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Alicia Herrero

TEMA 10: NATURALEZA DE LA LUZ 1. LA CONTROVERTIDA NATURALEZA DE LA LUZ 1.1. ¿Naturaleza ondulatoria o corpuscular? S. XVII Explican

Teoría corpuscular (Newton) Propagación rectilínea en un medio Reflexión Refracción

No explican

Supone mayor velocidad en medios más densos Polarización Interferencia Difracción

Teoría ondulatoria (Huygens) Propagación tridimensional desde un foco puntual Reflexión Refracción Difracción Interferencia Propagación rectilínea Polarización

1.2. La reflexión y la refracción desde el punto de vista corpuscular Newton partió de las siguientes premisas:  Los corpúsculos luminosos son muy pequeños en comparación con la materia ordinaria.  No hay rozamiento en la propagación de dichos corpúsculos por el medio. Reflexión: Los corpúsculos colisionaban elásticamente contra la superficie de separación entre dos medios. Dada la diferencia de masas, los corpúsculos rebotaban, de modo que la componente del momento lineal paralela a la superficie, px, se mantenía constante (al no existir rozamiento), mientras que la componente de la normal a la superficie, py, simplemente invertía su sentido, manteniendo su mismo valor. De esta forma, se cumple la ley de la reflexión: el ángulo de incidencia, î, y el de reflexión, î´, son iguales. Refracción: Los corpúsculos, atraídos por el agua, eran acelerados instantáneamente al atravesar la superficie de separación de ambos medios. Así, la componente py aumentaba y los corpúsculos variaban su dirección de propagación, acercándose a la normal. De ese modo, el acercamiento o alejamiento a la normal al pasar de un medio a otro podría explicarse mediante atracciones o repulsiones. De esta teoría surge la conclusión de que la velocidad de propagación de la luz en el agua es mayor que en el aire. Sin embargo, siguiendo el modelo ondulatorio de Huygens, se deduce justamente lo contrario.

1.3. El éxito de la teoría ondulatoria A principios del siglo XIX, el principio fundamental de la superposición o interferencia fue introducido por:  Thomas Young, quien constató experimentalmente la existencia de figuras de interferencia en la luz.  Fresnel, quien logró explicar y demostrar con la teoría ondulatoria modificada de Huygens la propagación rectilínea de la luz.

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La teoría corpuscular fue definitivamente descartada cuando Foucault determinó experimentalmente que la velocidad de la luz en medios más densos que el aire (como el agua) era menor, en contra de lo que se deducía de la teoría de Newton. Maxwell exponía, con acierto, que la luz es una onda electromagnética. Y Hertz publicó una serie de experimentos en los que verificaba la existencia de las ondas electromagnéticas y establecía la manera de producirlas y detectarlas.

1.4. Siglo XX: establecimiento de la naturaleza dual Hertz puso de manifiesto el efecto fotoeléctrico, por el que la luz que incide sobre una placa metálica arranca electrones y les comunica energía cinética. Einstein explicó este fenómeno basándose en la hipótesis de Planck y resucitó, así, una nueva forma de teoría corpuscular en la que se hablaba de “cuantos” o “paquetes de energía”, que posteriormente recibirían el nombre de “fotones”. La naturaleza de la luz es dual: su naturaleza ondulatoria se pone de manifiesto al propagarse, así como en los fenómenos de difracción e interferencia, y su naturaleza corpuscular se evidencia al interaccionar con la materia.

2. VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA LUZ Métodos para su determinación:

2.1. Método de Römer Römer estudió las ocultaciones de los satélines galileanos de Júpiter al pasar por detrás del planeta. Centró su atención en Ío y llegó a determinar el tiempo o período entre sus dos “salidas sucesivas de la sombra”. Observó que si se efectuaba la medida cuando la Tierra se encontraba en su posición más alejada de Júpiter, el período se incrementaba. Ese retraso se debía al lapso de tiempo que tardaba la luz en recorrer la distancia adicional. Si esa distancia adicional era el diámetro de la órbita terrestre alrededor del Sol, la diferencia de períodos era igual al tiempo que tardaba la luz en recorrer esa distancia. Con los datos sobre el diámetro de la órbita terrestre de que se disponía, tanto él como Huygens llegaron a establecer que: v=2,14 · 108 m/s

2.2. Método de Fizeau Ideó un dispositivo que constaba básicamente de una rueda dentada giratoria y un espejo situado a una distancia. Se mandaba un pulso de luz que, después de pasar entre los dientes de la rueda, llegaba al espejo, donde se reflejaba y emprendía el camino de vuelta. Dependiendo de cómo se ajustara la velocidad de rotación del disco, el pulso reflejado podía atravesar o no la rueda dentada. A cierta velocidad de rotación, el pulso reflejado no llegaba al ojo del observador; sin embargo, al aumentar dicha velocidad de rotación, el pulso volvía a hacerse visible. Esto quería decir que el pulso, en su viaje de ida y vuelta, había tardado lo mismo que la rueda en girar desde un hueco al siguiente. Conociendo la velocidad de rotación de la rueda, Fizeau llegó a estimar como valor de la velocidad de la luz: v=3,13 · 108 m/s

2.3. Valor actual de la velocidad de la luz La velocidad de la luz en el vacío:

c=3 · 108 m/s

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3. LA LUZ Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS En 1865, Maxwell publicó su teoría dinámica del campo electromagnético: Un campo magnético variable con el tiempo induce un campo eléctrico proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético y de dirección perpendicular a aquel, y viceversa. Consecuencia de esta teoría: una carga eléctrica que posee un movimiento acelerado crea una perturbación electromagnética.

3.1. Ondas electromagnéticas Una onda electromagnética es la perturbación periódica de los campos eléctrico y magnético asociados, que se propaga por el espacio. Las ondas electromagnéticas son ondas transversales que se propagan en el vacío a la velocidad constante de la luz. Las oscilaciones de los dos vectores están en fase.

3.2. Espectro electromagnético Se denomina espectro electromagnético al conjunto de todas las radiaciones de diferente frecuencia en que puede descomponerse la radiación electromagnética.  Rayos gamma. Fuente microscópica: electrones externos.  Rayos X. F.m: electrones internos  Ultravioleta. F.m: electrones internos y externos. Se divide en: UV-C. Perjudicial. UV-B. Perjudicial. UV-A. Beneficiosa.  Visible. 390 - 1000 nm. F.m: e- externos Violeta. 390-430 nm Azul Verde Amarillo Naranja Rojo. 620-1000 nm  Infrarrojo. F.m: vibraciones y rotaciones moleculares.  Microondas. F.m: espín molecular  Radiofrecuencia. F.m: corrientes

4. FENÓMENOS ONDULATORIOS DE LA LUZ Primera aproximación al concepto de rayo:  Se denomina rayo a la línea que indica la dirección de propagación de la energía radiante  Los rayos son en todo instante perpendiculares a los frentes de onda.  Los rayos son rectilíneos si la propagación tiene lugar en un medio isótropo.

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4.1. La reflexión de la luz Usando la aproximación del rayo, podemos distinguir entre:  Rayo incidente, aquel que representa la luz que incide sobre la superficie.  Rayo reflejado, aquel que representa la fracción de energía luminosa reflejada.  Rayo refractado, aquel que representa la fracción de energía que se propaga por el nuevo medio. Ley de la reflexión:  El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie se encuentran en el mismo plano, llamado plano de incidencia.  El ángulo de incidencia î y el de reflexión δ son iguales: î = î´ Tipos de reflexión:  Especular. Si las posibles irregularidades o rugosidades de la superficie son pequeñas comparadas con la longitud de onda, la reflexión es perfecta y el haz luminoso reflejado emerge en una sola dirección, determinada por la ley enunciada.  Difusa. Si las rugosidades o imperfecciones de las mismas son del tamaño de la longitud de onda incidente, se producen reflexiones en todas las direcciones.

4.2. La refracción de la luz Se denomina índice de refracción, n, de un medio transparente a la relación entre la velocidad de la luz en el vacío, c, y la velocidad de la luz en el medio, v. 𝑐 𝑛= 𝑣 Al aplicar el principio de Huygens, el rayo refractado se acercará a la normal con relación al incidente si la velocidad en el segundo medio es menor, mientras que se alejará de la normal si la velocidad en ese nuevo medio es mayor. ∗El rayo incidente, el reflejado y el refractado se encuentran en el mismo plano. Ley de Snell: 𝑛=𝑐⁄𝑣 sin î sin î 𝑛2 𝑣1 𝑛1 sin î = 𝑛2 sin 𝑟̂ → = = 𝑛21 → = sin 𝑟̂ 𝑛1 sin 𝑟̂ 𝑣2 Donde 𝒏𝟐𝟏 es el índice de refracción relativo del medio 2 con respecto al 1. La longitud de onda cambia al pasar a otro medio Refracción en un prisma Primera y tercera refracción: 𝑛1 sin î = 𝑛2 sin 𝑟̂ → 𝑛1 sin 0 = 0 sin 𝑟̂ = 0 → 𝑟̂ = 0 Segunda refracción: 1 sin 𝐿̂ = → 𝐿̂ = 41′81 1′5

4.3. Algunos fenómenos asociados con la refracción SUELE CAER Lámina plano-paralela Se trata de una lámina compuesta por dos superficies de separación de índice de refracción no dispersivo. Al incidir un haz de luz sobre la lámina sufre dos refracciones: una al entrar y otra al salir. ̂: Triángulo 𝐴𝐵𝐶 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒 𝑒 cos 𝛼 = → cos 𝑟̂ = ; 𝑥 = ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 𝑥 cos 𝑟̂

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̂: Triángulo 𝐴𝐷𝐵 𝑑 𝑑 · cos 𝑟̂ sin(î − 𝑟̂ ) ;𝑑 = 𝑒 · 𝑒 = 𝑒 cos 𝑟̂ cos 𝑟̂ Esta expresión nos permite determinar la magnitud del desplazamiento. sin 𝛼 =

𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑑 → sin(î − 𝑟̂ ) = = ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 𝑥

Demostración î = ê: Primera refracción: 𝑛1 sin î = 𝑛2 sin 𝑟̂ Segunda refracción: 𝑛2 sin 𝑟̂ = 𝑛1 sin ê Igualando 𝑛2 sin 𝑟̂ : 𝑛1 sin î = 𝑛1 sin ê → sin î = sin ê → î = ê El rayo emergente tiene la misma dirección que el rayo incidente, pero está desplazado una distancia d con respecto a él. Ángulo crítico y reflexión total Consideremos un rayo de luz que se propaga por el agua con un ángulo de incidencia î. Al pasar al aire se refracta con un ángulo 𝑟̂ , que responde a la ley de Snell. A medida que la incidencia es más rasante (î es mayor), 𝑟̂ aumenta. El mayor ángulo posible de refracción tendrá lugar cuando la incidencia sea prácticamente rasante, es decir, cuando 𝑖̂ ≅ 90𝑜 . Ese ángulo límite de refracción se conoce como ángulo crítico, 𝑳̂ (ángulo de incidencia mínima para el cual se produce reflexión o máxima para refracción), y se calcula de la siguiente manera: 𝑛2 𝑛1 sin î = 𝑛2 sin 𝑟̂ → 𝑛1 sin 𝐿̂ = 𝑛2 sin 90 → sin 𝐿̂ = 𝑛1 Si consideramos que el medio 2 es el vacío: 1 sin 𝐿̂ = 𝑛1 Si el ángulo de incidencia es superior al ángulo crítico, no habrá refracción. Se producirá la reflexión total y la luz seguirá propagándose por el mismo medio. ¿Por qué en verano parece verse mojada la carretera al mirar al horizonte? Cuando hace calor, la temperatura del asfalto es bastante más elevada que la del aire. La temperatura de las capas de aire más próximas al asfalto será más elevada y, en consecuencia, el aire próximo al asfalto se hace menos denso, por lo que el índice de refracción va disminuyendo a medida que el aire

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está más cercano al suelo. De esta forma, los rayos de luz sufren diversas refracciones que los alejan progresivamente de la normal (al pasar a medios de menor índice) y curvan su trayectoria, de modo que, al observar el fenómeno desde una posición casi rasante, los rayos refractados parecen provenir de una imagen especular.

4.4. Interferencia de la luz Condición de coherencia: Para que se produzca interferencia observable entre las luces procedentes de dos focos distintos, están deben ser coherentes, es decir, deben tener la misma frecuencia y una diferencia de fase constante. Se denominan focos incoherentes a aquellos que poseen frecuencias distintas o diferencia de fase que cambia aleatoriamente con el tiempo. En general, las luces de dos focos luminosos distintos, producidas por las emisiones aleatorias y desacompasadas de los átomos, nunca serán coherentes. Por esa razón, es imposible observar patrones de interferencia correspondientes, por ejemplo, a los dos focos de un coche, ya que no cumplen la condición de coherencia. Método para conseguir dos focos coherentes: dividir en dos la luz procedente de un foco luminoso distante al hacerla pasar por sendas rendijas. Experimento de Young de la doble rendija El procedimiento es el de iluminar una pantalla A con luz monocromática (de igual λ). La pantalla posee dos rendijas R1 y R2 (de pequeño grosor en comparación con la longitud de onda), separadas una distancia d, de las cuales emergen dos ondas coherentes Consiguió dos focos coherentes, pues la luz provenía de un único foco real. Pudo observar, así, en la pantalla B un patrón de franjas luminosas y oscuras alternadas, o patrón de interferencias.

Las ondas interfieren produciendo en la pantalla B unas zonas brillantes y oscuras Interferencia constructiva: aparece brillante pues se intensifica la amplitud. Responden a la ecuación: Δ𝑟 = 𝑟 ′ − 𝑟 = 𝑛𝜆 Interferencia destructiva: son las zonas oscuras donde las ondas están en oposición de fase por lo que se forman los nodos, o sea que responden a: 𝜆 Δ𝑟 = 𝑟 ′ − 𝑟 = (2𝑛 + 1) 2 Este fenómeno sirve para medir λ. Cuando la separación entre las pantallas (L) es suficientemente grande, r y r’ se pueden considerar paralelas y entonces Δ𝑟 = 𝑟 ′ − 𝑟 = 𝑑 sin 𝛼. Para valores de ángulos pequeños sin 𝛼 ≈ tan 𝛼. 𝑦 ∆𝑟 = 𝑟 ′ − 𝑟 = 𝑑 sin 𝛼 = 𝑑 𝐿 Con esta relación podemos calcular las posiciones de las franjas de interferencias

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4.5. Difracción de la luz Difracción en una ranura simple Suele hablarse de interferencia cuando son pocas las fuentes que interfieren, mientras que la difracción se refiere a una interferencia de numerosas fuentes. Semejante a la interferencia es la difracción, que es el fenómeno que ocurre cuando luz se cruza con un objeto. En su sombra se observan franjas oscuras y claras. Según el Principio de Huygens: todo punto medio hasta el cual llega una perturbación se comporta como un foco emisor de ondas secundarias que se propagan en la dirección de la perturbación. Pues bien, dichas ondas interfieren y dan lugar al patrón de difracción. Para que los efectos de difracción sean observables, el tamaño de la abertura debe ser comparable a la longitud de onda. ∗Las ondas separadas entre sí la mitad del diámetro de la abertura, interferirán destructivamente.

4.6. Polarización de la luz Fenómeno exclusivo de las ondas transversales. ⃗ oscilaran siempre en el mismo Se diría que una onda está linealmente polarizada si los vectores 𝐸⃗ y 𝐵 plano. La radiación emitida por un solo átomo esta polarizada linealmente, pero la luz emitida por cualquier fuente luminosa, constituida por muchísimos átomos, no está polarizada. La razón es que, al considerar un conjunto tan grande de átomos, las probabilidades de polarización en cualquier dirección son idénticas y no hay una dirección privilegiada. Sin embargo, a partir de luz no polarizada es posible obtener luz polarizada, es decir, luz en la que el campo eléctrico (y el campo magnético asociado) oscile en una única dirección. Polarización por absorción Polarización es la dirección de oscilación del campo eléctrico. Se entiende luz no polarizada como polarizada “al azar”. Los elementos del procedimiento son los siguientes:  Polarizador: material con transmitancia/transmitencia (magnitud que expresa la cantidad de energía que atraviesa un cuerpo en la unidad de tiempo) selectiva a una determinada dirección de oscilación del campo eléctrico de una onda electromagnética como la luz. Cuando un haz de luz no polarizada atraviesa dicho material, la luz saliente (transmitida) queda polarizada.  Analizador: material que deja pasar solo el componente deseado.

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La intensidad de la luz emergente es igual a la incidente cuando los dos ejes de transmisión son paralelos; por el contrario, la intensidad emergente es nula cuando ambos ejes son perpendiculares. Se dice entonces que los polarizadores están cruzados. Ley de Malus: 𝐼 = 𝐼𝑜 𝑐𝑜𝑠 2 𝜃 Donde 𝐼 es la intensidad de la luz emergente del analizador, 𝐼𝑜 es la intensidad de la luz incidente en él, y 𝜃 es el ángulo que forman los ejes de transmisión de ambas láminas polarizadoras.

5. ASPECTOS RELATIVOS A LA INTERACCIÓN LUZ-MATERIA 5.1. Dispersión de la luz. Prismas. La dispersión es la descomposición de una luz no monocromática en sus componentes monocromáticos al atravesar un medio dispersivo (dispersor). Distinto a la refracción, que es el cambio de dirección de propagación con un cambio de medio. Un medio es dispersivo cuando su índice de refracción es función de la longitud de onda: 𝑐 𝜆𝑜 𝑓 𝜆𝑜 𝑛= = → 𝑛(𝜆) = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑖𝑣𝑜 𝑣 𝜆𝑓 𝜆 ∗A mayor índice de refracción, mayor desviación. ∗A mayor longitud de onda, menor desviación. ∗A mayor desviación, mayor dispersión. Si el medio 1 es el vacío: A mayor índice de refracción, menor será 𝑟̂ : 𝑛1 sin î = 𝑛2 sin 𝑟̂ → sin 𝑟̂ =

sin î 𝑛2

5.2. Absorción selectiva. El color. Consideraremos que los electrones de los átomos se comportan como osciladores mecánicos y haremos uso del concepto ya estudiado de resonancia, por el que las oscilaciones se amplifican si la frecuencia de una perturbación coincide en fase con la del oscilador. Materiales transparentes y opacos El fenómeno de absorción: La luz, como onda electromagnética, es producida por electrones oscilantes. Al incidir la luz sobre un material, los electrones de sus átomos comienzan a oscilar (están en estado excitado). En ese lapso, pueden ocurrir dos cosas: que transfieran su energía por colisiones con átomos vecinos (si la sustancia es densa) o que la reemitan en forma de fotón y vuelvan a su estado original. Así, parte de la energía incidente se transforma en interna, por la colisiones de unos átomos con otros, y

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parte vuelve a ser emitida, con lo que la energía reemitida que emerge del material siempre será menor que la incidente. Un material opaco a una radiación: Si la frecuencia de la luz que le llega a un material coincide o se aproxima a la frecuencia natural de los electrones de sus átomos, las oscilaciones de estos se amplifican y perduran, haciendo que aumente la probabilidad de que dichos átomos transfieran por colisiones la energía recibida a los átomos vecinos; de ese modo, la energía incidente se transforma, en su mayor parte, en energía interna y muy poca se reemite. Las frecuencias correspondientes al espectro visible no producen resonancia en los electrones del vidrio, de modo que la reemision predomina sobre la absorción o transformación en energía interna. Así, los átomos excitados vuelven a su estado fundamental, reemitiendo luz de la misma frecuencia que los llevó al estado excitado. Esta reemisión se transmite por el material hasta que finalmente emerge por la superficie opuesta. Se producen dos fenómenos. En primer lugar, la luz que emerge tiene la misma o mismas frecuencias que la luz incidente. Por ello decimos que el material es transparente a esas radiaciones. Además, el proceso de excitación-reemisión conlleva un cierto tiempo, lo que se traduce en que la luz se propaga por el medio a menor velocidad. Los colores de las cosas Los mecanismos de observación del color pueden ser por reflexión (materiales opacos) y por transmisión (materiales transparentes) Proceso de absorción selectiva: Cuando un material iluminado con luz blanca presenta un determinado color, es porque ha absorbido todas las demás radiaciones, salvo la correspondiente a ese color, que, o bien es reflejada, si el material es opaco, o es transmitida por el material hasta el emerger por el lado opuesto, si es transparente. De esto se deduce que, si un material refleja prácticamente todas las radiaciones del espectro visible, será percibido como blanco, mientras que, si absorbe casi todas, se verá negro. Para entender los matices de color, debemos tener presente la sensación que produce lo que recibe el nombre de mezcla aditiva de los colores de la luz.

5.3. Esparcimiento de la luz. Cielos azules, amaneceres y atardeceres Cuando existe mucha separación entre las partículas de un medio, sucede los siguiente: si la frecuencia de la radiación incidente no coincide con la frecuencia natural de dichos átomos o moléculas, estos reirradian luz de la misma frecuencia. Al estar las moléculas muy separadas, la luz se esparce en todas las direcciones. Por otro lado, si el tamaño de las moléculas del aire es inferior a la longitud de onda de la luz incidente y la separación entre moléculas es grande en comparación con dicha longitud de onda, se produce un fenómeno conocido como esparcimiento Rayleigh, según el cual: La intensidad de la luz esparcida es proporcional a la frecuencia elevada a la cuarta potencia. Esto significa que la intensidad esparcida correspondiente al azul y al violeta es considerablemente mayor que la del rojo. Por ese motivo vemos el cielo azul. ¿Por qué no lo percibimos el violeta? La razón radica en que la sensibilidad de nuestros ojos al violeta es mucho menor que al azul. ¿Por qué las nubes se ven blancas? El espacimiento crece conforme aumenta el tamaño de las partículas, hasta el límite en que dicho tamaño es semejante a la longitud de onda. Cuando esto ocurre, el esparcimiento ya no es proporcional a la cuarta potencia de la frecuencia y, al ser las partículas mayores que la longitud de onda, tampoco depende de la frecuencia. ¿Por qué el cielo se ve rojizo en los amaneceres y atardeceres? La luz solar que atraviesa un mayor tramo de la atmosfera ha experimentado ya un mayor esparcimiento de luz azul, mientras que, por el contrario, la luz roja no ha sufrido tanto esparcimiento y es capaz de atravesar mas distancia atmosférica.

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5. EL ARCO IRIS ∗Para poder observarlo hay que estar de espaldas al Sol. Se trata de un fenómeno óptico y meteorológico que produce la aparición de un espectro de luz continuo en el cielo cuando los rayos del Sol atraviesan pequeñas partículas de humedad contenidas en la atmósfera terrestre. La forma es la suma de un arco multicolor con el rojo hacia la parte exterior y el violeta hacia la interior. Menos frecuente es el arco iris doble, el cual incluye un segundo arco más tenue con los colores invertidos, es decir el rojo hacia el interior y el violeta hacia el exterior. El interior de una gota de agua: Un rayo de luz solar, de los que hacen un arco iris, cambia su dirección tres veces mientras se mueve a través de una gota de lluvia: Primero entra en la gota, lo cual ocasiona que se refracte ligeramente. Entonces se mueve hacia el extremo opuesto de la gota, y se refleja en la cara interna de la misma. Finalmente, vuelve a refractarse cuando sale de la gota de lluvia en forma de luz dispersa. La descomposición en colores es posible porque el índice de refracción de la gota de agua es ligeramente distinto para cada longitud de onda, para cada color del arco iris. A veces, es posible ver también lo que se conoce como arco iris secundario. El arco iris primario, que hemos dado en llamar simplemente arco iris, es siempre un arco interior y más próximo al observador que el arco iris secundario. Si la luz que incide sobre la gota de agua realiza al menos dos refracciones y tres reflexiones internas podemos deducir su trayectoria. El resultado es la formación de un arco iris secundario de colores invertidos, más débil y que queda por encima del primario. Su debilitamiento se debe a la luz que se refracta y sale al exterior en cada reflexión interna. El orden de los colores en el arco secundario está invertido debido a la doble reflexión interna.

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