Multiplicadores De Lagrange.docx

INTRODUCCIÓN El cálculo vectorial, se han convertido en una poderosa herramienta para el diagnóstico y solución de múltiples problemas complejos, presentes en la ingeniería, convirtiéndose en elemento decisivo para la toma de medidas. En este documento haremos énfasis en el método de multiplicadores de LaGrange que está vinculado a la resolución de problemas de optimización de campos escalares sujetos a restricción de las variables; además, teniendo en cuenta el método de diferenciabilidad. Apoyándonos en las bases brindadas por la docente Sandra Flórez, realizaremos un trabajo de aplicación vinculado a la XXI semana universitaria de la Universidad Industrial de Santander, sede Socorro, donde podamos poner en práctica lo aprendido en clase y resolver dudas. Finalmente hacer un reconocimiento de la importancia del cálculo vectorial como herramienta fundamental para las soluciones de problemas; como por ejemplo, realizar modelados por el método de los multiplicadores de La Grange, hacer linealizaciones, diferenciales entre otros.

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Objetivo GENERAL Hacer reconocimiento de los conceptos vistos en clase aplicados al cálculo vectorial con varias variables, empleándolo en problemas de la vida real; en este caso XXL SEMANA UNIVERSITARIA DE LA UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Desarrollar habilidades para identificar los diferentes enfoques potenciales donde encuentran campo de aplicación de los multiplicadores de la grange y diferenciabilidad

Aprender a maximizar o minimizar una función multivariable cuya entrada tiene cualquier número de dimensiones: 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧, … )

Teniendo en cuenta la carrosa de la ingeniería civil, y los diversos elementos que la componente: tomar uno de ellos para hacer un análisis y reconocimiento del cálculo vectorial, segundo corte.

PROBLEMA

El hongo que se muestra en la figura está formado por media circunferencia sobrepuesta sobre un cono. a) Si la circunferencia tiene un diámetro de xxx y se fabricó con 5 m de cartón, encuentre el volumen máximo de la cabeza del hongo. b) Determine el error máximo relativo porcentual del volumen de la base del hongo si el error en la altura y el radio es de 0.2cm, inicialmente se considera el cono exacto si el radio es de xxx y la altura es xxx Este trabajo nos permite afianzar los conocimientos vistos en clase y darnos cuenta de la gran aplicabilidad que tiene el cálculo en la vida cotidiana Los multiplicadores de Lagrange, la maximización restringida y linealización, son herramientas matemáticas de alto alcance para dar solución a problemas ya sea de áreas o volúmenes. Bibliografía

Bibliografía No hay ninguna fuente en el documento actual.