Modul Vii_statistika Non Parametrik.docx

MODUL PRAKTIKUM VII STATISTIKA NON PARAMETRIK

STATISTIKA NON PARAMETRIK Pendahuluan Pada bab sebelumnya sudah dipelajari berbagai macam pengujian statistika parametric atau pengujian statistik dengan data berdistribusi normal. Pada bab ini akan dipelajari statistika nonparametrik. Pengujian statistika nonparametrik biasanya dikenal dengan pengujian dengan asumsi yang bebas distribus artinya dalam pengujian statitik ini tidak diperlukan asumsi mengenai bentuk distribusi data. Skala pengukuran yang digunakan dalam pengujian ini paling sering adalah nominal dan ordinal. Namun demikian dapat digunakan pengujian statistika non parametric dengan skala interval dan rasio jika distribusinya tidak normal. Ada beberapa keunggulan dalam statistika non parametric (dalam siegel, 1988) yaitu : 1. Jika jumlah sampel yang dihadapi kecil 2. Menggunakan asumsi data yang sedikit sehingga sangat sesuai dengan banyak situasi 3. Pengujian statistika nonparametrik dapat digunakan untuk skala data berbentuk ranking 4. Pengujian statistika nonparametric dapat digunakan untuk data yang berbentuk kategori Pengujian statistika non parametric dapat dikelompokan menjadi beberapa kelompok yaitu : 1. Pengujian dengan satu sampel 2. Pengujian dengan dua sampel berpasangan 3. Pengujian dengan dua sampel bebas 4. Pengujian dengan k sampel berpasangan 5. Pengujian dengan k sampel bebas

WY 291009. - HALAMAN .1

Dibawah ini merupakan jenis pengujian statistik baik parametrik maupun non parametric :

Nominal

Ordinal

Interval/ Rasio

Kasus satu sampel

Kasus dua sampel berpasangan

Kasus dua sampel bebas

Kasus k sampel Kasus k sampel

•Uji Binomial •Uji Chi Kuadrat

•Uji Mc Nemar

•Uji Exact Fisher •Uji Chi Kuadrat



•Uji Runtun •Uji Kolmogorov Smirnov •Change Point Test

•Uji Tanda •Uji Wilcoxon

•Uji Mann Whitney •Uji Median •Uji Kolmogorov Smirnov •Uji Siegel Tukey •Robust Rank Test



•Uji t •Uji Z

•Uji Permutasi •Uji t •Uji z

berpasangan Uji Q

bebas 

Cochran



•Uji Permutasi  •Uji t •Uji z •Moses Rank Test

Uji Chi Kuadrat

Uji



Uji Median

Friedman



Uji Krukal

Page Test

Wallis 

Uji Jonckheere

Analisis Varians



Analisis Varians

Kererangan : Uji yang diberi garis bawah adalah materi yang akan di praktekan. KASUS SATU SAMPLE A. Chi Kuadrat untuk satu sampel Teori dan Metode Dalam penelitian yang menampilkan data dalam bentuk kategori (nominal) dalam satu kelompok sampel maka dapat digunakan pengujian statistik Chi kuadrat. Jumlah kategori dalam penelitian tersebut dapat dua atau lebih. Uji Chi kuadrat satu sampel digunakan untuk melihat signifikansi perbedaan antara kategori yang ada. Contoh Kasus : Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui perbedaan minat pemilihan jurusan pada siswa kelas satu sekolah menengah umum. Data 45 siswa yang mengikuti penelitian ini memberikan data sebagai berikut :

WY 291009. - HALAMAN .2

Sis wa

Minat

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

IPA IPA BAHA SA BAHA SA BAHA SA BAHA SA BAHA SA BAHA SA BAHA SA BAHA SA BAHA SA BAHA SA BAHA SA BAHA SA BAHA SA

Sis wa

Sis wa

Minat

31 32

IPA IPA

16 17

Minat BAHA SA IPS

18

IPS

33

IPA

19

IPS

34

IPA

20

IPS

35

IPA

21

IPS

36

22

IPS

37

23

IPS

38

24

IPS

39

25

IPS

40

IPA BAHA SA BAHA SA BAHA SA BAHA SA

26

IPS

41

IPS

27

IPA

42

IPS

28

IPA

43

IPS

29

IPA

44

IPS

30

IPA

45

IPS

Dengan taraf nyata 5% ujilah apakah terdapat perbedaan minat pemilihan jurusan pada siswa smu tersebut ? Pada persoalan tersebut dapat dilihat bahwa ada satu kelompok sample yaitu siswa SMU, yang memilih tiga kategori yaitu IPA, Bahasa dan IPS. Untuk melakukan uji chi kuadrat tahapan yang harus dilakukan adalah sebagai berikut : 1. Nyatakan Hipotesis H0 = Tidak terdapat perbedaan minat pemilihan jurusan pada siswa kelas 1 smu H1 = Terdapat perbedaan minat pemilihan jurusan pada siswa kelas 1 smu 2. Buatlah table kontingensi yang menggambarkan frekuensi tiap ketegori

WY 291009. - HALAMAN .3

3. Hitunglah nilai harapan (Expectasi) dari keseluruhan kategori dengan rumus : E = N/k dengan N adalah jumlah seluruh sampel/jumlah kategori = 45/3 = 15 MINAT Observasi Expectasi

IPA 12 15

BAHASA 18 15

IPS 15 15

Total 45

4. Hitunglah nilai Chi Kuadrat (X2) dengan rumus :

(Oi −Ei )2 χ =∑ i=1 Ei 2

k

(12−15 )2 (18−15 )2 (15−15 )2 χ= + + 15 15 15 2 χ =1. 2 2

5. Dari table chi kuadrat denga Nilai X 2=1.2 dan nilai df= jumlah kategori – 1 = 3-1 didapatkan nilai X2 Tabel = 5,99. 6. Kriteria adalah tolak Ho jika X2 hitung lebih besar dari X2 Tabel. Maka Ho di terima. 7. Dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan minat pemilihan jurusan pada siswa SMU. Analisa dengan menggunakan SPSS Uji Chikuadrat dengan menggunakan SPSS dapat dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : 1. Buka lembar kerja baru 2. Masukan data dengan cara : a. Kolom var0001 diisi dengan data metode dengan memberikan kode 1 untuk IPA, kode 2 untuk BAHASA dan kode 3 untuk IPS 3. Lalu klik Variable View Isilah Label pada Var0001 dengan minat jurusan 4. Isilah Value dengan mengisikan Value = 1 Label IPA  Klik Add dan Value = 2 Label Bahasa  Klik Add dan Value = 3 Label IPS 5. Simpan data : UjiChikuadrat1.sav 6. Klik Analyze  Nonparametric Test  Chi Square.. 7. Pindahkan data minat jurusan pada Test Variable List

WY 291009. - HALAMAN .4

8. Klik ok 9. Output yang didapat Minat Jurusan Observed N 12 18

Expected N 15.0 15.0

Residual -3.0 3.0

IPS

15

15.0

.0

Total

45

IPA BAHASA

Test Statistics

Chi-Square(a) Df

Minat Jurusan 1.200 2

Asymp. Sig.

.549 a 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 15.0.

Data yang dihasilkan terdiri dari dua table. Tabel petama menunjukan table frekuensi minat jurusan IPA, BAHASA dan IPS. Tabel kedua menunjukan hasil pengujian chi Kuadrat dengan nilai X2 = 1.200 dan df = 2 dan nilai Pvalue = 0.549. Kriteria tolak Ho adalah jika Pvalue lebih kecil dari nilai α=0.05. Maka Ho di terima. Dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan minat pemilihan jurusan pada siswa SMU. B. Uji Runtun untuk satu sampel Teori dan Metode Uji Runtun digunakan untuk kasus satu sampel dengan data ordinal. Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah data yang kita miliki merupakan data acak atau tidak. Bisa digunakan untuk suatu penelitian dimana dibutuhkan untuk mengetahui bahwa sampel yang dimiliki adalah sample acak.

WY 291009. - HALAMAN .5

Dalam uji runtun digunakan pembagian kelompok untuk menentukan runtun dari data yang dimiliki. Pembagian tersebut dapat berupa median atau mean. Contoh kasus Seorang peneliti tertarik untuk melihat apakah barisan yang terjadi di sebuah bioskop bersifat acak atau tidak. Data di peroleh dengan sangat sederhana yaitu dengan melakukan hitungan terhadap urutan barisan yang terjadi di bioskop tersebut. Dari 50 orang yang mengantri di bioskop tersebut didapatkan data sebagai berikut :

L P L P LLL PP L P L P L P LLLL P L P L P LL PPP L P L P L P LL P LL P LLLL P L P LL Ujilah dengan taraf nyata 5 % apakah barisan tersebut bersifat acak atau tidak ? Dari persoalan tersebut ada beberapa langkah pengerjaan yang harus dilakukan yaitu : 1. Tentukan hipotesis penelitian yaitu Ho : Urutan laki-laki dan perempuan pada barisan antrian bioskop bersifat acak H1 : Urutan laki-laki dan perempuan pada barisan antrian bioskop bersifat tidak acak 2. Hitunglah : N (Jumlah sampel) = 50, nilai m (jumlah laki-laki) = 30, nilai n (jumlah perempuan)= 20 dan r (jumlah runtun) = 35 3. Karena jumlah m atau n lebih dari 20 maka digunakan rumus dengan pendekatan distribusi normal :

z= z=

r−h−(2 mn/N +1)

√(2 mn(2 mn−N ))/( N 2 (N −1))

35−0,5−(2. 30 .20 /50+1)

√(2. 30 .20 (2. 30 .20−50))/(502(50−1))

Z = 2,976 4. Tolak Ho jika nilai IZI > Z tabel. Karena nilai Z hitung = 2,976 dan lebih besar Z tabel (1,96) maka Ho ditolak 5. Kesimpulan : Urutan laki-laki dan perempuan di pada barisan antrian bioskop bersifat tidak acak

WY 291009. - HALAMAN .6

Analisa dengan menggunakan SPSS Uji runtun dengan menggunakan SPSS dapat dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : 1. Bukalah lembar kerja baru 2. Masukan data pada variable 1 kemudian simpan dengan nama file : Ujiruntun 3. Berikan keterangan pada Variabel View : Label data urutan antrian dan Value kode bahwa 1 = laki-laki dan 2 = perempuan 4. Untuk pengujian runtun pilihlah menu Analyze  Nonparametric Tests Runs 5. Lalu pindahkan Variabel urutan antrian pada Test Variable List 6. Pilihlah cut point mean karena data bersifat kategori.

7. Klik Ok 8. Maka output yang dihasilkan adalah sebagai berikut : Runs Test

Test Value(a) Cases < Test Value

Urutan Antrian 1.4000 30

Cases >= Test Value

20

Total Cases

50

Number of Runs

35

Z Asymp. Sig. (2tailed) a Mean

2.979 .003

Berdasarkan table diatas dapat dijelaskan bahwa nilai cut of point atau Test Value menerangkan mengenai pembagian kelompok dengan menggunakan Mean (1.400) yaitu kelompok yang dibawah nilai 1.400 (lakiu-laki ) dan kelompok yang diatas 1.400 (perempuan). Maka dapat dilihat pada table diatas didapatkan N (Jumlah sampel) = 50, nilai m (jumlah laki-laki) = 30, nilai n (jumlah perempuan)= 20 dan r (jumlah runtun) = 35 dan nilai Z adalah 2,976. Tolak Ho jika

WY 291009. - HALAMAN .7

nilai IZI > Z tabel. Karena nilai Z hitung = 2,976 dan lebih besar Z tabel (1,96) maka Ho ditolak. Kesimpulan : Urutan laki-laki dan perempuan di pada barisan antrian bioskop bersifat tidak acak KASUS DUA SAMPEL BERPASANGAN A. Uji Mc Nemar Teori dan Metode Uji Mc Nemar digunakan untuk dua sampel berpasangan dengan skala pengukuran nominal ataupun ordinal, dalam menguji perubahan sebelum dan sesudah perlakuan. Biasanya digunakan untuk melihat efektifitas dari suatu perlakukan kepada sekelompok orang. Misalkan melihat efektifitas kampanye kepada masyarakat, melihat efektifitas pengajaran terhadap perubahan pengetahuan, dsb. Contoh Kasus Partai politik A mengadakan kampanye yang dihadiri oleh 75 orang peserta. Sebelum dilakukan kampanye panitia mengadakan penelitian mengenai pilihan peserta terhadap partai politik A. Setelah diadakan kampanye panitia kembali mengambil data untuk melihat pilihan peserta terhadap partai politik A. Dengan taraf nyata 5 % apakah terdapat perbedaan pilihan peserta terhadap partai politik A ? Data Peserta Sebelu m 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Sesuda h 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

Sebelu m 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

Sesuda h 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

Sebelu m 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Sesuda h 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

Sebelum 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Sesudah 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

Keterangan 1 Memilih 1 Tidak Memilih

WY 291009. - HALAMAN .8

1

1

0

0

0

1

Dari pesoalan tersebut dapat dilihat bahwa persoalan yang dihadapi adalah dua sampel berpasangan. Dapat dilakukan pengujian Mc Nemar dengan langkah sebagai beriku : 1. H0: tidak terdapat perbedaan pilihan terhadap partai politik A sebelum kampanye dengan setelah kampanye H1: terdapat perbedaan pilihat terhadap partai politik A sebelum kampanye dengan setelah kampanye 2. membuat table kontingensi 2 x 2 buatlah pehitungan respon pertama dan yang kedua untuk subjek yang sama. Seperti yang di gambarkan pada table berikut ini : Sesudah

Sebelum

Tidak Memilih

Memilih

Memilih

A = 13

B = 28

TIdak Memilih

C = 27

D=7

Pada table diatas dapat dilihat bahwa sel A adalah jumlah subjek yang sebelum kampanye menjawab memilih partai politik A dan sesudah kampanye menjawab tidak memilihpartai politik A, D adalah jumlah subjek yang sebelum kampanye menjawab tidak memilih partai politik A dan sesudah kampanye menjawab memilih partai politik A sedangkan B dan C adalah subjek yang tidak mengalami perubahan respon sebelum dan sesudah kampanye. 3. Hitunglah dengan rumus dibawah ini : 2

χ=

(| A−D|−1 )

2

A+D

2

χ =

(|13−7|−1 ) 13+7

2

=

52 20

2

χ =1.25

4. Dari table Chi Kuadrat dengan nilai X2 ≥ 1.25 dan df = 1 didapatkan nilai P Value > 0,200. 5. Kriteria uji: tolak H0 jika X2 6. Dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan pilihan peserta terhadap partai politik A baik sebelum ataupun sesudah kampanye. Analisa dengan menggunakan SPSS Uji Mc Nemar dengan menggunakan SPSS dapat dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : 1. Bukalah lembar kerja baru

WY 291009. - HALAMAN .9

2. Masukan data kemudian simpan dengan nama file : UjiMcnemar 3. Lalu klik Variable View Isilah Label pada Var 1 dengan sebelum dan Var 2 Sesudah. 4. Isilah Value dengan mengisikan Value 1 Label Memilih  Klik Add dan Value 2 Label Tidak memilih  Klik Add 5. Pilih menu Analyze  Nonparametric Tests  2 Related Samples 6.

Masukan Variable Sebelum dan sesudah ke test Pair List dan Checklist McNemar pada test Type

7. Lalu klik Ok 8. Output yang akan dihasilkan adalah Sebelum & Sesudah Sebelum

Sesudah 0

0 1

1 27 13

7 28

Test Statistics(b)

Sebelum & Sesudah N 75 Exact Sig. .263(a) (2-tailed) a Binomial distribution used. b McNemar Test

Dari perhitungan didapatkan bahwa nilai Pvalue (Exact Sign 2 Tailed) adalah sebesar 0.263. Nilai tersebut lebih besar dari nilai α. Maka H0 diterima. Maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan pilihan peserta terhadap partai politik A baik sebelum ataupun sesudah kampanye.

WY 291009. - HALAMAN .10

B. Uji Wilcoxon Signed Ranks Teori dan Metode Uji Wilcoxon adalah pegujian statistika nonparametric yang digunakan untuk menguji perbedaan antara dua sampel yang berpasangan untuk data ordinal. Ada dua syarat dalam penggunaan uji wilcoxon ini yaitu : 1) Sampel harus berpasangan. 2)Harus dapat di ranking perbedaan antara kedua sampel tersebut (Vernoy & Kyle, 2001). Skala yang dapat digunakan dalam pengujian wilcoxon ini setidak-tidaknya adalah ordinal. Contoh Kasus Seorang peneliti ingin mengetahui efek dari pelatihan terhadap motivasi berprestasi siswa SMU. Terdapat 12 orang siswa yang mengikuti pelatihan tersebut. Sebelum dan sesudah pelatihan, siswa tersebut mengisi kuesioner mengenai motivasi berprestasi. Terdiri dari 20 pernyataan dimana siswa harus memilih jawaban 1 : Jika tidak setuju pada pernyataan Jawaban 2 Jika ragu-ragu terhadap pernyataan dan 3 Jika setuju pada pernyataan yang diberikan. Skor total dari 20 pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut : No Sisw a

Sebelum Pelatihan

Sesudah Pelatiha n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

22 28 28 26 20 29 30 29 20 44 28 35

44 32 24 38 44 29 44 21 36 42 36 55

WY 291009. - HALAMAN .11

Dengan tarafnyata 5 % apakah terdapat perbedaan motivasi berprestasi siswa antara sebelum dan setelah pelatihan ? Pada persoalan di atas dapat kita lihat bahwa terdapat dua sampel yang berpasangan yaitu skor keseluruhan dari motivasi berprestasi Siswa. Tahap pengujian statistik dengan Wilcoxon adalah sebagai berikut : 1. Buatlah Hipotesis yaitu : Ho : Tidak terdapat perbedaan perbedaan motivasi berprestasi siswa antara sebelum dan setelah pelatihan dan H1 : Terdapat perbedaan motivasi berprestasi siswa antara sebelum dan setelah pelatihan. 2. Hitunglah perbedaan diatara pasangan 3. Buatlah ranking dari perbedaan pasangan tersebut. Ranking 1 adalah yang mempunyai perbedaan nilai paling kecil (tanpa mempertimbangkan nilai +/-) 4. Jumlahkan ranking yang memiliki perbedaan positif (T +) dan yang memiliki perbedaan negatif (T- ) No Siswa

Sebelum Pelatihan

Sesudah Pelatihan

1 22 44 2 28 32 3 28 24 4 26 38 5 20 44 6 29 29 7 30 44 8 29 21 9 20 36 10 44 42 11 28 36 12 35 55 Nilai T + = 58 dan T - =8 N = 11

d

Rank d

22 4 -4 12 24 0 14 -8 16 -2 8 20

10 2.5 -2.5 6 11 7 -4.5 8 -1 4.5 9

5. Lihat table wilcoxon didapatkan nilai p value untuk 2 pihak = 0.0122 6. Kriteria uji tolak H0 jika Pvalue < dari nilai α 7. Dengan nilai α = 5% dan Pvalue < dari α maka H 0 = ditolak dan H1 diterima. 8. Dapat disimpulakan bahwa terdapat perbedaan motivasi beprestasi siswa antara sebelum pelatihan dan sesudah pelatihan. Analisa dengan menggunakan SPSS WY 291009. - HALAMAN .12

Uji Wilcoxon dengan menggunakan SPSS dapat dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : 1. Bukalah lembar kerja baru 2. Masukan data kemudian simpan dengan nama file : UjiWilcoxon 3. Lalu klik Variable View Isilah Label pada Var 1 dengan sebelum pelatihan dan Var 2 Sesudah pelatihan. 4. Pilih menu Analyze  Nonparametric Tests  2 Related Samples 5. Masukan Variable Sebelum dan sesudah ke Test Pair List dan Checklist wilcoxon pada Test Type

6. Klik Ok 7. Output yang didapat :

Wilcoxon Signed Ranks Test Ranks N Sesudah Pelatihan Sebelum Pelatihan

Negative Ranks Positive Ranks

Mean Rank

Sum of Ranks

2(a)

2.50

5.00

10(b)

7.30

73.00

Ties

0(c)

Total

12

a Sesudah Pelatihan < Sebelum Pelatihan b Sesudah Pelatihan > Sebelum Pelatihan c Sesudah Pelatihan = Sebelum Pelatihan Test Statistics(b)

WY 291009. - HALAMAN .13

Sesudah Pelatihan Sebelum Pelatihan Z -2.667(a) Asymp. Sig. (2-tailed) .008 a Based on negative ranks. b Wilcoxon Signed Ranks Test

8. Dari data dapat dilihat : Nilai T+ = Positive Rank = 73 , dan Nilai T - = Negative Rank = 5 dengan jumlah sampel = total = 12 9. Untuk mendapatkan nilai Pvalue didapatkan dari table test Statistic = 0.008 dengan nilai α = 5% dan Pvalue < dari α maka H 0 = ditolak dan H1 diterima. Maka terdapat perbedaan motivasi beprestasi siswa antara sebelum pelatihan dan sesudah pelatihan. KASUS DUA SAMPEL BEBAS A. Uji Chi Kuadrat untuk dua sampel bebas Teori dan Metode Chi Kuadrat adalah teknik pehitungan statistic yang dapat digunakan untuk membadingkan frekuensi observasi dari berbagai kategori dengan frekuensi ekspektasi dari suatu teori atau hipotesis (Vernoy & Kyle, 2001). Pengujian ini digunakan untuk skala pengukuran berbentuk kategori. Contoh Kasus Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada perbedaan hasil belajar IPA antara kelas yang belajar dengan praktikum dan teori. Didapat hasil sebagai berikut: No Res

Metode

1

Praktikum

2

Praktikum

3

Praktikum

4

Praktikum

5

Praktikum

6 7

Praktikum Praktikum

Kategori Nilai Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat

No Res

Metode

Kategori Nilai

No Res

21

Praktikum

Baik

41

22

Praktikum

Baik

42

23

Praktikum

Baik

43

24

Praktikum

Cukup

44

25

Praktikum

Cukup

45

26 27

Praktikum Praktikum

Kurang Kurang

46 47

Metode

Kategori Nilai

Teori

Baik

Teori

Baik

Teori

Baik

Teori

Baik

Teori

Cukup

Teori

Cukup

Teori

Cukup

WY 291009. - HALAMAN .14

8

Praktikum

9

Praktikum

10

Praktikum

11

Praktikum

12

Praktikum

13

Praktikum

14

Praktikum

15

Praktikum

16

Praktikum

17

Praktikum

18

Praktikum

19

Praktikum

20

Praktikum

Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Praktikum Teori Teori Teori Teori Teori Teori Teori Teori Teori

Sangat Kurang Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik Sangat Baik

Teori

Baik

Teori

Baik

Teori

Baik

48 49 50 51 52 53 54 55 56

Teori

Cukup

Teori

Cukup

Teori

Cukup

Teori

Cukup

Teori

Cukup

Teori

Cukup

Teori

Cukup

Teori Teori

Sangat Kurang Sangat Kurang

Dengan taraf nyata 5 % ujilah apakah terdapat perbedaan hasil belajar IPA antara kelas yang belajar dengan praktikum dan teori?

Pada contoh kasus yang diberikan dapat dilihat bahwa terdapat dua sampel yaitu dengan belajar dengan menggunakan metede praktikum dan dengan metode teori. Dalam setiap kelompok sampel terdapat lima kategori. Ada beberapa tahap yang harus dilakukan dalam uji chi kuadrat yaitu : 1. Nyatakan Hipotesis H0 : Tidak terdapat perbedaan nilai IPA antara metode belajar praktikum dengan metode belajar teori H1 : Terdapat perbedaan nilai IPA antara metode belajar praktikum dengan metode belajar teori

2. Hitunglah nilai ekspektasi dengan rumus

Sangat baik Baik Cukup

Praktikum 20 19,5 3 5 2 1

Eij =

Ri C i N Teori 19 19,5 7 5 0 1

Jumlah 39 10 2

WY 291009. - HALAMAN .15

2 1 1 1,5 28

Kurang Sangat kurang

0 2

1 1,5

28

2 3 56

3. Hitung nilai chi kuadrat dengn rumus : r

c

χ =∑ ∑ 2

( Oij −Eij )

i=1 j=1

2

Eij

Dan didapatkan nilai : 5.959 4. Dengan nilai dengan α=0.05 dan df=4 maka didapatkan nilai X 2 tabel = 9,488. 5. Kriteria uji Tolak Ho dika X2 Hitung > dari X2 tabel. Maka H0 diterima. 6. Dapat disimpulkan bahwa Tidak terdapat perbedaan nilai IPA antara metode belajar praktikum dengan metode belajar teori. Analisa dengan menggunakan SPSS Uji Chi Kuadrat dengan menggunakan SPSS dapat dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : 1. Buka lembar kerja baru 2. Masukan data dengan cara : a. Kolom var0001 diisi dengan data metode dengan memberikan kode 1 untuk praktikum dan kode 2 untuk teori b. Kolom Var0002 diisi dengan data nilai 1 : Sangat kurang, 2 : kurang, 3 : cukup, 4: baik, 5: sangat baik. 3. Pada Sheet variable View isilah label pada Var0001 diisi dengan metode dan pada var0002 dengan nilai. 4. Value isikan data Value pada var0001 memberikan Value 1 dan Label praktikum dan Value 2 dan Label teori. Untuk Var00002 Value 1 : Sangat kurang, 2 : kurang, 3 : cukup, 4: baik, 5: sangat baik.

WY 291009. - HALAMAN .16

5. Save data : UjiChikuadrat 6. Klik Analyze  Descriptive statistic  crosstabs… 7. Masukan data Metode pada Rows dan Nilai pada Columns 8. Klik Statistics dan beri checklist pada Chi-square dan continue

9. 9. 9. 9. 9. 9. Klik Cells dan beri checklist pada Observed dan Expected 10. Output yang didapatkan :

Case Processing Summary Cases Valid N Metode * Nilai

56

Missing Percent 100.0%

N 0

Percent .0%

Total N 56

Percent 100.0%

Metode * Nilai Crosstabulation

WY 291009. - HALAMAN .17

Nilai

Metode

praktikum

Count Expected Count

Teori

Count

Sangat Kurang 1 1.5

Kurang 2 1.0

Cukup 2 6.0

2

0

1.5 3 3.0

Expected Count Total

Count Expected Count

Total Baik 3 5.0

Sangat Baik 20 14.5

28 28.0

10

7

9

28

1.0

6.0

5.0

14.5

28.0

2

12

10

29

56

2.0

12.0

10.0

29.0

56.0

Chi-Square Tests

Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases

Value 13.439(a) 14.859 4.203

4 4

Asymp. Sig. (2-sided) .009 .005

1

.040

df

56

a 4 cells (40.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1.00.

Pada tiga table di atas dapat dilihat hasil perhitungan uji Chi kuadrat.. Tabel yang pertama menjelaskan mengenai jumlah data. Pada table ke 2 menjelaskan table kontingensi dari frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi. Tabel kw 3 merupakan hasil dari pengujian statistic. X 2 = 5.959 dan dengan nilai Pvalue 0,202. Karena lebih besar dari nilai α maka Ho diterima . Dapat disimpulkan bahwa Tidak terdapat perbedaan nilai IPA antara metode belajar praktikum dengan metode belajar teori. CATATAN : Proses uji Chi kuadrat untuk 2 sampel bebas sama dengan proses pengujian Chi Kuadrat untuk K sampel bebas. Untuk analisis dengan menggunakan SPSS pengujian statistic dengan bentuk kategori dan terdiri k sampel danpat dilakukan dengan proses yang sama yang dijelaskan pada bagian ini.

B. Uji Wilcoxon-Mann Withney Teori dan Metode Uji Mann Withney adalah teknik pehitungan statistik yang dapat digunakan untuk membadingkan dua kelompok sample yang bebas dari satu populasi (Siegel, 1988). Teknik pengujian statistic ini sangat baik digunakan dalam statistika non parametrik. Biasanya digunakan sebagai alternatif perhitungan selain statistika parametrik uji t, jika data yang diperoleh tidak berdistribusi normal. Skala pengukuran yang dapat digunakan untuk pengujian ini sekurang-kurangnya adalah ordinal.

WY 291009. - HALAMAN .18

Contoh Kasus (Tambahan data dari Pengujian Chi Kuadrat) : Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada perbedaan hasi belajar IPA antara kelas yang belajar dengan praktikum dan teori. Setelah mengikuti ujian pelajaran IPA didapatkan data ranking siswa di kelas sebagai berikut (keterangan : Metode 1 = praktikum 2 = teori) :

Resp

Metode RANKING

Resp

Metode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

16 4 5 2 1 12 11 13 23 8 21 10 9 14 18 15 6 7 22

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

20

1

17

40

2

RANKIN G 31 30 32 41 40 53 52 54 19 24 28 3 26 29 27 25 20 39 38 33

Resp

Metode

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 Dengan apakah belajar belajar teori?

RANKING

2 36 2 37 2 34 2 35 2 51 2 49 2 50 2 48 2 47 2 46 2 45 2 44 2 43 2 42 2 55 2 56 taraf nyata 5 % ujilah terdapat perbedaan hasil IPA antara kelas yang dengan praktikum dan

Pada contoh kasus yang diberikan dapat dilihat bahwa terdapat dua sampel yaitu dengan belajar dengan menggunakan metede praktikum dan dengan metode teori. Terdapat ranking masing-masing responden dalam setiap kelompok sampel. Untuk perhitungan Wilcoxon Mann-Witney maka digunakan tahapan sebagai berikut 1. Nyatakan Hipotesis H0 : Tidak terdapat perbedaan nilai IPA antara metode belajar praktikum dengan metode belajar teori H1 : Terdapat perbedaan nilai IPA antara metode belajar praktikum dengan metode belajar teori.

WY 291009. - HALAMAN .19

2. Karena data sudah berbentuk ranking maka pemberian ranking dari setiap kelompok tidak dipelukan jika data belum berbentuk ranking maka data terlebih dahulu diberikan ranking secara bersamaan. 3. Jumlahkan ranking untuk setiap kelompok yaitu kelompok teori dan praktikum: Jumlah Ranking data kelompok Teori (Wx) = 526 Jumlah Ranking data kelompok Praktikum (Wy) = 1029 4.

Gunakan

Z=

Wx±0.5−m( N +1)/2 |mn( N +1)/12

rumus

Wilcoxon

Man

Withney

dengan

pendekatan distribusi normal : Keterangan

:

Wx = Ranking terkecil

m= Jumlah sampel kelompok kecil n = Jumlah sampel kelompok Besar N = Jumlah keseluruhan sampel

Z=

526−0 . 5−28(56+1)/2 √ 28 .28 (56 +1)/12

= -3.78536

5. Dari table Z didapatkan nilai PValue lebih kecil dari 0,00011 6. Karena lebih kecil dari nilai α maka Ho di tolak . Dapat disimpulkan bahwa Terdapat perbedaan nilai IPA antara metode belajar praktikum dengan metode belajar teori. Analisa dengan menggunakan SPSS Uji Mann Withney dengan menggunakan SPSS dapat dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : 1. Bukalah file Chikuadrat.sav 2. Masukan data Ranking siswa sesuai dengan urutan responden pada Var0003 3. Pada variable View Isilah label Var0003 dengan Ranking Siswa 4. Simpan data dengan File  Save As : Ujimann.sav 5. Untuk Pengujian Mann-withney klik : Analyze  Nonparametric test  2 independent sample 6. Pada dialog box masukan data ranking pada Test Variable List dan Metode Pada Grouping Variable. Pada Test Type check list Mann-Withney ULalu Klik Define Groups. Group 1 = 1 dan Group 2 = 2 dan klik continue

WY 291009. - HALAMAN .20

7. Klik ok. 8. Output yang didapat adalah sebagai berikut : Ranks

Ranking Siswa

Metode praktikum Teori

N 28 28

Total

Mean Rank 20.25 36.75

Sum of Ranks 567.00 1029.00

56

Test Statistics(a)

Mann-Whitney U Wilcoxon W

Ranking Siswa 161.000 567.000

Z Asymp. Sig. (2-tailed)

-3.785 .000

a Grouping Variable: Metode

Dari hasil pengujian didapatkan dua table. Tabel pertama menunjukan Jumlah ranking setiap kelompok. Kelompok praktikum jumlah rankingnya adalah 567 sedangkan kelompok Teori mendapatkan ranking 1029. Tabel kedua adalah hasil perhitungan statistik. Nilai Z didapatkan adalah -3.785 sedangkan nilai Pvalue adalah lebih kecil dari 0,000. Karena lebih kecil dari nilai α maka Ho di tolak . Dapat disimpulkan bahwa Terdapat perbedaan nilai IPA antara metode belajar praktikum dengan metode belajar teori. KASUS K SAMPEL BERPASANGAN A. Uji Q Cochran Teori dan Metode

WY 291009. - HALAMAN .21

Pada bagian sebelumnya telah dipelajari uji Mc Nemar yaitu uji statistic untuk dua sampel berpasangan. Ketika berhadapan dengan k sampel berpasangan maka digunakan uji statistic Q Cohran. Uji statistic Q Cohran sangat cocok digunakan untuk pengujian dengan skala pengukuran dalam bentuk kategori atau skala pengukuran nominal atau dalam bentuk dikotomus baik secara ordinal ataupun interval. Dalam penelitian biasanya pengujian ini digunakan untuk melihat subjek dalam kondisi yang berbeda pada dua kriteria misalnya lulus atau tidak lulus. Contoh Kasus Partai politik A mengadakan kampanye yang dihadiri oleh 18 orang peserta. Sebelum dilakukan kampanye panitia mengadakan penelitian mengenai pilihan peserta terhadap partai politik A. Setelah diadakan kampanye panitia kembali mengambil data untuk melihat pilihan peserta terhadap partai politik A kembali. Setelah setelah satu bulan pelaksanaan kampanye panitia kembali mengadakan pengambilan data untuk melihat perubahan pilihan pada partai A. Dengan taraf nyata 5 % apakah terdapat perbedaan pilihan peserta terhadap partai politik A sebelum, setelah dan satu bulan setelah diadakan kampanye ?(Keterangan 1 = Memilih, 0 = Tidak memilih) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Sebelu m 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

Sesuda h 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

Setelah 1 Bulan 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0

WY 291009. - HALAMAN .22

Pada contoh kasus yang diberikan dapat dilihat bahwa terdapat tiga sampel yang berpasangan yaitu satu subjek mengalami tiga kali pengukuran yaitu sebelum, setelah dan 1 bulan setelah kampanye. Data yang diberikan berupa data dikotomus yaitu 1 = Jika memilih partai A dan 0 jika tidak memilih partai A. Untuk perhitungan Q- Cohran maka digunakan tahapan sebagai berikut : 1. Nyatakan hipotesis yaitu : H0 = Tidak terdapat perbedaan pilihan peserta terhadap partai politik A sebelum, setelah dan satu bulan setelah diadakan kampanye. H1 = Terdapat perbedaan pilihan peserta terhadap partai politik A sebelum, setelah dan satu bulan setelah diadakan kampanye 2. Hitung Gj yaitu total responden yang menjawab “memilih” secara kolom 3. Hitung Li total responden yang menjawab “memilih” secara baris N o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Sebelu m 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 G1 = 13

Sesuda h 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 G2 = 13

Setelah 1 Bulan 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 G3 = 3

Li

Li2

0 2 1 0 1 2 2 1 1 0 3 3 2 2 2 3 2 2 ∑Li 29

0 4 1 0 1 4 4 1 1 0 9 9 4 4 4 9 4 4 ∑Li2 63

4. Hitunglah nilai Q dengan rumus :

[

( )]

k

k

(k −1) k ∑ G 2j − Q=

j=k

N

N

i =1

i=1

∑ Gj j=1

k ∑ Li−∑ L21

2

(3−1) [ 3(132 +13 2 +32 )−29 2 ] Q= (3)(29 )−63

=16.7

WY 291009. - HALAMAN .23

5. Berdasarkan Tabel Chi kuadrat dengan Q = 16.7 dan df = jumlah kelompok – 1 =2 didapatkan nilai Pvalue <0.001. Dengan criteria uji tolak Ho jika Pvalue < dari nilai α. Maka Ho ditolak. 6. Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan pilihan peserta terhadap partai politik A sebelum, setelah dan satu bulan setelah diadakan kampanye. Analisa dengan menggunakan SPSS Uji Q-Cohran dengan menggunakan SPSS dapat dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : 1. Buka lembar kerja baru 2. Masukan data dengan cara : a. Pada kolom Var0001 diisi dengan data sebelum kampanye. b. Pada kolom Var0002 diisi dengan data setelah kampanye. c. Pada kolom Var0003 diisi dengan data setelah 1 bulan kampanye. 3. Pada variable View Isilah label : a. Pada kolom Var0001 diisi dengan label sebelum kampanye. b. Pada kolom Var0002 diisi dengan label setelah kampanye. c. Pada kolom Var0003 diisi dengan label setelah 1 bulan kampanye. 4. Simpan data dengan nama ujiQcohran.sav 5. Klik Analyze  Nonparametric Test  K Related samples.. 6. Pindahkan semua variable pada Test Variable dan pilih Cochran’sQ pada Test Type.

7. Klik ok 8. Output yang didapat : Frequencies Value 0 Sebelum Kampanye

1 5

13

WY 291009. - HALAMAN .24

Setelah Kampanye Setelah 1 Bulan Kampanye

5

13

15

3

Test Statistics N Cochran's Q Df

18 16.667(a) 2

Asymp. Sig.

.000 a 0 is treated as a success.

Output yang dihasilkan dari pengujian Q Cochran didapatkan dua table. Tabel pertama menjelaskan frekuensi pilihan dari setiap kelompok. Pada table kedua menjelaskan mengenai test statistic nilai Q Cochrans = 16.667 dan Pvalue <000. Dengan criteria uji tolak Ho jika Pvalue < dari nilai α. Maka Ho ditolak. Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan pilihan peserta terhadap partai politik A sebelum, setelah dan satu bulan setelah diadakan kampanye B. Uji Friedman Teori dan Metode Pada uji Q-Cochran persoalan yang dihadapi adalah k sampel berhubungan dengan bentuk data dikotomus. Untuk pengujian statistik dengan k sampel berpasangan dengan bentuk skala pengukuran minimal ordinal, maka uji friedman dapat digunakan. Uji friedman merupak analisa dari varians dengan data berbentuk ranking. Digunakan untuk pengujian hipotesis dengan k sampel yang diambil dari populasi yang sama (Sigel, 1988). Sehingga dibutuhkan subjek yang mendapatkan k kondisi. Contoh kasus : Seorang psikolog ingin mengetahui apakah dua metode training yang diberikannya mempunyai peran dalam melatih kemampuan partisipan dalam mengemukakan pendapat. Sebelum training sebanyak 18 orang partisipan mengisi kuesioner asertivitas yang berisikan 15 item yang mempunyai pilihan : 1 = tidaksetuju, 2 ragu-ragu dan 3 adalah setuju. Setelah training yang pertama, partisipan kembali mengisikuesioner tersebut. Begitu pula setelah training kedua, partisipan diminta untuk mengisi kembali kuesioner asertivitas tersebut. Ujilah dengan taraf nyata 5% apakah terdapat perbedaan kemampuan partisipan dalam mengemukakan pendapat sebelum training dan setelah training ? Data partispan :

WY 291009. - HALAMAN .25

No Psien

Kondisi Awal (KA)

Metode 1 (MT1)

Metode 2 (MT2)

No Psien

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

28 24 32 35 34 23 25 28 26 28

24 28 26 25 40 26 35 24 29 32

32 32 38 30 27 29 30 32 23 24

11 12 13 14 15 16 17 18

Kondisi Awal (KA) 25 26 24 26 26 23 25 24

Metode 1 (MT1)

Metode 2 (MT2)

30 32 32 32 35 29 35 28

35 38 28 38 35 26 30 32

Pada contoh kasus tersebut dapat dilihat bahwa seorang subjek mengalami diukur dalam kondisi yang berbeda yaitu kondisi awal, training dengan metode 1 dan training dengan metode yang kedua dengan data berbentuk ordinal. Untuk persoalan ini dapat digunakan uji Friedman. Adapun langkah pengerjaan dalam uji friedman adalah sebagai berikut : 1. Nyatakan hipotesis : H0 = Tidak terdapat perbedaan kemampuan partisipan dalam mengemukakan pendapat sebelum training dan setelah training. H1 = Terdapat perbedaan kemampuan partisipan dalam mengemukakan pendapat sebelum training dan setelah training 2. Berikanlah ranking untuk setiap kondisi pada setiap subjek (perbaris) dengan ranking 1 untuk nilai yang terkecil. 3. Hitunglah Rj = Jumlah keseluruhan ranking pada setiap kolom No Psien 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

KondisiAwal (KA)

Metode 1 (MT1)

Metode 2 (MT2)

2 1 2 3 2 1 1 2 2 2

1 2 1 1 3 2 3 1 3 3

3 3 3 2 1 3 2 3 1 1

WY 291009. - HALAMAN .26

11 12 13 14 15 16 17 18 Rj

1 1 1 1 1 1 1 1 26

2 2 3 2 2.5 3 3 2 39.5

3 3 2 3 2.5 2 2 3 42.5

[

Fr= 4. Hitunglah

[

Fr=

:

k

]

12 R 2j −3 N (k +1 ) ∑ Nk( k +1) j=1

=

]

12 (262 +39 . 52 +26 2 ) −318(3+1 ) (18 )(3)(3−1)

Fr=8 .58 5. Berdasarkan Tabel Chi kuadrat dengan Fr= 8.58 dan df = jumlah kelompok – 1 =2 didapatkan nilai Pvalue antara 0.02 dan 0.01. Dengan criteria uji tolak Ho jika Pvalue < dari nilai α. Maka Ho ditolak. 6. Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan partisipan dalam mengemukakan pendapat sebelum training dan setelah training Analisa dengan SPSS Uji Frieman dengan menggunakan SPSS dapat dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : 1. Buka lembar kerja baru 2. Masukan data dengan cara : a. Pada kolom Var0001 diisi dengan data kondisi awal. b. Pada kolom Var0002 diisi dengan data metode 1. c. Pada kolom Var0003 diisi dengan data metode 2. 3. Pada variable View Isilah label : a. Pada kolom Var0001 diisi dengan data kondisi awal. b. Pada kolom Var0002 diisi dengan data metode 1. c. Pada kolom Var0003 diisi dengan data metode 2. 4. Simpan data dengan nama ujifriedman.sav

WY 291009. - HALAMAN .27

5. Klik Analyze  Nonparametric Test  K Related samples.. 6. Pindahkan semua variable pada Test Variable dan pilih Friedman pada Test Type.

7. Klik ok 8. Output yang didapat : Ranks

Kondisi Awal Metode 1

Mean Rank 1.44 2.19

Metode 2

2.36

Test Statistics(a) N Chi-Square Df Asymp. Sig.

18 8.704 2 .013

a Friedman Test

Output yang dihasilkan dari pengujian Q Cochran didapatkan dua table. Tabel pertama menjelaskan mengenai rata-rata ranking dalam setiap kelompok. Pada table yang ke dua menjelaskan hasil perhitngan statistic. Dengan nilai N (jumlah sampel = 18) Chi kuadrat atau Fr = 8.704 dan P Value = 0.013. Dengan criteria uji tolak Ho jika Pvalue < dari nilai α. Maka Ho ditolak. Dapat disimpulkan bahwa dapat perbedaan kemampuan partisipan dalam mengemukakan pendapat sebelum training dan setelah training

KASUS K SAMPEL BEBAS A. Uji Kruskal Wallis Teori dan Metode Uji Kruskal wallis merupakan jenis analisis dari varians dalam bentuk statistika nonparametrik karena dalam bentuk ranking. Prinsip dasar uji Kruskal-Wallis ini hampir sama dengan uji Mann-Witney hanya WY 291009. - HALAMAN .28

saja dengan jumlah sampel bebas lebih dari dua. Skala pengukuran yang dapat digunakan untuk pengujian Kruskal Wallis ini adalah minimal berbentuk ordinal. Contoh Kasus Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui kematangan karier pada sebagian siswa di tiga kelompok sekolah yaitu umum, kejuruan dan Aliyah.

Setiap siswa diberikan kuesioner yang berisikan 20

pernyataan dimana siswa harus memilih jawaban 1 : Jika tidak setuju pada pernyataan, Jawaban 2 Jika ragu-ragu terhadap pernyataan dan 3 Jika setuju pada pernyataan yang diberikan dan didapatkan hasil sebagai berikut : No Resp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Skor Kesiapan Karier

Pendidikan Umum Umum Umum Umum Umum Umum Umum Kejuruan Kejuruan Kejuruan Kejuruan

55 54 49 44 43 41 40 58 56 52 51

No Resp 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Pendidikan

Skor Kesiapan Karier

Kejuruan Kejuruan Kejuruan Aliyah Aliyah Aliyah Aliyah Aliyah Aliyah Aliyah

46 45 42 60 59 57 53 50 48 47

Dengan taraf nyata 5 % ujilah apakah terdapat perbedaan kematangan karier antara siswa disekolah umum, kejuruan dan aliyah ? Berdasarkan contoh kasus tersebut, terdapat tiga kelompok sampel bebas yaitu pendidikan umum, kejuruan dan aliyah dan data berbentuk ordinal. Adapun tahapan dalam pengujian Kruskal-Walils adalah sebagai berikut : 1. Nyatakan Hipotesis H0 : Tidak terdapat perbedaan kematangan karier antara siswa disekolah umum, kejuruan dan aliyah H1 : Terdapat perbedaan kematangan karier antara siswa disekolah umum, kejuruan dan aliyah 2. Berikan ranking terhadap ketiga kelompok nilai yang terkecil diberikan Rangking 1. Umum 55

R1 16

Kejuruan 58

R2 19

Aliyah 60

R3 21

WY 291009. - HALAMAN .29

54 49 44 43 41 40 ∑R1 N

15 56 17 59 10 52 13 57 5 51 12 53 4 46 7 50 2 45 6 48 1 42 3 47 53 ∑R2 77 ∑R3 7 n 7 n 7.57 11 3. Hitunglah dengan menggunakan rumums berkut ini :

[ [

KW =

k

20 18 14 11 9 8 101 7 14.43

]

12 n j R2j −3 (N + 1) ∑ N ( N +1 ) j=1

12 KW = 21 ( 21+1 )

k

]

∑ (7 x 7,57 2)+( 7 x 112 )+ ( 7 x 14 , 432) −3(21+1 ) j=1

KW =4 .275 4. Dengan nilai α = 0,05 dan df = jumlah kelompok – 1 = 2 didapatkan titik kritis pada table C (Chikuadrat) = 5,99 5. Kriteria Uji tolak Ho jika KW > X2Tabel. Karena nilai KW lebih kecil dari pada X2Tabel maka Ho diterima. 6. Kesimpulan tidak terdapat perbedaan kematangan karier antara siswa disekolah umum, kejuruan dan aliyah Analisa dengan menggunakan SPSS Uji Kruskall Wallis dengan menggunakan SPSS dapat dilakukan dengan tahapan sebagai berikut : 1. Buka lembar kerja baru 2. Masukan data dengan cara : a. Kolom var0001 diisi dengan data pendidikan dengan memberikan kode 1 untuk sekolah umum, kode 2 untuk sekolah kejuruan, kode 3 sekolah aliyah b. Kolom Var0002 diisi dengan data skor kematangan karier 3. Pada Sheet variable View isilah label pada Var0001 diisi dengan pendidikan dan pada var0002 dengan kematangan karier. 4. Value isikan data Value pada var0001 memberikan Value 1 dan Label sekolah umum, Value 2 dan Label sekolah kejuruan dan Value 3 dan Label sekolah Aliyah.

WY 291009. - HALAMAN .30

5. Klik analyze  Nonparametric test K Independent Samples.. 6. Pada dialog box masukan data kematangan karier pada Test Variable List dan pendidikan Pada Grouping Variable. Pada Test Type check list Kruskal-Wallis H. Define Range Minimum = 1 dan Maximum = 3.

7. Klik ok 8. Output yang didapat : Ranks

Kematanga n Karier

Pendidikan Sekolah Umum

N

Mean Rank 7

7.57

Sekolah Kejuruan

7

11.00

Sekolah Aliyah

7

14.43

Total

21

Test Statistics(a,b)

Chi-Square Df

Kematang an Karier 4.275 2

Asymp. Sig.

.118

a Kruskal Wallis Test

WY 291009. - HALAMAN .31

b Grouping Variable: Pendidikan

Dari hasil pengujian didapatkan dua table. Tabel pertama menunjukan rata-rata ranking setiap kelompok. Kelompok sekolah umum rata-rata ranking adalah 7,57, sekolah kejuruan adalah 11.00 dan aliyah adalah 14.43. Pada table ke dua dapat dilihat hasil perhitungan statistic Nilai KW = 4.725 dengan Pvalue = 0.118. Dengan nilai α = 0.05 maka nilai Pvalue lebih besar dari α maka Ho diterima. Dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan kematangan karier antara siswa disekolah umum, kejuruan dan aliyah.

WY 291009. - HALAMAN .32