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I Curso de experto Universitario en Sistemas de Información Geográfica. Universidad Internacional de Andalucía Sede Iberoamericana Santa María de la Rábida

Módulo 1: Introducción a los sistemas de información geográfica: fundamentos conceptuales, modelos de datos y capacidades analíticas. Coordenadas, sistemas de referencia y proyecciones cartográficas Esperanza Sánchez Rodríguez 6 y 7 de Mayo de 2004 Contenidos: Forma de la Tierra: geoide, elipsoide. El datum Coordenadas esféricas Proyecciones cartográficas Coordenadas planas: el sistema UTM Proyecciones en Arc View 3.2. Ejercicio: trabajar con proyecciones Especificación y transformación de coordenadas en Arc View 3.2 Ejercicio: georreferenciar una imagen Ejercicio: georreferencia un fichero CAD en formato dxf Ejercicio: Projection Utility de Arc View Ejercicio: Grid and Theme Projector de Arc View Ejercicio: Shapewarp

I Curso de Experto Universitario en Sistemas de Información Geográfica. Universidad Internacional de Andalucía. Sede Iberoamericana Santa María de la Rábida

Coordenadas, sistemas de referencia y proyecciones cartográficas. Esperanza Sánchez Rodríguez

Esquema „

„ „ „

Forma de la Tierra: geoide, elipsoide El Datum Coordenadas esféricas Proyecciones cartográficas Coordenadas planas: el sistema UTM

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El proceso de elaboración cartográfica, con carácter general, conlleva la determinación de la localización geográfica de diferentes elementos de la superficie terrestre, (i)

(ii) su transformación a las correspondientes situaciones en una superficie plana (mapa), y (iii) la representación gráfica de estos elementos a través de símbolos o signos. Para llevar a cabo este proceso de elaboración se necesita, en primer lugar, conocer, con la mayor exactitud posible, la forma y tamaño de la Tierra, Tierra el objeto de representación.

Forma de la Tierra: esfera „ „

¿La tierra es una esfera? Una esfera achatada por los polos

Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

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Forma de la Tierra: elipsoide „

Elipsoide: cuerpo geométrico que resulta de hacer girar una elipse en torno a su eje menor

Fuente: Arq. Mercedes Frassia

Forma de la Tierra: elipsoide Una esfera se define únicamente por su radio. Para definir un elipsoide, elipsoide se necesita conocer su semieje mayor (radio ecuatorial de la Tierra) y su semieje menor (radio polar de la Tierra) o el semieje mayor y su índice de achatamiento f. Fuente: Arq. Mercedes Frassia

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Forma de la Tierra: geoide

La Tierra tiene una forma única, diferente de la de cualquier otro cuerpo que, precisamente por eso, recibe el nombre de GEOIDE.

Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

Forma de la Tierra: geoide El Geoide es la superficie teórica equipotencial de la Tierra; el cuerpo geométrico resultante de unir todos los puntos de igual gravedad. “Lejos de lo que se podría imaginar, esta superficie no es uniforme, sino que presenta una serie de irregularidades, causadas por la distinta composición mineral del interior de la Tierra y de sus distintas densidades, lo que implica que para cada punto de la superficie terrestre exista una distancia distinta desde el centro de la Tierra al punto del geoide” (Ignacio Alonso FernándezFernández-Coppel)

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Forma de la Tierra: elipsoide de referencia El geoide es un cuerpo geométrico irregular. Por ello, para construir mapas, se reemplaza por el cuerpo geométrico regular más parecido a él: ELIPSOIDE DE REFERENCIA. REFERENCIA.

Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

Forma de la Tierra: elipsoide comparado con el geoide Ningún elipsoide se adapta perfectamente al geoide en toda su superficie. Existen diferencias de altura entre el elipsoide y el geoide

Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

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Forma de la Tierra: elipsoide de referencia No existe un único elipsoide que se adapte de la mejor forma posible a todo el geoide; cada continente, zona, nación, emplea un elipsoide de referencia distinto, el que mejor se adapte a la forma de la tierra en la zona a cartografiar.

Forma de la Tierra: elipsoides de empleo usual Elipsoide

CLARKE 1858

GRS80

WGS84

WGS72

Hayford (Internacional 1924)

Semieje mayor (km) km)

6378.293 6378.100 6378.137 6378.135 6378.388

Semieje menor (km) km)

6356.617 6356.752 6356.752 6356.750 6356.911

Indice de achatamiento

1/294.26 1/298.26 1/298.26 1/298.26 1/297

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Forma de la Tierra: elipsoide comparado con el geoide

Forma de la Tierra: elipsoide comparado con el geoide

Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

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Proceso de elaboración cartográfica

Fuente: Jorge Franco Rey

El Datum Para trasladar la posición de un punto sobre el geoide al elipsoide de referencia se parte de un punto en el que el elipsoide y el geoide coinciden: el DATUM. DATUM.

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El Datum El Datum proporciona los parámetros de referencia para establecer las posiciones de todos los puntos de la superficie terrestre sobre el elipsoide de referencia. Cada Datum está compuesto por: • un elipsoide, definido por sus parámetros (semieje mayor y achatamiento) achatamiento) • un punto, llamado Fundamental, en el que el elipsoide y el geoide coinciden

La cartografía básica española está European Datum – 1950 (ED(ED-50)

referida

al

European Datum – 1950 (ED-50) Elipsoide Hayford (Internacional 1924) a: 6378388 m f: 1/297 Punto Fundamental: Postdam 52o22’51.446’’N 13o03’58.741’’E

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Forma de la Tierra: conclusión Tres modelos de la forma de la Tierra, progresivamente más complejos y más realistas: • Esfera • Elipsoide • Geoide

Los tres tienen su aplicación en cartografía, en función de la precisión requerida.

Esquema „

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Forma de la Tierra: geoide, elipsoide. El Datum Coordenadas esféricas Proyecciones cartográficas Coordenadas planas: el sistema UTM

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Sistemas de coordenadas Permiten establecer de forma unívoca la posición que ocupa cada objeto en la superficie terrestre. Se basan en una serie de puntos cuya posición absoluta es conocida, a partir de los cuales se establece la posición de los demás mediante indicaciones de dirección y distancia. Hay dos tipos de sistemas de coordenadas: coordenadas geográficas y coordenadas rectangulares o planas

Coordenadas geográficas o esféricas „ „

Sistema principal a escala planetaria. Se apoya en una serie de puntos identificables sobre la superficie terrestre: • Polos N y S • Ecuador

„

Sobre estos puntos se construye la RED GEOGRÁFICA (formada por paralelos y meridianos)

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Red geográfica

Coordenadas geográficas La expresión de la posición de un punto de la superficie terrestre requiere la determinación de la distancia a la que se encuentra del Ecuador en la dirección N-S (LATITUD) y la distancia a la que se encuentra de un meridiano de referencia en la dirección E-W (LONGITUD)

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Coordenadas geográficas: latitud Arco de meridiano, medido en grados sexagesimales, entre un punto y el Ecuador. Oscila entre 0oN (ó S) en el Ecuador y 90o N o S (Polos Norte y Sur).

Coordenadas geográficas: longitud Arco de paralelo, medido en grados sexagesimales, entre un punto y el meridiano principal o de referencia por el camino más corto. Desde 1884 se utiliza como meridiano de referencia a nivel mundial el que pasa por el Observatorio Real de Greenwich, Greenwich, cerca de Londres. Oscila entre los 0o E (u W) en el Meridiano de Greenwich y los 180o E (u W ) en su antimeridiano.

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Coordenadas geográficas Al designar las coordenadas de un punto, primero se indica la latitud y después la longitud. Por ejemplo, la coordenada geográfica del punto P es: 42o21’30’’N 71o03’27’’E A veces, las latitudes sur y las longitudes oeste se indican mediante números negativos y a veces se dan en grados decimales.

Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

(P: 42.3583 N 71.0575 E)

El uso de diferentes Datums da lugar a diferentes coordenadas geográficas para un mismo punto. Es fundamental conocer el Datum para que la posición de un punto sobre la superficie terrestre quede establecida sin error. Ejemplo: coordenadas geográficas de un mismo punto utilizando dos Datums diferentes: Datum Latitud Longitud WGSWGS-84 (GPS) 42o10’20.11’’N 5o30’19.45’’ W ED42o10’21.48’’ N 5o30’09.59’’W ED-50

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Coordenadas geográficas Es un sistema universal y permite la localización de los puntos de la superficie terrestre de forma absoluta. En ocasiones resulta incómodo porque: • se expresa en unidades sexagesimales • se apoya en paralelos y meridianos, que son líneas curvas y que no se pueden representar de forma perfecta en un plano (mapa).

Para resolver estos problemas, se crearon los sistemas de coordenadas rectangulares o planas. Para utilizarlos, primero hay que representar la superficie terrestre en un plano: PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

Esquema „

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Forma de la Tierra: geoide, elipsoide. El Datum Coordenadas esféricas Proyecciones cartográficas Coordenadas planas: el sistema UTM

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Proyecciones cartográficas Una proyección cartográfica es cualquier sistema que permite representar la superficie terrestre en un plano. Par de funciones que establecen una relación unívoca entre la posición de los puntos del elipsoide y la posición que ocupan sobre un plano

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Proyecciones cartográficas

Fuente: Jorge Franco Rey

Proyecciones cartográficas “Se recurre a un sistema de proyección cuando la superficie que estemos considerando es tan grande que tiene influencia la esfericidad terrestre en la representación cartográfica. (MAPA) Cuando la superficie a representar es pequeña y por tanto la esfericidad terrestre es mínima, por ejemplo, en pequeños levantamientos topográficos, se recurre a su representación de forma plana, de forma que todos los puntos representados están vistos desde su perpendicular. (PLANO)” (Ignacio Alonso FernándezFernández-Coppel)

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Proyecciones cartográficas El elipsoide es una figura geométrica no desarrollable, por lo que al representarlo en un plano inevitablemente se producen deformaciones, que afectan a cuatro propiedades: • • • •

Forma Área Distancias Direcciones

Proyecciones: clasificación por la propiedad que conservan Sólo es posible conservar sin distorsionar una de esas cuatro propiedades. „ „ „

Proyecciones conformes Proyecciones equivalentes Proyecciones afilácticas

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Proyecciones conformes

Cilíndrica ecuatorial de Mercator

Proyecciones equivalentes

Cilíndrica equiárea (Proyección de Peters)

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Proyecciones afilácticas

Proyección de Robinson

Proyecciones: clasificación por la superficie de proyección La superficie de proyección es directamente un plano o una figura geométrica desarrollable, normalmente cilindros o conos. P. cilíndricas P. Planas

P. cónicas

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Centro de la proyección Es el punto, la línea o las líneas que representan el contacto de de la superficie de proyección con la esfera proyectada. Solamente en el centro de la proyección no se produce distorsión. Las líneas que unen puntos de igual distorsión son paralelas al centro de la proyección. Cónica

C ilíndrica

Secante

Tangente

Plana

Orientación de la proyección a. Acimutal polar b. Cilíndrica ecuatorial B

A

C

d. Acimutal transversa

E D

c. Cónica directa e. Cilíndrica transversa

F

f. Acimutal oblicua

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Ejemplos de proyecciones Planas

Ejemplos de proyecciones Cilíndricas

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Ejemplos de proyecciones Cilíndricas

Ejemplos de proyecciones Cónicas

P. Cónica conforme

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Ejemplos de proyecciones Cónicas

Cónica conforme de Lambert de Estados Unidos

Ejemplos de proyecciones

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Ejemplos de proyecciones

Ejemplos de proyecciones

Proyección homolosena discontinua de Goode

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Selección de una proyección: criterios Que conserve la cualidad más relevante para el fenómeno representado (supone aceptar la distorsión de todas las demás). 2. Que la zona de interés presente la menor distorsión posible, es decir, que esté cerca del centro de la proyección y tenga la misma orientación. 1.

Esquema „

„ „ „

Forma de la Tierra: geoide, elipsoide. El Datum Coordenadas esféricas Proyecciones cartográficas Coordenadas planas: el sistema UTM

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Proyección UTM Universal Transversal de Mercator Es una proyección cilíndrica transversa: el cilindro es tangente a la tierra a lo largo de dos meridianos opuestos.

Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

Proyección UTM Para minimizar las deformaciones, la Tierra entera se proyecta en franjas de 6 grados, llamadas Husos e identificados mediante un número (1 al 60).

Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

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Coordenadas UTM

Cada huso se divide a su vez en cuadriláteros de 8 grados de latitud, identificados por una letra. La combinación de huso y franja de latitud da lugar a las ZONAS UTM

Coordenadas UTM

Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

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Proyección UTM Para reducir aún más la distorsión, el cilindro se hace secante dentro de cada una de esas franjas de 6 grados de longitud.

Proyección UTM

Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

Para reducir aún más la distorsión, el cilindro se hace secante dentro de cada una de esas franjas de 6 grados de longitud.

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Coordenadas UTM El origen de coordenadas para cada huso es el punto donde se cruza su meridiano central con el Ecuador Las coordenadas UTM se expresan en metros. Como en todo sistema cartesiano, primero se indica la X (distancia desde el origen sobre el eje horizontal) y despúes la Y (distancia desde el origen sobre el eje vertical).

Fuente: Ignacio Alonso Fernández-Coppel

Coordenadas UTM Para evitar valores negativos, el origen de coordenadas toma un valor arbitrario distinto de 0

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Designación de la coordenada UTM de un punto Ejemplo: Hoja 999-1016 (Huelva) Mapa Militar de España 1/50.000 Zona 29S Las cuadrículas UTM representadas equivalen a 1000 m 5

Designación de la coordenada UTM de un punto X: 688450 m Y: 4112300 m Esta coordenada no identifica un solo punto en el sistema UTM, sino 120 (2 en cada huso). Por ello es necesario indicar la Zona (huso y franja de latitud).

29 S 688450 4112300

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Designación de la coordenada UTM de un punto Al igual que en las coordenadas geográficas, es fundamental conocer el Datum para que las coordenadas UTM queden establecidas sin error.

29 S 688450 4112300 Datum ED-50

Referencias Ignacio Alonso FernándezFernández-Coppel. Coppel. Las coordenadas geográficas y la proyección UTM. El datum. datum. www.cartesia.org/apuntes/cartografia Peter H. Dana. Coordinate systems overview. overview. www.colorado.edu/ coordsys//coordsys_f.h www.colorado.edu/geography/ geography/gcraft/notes/ gcraft/notes/coordsys tml Peter H. Dana. Map projections overview. overview. www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/mapproj/mapproj_f.ht ml Jorge Franco Rey. Nociones de Cartografía www.terra.es/personal/jorge_f/HTML/e_books.html Mercedes Frassia. Frassia. Entendiendo la proyección de los mapas. Sistema GaussGauss-Krüger. Krüger. www.cursogis.com.ar/distancia.html

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I Curso de Experto Universitario en Sistemas de Información Geográfica. Universidad Internacional de Andalucía. Sede Iberoamericana Santa María de la Rábida

Proyecciones en Arc View 3.2

Esperanza Sánchez Rodríguez

Proyecciones en Arc View 3.2 Arc View permite establecer la proyección de los datos espaciales con los que trabaja, pero solamente para datos vectoriales (no imágenes), y „ si no han sido proyectados previamente, es decir, si sus coordenadas están expresadas en grados decimales (latitud y longitud). „

Arc View no puede cambiar la proyección de unos datos ya proyectados. Para ello se usa

Arc View Projection Utility

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Para su representación gráfica, Arc View considera siempre las coordenadas de los datos como planas. Si el tema no está proyectado, trata las latitudes y longitudes expresadas en grados decimales como coordenadas planas y dibuja el mapa sin proyección.

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Para establecer una proyección View Properties

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Propiedades de la vista

Propiedades de la proyección

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Propiedades de la proyección

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No en todas las proyecciones se puede elegir elipsoide. En algunas sólo ofrece la posibilidad de utilizar la esfera como forma de referencia de la Tierra

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Esta sería una proyección transversal de Mercator realmente tangente (factor de escala 1 en el meridiano central). Las coordenadas del origen en metros son 0,0.

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Conclusión: Si las coordenadas de los datos son latitud y longitud en grados decimales, Arc View permite una variedad de proyecciones, en algunos casos incluso controlando el elipsoide de referencia, los centros de la proyección, etc.

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Pero: • A menudo nuestros datos ya están proyectados aunque utilizando un sistema de proyección diferente al de la cartografía básica del país o región. Lo que necesitamos es cambiar la proyección. • A veces necesitamos utilizar un elipsoide que no está disponible en las “Propiedades de la proyección” para la proyección seleccionada. • La proyección seleccionada afecta a todos los temas vectoriales que se representen: no pueden incluirse en la misma vista temas proyectados y temas no proyectados aunque se seleccione la proyeccion correcta en view properties. properties.

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EJERCICIO: Trabajar con proyecciones. Practiquemos un poco los conceptos que hemos aprendido sobre las proyecciones cartográficas. El mapa del mundo que vamos a usar para estas prácticas se llama World94.shp. Además, tenemos los ríos del mundo (Wriver.shp) y la red geográfica a intervalos de 30 grados (Deg30.shp). Tienen sus coordenadas expresadas en grados decimales. 1. Abre Arc View y añade esos tres shapes a una vista. 2. Observa sus coordenadas. Están sin proyectar, y Arc View representa las coordenadas geográficas latitud/longitud como si fueran coordenadas planas. 3. Cambia la proyección, en el menú VistaÆProperties. Prueba algunas proyecciones y piensa para qué zonas del mundo y para qué aplicaciones serían más útiles. 4. Haz un mapa de la Antártida que sea conforme. ¿Qué proyección has seleccionado? 5. Haz un mapa de Europa que sea conforme. ¿Cuál es el centro de la proyección? 6. Haz una proyección equidistante centrada en la Península Ibérica. ¿Cuál has seleccionado? ¿Qué parámetros has indicado? 7. Haz una proyección que minimice las deformaciones para Chile. 8. Haz varias proyecciones cilíndricas equiáreas cambiando los centros de la proyección e intenta explicar las diferencias que encuentras entre ellas.

Cualquier información nueva que se pretenda incorporar al sistema debe tener las mismas características geométricas (proyección y datum) que la información ya existente, para que pueda superponerse sin problemas. A la hora de incorporar información nueva al sistema, podemos encontrarnos con las siguientes situaciones, en cuanto a sus características geométricas: 1. Que los datos tengan las características geométricas adecuadas, coincidiendo su proyección y datum con las de los otros datos residentes en el sistema. 2. Que los datos ya estén proyectados, en la proyección y el datum que necesitamos, pero no tengan coordenadas. En este caso, la solución es: a. para archivos de imagen (tiff, bip, jpg…): hay que crearles su archivo world. b. para archivos procedentes de sistemas CAD en formato dxf. Normalmente son zonas muy pequeñas de la tierra, no es necesario proyectarlos, sólo darles coordenadas y escalarlos, creando su archivo world. 3. Que los datos estén proyectados, pero no en la proyección y/o datum que necesitamos. Hay que cambiar la proyección y/o el datum. a. Para shapes: Projection Utility de Arc View b. Para grids: Project grid en Arc Info, o Grid and Theme projector de Arc View 4. Que los datos no estén proyectados o sí lo estén, pero no sepamos en qué proyección o qué datum han utilizado como referencia: rubber sheet transformation. Transformación polinómica. a. para imágenes: imagewarp b. para shapes: shapewarp c. para grids: gridwarp

2.a. Si tenemos una imagen (tiff, bip, jpg…) ya proyectada, en la proyección y el datum que necesitamos, pero sin coordenadas, la solución es crearle su archivo world. La forma en que se registran las imágenes al espacio geográfico es completamente distinta a como lo hace la información vectorial. La información vectorial se almacena en un sistema de coordenadas cartesianas x,y en el que las x aumentan de izquierda a derecha y las y de abajo hacia arriba. Las imágenes, por su parte, se almacenan en filas y columnas, empezando por la esquina superior izquierda. Cuando se añade una imagen a una vista, Arc View transforma sus coordenadas imagen (líneas y columnas) en coordenadas x,y para que se registre correctamente al espacio geográfico y sus coordenadas coincidan con la de cualquier información vectorial de la misma zona que le queramos superponer. Para poder hacer esta transformación de coordenadas imagen a coordenadas x,y, Arc View al cargar la imagen busca algún archivo que le dé la información necesaria para ello, que es: coordenada x,y de la esquina superior izquierda de la imagen (la primera en coordenadas línea y columna) y tamaño del píxel. Conociendo esta información se pueden calcular las coordenadas x,y de cualquier celdilla de la imagen a partir de la línea y columna que ocupa en la imagen. ¿Dónde encuentra Arc View esa información sobre las coordenadas de la esquina y el tamaño del píxel? - algunos tipos de archivos de imagen, como los de ERDAS, BSQ, BIPo BIL, traen esta información en su archivo de cabecera. Por ejemplo, para los archivos BIP la cabecera tiene el mismo nombre que la imagen y la extensión .hdr (header) y es un fichero de texto que contiene la siguiente información: • • • • • •

nº de filas de la imagen nº de columnas de la imagen nº de bandas de la imagen nº de bits por banda x e y de la esquina superior izquierda de la imagen tamaño del píxel en horizontal y vertical

Por ejemplo: nrows ncols nbands nbits ulxmap ulymap xdim ydim

3101 3301 1 8 127000.00 4141000.00 10.00 10.00

- Si la imagen en cuestión no tiene archivo de cabecera o si el formato en que está no admite cabeceras de este tipo, la información necesaria para la georreferenciación del archivo de imagen por parte de Arc View se puede almacenar en un archivo de texto, al que Arc View llama “World file”.

Este es un archivo de texto en formato ASCII que tiene el mismo nombre que la imagen a la que se refiere y una extensión formada por la primera y la tercera letra de la extensión del archivo de imagen y una w. Por ejemplo, el world file para un archivo .tif tendría la extensión .tfw, y para un archivo .bip, .bpw. Los ficheros world se pueden crear con cualquier editor de texto en formato ASCII y la información que contienen es la siguiente: • • • •

Tamaño del pixel en horizontal (sentido de las x) Rotación del pixel en el sentido de las x (fila) Rotación del pixel en el sentido de las y (columna) Tamaño del pixel en vertical (sentido de las y, con signo negativo porque coordenadas línea-columna empiezan en el ángulo superior izquierdo y coodenadas y van disminuyendo hacia la parte inferior de la imagen) • Coordenada x del centro del pixel del ángulo superior izquierdo (origen archivo de imagen) • Coordenada y del centro del pixel del ángulo superior izquierdo (origen archivo de imagen)

las las del del

Por ejemplo: 20.17541308822119 0.00000000000000 0.00000000000000 -20. 17541308822119 424178.11472601280548 4313415.90726399607956 Como vemos, el archivo world contiene información sobre rotación de las celdillas, pero Arc View no rota las imágenes, incluso aunque estas líneas tengan un valor diferente de 0. Por tanto, la georreferenciación de las imágenes en Arc View será más precisa si realmente no necesitan rotación.

Cuando Arc View abre una imagen, busca la información para georreferenciarla en el siguiente orden: 1. Busca un archivo world que tenga el mismo nombre que la imagen; si no existe, 2. busca un archivo de cabecera, si el formato de imagen lo admite. Y si tampoco existe, 3. toma las filas y columnas de la imagen como coordenadas. La imagen no está georreferenciada.

EJERCICIO: crear un archivo world para georreferenciar una imagen. En el directorio de trabajo existe un archivo raster llamado h090995.tif. Es una composición en color realizada a partir de una imagen Landsat TM de la zona de Huelva, de fecha 9-9-1995. 1. Crea una vista nueva y añade la imagen como un tema. Mira sus coordenadas. Añade una de las hojas del mapa topográfico de Andalucía a escala 1/10.000 a la vista (están en el directorio 999). ¿Coinciden los dos documentos? ¿Por qué? 2. Creemos un archivo world para que Arc View disponga de la información necesaria para georreferenciar la imagen. Lo haremos con un editor de texto. ¿Cómo se tiene que llamar el fichero world de nuestra imagen? Los datos que necesitamos para crear el archivo world son los siguientes: Tamaño del pixel en sentido horizontal y vertical: 30 metros Esquinas de la imagen (UTM huso 30): Xmin: 128030 Xmax: 169700 Ymin: 4103410 Ymax: 4136440 3. Una vez creado el archivo world tenemos que volver a añadir la imagen a la vista, para que Arc View lea las coordenadas. ¿Se superponen ahora la imagen y el mapa? 4. Modifica el archivo world, cambiando el tamaño del pixel de 30 a 15 metros. Carguemos de nuevo la imagen en la vista. ¿Qué pasa? Prueba cambiando el tamaño del pixel a 60 metros.

2.b. Si tenemos un archivo procedente de un sistema CAD en formato dxf (drawing interchange file) sin proyección y sin coordenadas, siempre que representen zonas muy pequeñas de la tierra (lo más habitual ya que este tipo de sistemas es utilizado sobre todo por arquitectos para aplicaciones de pequeñas áreas) no es necesario proyectarlos, sólo darles coordenadas y escalarlos, creando su archivo world. Los archivos dxf se pueden incorporar a las vistas de Arc View como si fueran shapes, siempre que esté activada la extensión CAD reader. Si el archivo dxf no tiene coordenadas, se le puede aplicar una transformación de coordenadas para que se ajuste a la cartografía residente en el sistema. Arc View permite transformaciones basadas en uno o en dos puntos. Una transformación basada en un solo punto solamente traslada el dibujo procedente del CAD a una nueva posición en el espacio geográfico (le da coordenadas reales frente a las coordenadas en cm o pulgadas que puede tener como dibujo). Una transformación basada en dos puntos puede obtener una traslación, cambio de escala y rotación de todas las coordenadas del dibujo procedente del CAD. Las transformaciones de coordenadas para ficheros dxf se hacen a través de la creación de ficheros world específicos. El fichero world es un archivo de texto con el mismo nombre que el archivo .dxf y la extensión .wld que contiene dos pares de coordenadas x,y. El primer par de coordenadas son las coordenadas reales de un punto de control en el archivo dxf; el segundo par de coordenadas son las coordenadas en el espacio geográfico (UTM, geográficas o el sistema de referencia que hayamos adoptado para nuestros datos) que corresponden a dicho punto de control. El formato del archivo world es: (x,y del archivo dxf) espacio (x,y en el sistema de coordenadas de referencia). Por ejemplo: 25.0,60.0 25000.0,60000.0 Este archivo world trasladaría la posición 25,60 del dibujo CAD a la coordenada 25000,60000. El archivo world no puede contener más de dos líneas en el formato indicado. Si al cargar un archivo dxf, Arc View detecta la presencia en el mismo directorio de un archivo world con su mismo nombre, lo aplica directamente. Así, una vez creado un archivo world, los ficheros dxf pueden cargarse en las vistas igual que los shape. En el caso de que, al cargar un archivo dxf no exista un archivo world para él en el mismo directorio, hay que indicarle al sistema su nombre y ubicación en Theme Properties Drawing.

EJERCICIO: Creación de un archivo world para darle coordenadas a un fichero CAD en formato .dxf. 1. Abre Arc View y activa la extensión CAD Reader. 2. Abre una vista nueva y añade el archivo manzanas.dxf. Es un archivo de dibujo, cuyos atributos hacen referencia a la forma en que se representan los datos (color, grosor de la línea…) 3. Observa sus coordenadas. 4. Añade a la vista una ortofoto de la zona (ortho05.jpg). Para ello, hay que activar la extensión JPEG Imagen Support. Mira sus coordenadas. ¿Se superpone sobre el archivo dxf? 5. Añade a la vista el shape llamado manzanas_b. Contiene las manzanas de la misma zona que el dxf, pero ahora correctamente georreferenciadas. 6. Busca dos puntos que puedas identificar perfectamente en el shape y el dxf y anota sus coordenadas. 7. En un editor de texto (por ejemplo, el bloc de notas), crea un archivo llamado manzanas.wld, con el siguiente formato: xdxf,ydxf xshape,yshape xdxf,ydxf xshape,yshape 8. Selecciona el tema (Theme/Properties).

manzanas.dxf

y

abre

las

Propiedades

del

Tema

9. Elige Drawing de la lista de categorías de la izquierda. 10. Activa el botón World File dentro del apartado Transformation y busca el archivo manzanas.wld que acabas de crear. OK. 11. ¿Qué ha pasado con las coordenadas de manzanas.dxf? ¿encaja ahora con los otros temas? 12. Cierra la vista y crea otra nueva. 13 Añade manzanas.dxf. ¿qué coordenadas tiene? Como ahora existe un fichero world con el mismo nombre, Arc View aplica directamente la transformación al archivo dxf.

Arc View Projection Utility

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EJERCICIO 1: Transformación geométrica de datos medidos con un GPS para que se ajusten a la cartografía básica de Andalucía GPS: UTM huso 30, datum WGS 84 Cartografía básica: UTM huso 30, datum ED-50 1. Abre Arc View y crea una vista nueva. Añade los límites municipales de Andalucía (da1_100) procedentes del Mapa Digital de Andalucía 1/100.000 del ICA. 2. Añade también las vías de comunicación (vc1_100) procedentes de la misma fuente. 3. Añade como fondo la ortoimagen SPOT correspondiente a la hoja de Sevilla (984.bil). 4. Añade los puntos localizados mediante GPS sobre la carretera SE-30: gpswgs84.shp. ¿se localizan sobre esta autovía? ¿en qué dirección se encuentran desplazados y qué magnitud tiene este desplazamiento? 5. Activa la extensión Projection Utility (File/Extensions) 6. Abre Arc View Projection Utility desde el menú File 7. Step 1: selecciona el shape al que queremos cambiar la proyección: gpswgs84.shp 8. Step 2: introduce los datos de la proyección y datum en que se encuentran el shape: Name: WGS_1984_UTM_Zone_30N Inspecciona todas las opciones para ver que se han seleccionado correctamente al indicar las características geométricas de nuestros datos. 9. Arc View pregunta si queremos archivar los datos sobre la proyección de nuestro shape en un archivo .prj. Contestemos que sí. 10. Step 3: Selecciona la proyección y datum al que queremos cambiar nuestros puntos: Name: ED_1950_UTM_Zone_30N Inspecciona todas las opciones para ver que se han seleccionado correctamente al indicar las características geométricas de nuestros datos. 11. Como la transformación solicitada supone un cambio de datum, Arc View nos indica que quizás querríamos usar alguna transformación específica.

En este caso, probaremos sin especificar una transformación geográfica, que es la opción por defecto y según Arc View ofrece buenos resultados en el 95% de los casos. 12. Step 4: Indicaremos el nombre que queremos dar a nuestros datos una vez hayan sido transformados al nuevo datum. Por ejemplo, gpsed50.shp.

13. Revisaremos todos los parámetros que hemos introducido hasta el momento: Input directory and file name(s): c:\curso sig\gpswgs84.shp Input Coordinate System: Name: WGS_1984_UTM_Zone_30N POSC: 32630 Unit: Meter Geographic CSYS: GCS_WGS_1984 Datum: D_WGS_1984 Prime Meridian: Greenwich False Easting: 500000 False Northing: 0 Base Projection: Transverse_Mercator Central_Meridian: -3,0 Central_Parallel: 0,0 Scale_Factor: 0,9996 Input Geographic Transformation: none Output Geographic Transformation: none Output Coordinate System: Name: ED_1950_UTM_Zone_30N POSC: 23030 Unit: Meter Geographic CSYS: GCS_European_1950 Datum: D_European_1950 Prime Meridian: Greenwich False Easting: 500000 False Northing: 0 Base Projection: Transverse_Mercator Central_Meridian: -3,0 Central_Parallel: 0,0 Scale_Factor: 0,9996 Output directory and/or file name(s): c:\curso sig\gpsed50.shp

14. Pulsaremos Finish y cuando termine de procesar los datos, añadiremos en nuevo shape a nuestra vista. 15. Comprueba si los nuevos puntos se superponen sobre la SE-30. ¿A qué distancia se encuentran los puntos proyectados sobre el datum ED-50 de los obtenidos mediante el GPS?

EJERCICIO 2: Cambio de coordenadas UTM de un huso a otro. Tenemos un shape que corresponde a la localización de una serie de puntos de recogida de muestras de agua en la Ría de Huelva. La posición de estos puntos se estableció visualmente, y se representó en la hoja 999 del mapa militar de España a escala 1/50.000. Esta zona está situada en el huso 29, por lo que al crear un shape con la posición de esos puntos, sus coordenadas son UTM del huso 29 ED-50. Como la cartografía digital de Andalucía está referida al huso 30, es necesario convertir este shape al huso 30 para poder superponerlo con el resto de la información de la región. En este caso, se trata de un cambio de proyección (UTM huso 29 a UTM huso 30), conservando el mismo datum ED-50. 1. Abre Arc View y una vista nueva. Añade la imagen 999.bil (ortoimagen SPOT de Huelva) como fondo. 2. Añade el límite de Andalucía y los límites municipales (cont100 y da1_100, respectivamente). 3. Añade a la vista los puntos de muestreo de la Ría de Huelva: phuelva29.shp. 4. ¿Dónde aparecen representados? ¿Qué coordenadas aproximadas tienen? 5. Activa la extensión Projection Utility. 6. Abre la extensión Arc View Projection Utility. 7. Step 1. Selecciona el shape que se va a cambiar de proyección: phuelva29. 8. Step 2: introduce los datos de la proyección y datum en que se encuentran el shape: Name: ED_1950_UTM_Zone_29N Inspecciona todas las opciones para ver que se han seleccionado correctamente al indicar las características geométricas de nuestros datos. 9. Arc View pregunta si queremos archivar los datos sobre la proyección de nuestro shape en un archivo .prj. Contestemos que sí. 10. Step 3: Selecciona la proyección y datum al que queremos cambiar nuestros puntos: Name: ED_1950_UTM_Zone_30N Inspecciona todas las opciones para ver que se han seleccionado correctamente al indicar las características geométricas de nuestros datos. 11. Como la transformación solicitada no supone un cambio de datum, Arc View no nos avisa por si queremos usar alguna transformación específica. 12. Step 4: Indicaremos el nombre que queremos dar a nuestros datos una vez hayan sido transformados al nuevo datum. Por ejemplo, phuelva30.shp. 13. Revisaremos todos los parámetros que hemos introducido hasta el momento: Input directory and file name(s): c:\curso sig\phuelva29.shp Input Coordinate System: Name: ED_1950_UTM_Zone_29N

POSC: 23029 Unit: Meter Geographic CSYS: GCS_European_1950 Datum: D_European_1950 Prime Meridian: Greenwich False Easting: 500000 False Northing: 0 Base Projection: Transverse_Mercator Central_Meridian: -9,0 Central_Parallel: 0,0 Scale_Factor: 0,9996 Input Geographic Transformation: none Output Geographic Transformation: none Output Coordinate System: Name: ED_1950_UTM_Zone_30N POSC: 23030 Unit: Meter Geographic CSYS: GCS_European_1950 Datum: D_European_1950 Prime Meridian: Greenwich False Easting: 500000 False Northing: 0 Base Projection: Transverse_Mercator Central_Meridian: -3,0 Central_Parallel: 0,0 Scale_Factor: 0,9996 Output directory and/or file name(s): c:\curso sig\Phuelva30.shp

14. Pulsaremos Finish y cuando termine de procesar los datos, añadiremos en nuevo shape a nuestra vista. 15. Comprueba si los nuevos puntos se superponen sobre la imagen de Huelva. Mira sus coordenadas. ¿Se corresponden con puntos situados a la izquierda del origen de coordenadas del huso 30?

3.b. Cambio de proyección y/o datum para grids. Esta operación se hace en Arc Info con “Project grid”. También se puede hacer en Arc View con una extensión llamada “Grid and Theme Projector”, que es necesario instalar porque no viene incluida en Arc View. Vamos a ver un ejemplo por este segundo método, y así comentamos cómo se instala una extensión nueva, aunque se verá más adelante con más detalle. Esta extensión también sirve para proyectar temas vectoriales, pero ya hemos visto un ejemplo de esa situación usando Projection Utility, que es una herramienta más completa. 1. En el directorio de trabajo existe un archivo llamado projector.zip, que contiene la extensión “Grid and Theme Projector” tal como la hemos descargado de la página de scripts de Arc View (arcscripts.esri.com). Descomprímelo y verás que contiene 3 archivos: la extensión propiamente dicha (grid_theme_prj.avx), read_me.txt (indica cómo instalarla) y grid_projector.pdf (ayuda en formato pdf de Acrobat, indica cómo usar la extensión). 2. Instala la extensión, copiando el archivo grid_theme_prj.avx en el directorio ../../Av_gis30/Arcview/ext32/ 3. Carga la extensión seleccionando el menú Project/Extensions y activando la casilla de verificación de Grid and Theme projector v. 2 4. Crea una vista nueva y carga la grid que quieres proyectar.

5. Selecciona el botón Projector.

o la opción de menú Grid Projector! Æ Grid and Theme

6. Selecciona la grid que quieres cambiar de proyección. 7. En la ventana de Parámetros de la proyección, especifica los parámetros de la proyección actual y la nueva proyección para la grid.

8. Selecciona el orden de la transformación (Transformation order), que indica el grado de la transformación polinomial que se utilizará para trasladar cada posición de la grid inicial a su nueva posición. Normalmente, un grado mayor da lugar a mayores precisiones, pero supone un incremento del tiempo de procesado. Según Arc View, normalmente transformaciones de orden 3 dan resultados correctos. 9. Selecciona el método de interpolación que se utilizará para trasladar los valores de las celdillas a su nueva posición: • Vecino más próximo: a cada celdilla se le asigna el valor de la celdilla original más cercana. • Interpolación bililear: a cada celdilla se le asigna como valor la media ponderada en función de la distancia de las cuatro celdillas originales más próximas. • Convolución cúbica: a cada celdilla se le asigna como valor la media ponderada en función de la distancia de las 16 celdillas originales más próximas. 10. A continuación, hay que especificar el tamaño de la celdilla de la nueva grid, en unidades de la nueva proyección. El programa calcula el tamaño aproximado de la celdilla, pero se puede cambiar y lo normal es poner el mismo tamaño que en la grid original. 11. Finalmente, se nos pregunta si queremos añadir la grid proyectada a una vista, y si contestamos sí, a qué vista. 12. Una vez que hemos añadido la nueva grid a la vista, podemos visualizarla y comprobar los resultados, Si han sido satisfactorios, deberemos archivarla, puesto que es una grid “Temporary” y desaparecerá al cerrar el proyecto. Para ello, usaremos la opción ThemeÆ Save data set, indicando el directorio y el nombre para la nueva grid.

EJERCICIO: Cambio de proyección de una grid: de UTM huso 29 (ED-50) a UTM huso 30 (ED-50) 1. Abre Arc View, crea una vista nueva y carga la grid 999h29. Es una imagen de satélite SPOT correspondiente a la zona de Huelva, proyectada en el huso 29, que es el suyo. 2. Añade los límites municipales de Andalucía que ya hemos utilizado (da1-100), y observa la posición de la grid con respecto a este tema, proyectado en el huso 30. 5. Selecciona el botón Projector.

o la opción de menú Grid Projector! Æ Grid and Theme

6. Selecciona la grid que quieres cambiar de proyección: 999h29. 7. En la ventana de Parámetros de la proyección, especifica los parámetros de la proyección actual (UTM huso 29 ED-50) y la nueva proyección para la grid (UTM huso 30 ED-50).

8. Selecciona el orden de la transformación (Transformation order): 3 9. Selecciona el método de interpolación que se utilizará para trasladar los valores de las celdillas a su nueva posición: Vecino más próximo, para que no se modifiquen los valores originales. 10. Especifica el tamaño de la celdilla, igual que el de la grid original: 10 metros. (Si no lo conocieras para la grid original, puedes consultarlo en ThemeÆproperties). 11. Finalmente, se nos pregunta si queremos añadir la grid proyectada a una vista, y si contestamos sí, a qué vista. 12. Se ha creado una nueva grid, que aparece con el nombre 999h29_project. Es una grid temporal (mirar en ThemeÆProperties) y debemos archivarla. Para ello, usaremos la opción ThemeÆ Save data set, poniéndole el nombre 999h30.

4. Cuando los datos no están proyectados o sí lo están, pero no sabemos en qué proyección o qué datum se ha utilizado como referencia, la solución es realizar una “Rubber sheet transformation” o transformación polinómica empírica. A veces, a la hora de incorporar información nueva al sistema, procedente de distintas fuentes, podemos encontrar el problema de que esta información no se superponga con la base cartográfica que estamos utilizando. Ello nos indica que esa información presenta una proyección y/o datum diferente de nuestra base cartográfica. Si disponemos de esa información, podemos usar Projection Utility de Arc View o Project de Arc Info para cambiar la proyección y/o datum. Pero, a menudo, la información la obtenemos de fuentes que no indican estos datos y resulta imposible saber qué datum han utilizado para el cálculo de las coordenadas, y, en el caso de que estén proyectados, en qué sistema. En estos casos no se puede hacer un cambio de proyección y/o datum. La única solución es hacer una transformación empírica del shape, tema vectorial o imagen para que se ajuste a la base cartográfica: rubber sheet transformation. Este tipo de transformaciones modifican la geometría del tema (shape, grid o imagen) para registrarlo con otro que se toma como referencia. Se llaman “Rubber sheet transformations” porque se “fuerza” la geometría del tema (estirándolo, encogiéndolo, rotándolo, etc…) para hacer que determinados puntos ocupen la posición que les corresponde. Esos puntos, de los que se conocen sus coordenadas en el tema sin geometría y en la base cartográfica de referencia son los “puntos de control” o “Ground Control Points” (GCP). Es método busca la ecuación polinómica que minimiza el error en la transformación de las coordenadas del tema original a las de la base cartográfica de referencia. Esto se hace mediante una regresión múltiple por el método de mínimos cuadrados a partir de las coordenadas de los puntos de control, que permite encontrar los coeficientes de la ecuación polinómica que mejor transforma las coordenadas del tema en coordenadas de la base cartográfica. El caso más sencillo es el de una ecuación de primer orden, en el que obtendríamos ecuaciones de este tipo: X = a + bx + dy Y = e + fx + gy, donde a, b, d, e, f y g son los coeficientes de regresión, x e y son las variables independientes (coordenadas de cada punto de control en el tema a corregir) y X e Y son las variables dependientes, coordenadas X e Y de cada punto de control en la base cartográfica de referencia. Una transformación de primer grado de este tipo sólo corrige las distorsiones que equivalgan a una rotación o traslación de la imagen; es decir, las líneas rectas en el tema original se mantienen como líneas rectas en el tema corregido. Las transformaciones polinómicas de grado superior (normalmente grado 2 ó 3) corrigen deformaciones no lineales y son capaces de doblar o curvar las líneas originales, estirando y encogiendo el tema en distintas zonas para ajustarse mejor a la base cartográfica. Las transformaciones polinómicas de grado superior a 1 son progresivamente más complejas, pero se calculan por el mismo método: regresión múltiple a partir de las coordenadas de los puntos de control en los dos sistemas (el del tema a corregir y el de referencia). Por ejemplo, una ecuación de segundo grado sería: X = a + bx + cy + dx2 + ey2 + fxy Y = g + hx + iy + jx2 + ky2 + lxy

Los coeficientes que ahora se calculan por regresión múltiple son a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k y l. Entraremos en más profundidad en este tema en el módulo 4, cuando tratemos la cuestión de la corrección geométrica de imágenes de satélite, que normalmente se realiza por este método. Existen varias extensiones de Arc View para realizar este tipo de transformaciones (warp): • para imágenes: imagewarp • para shapes: shapewarp

EJERCICIO: Shapewarp. Vamos a corregir un shape poligonal que representa el aeropuerto de Sevilla, del cual no conocemos ni la proyección ni el datum, y que no encaja bien sobre el resto de temas. 1. Abre Arc View y crea una vista nueva. Añade el shape que muestra el aeropuerto de Sevilla (aeropuerto). 2. Añade como fondo la imagen SPOT de Sevilla (984.bil). La geometría de esta imagen se corresponde con la proyección UTM del huso 30, datum ED-50. Como ves, el aeropuerto no se superpone perfectamente sobre la imagen. Es necesario ajustar su posición. No podemos usar Projection Utility, puesto que no sabemos la proyección y datum en que está el shape. Por eso tenemos que usar shapewarp. 3. Cierra Arc View. 4. Instala la extensión shapewarp, descomprimiendo el archivo shapewarp.zip y copiando el archivo shapewarp.avx al directorio ../../Av_gis30/Arcview/ext32/. Al descomprimir encontrarás también el archivo de ayuda shapewarp.doc. 5. Abre Arc View y activa la extensión Shapewarp (ProjectÆExtensions). Sólo debes activar esta extensión en un proyecto nuevo, puesto que elimina todos los documentos del proyecto en que se activa. 6. Para iniciar la sesión, utiliza el botón

.

7. A la pregunta de si queremos indicar la proyección para la vista TO (de referencia), responderemos no (porque nuestra referencia no está en grados decimales que queramos proyectar con la utilidad de Arc View). 8. A continuación se nos preguntará el nombre del shape a corregir. Puede ser más de uno, y serán los que el programa sitúe en la vista llamada FROM. Como ya sabes, el shape a corregir se llama aeropuerto. 9. Debemos indicar también los temas que servirán como referencia. Puede ser más de uno, y aparecerán en las vistas TO y TO**ROAM. En este caso, pueden ser shapes, temas vectoriales de Arc Info, imágenes o grids. La referencia en nuestro caso será la imagen SPOT de Sevilla, 984.bil. 10. A continuación hay que identificar la tabla en la que se almacenarán las coordenadas de los puntos de control. Primero se nos pregunta si queremos usar una tabla que ya exista (por si hemos dejado una sesión a medias o queremos aplicar la misma transformación a diferentes shapes…), y si contestamos no pregunta por el nombre que le queremos dar a la nueva tabla. En nuestro caso, podemos llamarla aero (tendrá la extensión .dbf). 11. Ahora aparecerá la pantalla principal, que tendrá este aspecto, con las herramientas en la ventana central y tres vistas, que corresponden al tema a corregir (FROM) y al tema de referencia (TO, en la que se puede hacer zoom y TO**ROAM, que sirve como referencia):

12. Ahora haremos zoom en la vista TO (podemos hacerlo en la TO**ROAM y el efecto tendrá lugar en la vista TO) y en la FROM para localizar algún punto en común (punto de control), y después lo seleccionaremos primero en TO y luego en FROM, con la herramienta

.

13. Repetiremos esta operación tantas veces como deseemos, sabiendo que cuantos más puntos de control encontremos mejor será la transformación y que el mínimo matemático para realizar una transformación de primer grado es de 3 puntos, 6 para una de segundo grado y 10 para una de tercer grado. 14. Si nos equivocamos, podemos borrar un puno de control seleccionándolo con la herramienta

y utilizando después el botón

.

15. Una vez que hayamos encontrado 3 puntos de control, podemos usar el botón para que el sistema, mediante una ecuación polinomial provisional, sitúe el punto de control en la vista FROM una vez que nosotros lo hayamos localizado en la vista TO. Entonces nosotros sólo tendremos que desplazarlo para que se sitúe en el lugar exacto. Para ello, lo seleccionaremos y luego apuntaremos a su posición correcta con la herramienta

.

16. Cuando tengamos un número de puntos de control suficiente, podemos calcular el error medio (RMS), en unidades del sistema de referencia (en nuestro caso metros) que resultaría si hiciéramos la transformación con esos puntos de control con una ecuación de primer, segundo o tercer orden. Esto lo haremos con el botón

.

17. También podemos examinar el error (en unidades de referencia, metros en este caso) que se produciría en la posición de cada punto de control si realizáramos la transformación en este momento. Para ello se usa el botón , que muestra la tabla de los puntos de control, con el error calculado para cada uno de ellos en la última transformación que hayamos seleccionado. 18. Si algún punto tiene un error demasiado grande, podemos desactivarlo para que no sea usado en la transformación y ver si así mejora el RMS general, con el botón . 19 Cuando finalmente estemos satisfechos con el error medio cuadrático de la transformación, pulsaremos el botón para crear el nuevo shape, con la geometría transformada. Se aplicará la última ecuación que se haya seleccionado. Hay que indicar el nombre y ubicación del nuevo shape. Podemos llamarlo aerosevi.shp. 20. Cierra el proyecto, y abre una nueva sesión de Arc View. Añade a la vista la imagen SPOT de Sevilla (984.bil), el shape corregido (aerosevi) y el original (aeropuerto). ¿Has conseguido un buen ajuste?