Nd

VILNIAUS UNIVERSITETAS MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS INFORMATIKOS KATEDRA

Mokymo proceso modeliavimas Namų darbas

Atliko: 1 magistratūros kurso studentas Antanas Vilimas

Vilnius 2005

1

1. Darbo tikslas Paaiškinti mokymo proceso modeliavimo problemas pasinaudojant MatLab‘u parašyta programa GroupLearning.m.

2. Eiga Programa buvo paleista 6 kartus su skirtingomis reikšmėmis. Visų bandymų reikšmės sutampa išskyrus pop ir kiekSeimu. Visų bandymų grafikai yra pateikti priede. Programos pradiniai duomenys: clear;pop=pop;[ITERATIONS,KIEK,jk,pop,NOISHISTOR,STIMULHISTOR,kiek BEmamos,TIME,Perror,SEIMOS,T]=GroupLearning(4,1,pop,kiekSeimu,200,200,50,80,12 0,1.5,0.04,0.30,0.3,0.9,[0.025,0.02],0.8,0.04,1.2,0.5,10,10,12,0.15,0.12,3.,5.,2); Bandymų reikšmių lentelė Bandymo nr

pop

kiekSeimu

Populiacijos

1 2 3 4 5 6

50 100 200 50 100 200

2 2 2 4 4 4

kiekis seimoje 25 50 100 12.5 25 50

3. Rezultatai Populiacijos prisitaikymą prie aplinkos pasikeitimų nulemia du pagrindiniai faktoriai: tai evoliucija ir viso gyvenimo mokymasis. Evoliucija yra lėtas procesas. Tuo tarpu viso gyvenimo mokymasis pasireiškia gebėjimu prisitaikyti prie supančios aplinkos. Kuo individas senesnis, tuo jo gebėjimas mokytis mažėja. Senas yra tas, kuris nebesugeba greitai mokytis. Jeigu populiacija sugeba greitai prisitaikyti prie besikeičiančios aplinkos, tai jinai išgyveną ir per didžiausius sukrėtimus. Tačiau jeigu populiacija nesugeba greitai išmokti, tai jinai neišgyvens prie stipriai pasikeitusių sąlygų. Pavyzdžiui, dinozaurai, kurie ilgą laiką gyveno ramiai, nesugebėjo prisitaikyti prie stipriai pasikeitusios aplinkos, kai į žemę atsitrenkė didžiulis meteoritas ir dėl to stipriai nukrito temperatūra. Ir tai lėmė jų išnykimą. Arba mamutai, kuriuos išnaikino žmonės. Jie taip pat nesugebėjo prisitaikyti prie

2

pasikeitusios aplinkos (žmonės). Yra dar daugybė kitų gyvūnų rūšių, kurie nesugebėjo prisitaikyti (išmokti) ir dėl to išnyko. Šiame darbe aš pabandysiu paaiškinti mokymo proceso modeliavimą pagrįstu dirbtiniais neuroniniais tinklais. remdamasis prof. Š.Raudžio parašytu modeliu. Į šį modelį yra įtrauktos tokie kintamieji, kaip mutacijos, triukšmas ir stimuliavimas, grupių interesai. Be šių kintamųjų modelis nebūtų toks realistiškas, kadangi populiacijos evoliuciją lemią mutacijos, kuri priklauso nuo mutacijos stiprumo ir paveldimo triukšmo. o mokymąsi lemia evoliucija. Realiame gyvenime visos populiacijos mutuoja. Taip pat realiame gyvenime nėra idealaus mokymąsi. T.y. į mokymosi duomenis reikia „įdėti“ triukšmo. Jeigu individas mokysis prie idealių sąlygų, tai jisai nesugebės prisitaikyti jeigu tos sąlygos pasikeis. Pvz. robotai buvo išmokyti važinėti idealiu keliu( tiesus, be jokių kliūčių). Tačiau kai tik buvo pridėta kliūčių, robotas nebesugebėjo jas apvažiuoti, kadangi jisai jau nebesugebėjo išmokti prie pasikeitusios aplinkos. Todėl į mokymosi procesą reikia įtraukti triukšmo. Be to populiacijos grupės (šeimos) padeda vienai kitai, jeigu vienai iš grupių individų skaičius smarkiai sumažėja. Pvz. jeigu vienoje šeimoje nebelieka individų, kurie galėtų „padaryti“ vaikų, tai jai gresia išnykimas. Tokiu atveju kiti individai iš kitų šeimų gali padėti tai šeimai. Taigi, šio modelio gautų rezultatų apibendrinimas: Grafikas nr1 parodo pasikeitimų stiprumą priklausomai nuo pasikeitimų kiekio. Grafikas priklauso tiktai nuo pradinių uždavinio sąlygų, todėl visuose bandymuose šis grafikas nepakito. T.y. KK, kuris nusako aplinkos pasikeitimų kiekį. Mūsų bandymo metu KK yra 200. Taip pat K1, kuris nusako po kiek pasikeitimų pradeda kilti pasikeitimo stiprumo kreivė. Mūsų atveju K1 yra 50. Grafike aiškiai matome kad nuo 50 stiprumo kreivė pradeda kilti iki 5. Kai pasikeitimų kiekis pasiekia K2 reikšmę (80) stiprumas nusistovi „gam1“ lygyje, kurio reikšmė yra 5. Po to kai pasikeitimų kiekis viršiją K3 (120) pasikeitimų stiprumo kreivė pradeda mažėti iki pradinio lygio, kurio reikšmė yra 3. Grafikas nr3 parodo bendrą agentų ir vaikų kiekį nuo pasikeitimų kiekio. Populiacijos bendras agentų skaičius išlieka pastovus, kol aplinka nesikeičia. Tačiau kai tik aplinka pradeda stipriai keistis (pvz. kokios nors katastrofos), tai bendras agentų kieki pradeda stipriai svyruoti. Kai populiacija nėra labai didelė (1 bandymas, ar 4 bandymas), tai jai gresia netgi išnykimas (bendras agentų skaičius buvo sumažėję iki ~5) Kai populiacija yra didesni (2 ir 5, arba 3 ir 7 bandymai), jinai žymiai lengviau išgyvena didelius sukrėtimus. Po to kai aplinkos pasikeitimas sumažėja iki buvusios reikšmės, tai 3

populiacijos agentų skaičius stabilizavosi. Visa tai atspindi realų gyvenimą. Kuo didesnė populiacija, tuo didesnė tikimybė, kad jinai išgyvens per katastrofas, atitinkamai kuo mažesnė populiacija tuo didesnė tikimybė, kad jinai žus neprisitaikę prie aplinkos. Grafikas nr. 2 parodo mutacijos paveldimo triukšmo lygio stiprumą nuo pasikeitimų kiekio. Paveldimo triukšmo lygio stiprumo kreivė tolygiai auga kol aplinka nesikeičia. Tačiau kai tik įvyksta dideli aplinkos pasikeitimai, kreivė pradeda stipriai „vibruoti“. Ir ta vibracija tuo didesnė kuo populiacija mažesnė. Tai dar kartą įrodo, kad kuo didesnė populiacija tuo jinai lengviau išgyvena sukrėtimus. Tą patį dar kartą įrodo ir grafikas nr4. Taigi, šis modelis gan tiksliai atspindi realiame gyvenime vykstančius procesus.

Priedas 1. Bandymas nr1.

1 grafikas

4

2 grafikas

3 grafikas

4 grafikas

5

2. Bandymas nr3

6