Modulo A

Dirección de Educación Superior Tecnológica y Técnico-Productiva

MÓDULO TRANSVERSAL: MATEMÁTICA Duración del módulo: 4 horas (68 horas)

REALIZA ABSTRACCIONES MATEMATICAS Y LAS APLICA EN LA SOLUCIÓN Y MODELACIÓN DE PROBLEMAS DE OTRAS DISCIPLINAS Y SITUACIONES DE LA VIDA REAL EJERCITANDO UN PENSAMIENTO CRÍTICO HACIA LA TOMA DE DECISIONES. UTILIZA LAS HERRAMIENTAS DE LA ESTADISTICA PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN, VALORANDO LA IMPORTANCIA DE LA MATEMATICA.

CAPACIDADES TERMINALES 1. Identificar y aplicar las leyes lógicas realizando

abstracciones

matemáticas hacia un razonamiento que ayude a solucionar problemas de su contexto.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN  Identifica, traduce y expresa simbólicamente las proposiciones  Construye, desarrolla y clasifica esquemas moleculares  Utiliza la inferencia lógica para determinar la validez de los enunciados, aplicando las leyes del algebra proposicional.

2. Resolver y formular problemas de la vida diaria aplicando la teoría de

 Reconoce y diferencia los tipos de conjuntos  Resuelve y formula problemas empleando la teoría de conjuntos

conjuntos.

3. Formular y resolver ecuaciones e inecuaciones en una y dos variables

 Traduce e interpreta problemas del lenguaje literal al lenguaje matemático relacionado con las ecuaciones e inecuaciones  Resuelve ecuaciones e inecuaciones en una y dos variables

4. Identificar,

graficar

e

interpretar

 Determina el dominio y rango de la relación

relaciones y funciones de variable

 Grafica e interpreta clases de funciones

real

 Formula e interpreta problemas de su contexto

aplicando

la

modelación

matemática 1

Dirección de Educación Superior Tecnológica y Técnico-Productiva 5. Recolectar,

procesar

analizar

e,

interpretar la información para la toma de decisiones

 Aplica correctamente las propiedades de sumatorias en la solución de ejercicios

 Elabora y aplica encuestas para Recolectar, procesar,

analizar

e

interpretar

la

información para la toma de decisiones  Realiza

cálculos

fundamentar la

matemáticos

para

. información empleando la

PC

2

Dirección de Educación Superior Tecnológica y Técnico-Productiva

3

Dirección de Educación Superior Tecnológica y Técnico-Productiva

CONTEXTUALIZACION DEL MÓDULO ORGANIZACIÓN DEL MÓDULO MÓDULO TRANSVERSAL : Matemática CAPACIDADES TERMINALES

CONTENIDOS BÁSICOS

1. Identificar y aplicar las Lógica Proposicional leyes

lógicas Proposiciones lógicas y su clasificación

CRITERIOS DE EVALUACIÓN  Identifica,

traduce

y

expresa

simbólicamente

las

proposiciones

realizando

Conectivos lógicos

 Construye, desarrolla y clasifica esquemas moleculares

abstracciones

Tablas de verdad

 Utiliza la inferencia lógica para determinar la validez de los

matemáticas hacia un Inferencias lógicas y esquemas moleculares razonamiento ayude

a

problemas

enunciados, aplicando las leyes del algebra proposicional.

que Leyes del algebra proposicional

solucionar Simplificación de esquemas moleculares de

su Circuitos lógicos

contexto. 2. Resolver y formular Teoría de conjuntos problemas de la vida Conjuntos y determinación

 Reconoce y diferencia los tipos de conjuntos

diaria

 Resuelve y formula problemas empleando la teoría de

aplicando

teoría de conjuntos.

la Clases de conjuntos Operaciones con conjuntos. Propiedades

conjuntos

Solución de problemas con conjuntos

4

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CAPACIDADES TERMINALES

CONTENIDOS BÁSICOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

3. Formular y resolver Ecuaciones e inecuaciones ecuaciones

e Conceptos. Clasificación

 Traduce e interpreta problemas del lenguaje literal al

inecuaciones en una Conjunto solución

lenguaje matemático relacionado con las ecuaciones e

y dos variables

inecuaciones

Ecuaciones de primer y segundo grado de una y dos variables Métodos de resolución

 Resuelve ecuaciones e inecuaciones en una y dos variables

Inecuaciones de primer y segundo grado de una y dos variables Método gráfico Problemas de aplicación 4. Identificar, graficar e Relaciones y Funciones

 Determina el dominio y rango de la relación

interpretar relaciones Producto cartesiano y diagramas

 Grafica e interpreta clases de funciones

y

 Formula e interpreta problemas de su contexto aplicando

funciones

variable real

de Relación. Clases Dominio y rango de una relación

la modelación matemática

Función. Dominio y rango de una función Clases. Gráfica de funciones Operaciones con funciones Funciones especiales. Gráfica Problemas de aplicación

5

Dirección de Educación Superior Tecnológica y Técnico-Productiva

CAPACIDADES TERMINALES 5. Recolectar,

CONTENIDOS BÁSICOS

procesar Estadística

analizar e, interpretar Sumatorias la información para la Población, Muestra y variables toma de decisiones

Organización de datos. Distribución de frecuencias Gráficos estadísticos Medida de tendencia Central Medidas de dispersión aplicaciones

CRITERIOS DE EVALUACIÓN  Aplica correctamente las propiedades de sumatorias en la solución de ejercicios

 Elabora y aplica encuestas para Recolectar, procesar, analizar

e interpretar

la información para la toma de

decisiones

 Realiza cálculos matemáticos para fundamentar la. información empleando la PC

6

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IDENTIFICACIÓN DE UNIDADES DIDÁCTICAS

7

Dirección de Educación Superior Tecnológica y Técnico-Productiva CAPACIDADAES TERMINALES 1. Identificar y

UNIDADES DIDÁCTICAS

CONTENIDOS BÁSICOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Lógica Proposicional

 Identifica,

traduce

y

HORAS expresa

aplicar las leyes

Proposiciones lógicas y su clasificación

lógicas

Conectivos lógicos

realizando

Tablas de verdad

abstracciones

Inferencias lógicas y esquemas moleculares

matemáticas

Leyes del algebra proposicional

determinar la validez de los enunciados,

Simplificación de esquemas moleculares

aplicando

Circuitos lógicos

proposicional.

hacia

un

razonamiento que

ayude

 Utiliza

la

inferencia las

lógica

leyes

del

para

12

algebra

diaria la de

conjuntos.

conjuntos

Operaciones con conjuntos. Propiedades

y

problemas de la

LOGICA Y OPERACIONES EN RI

 Resuelve

Solución de problemas con conjuntos

resolver

formula

problemas

Ecuaciones e inecuaciones Conceptos. Clasificación

 Traduce e interpreta problemas del

Conjunto solución

lenguaje literal al lenguaje matemático

Ecuaciones de primer y segundo grado de una y dos

relacionado

variables

inecuaciones

dos variables

8

14

con

las

ecuaciones

e

 Resuelve ecuaciones e inecuaciones en

Inecuaciones de primer y segundo grado de una y y

y

empleando la teoría de conjuntos

Métodos de resolución 3. Formular

clasifica

 Reconoce y diferencia los tipos de

Clases de conjuntos

formular

teoría

y

esquemas moleculares

Conjuntos y determinación

de

su contexto.

aplicando

desarrolla

Teoría de conjuntos

problemas

vida

 Construye,

a

solucionar

2. Resolver

simbólicamente las proposiciones

una y dos variables •

Método gráfico.

ecuaciones

e

Problemas de aplicación

inecuaciones en una

y

dos

8

Dirección de Educación Superior Tecnológica y Técnico-Productiva CAPACIDADAES TERMINALES 4. Identificar, graficar

UNIDADES DIDÁCTICAS

CONTENIDOS BÁSICOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Relaciones y Funciones e

relaciones

y

funciones

de

 Determina el dominio y rango de la

Producto cartesiano y diagramas

interpretar FUNCIONES

variable real

HORAS

relación y función

Relación. Clases

 Grafica e interpreta clases de funciones

Dominio y rango de una relación

 Formula e interpreta problemas de su

Función. Dominio y rango de una función

contexto

Clases. Gráfica de funciones

matemática

aplicando

la

modelación

18

Operaciones con funciones Funciones especiales. Gráfica 5. Recolectar, procesar analizar e, interpretar la información para la toma de decisiones

ESTADISTICA

Problemas de aplicación Estadística

 Aplica correctamente las propiedades de

Sumatorias

sumatorias en la solución de ejercicios

Población, Muestra y variables Organización de datos. Distribución de frecuencias Gráficos estadísticos Medida de tendencia Central Medidas de dispersión

 Elabora

Recolectar,

aplica

encuestas

procesar,

analizar

para e

interpretar la información para la toma

16

de decisiones  Realiza

aplicaciones

y

cálculos

matemáticos

para

fundamentar la información empleando la PC

PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS UNIDAD DIDÁCTICA Nº 01: LOGICA Y OPERACIONES EN R

Inicio: 28 de Abril

Término: 22 de Agosto

1. CAPACIDAD TERMINAL: Identificar y aplicar las leyes lógicas realizando abstracciones matemáticas hacia un razonamiento que ayude a solucionar problemas de su contexto. 9

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ELEMENTOS DE LA CAPACIDAD TERMINAL Identificar, traducir, clasificar y elaborar, simbólicamente las proposiciones lógicas en esquemas moleculares

CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS

 Identifica y



 Elaborar inferencias lógicas aplicando leyes y circuitos lógicos de su contexto





expresa simbólicamente las proposiciones lógicas. Elabora proposiciones lógicas Desarrolla los esquemas moleculares Simplifica y determina la validez de los esquemas moleculares utilizando las leyes proposicionales Construye circuitos lógicos.

CONCEPTOS  

 

  





ACTITUDES

Proposiciones lógicas Clasificación de las proposiciones Conectivos lógicos Tablas de verdad Esquemas moleculares



Inferencias lógica Leyes del algebra proposicional Simplificación de esquemas moleculares Circuitos lógicos







trabaja en equipo Demuestra seguridad al expresar sus ideas

Demuestra responsabilida d en el trabajo Es solidario con sus compañeros

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE “Trabajando nuestro lenguaje lógico y verbal”

CRITERIOS DE EVALUACIÓN  Identifica, traduce y expresa

HORAS 6

simbólicamente las proposiciones  Construye, desarrolla y clasifica esquemas moleculares

“Demostrando la validez de nuestras expresiones y argumentos”

 Utiliza la inferencia lógica para determinar la validez de los enunciados, aplicando las leyes del algebra proposicional.

6

10

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ELEMENTOS DE LA CAPACIDAD TERMINAL Construir, clasificar y determinar la relación entre conjuntos

CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS 



Resolver y formular problemas de conjuntos teniendo en cuenta las relaciones y operaciones de conjuntos





Teniendo en cuenta la notación , determina conjuntos por enumeración y comprensión Clasifica, grafica y determina la relación entre dos o mas conjuntos Realiza operaciones entre conjuntos teniendo en cuenta sus propiedades Determina el numero de elementos del conjunto teniendo en cuenta las operaciones

CONCEPTOS

ACTITUDES

Conjuntonotación  Determinación - Enumeración - Comprensión  Clases y grafica de conjuntos  Relaciones entre conjuntos

 Responsabilida

Operaciones de conjuntos: -Unión, intersección, diferencia, complemento y diferencia simétrica  Numero de elementos de un conjunto











d en trabajo individual y en equipo Demuestra seguridad al expresar sus ideas

Responsabilida d en trabajo individual y en equipo Demuestra seguridad el expresar sus ideas

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE “Todo se agrupa , todo se junta”

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

HORAS

 Reconoce, construye, clasifica y

4

determina las relaciones entre conjuntos

“Todo se resume en cantidad”

 Resuelve y formula problemas teniendo en cuenta la teoría de conjuntos. 4

11

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ELEMENTOS DE LA CAPACIDAD TERMINAL Construir, clasificar y resolver ecuaciones de primer y segundo grado

Construir, clasificar y resolver inecuaciones de de primer y segundo grado, graficando el conjunto solución en la recta numérica.

CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS

 Construye







ecuaciones de primer y segundo grado, y las clasifica Usando el método mas conveniente resuelve ecuaciones de primer y segundo grado Construye inecuaciones de primer y segundo grado, y las clasifica Usando el método más conveniente resuelve inecuaciones de primer y segundo grado.

CONCEPTOS 



Ecuación: - Clasificación - Conjunto solución: tipo de raíces Ecuaciones de primer y segundo grado: Métodos de solución

Inecuaciones: -Conjunto solución, intervalo.  Inecuaciones de primer y segundo grado: Métodos de solución: - Inecuaciones con valores críticos: Racionales, irracionales y complejos 

ACTITUDES 







Responsabilida d en trabajo individual y en equipo Demuestra seguridad al expresar sus ideas

Responsabilida d en trabajo individual y en equipo Demuestra seguridad el expresar sus ideas

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE “Al problema se le da solución”

CRITERIOS DE EVALUACIÓN  Traduce e interpreta problemas del

HORAS 8

lenguaje literal al lenguaje matemático relacionado con las ecuaciones  Resuelve y construye ecuaciones de primer y segundo grado

“Los intervalos son necesarios.”

 Resuelve y construye inecuaciones de primer y segundo grado, graficando el conjunto solución en la recta numérica

6

12

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PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS UNIDAD DIDÁCTICA Nº 02: Las funciones y la estadística

Inicio: 01 de Septiembre

Término: 26 de Diciembre

2. CAPACIDAD TERMINAL: Formula e interpreta problemas de su contexto aplicando la modelación matemática.

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ELEMENTOS DE LA CAPACIDAD TERMINAL Define, clasifica y grafica las relaciones en el campo de los números reales

CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS

 Grafica el





Define, clasifica y grafica las funciones en el campo de los números reales





producto cartesiano en el plano. Calcula el dominio y rango, y clasifica las relaciones. Construye y grafica relaciones Calcula el dominio y rango de la función, y las clasifica Analiza, clasifica y construye, las funciones de variable real.

CONCEPTOS 



 



  



ACTITUDES

Par ordenado y producto cartesiano Relaciones: notación, dominio y rango. Clases Grafica de relaciones



Función: Notación, dominio y rango Clases Operaciones con funciones Funciones de variable real: Dominio y rango Funciones especiales: lineal, cuadrática, etc.





trabaja en equipo Demuestra seguridad al expresar sus ideas

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE “teniendo en cuenta nuestras relaciones”

CRITERIOS DE EVALUACIÓN  Grafica el producto cartesiano en el

HORAS 8

plano  Determina el dominio y rango, y clasifica las relaciones.

 Grafica relaciones en el campo de los números reales.



Demuestra responsabilida d en el trabajo Es solidario con sus compañeros

“haciendo diferentes graficas en el plano”

 Determina el dominio y rango de la función de variable real

 Grafica las diferentes funciones de variable real, y las diferencia de las graficas de relaciones. 10

14

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ELEMENTOS DE LA CAPACIDAD TERMINAL Recolectar, procesar, analizar e interpretar la información para la toma de decisiones.

CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS

 Recoge



Realizar cálculos matemáticos para fundamentar la información

información y teniendo en cuenta la clasificación de las variables, construye las tablas de distribución, y las analiza e interpreta Construye gráficos estadísticos, teniendo en cuenta la variable y el tipo de tabla

 Utiliza las tabla de distribución y las formulas para calcular el valor de las medidas de tendencia central, de posición y de dispersión e interpreta sus resultados

CONCEPTOS 

 







 

ACTITUDES

La estadística y su clasificación Población y muestra. Variables y su clasificación Tablas de distribución de frecuencias, para datos agrupados y no agrupados. Tipos de tablas Gráficos estadísticos:



Medidas de tendencia central: media aritmética, mediana, y la moda. Medidas de posición: Medidas de dispersión





trabaja en equipo Demuestra seguridad al expresar sus ideas

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE “recogiendo y procesando nuestra información”

CRITERIOS DE EVALUACIÓN  Elabora y aplica encuestas para

HORAS 10

recolectar, procesar, analizar e interpretar información para la toma de decisiones.

 Construye gráficos estadísticos teniendo en cuenta las variables y el tipo de tabla.



Demuestra responsabilida d en el trabajo Es solidario con sus compañeros

“haciendo cálculos matemáticos”

 Realiza cálculos para determinar el valor de las medidas de tendencia central y de posición e interpreta sus resultados  Realiza cálculos para determinar el

06

valor de las medidas de dispersión e interpreta sus resultados.

15

FORMATO PARA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE ........................................................... ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Nº 01:Lógica y Operaciones en R ELEMENTO DE LA CAPACIDAD TERMINAL: Identificar, traducir, clasificar y elaborar, simbólicamente las proposiciones lógicas en esquemas moleculares.

LUGAR

HORAS PEDAGÓGICAS

LABORATORIO ( ) TALLER ( ) CAMPO ( ) AULA

( X )

6

CONTENIDOS 

 

PROCEDIMIENTOS Identifica y expresa simbólicamente las proposiciones lógicas. Elabora proposiciones lógicas Desarrolla los esquemas moleculares

    

CONCEPTOS Proposiciones lógicas Clasificación de las proposiciones Conectivos lógicos Tablas de verdad Esquemas moleculares

ACTITUDES  trabaja en equipo  Demuestra seguridad expresar sus ideas

SECUENCIA METODOLÓGICA MOMENTOS MOTIVACIÓN M O T I V A C I Ó N Y E V A L U A C I Ó N

ESTRATEGIAS

Aplicación de lluvias de ideas mediante la presentación de un texto, lectura o comentario Proporcionar una separata con la

PROPORCIONAR información precisa sobre INFORMACIÓN proposiciones lógicas,

DESARROLLAR PRÁCTICA DIRIGIDA

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y TRANSFERENCIA

clasificación, conectivos lógicos, tablas de verdad y esquemas moleculares Conformar equipos de trabajo donde el docente dirige y orienta el desarrollo de la practica. Se consolida la información mediante la exposición de sus resultados.

En forma individual o en equipo los alumnos resuelven problemas de los temas tratados

MÉTODOS/ TÉCNICAS

Inductivo, deductivo Lluvia de ideas Inductivo, deductivo Expositiva Inductivo, deductivo, analítico Trabajo en grupo Expositiva Inductivo, deductivo, analítico demostrativo Trabajo individual y grupal. Expositiva

RECURSOS

DURACIÓN

Textos de Lectura

10m

Separata Pizarra Plumón multimedia

1h30m

Separata Pizarra Plumón multimedia

1h30m

Separata Pizarra Plumón multimedia

1h

al

Dirección de Educación Superior Tecnológica y Técnico-Productiva

EVALUACIÓN

Participación del alumno en forma oral o escrita

Inductivo, deductivo, analítico demostrativo

Pizarra Plumón Ficha de evaluación multimedia

1h50m

individual o grupal DOCENTES PARTICIPANTES DEL MODULOdialogo DE FORMACIÓN Y ORIENTACIÓN No.

Región

IST

Nombre y Apellido

01 Piura Miguel Grau Piura Segundo Santiago Castillo Hidalgo EVALUACIÓN DEAlmirante LOS APRENDIZAJES 02 junin Sausa Alvia Julia Camposano Velasco CRITERIO(S) DE EVALUACIÓN : 03 loreto Manos Unidas Jorge Luis Sanchez Lave

Correo Electrónico [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

04 Lima

Juan Velasco Alvarado

Cesar Augusto Benites Chunga

06 Lima

Huaycan

Jorge Aurelio Aguilar Valenzuela

08 Apurimac

Chalhuanca

Melchor Huaypar Chaucca

[email protected]

Rosa Yolanda Carpio Barreda TÉCNICAS Alberto Dionisio Ccora Charapaqui

[email protected] INSTRUMENTOS [email protected]

05 Pasco Identifica, traduce lasLovatón proposiciones Pasco y expresa simbólicamente Raúl Malpartida 07 Lima Construye, desarrolla moleculares Villa María y clasifica esquemas Marco Antonio Castro Marquez 09 Arequipa Honorio Delgado Espinoza INDICADORES 10 Huancavelica Huancavelica

Maneja la relación lógica Expositiva y evaluativa 11 Lima Jose Pardo Jesús Marité Veliz León entre 12 proposiciones. Lima José Pardo Ricardo Lopez Retuerto 13 La Libertad

Trujillo

Gladis Fabiola Molina Torres

Ficha de evaluación [email protected] [email protected] [email protected]

Establece la secuencia lógica15de las proposiciones utilizadas

Rómulo Gonzales Macedo Evaluación deVictor la ejecución

[email protected] Lista de cotejo

Demuestra actitud asertiva al realizar el trabajo en equipo

Observación

Lista de seguimiento de actitudes

14 Ancash

Eleazar Guzman Barra

17