Movimiento En 2 Dimensiones

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ CENTRO REGIONAL DE AZUERO FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA LICENCIATURA EN INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA

FÍSICA I MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL LABORATORIO #4

FACILITADOR: RAFAEL CÓRDOBA

GRUPO: B

INTEGRANTES: CORTÉS, JASON 6-715-261 DURLING, HENRY 6-714-1065 ORDÓÑEZ, YAHIR 6-714-2281 SOLÍS, OCTAVIO 6-714-2491 VILLARREAL, EVELYN 6-714-1788

SEGUNDO SEMESTRE

INTRODUCCIÓN

En este laboratorios tratamos el movimiento en dos dimensiones, donde mediante un aparato de movimiento de proyectiles y caída libre se nos permitió observar el movimiento de proyectiles y la vez el movimiento de caída libre. Como otro objetivo de este laboratorio vimos el lanzamiento horizontal donde mediante un aparato de registro de trayectoria pudimos observar que el movimiento de un proyectil en lanzamiento horizontal es un caso especial del movimiento en dos dimensiones. Cuando este tipo de movimiento se analiza como dos movimientos perpendiculares entre sí, el desplazamiento en cada dirección depende de la velocidad y la aceleración en esa dirección. La independencia de los dos movimientos simultáneos y perpendiculares, fue estudiada experimentalmente por Galileo Galilei. Para una comparación entre el movimiento horizontal y el movimiento parabólico utilizamos un carro de lanzamiento al cual se le daba un impulso y la canica que estaba dentro del tubo tenía que caer dentro a en un momento preciso. Cada uno de los experimentos realizados en clase fueron la manera más cercana de ver lo que estudiamos en la clase de física teórica donde hablamos de lanzamiento de proyectiles y utilizábamos situaciones que en cierto modo, algunas de ellas, eran irreales, y tan difíciles de imaginar. Lo que hizo el laboratorio fue aclararnos de manera práctica

como sucede en realidad todo este proceso de movimiento de proyectiles y caída libre como también lo fue el lanzamiento horizontal.

MARCO TEORICO

Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria. Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Por último, no se tendrán en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo serán exactos par el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación. Estas hipótesis simplificadoras constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico, en el cual se desprecian detalles sin importancia y se centra la atención en los aspectos más importantes del fenómeno. Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es

mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares Encontramos una página que tiene una simulación de un movimiento de proyectiles

el

link

es

el

siguiente:

http://www.walter-

fendt.de/ph11s/projectile_s.htm. Caída Libre Es la trayectoria que sigue un cuerpo bajo la acción de un campo gravitatorio exclusivamente. Aunque la definición excluya la acción de otras fuerzas como la resistencia aerodinámica, es común hablar de caída libre en la situación en la que el peso discurre inmerso en la atmósfera. Se refiere también a caída libre como una trayectoria geodésica en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones de la Teoría de la Relatividad General. El movimiento de la caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. La aceleración instantánea debida sólo a la gravedad es independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer un coche y una pluma, ambos cuerpos tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad (g).

OBJETIVO GENERALES 1. Relacionar el movimiento horizontal con el movimiento vertical de una partícula en un lanzamiento de proyectil mediante tabulación de datos y análisis gráfico. 2. Diferenciar cual de los movimientos de una partícula (horizontal o vertical), en un lanzamiento de proyectiles, tiene aceleración mediante tabulación y análisis de desplazamientos. 3. Determinar si una partícula liberada del reposo y otra en lanzamiento horizontal,

liberadas al mismo tiempo desde la misma altura, llegan

simultáneamente al piso, mediante registro de tiempos y aplicación de las fórmulas que rigen cada tipo de movimiento. 4. Describir movimiento de partículas desde marcos de referencia estacionarios y marcos de referencia en movimiento empleando un carro de disparo.

MATERIALES 1. Cinta métrica de 5.00 m 2. Cronómetros 3. Hojas de papel de 8.5” x 14 “ 4. Aparato para movimiento de proyectiles y caída libre 5. Tablero o Mural Papel Carbón Hilo 6. Plomada chica 7. Esfera metálica 8. Esfera metálica con agujero Tachuelas 9. Nivel 10. Papel 11. Papel Carbón 12. Aparato para registro de trayectoria 13. Esfera metálica 14. Hojas de papel milimetrado 15. Hojas de papel semi-logarítmico 16. Hojas de papel doble logarítmico 17. Sujetadores 18. Carro de lanzamiento 19. 3 canicas 20. Hilo 21. Pin (barra de metal)

MÉTODO EXPERIMENTAL Este laboratorio trato de mostrarnos de manera real los movimientos de proyectiles y horizontales. Como primer punto tomamos un aparato que el cual la mitad era para aplicar el movimiento de proyectiles y el otro la caída libre, la segunda parte del laboratorio trato de demostrarnos un movimiento horizontal

en donde se utilizo un papel milimetrado hojas de carbón para indicarnos la caída de la esfera utilizada para el experimento, y por último la comparación de estos movimientos utilizando un carrito lanzadores el cual nos permitió de la manera más cercana que se puede ver el

movimiento de proyectiles como

también el lanzamiento horizontal.

OBSERVACIONES Las condiciones mecánicas de los objetos no eran las mejores, dificultad en la realización del experimento y los resultados se vieron afectados por la condiciones ambientales y errores humanos.

GRÁFICOS Grafico del lanzamiento horizontal. Tabla de datos x 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

y 0

0. 1

0. 2

0. 3

1

1. 7

2. 2

3. 6

4. 3

5. 3

1 0 5. 9

1 1 6. 2

1 2 6. 8

1 3 8. 3

14

15

16

17

10. 6

12. 5

12. 6

15. 8

Se observa este grafico donde la pendiente es la constante de proporcionalidad que en los cálculos se observara como se obtuvo este resultado a continuación.

CÁLCULOS

RESULTADOS

MOVIMIENTO DE PROYECTILES VS CAIDA LIBRE. Preguntas del laboratorio. De acuerdo a lo observado responda lo siguiente: ¿Qué tipo de movimiento describió la esfera metálica rellena? R. Describe movimiento parabólico. ¿Qué tipo de movimiento describió la esfera agujerada? R. Describe movimiento de caída libre. Mida la altura desde la cual se realizará el lanzamiento. Altura medida es: 1.57 m Basado en las fórmulas para el movimiento de caída libre y usando el valor estándar de gravedad, calcule el tiempo teórico de caída de la esfera agujerada. Tiempo = 0.57 s

Compare este tiempo con el tiempo promedio Se acerca un poco, el tiempo promedio es de 0.48 s. Si hay diferencias, ¿a que se deben? Se deben a los errores humanos a la hora de tomar el tiempo o también a las condiciones externas ambientales. Basado en las fórmulas para el movimiento de proyectiles y usando el valor estándar de gravedad, calcule el tiempo de caída de la esfera rellena. Tiempo = 0.57 s. Compare este tiempo con el tiempo promedio. Se acerca el tiempo promedio dio 0.46s Si hay diferencias, ¿a que se deben? Se deben a los errores humanos a la hora de tomar el tiempo o también a las condiciones externas del ambiente. Empleando la distancia horizontal promedio y el tiempo promedio para la esfera rellena, calcule la velocidad de lanzamiento. Sugerencia: emplee las fórmulas de lanzamiento de proyectiles Esta dio: 2.16 m/s. MOVIMIENTO HORIZONTAL. Con los datos de la tabla grafique en papel milimetrado y (distancia vertical) vs x (distancia horizontal) ¿Qué tipo de gráfica se obtiene? Se obtiene una lineal, esto fue verificado con el programa informático Excel. Linealice la función empleando el papel correspondiente y encuentre la expresión matemática que la rige.

La expresión matemática que la rige es Y=0.7 X + b, el valor de la pendiente es promediado. Ver cálculos. Emplee las fórmulas de movimiento de proyectiles para obtener una expresión que relacione “y” y “x”. Compare esta expresión con la obtenida en el punto 9.2 Indique a que equivale la constante de proporcionalidad. A partir de la información que ahora conoce: ¿Cuál es la velocidad de lanzamiento de la esfera cuando inicia el movimiento de proyectil? R: 1.07 m/s. Ver cálculos. ¿Cuánto tiempo le toma a la esfera ir del extremo de la rampa de lanzamiento al punto más bajo registrado? R: 0.196 s. Ver cálculos. COMPARACIÓN DEL MOVIMINEOT HORIZONTAL CON EL PARABÓLICO ¿Qué tipo de movimiento describe el carro? Describe movimiento rectilíneo uniforme. ¿Qué tipo de movimiento describe la esfera si se mira desde el carro? Describe un movimiento de caída libre. ¿Qué tipo de movimiento describe la esfera si se mira desde el piso? Esta describe un movimiento parabólico según un observador en el piso Explique las respuestas que dio a las preguntas anteriores. Esto se debe a que el observador dentro del carro tiene la misma velocidad de la pelota por eso el observa la pelota en caída libre, a diferencia de un observador fuera no lleva la misma velocidad de la pelota el ve la pelota moviéndose en “x” como en “y” debido a que no se mueve como esta, en conclusión la observación de los fenómenos depende de la velocidad del observador. ¿El comportamiento sería el mismo si el carro se desplazará en un plano inclinado? Sustente su respuesta. No seria el mismo, debido a que el carro en el plano inclinado esta acelerando y la pelota describe un movimiento parabólico con velocidad en “x” constante. Además el ángulo de inclinación afecta la el desplazamiento del carro. Cuando la pelota va a caer caerá atrás del carro debido a que el carro esta acelerando y lleva una velocidad mayor que la pelota.

CONCLUSIONES

En este informe aprendimos que el tiempo en caída libre y movimiento parabólico es el mismo. La descripción de los fenómenos depende de la velocidad del observador. Ver experimento del carrito. Ahora sabemos de donde sale la constante de proporcionalidad de las ecuaciones de caída libre. La diferencia fundamental de un movimiento en caída libre con el parabólico es que: En caída libre no tiene movimiento en “x” solo en “y”. Pero el parabólico tiene tanto en “x” como en “y”. La distancia recorría por un proyectil y de un objeto de lanzamiento va a depender de su velocidad inicial. Aprendimos que cada movimiento pose ecuaciones que pueden se utilizadas dependiendo del caso, si es parabólico completo o es medio parabólico.