Movimiento De Proyectiles 2012.ppt

PROYECTILES (movimiento parabólico)

Recuerde que:

• M.R.U. • Con velocidad cte. • Sin aceleración

xf  xi  v  t

• • • •

M.R.U.A. Velocidad variable Cambia rapidez Aceleración constante

xf  xi  vi  t 

vf  vi  a  t v 2f  v 2i  2  a  d

1 a  t2 2

El problema de la “velocidad inicial”

 m ˆ ˆ v o  40 i  30 j   s



50 [m/s]

37°

m v o  50   ,   37 s

v xi  63  cos(37)  50,3 m s 37°

v yi  63  sen(37)   38 m s

Angulo de elevación

v xi  63 m s Lanzamiento horizontal

37° Angulo de depresión

v yi  0 (ojo)

v xi  63  cos(37)  50,3 m s

v yi  63  sen(37)   38 m s

PROYECTILES (Teoría)

EJE X (horizontal) • M.R.U. • Con velocidad cte. • Aceleración CERO

EJE Y (vertical) • M.R.U.A. • Cambia rapidez • Aceleración gravedad

y f  y i  v yi  t  5  t 2 x f  x i  v xi  t

v yf  v yi  10  t

v 2yf  v 2yi  20  d

ECUACION DE LA TRAYECTORIA

y  x  tan o 

g 2  v 2o  cos2 o

 x2

http://phet.colorado.edu/sims/projectile-motion/projectile-motion_en.html

IMPORTANTE (analizar) Un movimiento está descrito por la siguiente ecuación. La posición se mide en [m], la velocidad en [m/s] y t en [s]. ¿Alguno de ellos, es un movimiento parabólico?

 R( t )  3 t ˆi  (4  5 t 2 ) ˆj

 R( t )  t 2 ˆi  2 t 2 ˆj

 v(t )  3 ˆi   10 t ˆj

EJERCICIO

Un proyectil se dispara horizontalmente desde un cañón ubicado a 45 [m] sobre un plano horizontal con una velocidad inicial de 250 [m/s]. a) ¿Cuánto tiempo permanece el proyectil en el aire? b) ¿A qué distancia horizontal golpea el suelo? c) ¿Cuál es su velocidad vertical al golpear el suelo?

Se lanza una pelota con una rapidez de 25 m/s y un ángulo de 42º sobre la horizontal directamente hacia una pared. La pared está a 22 m del punto de salida de la pelota. a) ¿Cuánto tiempo estuvo la pelota en el aire antes de que golpee la pared? b) ¿A qué distancia por sobre el punto de salida de la pelota golpea (la pelota) a la pared? c) ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la velocidad cuando la pelota golpea la pared?

EJERCICIO

EJERCICIO

Fin