Mr Fungsi Kompleks Blm Siap.docx

Laporan Tugas Kelompok

MAKALAH MINI RISET FUNGSI KOMPLEKS ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA SEMESTER 6 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKAUNIVERSITAS NEGERI MEDAN DALAM MENYELESAIKAN PEMBUKTIAN TEOREMA SISTEM BILANGAN KOMPLEKS

OLEH: KELOMPOK 2 ROBBY JEREMIA PRAJA SIMAMARTA

(4163111004)

AGNES DEBORA SITANGGANG

(4163111001)

ALEXANDER FERNANDO

(4163111004)

INDRA MAGDALENA

(4163311025)

KHAIRUNNISA REHMULI GURKY

(4163311030)

MITA WIDYA HASIBUAN

(4163311041)

JURUSAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN 2017

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulisucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya. Dan atas dasar itu jugalah penulis dapat menyelesaikan tugas Mini Riset ini.Dimana tugas ini dapat diselesaikan sesuai dengan tuntutan proses pembelajaran di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan. Penulis juga menyadari bahwa pada tugas ini masih banyak kelemahan dan kekurangan. Oleh karena itu, penulis berharap adanya kritik dan saran yang membangun untuk penyempurnaan atau perbaikan tugas ini di masa yang akan datang. Karena tidak ada sesuatu yang sempurna tanpa adanya saran yang membangun. Ucapan terimakasih penulis sampaikan kepada dosen pembimbing sekaligus dosen mata kuliah Fungsi Kompleks telah membimbing, sehingga tugas ini dapat diselesaikan.Penulis juga sangat berharap tugas ini dapat berguna dalam rangka menambah wawasan serta pengetahuan dan pengalaman mengenai sistem bilangan kompleks

Penulis

Kelompok 2

i

DAFTAR PUSTAKA

KATA PENGANTAR ........................................................................................................... i DAFTAR ISI ......................................................................................................................... ii BAB 1. PENDAHULUAN .................................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang ........................................................................................................ 1 1.2 Rumusan Masalah ................................................................................................... 1 1.3 Tujuan...................................................................................................................... 2 BAB 2. KONSEP DAN HIPOTESIS .................................................................................... 3 BAB 3. TEKNIK PENGUMPULAN DATA ........................................................................ 7 3.1 Design Penilitian ..................................................................................................... 7 3.2 Subjek Penelitian ..................................................................................................... 7 3.3 Metode Pengumpulan Data ..................................................................................... 7 3.4 Metode Analisis Data .............................................................................................. 7 BAB 4. PEMBAHASAN ...................................................................................................... 8 4.1 Persiapan Penelitian .................................................................................................. 8 4.2 Pelaksanaan Penelitian .............................................................................................. 8 4.3 Hasil Penelitian dan Analisis data ............................................................................. 8 BAB 5. PENUTUP ................................................................................................................ 15 5.1 Kesimpulan ................................................................................................................ 15 5.2 Saran .......................................................................................................................... 15 LAMPIRAN

ii

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

1.2 Rumusan Masalah 1. Bagaimana pemahaman mahasiswa semester 6 jurusan Pendidikan matematika terhadap materi sistem bilangan kompleks? 2. Bagaimana cara mahasiswa membuktikan teorema yang berkaitan dengan sistem bilangan kompleks? 3. Bagaimana solusi agar mahasiswa tidak melakukan kesalahan apabila menjumpai soal yang sejenis

1.3 Tujuan 1. Untuk mengetahui pemahaman semester 6 jurusan Pendidikan matematika terhadap materi sistem bilangan kompleks 2. Untuk mengetahui cara mahasiswa membuktikan teorema yang berkaitan dengan sistem bilangan kompleks 3. Menemukan solusi agar mahasiswa tidak melakukan kesalahan apabila menjumpai soal yang sejenis 4. Untuk memenuhi tugas Mini Riset mata kuliah Fungsi Kompleks

3

BAB 2 KONSEP DAN HIPOTESIS

4

BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Design Penelitian Pendekatan dalam penelitian ini adalah kualitatif yang menghasilkan dan mengolah data yang sifatnya deskriptif. 3.2 Subjek Penelitian Subjek pada penelitian ini adalah 10 orang Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Ekstensi A 2016 3.3 Teknik Pengumpulan Data Pada penelitian ini tekning sampling yang digunakan adalah Sampel Random Berstrata (Stratified Random Sampling). Dalam teknik penarikan sampel dengan SRS terdapat tiga metode yang dapat digunakan untuk memilih elemen anggota sampel. Ketiga metode tersebut yaitu : Undian (lotere), tabel acak, dan simulasi monte carlo. Namun peneliti menggunakan tabel acak. (Nurhayati, 2008). Tabel acak merupakan tabel yang memuat bilangan atau angka - angka sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk memilih sampel secara acak, Setiap baris dan kolom dalam blok terdapat satu angka. Langkah-langkah penarikan sampel yang dapat ditempuh adalah sebagai berikut : a) Mendefinisikan populasi yang akan diteliti, kemudian tentukan individu-individu yang termasuk anggota populasi tersebut serta karakteristik populasi yang akan diobservasi. Dalam peneliti ini populasinya adalah Mahasiswa jurusan Pendidikan Matematika Ekstensi A 2016. b) Menentukan jumlah anggota populasi yang akan dipilih sebagai sampel. Sampel yang diambil adalah 10 orang. c) Memberikan nomor urut pada semua satuan sampel. NO 01 02 03 04 05 06 07 08 09

NAMA ROBBY JEREMIA PRAJA SIMARMATA SARAH IHZA MAHFUZA AGNES DEBORA SITANGGANG ALEXANDER FERNANDO ALWI RAHMAN HARAHAP ANGGITA MAULANI AYU LESTARI BELLA FIESTA RAJAGUKGUK CITRA SINTYA SARAGIH 5

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

DELLA RIZKY ANANDA T DESI DERIA BATUBARA EBRY Y LUMBAN GAOL ECI WAHYUSI EMY TYA SAGITA HELIDA MALASARI SARAGIH IIN SRIMULYANI P IMAN HUTAGAOL INDRA MAGDALENA KHAIRUN NISA KHAIRUNNISA HARAHAP KHAIRUNNISA REHMULI GURKY KHAZLAINI LUTHFI KRISTINA MELANI SIMATUPANG LADYSTRIA FLORENCIA PURBA LIDYA BERNITA SIHALOHO LISMAWATI PASARIBU LOLITA MARIANA BR SINAGA M AZHARI PANJAITAN MITA WIDYA HASIBUAN

d) Menggunakan tabel acak untuk memilih individu sampel yang akan digunakan untuk mewakili populasinya. Prosedur penggunaan tabel acak adalah sebagi berikut : 1. Menentukan titik awal dan angka terpilih pada tabel angka random. 2. Penentuan titik awal dilakukan dengan cara menjatuhkan pensil yang runcing dengan mata tertutup (blind stab) atau menusuk dengan mata tertutup. Ujung pensil akan menunjuk suatu titik awal pada tabel acak. Untuk melengkapi angkanya dapat ditambah beberapa angka di sebelah kiri atau kanannya sesuai dengan digit yang ditentukan, hingga terpilih angka acak sebanyak yang dibutuhkan, yaitu 10. 3. Menentukan anggota populasi yang terambil sebagai sampel berdasarkan dari tabel acak. Jika terdapat anggota populasi yang terambil dua kali, maka yang terakhir dibuang dan diganti dengan angka yang berikutnya dari tabel acak. 4. Dengan menggunakan tabel acak akan diambil 10 individu sampel dari populasi yang terdiri dari 29 orang. Karena populasinya adalah 29, maka angka pada tabel acak yang terpilih sebagai sampel adalah yang kurang dari 29.

6

5. Angka yang terpilih pada tabel acak adalah 14968 yang terdapat pada kolom (1115) baris ke 15, maka dapat dicatat dua digit terakhir turun ke bawah sebagai sampel. Sehingga angka yang terpilih adalah sebagai berikut:

19905

05 adalah nomor urut Alwi Rahman Harahap

52824

24 adalah nomor urut Ladystria Florencia Purba

72902

02 adalah nomor urut Sarah Ihza Mahfuza

45220

20 adalah nomor urut Khairunnisa Harahap

64001

01 adalah nomor urut Robby Jeremia

97609

09 adalah nomor urut Citra Sintya Saragih

61216

16 adalah nomor urut Iin Srimulyani

58123

23 adalah nomor urut Kristina Melani Simatupang

51621

21 adalah nomor urut Khairunnisa Rehmuli Gurky

85922

22 adalah nomor urut Khazlaini Lutfi

Pengumpulan data dilakukan dengan memberikan tes materi sistem bilangan kompleks kepada mahasiswa. Tes digunakan untuk melihat seberapa besar penguasaan konsep mahasiswa terhadap materi sistem bilangan kompleks. Bentuk tes yang digunakan adalah bentuk essay yang telah dikembangkan sebelumnya. 3.4 Metode Analisis Data Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menelaah seluruh data yang tersedia. Proses analisis data diakukan dengan langkah langkah sebagai berikut: 1. Reduksi data Menyeleksi data dari lembar jawaban yang telah diperiksa dan mengelompokkan kesalahan-kesalahan atau kekurang pahaman mahasiswa mengenai teorema. 2. Penyajian data Penyajian data dilakukan dalam rangka mengorganisasi data yang merupakan kegiatan penyusunan informasi secara sistemik dari hasil reduksi data mulai dari perencanaan, penyajian materi, pemberian soal terkait serta pemeriksaan lembar jawaban. 3. Triangulasi data dilakukan dengan cara menyocokkan data yang diperoleh dari semua sumber untuk mempermudah menarik kesimpulan. 7

4. Penarikan kesimpulan Penarikan kesimpulan merupakan upaya pencarian makna data.

8

BAB IV PEMBAHASAN 4.1 Persiapan Penelitian 

Membuat soal Membuat soal (tes) yang berhubungan dengan teorema sistem bilangan kompleks. Soal tersebut terdiri dari 3 soal yang disajikan dalam bentuk tes uraian. Ketigasoal disusun berdasarkan tingkat kesukaran, dimana soal pertama tingkat kesukarannya rendah dan soal yang berada pada nomor selanjutnya memiliki tingkat kesukaran yang semakin tinggi.



Menentukan Waktu dan Tempat Pelaksanaan Tes Waktu pelaksanaan tes dilakukan setelah berakhirnya mata kuliah yang diikuti oleh sampel yang diuji dan tempat pelaksanaan tes disesuaikan dengan lokasi keberadaan sampel.

4.2 Pelaksanaan Penelitian Pelaksanaan penelitian dilakukan dengan memberikan soal yang telah peneliti siapkan kepada sampel yang telah ditentukan dengan memberikan waktu pengerjaannya selama 20 menit. 4.3 Hasil Penelitian dan Analisis Data 

Hasil Penelitian

Daftar nilai sampel yang di uji No

Nama

P1

P2

P3

Nilai Total

1

Robby Jeremia

25

25

0

50

2

Sarah Ihza

25

0

45

70

3

Alwi Rahman Harahap

25

25

0

50

4

Citra Sintya Saragih

25

20

40

85

5

Iin Srimulyani

25

25

50

100

6

Khairunnisa Rehmuli

25

25

50

100

7

Khazlaini Lutfi

20

25

50

95

8

Khairunnisa Harahap

20

20

35

75

9

9

Kristina Simatupang

25

20

40

85

10

Ladystria Florencia Purba

20

25

40

85



Analisis data

Analisis kesalahan pada tiap butir soal: 1. Soal 1 

Beberapa mahasiswa melewati satu langkah pada proses konjugat ke kompleks biasa. Terdapat 3 dari 10 mahasiswa yang melewati langkah tersebut. Sehingga soal ini dapat dikategorikan mudah. Dan sesuai dengan indikator soal diletakkan pada nomor 1 dibagian awal dengan kategori mudah

2. Soal 2 

Sebagian kecil mahasiswa juga melewati proses penyelesaian dari pembuktian yang diminta. Mahasiswa tidak mengalikan kedalam antara konjugat ke kompleks biasa dan langsung memunculkan jawaban. Ada 3 dari 10 mahasiswa yang melakukan demikian, dan 1 mahasiswa yang tidak mengerjakan. Dengan begitu indikator soal tergolong sedang.

3. Soal 3 10



Pada soal nomor 2 b ini banyak mahasiswa yang melakukan penyelesaian pembuktian secara langsung dan melewati proses. Terdapat 3 mahasiswa yang

belum

sistematis

dalam

menjawab,

dalam

hal

ini

tidak

mengkuadratkan dan menjumlahkan, mahasiswa tersebut langsung mengubahnya menjadi z1 dan z2.





Terdapat satu mahasiswa tidak menuntaskan pembuktian

Dan 2 mahasiswa yang tidak mengerjakan pembuktian. Sehingga soal nomor 2 ini merupakan indikator sulit.

11

BAB V PENUTUP

5.1 KESIMPULAN . 5.2 SARAN

12

DAFTAR PUSTAKA Nurhayati, 2008. Studi Perbandingan Metode Sampling Antara Simple Random Dengan Stratified Random. Jurnal Basis Data, ICT Research Center UNAS. Vol. 3, No. 1

13

LAMPIRAN

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24