Molinos Con Bombas Como Turbinas
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Recuperar los viejos molinos para la pequeña generación hidroeléctrica. Usando bombas utilizadas como turbinas. (Modo de trabajo usualmente como BUTU en castellano y PAT (Pump as turbine) en inglés)
Introducción Las minicentrales hidroeléctricas tienen muchos adversarios, como son los pescadores, los ecologistas y los amantes de la naturaleza en general, pero los viejos molinos, hoy en día abandonados en su mayoría, nunca crearon problemas ecológicos por lo que su recuperación no tiene por que representar ningún problema. Porque cuando nos referimos a los molinos o aceñas estamos hablando de convertirlos en microcentrales hidroeléctricas de unos pocos de KW a diferencia de las minicentrales que pueden llegar a ser de varios MW. Además, aunque sean pequeñas potencias, se pueden acoger igualmente a la normativa vigente que obliga a las compañías distribuidoras de energía eléctrica a recibir esa energía, que se retribuye con una tarifa especial destinada al fomento de las energías renovables. En los molinos, aunque ahora abandonados, sus azudes, canales y pilones siguen ahí, y ya no existe apenas escanda, maíz o trigo que moler, por ello desaprovechar esa antigua energía hidráulica es un desperdicio que nuestra civilización inmersa en retos energéticos y climáticos no debe realizar. Analizados diferentes molinos habituales en la vertiente cantábrica, se sacan las siguientes conclusiones, la sección más típica de los canales suele estar sobre los 0.5 M2 y la velocidad normal del agua es del orden de 0.6 M/seg. Por lo tanto eso supone un caudal de Qt = 300 litros/seg. y como el salto más habitual es de Ht = 3 metros nos da una potencia típica de 5.4 KW por muela. Esto representa en aquellos buenos molinos de cuatro muelas una potencia de casi 22 KW de energía eléctrica, de la que se dispondrá casi todo el año, menos en un breve periodo de estiaje en algunos casos.
Problemática económica La presencia de la vieja infraestructura, aunque abandonada, significa un ahorro importante en la obra civil, por lo que los costes más significativos de cara al retorno de la inversión son el coste de la turbina-generador y la instalación de enganche a la red eléctrica general. En la instalación de la acometida desde la red eléctrica al molino poco se puede hacer, pues depende de la ubicación del molino con respecto al punto de la red en el que técnicamente sea posible la absorción de la energía generada.
Pero en el tema turbina-generador, para abaratar costes, se pueden implantar ideas innovadoras fuera del camino trillado habitual de los promotores de las instalaciones de la energía minihidráulica. Generalmente estos promotores, excepto para los saltos de gran altura donde se instalaron turbinas Pelton, para los saltos medios se suelen instalar turbinas Francis, que no son demasiado adecuadas para el régimen variable de los pequeños aprovechamientos hidráulicos, ignorando en muchas ocasiones las turbinas de flujo cruzado, tipo Banki-Mitchell, y Ossberger más adecuadas en muchos casos. Y para los saltos de pequeña altura y de un cierto caudal se inclinan por las de hélice, así como más habitualmente por las Kaplan y semiKaplan de diseño y fabricación exclusivos para un salto en concreto, y por lo tanto muy onerosas, encareciendo las instalaciones y su periodo de amortización. Últimamente han aparecido en el mercado turbinas comerciales fabricadas en serie a precios interesantes, pero generalmente no se adaptan a las condiciones descriptas de los molinos harineros, además tienen el inconveniente de que las de cierta potencia están dotadas de generadores síncronos; Las grandes dificultades que presentan estas sencillas máquinas para su sincronización, hacen prácticamente imposibles sus posibilidades de acoplamiento a la red eléctrica. Por ello cualquier alternativa más económica, que sea viable, favorece la rentabilidad de la recuperación de estos aprovechamientos hidráulicos. Una de las posibles alternativas es el uso de bombas estándar como turbinas, las bombas son máquinas de catálogo fabricadas en serie por lo que su precio es muy inferior al de una turbina diseñada ex profeso.
Las bombas como posible solución, ejemplo de 3 metros de salto con 300 l/seg. de caudal Volviendo a los parámetros antes mencionados de los molinos harineros, se trata de buscar una bomba que los pueda cumplir como turbina, y dotarla de un motor asíncrono de inducción que trabaje como generador asíncrono. Como la relación de alturas bomba/turbina que según diversos estudios está en el entorno del cuadrado del rendimiento hidráulico, también se estima que el caudal como turbina se sitúa en un 20% más que como bomba. Si aceptamos que podemos trabajar sobre el 70% de rendimiento, tenemos que para un trabajo de turbina de Ht = 3 metros de salto y Qt = 300 litros/seg. de caudal, se necesitará una bomba que tenga un punto de trabajo en Hb = 3 x 0.7^2 = 1.5 metros, con un caudal como bomba Qb de unos 250 litros/seg. Por lo que tendremos que acudir a la información de los fabricantes, para averiguar en las curvas si existen máquinas que cumplan esas condiciones. Es indudable que esas condiciones solo las cumplen las bombas de hélice de flujo axial, por lo que buscaremos dentro de este tipo. Recurrimos de nuevo a las gráficas que disponemos de Bombas Ideal sobre sus bombas de hélice.
Típica bomba de hélice
.
Curvas de una bomba de hélice con cuatro posibles tipos de hélice
En ella comprobamos que en la curva nº 3 existe un punto de trabajo de Hb =1.4 metros, Qb = 250 litros/seg. y rendimiento del 67%.
Luego Ht = 1.4 x (0.67^2)= 3.11 metros, y Qt= 300 litros/seg. Que cumple con lo deseado dentro unos límites considerados como admisibles. La máquina eléctrica como turbina es menor que como bomba, lo correcto en este caso sería adquirirla sin el motor eléctrico y colocarle un motor trifásico de inducción de 6.5 KW que trabaje como generador asíncrono.
Estudio más detallado de una bomba de hélice trabajando como turbina, otro ejemplo de aplicación para 2.8 metros de salto y 200 l/seg. de caudal. Introducción: Se trata de instalar una microcentral en un antiguo molino harinero del norte de España en el que se dispone de una altura de salto de 2.8 metros y un caudal de 200 litros/segundo. Después de revisar la oferta actual de turbinas comerciales se llega a la conclusión de que no existen turbinas fabricadas en serie que reúnan estas características, y que por lo tanto es preciso recurrir a la fabricación de una turbina específica para estas condiciones. Las turbinas fabricadas bajo demanda son caras y para estas potencias resultan claramente antieconómicas por lo que vamos a estudiar la posibilidad de aplicar una bomba estándar fabricada en serie para que trabaje como turbina.
Estudio: Como consideración previa vamos a analizar los principios de funcionamiento como bomba y como turbina de una misma máquina. Calculamos primero la velocidad específica como turbina, eligiendo una máquina eléctrica de 6 polos. Con velocidad síncrona de 1000 rpm.
Donde: ne son revoluciones por minuto, N es la potencia del eje o potencia al freno y h es la altura neta. Estos son los valores para el rendimiento máximo. Que para N = 7*0.2*2.8 = 3.9 KW, 1000 rpm y 2.8 metros, nos da: Ns = 462 que nos indica que estamos en el rango de las turbinas de hélice, por ello es preciso buscar una bomba de hélice. Analizamos la altura hidráulica como bomba. Una bomba que tenga una altura de trabajo ideal H tendrá una altura real como bomba Hb = H-p siendo p las pérdidas hidráulicas, o expresado en términos de rendimiento r: Hb = r * H.
Por otra parte actuando como turbina para que trabaje a esa misma altura H, será necesario añadirle una altura suplementaria que compense las pérdidas p, por lo que la altura como turbina Ht será Ht = H+p y en términos de rendimiento: Ht = H/r Por lo que:
Hb/Ht = r^2
Si aceptamos que el rendimiento estándar puede rondar entre el 65% y el 80%, se puede estimar como primera aproximación que la altura como turbina estará en el entorno del doble de la altura como bomba. En cuanto al caudal, lo consideramos lineal con relación a la velocidad de la máquina y esta velocidad como bomba será la velocidad síncrona del motor Ns menos el deslizamiento S, Nb = Ns-S. La máquina trabajará como turbina, usando su propio motor como generador asíncrono trabajando en hipersincronismo, por lo que su velocidad será la síncrona más el deslizamiento S, Nt = Ns+S por lo que: Nt = Nb+2*S Estimando que el deslizamiento pueda estar entre el 2% y el 5% según el nº de polos y la calidad del motor y por lo tanto el caudal como turbina se incrementa entre un 4% y un 10% al especificado como bomba. Todas estimaciones son preliminares que habrá que ajustar a los datos y curvas concretos de la máquina estudiada.
Gráfico de comparación de una máquina trabajando en ambas condiciones
Partimos entonces de que tenemos que buscar una bomba con un punto de trabajo en 1.4 metros de altura y sobre 190 l/seg. de caudal. Analizando diversos catálogos encontramos en el de Bombas Ideal una bomba de las siguientes características: Modelo SVA 35-7D, con motor de 7.5 KW, a 980 rpm. Pueden instalarse en ella 4 modelos de hélice, las hélices que mejor se adaptan a lo que buscamos son los modelos nº 1 y nº2, cuyas curvas se muestran seguidamente. Las analizamos y comprobamos que la nº1 tiene un punto de trabajo en 1.4 metros, 170 l/s que corresponde a un rendimiento del 65%.
Para este rendimiento la altura como bomba tendría que ser: 2.8*(0.65^2) = 1.18 metros, por lo que volvemos a la curva y comprobamos que para esa altura el rendimiento es del orden del 60%, luego 2.8*(0.6^2) = 1 metro, al que corresponde aproximadamente un caudal de 175 l/s.
Como la velocidad como bomba es de 980 rpm, como turbina será de 1020 rpm y el caudal como turbina quedará en: (1020/980)*175 = 182 litros/seg. La potencia hidráulica sería en este caso de: 9.81*0.6*2.8*0.182 = 3 KW. Como opción, en el caso de poder incrementar el caudal se podría acudir a la hélice nº 2 (manteniendo el motor de 7.5 KW), el rendimiento sigue estando en el entorno del 60%, con lo cual para la altura de 1 metro tiene un caudal como bomba de unos 220 litros/seg. y como turbina de 229 litros/seg. con: Ht = Hb/(r^2) = 1/(0.60^2) = 1/0.36 = 2.78 metros La potencia hidráulica sería en este caso de: 9.81*0.6*2.8*0.229 = 3.77 KW. Es también preceptivo preguntar al fabricante si la máquina es reversible mecánicamente y no presenta problemas para funcionar en giro inverso. En este caso el fabricante ha informado de que el cierre mecánico de esta bomba no presenta problemas para trabajar en ambos sentidos de giro.
Relación de velocidades especificas para ambas curvas. Vamos a calcular ahora las velocidades específicas de la bomba elegida, como bomba, curvas nº1 y nº2, y como turbina, usando para las bombas la ecuación: Neb = N* (raíz cuadrada(Q))/ H^3/4) Donde: N = velocidad de la bomba propuesta (rpm), Q y H son el caudal y la altura en el punto de trabajo. Como la curva del catálogo de Bombas Ideal nos da un punto de trabajo para la hélice nº1 en: 1 metros, 220 l/s. y 980 rpm, calculamos la velocidad específica como bomba en ese punto: Neb = 980*(raíz cuadrada (0. 175))/ 1^0.75 = 410; Y como turbina usamos de nuevo:
Que nos dará: Ns (Net) = 487; Como la relación entre velocidades específicas debe de ser: Ns=Nb* raíz cuadrada del máx. rendimiento = 410*0.89 = 365; luego 487/365 = 1.33; Que se puede considerar como aceptable. Como la curva del catálogo de Bombas Ideal nos da un punto de trabajo para la hélice nº2 en: 1 metros, 220 l/s. y 980 rpm, calculamos la velocidad específica como bomba en ese punto: Neb = 980*(raíz cuadrada (0. 22))/ 1^0.75 = 459; Y como turbina usamos de nuevo:
Que nos dará: Ns (Net) = 487; Como la relación entre velocidades específicas debe de ser: Ns=Nb* raíz cuadrada del máx. rendimiento = 459*0.89= 408.5; luego 487/408.5= 1.19;
Que se debe considerar como bastante aceptable y mejor que lo correspondiente a la curva de la hélice nº1. Por ello se determina que la mejor solución es la utilización de la hélice nº 2, procurando un ligero incremento del caudal desviado A la salida de la máquina se deberá añadir un conducto de aspiración que mejorará sus condiciones de trabajo
Referencias: http://nzdl.sadl.uleth.ca/cgi-bin/library?e=d-00000-00---off-0hdl--00-0--0-10-0---0---0prompt-10---4-------0-1l--11en-50---20-about---00-0-1-00-0-0-11-1-0utfZz-8-00&a=d&cl=CL3.46&d=HASH011f05bf8734d88d1a080257.4 http://fain.uncoma.edu.ar/centraleshidraulicas/archivos/PCH-BOMBAS%20COMO%20TURBINAS.PDF http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/ie/profesores/allamas/cursos/ueee/renovables/GEN-09.pdf
Víctor Luis Álvarez Para cualquier aclaración o comentario, se puede contactar con el autor en: [email protected]
Introducción Las minicentrales hidroeléctricas tienen muchos adversarios, como son los pescadores, los ecologistas y los amantes de la naturaleza en general, pero los viejos molinos, hoy en día abandonados en su mayoría, nunca crearon problemas ecológicos por lo que su recuperación no tiene por que representar ningún problema. Porque cuando nos referimos a los molinos o aceñas estamos hablando de convertirlos en microcentrales hidroeléctricas de unos pocos de KW a diferencia de las minicentrales que pueden llegar a ser de varios MW. Además, aunque sean pequeñas potencias, se pueden acoger igualmente a la normativa vigente que obliga a las compañías distribuidoras de energía eléctrica a recibir esa energía, que se retribuye con una tarifa especial destinada al fomento de las energías renovables. En los molinos, aunque ahora abandonados, sus azudes, canales y pilones siguen ahí, y ya no existe apenas escanda, maíz o trigo que moler, por ello desaprovechar esa antigua energía hidráulica es un desperdicio que nuestra civilización inmersa en retos energéticos y climáticos no debe realizar. Analizados diferentes molinos habituales en la vertiente cantábrica, se sacan las siguientes conclusiones, la sección más típica de los canales suele estar sobre los 0.5 M2 y la velocidad normal del agua es del orden de 0.6 M/seg. Por lo tanto eso supone un caudal de Qt = 300 litros/seg. y como el salto más habitual es de Ht = 3 metros nos da una potencia típica de 5.4 KW por muela. Esto representa en aquellos buenos molinos de cuatro muelas una potencia de casi 22 KW de energía eléctrica, de la que se dispondrá casi todo el año, menos en un breve periodo de estiaje en algunos casos.
Problemática económica La presencia de la vieja infraestructura, aunque abandonada, significa un ahorro importante en la obra civil, por lo que los costes más significativos de cara al retorno de la inversión son el coste de la turbina-generador y la instalación de enganche a la red eléctrica general. En la instalación de la acometida desde la red eléctrica al molino poco se puede hacer, pues depende de la ubicación del molino con respecto al punto de la red en el que técnicamente sea posible la absorción de la energía generada.
Pero en el tema turbina-generador, para abaratar costes, se pueden implantar ideas innovadoras fuera del camino trillado habitual de los promotores de las instalaciones de la energía minihidráulica. Generalmente estos promotores, excepto para los saltos de gran altura donde se instalaron turbinas Pelton, para los saltos medios se suelen instalar turbinas Francis, que no son demasiado adecuadas para el régimen variable de los pequeños aprovechamientos hidráulicos, ignorando en muchas ocasiones las turbinas de flujo cruzado, tipo Banki-Mitchell, y Ossberger más adecuadas en muchos casos. Y para los saltos de pequeña altura y de un cierto caudal se inclinan por las de hélice, así como más habitualmente por las Kaplan y semiKaplan de diseño y fabricación exclusivos para un salto en concreto, y por lo tanto muy onerosas, encareciendo las instalaciones y su periodo de amortización. Últimamente han aparecido en el mercado turbinas comerciales fabricadas en serie a precios interesantes, pero generalmente no se adaptan a las condiciones descriptas de los molinos harineros, además tienen el inconveniente de que las de cierta potencia están dotadas de generadores síncronos; Las grandes dificultades que presentan estas sencillas máquinas para su sincronización, hacen prácticamente imposibles sus posibilidades de acoplamiento a la red eléctrica. Por ello cualquier alternativa más económica, que sea viable, favorece la rentabilidad de la recuperación de estos aprovechamientos hidráulicos. Una de las posibles alternativas es el uso de bombas estándar como turbinas, las bombas son máquinas de catálogo fabricadas en serie por lo que su precio es muy inferior al de una turbina diseñada ex profeso.
Las bombas como posible solución, ejemplo de 3 metros de salto con 300 l/seg. de caudal Volviendo a los parámetros antes mencionados de los molinos harineros, se trata de buscar una bomba que los pueda cumplir como turbina, y dotarla de un motor asíncrono de inducción que trabaje como generador asíncrono. Como la relación de alturas bomba/turbina que según diversos estudios está en el entorno del cuadrado del rendimiento hidráulico, también se estima que el caudal como turbina se sitúa en un 20% más que como bomba. Si aceptamos que podemos trabajar sobre el 70% de rendimiento, tenemos que para un trabajo de turbina de Ht = 3 metros de salto y Qt = 300 litros/seg. de caudal, se necesitará una bomba que tenga un punto de trabajo en Hb = 3 x 0.7^2 = 1.5 metros, con un caudal como bomba Qb de unos 250 litros/seg. Por lo que tendremos que acudir a la información de los fabricantes, para averiguar en las curvas si existen máquinas que cumplan esas condiciones. Es indudable que esas condiciones solo las cumplen las bombas de hélice de flujo axial, por lo que buscaremos dentro de este tipo. Recurrimos de nuevo a las gráficas que disponemos de Bombas Ideal sobre sus bombas de hélice.
Típica bomba de hélice
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Curvas de una bomba de hélice con cuatro posibles tipos de hélice
En ella comprobamos que en la curva nº 3 existe un punto de trabajo de Hb =1.4 metros, Qb = 250 litros/seg. y rendimiento del 67%.
Luego Ht = 1.4 x (0.67^2)= 3.11 metros, y Qt= 300 litros/seg. Que cumple con lo deseado dentro unos límites considerados como admisibles. La máquina eléctrica como turbina es menor que como bomba, lo correcto en este caso sería adquirirla sin el motor eléctrico y colocarle un motor trifásico de inducción de 6.5 KW que trabaje como generador asíncrono.
Estudio más detallado de una bomba de hélice trabajando como turbina, otro ejemplo de aplicación para 2.8 metros de salto y 200 l/seg. de caudal. Introducción: Se trata de instalar una microcentral en un antiguo molino harinero del norte de España en el que se dispone de una altura de salto de 2.8 metros y un caudal de 200 litros/segundo. Después de revisar la oferta actual de turbinas comerciales se llega a la conclusión de que no existen turbinas fabricadas en serie que reúnan estas características, y que por lo tanto es preciso recurrir a la fabricación de una turbina específica para estas condiciones. Las turbinas fabricadas bajo demanda son caras y para estas potencias resultan claramente antieconómicas por lo que vamos a estudiar la posibilidad de aplicar una bomba estándar fabricada en serie para que trabaje como turbina.
Estudio: Como consideración previa vamos a analizar los principios de funcionamiento como bomba y como turbina de una misma máquina. Calculamos primero la velocidad específica como turbina, eligiendo una máquina eléctrica de 6 polos. Con velocidad síncrona de 1000 rpm.
Donde: ne son revoluciones por minuto, N es la potencia del eje o potencia al freno y h es la altura neta. Estos son los valores para el rendimiento máximo. Que para N = 7*0.2*2.8 = 3.9 KW, 1000 rpm y 2.8 metros, nos da: Ns = 462 que nos indica que estamos en el rango de las turbinas de hélice, por ello es preciso buscar una bomba de hélice. Analizamos la altura hidráulica como bomba. Una bomba que tenga una altura de trabajo ideal H tendrá una altura real como bomba Hb = H-p siendo p las pérdidas hidráulicas, o expresado en términos de rendimiento r: Hb = r * H.
Por otra parte actuando como turbina para que trabaje a esa misma altura H, será necesario añadirle una altura suplementaria que compense las pérdidas p, por lo que la altura como turbina Ht será Ht = H+p y en términos de rendimiento: Ht = H/r Por lo que:
Hb/Ht = r^2
Si aceptamos que el rendimiento estándar puede rondar entre el 65% y el 80%, se puede estimar como primera aproximación que la altura como turbina estará en el entorno del doble de la altura como bomba. En cuanto al caudal, lo consideramos lineal con relación a la velocidad de la máquina y esta velocidad como bomba será la velocidad síncrona del motor Ns menos el deslizamiento S, Nb = Ns-S. La máquina trabajará como turbina, usando su propio motor como generador asíncrono trabajando en hipersincronismo, por lo que su velocidad será la síncrona más el deslizamiento S, Nt = Ns+S por lo que: Nt = Nb+2*S Estimando que el deslizamiento pueda estar entre el 2% y el 5% según el nº de polos y la calidad del motor y por lo tanto el caudal como turbina se incrementa entre un 4% y un 10% al especificado como bomba. Todas estimaciones son preliminares que habrá que ajustar a los datos y curvas concretos de la máquina estudiada.
Gráfico de comparación de una máquina trabajando en ambas condiciones
Partimos entonces de que tenemos que buscar una bomba con un punto de trabajo en 1.4 metros de altura y sobre 190 l/seg. de caudal. Analizando diversos catálogos encontramos en el de Bombas Ideal una bomba de las siguientes características: Modelo SVA 35-7D, con motor de 7.5 KW, a 980 rpm. Pueden instalarse en ella 4 modelos de hélice, las hélices que mejor se adaptan a lo que buscamos son los modelos nº 1 y nº2, cuyas curvas se muestran seguidamente. Las analizamos y comprobamos que la nº1 tiene un punto de trabajo en 1.4 metros, 170 l/s que corresponde a un rendimiento del 65%.
Para este rendimiento la altura como bomba tendría que ser: 2.8*(0.65^2) = 1.18 metros, por lo que volvemos a la curva y comprobamos que para esa altura el rendimiento es del orden del 60%, luego 2.8*(0.6^2) = 1 metro, al que corresponde aproximadamente un caudal de 175 l/s.
Como la velocidad como bomba es de 980 rpm, como turbina será de 1020 rpm y el caudal como turbina quedará en: (1020/980)*175 = 182 litros/seg. La potencia hidráulica sería en este caso de: 9.81*0.6*2.8*0.182 = 3 KW. Como opción, en el caso de poder incrementar el caudal se podría acudir a la hélice nº 2 (manteniendo el motor de 7.5 KW), el rendimiento sigue estando en el entorno del 60%, con lo cual para la altura de 1 metro tiene un caudal como bomba de unos 220 litros/seg. y como turbina de 229 litros/seg. con: Ht = Hb/(r^2) = 1/(0.60^2) = 1/0.36 = 2.78 metros La potencia hidráulica sería en este caso de: 9.81*0.6*2.8*0.229 = 3.77 KW. Es también preceptivo preguntar al fabricante si la máquina es reversible mecánicamente y no presenta problemas para funcionar en giro inverso. En este caso el fabricante ha informado de que el cierre mecánico de esta bomba no presenta problemas para trabajar en ambos sentidos de giro.
Relación de velocidades especificas para ambas curvas. Vamos a calcular ahora las velocidades específicas de la bomba elegida, como bomba, curvas nº1 y nº2, y como turbina, usando para las bombas la ecuación: Neb = N* (raíz cuadrada(Q))/ H^3/4) Donde: N = velocidad de la bomba propuesta (rpm), Q y H son el caudal y la altura en el punto de trabajo. Como la curva del catálogo de Bombas Ideal nos da un punto de trabajo para la hélice nº1 en: 1 metros, 220 l/s. y 980 rpm, calculamos la velocidad específica como bomba en ese punto: Neb = 980*(raíz cuadrada (0. 175))/ 1^0.75 = 410; Y como turbina usamos de nuevo:
Que nos dará: Ns (Net) = 487; Como la relación entre velocidades específicas debe de ser: Ns=Nb* raíz cuadrada del máx. rendimiento = 410*0.89 = 365; luego 487/365 = 1.33; Que se puede considerar como aceptable. Como la curva del catálogo de Bombas Ideal nos da un punto de trabajo para la hélice nº2 en: 1 metros, 220 l/s. y 980 rpm, calculamos la velocidad específica como bomba en ese punto: Neb = 980*(raíz cuadrada (0. 22))/ 1^0.75 = 459; Y como turbina usamos de nuevo:
Que nos dará: Ns (Net) = 487; Como la relación entre velocidades específicas debe de ser: Ns=Nb* raíz cuadrada del máx. rendimiento = 459*0.89= 408.5; luego 487/408.5= 1.19;
Que se debe considerar como bastante aceptable y mejor que lo correspondiente a la curva de la hélice nº1. Por ello se determina que la mejor solución es la utilización de la hélice nº 2, procurando un ligero incremento del caudal desviado A la salida de la máquina se deberá añadir un conducto de aspiración que mejorará sus condiciones de trabajo
Referencias: http://nzdl.sadl.uleth.ca/cgi-bin/library?e=d-00000-00---off-0hdl--00-0--0-10-0---0---0prompt-10---4-------0-1l--11en-50---20-about---00-0-1-00-0-0-11-1-0utfZz-8-00&a=d&cl=CL3.46&d=HASH011f05bf8734d88d1a080257.4 http://fain.uncoma.edu.ar/centraleshidraulicas/archivos/PCH-BOMBAS%20COMO%20TURBINAS.PDF http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/ie/profesores/allamas/cursos/ueee/renovables/GEN-09.pdf
Víctor Luis Álvarez Para cualquier aclaración o comentario, se puede contactar con el autor en: [email protected]
