Modul_2_konveksi.pdf

PERPINDAHAN PANAS DASAR MODUL 2 KONVEKSI

Prof. Dr. Ir. Dipl.-Ing. Bambang Teguh P., DEA •

•

Peneliti Utama Balai Teknologi Termodinamika, Motor dan Propulsi (BTMP) – BPPT Guru Besar Teknik Mesin Sekolah Pascasarjana ISTN, Jakarta

1

PENDAHULUAN Konveksi sering kali dikaitkan dengan mekanisme perpindahan panas antara permukaan padat dengan fluida (cairan atau gas)

Mekanisme Konduksi dari permukaan padat ke partikel fluida didekatnya

Panas menaikkan temp. dan energi dalam. Partikel bertemp. tinggi bergerak ke arah pertikel yg bertemp. rendah, energi panas sebagian disimpan dan sebagian akan berpindah

Sumber dingin dinding

konveksi

Sumber panas

Timbul aliran fluida dan energi secara simultan

2

LAJU PERPINDAHAN PANAS q = h A (Td - Tf)

(Watt)

h: koefisien perpindahan panas konveksi (W/m2 °C) Td: temperatur dinding (°C) Tf : temperatur fluida (°C) A: luas permukaan perpindahan panas (m2)

v

Tf

h

Td q 3

KOEF. PERPINDAHAN PANAS Koefisien Perpindahan Panas, h (W/m2oC) h sangat bergantung pada sifat permukaan benda, sifat fluida, kecepatan fluida dan beda temp. antara permukaan padat dan fluida:

h = h (l, v, k, p, g, Cp,... , ........) l : geometri dari benda padat (dinding datar, silinder, bola, ...) (m) v : kecepatan aliran fluida (m/s), Cp: panas jenis fluida (J/kg °C) k : konduktivitas termal fluida (W/m °C) p : tekanan (Pa) dan g : percepatan gravitasi (m/s2)  : massa jenis fluida (kg/m3)  : viskositas dinamis fluida (Ns/m2) T: beda temperatur permukaan padat dengan fluida (°C) 4

KOEF. PERPINDAHAN PANAS • Cara menentukan Koefisien Konveksi, h W/m2oC Untuk menentukan harga h, ada 4 cara yang umum digunakan:

a). Analisa dimensional digabungkan dengan eksperimental. b). Penyelesaian matematis yang eksak persamaan lapisan batas c). Analisa perkiraan terhadap lapisan batas dg metoda integral d).Analogi antara perpindahan panas, massa dan momentum Cara pertama lebih sering digunakan, dan dengan cara itu pula dikenal beberapa bilangan pengenal yang tak berdimensi.

5

KOEF. PERPINDAHAN PANAS Analisa dimensional

6

KOEF. PERPINDAHAN PANAS Analisa dimensional

7

KOEF. PERPINDAHAN PANAS Bilangan-bilangan pengenal: Bilangan Reynolds, Re =  v D /  Bilangan Nusselt, Nu = h D / k Bilangan Prandtl, Pr =  Cp / k Bilangan Grashof, Gr =D3 2  g T / 2 Bilangan Rayleight, Ra = Gr . Pr dimana: D: geometri dari benda (dinding datar, silinder, bola, ...) (m) v : kecepatan aliran fluida (m/s) dan Cp: panas jenis fluida (J/kg °C) k : konduktivitas termal fluida (W/m °C) p : tekanan (Pa) dan g : percepatan gravitasi (m/s2)  : massa jenis fluida (kg/m3); : viskositas dinamis fluida (Ns/m2) T: beda temperatur permukaan padat dengan fluida (°C)  : koefisien suhu untuk pemuaian volume (1/K)

8

KOEF. PERPINDAHAN PANAS

9

KOEF. PERPINDAHAN PANAS Korelasi koefisien konveksi •

Konveksi natural (bebas); Nu = C . Grm. Prn • Konveksi paksa; Nu = C . Rem . Prn

• Konstanta C, m, n, ditentukan dengan eksperimental

10

KOEF. PERPINDAHAN PANAS Korelasi Koefisien Konveksi Natural •

Bidang Datar dan Silinder vertikal dgn tinggi L Daerah Laminer : (10 < GrL.Pr< 109), NuL =h L / k = 0,555 (GrL.Pr)1/4 Daerah Turbulen : (GrL.Pr > 109), NuL =h L / k = 0,13 (GrL.Pr)1/3

11

KOEF. PERPINDAHAN PANAS Korelasi Koefisien ‘Konveksi Natural” •

Untuk pelat bujur-sangkar, sisi = L, permukaan yang panas menghadap ke atas, menurut Mc Adams Daerah Laminer : (105 < GrL.Pr < 2.107)

NuL =h L / k = 0,54 (GrL.Pr)1/4 Daerah Turbulen : (2.107 < GrL.Pr <3.1010), NuL =h L / k = 0,14 (GrL.Pr)1/3 12

KOEF. PERPINDAHAN PANAS Korelasi Koefisien “Konveksi Natural” • Untuk Silinder horisontal, bola dan kerucut diameter luar D Pipa horisontal tunggal, oleh Mc Adams berdasarkan eksperimental

Daerah Laminer : (Pr >0,5 dan GrD = 103 s/d109)

NuD =h D / k = 0,53 (GrD.Pr)1/4 Daerah Turbulen : Terjadi pada daerah GrD.Pr /D3  1011), NuD =h D / k = 0,43 (GrD.Pr)1/3 13

KOEF. PERPINDAHAN PANAS Korelasi Koefisien “Konveksi Paksa” Aliran di dalam pipa lurus, halus, diameter d, panjang L Aliran Laminer (Red < 2300) :

Menurut Haussen :

d  0,0668 Re d Pr  hd L  Nu d   3,66  23 k d  1  0,04 Re d Pr  L 

Semua sifat fisik fluida ditentukan pada temperatur fluida Tf, dan h merupakan nilai rata-rata untuk selurah panjang pipa

14

KOEF. PERPINDAHAN PANAS Korelasi Koefisien “Konveksi Paksa” Aliran Turbulen (Red > 2300) : Untuk aliran turbulen berkembang penuh, beberapa korelasi yang sering digunakan dalam perhitungan termal 

Menurut Dittus - Boelter : Nud = h d / k = 0,023 Red 0,8 Pr n - n = 0,4 untuk pemanasan dan n = 0,3 untuk pendinginan - semua sifat fisik ditebtukan pada temperatur fluida Tf - berlaku untuk daerah L/d < 60 ; 0,7 Pr 100 ; 104 Red 1,2.105



Menurut Sieder & Tate : Nud = h d / k = 0,027 Red 0,8 Pr 1/3(/w)0,4 - semua sifat fisik ditentukan pada suhu fluida, kecuali w ditentukan pada temperatur dinding Td 15

KOEF. PERPINDAHAN PANAS Korelasi Koefisien “Konveksi Paksa” Aliran menyilang diluar pipa dengan diameter luar d: • Menyilang pipa tunggal: Menurut Katz:

h.d Nu d   C Re nd Pr1/ 3 k

- semua sifat fisik ditentukan pada temperatur film, Tfilm - harga C dan n tergantung besarnya Re seperti pada tabel berikut ini. Red 0,4 - 4 4 - 40 40 - 4000 4000 - 40.000 40.000 - 400.000

C 0,989 0,911 0,683 0,193 0,0266

n 0,33 0,385 0,466 0,618 0,805 16

KOEF. PERPINDAHAN PANAS Korelasi Koefisien “Konveksi Paksa” Aliran menyilang bundel tube (tube bank): Menurut Zukauskas:

Nu d 

 Pr h.d  C Rend,max Pr 0.36  k  Prw

1/ 4

  

•

Semua sifat fisik fluida ditentukan pada temp. fluida, Tf kecuali Prw pada temperatur dinding Td

•

berlaku untuk 0,7  Pr  500, dan 10  Red,max  106

•

harga C, n ditentukan menurut.Red,max dan geometri susunan pipa, 17

KOEF. PERPINDAHAN PANAS Korelasi Koefisien “Konveksi Paksa” Aliran menyilang bundel tube (tube bank): Geometri Segaris

Red,max

C

n

10 - 100 100 – 103 103 - 2.105 >2.105

0,8 kerjakan sbg pipa tunggal 0,27 0,21

0,4

10 - 100 100 – 103 103 - 2.105 103 - 2.105 >2.105

0,9 kerjakan sbg pipa tunggal 0,35(Sn/Sl)0,2, untuk Sn/Sl < 2 0,4 untuk Sn/Sl >2 0,022

0,4

0,63 0,84

Selang- seling

0,6 0,6 0,84 18

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI 5.1. Pendahuluan • Radiasi adalah proses dimana panas berpindah dari benda yang bertemperatur tinggi ke benda yang bertemperatur lebih rendah dan kedua benda tersebut terpisah oleh ruangan walaupun ruang tersebut hampa •

Istilah radiasi pada umumnya dipergunakan untuk segala hal-ikhwal tentang gelombang elektromagnetik, tetapi dalam perpindahan panas, kita hanya memperhatikan hal-ikhwal yang diakibatkan oleh temperatur dan yang dapat mengangkut energi melalui medium yang tembus cahaya atau melalui ruang. Energi yang berpindah dengan cara ini diistilahkan sebagai Radiasi Termal

• Setiap benda memancarkan panas radiasi secara terus menerus dan intensitas pancarannya tergantung pada temperatur dan sifat permukaan. Energi radiasi bergerak dengan kecepatan cahaya (3 x 108 m/s) dan gejalanya menyerupai radiasi cahaya. Yang membedakan radiasi cahaya dan radiasi termal, menurut teori elektromagnetik, ada pada perbedaan panjang gelombang masing-masing

19

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pendahuluan Hukum - hukum •

Hukum Radiasi Planck : Untuk radiasi benda hitam

C1 . λ 5 Ebλ . dλ  C / λT dλ e 1

(W/m

2

Dimana : • Eb  : daya emisi benda hitam monokhromatik (persatuan panjang gelombang) (W/m2 .1/m)

2)

: panjang gelombang (m) T: temperatur (K) C1 : 3,743 . 108 (W m4/m2) C2 : 1,4387 . 104 (m.K) Eb  Eb . d

• Eb . d : daya yang dipancarkan tiap m2 permukaan benda hitam, pada temperatur T, dengan panjang gelombang radiasi yang terletak antara  dan  + d . 

 + d

 20

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pendahuluan • Hukum Stefan - Boltzman : Untuk radiasi benda hitam

Dengan mengintegrasikan pernyataan radiasi benda hitam dari planck meliputi daerah panjang gelombang dari 0 sampai  didapat 

Eb   Ebλ . dλ

 Eb  σ . T 4

(W/m2)

0

dimana : • Eb • 

: daya emisi benda hitam : konstanta Stefan – Boltzmann : 5,669 . 10 –8 (W/m2.K4)

21

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pendahuluan • Hukum Pergeseran Wien (Wien Displacement Law) :

kW/m2.m

350

• Puncak kurva pada suhu tinggi tergeser kearah panjang gelombang yang lebih pendek

Eb 104 (BTU/hr.ft2.m)

300

12

250

10

200

8

150

6

100

4

50 0

2 0

• Titik maksimum dalam kurva radiasi dihubungkan oleh hukum pergeseran Wien Ebλ 0 λ  (m )

1

2

3

4 5

 maks . T = C C = 2897,6 m.K

6 22

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pendahuluan • Hukum Kirchhoff : Dalam praktek, benda / permukaan tidaklah benda hitam mutlak / absolut Difinisi : Radiasi datang : incident radiation Radiasi diabsorpsi : absorped radiation absorped radiation Absorptivitas () = ------------------------incident radiation reflected radiation Reflektivitas ( ) = ------------------------incident radiation

transmitted radiation Transmisivitas ( ) = ------------------------incident radiation

Radiasi ditransmisi : transmitted radiation Radiasi direfleksi : reflected radiation  +  +  =1

bila  = 0

+=1

• Benda hitam ;  =1 , untuk semua  • Benda abu2 ;  <1 , tidak fungsi  • Benda berwarna   = f() α λ α bλ 1   Hukum Kirchhoff E λ E bλ E b λ E =   . Eb  23

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI 5.2. Sifat – sifat Radiasi : Bila energi radiasi menimpa permukaan bahan, maka sebagian dari radiasi itu dipantulkan (refleksi), diserap (absorpsi) dan diteruskan (transmisi) • Fraksi yang dipantulkan disebut “reflektivitas” (  ) • Fraksi yang diserap disebut “absorptivitas” (  ) • Fraksi yang diteruskan disebut “transmisivitas” ( ) Maka :  +  +  =1 • Kebanyakan benda padat tidak meneruskan induksi termal,  untuk kebanyakan soal-soal terapan  = 0 , sehingga :  +  = 1

radiasi datang

refleksi absorpsi

transmisi

24

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, sifat radiasi Ada dua fenomena refleksi : 1

• Refleksi spekular : sudut jatuh = sudut refleksi

Sumber

2 1 = 2

Bayangan cermin sumber

• Refleksi baur (diffuse) :

Sumber

Refleksi

bila berkas yang jatuh dipantulkan tersebar merata kesegala arah

25

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, sifat radiasi Hubungan antara daya emisi suatu benda dengan sifat bahan : • Perhatikan eksperimen berikut (untuk menurunkan hukum Kirchhoff)

Benda hitam

T E.A

qi.A.

Benda contoh

• Umpamakan fluks radiasi yang diterima dalam ruang = qi (W/m2) • Pada keseimbangan,  energi yang diserap benda = energi yang dipancarkan qi . A .  = E . A ……..( 1 ) • Bila benda dalam ruang diganti dengan benda hitam, dalam keseimbangan ; qi . A . 1 = Eb . A ………….( 2 )

• Pers. (1) dibagi dengan pers. (2) didapat :

E α Eb

Perbandingan daya emisi suatu benda dengan daya emisi benda hitam pada suhu yang sama = absorptivitas benda itu.

26

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, sifat radiasi Catatan : • Emisivitas dan absorptivitas tersebut diatas ialah sifat “total” benda, artinya merupakan tingkah laku integral bahan itu untuk keseluruhan panjang gelombang • Benda kelabu (abu-abu) : Benda yang emisivitas monokhromatiknya (  ) tidak tergantung panjang gelombang

ελ

Eλ Eb λ

Emisivitas monokhromatik = perbandingan antara daya emisi monokhromatik benda dengan daya emisi monokhromatik benda hitam pada suhu dan panjang gelombang yang sama.

• Emitivitas total benda dapat dihubungkan dengan emisivitas monokhromatik :  



E   ε λ Ebλ . dλ dan Eb   Eb λ . dλ  σ . T 4 0

0

ε

 ε λ .Ebλ . d λ

E 0  Eb

σ T4 27

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI 5.3. Laju perpindahan Panas (benda hitam):  

Jumlah energi yg meninggalkan suatu permukaan sebagai radiasi termal tergantung pada suhu mutlak dan sifat permukaan benda tersebut. Radiator sempurna atau benda hitam memancarkan energi radiasi dari permukaannya, menurut Stefan-Boltzmann:

q =  A T4

(Watt)

dimana:  : konstanta Stefan-Boltzmann untuk benda hitam: 5,67x10-8 (W/m2 K4) A : luas permukaan (m2) dan T : temperatur permukaan (K) 

Persamaan tersebut diatas menunjukkan bahwa permukaan benda hitam di atas temperatur nol mutlak, akan meradiasikan energi dengan laju perpindahan sebanding dengan temperatur mutlak pangkat empat. 28

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI 5.4. Pertukaran Energi antara Dua Permukaan dan Faktor Bentuk : • Energi yang meninggalkan suatu permukaan tidak semuanya sampai pada permukaan yang lain, hal ini tergantung pada “faktor bentuk radiasi” (radiation shape factor) • Faktor bentuk disebut juga “faktor pandangan” (view factor), “faktor sudut” (angle factor) atau “faktor konfigurasi” (configuration factor) • Definisi : F1-2 =Fraksi energi yg meniggalkan permukaan 1 yg mencapai permukaan 2. F2-1 =Fraksi energi yg meninggalkan permukaan 2 yg mencapai permukaan 1. Fm-n = Fraksi energi yg meninggalkan permukaan “m” yg mencapai permukaan “n”. 29

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi • Perhatikan dua permukaan hitam A1 dan A2 yang mempunyai suhu berbeda : • Energi yang meninggalkan permukaan 1 dan sampai ke permukaan 2 : Eb1 . A1 . F1-2 A2 grs normal

1 r

dA1

2

grs normal A1

dA2

• Energi yang meninggalkan permukaan 2 dan sampai ke permukaan 1 : Eb2 . A2 . F2-1

• Energi netto yang dipertukarkan: q1-2 = Eb1. A1. F1-2 - Eb2. A2. F2-1 • jika kedua permukaan mempunyai suhu yang sama, q1-2 = 0 ; juga Eb1 = Eb2 , sehingga : A1 F1-2 = A2 - F2-1

Hubungan resiprositas

q1-2 = A1. F1-2 (Eb1 - Eb2) = A2 F2-1. (Eb1 - Eb2) atau

q1-2 = A1. F1-2 .  . (T14 – T24) = A2 F2-1.  . (T14 – T24) 30

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi Faktor Bentuk

1 F1 2   dF1 2 dA1 A1 A

1

1

1 F2 1   dF21dA 2 A2 A

A1

cos φ1 cos φ 2 dA 2 2 πr

Ib dAn





dF1 2   A2

d =sudut padat

dA1 .cos 1

dA1

2

Dimana :

r

cos φ1 cos φ 2 dF2 1   dA1 2 πr A 1

Harga “F1-2 = 1” - dua buah bidang datar yang panjang. - dua buah silinder konsentris - dua buah bola konsentris . - benda kecil dalam ruangan yang besar 31

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi 5.5. Pertukaran Energi antara Dua Permukaan tak Hitam : Hipotesa : - semua permukaan baur dengan suhu seragam - sifat-sifat emisi dan refleksi konstan diseluruh permukaan. Definisi: • G = iradiasi (irradiation) = total radiasi yg menimpa permukaan satuan luas persatuan waktu. G • J = radiositas (radiocity) = total radiasi yg meninggalkan suatu permukaan per satuan luas persatuan waktu. = jumlah energi yg diemisikan dan energi yg dipantulkan bila tidak ada yg diteruskan.

.G .Eb

32

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi G

.G

J = .Eb + .G .Eb

karena  +  = 1 =

=1-=1-

sehingga

J = .Eb + (1-)G

Energi netto yang meninggalkan permukaan itu ialah = selisih antara “radiositas” dan “iradiasi”.

q  J  G  ε.Eb  (1  ε )G  G A

Analogi listrik : q

kita nyatakan G dengan J

ε.A q (Eb  J) 1 ε

Atau :

Eb  J q 1 ε ε.A

Eb

J

1 ε ε.A

33

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi Tinjau pertukaran energi radiasi antara dua permukaan A1 dan A2: • Dari seluruh radiasi yang meninggalkan permukaan 1, jumlah yang mencapai permukaan 2 : J1. A1. F1-2 • Dari seluruh energi yang meninggalkan permukaan 2, jumlah yang mencapai permukaan 1 ialah : J2. A2. F2-1 • Pertukaran netto antara kedua permukaan q1-2 = J1. A1. F1-2 - J2. A2. F2-1

Karena:

A1. F1-2 = A2. F2-1 q1-2

Maka :

q1-2 = (J1 – J2) . A1 F1-2



J1  J2 1 A1F1 2

J1

J2

1 A1F1 2 34

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi Analogi listrik

Eb1

J1

1  ε1 ε1 A 1

J2

1 A1F1 2

Eb2

1  ε2 ε2A 2

Eb1  Eb2 qnet  1  ε1 1 1  ε2   ε1A1 A1F1 2 ε 2 A 2 σ( T1  T2 )  1  ε1 1 1  ε2   ε1A1 A1F1 2 ε 2 A 2 4

4

35

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi Bila 1 adalah benda – benda yang mempunyai hubungan dengan F1-2 = 1

A1σ (T1  T2 ) qnet  1  ε1 1 ε1 4

4

Harga “F1-2 = 1” - dua buah bidang datar yang panjang. - dua buah silinder konsentris - dua buah bola konsentris . - benda kecil dalam ruangan yang besar

Atau :

qnet  ε1 . A1 . σ (T  T2 ) 4 1

4

36

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, RESUME • Benda hitam memancarkan energi radiasi dari permukaannya, menurut StefanBoltzmann:

q =  A T4

(Watt)

dimana:  : konstanta Stefan-Boltzmann untuk benda hitam: 5,67x10-8 (W/m2 K4) A : luas permukaan (m2) dan T : temperatur permukaan (K) • Radiasi antara dua benda hitam. Jika sebuah benda hitam beradiasi ke sebuah penutup yg mengurung sepenuhnya dan permukaannya juga hitam, maka laju perpindahan panas netto adalah:

q 1-2 =  A1 (T14 - T24) dimana:

(Watt)

q 1-2 : laju perpindahan panas netto (W) A1 : luas permukaan benda 1 (m2) T1 : temperatur permukaan benda 1 (K) T2 : temperatur paermukaan benda 2 (K) 37

5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, RESUME • Radiasi antara dua benda sembarang Panas Netto:

q1 2





 T14  T24  1  1   1  1   2  1A1 A1F1 2 2 A 2

dimana : q 1-2 : laju perpindahan panas netto (W)  : emisivitas permukaan benda A : luas permukaan benda (m2) F 1-2 : faktor hubungan geometri benda 1 dan benda 2 T : temperatur permukaan benda (K)

38

6. BOILING Dua tipe yang utama dalam perancangan: Pool boiling & Convective boiling

6.1. Pool Boiling (Pendidihan Kolam) Nama untuk nucleate boiling di dalam kolam (pool) cairan; contoh di dalam Kettletype Reboiler atau Jacketed vessel , atau Fire tube Boiler.

39

6. BOILING, Pool Boiling • Pool Boiling (Pendidihan Kolam)

40

6. BOILING, Pool Boiling Zona I: Pada (Tw - Ts) yg rendah, dan cairan berada < titik didih, panas dipindahkan dengan cara konveksi natural. Zona II: Jika temp. permukaan dinaikkan sampai ttk. didih, gelembung uap terjadi dan akan meniggalkan permukaan. Olakan akibat naikknya gelembung, dan pembentukan gelembung pada permukaan, menghasilkan kenaikan laju perpindahan panas yg besar. Fenomena ini disebut dengan Nucleate Boiling. I

IV

V

VI

II

Interface evaporation

bubbles

film

Log h

Zona III: Jika temp. dinaikkan lebih lanjut, laju perpindahan panas bertambah sampai fluk kalor mencapai harga kritis. Pada titik ini, laju pembentukan uap terjadi secara spontan di seluruh permukaan. Zona IV: Jika temp. dinaikkan lebih lanjut perpindahan panas akan turun secara cepat.

III

(Tw – Ts) 41

6. BOILING, Pool Boiling Zona V dan VI: Pada (Tw - Ts) lebih tinggi, seluruh permukaan ditutupi dengan uap dan mekanisme perpindahan adalah dengan cara konduksi melalui lapisan uap tersebut. Konduksi dinaikkan pada beda temperatur yang tinggi oleh radiasi.

• Fluk kalor maksimum yg dicapai dengan Nucleate Boiling disebut sebagai fluk kalor kritis. • Di dalam sistem dimana temperatur permukaan tidak dibatasi, seperti elemen bahan bakar reaktor nuklir, operasi di atas fluk krirtis akan menghasilkan kenaikan yg cepat pada temperatur permukaan, dan dalam situasi yg ekstrim permukaan akan yg meleleh. Fenomena ini disebut sebagai Burn Out. • Temperatur permukaan harus dibatasi agar tidak terjadi Burn Out. • Fluk Kritis, secara tak diduga dicapai pada beda temperatur yg rendah sekitar 20 - 30oC untuk air dan 20 - 50oC untuk organik yg ringan.

V

VI

42

6. BOILING Koefisien Perpindahan Panas • Fenomena yg komplek, sulit diprediksi dgn cara yg pasti

• Nucleate Boiling, koef. tergantung sifat dan kondisi dari permukaan. Korelasi Forster dan Zuber untuk daerah Nucleate Boiling:

hnb

 k L0,79CpL0,45ρL0,49  0,24 0,75  0,00122 0,45 0,29 0,24 0,24  Tw  Ts  p w  ps   σ μL λ ρv 

dimana :hnb: koefisien perpindahan nucleate, pool boiling (W/m2 °C) kL: konduktivitas termal cairan (W/m °C); L: massa jenis cairan (kg/m3) CpL: panas jenis cairan (J/kg °C); L: viskositas dinamis cairan (Ns/m2) L: panas laten cairan (J/kg); V: massa jenis uap (kg/m3) Tw: temperatur permukaan dinding (°C); : tegangan permukaan (N/m) Ts: temperatur jenuh dari cairan yang mendidih (°C) pw: tekanan jenuh cairan pada temperatur dinding (N/m2) ps: tekanan jenuh cairan pada temperatur jenuhnya (N/m2) 43

6. BOILING, Nucleate Boiling Koefisien Perpindahan Panas • Korelasi Mostinski (1963):

hnb

1,2 10   P 0,17 P P  0,69 0,7  0,104Pc q 1,8   4   10     Pc   Pc   Pc  

dimana : P : tekanan operasi, (bar) Pc: tekanan kritis cairan, (bar) q : fluk kalor = hnb (Tw - Ts) • • •

Pers. Motinski baik bila data-data sifat fisik fluida tak tersedia. Kedua pers. di atas untuk fluida tinggal, untuk fluida campuran, koef. biasanya lebih rendah. dari yg diprediksi dari pers. di atas. Pers. di atas dapat digunakan untuk campuran yg titik didihnya mendekati 5oC. Dan untuk perbedaan yg lebih besar, sebaikknya diberikan faktor keamanan. 44

6. BOILING, Nucleate Boiling Fluk Kritis • Sangat penting untuk mengecek bahwa rancangan, dan operasi, fluk panas benar-benar lebih rendah terhadap fluk panas kritis. • Pers. Zuber dkk. (1961) dlm SI Units, cukup teliti digunakan dalam perancangan reboiler dan vaporiser :



qc  0,131λ σg





2 1/ 4 ρL  ρV ρV

dimana : qc: fluk panas maksimumkan, kritis (Wm2) g : percepatan gravitasi; 9,81 m/s2 • Mostinski, memprediksi fluk kritis:

P qc  3,67 x10 Pc P  c 4

   

0,35

 P 1   P   c 

   

0,9

    45

6. BOILING, Film Boiling Film Boiling • •

Perpindahan panas dikontrol oleh konduksi melalui film uap. Pers. Bromley (1950): koef. Perpindahan panas film boiling “di tube”

hfb

 k ρL  ρv ρv gλ   0.62     μ d T  T s  v o w  3 v

1/ 4

dimana: do: diameter luar tube (m), indeks v untuk fasa uap •

•

Di dalam proses reboiler dan vaporiser dirancang untuk beroperasi pada daerah nucleate boiling Media pemanas akan diseleksi, temperaturnya akan dikontrol, untuk menjamin bahwa di dalam operasinya beda temperatur 46

6. BOILING, Convective Boiling Convective Boiling • Perhatikan tube vertikal yg dipanaskan dengan fluk kalor rendah secara merata sepanjang tube, dan dialirkan dari bawah fluida pada kondisi dibawah titik didih (subcooled) Daerah I, Single phase flow region Koefesien perpindahan panas konveksi paksa dapat digunakan. Daerah II, Subcooled Nucleate Boiling, cairan yg dekat dinding telah mencapai titik didih, tapi tidak pada cairan di lingkungannya (bulk). pendidihan lokal terjadi pada dinding, laju perpindahan panas naik dibanding konveksi paksa.

47

6. BOILING, Convective Boiling Convective Boiling Daerah III, Saturated Boiling: Pendidihan sebagian besar terjadi dgn cara simalar dgn nucleate pool boiling Volume uap bertambah, berbagai bentuk aliran dapat terjadi Bentuk aliran akhirnya menjadi anular: fase cairan tersebar ke seluruh dinding, aliran uap pada inti. Mekanisme prinsipal yg diminati dlm perancangan reboiler dan vaporiser. Daerah IV, Dry wall region, fraksi terbesar aliran teruapkan, dinding menjadi kering, cairan tersisa dlm bentuk kabut perpindahan panas dgn cara konveksi dan radiasi kepada uap 48

6. BOILING, Convective Boiling Koefisien Perpindahan Panas • Korelasi Chen (1966): • Daerah Forced-Convective Boiling, dibentuk oleh komponen forced convective h’fc dan nucleate boiling h’nb : hcb = h’fc + h’nb dimana :

• h’fc = hfc x fc dan • • • •

h’nb = hnb x fs

hfc = koef konveksi paksa fasa tunggal hnb = koef nucleate pool boiling fc = faktor koreksi dua fasa, dari gambar 6.1 (ada 1/Xtt) 1/Xtt= parameter aliran dua fasa Lockhart-Martinelli dengan aliran turbulen pada ke dua fasa, dengan x adalah fraksi massa uap

49

6. BOILING, Convective Boiling Koefisien Perpindahan Panas • 1/Xtt = parameter aliran dua fasa Lockhart-Martinelli dengan aliran turbulen pada ke dua fasa, dengan x adalah fraksi massa uap:

1  x   X tt 1  x 

0,9

 ρL  ρ   v

0,5

μv  μ   L

0,1

• Fs = faktor koreksi, diperoleh dari gambar 6.2 (ada ReL) • ReL = bilangan Reynolds cairan dimana G massa total laju aliran per satuan penampang

ReL

 1  x  Gd μL

e

50

6. BOILING, Convective Boiling

Gambar 6.1. Convective Boiling Enhanchement Factor 51

6. BOILING, Convective Boiling

Gambar 6.2. Nucleate Boiling Supression Factor

52

7. CONDENSATION Perpindahan panas disertai perubahan fasa dari gas/uap menjadi cairan

Dropwise

Filmwise

Fog formation akibat pressure drop Kondensasi kontak langsung 53

7. CONDENSATION 



Filmwise condensation: mekanisme yg lazim digunakan dlm kondensor Dropwise condensation: koef perpindahan panas lebih baik, susah diprediksi

54

7. CONDENSATION, Film Wise FILMWISE CONDENSATION 

Pers Nusselt (1916):  kondensasi aliran laminer di dalam film, perpindahan panas terjadi secara konduksi melalui film  terbatas pada aliran cairan dan uap yg rendah, dimana aliran kondensat tidak terganggu.  sifat-sifat fisik kondensat dievaluasi pada temp rat-rata film kondensat (rata-rata Tkondensasi dan Tdinding tube) Kondensasi di permukaan luar tube horisontal (tunggal) :

hc L

 ρL ρL  ρv g   0.95k L   μ    L

1/ 3

(hC)L : koef rata-rata film kondensasi, tabung tunggal (W/m2oC) kL : konduktivitas termal kondensat (W/moC) ,  : massa jenis kondensat (kg/m3) L : viskositas dinamis kondensat (N.s/m2) , v : massa jenis uap (kg/m3) g : percepatan gravitasi (m/s2) ,  : aliran kondensat per satuan panjang tube (kg/m s) 55

7. CONDENSATION, Film Wise Kondensasi di permukaan luar tube horisontal (tube bundle) 

metoda Kern, koefisien rata-rata untuk bundel tube adalah:

hc b

 ρL ρL  ρv g  1/ 6  0,95k L  Nr  μ    L h

dimana:

1/ 3

We h  LNt

-L

: panjang tube - We : total aliran kondensat - Nt : jumlah total tube di dalam bundel - Nr : jumlah rata-rata tube dalam sebuah jajaran vertikal dari tube. • Nr dapat diambil 2/3 dari jumlah tube yang berada di jajaran vertikal di pusat bundel • Untuk kondensat dengan viskositas rendah, faktor koreksi untuk jumlah jajaran tube vertikal biasanya dihindari. 56

7. CONDENSATION, Film Wise Kondensasi di dalam dan di luar tube vertikal • model Nusselt adalah:

hc v

 ρL ρL  ρv g   0,926k L   μ    L v

1/ 3

(hc)v : koefisien rata-rata kondensasi (W/m2 °C)

v v 







: laju aliran kondensat per satuan keliling, (kg/m s)

We Nt πdo

atau

We v  Nt πdi

Re c 

4v = 30 μL

Pers. Nusselt cocok untuk bil. Reynolds 30, diatas harga ini akan ada gelombang film kondensat. Gelombang akan meningkatkan koef. perpindahan panas, penggunaan pers. Nusselt diatas Re30 memberikan perhitungan yg aman. Pengaruh gelombang pada film kondensat didiskusikan oleh Kutateladze (1963). 57

7. CONDENSATION, Film Wise Kondensasi di dalam dan di luar tube vertikal • Di atas Re 2000, film kondensat menjadi turbulen. • Pengaruh turbulensi pada film kondensat telah ditemukan oleh Colburn (1934) dan hasil penemuan Colburn biasanya digunakan untuk rancangan kondensor (gb. 7.1) • Persamaan Nusselt juga ditunjukkan pada gb. 7.1 • Gb. 7.1 dapat digunakan untuk mengestimasi koefisien film kondensat dalam hal tidak adanya gesekan uap. • Aliran horisontal dan aliran vertikal turun dari uap akan menaikkan laju perpindahan panas, dan penggunaan gb.di bawah akan memberikan harga konservatif untuk kebanyakan praktek rancangan kondensor.

Pr c 

CpμL kL

Gambar 7.1 Koef. Kondensasi untuk tube vertikal 58

7. CONDENSATION, Film Wise Kondensasi di dalam tube horisontal Model aliran :

• Stratified flow : terbatas untuk kondisi laju aliran kondensat dan uap rendah • Annular flow : untuk kondisi laju aliran uap tinggi, dan laju aliran kondensat rendah

Stratified flow

Annular flow

• Koefisien perpindahan panas :

 ρL ρL  ρv g   μ    L h

- Model strtified flow , Nusselt : hc s  0,76k L 

- Model Annular flow, Boyko-Kruzhlin:

hc s

1/ 3

 k L  0,8 0,43  0,021  Re Pr  di 

Dlm perancangan kondensor, dipilih harga tertinggi dari kedua model 59

8. PERPINDAHAN PANAS GABUNGAN Overall Heat Transfer Coefficient ( U ), “ di dalam pipa”

Q=U1 A1 T

Q=U2 A2 T

60