Mtodo De Mallas

A áli i de Análisis d Ci Circuitos it Elé Eléctricos t i

Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís Universidad Politécnica de Victoria

Análisis de circuitos por el método de mallas Loop p ((Mesh)) Analysis y

Análisis de Circuitos Eléctricos

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Método de mallas • Nodal analysis is developed by applying KCL at each non reference node non-reference • Loop analysis is developed by applying KVL around loops in the circuit • Loop (mesh) analysis results in a system of linear equations which must be solved for unknown currents

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Método de mallas • The output voltage V of this circuit is proportional to the sum of the two input voltages V1 and V2 1kΩ

1kΩ +

V1

+ –

Vout

1kΩ

+ –

V2

–

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Método de mallas Steps of Mesh Analysis 1. Identify mesh (loops). 2. Assign a current to each mesh. 3 Apply KVL around each loop to get an equation in terms 3. of the loop currents. 4. Solve the resulting system of linear equations for the mesh/loop currents.

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Método de mallas 1. Identifying the Meshes 1kΩ

V1

+ –

1kΩ

Mesh 1

Mesh 2

+ –

V2

1kΩ

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Método de mallas Steps of Mesh Analysis 1. Identify mesh (loops). 2. Assign a current to each mesh. 3 Apply KVL around each loop to get an equation in terms 3. of the loop currents. 4. Solve the resulting system of linear equations for the mesh/loop currents.

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Método de mallas 2. Assigning Mesh Currents 1kΩ

1kΩ 1kΩ

V1

+ –

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I1

I2

+ –

V2

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Método de mallas Steps of Mesh Analysis 1. Identify mesh (loops). 2. Assign a current to each mesh. 3 Apply KVL around each loop to get an equation 3. in terms of the loop currents. 4. Solve the resulting system of linear equations for the mesh/loop currents.

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Método de mallas Voltages from Mesh Currents + R

VR

+

VR

–

I2

– R

I1

VR = I1 R Análisis de Circuitos Eléctricos

I1

VR = (I1 – I2 ) R Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís

Método de mallas 3. KVL around Mesh 1 1kΩ

1kΩ 1kΩ

V1

+ –

I1

I2

+ –

V2

V1 - I1 (1kΩ) - (I1 – I2) 1kΩ = 0 I1 (1kΩ) + (I1 – I2) 1kΩ = V1 Análisis de Circuitos Eléctricos

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Método de mallas 3. KVL around Mesh 2 1kΩ

1kΩ 1kΩ

V1

+ –

I1

I2

+ –

V2

-(I2 – I1) 1kΩ - I2 1kΩ - V2 = 0 (I2 – I1) 1kΩ k + I2 1kΩ k = –V2 Análisis de Circuitos Eléctricos

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Método de mallas Steps of Mesh Analysis 1. Identify mesh (loops). 2. Assign a current to each mesh. 3 Apply KVL around each loop to get an equation in terms 3. of the loop currents. 4. Solve the resulting system of linear equations for the mesh/loop currents.

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Método de mallas Matrix Notation • The two equations can be combined into a single matrix/vector equation

− 1kΩ ⎤ ⎡ I 1 ⎤ ⎡ V1 ⎤ ⎡1kΩ + 1kΩ =⎢ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ − 1kΩ ⎥ 1kΩ + 1kΩ ⎦ ⎣ I 2 ⎦ ⎣− V2 ⎦ ⎣

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Método de mallas 4. Solving the Equations

Let: L Results:

V1 = 7V V and d V2 = 4V V I1 = 3.33 3 33 mA A I2 = –0.33 mA

Finally

Vout = (I1 – I2) 1kΩ = 3.66V Análisis de Circuitos Eléctricos

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