Monografia

1. INTRODUÇÃO Com o advento das simulações computacionais em conjunto com a utilização do método de elementos finitos, muitos dos aspectos referentes à seleção de materiais, à criação de protótipos eletrônicos e à realização de testes anteriores à execução do projeto têm tido relevante importância nas diversas engenharias que pesquisam e desenvolvem materiais e suas respectivas aplicações. Na engenharia metalúrgica não poderia ser diferente. A viabilidade de se realizar simulações computacionais gera uma grande fonte de pesquisas e desenvolvimento, bem como uma facilidade ímpar na alternância das variáveis e nas modificações de processos e estudos. A indústria, hoje, tem se apegado a este tipo de análise antes da criação de protótipos e projetos, pois uma gama de parâmetros e variáveis pode ser drasticamente reduzida, diminuindo custos, tempo e gerando, conseqüentemente, maior competitividade industrial. No campo acadêmico, pode-se dizer que o emprego das simulações computacionais, além de suprir a demanda do mercado, é de grande valia para a geração de novas tecnologias e inovações. No entanto, deve-se ater ao modo como irá se direcionar os estudos, visto que há hoje uma grande quantidade de softwares que realizam este tipo de simulação usando o método de elementos finitos. Um aspecto importante na escolha do software seria a facilidade de uso através de uma interface amigável e propícia a fácil compreensão e que fosse didaticamente favorável ao ensino, bem como uma ferramenta que incorporasse diversos empregos dispensando a aquisição de outras ferramentas acessórias, como por exemplo, uma ferramenta de desenho CAD. Neste aspecto o SolidWorks apresenta-se como uma ferramenta ideal, especialmente quando comparada com o ANSYS/LS-DYNA, pois este último apresenta muitos problemas e dificuldades de entendimento e processamento, apesar do imenso potencial e enorme versatilidade. Este trabalho pretende demonstrar a facilidade e flexibilidade de uso do software SolidWorks aliado ao seu pacote de simulação em Elementos Finitos CosmosWorks, um dos softwares amplamente empregados na indústria mecânica de transformação, e que se bem empregado e estudado, pode ser aplicado amplamente nas diversas áreas da engenharia metalúrgica. Este possui, em sua interface, todas as funcionalidades para obtenção do resultado final, desde o desenho de peças complexas até as simulações.

2. OBJETIVOS

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Realizar um levantamento preliminar sobre a usabilidade do software SolidWorks.

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Mostrar as funcionalidades principais e suas possíveis aplicações na Engenharia Metalúrgica.

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Fazer um comparativo da redução de custos, da produtividade e retorno de investimento utilizando-se o método de elementos finitos apresentado pelo software CosmosWorks.

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Como objeto do estudo para posteriores usos e análises, confeccionar uma apostila com um tutorial para a execução de trabalhos utilizando o SolidWorks e o CosmosWorks.

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 3.1. Razões para simular Antes de algum produto novo entrar em produção, um protótipo de teste é confeccionado a fim de se assegurar que o desempenho do produto atenda às expectativas do cliente. Alguns testes requerem apenas modelos físicos simples, enquanto outros necessitam de testes: fadiga, queda, por exemplo. Estes testes podem requerer modelos e protótipos que possam realizar testes reais. Protótipos, em geral, são caros, pois tomam tempo para serem fabricados, e estendem muito o desenvolvimento do produto, especialmente quando for necessário um grande número de peças e corpos de prova para os vários testes. Os protótipos testados revelam freqüentemente problemas e isso requer modificações no projeto, tendo por resultado a necessidade de corpos de prova adicionais e testes para examinar o desempenho da modificação. [3] Tipicamente, o custo de fabricação é aumentado significativamente até o final da execução do projeto. No “mundo real” essa manufatura sofre atrasos e gasta-se muito na prototipagem e nos freqüentes testes. Reduzir o número destes projetos, protótipos e testes pode gerar um impacto adverso na qualidade do produto.[3] As companhias simplesmente podem não ter condições para despender recursos para construir e testar o número dos protótipos necessários até chegar em um projeto otimizado e é necessário aceitar um projeto “bom o bastante”, com custo compatível, do que continuar criando novos projetos. Observa-se então que corpos de prova e protótipos físicos são os obstáculos principais, pois embora tornem o desenvolvimento do produto bem sucedido, criam problemas e adicionam custo, além de aumentar os ciclos do projeto, freqüentemente sem produzir um efeito suficientemente eficaz. Atendendo a estas demandas, principalmente em se tratando de projetos mais seguros, mais inovadores, mais aerodinâmicos, de maior confiança, os produtores fizeram com que muitos fabricantes desenvolvessem a tecnologia de Engenharia Assistida por Computador (Computer Aided Engineering - CAE) para simular as iterações do protótipo-teste e realizar a otimização dos projetos, baseando-se em uma perfeita compreensão do comportamento físico. Usando a análise mainstream do projeto como tecnologia para predizer o seu comportamento, coordenadores podem otimizar projetos on-line no próprio computador, sem a necessidade de se construir um único protótipo.

Este trabalho tem por objetivo mostrar a viabilidade de se compreender o valor da análise do projeto tridimensional (3D) para descrever, avaliar e selecionar o máximo em benefícios para o processo de desenvolvimento do produto.

3.2. Elementos Finitos A análise de projetos através do Método de Elementos Finitos (MEF) é uma tecnologia de análise computacional em que o software usa o MEF para simular o comportamento físico de um projeto sob circunstâncias de operação específica. Faz-se a divisão de um modelo contínuo em “elementos geométricos”, que são representados matemática e/ou graficamente no computador e, assim, os cálculos são feitos pontualmente e, por meio de análises e interações matemáticas, é gerado um resultado na forma de uma malha 3D que cobre e permeia o modelo contínuo. Resolvem-se, assim, as equações diferenciais que governam os fenômenos físicos inerentes ao problema em questão. O MEF permite simular respostas dos projetos e usar estes resultados para melhorar seu desempenho, minimizando a necessidade de protótipos físicos.[3] Em linhas gerais, pode-se definir o MEF como um método matemático, no qual um meio contínuo é discretizado (subdividido em elementos que mantêm as propriedades do objeto original). Esses elementos são descritos por equações diferenciais e resolvidos por modelos matemáticos para que sejam obtidos os resultados desejados. [1] Segundo Raquel S. Lotti [2], em 1943 o conceito de elementos finitos foi apresentado, ainda sem esta denominação, por Richard Courant (1888–1972) e, em 1960, os pesquisadores Turner, Clough, Martins e Topp utilizaram pela primeira vez o nome “Método de Elementos Finitos”, descrevendo-o e detalhando os fundamentos de seu enorme potencial. A partir de então, o desenvolvimento do MEF foi exponencial, sendo aplicado em diversos campos da Engenharia, Medicina, Odontologia e áreas afins. O método, quando bem gerenciado, pode proporcionar diversas vantagens em relação a outros estudos, pela facilidade de obtenção e interpretação dos resultados. Entretanto, para a correta execução desta metodologia, é necessária a interação entre profissionais das diversas áreas para que as idéias possam ser postas em prática e resultados corretos e válidos sejam obtidos.

Os resultados de simulação obtidos por meio dos elementos finitos são bastante variados, indo desde a distribuição de tensões e deformações até o preenchimento de matrizes e a detecção do surgimento de trincas. O emprego do método de elementos finitos no estudo da conformação de metais, até o final da década de 80, era baseado no princípio da discretização através de uma malha de elementos finitos. Para essa situação, as formulações de fluxo ou elasto-plástica dos códigos são elaboradas utilizando as informações provenientes da malha de elementos finitos gerada para o modelo a ser analisado. [4] Na década de 90 alguns trabalhos começaram a avaliar o emprego do método incorporando um princípio de discretização independente de uma malha. Atualmente, os programas comerciais de elementos finitos para a análise da conformação de metais trabalham com o princípio da discretização através de uma malha. Assim, o Método dos Elementos Finitos é uma ferramenta extremamente valiosa para ajudar as equipes de engenharia numa das tarefas mais importantes no desenvolvimento de um produto, qual seja a de determinar o seu comportamento estrutural e garantir que não haverá falha tanto em condições normais de operação, como em situações críticas, por intermédio da determinação do panorama de tensões nos diversos componentes.[4] Sabe-se, no entanto, que o uso de softwares e o MEF são muito vantajosos, porém as desvantagens existem, dentre elas o fato de não haver uma solução perfeitamente compatível, capaz de prever qualquer situação. Sabe-se também da importância de uma ferramenta de auxílio, bastando estudo, compreensão de suas funcionalidades e, principalmente, o bom senso de quem opera com ela. Sabe-se, ainda, que os programas de elementos finitos não são ferramentas que independem do julgamento do analista, pois constituem apenas um auxílio a ele, que deve conhecer os conceitos fundamentais do MEF e o comportamento dos principais elementos da Biblioteca do Programa [4]. Uma base conceitual adequada é o melhor caminho para se obter bons resultados nas aplicações práticas do dia-a-dia com os softwares de Elementos Finitos.

3.2 A Análise de Projetos Em seus termos mais simples, a análise do projeto é uma tecnologia poderosa de software empregada para simular seu comportamento físico num computador.

“Quebrará?” ...

“Deformar-se-á?” ...

“Ficará muito quente?” ...

Estes são alguns tipos de perguntas para quais a análise do projeto fornece respostas exatas. Em vez de construir um protótipo e desenvolver regimes elaborados, testando e analisando o comportamento físico de um produto através de estudos e testes em protótipos, os projetistas podem apreciar estas informações com rapidez e precisão diretamente no computador, pois projetar a análise pode minimizar ou mesmo eliminar os protótipos físicos, o que tem feito deste método uma valiosa ferramenta de desenvolvimento, hoje presente em quase todos os campos da engenharia. Durante os anos 90, o processo de desenvolvimento de produtos começou a evoluir da antiga existência de protótipos-teste para o desenvolvimento de produtos novos dirigidos pela tecnologia de Projeto Assistido por Computador (Computer Aided Design - CAD), o que representou, na verdade, uma quebra de paradigma. Melhor que despender tempo e recursos com a confecção de protótipos e corpos de prova, bem como com a realização dos respectivos testes, é projetar e analisar modelos desenhados em computador, com o auxílio do MEF. Os pacotes de software de criação e análise de projeto, no princípio do desenvolvimento do MEF, eram as aplicações únicas, altamente especializadas que foram usadas para as simulações originais e específicas que não poderiam ser testadas eficazmente com protótipos. A construção do reator nuclear é um exemplo do uso inicial da análise de projeto, simulando um cenário e testando ambientes extremamente perigosos, antes de se construir o projeto real. Para todos os tipos de desenvolvimento, a partir de quando os benefícios da análise de projeto tornaram-se óbvios, o próprio desenvolvimento industrial passou a tornar-se responsável pela diminuição dos protótipos físicos e pela ampliação do uso da análise computacional do projeto 3D, a partir de meados dos anos 1990, essencialmente em virtude dos seguintes fatores: • O software de modelagem 3D contínuo tornou-se poderoso, acessível, e fácil de usar; • O software da análise de projeto tornou-se poderoso, e acessível a pessoas não especializadas; • O sistema operacional Microsoft® Windows® permitiu o uso do CAD e das aplicações da análise em microcomputadores pessoais;

• A própria ferramenta "computador pessoal" tornou-se poderosa, e de confiança. Nos textos de apresentação de praticamente todos os softwares disponíveis no mercado, podese constatar a ocorrência de termos comuns a todos os fatores: “mais poderoso”, “mais fácil de usar” e “menos caro” [3]. O desenvolvimento de ferramentas avançadas para análise de projetos permitiu à indústria tirar vantagem da versatilidade e da capacidade do computador, além do acesso aos benefícios da análise do projeto em tempo real (mainstream). Esta poderosa combinação é que tem permitido aos projetistas testarem um projeto diretamente no computador, obtendo resultados tão confiáveis quanto os dos testes físicos realizados antigamente em protótipos.

Fig – Etapas para a análise computacional usada pelo método de elementos finitos, na sequência: Peça projetada 3D, malha de elementos gerada pelo software, análise de tensões.

Hoje os modelos CAD são verdadeiros protótipos virtuais e os programas de análise computacional suplantaram os testes físicos, permitindo produzir resultados rapidamente e a um custo reduzido, otimizando, assim, o desenvolvimento de novos processos, equipamentos e componentes. Além disso, o projeto e a análise computacionais permitem exames detalhados do desempenho do produto sempre que for necessário, levando a produtos mais inovadores, mais confiáveis e mais facilmente produzíveis.

3.3 Prototipos vs. Análises de projeto em realação ao custo de fabricação Alguns estudos mostram que 80% dos custos na produção de um produto estão dentro da Análise de projeto, isso porque a necessidade de se executar iterações rápidas e baratas no projeto antes de liberará-lo para a produção em série se transformou em uma grande vantagem, devido as inúmeras vantagens supra citadas. Com a Análise de projeto, é possível

se executar iterações através de computador em vez de protótipos físicos e possivelmente caros. Há vezes em que custos na produção de protótipos não sejam considerações importantes, nestes casos a análise de projeto fornece ao produto final um significativo aumento da qualidade, permitindo que os desenvolvedores detectem problemas no projeto de forma mais rápida se comparada a forma convencional, ampliand,o além disso, as possibilidade de estudo. Numerosas concepções antigas cercam o uso de software para a análise do projeto. Muitos acreditam que a análise baseada no MEF é, cara, e difícil se usar. Outros acreditam que o análise do projeto baseada em software requer a operação de um Ph.D., e é usada somente por grandes companhias, sendo desnecessária para alguns tipos de trabalho. Os estudos mostraram que sete entre dez projetistas que usam softwares CAD têm estas impressões [3]. No entanto, sabemos por questões de economia, custo e tempo que estas afirmações estão cada vez mais desaparecendo, dando lugar a uma nova tendência no mercado e na engenharia. Talvez em uma época anterior, essas afirmações tenham sido verdadeiras no entanto em se tratando de funcionalidade, poder de execução e balanço dos custos, podemos observar como está se comportando o cenário atual. Assim, mais e mais engenheiros têm utilizado as ferramentas da análise de projeto. Como exemplo podemos usar uma citação da empresa criadora do software SolidWorks: “Usando algumas das características de otimização, nós podemos reduzir entre 15-20% da quantidade de material usado na fabricação do produto.”[3]

4. Aplicação do software SolidWorks a problemas mecânico-metalúrgicos O SolidWorks supre a lacuna entre o projeto industrial e a engenharia com poderosos recursos que permitem o acabamento de superfícies, a importação simplificada de geometria a partir de ferramentas de projeto industrial dedicadas, análises usando MEF e o melhor ambiente de engenharia mecânica do setor, tendo a grande vantagem de se incormporar estas funcionalidade em um único pacote. Neste documento, ira se mostrado como o software SolidWorks pode fornecer um ambiente de modelagem completo para conduzir projetos desde a concpção de idéias à fabricação.

A indústria de produtos de consumo possui e sempre possuiu um potencial conjunto de desafios, precisa trazer rapidamente novos produtos ao mercado com projetos de ponta, objetivando a liderança com custos de fabricação competitivos. Uma das exigências mais importantes é a transição do projeto artísticamente concebido para um produto preciso utilizando-se os materiais necessários tal qual um estudo de engenharia, possibilita. Atualmente, os projetistas de produtos para o consumidor usam ferramentas especializadas para definir, por exemplo, as superfícies harmoniosas que geralmente distinguem os projetos industriais de última geração. Engenheiros mecânicos, entretanto, usam ferramentas diferentes para transformar as criações dos projetistas em projetos matematicamente precisos, funcionais e fabricáveis. Infelizmente, essas ferramentas individuais possuem interfaces separadas que exigem um processo de conversão demorado e propenso a erros ou que implicam em reiniciar o processo na transição de ambiente para outro, constantemente. Contituir o uso de uma ferramenta flexível, usável e que possa atender inúmeras espectativas em um único produto, é a chave para o sucesso da conversão de uma concepção artística de produto para a usabilidade final e a transição da mesa de projeto para a linha de fabricação. Neste ponto, que é parte da proposta deste trabalho, podemos considerar e apresentar o software SolidWorks, não como solução mas como uma das possibilidades de estudo. 4.1. COSMOSWorks COSMOSWorks é um sistema da análise de projeto inteiramente integrado com SolidWorks. Utiliza em sua concepção de análise o Método de Elementos Finitos, cujos resultados podem ser amplamente empregados nas diversas áreas da engenharia metalúrgica. COSMOSWorks fornece uma solução para a análise de tensões, freqüência, influência térmicas além de análises de otimização. Através destes tipos de análise com o COSMOSWorks é possível resolver problemas complexos usando apenas um “computador pessoal”.

Fig – Exemplos Simples usando métodos não-lineares para a resolução de problemas com o COSMOSWorks

4.2. Benefícios da análise Em um ensaio ou análise das diversas propriedades e comportamentos de um projeto, muitas são as vezes em que uma peça tem que deixar de ser uma concepção virtual e ser levada ao ensaio propriamente dito, pois é necessário certificar-se de que ela funcionará eficientemente em condições reais de trabalho. Em algumas situações, isso torna o projeto dispendioso em termos de tempo e custo pois observa-se que para se obter com precisão as propriedades, muitos serão os ensaios. As ferramentas de análise servem justamente para corresponder a essa deficiência no desenvolvimento do produto, analisar o comportmento de um projeto sem a necessidade do ensaio. Em um ciclo de desenvolvimento do produto inclui tipicamente as seguintes etapas: •

Construção de um protótipo do projeto;

•

Teste do protótipo em laboratório;

•

Avaliação dos resultados dos testes;

•

Modificação do projeto baseando-se nos resultados dos testes;

Este processo continua até que uma solução satisfatória seja alcançada. Assim, a análise via simulações computacionais pode ajudar a realizar as seguintes tarefas: •

Reduzir o custo simulando testes de seu modelo no computador em vez dos testes de laboratórios que eventualmente podem ser dispendiosos.

•

Reduzir o tempo e custo de mercado reduzindo o número de ciclos de desenvolvimento do produto.

•

Melhorar produtos rapidamente, testando muitas variáveis e cenários antes de fazer uma decisão final.

4.2.1. Os conceitos básicos da análise utilizada no COSMOSWorks Geralmente os softwares de análise se utilizam do método de elementos finitos (MEF), abordado no ítem 3.2 deste trabalho. Como mostrado, o MEF é uma métodologia numérica de analise de projetos de engenharia que atualmente é tido como o método padrão da análise computacional devido a seus generalidade e sua facilidade para a execução do computador. O MEF divide o modelo em muitas partes pequenas de formas simples chamadas de elementos que substituem eficazmente um problema complexo por muitos problemas simples que necessitam ser resolvidos simultaneamente. [3] A soma de todos os elementos finitos que compõe o modelo nos chamamos de malha (mesh). O projeto CAD de um modelo ou peça é subdividido em elementos pequenos compartilhando pontos comuns chamados nós. O comportamento de cada elemento é, então, conhecido sob todos os cenários possíveis. A resposta de qualquer alteração nas variáveis de um elemento é interpolado na resposta nos nós dos elementos adjacentes. No COSMOSWorks, cada nó é descrito inteiramente por uma gama de parâmetros dependendo do tipo da análise e do elemento usado. Por exemplo, a temperatura de um nó descreve inteiramente sua resposta na análise térmica. Para análises estruturais, a resposta de um nó é descrita, no geral, por três variáveis (x,y,z) e por três rotações (x,y,z). Estes são chamados graus de liberdade (degrees of freedom, DOFs).

Fig – Representação esquemática dos “Elementos” e seus respectivos “nós”.

Assim, o software formula as equações que governam o comportamento de cada elemento que se faz necessário de acordo com as características de ensaio a se examinar fazendo considerações e relações de sua ligação a outros elementos. Estas equações relacionam a resposta às propriedades, às restrições, e às cargas materiais já conhecidos e alimentadas no sitema. Em seguida, o programa organiza as equações em um lote grande de equações algébricas simultâneas e resolve-as. Na análise de tensões, por exemplo, o programa encontra os deslocamentos em cada nó e então, calcula as tensões.

Fig – Exemplo de estudo executado com o COSMOSWorks

O software oferece os seguintes tipos de estudos: Estudos estáticos (ou de tensões). Os estudos estáticos calculam deslocamentos, forças de reação, tensões (stress), deformações elásticas (strain) e o possibilita a geração de um fator de segurança. O material falha nas posições onde as tensões excedem um determinado nível. Os estudos estáticos podem ajudar a evitar falhas apresentadas por tensões elevadas, por exemplo. Um fator da segurança menor do que uma unidade, indica a falha material. Fatores grandes da segurança em uma região contínua que porvavelmente pode-se remover material em exesso naquela região. Estes fatores podem tranquilamente ser obtida pela simlação so software.

Assim, construindo um objeto com sua “malha” e suas características definidas, o software procede da seguinte forma: O programa constroe e resolve um sistema de elementos finitos em equações de equilíbrio, para calcular os delocamentos em cada nó. O programa então, usa os resultados dos deslocamentos para calcular os componentes de esforços. Em seguida o programa usa os resultados e as correlações para calcular as devidas porções de tensão-deformação, e mostra-lás ao usuário.

Malha, propriedades do material, carregamentos e restrições

Deslocamentos

Esforços

Tensões

Fig – Sequência de cálculo do software COSMOSWorks

Estudos de freqüência. Um corpo quando sofre uma perturbação tende a vibrar em determinadas freqüências chamadas naturais, ou em freqüências resonantes. A Análise de Freqüência, calcula as freqüências naturais e as suas formas associadas. Na teoria, um corpo tem um número infinito de modalidades de frequências. No MEF, são os graus de liberdade (DOFs) que dão a margem da precisão do cálculo. Na maioria de casos, somente algumas modalidades são consideradas por serem mais expressivas. A resposta concreta, é de que se um corpo for sujeitado a uma carga dinâmica este vibra em uma de suas freqüências naturais. Este fenômeno é chamado resonância. Por exemplo, um carro com um pneu desbalanceado agita violentamente em

alguma velocidade, e essa vibração só será realmente expressiva naquela velocidade específica, devido a ressonância. A agitação diminui ou desaparece em outras velocidades. Um outro exemplo é que um som forte, como a voz de um cantor de ópera, pode fazer com que um vidro se quebre. A análise de freqüência pode ajudar a evitar falhas devido às tensões excessivas causadas pela resonância. Pode também fornecer informações para resolver problemas da resposta dinâmica.

Estudos de ondulatória. A ondulatória se dá aos deslocamentos grandes repentinos devido às cargas axiais. Ondulatória pode ocorrer em diversas formas sob o efeito de níveis diferentes da carga. Os estudos de ondulatória podem ajudar a evitar falhas devido a estas formações. Estudos térmicos. Os estudos térmicos calculam temperaturas, gradientes de temperatura e fluxo de calor baseado na geração do calor, na condução, na convecção, e em certas condições da radiação. Os estudos térmicos podem ajudar a evitar condições térmicas indesejáveis como o superaquecimento e o derretimento. Note que o estudo térmico no SolidWorks não agrega estudos como os de transformações térmicas, transformações de fase, bem como as dinâmicas dos processos térmicos e térmoquímicos sendo necessário nestes casos, estudos corelacionados, análises qualitativas e estudos de similaridade. Em se tratando da necessidade de ensaios usando as diversas formas de fluidos, observando todas suas variáveis, o SolidWorks, oferece um pacote chamado FloWorks, no entanto como este não é o objeto de estudo deste trabalho, este não será abordado, podendo no entanto, ser usado em trabalhos posteriores. Para estudos térmicos transientes, o software conta com um sistema de termostato, onde são definidas as temperaturas máximas e mínimas e assim é executada uma rotima como a figura abaixo.

Fig – Demonstração do mecanismo de termostato usado pelo software

Estudos de Otimização. Os estudos do Otimização automatizam a busca para um projeto melhor baseado em na geometria. O software carrega uma tecnologia capaz de detectar rapidamente tendências e identificar a solução que melhor se ajuste ao seu funcionamento. Os estudos do Otimização requerem as seguintes definições: •

Objetivo. Deve-se indicar o objetivo do estudo. Por exemplo, material mínimo a ser usado.

•

Variáveis do projeto ou da geometria. O software pede, selecionar as dimensões que podem variar. Por exemplo, o diâmetro

de um furo pode variar de 0.5” a 1.0”. •

Ajustes do comportamento. Pede-se, ajustar as circunstâncias a que o projeto odeve estar submetido para satisfazer

as necessidades estabelecidas.

Por exemplo, você pode querer que a tensão em algum

componente não exceda algum valor e a freqüência natural possa estar dentro de uma escala especificada.

Estudos não-lineares.

Quando as suposições necessárias para a análise baseadas em estática linear não se aplicam, pode ser necessário usar estudos não-lineares para resolver o problema. As fontes principais do não-linearidade são: grandes deslocamentos, propriedades dos materiais não-lineares, e contato. Os estudos não-lineares calculam deslocamentos, forças da reação, tensões, forças em níveis incrementais, variando as cargas e as restrições. Para estudos térmicos, o software resolve automaticamente um problema linear ou não-linear baseado em propriedades materiais, restrições e cargas térmicas. Resolver um problema não-linear requer muito mais tempo e recursos do que um estudo de estática linear similar. O princípio da superposição não se aplica para estudos não-lineares. Por exemplo, se aplicado a força F1 as causas mostram forças S1 e aplicando uma força F2 as causas mostram forças S2 em um ponto, aplicando então as forças em conjunto não causam necessariamente uma força resultante (S1+S2) no ponto, como acontece no caso dos estudos lineares. Os estudos não-lineares podem ajudar a avaliar o comportamento do projeto, como um todo. Os estudos de estática em se tratando de soluções não-lineareres, oferecem respostas para problemas de contato, muito úteis na análise do comportamento e nas transformações mecânicas dos metais.

Fig – Representação da diferença entre análise linear e não-linear.

Para a os estudos não-lineares, deve ser incorporado ao sistema, métodos numéricos para a solução de problemas usando o MEF. Este método deve controlar as etapas do processo e usar um método iterativo eficiente para o cálculo. Como exemplo ilustrativo, podemos citar um dos métodos usados pelo proograma, o método de Newton-Raphson.

Fig – Método de Newton-Raphson usado como sistema de cálculo para estudos não-lineares.

Testes de queda. Os testes de queda como o rpórpio nome diz, avalíam o efeito de se submeter projeto a uma situação na qual este se choca a um assoalho rígido, à partir de uma altura estabelecida. Pode ser especificado a altura e/ou a velocidade devida a altura do impacto, além da gravidade do sistema. O programa resolve este problema dinâmico em função do tempo, usando métodos explícitos de integração. Os métodos explícitos são rápidos mas requerem o uso de incrementos pequenos de tempo. Depois de terminada, pode-se traçar os gráfico de, velocidade, aceleração, tensão e força. Estudos da fatiga. Notadamente, o carregamento repetido enfraquece objetos sobre o tempo, mesmo que os tensões induzidas sejam consideravelmente menores do que limites permissíveis de tensão. O número dos ciclos necessários para a falha por fatiga ocorre em uma posição dependente do material e das flutuações de tensão. Esta informação, para alguns materiais, é fornecida por uma curva chamada a curva S-N. A curva descreve o número de ciclos que causam a falha para níveis diferentes de Tensão. Os estudos da fatiga, então, avaliam a vida útil de um objeto baseado-se em eventos comparados nas curvas S-N.

Fig – Ilustração de uma curva de fadiga usada pelo software.

4.2.2 Conclusão do uso do COSMOSWorks Pode-se então concluir que o software COSMOSWorks aliado às potencialidades SolidWorks pode sem dúvida, preencher e supriri aspectos interessantes da área de simulações em engenharia metalúrgica, podendo ser aplicado a diversos tipos de situações bem como no desenvolvimento de novas técnicas, processos e materiais.

5. Fatores e aspectos diferenciais As simulações feitas com o software SolidWorks demonstraram que é possível alunos universitários utilizarem esses softwares comerciais como ferramentas de pesquisa e desenvolvimento. [1] Entretanto, é necessário exclarecer onde tais funcionalidades estão apresentadas e onde irão conduzir a estudos e análises bem sucedidos na área da engenharia metalúrgica. 5.1. Materiais Uma das grandes vantagens além da facilidade, está no fato de se poder modificar as propriedades dos materiais em estudo, criando a possibilidade de uma grande variedade de testes e simulações com situações ainda não previstas, bem como o comportamento das simulações alterando-se essas variáveis de grande importância na metalurgia. Antes de se executar um estudo, deve-se definir todas as variáveis e os cenários para as respectivas análises e seus estudos para se obter o resultado desejado. Por exemplo, o módulo de elasticidade é necessário para o estudos de análise estática, frequencia, e ondulção,

enquanto condutividade térmica é necessária para estudos térmicos. Pode-se definir a qualquer tempo essas variáveis antes de se executar o estudo. N entanto a organização das idéias, visto as possibilidades são de fundamental importãncia.

É possível se criar um sólido com características prórprias no entanto modificar e as variáveis do material de modo a se diferenciar em determinadas partes do sólido, este recurso é muito útil, por exemplo, no caso de um material que sofre um tratamento térmico seletivo. No entanto o caso sitado acima é apenas um exemplo da seletividade e possibilidade de combinações diversas usando as diversas variáveis do material em estudo. Dentre as variáveis possíveis de se alterar nos materiais, podemos encontrar: • • • • • • •

Módulo de elasticidade Coeficiente de Poisson Coeficiente de espansão térmica Condutividade térmica Densidade Calor específico Força

Outra funcionalidade é a possibilidade de se obter características iso e anisotrópicas para os materiais facilitando uma série de análises. Nos materiais isotrópicos, o Cosmos, entende que as propriedades mecânicas e térmicas são as mesmas em todas as direções, e nos anisotrópicos, elas variam dependendo da direção, assim como é a definição de isotropia. [5] Há a possibilidade de se obter diferentes propriedades de acordo com a temperatura do material, através de pares de valores temperatura versus propriedade, podemos criar uma curva onde estas propriedades são usadas pelo software. Também nas características do material, em casos de estudos não lineares, podemos atribuirlhes características elásticas ou plásticas: Elásticas – podemos usar esta característica em um sistema de elasticidade não-linear

Fig – Exemplo típico de uma curva tensão-deformação para um material não-linear.

Plástica - podemos usar esta característica no caso da deformação plástica e pode-se usar três modelos de cálculo: •

Modelo de plasticidade de von Mises

•

Modelo de plasticidade de Tresca

•

Modelo de plasticidade de Drucker

Além destes modelos mais usados, podemos ainda atribuir modelos hiperelásticos (modelo de Rivlin, modelo de Odgen e modelo de Blatz), modelos de viscoelasticidade e modelos de fluência.

5.2 Carregamentos e Restrições Os carregamentos e as restrições são usados para definir o ambiente de trabalho para as simulações do modelo. O resultado da análise depende diretamente deste carregamento e das restrições. Estes elementos são aplicados à entidades geométricas, ou seja, ao modelo e são tratados como características e à medida que a geometria é alterada, automaticamente há alteração em suas propriedades.

Por exemplo, se for aplicado uma pressão P a uma área A1, o equivalente da força aplicada é PA1. No entanto se é modificadoo valor da área para A2, então o equivalente é automaticamente mudado para PA2. A reestruturação da malha do modelo é necessária a cada mudança na geometria para o cálculo dos carregamentos e restrições.

Quando é criado um estudo ou cenário de estudo, o programa cria uma pasta, Load/Restraint na árvore COSMOSWorks. E é adicionado um ítem nesta pasta para cada carregamento e restrição que for definida. Os tipos de carregamentos e restrições, dependem do tipo de estudo.

Dentre alguns tipos de carregamentos e restrições podemos citar: •

Estudo Não-linear, Linear e ondas o Restrições de movimento o Pressão o Força o Gravidade o Força Centripeda o Carregamento remoto o Carregamento de rolamento o Temperatura

•

Estudo Térmico o Temperatura o Convecção o Fluxo de Calor o Radiação o Fonte de Calor

•

Fadiga, otimização e queda, possuem cenários próprios de estudo.

6. Considerações finais O Metodologia usando Elementos Finitos, aliada a ferramentas poderosas, como é o caso de uma aplicação CAD/CAE onde a versatilidade permite que simulações complexas sejam feitas, pode ajudar em muito os diversos ramos da engenharia, reduzindo custos, tempo e permitindo o desenvolvimento de novas e inovadoras tecnologias. A grande vantagem, no entanto, está no fato de que se pode avaliar e modificar as propostas e projetos a medida em que estes são desenvolvidos, permitindo evitar problemas que de outro modo pudessem passar despercebidos, desde a concepção até a linha de produção de um modelo ou protótipo. Com o fornecimento de uma ampla variedade de recursos integrados o ambiente SolidWorks, ajuda a automatizar muitos aspectos do processo de projeto. Aliado a isso, a enorme gama de variáveis a se alterar, juntamente com a existência de várias ferramentas de análise integradas, podemos simular aspectos corriqueiros, desenvolvimento e complexos na área matelúrgica. Como a área acadêmica é um reflexo da área industrial e vice-versa, é natural que uma se beneficie do desenvolvimento tecnológico da outra, visto que o desenvolvimento industrial na área de simulação utilizando-se o método de elementos finitos é uma tecnologia nova porém muito utilizada, e é dever da área acadêmica propor métodos e soluções para o desenvolvimento e propagação desta nova técnica de análise de dados. Partindo deste princípio, e para abertura de novos meios para esta propagação, segue em anexo deste trabalho uma primeira apostila onde pode ser exposta a funcionalidade do software SolidWorks aliado ao sistema de análise COSMOSWorks, de uma forma mais didática e abrangente. O desenvolvimento, porém, não para por aí, é necessário outras pesquisas abrangendo tanto outras funcionalidades do software SolidWorks, como a de outros softwares de simulação de modelos, utilizando o método de elementos finitos para que novos interessados tenham o poder de escolha.

7. Referências Bibliográficas 1. R. Dental Press Ortodon Ortop Facial 35 Maringá, v. 11, n. 2, p. 35-43, mar./abril 2006 2. OLIVEIRA, E. J. Biomecânica básica para ortodontistas. 1. ed. Belo Horizonte: UFMG, 2000. 196p. 3. Mainstrain Analisys - SolidWorks Corporation - 2006 4. OLIVEIRA, Rodrigo Cruz. LEVANTAMENTO DA APLICAÇÃO DO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS EM PROBLEMAS DE TRANSFORMAÇÃO MECÂNICA DOS METAIS: UFOP 2006 5. SolidWorks Corporation Manual - 2006