Mtk Teknik Matriks.docx

1. Jika diketahui (

7 4

−9 −3 1 0 −1 1 5 )+ ( ) = 2( )( ) 6 5 3 2 4 −2 2𝑥 − 1

Maka nilai x adalah... Pembahasan : −9 −3 1 0 −1 1 7 5 )+ ( ) = 2( )( ) 6 5 3 2 4 −2 4 2𝑥 − 1 1. (−1) + 0. (4) 1.1 + 0. (−2) −2 2 ( ) = 2( ) 10 2𝑥 + 4 3(−1) + 2.4 3.1 + 2(−2) (

−2 2 ) 10 2𝑥 + 4 −2 2 ( ) 10 2𝑥 + 4

−1 5 −2 = ( 10

(

= 2(

−1 ) −1 2 ) −2

2x + 4 = -2 2x

= -6

x

= -3

2. Diketahui A = (

5+𝑥 5

9 −𝑥 𝑥 ) dan B = ( ) Jika determinan A dan determinan B 7 4 3𝑥

sama, maka harga x yang memenuhi adalah... Pembahasan 5+𝑥 | 5

:

9 −𝑥 𝑥 |=| |  (3x) (5+x) – 5x = 36 + 7x 7 4 3𝑥

 15x + 3x2 – 5x

= 36 + 7x

 3x2 + 3x – 36

=0

 3(x2 + x – 12)

=0

 3(x-3) (x+4)

=0

Diperoleh x = 3 atau x = -4

1 3 3 ) dan matriks B = ( 2 5 1

3. Diketahui matriks A = (

4 ) Tentukan matriks X, dimana 3

A’X = B, dengan A’ adalah matriks transpos A Penyelesaian 1 3 1 2 ) diperoleh At = ( ) 2 5 3 5 1 2 3 4 At . X = B, maka : ( )X =( ) 3 5 1 3 1 2 -1 3 4 X =( ) ( ) 3 5 1 3 1 5 −2 3 4 = ( )( ) 5−6 −3 1 3 1 Diketahui : A = (

3 −5 2 ) ( 3 −1 1 −13 −14 =( ) 8 9 =(

4.

4 ) 3

5.