ bộ lọc số FIR thông thấp theo db có chiều dài bằng N=61 theo phương pháp cửa sổ Hamming (Hình a) và cửa sổ Hanning (Hình b). Hãy cho biết nhận xét nào đúng: Cau 28 chuong 5 d Độ gợn sóng cửa sổ Hanning lớn hơn cửa sổ Hamming. So sánh cửa sổ tam giác và cửa sổ chữ nhật và ta thấy: d Khi dùng cửa sổ tam giác, hiện tượng Gibbs giảm  T    R

T  R

nhiều so với khi dùng cửa sổ chữ nhật vì , nhưng dải quá độ lại lớn hơn nhật Hình vẽ sau biểu diễn biên độ 2 bộ lọc số FIR thông thấp bằng phương pháp cửa sổ chữ nhật với các chiều dài cửa sổ khác nhau N1 (hình a) và N2 (hình b) Hãy cho biết quan hệ nào đúng: Cau 30 chuong 5 b N1 < N2 Cửa sổ nào sau đây là trường hợp riêng của cửa sổ Blackman: a Cửa sổ Hanning và cửa sổ Hamming Đặc điểm của bộ lọc FIR là một hệ thống: c Luôn ổn định 

    1    cos

wH  n  N   

2 n N 1

0

0  n  N 1 n

Trong miền n, cửa sổ Hanning và Hamming được định nghĩa: Ta thấy: d Khi ta có cửa sổ Hanning, khi ta có cửa sổ Hamming. Khi dùng phương pháp cửa sổ thiết kế bộ lọc số FIR, để kiểm tra bộ lọc vừa thiết kế có thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ   0.54

  0.5

thuật hay không ta sẽ căn cứ vào: d Khi thiết kế bộ lọc FIR bằng phương pháp cửa sổ, hiện tượng gợn sóng ở miền tần số Gibbs là hiện tượng sinh ra do: a Cửa sổ thao tác cắt bớt chiều dài đáp ứng xung h(n) của bộ lọc lý tưởng . 1 ,  2 ,  p ,  s

-------------------------------------L  h  n    

Đối với bộ lọc IIR, chiều dài đáp ứng xung h(n) sẽ có tính chất: a Muốn chuyển đổi từ bộ lọc tương tự sang bộ lọc số tương đương nhờ các phương pháp bất biến xung, biến đổi song tuyến và tương đương vi phân ta phải xác định: d Hàm truyền đạt của bộ lọc tương tự Phương pháp biến đổi song tuyến là phương pháp xác định hàm truyền đạt H(z) của bộ lọc số căn cứ vào hàm truyền đạt của bộ lọc tương tự

Ha  s

theo quan hệ:

a

(T: thời gian lấy mẫu)

N

Ha  s    k 1

Từ khai triển hàm truyền đạt Ha(s) của bộ lọc tương tự dưới dạng: bộ lọc tương tự,

 Ak 

Ak s  s pk

s  pk

(ở đây

là các cực của

là các hệ số khai triển phân thức). Hàm truyền đạt H(z) bộ lọc số tương đương được xác N

H z   k 1

Ak s T 1  e z 1 pk

định theo phương pháp bất biến xung như sau: c (T: thời gian lấy mẫu) Đáp ứng biên độ tần số bộ lọc số IIR theo phương pháp Butterworth có dạng như hình sau. Hãy cho biết tham số N Ωc

và tham số như hình vẽ là: Cau 5 chuong 6 c Bậc của bộ lọc và tần số cắt Khi bậc N của bộ lọc Butterworth tăng lên thì: c Chất lương của bộ lọc được cải thiện. 3 phương pháp tổng hợp - Butterworth - Chebyshev - Elip hay Cauer được dùng để tổng hợp d tương tự. Ha  s 

Bộ lọc

s 1 ( s  1)( s  2)

Bộ lọc tương tự có hàm truyền đạt có: d Có 2 điểm cực là sp1= -1, sp2= 2 và 1 điểm không s01 = 1. Đặc điểm của bộ lọc IIR là hệ thống: c Không phải lúc nào cũng ổn định. Bộ lọc có đáp ứng xung h(n) = an.u(n) là: b Bộ lọc IIR Ánh xạ miền ổn định bên trái mặt phẳng phức s ở miền tương tự sang mặt phẳng z ở miền số là: c Nằm trong vòng tròn đơn vị Bộ lọc Chebyshev loại I là: b Bộ lọc toàn điểm cực Bộ lọc Chebyshev loại II là: a Bộ lọc cả điểm cực và điểm không. H ( )

Bình phương biên độ của đáp ứng ần số bộ lọc Chebyshev loại I là:

2

a



1 1 2 TN2 ( /  c )

U N ( x)

Bình phương biên độ của đáp ứng tần số của bộ lọc Elip sẽ được xác định như sau (Với H (Ω)

Jacobian bậc

N

).

b

2

=

1+ ∈2 U N ( Ω/ Ωc )

Cho mạch điện tương tự: Cau 16 chuong 6 ta có hàm truyền đạt tương tự của hệ thống: c  S / c

Quan hệ giữa bậc N của bộ lọc Butterworth và tần số N =

là hàm elíp

1

 22 

khi đặt

1 1  ( S /  c ) 2 N

Ha  s  

sẽ là:

Ur 1  Uv RCs  1

b

log10 [(1 / δ 22 ) −1] 2 log10 (Ωs / Ωc )

Bộ lọc tương tự có hàm truyền đạt phương pháp tương đương vi phân: Bộ lọc tương tự có hàm truyền đạt phương pháp bất biến xung:

b

Hàm truyền đạt của bộ lọc tương tự

Ha  s 

1 s 1

hãy xác định hàm truyền đạt của bộ lọc số tương đương bằng H ( z) =

d H a ( s) =

1 s +1

H z 

b Ha  s   sa

zT /(1 + T ) z −[1 /(1 + T )]

(T: thời gian lấy mẫu)

hãy xác định hàm truyền đạt của bộ lọc số tương đương bằng 1 1  e  T z 1

(T: thời gian lấy mẫu)

được đặc trưng bởi phương trình vi phân. b

dy (t ) + ay (t ) = bx (t ) dt

-------------------------------------Biến đổi Fourier nhanh FFT được thực hiện trên tính toán một DFT N điểm, trong đó N có đặc điểm: d Có thể được phân tích thành tích của hai số nguyên Ta có thể tăng chiều dài của dãy (tín hiệu) trong biến đổi DFT bằng cách: c Thêm một số các mẫu có giá trị bằng 0 Khi tính toán DFT N điểm với N=L.M ta có thể phân tích thành: a L biến đổi DFT, mỗi DFT đó có độ lớn điểm. N = LM

M

N = 2v

Phép toán FFT cơ số 2 được thực hiện đối với dãy có chiều dài N thoả mãn: c Phép toán FFT cơ số 2 được thực hiện đối với dãy có chiều dài N thoả mãn: d Các thuật toán FFT phân tần số và FFT phân thời gian theo đồ hình cánh bướm có số các bước tính giống hệt nhau, vì vậy số phép toán bao gồm phép nhân và cộng là như nhau dẫn đến hiệu quả của thuật toán là như nhau. Nhận xét trên đúng hay sai: a Đúng N  4v

Khi thực hiện thuật toán FFT bằng phương pháp phân chia theo thời gian hay phân chia theo tần số, các trật tự đầu ra không bị đảo lộn đúng hay sai? a Sai W kN

Các hệ số k +N 2 k WN =−W N

hay còn được gọi là các tính chất về pha trong biến đổi DFT đều có 2 tính chất: Tính đối xứng : Tính tuần hoàn :

Biến đổi DFT

k +N k WN =W N

Đúng hay sai?

a

Đúng

có thể được phân chia thành tổng của hai thành phần ứng với n chẵn và lẻ như

sau: c Ba giai đoạn tính toán DFT khi N=8 theo thuật toán FFT cơ số 2 được thể hiện ở hình sau. Hãy cho biết các bước thực hiện: a Đầu tiên là tính 4 DFT 2 điểm, tiếp theo là tính 2 DFT 4 điểm và cuối cùng là tính một DFT 8 điểm. Thuật toán FFT cơ số 4 là thuật toán: a Có thể thực hiện bằng thuật toán FFT cơ số 2 nhưng hiệu quả tính toán chậm hơn Phép tính cánh bướm cơ bản trong thuật toán FFT theo thời gian như minh hoạ sau, hãy xác định đầu ra A và B A = a +WNr b

Cau 12 chuong 7

r B =a −W N b

c , Phép tính cánh bướm cơ bản trong thuật toán FFT theo tần số như minh hoạ sau, hãy xác định đầu ra A và B Cau

13 chuong 7

r B =( a −b )W N

c , Khi biến đổi DFT được phân ra thành 2 thành phần ứng với n chẵn và n lẻ như sau: A = a + b

Ta sẽ xây dựng được thuật toán: b FFT phân chia theo thời gian Khi biến đổi DFT được phân ra thành 2 thành phần ứng với n chạy từ 0 đến (N/2)-1 và n chạy từ N/2 đến N-1 như sau:

Ta sẽ xây dựng được thuật toán:

b

FFT phân chia theo tần số

Khi tính toán DFT N điểm (N=M.L) theo dạng: thông thường ta thấy: d Số phép nhân, phép cộng cần thực hiện sẽ giảm đi. X ( p, q ) =

Với ánh xạ theo hàng và cột, biến đổi DFT X



d

  p, q     WNlq  l 0   L 1

Để thực hiện tính toán:

M 1

 x  l, m W

mq M

m0

M 1

 x  l, m W

mq M

m 0

∑(

có thể được biễu như sau:

 

lp   WL  

M −1

ta phải tính toán qua các bước:

∑(

mq x l , m )WM

điểm.

Bước 1.

0 ≤ q ≤ M −1

với mỗi hàng

G (l , q )

a

l = 0, 1, 2,  , L − 1

.

được xác định như sau:

0 ≤ l ≤ L −1

lq G ( l , q ) =W N F (l , q )

X ( p, q ) =

l =0

Mp +q )( mL +l ) N

m =0

Bước 2. Tiếp đó, ta tính một mảng chữ nhật mới

L −1

m =0

∑ ∑x(l, m)W (

lp   WL  

F (l, q) ≡

Đầu tiên, chúng ta tính các DFT

L −1

 

L 1   X  p, q     WNlq  l 0  

M

M −1

so với tính toán DFT

0 ≤ q ≤ M −1

Bước 3. Cuối cùng, chúng ta tính toán các DFT

L

điểm.

G l , q )W L

lp

l =0

Khi chiều dài

với mỗi cột , của mảng . , dãy có thể được lưu trong một mảng hai chiều theo các cách khác nhau tuỳ theo việc G (l , q )

q = 0, 1,  , M − 1

N = LM

ánh xạ của chỉ số

n

x n N

cho các chỉ số

( l, m)

với:

a

l

là chỉ số hàng

0 ≤ l ≤ L − 1

m

là chỉ số cột

0 ≤m ≤M − 1

W Nkn

Nhờ tính thuận lợi của các tính chất đối xứng hình học và tính chất tuần hoàn của các hệ số mũ trong các biểu diễn DFT là số mũ cơ số 2, ta có thể: d Giảm số lượng phép nhân cần thiết cho tính toán DFT N

từ

N2

xuống

N log 2 N

-----------------------------------------------

Trong mô tả hàm truyền đạt H(z) của bộ lọc số: toàn điểm không.

Ta có

là bộ lọc: b

chứa

Trong mô tả hàm truyền đạt H(z) của bộ lọc số: Ta có là bộ lọc: b chứa toàn điểm cực. Trong sơ đồ hệ thống, nếu ta thay đổi cấu trúc hệ thống theo quy luật như sau: + Thay thế nút cộng Å bằng nút nhánh ^ và ngược lại. + Đảo hướng của tất cả các hệ số truyền đạt nhánh và các nhánh. + Đổi chỗ tín hiệu vào và tín hiệu ra cho nhau. thì ta được một hệ thống mới tương đương với hệ thống cũ. Phát biểu trên đúng hay sai? a Đúng Cấu trúc hệ thống được xây dựng: b Dựa trên phương trình sai phân mô tả hệ thống: N

M

k 1

r 0

y  n    a k y  n  k    b r x  n  k 

hoặc N

Cấu trúc nối tiếp của N hệ thống nối tiếp được mô tả như sau:

H  z   G H k  z 

d

k 1

G: hệ số H  z 

Cho hệ thống được mô tả như hình vẽ, hãy xác định hàm truyền đạt hệ thống Cau 6 chuong 8 b Cho hệ thống như hình vẽ, hãy cho biết phương trình sai phân mô tả hệ thống Cau 7 chuong 8 c (n-1) + b0x(n) + b1x(n-1)

b0 1  a1 z 1

y(n) = -a1y

h  n    h  N 1  n 

Đáp ứng xung bộ lọc số FIR có tính chất: d Các dạng cấu trúc của bộ lọc số IIR tương tự như cấu trúc bộ lọc số FIR nhưng bộ lọc số IIR có thêm cấu trúc song song, đúng hay sai? b Đúng Cấu trúc bộ lọc số FIR được xây dựng dựa trên tính chất đối xứng hoặc phản đối xứng của đáp ứng xung h(n) sẽ có số bộ cộng và nhân giữ nguyên không đổi như cấu trúc dạng trực tiếp đúng hay sai? a Sai H(z) 

Cho sơ đồ hệ thống như hình vẽ, hãy cho biết hàm truyền đạt của hệ thống: b Hãy cho biết sơ đồ hệ thống như hình vẽ là ở dạng cấu trúc nào? Cau 12 chuong 8

a

b 0  b1z 1  b 2 z 2 1  a1z 1  a 2 z 2

Cấu trúc trực tiếp

N

H  z   G H k  z 

Cấu trúc nối tiếp của bô lọc số dựa trên biểu diễn hàm truyền đạt mắt lọc

Hk  z

có đặc điểm sau:

Hk  z 

d

k 1

Hk

là hàm bậc 2



trong đó, hàm truyền đạt mỗi

z   1  bk 1 z 1  bk 2 z 2

2 y  n   y  n  1  4 x  n   6 x  n  1  x  n  2 

Cho hệ thống được mô tả bởi phương trình sai phân sau: thống ở dạng trực tiếp Dap an d cau 14 chuong 8 Cho hệ thống có sơ đồ như sau, hãy xác định cau 15 chuong 8 3x(n-1) + 2x(n-2) H(z) 

b

Hãy thể hiện hệ

y(n) + 0.5y(n-1) + 2y(n-2) = 2x(n) +

b 0  b1z 1  b 2 z 2 1  a1z 1  a 2 z 2

Cho hàm truyền đạt hệ thống có dạng như sau: Hãy cho biết cấu trúc dạng trực tiếp chuẩn tắc II dap an b cau 16 chuong 8 Cho bộ lọc dàn 1 tầng như hinh vẽ, hãy xác định các đầu ra f1(n) và g1(n) Cau 17 chuong 8 a f1  n   f 0  n   k1 g 0  n  1  x  n   k1 x  n  1

g1  n   k1 f 0  n   g 0  n  1  k1 x  n   x  n  1

-------------------------------------------Fs

Việc giảm tần số lấy mẫu từ một giá trị Việc tăng tần số lấy mẫu từ một giá trị Hệ thống sau đây là biểu diễn cho:

Fs

về một giá trị lên

F s

(

Fs  Fs

Fs

(

Fs  Fs

) gọi là:

) được gọi là: d

d

b

phép phân chia.

phép nội suy.

Bộ phân chia

Hệ thống sau đây là biểu diễn cho: a Bộ nội suy Sau khi ra khỏi bộ phân chia với hệ số phân chia bằng 2, chiều dài của tín hiệu sẽ thay đổi như sau: b một nửa

Giảm đi

Nếu trong một hệ thống xử lý số tín hiệu, tần số lấy mẫu (nhịp lấy mẫu) được thay đổi trong quá trình xử lý thì hệ thống xử lý đó là hệ thống xử lý số nhiều nhịp. Đúng hay sai? b Đúng Bộ phân chia không gây ra hiện tượng chồng phổ, đúng hay sai b Sai Bộ nội suy không gây ra hiện tượng chồng phổ, đúng hay sai a Đúng Hãy cho biết sơ đồ dưới đây là sơ đồ gì? Cau 9 chuong 9 c Sơ đồ mã hoá băng con 2 băng lọc Sau khi ra khỏi bộ nội suy với hệ số nội suy bằng 2, chiều dài của tín hiệu sẽ thay đổi như sau: a Tăng lên gấp đôi y



2 5

 n

 y



2 5

 n

Quan hệ sau đúng hay sai: a Đúng Hai sơ đồ sau là đồng nhất đúng hay sai? Cau 12 chuong 9 Phổ tín hiệu

X  e j 

a

Đúng

được biểu diễn như sau: Cau 13 chuong 9 Khi đi qua bộ lọc nội suy với hệ số nội suy L=2 ta

Y2  e j 

được phổ như hình vẽ . Đúng hay sai? b Đúng Khi đi qua bộ phân chia, tín hiệu sẽ có đặc điểm sau: b Trong miền n thì chiều dài tín hiệu co lại, trong miền tần số thì phổ tín hiệu bị giãn ra Khi đi qua bộ nội suy, tín hiệu sẽ có đặc điểm sau: c Trong miền n thì chiều dài tín hiệu giãn ra, trong miền tần số thì phổ tín hiệu bị co lại. Đối với sơ đồ được biểu diễn như sau: Cau 16 chuong 9 Ta thấy đầu ra của hệ thống sẽ có dạng như sau: 



b với điều kiện m là số nguyên lần của M Mối liên quan giữa đầu vào và đầu ra hệ thống khi phân chia theo hệ số M trong miền

được biểu diễn như sau:



b 

 n   L  0 

n  0, 1L, 2 L,...

 x

y L  n   

n

Đối với bộ nội suy ta sẽ có quan hệ vào ra trong miền n như sau: c Cho sơ đồ được biểu diễn như sau: Cau 19 chuong 9 Ta thấy đầu ra của hệ thống sẽ có dạng như sau: Y L

 z

 X

c

z  L

Y



M M

 z



1 M

M 1



l 0



X

z.e

j

2 l M



 

Khi tín hiệu đi qua hệ thống biến đổi nhịp lấy mẫu hệ số M/L, với M=L theo biến đổi ta có tín hiệu ra sẽ không bị sai lệch, đúng hay sai a Sai Hệ thống và mối liên quan giữa đầu vào và đầu ra hệ thống khi nội suy theo hệ số L trong miền được biểu diễn Y e   Xe  như sau. c Sơ đồ biểu diễn bộ lọc phân chia như hình vẽ sẽ tương ứng với dẫn giải nào sau đây: Cau 22 chuong 9 a Đầu tiên 

j

j L

L

tín hiệu x(n) đi qua bộ lọc thông thấp với tần số cắt hiện tượng chồng phổ.

c 

 M

, sau đó cho qua bộ phân chia hệ số M để tránh

Cho sơ đồ được biểu diễn như sau: Cau 23 chuong 9 Với đầu vào ta có đầu ra là: c

Y 2

 z

 z

2

 2z

4

 3z

6

 2z

8

z

X



z   z 1  2 z 2  3 z 3  2 z 4  z 5

và hệ số L=2

10

Quan hệ vào ra của bộ lọc phân chia được biểu diễn trong miền n như sau: a Quan hệ vào ra của bộ lọc phân chia được biểu diễn trong miền z như sau: b

Quan hệ vào ra của bộ lọc phân chia được biểu diễn trong miền w như sau: b

Quan hệ vào ra của bộ lọc nội suy được biểu diễn trong miền n như sau: b

Quan hệ vào ra của bộ lọc nội suy được biểu diễn trong miền z như sau: c Quan hệ vào ra của bộ lọc nội suy được biểu diễn trong miền w như sau: d

Y LH

 z

Y LH

e  j

 X

 z  .H  z 

 X

L

e

jL.

 .H  e  j

Quan hệ vào ra của hệ thống biến đổi nhịp lấy mẫu theo hệ số M/L trong miền z khi phân chia trước và nội suy sau được thể hiện theo quan hệ: b Quan hệ vào ra của hệ thống biến đổi nhịp lấy mẫu theo hệ số M/L trong miền z khi nôi suy trước và phân chia sau được thể hiện theo quan hệ: b Quan hệ vào ra của hệ thống biến đổi nhịp lấy mẫu theo hệ số M/L trong miền w khi phân chia trước và nội suy sau được thể hiện theo quan hệ: d Quan hệ vào ra của hệ thống biến đổi nhịp lấy mẫu theo hệ số M/L trong miền w khi nôi suy trước và phân chia sau được thể hiện theo quan hệ: 

Cho tín hiệu: y2  1

1;

n  1 x( n)   6  0

= 2/3;

c

0n6 n y 2  2 

Hãy xác định tín hiệu khi đi qua bộ phân chia với hệ số M=2

d

 z

 2 z 1  2 z 2

y 2  0 

= 1/3;

Đối với hệ thống có sơ đồ khối như sau: Y 2

a

Cau 35 chuong 9 Khi

X

 z

 z 1  2 z 2  3 z 3  2 z 4  z 5

ta có:

=