Modul Praktikum Seismik Refraksi.pdf

Panduan Praktikum Seismik Refraksi

Andri Hendriyana

Program Studi Teknik Geofisika

27 Nopember 2017

Daftar Isi 1

. . . . . . . .

1 1 2 2 2 2 4 5 5

. . . .

6 6 6 7 8

. . . .

9 9 9 11 11

. . . . . . .

13 13 14 14 15 16 16 17

5

Aspek kinematik dan dinamik gelombang 5.1 Tugas selama praktikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Tugas setelah praktikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21 21 22

6

Refraction Tomography 6.1 Tugas selama praktikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Tugas setelah praktikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24 24 25

2

3

4

Pengenalan Linux 1.1 Pendahuluan . . . . . . . . . . . 1.2 Menggunakan Shell . . . . . . . 1.3 Struktur Linux Directory . . . . 1.4 Perintah dasar UNIX . . . . . . 1.5 Editor dalam lingkungan Linux 1.6 Bash programming . . . . . . . 1.7 AWK . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Latihan . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

Membuat grafik dengan Generic Mapping Tools (GMT) 2.1 Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Membuat cross-plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Plot image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Madagascar 3.1 pendahuluan . . . . 3.2 Pengetahuan Dasar 3.3 Traveltime map . . 3.4 Latihan . . . . . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

Modeling propagasi gelombang pada media akustik 4.1 Alur pemodelan propagasi gelombang . . . . . . . . . . 4.2 Alur pemodelan disertai penjelasan . . . . . . . . . . . 4.2.1 Mendefinisikan model bawah permukaan . . . 4.2.2 Fungsi sumber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Konfigurasi sumber-receiver (geometri akuisisi) 4.2.4 Simulasi perambatan . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.5 Interpretasi hasil . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Prinsip Format Data RSF

27

Konversi format dari binary ke format GMT netCDF

30

Metode Hagiwara 6.3 Ringkasan formula matematis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33 33

Generalized Reciprocal Method

34

Contoh data rekaman

35

Bab 1 Pengenalan Linux 1.1

Pendahuluan

Linux merupakan sistem operasi yang sangat mendukung kerja seorang geophysicist. Oleh karena itu, para mahasiswa calon ahli geofisika sangat disarankan untuk tidak gagap dan bahkan terbiasa bekerja dengan menggunakan sistem operasi Linux. Penulis berpendapat bahwa sebagian besar software dalam bidang geofisika, terutama software yang berkaitan dengan penggunaan data dalam jumlah besar, dikembangkan dalam lingkungan sistem operasi Linux. Hal lain yang seharusnya memberikan motivasi bagi kita yang berada dalam lingkungan akademik adalah bahwa Linux banyak memberikan program-program opensource seperti seismic Unix, madagascar dan lainlain (silahkan dilihat sendiri di http://www.orfeus-eu.org/website_until_ 17aug2016/software/seismo_softwarelibrary.html). Pada saat ini, Linux sudah dilengkapi dengan Graphical User Interface yang userfriendly sehingga dalam penggunaannya sudah mirip Windows yang saat ini masih digunakan banyak orang di Indonesia. Linux juga dapat dinikmati sekaligus dengan fitur-fitur piranti lunak berbasis open source. Mulai dari fitur untuk office, graphic, internet sampai pemograman sudah bisa dinikmati dengan kelas yang tidak kalah dengan Windows. Namun, kita hendaknya memanfaatkan suatu tool yang sangat poweful dari Linux yaitu shell. Shell merupakan interface atau jalur komunikasi antara kita sebagai user dengan sistem operasi. Jadi jika kita menginginkan komputer melakukan sesuatu yang kita inginkan, maka kita ketikkan saja perintahnya itu di terminal shell. Cara ini merupakan cara lama sebelum Linux memiliki Graphical User Interface yang sangat bagus seperti sekarang ini. Namun demikian, command line atau shell scripting masih relevan untuk kita gunakan sekarang ini bahkan saya berpendapat penggunaan shell scripting lebih memudahkan segala urusan kita dengan catatan bahwa kita memahami bagaimana melakukannya. Sesuatu yang sifatnya memudahkan justru akan menyulitkan kita jika kita tidak mempelajarinya dengan baik. Oleh karena itu, tujuan modul praktikum ini adalah mengantarkan mahasiswa calon geophysicist agar terbiasa menggunakan command line atau shell scripting dalam lingkungan Linux.

1

1.2

Menggunakan Shell

Apakah itu shell sudah dijelaskan pada bagian pendahuluan. Sebagaimana bahasa manusia sehari-hari yang kadang memiliki dialek berbeda, bahasa shell juga bisa beragam. Dalam praktikum ini hanya akan menggunakan bash shell. Pertanyaan selanjutnya bagaimana mengakses shell? Berikut caranya: 1. Linux Pada Linux yang memiliki Desktop Manager, shell dapat diakses dengan menggunakan fasilitas Terminal (lihat Gambar 1.1).

Gambar 1.1: Contoh terminal. 2. windows Linux menyediakan port yang bebas bagi siapa saja untuk mengaksesnya. Bahkan dari sistem operasi Windows pun, shell Linux dapat diakses (melalui port 22). Untuk dapat mengakses shell dari sebuah komputer Linux yang terhubung ke jaringan, pengguna Windows dapat menggunakan program Putty (www.putty. org). Contoh tampilan putty diperlihatkan pada Gambar 1.2).

1.3

Struktur Linux Directory

http://www.thegeekstuff.com/2010/09/linux-file-system-structure/ ?utm_source=tuicool

1.4

Perintah dasar UNIX

Tabel 1.1 menjelaskan beberapa program-program dasar linux dan bagaimana kita dapat memanfaatkannya melalui shell.

1.5

Editor dalam lingkungan Linux

Banyak sekali editor yang disediakan oleh linux/Unix diantaranya vi, mc, pico dan lain-lain. Tiap-tiap editor memiliki keunggulannya masing-masing. Praktikum ini hanya menggunakan vi yang merupakan akronim untuk visual atau mungkin juga

Tabel 1.1: Tabel perintah-perintah dasar linux Perintah Keterangan mkdir /home/tgfarm/kerja Membuat direktori /home/tgfarm/kerja rmdir /home/tgfarm/kerja Menghapus direktori /home/tgfarm/kerja cp -r /home/tgfarm/kerja Membuat kopi direktori /home/tgfarm/kerja /home/tgfarm/work menjadi /home/tgfarm/work ls /home/tgfarm/work Menampilkan daftar isi pada direktori /home/tgfarm/work ls /home/tgfarm/work Menuliskan daftar isi pada direktori > daftarisi.txt /home/tgfarm/work pada file daftarisi.txt cp /home/tgfarm/kerja/daftarisi.txt Membuat kopi file daftarisi.txt dalam direktori /home/tgfarm/work/daftarisi.txt /home/tgfarm/kerja ke dalam direktori /home/tgfarm/work rm daftarisi.txt Menghapus file daftarisi.txt rm -r /home/tgfarm/kerja Menghapus direktori /home/tgfarm/kerja touch file.txt Membuat file bernama file.txt echo latihan > file.txt Memasukan kalimat latihan pada file file.txt echo latihan >> file.txt Menampilkan kalimat latihan pada baris terakhir di dalam file file.txt pwd Menampilkan alamat direktori saat ini more file.txt Menampilkan isi file file.txt head file.txt Menampilkan 10 baris pertama isi file file.txt tail file.txt Menampilkan 10 baris terakhir isi file file.txt Perintah > file Redirect output ke dalam file Perintah >> file Menambahkan output ke dalam file Perintah < file Redirect input dari file Perintah1 | perintah2 Menjembatani output dari Perintah1 menjadi input di perintah2 cat file1 file2 > file0 Menggabungkan file1 file2 ke file0

Gambar 1.2: Aplikasi putty untuk mengakses shell linux. vile. vi merupakan editor yang terkenal dan paling banyak digunakan di dunia UNIX. vi dapat digunakan untuk membuat file baru, caranya : vi namafilebaru vi memiliki 3 mode atau status : 1. Insert mode Digunakan supaya file dapat dimanipulasi atau diedit. Sebelumnya tekan insert. 2. Command mode Digunakan untuk mengetikkan instruksi seperti: u undo :w save file :wq save file dan quit ZZ save file dan quit :q! quit tanpa saving 3. Line mode Digunakan untuk melakukan manipulasi dengan menggunakan perintah baris, misalnya mengganti kata dengan kata lain pada suatu file (Replace pada Windows). Pemakai dapat berpindah dari command mode ke line mode dengan menekan ”:” .Contoh : %s/siang/malam (Mengganti string siang dengan malam)

1.6

Bash programming

Bagi pemula, sangat disarankan untuk mempelajari tutorial yang diberikan di http: //tldp.org/HOWTO/Bash-Prog-Intro-HOWTO.html.

1.7

AWK

AWK banyak digunakan untuk manipulasi terhadap file ascii. Perhatikan contoh berikut ini: awk ’ { p r i n t $2 } ’ xy . dat File xy.dat download disini. Contoh lain penggunaan AWK yang akan bermanfaat dalam praktikum ini: awk ’BEGIN{ f o r ( i = 0 ; i <100; i ++) p r i n t i } ’

1.8 1.

Latihan

Bab 2 Membuat grafik dengan Generic Mapping Tools (GMT) 2.1

Pendahuluan

GMT (Wessel et al., 2013) secara singkat dapat kita katakan sebagai software/kumpulan program untuk plotting yang berlisensi GNU (https://www.gnu.org/licenses/ lgpl.html) yang mengizinkan kita untuk memiliki, menginstal, menggunakan dan mempublikasikan semua gambar yang dihasilkan oleh software ini. Walaupun sifatnya tidak beli, graphic tools ini sangat powerful dalam memberikan support untuk mempresentasikan gambar dalam konteks spasial (geografis atau kartesian). Contohcontoh gambar yang dihasilkan oleh software ini dapat dilihat di website ini.

2.2

Membuat cross-plot

Dalam modul ini akan dipandu untuk menghasilkan grafik seperti digambarkan pada Gambar 2.1 dengan menggunakan GMT. GMT digunakan menggunakan command line yang diketik pada terminal. Namun, untuk alasan management file, maka Anda disarankan untuk membuat script pada file dengan menggunakan vi. Untuk membuat grafik seperti ditampilkan pada Gambar 2.1, ikutilah langkahlangkah berikut ini: 1. Download data di link ini. 2. Data tsb terdiri atas dua kolom yaitu informasi jarak horizontal (kolom 1) dan waktu tempuh (kolom 2). Saya yakin, ketika bermaksud membuat plot data ini, sebagian besar orang akan menggunakan software yang mudah seperti Exc*l. Namun, menurut hemat saya, software ini tak cocok digunakan oleh kita sebagai mahasiswa yang belajar untuk mengikuti jejak para peneliti terkenal bidang kebumian di dunia. Membuat cross-plot data ini, kita akan menggunakan command psxy. Coba ketikkan psxy! 3. Perhatikan command berikut ini, psxy xy . dat −R0 / 1 . 5 / 0 / 0 . 6 −JX20 /10 > f i l e 1 . ps Pasti hasilnya (file1.ps) tidak akan sama dengan Gambar 2.1. 6

0.6

0.5

Waktu (s)

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

Jarak (km)

Gambar 2.1: Kurva jarak versus waktu tempuh (T-X). 4. Perintah tersebut bisa kita lengkapi dengan option -B. psxy xy . dat −R0 / 1 . 5 / 0 / 0 . 6 −JX20 /10 \\ −B0 . 2 : ” J a r a k (km) ” : / 0 . 1 : ” Waktu ( s ) ” : WSen > f i l e 2 . ps Perhatikan/cek file2.ps yang Anda hasilkan (gs). 5. Lanjut dengan menggunakan: psxy xy . dat −R0 / 1 . 5 / 0 / 0 . 6 −JX20 /10 \\ −B0 . 2 : ” J a r a k (km) ” : / 0 . 1 : ” Waktu ( s ) ” : WSen −Sc0 . 0 5 i > f i l e 3 . ps 6. Sekarang cobalah untuk menggunakan: psxy xy . dat −R0 / 1 . 5 / 0 / 0 . 6 −JX20 /10 \\ −B0 . 2 : ” J a r a k (km) ” : / 0 . 1 : ” Waktu ( s ) ” : WSen −Sc0 . 0 5 i −Gred > f i l e 4 . ps Apakah file4.ps sudah sama dengan Gambar 2.1? Tentunya belum kan. Apa yang kurang? yaitu garis hitam yang melingkari bulatan merah. 7. Untuk melengkapi grafik kita dengan membuat garis hitam batas luar tiap simbol point berwarna merah, silahkan gunakan option -W. psxy xy . dat −R0 / 1 . 5 / 0 / 0 . 6 −JX20 /10 \\ −B0 . 2 : ” J a r a k (km) ” : / 0 . 1 : ” Waktu ( s ) ” : WSen −Sc0 . 0 5 i −Gred \\ −W0. 5 p , b l a c k > f i l e 5 . ps

2.3

Plot image

Download file time.grd di link, yang berisi informasi peta waktu tempuh. File ini merupakan file binary yang ditulis dalam format sesuai dengan format input file un-

tuk GMT. Tugas Anda skr adalah membuat tampilan seperti diperlihatkan pada Gambar 2.2. Sebelumnya Anda sudah dikenalkan dengan option -J -R -B -S -G -W. X (meter) 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0

Z (meter)

100

200

300

400

500 ms 0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Gambar 2.2: Peta traveltime dengan posisi shot pada X=0. Saat ini vocabulary Anda akan ditambah dengan -C -K -O -P. Perhatikan baik-baik script di bawah ini: grd2cpt time . grd −Crainbow > c o l o r . c p t grdimage time . grd −JX20/−10 −B100 : ” X ( meter ) ” : / 1 0 0 : ” Z ( meter ) ” : WesN \\ −Ccolor . c p t −K > ch2−time . ps p s s c a l e −Dg250/560+w10c / 0 . 5 c+h −R − J −Ccolor . c p t −Bxa0 . 1 f −By+ l ”ms” −O \\ >> ch2−time . ps p s c o n v e r t ch2−time . ps −A −Tf −Fch2−time −P

Jangan khawatir kalau belum faham, di dalam praktikum akan dijelaskan dengan baik.

2.4 1.

Latihan

Bab 3 Madagascar 3.1

pendahuluan

Seismic madagascar (http://www.ahay.org/wiki/Main_Page) terdiri atas kumpulan program untuk pengolahan data berdimensi banyak (multidimensional data). Tidak akan cukup waktu untuk membahas semua program yang ada di dalam paket madagascar, oleh karena itu dalam praktikum ini hanya akan diajarkan pengetahuan dasar dalam menggunakan paket ini. Lebih lanjut akan dipandu tentang bagaimana menggunakan program ini menggunakan scripting dalam bash.

3.2

Pengetahuan Dasar

Terdapat beberapa informasi penting yang perlu Anda ketahui ketika Anda akan bekerja menggunakan madagsacar. Untuk memahami informasi tsb, silahkan ikuti langkahlangkah berikut ini (langkah pertama dan kedua hanya dilakukan jika Anda menggunakan komputer sendiri. Pada komputer server, sudah diinstal program create 2dmodel): 1. Download file: create 2dmodel.c. 2. Compile create_2dmodel.c menggunakan teknik seperti yang disebutkan pada bagian atas file tsb dan run file executable dengan cara : ./create_2dmodel input. Penjelasan ttg apa file *.c dan cara kompilasinya di luar praktikum ini (masuk praktikum komputasi). Ringkasnya, proses ini dilakukan untuk menghasilkan file vp. 3. Buat file (misalnya bernama input) menggunakan editor (misalnya vi) yang isinya sbb: 201 101 2 3 vp 4. GMT sudah dikenalkan kepada Anda pada BAB 2. Kali ini Anda akan dikenalkan dengan beberapa perintah dari GMT untuk melakukan plot file vp. xyz2grd −ZLBf vp −R0/1000/0/500 − I 5 −Gvp . grd grd2cpt vp . grd − C j e t > c p t grdimage vp . grd −JX10/−5 −Ccpt −K −P −Y10 > tmp . ps

9

p s s c a l e −D5./ − 1/5/1h −Ccpt −O −B0 . 5 >> tmp . ps p s 2 r a s t e r vp . ps −A −Tf −Fvp −P

Jangan khawatir, asisten praktikum Anda akan menjelaskan makna per satuan perintah di atas. Jangan dulu ketik perintah di atas sebelum Anda betul-betul mengerti apa maknanya. Setelah memahami dengan betul, maka buatlah scriptnya dan hasilkan Gambar 3.1. Perhatikan bahwa script pada contoh di atas belum cukup untuk menghasilkan Gambar tsb, oleh karena itu lengkapilah command/script GMT di atas agar menghasilkan Gambar yang mirip dengan Gambar 3.1. X (meter) 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0

Z (meter)

100

200

300

400

500 m/s 2000

2200

2400

2600

2800

3000

Gambar 3.1: Model geologi sederhana dua lapis dengan interface datar. 5. File vp merupakan file binary yang hanya dapat dibaca oleh komputer sehingga tak akan ada manfaatnya kita open file ini pakai editor. Biarlah komputer atau lebih tepatnya madagascar yang akan membaca file vp ini. Sekarang catat baikbaik, bahwa file madagascar terdiri atas dua bagian yaitu, • header • binary File binary sudah Anda peroleh yaitu vp. Nah bagaimana dengan file headernya. Apa pula file header ini? Perhatikan Gambar 3.1. Kita bisa mengatakan bahwa file binary vp merupakan matriks 2 dimensi dengan ukuran baris (n1) dan kolom (n2) tertentu yang merupakan hasil dari diskritisasi model bawah permukaan dengan ukuran grid masing-masing (d1) dan (d2) untuk (dz) dan (dx). Maka file headernya dapat dinyatakan sbb: n1=101 d1 = 0 . 0 0 5 o1=0 n2=201 d2 = 0 . 0 0 5 o2=0

e s i z e =4 i n =./vp data format= n a t i v e f l o a t Penjelasan akan diberikan dan harus diberikan oleh asisten praktikum. Setiap kali run program madagascar, gunakan file header, bukan file binarynya. 6. Untuk melihat header gunakan perintah: s f i n vp .H 7. struktur pemanggilan perintah pada madagascar adalah sbb: s f x x x x x < i n .H > out .H parameters . . . . . Semua perintah pada madagascar diawali oleh sf, jadi xxxxx bisa berupa perintah apa saja pada madagsacar. in.H dan out.H masing-masing adalah file input dan output, sedangkan parameter merupakan parameter yang dibutuhkan oleh perintah sfxxxxx. 8. Harap diperhatikan bahwa secara default madagascar akan memberikan atau melemparkan file output ke \var\tmp. Oleh karena itu, untuk memastikan bahwa file out.H juga dihasilkan pada current directory maka pastikan bahwa DATAPATH=./ (Gunakan export DATAPATH=./).

3.3

Traveltime map

Anda telah diperkenalkan dengan sfin, kali ini kita akan berkenalan dengan sfeikonal, merupakan program untuk menghitung traveltime field yang merupakan respons suatu model kecepatan jika pada lokasi tertentu dibangkitkan sumber gelombang. Traveltime field atau traveltime map ini disebut juga Green function. s f e i k o n a l < vp .H > time .H s f e i k o n a l < vp .H | s f s c a l e d s c a l e =1000 > time −ms .H Sekarang saatnya untuk menampilkan file time.H@ (kenapa yang ini?) menggunakan GMT dalam bentuk contour traveltime yang dioverlay dengan model kecepatan seperti diperlihatkan pada Gambar 3.2. Mari kita membahas script untuk mengenerate Gambar 3.2, seperti diperlihatkan di bawah ini: xyz2grd −ZLBf vp −R0/1000/0/500 − I 5 −Gvp . grd xyz2grd −ZLBf time −ms .H@ −R0/1000/0/500 − I 5 −Gtime . grd grd2cpt vp . grd − C j e t > c o l o r . c p t grdimage vp . grd −JX20/−10 −B100 : ” X ( meter ) ” : / 1 0 0 : ” Z ( meter ) ” : WesN \\ −Ccolor . c p t −K > time . ps grdcontour time . grd − J −R −C0 . 0 2 5 −A0 . 0 5 −O −K >> time . ps echo ”500 0” | psxy − J −R −Sa0 . 2 5 i −Gred −W2p, b l a c k −O −K −N >> time . ps p s s c a l e −D5./ − 1/5/1h −Ccolor . c p t −O −B200 >> time . ps p s 2 r a s t e r time . ps −A −Tf −Fgreen −P

3.4

Latihan

1. Dalam konteks program sfeikonal (yang dirancang untuk model 3D) sumbu1 merupakan sumbu-z (berarti sama dengan sumbu-z yang skr kita gunakan.

X (meter) 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0

Z (meter)

0.1

100

200

300 0. 2

0.15

400 25 0.

0. 25

0.2

500 m/s 2000

2200

2400

2600

2800

3000

Gambar 3.2: Peta waktu tempuh atau disebut juga fungsi Green sebagai respons model kecepatan terhadap sumber dirac pada posisi koordinat (500,0). Waktu tempuh dinyatakan dalam milisecond. Sumbu-2 dan 3 masing-masing sumbu-y dan -x. Oleh karena itu, jika kita akan melakukan shot pada posisi x=0.1, maka perintahnya adalah: sfeikonal < vp.H > time-01.H yshot=0.1. Buatlah tiga kali shot pada posisi x=0,0.5,1. 2. Plot kurva traveltime dari ketiga shot tersebut di atas pada posisi geofon dari x=0.0–x=1.0 dengan interval 5 m.

Bab 4 Modeling propagasi gelombang pada media akustik Jika pada modul sebelumnya diperlihatkan bagaimana melakukan modeling gelombang untuk komponen waktu tempuh saja, yaitu dengan menghitung solusi numerik atas persamaan Eikonal. Pada modul ini, kita akan mendemonstrasikan solusi numerik untuk persamaan gelombang penuh. Proses perambatan gelombang yang sederhana adalah perambatan gelombang pada media akustik yang dapat kita modelkan dengan menggunakan persamaan gelombang berikut, ∂2t u( x, t) − c2 ∆u( x, t) = s( x, t).

(4.1)

u( x, t) adalah medan gelombang (wavefield) sebagai h fungsi spasial i dan temporal, c adalah kecepatan gelombang seismik dan ∆ = ∇2 = ∂2x + ∂2y + ∂2z . Sedangkan s( x, t) adalah fungsi sumber eksternal. Fungsi sumber biasanya kita dekati dengan fungsi wavelet, w(t). Untuk melakukan pemodelan dengan menggunakan satu buah sumber dan hanya terjadi pada posisi sumber gelombang x0 , maka fungsi sumber dapat kita nyatakan sebagai, s( x, t) = δ ( x − x0 )w(t), (4.2) δ (t) adalah fungsi dirac dan δ (t − t0 ) = 1 jika t = t0 . Melakukan modeling propagasi gelombang maknanya adalah kita harus melakukan penyelesaian numerik atas persamaan diferensial parsial seperti diperlihatkan oleh persamaan 4.1. Terdapat banyak teknik numerik untuk menyelesaikan persamaan 4.1, namun dalam praktikum ini hanya menggunakan metode klasik yaitu finite-difference dalam domain waktu (FDTD). Modul propagasi gelombang terdiri atas dua bagian, yaitu bagian ringkasan dan bagian detil. Fokus dari bagian yang ringkas adalah hanya memahami alur atau langkahlangkah melakukan pemodelan propagasi gelombang. Script untuk setiap tahap sudah dibuatkan. Masing-masing command pada script akan dijelaskan secara lebih detil pada bagian dua modul ini.

4.1

Alur pemodelan propagasi gelombang

Alur pemodelan propagasi gelombang terdiri atas beberapa tahap di bawah ini,

13

1. Membuat model kecepatan bawah permukaan (dimensi model, diskritisasi). Gunakan model kecepatan vp. Model binary ini dilengkapi dengan header vp.H. Download file ini dan eksekusi program tsb: ./model.sh. Perhatikan jenis file model.sh apakah sudah bersifat executable, jika belum tambahkan x : chmod u+x model.sh. 2. Membuat fungsi sumber Eksekusi script ./wavelet.sh. Download disini 3. Menentukan posisi sumber dan geofon (konfigurasi akuisisi) Jalankan script ./sr.sh. Link download. 4. Simulasi perambatan Jalankan simulasi : ./acquire.sh. Download link. 5. Plot seismogram dan snapshot Jalankan script berikut : ./plot.sh. Download link. Dihasilkan dua jenis file output yaitu seismogram dan wavefield. Amati kedua hasil tersebut lalu lakukan identifikasi jenis fasa gelombang (langsung, pantul dan refraksi atau transmisi).

4.2

Alur pemodelan disertai penjelasan

Tanpa berpanjang lebar dengan aspek teoritis, marilah kita mulai membahas bagaimana langkah melakukan pemodelan propagasi gelombang menggunakan Madagascar (Fomel et al., 2013).

4.2.1

Mendefinisikan model bawah permukaan

Model ini direpresentasikan oleh parameter elastik. Untuk kasus media elastik isotropi, maka kita harus menentukan model kecepatan P, S dan model densitas. Namun, jika kita akan melakukan modeling pada media akustik, yang perlu ditentukan hanya model kecepatan P saja. Bagaimana cara membuat model ini? Untuk kasus 2D, yang harus kita lakukan adalah menyusun matriks 2D. Secara horizontal (kolom) berisi nilai kecepatan sebagai fungsi sumbu x atau jarak misalnya, sedangkan secara vertikal (baris) berisi nilai kecepatan sebagai fungsi kedalaman. Jumlah kolom dan baris ditentukan berdasarkan interval grid (spatial discretization). Parameter elastik (kecepatan gelombang seismik P) ditentukan atau di-assign pada tiap titik grid (nodal point). Model kecepatan bisa dibuat dengan berbagai cara. Cara yang sudah dijelaskan adalah dengan membuat program kecil sendiri seperti diperlihatkan pada modul sebelumnya (lihat file create_2dmodel.c di link ini). Untuk praktikum kali ini, kita akan kembali menggunakan model yang sama seperti diperlihatkan pada Gambar 3.1. Ada baiknya jika saya ulangi kembali bagaimana membuat model, ikutilah langkahlangkah di bawah ini, 1. Download file create 2dmodel.c, klik saja. 2. Compile dengan menggunakan C compiler: gcc -Wall create_2dmodel.c -o create_2dmodel.

k1 × d1

Amplitudo

1 0.5 0

−0.5

0

0.1

0.2

0.3

0.4 0.5 0.6 Waktu (detik)

0.7

0.8

0.9

1

Gambar 4.1: Fungsi wavelet Ricker dengan frekuensi dominan 25 Hz. Perhatikan tanda panah berwarna merah yang bertepatan dengan puncak wavelet. Gunakan nilai k1 × d1 untuk mengoreksi sumbu waktu pada seismogram yang dihasilkan nanti. 3. Siapkan file dengan nama parameter.dat (misalnya), yang isinya adalah, 201 101 2 3 vp 4. run ./create_2dmodel parameter.dat, akan dihasilkan file binary bernama vp yang mendefinisikan kecepatan P pada matriks berorde 101x201. 5. Perhatikan bahwa langkah 1-4 hanya dilakukan jika Anda menggunakan komputer sendiri di rumah, namun jika dilaksanakan ketika praktikum di lab, maka Anda hanya melakukan langkah 3 saja, kemudian dilanjutkan dengan mengeksekusi: create_2dmodel parameter.dat. 6. File vp dapat kita display secara mudah menggunakan command ximage n1=101 < vp 7. Buat file header bernama misalnya vp.H, yang isinya sbb: n1=101 d1 = 0 . 0 0 5 o1=0 n2=201 d2 = 0 . 0 0 5 o2=0 e s i z e =4 i n =./vp data format= n a t i v e f l o a t d1, d2 adalah dz dan dx yang dinyatakan salam satuan km. Pemilihan satuan adalah bersifat bebas, namun perlu dilakukan secara konsisten, sehingga kecepatan pun perlu dinyatakan dalam km/s.

4.2.2

Fungsi sumber

Fungsi sumber yang akan digunakan adalah fungsi wavelet Ricker seperti diperlihatkan pada Gambar 4.1. Fungsi Ricker di atas dibuat menggunakan script berikut ini,

//waktu maksimum diperoleh dengan d1*(n1-1)=1 detik. sfspike nsp=1 mag=1 n1=1001 o1=0 d1=0.001 k1=100 | sfricker1 frequency=25 | sfscale axis=123 | sfput label1=t | sftransp > ricker.rsf Secara praktis Anda dapat menampilkan wavelet Anda dengan menjalankan perintah berikut, xwigb n1=1001 d1=0.001 < ricker.rsf@

xwigb merupakan bagian dari perintah dari seismic Unix (lihat di http://www.cwp.mines.edu/cwp

4.2.3

Konfigurasi sumber-receiver (geometri akuisisi)

Anda harus menentukan dimana akan meletakkan sumber gelombang (source) dan sensor rekaman gelombang (receiver). Informasi posisi/koordinat source dan receiver disimpan pada suatu file. Sebagai contoh jika kita meletakkan source pada posisi x=0 dan receiver array sepanjang garis lurus pada kedalaman konstant z = 5 meter dan interval receiver 50 meter, maka script untuk menyiapkan file source dan receiver adalah sebagai berikut, #receiver: sfmath n1=19 d1=0.05 o1=0.1 output=x1 > x.rsf sfmath n1=19 d1=0.05 o1=0.1 output=0.005 > z.rsf sfcat axis=2 x.rsf z.rsf space=n | sftransp > receiver.rsf #source: sfmath n1=1 output=0.005 > x.rsf sfmath n1=1 output=0.005 > z.rsf sfcat axis=2 x.rsf z.rsf space=n | sftransp > source.rsf

4.2.4

Simulasi perambatan

Pada simulasi ini kita akan menggunakan sfawefd2d yang merupakan bagian dari Madagascar (Fomel et al., 2013). Sesuai dengan namanya program ini merupakan 2D acoustic time-domain FD modeling. Berikut script untuk menjalankan program ini,

sfawefd2d < ricker.rsf vel=vp.H sou=source.rsf rec=receiver.rsf > seis.rsf Program akan memberikan dua file output yaitu seismogram (seis.rsf) dan snapshot wavefield per time-frame (satuan waktu) yang disimpan pada file snap.rsf (nama file yang kita definisikan sendiri). Kalau kita menjalankan sfin seis.rsf, maka kita akan memperoleh informasi berikut ini, in="./seis.rsf@" esize=4 type=float form=native n1=19 d1=0.05 o1=0.1 n2=1001 d2=0.001 o2=0 19019 elements 76076 bytes

label1="r" unit1="s" label2="t" unit2="s"

19 menunjukkan jumlah trace sesuai dengan jumlah receiver dan 1001 merupakan jumlah sample dengan besar sampling rate 1ms. Cara instant untuk menampilkan seismogram adalah dengan menggunakan perintah xwigb berikut, sftransp < seis.rsf > seist.rsf xwigb n1=1001 d1=0.001 < seist.rsf@ Perhatikan bahwa sumbu waktu perlu dikoreksi sebesar 0.1s, seperti telah dijelaskan pada waktu pembuatan fungsi Ricker (perhatikan kembali Gambar 4.1). Adapun untuk menampilkan snapshot perambatan gelombang (video perambatan) bisa menggunakan perintah berikut, xmovie n1=101 n2=201 d1=0.005 d2=0.005 < snap.rsf@ loop=1

4.2.5

Interpretasi hasil

Snapshot wavefield dan seismogram akan ditampilkan menggunakan perintah GMT. Berikut script untuk menampilkan plot snapshot, sfwindow n3=1 min3=0.5 < snap.rsf > snapx.rsf xyz2grd -ZLBf snapx.rsf@ -R0/1/0/0.5 -I0.005 -Gsnap.grd #color palette grd2cpt snap.grd -Cpolar > color.cpt

grdimage snap.grd -JX20/-10 -R -B0.1:"X (km)":/0.1:"Kedalaman (km)":WNes \ -Ccolor.cpt > snap.ps ps2raster snap.ps -A -TG -Fsnap04 Tampilan snapshot dari wavefield pada empat posisi time-frame berlainan ditampilkan pada Gambar 4.2. Untuk menampilkan seismogram, kita bisa menggunakan command GMT pswiggle. Perhatikan script di bawah ini, z=0.5e-6 #mengubah binary ke ascii sfdisfil col=19 number=n < seis.rsf | awk ’{print (NR-1)*0.001,$0}’ > seis.dat

#plot wiggle awk ’{print 1,$1,$2}’ seis.dat | pswiggle -JX20/-10 -R0/20/0/1 -B1:"":/0.1:"waktu (detik)":WesN -W1p,blue \ -Z$z -K > seis.ps for i in ‘seq 3 19‘ do awk -v i=$i ’{print i-1,$1,$i}’ seis.dat | pswiggle -JX20/-10 -R -B -W1p,blue -Z$z -O -K >> seis.ps

done awk ’{print 19,$1,$20}’ seis.dat | pswiggle -JX -R -B -W1p,blue -Z$z -O >> seis.ps Gambar seismogram dari simulasi perambatan gelombang ditampilkan pada Gambar 4.3.

gel. langsung

a) u( x, t = 0, 1)

gel. pantul gel. langsung

gel. transmisi b) u( x, t = 0, 2)

gel. refraksi

c) u( x, t = 0, 3)

gel. refraksi

d) u( x, t = 0, 4)

Gambar 4.2: Snapshot propagasi gelombang pada waktu a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 dan d) 0,4 detik dihitung sejak sumber dibangkitkan (t = 0).

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

0.0 0.1

gel. langsung

0.2

waktu (detik)

0.3 0.4 0.5

gel. pantul

0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Gambar 4.3: Seismogram sintetik yang merupakan rekaman simulasi perambatan gelombang pada 19 seismometer. Perhatikan bahwa seismogram yang ditampilkan belum dikoreksi oleh 0.1s.

Bab 5 Aspek kinematik dan dinamik gelombang Gelombang terdiri atas unsur kinematik dan dinamik. Unsur kinematik berhubungan traveltime, sedangkan dinamik berhubungan amplitudonya. Aspek yang berhubungan dengan traveltime misalnya sudut datang gelombang di geofon, ray parameter, dan lain-lain. Sedangkan aspek yang berhubungan dengan amplitudo diantaranya adalah attenuasi atau pelemahan amplitudo yang disebabkan oleh ukuran jarak sumbergeofon, konversi gerakan mekanik gelombang ke panas (intrinsic attenuation), semakin lebar muka gelombang (spherical divergence) atau disebabkan oleh media perambatannya sendiri. Tujuan dari praktikum ini adalah memahami aspek kinematik (traveltime) dan dinamik dari gelombang (amplitudo) dari data rekaman seismik sintetik. Dalam praktikum ini akan dilakukan: 1. modeling waktu tempuh menggunakan sfeikonal, dan 2. modeling waveform dengan menggunakan sfawefd2d. Kedua command Madagascar di atas sudah diperkenalkan pada modul 3 dan 4. Oleh karena itu, modul ini juga bersifat sebagai pengulangan yang bertujuan tentu saja untuk memperdalam pemahaman atau meningkatkan keterampilan dalam menggunakan program-program dari Madagascar.

5.1

Tugas selama praktikum

1. Buatlah model bawah seperti ditampilkan oleh Gambar 5.4. 2. Dengan posisi shot pada (z=0.005; x=0.005) dan receiver pada (z=0.005;x=0.1), (0.005;0.15), (0.005;0.2), (0.005;0.25), (0.005;0.3),...,(0.005;2.0). Lakukan modeling waveform dan modeling waktu tempuh. 3. Plot waveform dan traveltime dalam satu frame gambar yang sama. Contoh lihat Gambar 5.2.

21

X (km) 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0.0

Z (km)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

2.0

2.5

3.0

Gambar 5.1: Model bawah permukaan sintetik terdiri atas dua lapisan yang dibatasi oleh planar interface. Jarak (km) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 0.0 0.1

Waktu (detik)

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Gambar 5.2: Seismogram sintetik (biru) dan kurva T-X (merah) yang dihasilkan dari tembakan yang sama pada posisi (x=0.005; z=0.005).

5.2

Tugas setelah praktikum

1. Lakukan pengolahan data refraksi dengan menggunakan metode Hagiwara dan Generalized Reciprocal Method (Palmer) untuk data di bawah seperti diperlihatkan pada Gambar 5.3! 2. Buatlah kurva T-X dari model yang diperlihatkan pada Gambar 5.4! Geofon diinstall pada kedalaman konstan 5 meter dan posisi lateral (0,50,100,...,4000 meter); sehingga kita memiliki 81 buah geofon. Dengan array geofon yang dibuat fixed seperti ini, dilakukan 41 buah tembakan pada kedalaman konstan 5 meter dan posisi lateral (0,100,200,...,4000 meter).

0.08

Waktu (s)

0.06

0.04

0.02

0.00 −5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95 100 105 110 115 120

X (meter)

Gambar 5.3: Kurva T-X. Tembakan dilakukan pada koordinat (-5,0) dan (125,0). Klik disini untuk download data (tar -xjvf....).

X (km) 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0.0

Z (km)

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Gambar 5.4: Model bawah permukaan yang terdiri atas tiga lapisan. Masing-masing lapisan geologi dikarakterisasi oleh nilai kecepatan seismik berbeda. Klik untuk download model kecepatan.

Bab 6 Refraction Tomography Modul praktikum ini menjelaskan langkah-langkah melakukan tomografi dari data seismik refraksi. Konsep tentang tomografi tidak akan dijelaskan pada modul ini. Tomografi merupakan bentuk proses inversi, oleh karena itu konsep tomografi penjelasannya akan ditunda sampai peserta praktikum mendapatkan kuliah Metode Inversi dan Tomografi. Tujuan dari modul ini adalah memperkenalkan metode tomografi dan mendemonstrasikan bagaimana cara untuk menggunakan software open source yang bisa kita gunakan untuk mengolah data seismik refraksi yaitu FAST (lihat di http://terra.rice.edu/department/faculty/zelt/fast.html). Namun, free software ini tidak memiliki interface atau grafis sehingga penggunaannya harus menggunakan script. Oleh karena itu, keterampilan dalam membuat script sangat dibutuhkan. Pengetahuan atau keterampilan bekerja dengan menggunakan Linux sangat diperlukan. Untuk mempelajari lebih detil tentang open source ini, silahkan untuk merujuk pada dokumentasi yang sudah dibuat pembuat software yang dapat kita temukan dalam paket software di link di atas.

6.1

Tugas selama praktikum

1. Download model kecepatan di link : binary dan header-nya. 2. Plot model kecepatan, sehingga diperoleh tampilan model kecepatan seperti diperlihatkan pada Gambar 6.1 3. Lakukan pengambilan data refraksi dengan 1 bentangan geofon dan 13 tembakan. Interval geofon dan tembakan masing-masing adalah 5 dan 10 meter. Geofon pertama dipasang pada koordinat x=0, sedangkan shot pertama pada x=-5. 4. Plot kurva TX (bandingkan dengan Gambar 6.2!) 5. Download script untuk tomografi. 6. Ikuti langkah-langkah berikut : sh 1traveltimepick.sh sh ascii2bin.sh sh inversion.sh 24

X (meter) −5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95 100 105 110 115 120

0

Z (meter)

5 10 15 20 25 30

1000

1500

2000

2500

3000

meter/s

Gambar 6.1: Model kecepatan gelombang P. 0.08

Waktu (s)

0.06

0.04

0.02

0.00 −5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95 100 105 110 115 120

X (meter)

Gambar 6.2: Kurva T-X. 7. Tampilkan model kecepatan hasil tomografi yang Anda peroleh. Setelah dilakukan iterasi perbaikan model sebanyak 30 kali, maka diperoleh model kecepatan seperti diperlihatkan pada gambar 6.3. Untuk melakukan display menggunakan GMT (xyz2grd), maka ubahlah terlebih dahulu format data binary nya menggunakan fas2sep.

6.2

Tugas setelah praktikum

Lakukan pengolahan data lapangan yang sudah diambil dengan menggunakan metode Hagiwara, GRM dan tomografi. Tugas ini merupakan Tugas Akhir Praktikum. Lakukan secara berkelompok dengan maksimum 5 orang.

X (meter) −5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95 100 105 110 115 120

0

Z (meter)

5 10 15 20 25 30

500

1000

1500

2000

2500

3000

meter/s

Gambar 6.3: Model kecepatan smooth hasil inversi tomografi.

Prinsip Format Data RSF Dalam BAB ini akan dijelaskan prinsip dari format data N-dimensional yang digunakan dalam program madagascar. Sebagai contoh kita memiliki header sebagai berikut, in="./seis.rsf@" esize=4 type=float form=native n1=3 d1=1 o1=10 n2=3 d2=-1 o2=20 n3=4 d3=1 o3=0 36 elements 144 bytes Data contoh ini terdiri atas 36 data yang terdistribusi dalam tiga sumbu, masingmasing sumbu diberi index 1,2 dan 3; sehingga n1 bermakna jumlah sampling sepanjang sumbu 1, n2 jumlah sampling sepanjang sumbu-2, dst. Jumlah sampling pada sumbu 1 dan 2 ini bisa kita anggap juga sebagai jumlah baris dan jumlah kolom (atau orde) dari suatu matriks. Sumbu-1 dan sumbu-2 membentuk bidang/plane. Karena data kita memiliki nilai n3 = 4, maka jumlah plane kita adalah empat buah. Cerita ilustrasi ini bisa kita nyatakan dengan Gambar 6.4. d dan o merepresentasikan interval dan nilai inisial. Sehingga kita bisa menyimpulkan bahwa koordinat untuk masing-masing indeks angka pada bidang paling depan adalah seperti diperlihatkan pada tabel 6.1. Tabel 6.1: Indeks elemen (sebagaimana yang ditampilkan pada Gambar 6.4) suatu data tiga dimensi beserta koordinatnya (sesuai dengan informasi header di atas). indeks sumbu-1 sumbu-2 sumbu-3 0 10 20 0 1 11 20 0 2 12 20 0 3 10 19 0 4 11 19 0 5 12 19 0 6 10 18 0 7 11 18 0 8 12 18 0 18 10 20 2 19 11 20 2 20 12 20 2 ··· ··· ··· ··· Struktur data ini bisa kita extend dengan mudah sehingga membentuk N-dimensi. Namun agak susah memvisualkan struktur data dalam dimensi yang lebih besar dari tiga. 27

x3 x2

24 21 25

18 22

26

19

6 3

23 20

0

7 4 8

1 5 2

x1 Gambar 6.4: Ilustrasi penyimpanan data dalam format RSF. Perhatikan bahwa urutan penyimpanan data sesuai dengan urutan sumbu. Sumbu-1,2 dan 3 secara berurutan adalah x1 , x2 dan x3 . Pertanyaan selanjutnya bagaimana membuat data dengan struktur RSF ini? Caranya sangat mudah. Yang perlu diperhatikan adalah dua aspek yaitu urutan dan berapa besarnya data (ukuran byte untuk satu angka). Pada contoh di atas (sesuai header) ukuran data kita adalah 4 byte, sehingga kita bisa lihat terdapat angka 144 yang dihasilkan dari 36 × 4. Bagaimana dengan urutannya, urutannya adalah sesuai dengan urutan sumbu atau sesuai dengan indeks pada Gambar 6.4. Sebagai contoh, kita ingin membuat model kecepatan 3D, dengan sumbu kedalaman adalah x1 . Pada panel depan (atau bidang x1 − x2 pada posisi x3 = 0), misalnya terdiri atas tiga lapisan batuan dengan masing-masing kecepatan 2000, 3000 dan 4000 m/s. Maka masing-masing indeks akan diisi oleh kecepatan sebagai berikut,

indeks 0 1 kecepatan 2000 3000

2 3 4000 2000

4 5 3000 4000

6 2000

7 8 3000 4000

Bagaimana kita membuat file binarynya? Buat saja angka dengan urutan seperti pada ilustrasi barusan itu. Namun jangan, lupa komputer harus kita beri tahu bahwa tiap satuan angka disimpan dalam memori dengan ukuran 4 byte atau 32 bit. Contoh membuat file binary ini sudah pernah dibuatkan pada program create 2dmodel.c.

Konversi format dari binary ke format GMT netCDF Ketika kita menggunakan fungsi-fungsi dari GMT, maka sebaiknya kita ubah data berformat binary ke netCDF supaya bekerjanya lebih mudah. Cara untuk konversinya juga mudah, hanya menggunakan satu fungsi yaitu xyz2grd. Namun tentu saja harus memahami bagaimana cara menggunakannya. Ketika melakukan konversi ini, perhatikan hal-hal berikut ini: • Dalam format binary, misalnya seperti file yang dihasilkan oleh program create 2dmodel.c (klik untuk download), hanya berisi nilai saja. Jadi jika kita memiliki fungsi f ( x, y) = z, yang disimpan dalam file binary hanya nilai z saja yang disusun atau diurutkan sedemikian rupa (ingat ketika membahas file format RSF). Sehingga kita harus menginformasikan xyz2grd tentang susunan nilai z di file binary. Terdapat dua jenis susunan, yaitu apakah ditulis per-kolom (columnmajor order) atau baris (row-major order). Column-major order biasa digunakan di Fortran, sedangkan Row-major order di C. Ilustrasi tentang kedua jenis penyimpanan data dalam memori ini diperlihatkan oleh Gambar 6.5. • Sekarang mari kita gabungkan pengertian row atau column major order dengan format RSF. Ada hal yang penting yaitu tentang fast-axis (1), slow-axis (2), dst. Fast-axis adalah sumbu yang indeksnya bergerak lebih cepat. Perhatikan Gambar 6.5 bagian atas di kanan (row-major order), maka indeks bisa kita tulis seperti pada Gambar 6.6. Berdasarkan Gambar 6.6, kita bisa menyatakan n1=3 n2=3. Kalau kita menampilkan image menggunakan ximage, maka sumbu-1 (fast dimension nya) adalah sumbu vertikal. • Pola urutannya ini diinformasikan kepada xyz2grd melalui option -Z. Jika data yang ditulis memiliki column-format atau fast-dimensionnya adalah vertikal (seperti pada create 2dmodel.c), maka setelah -Z harus ditambahkan L (left) atau R (right) yang memberikan indikasi bahwa kolom pertama disimpan di paling kiri matriks atau di kanan. Selanjutnya adalah, di kolom pertama tsb (yang entah di kiri atau kanan), kita akan menulis angka pertama dimana? apakah di bagian bawah (B) atau atas (T). Perhatikan kembali Gambar 6.5 yang bagian bawah. Jika data pada file binary disusun sesuai Gambar (lihat yang column-major order), maka untuk mengkonversi ke format GMT netCDF kita gunakan, xyz2grd -ZLTf Kok sekarang ada f, simbol ini menginformasikan program untuk membaca data sebagai 4-byte floating point.

30

L T

B

R

0

1

2

3

4

5

6

7

8

L T

B

row-major order 0

1

3

2

4

5

6

7

8

2

5

8

R

0

1

2

3

4

5

6

7

8

column-major order 0

3

6

1

4

7

Gambar 6.5: Row atau column major order adalah cara penempatan elemen array dalam memori komputer yang tersusun secara contiguous. Perhatikan bedanya bagaimana row atau column major order menempatkan matriks 3x3 dalam memori. Notasi L,R,T,B menunjukkan left, right, top dan bottom (lihat pembahasan pada bagian selanjutnya!)

0

0

0

1

1

1

2

2

2

#2, slow-axis

kolom 0

1

2

0

1

2

0

1

2

#1, fast-axis

0

1

2

3

4

5

6

7

8

baris

Gambar 6.6: Pengertian fast and slow axis/dimension.

• Catatan: jangan khawatir dengan simbol pada digit kedua setelah -Z, misalnya antara -ZLBf ataukah -ZLTf. Apakah B atau T, nanti bisa dikoreksi oleh -JX10/-10 atau -JX10/10. Latihan: 1. Jika digunakan xyz2grd -ZLBf untuk mengkonversi file output dari program create 2dmodel.c, seperti apa hasil konversinya? 2. Bayangkan apa yang akan terjadi jika file output dari program create 2dmodel.c dikonversi dengan xyz2grd -ZTLf ? 3. Perhatikan Gambar 6.6! jika data binary kita berikan header sbb, n1=9 n2=1 d1=1 o1=10 o2=-10 hitunglah koordinat setiap indeks!

Metode Hagiwara 6.3

Ringkasan formula matematis

Beberapa persamaan umum yang dipakai pada metode Hagiwara : TAP + TBP =

2h p cos i + TAP v1

v1 ( T + TBP − TAB ) 2 cos i AP Persamaan untuk menghitung v2 : hp =

0 TAP = TAP −

( TAP + TBP − TAB ) 2

( TAP + TBP − TAB ) 2
1 d 0 TAP = dx v2 Persamaan untuk menghitung kedalaman di tiap geofon 0 TBP = TBP −


v1 0 TAP − TAP cos i
v1 0 hp = TBP − TBP cos i

hp =

33

(6.1) (6.2)

(6.3) (6.4) (6.5)

(6.6) (6.7)

Generalized Reciprocal Method Velocity analysis function: tv = (t AY − t BX + t AB ) /2

(6.8)

Nilai fungsi tv ini dihitung untuk tiap posisi G yang merupakan titik tengah antara X dan Y. tv dihitung untuk setiap jarak XY tertentu dari rentang XY = 0 sampai dengan nilai tertentu dengan interval sama dengan jarak antar geofon. Nilai maksimum XY ditentukan sedemikian hingga nilai optimum XY dapat ditentukan dengan baik. XY optimum dipilih dari kurva fungsi analisis kecepatan yang paling smooth. Gradien dari fungsi analisis kecepatan adalah kecepatan refraktor, Vn d tv = 1/Vn dx

(6.9)

tG = [t AY + t BX − (t AB + XY /Vn )] /2

(6.10)

Generalized time-depth:

Kurva time-depth juga dihitung untuk berbagai nilai XY. XY optimum dipilih dari kurva time-depth yang paling detil. Depth conversion factor: Persamaan 6.10 dapat juga dinyatakan dalam, n−1

tG =

∑ Z jG /V jn

(6.11)

Vn V j V jn ∼ =q Vn2 − V j2

(6.12)

j=1

Z jG merupakan jarak atau kedalaman tegaklurus refraktor dihitung dari titik G dan V j adalah kecepatan interval untuk lapisan ke- j.

34

Contoh data rekaman

35

Gambar 6.7: 1

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.8: 2

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.9: 3

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.10: 4

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.11: 5

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.12: 1

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.13: 2

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.14: 3

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.15: 4

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.16: 5

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.17: 1

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.18: 2

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.19: 3

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.20: 4

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.21: 5

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.22: 1

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.23: 2

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.24: 3

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.25: 4

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.26: 5

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.27: 1

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.28: 2

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.29: 3

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.30: 4

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.31: 5

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Gambar 6.32: 1

Waktu (detik)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

2

4

6

8

10

12

14

No. Channel 16

18

20

22

24

Daftar Gambar 1.1 1.2

Contoh terminal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aplikasi putty untuk mengakses shell linux. . . . . . . . . . . . . . . . .

2 4

2.1 2.2

Kurva jarak versus waktu tempuh (T-X). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Peta traveltime dengan posisi shot pada X=0. . . . . . . . . . . . . . . . .

7 8

3.1 3.2

Model geologi sederhana dua lapis dengan interface datar. . . . . . . . . Peta waktu tempuh atau disebut juga fungsi Green sebagai respons model kecepatan terhadap sumber dirac pada posisi koordinat (500,0) . . . .

10

4.1 4.2 4.3 5.1 5.2 5.3 5.4

12

Fungsi wavelet Ricker dengan frekuensi dominan 25 Hz. . . . . . . . . . 15 Snapshot propagasi gelombang pada waktu a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 dan d) 0,4 detik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Seismogram sintetik yang merupakan rekaman simulasi perambatan gelombang pada 19 seismometer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Model bawah permukaan sintetik terdiri atas dua lapisan yang dibatasi oleh planar interface. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Seismogram sintetik dan kurva T-X yang dihasilkan dari tembakan yang sama pada posisi (x=0.005; z=0.005). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kurva T-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Model bawah permukaan yang terdiri atas tiga lapisan. Masing-masing lapisan geologi dikarakterisasi oleh nilai kecepatan seismik berbeda. . .

22 22 23 23

6.1 6.2 6.3

Model kecepatan gelombang P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kurva T-X. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Model kecepatan smooth hasil inversi tomografi. . . . . . . . . . . . . . .

25 25 26

6.4

Ilustrasi penyimpanan data dalam format RSF. Perhatikan bahwa urutan penyimpanan data sesuai dengan urutan sumbu. Sumbu-1,2 dan 3 secara berurutan adalah x1 , x2 dan x3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

6.6

Row atau column major order adalah cara penempatan elemen array dalam memori komputer yang tersusun secara contiguous. Perhatikan bedanya bagaimana row atau column major order menempatkan matriks 3x3 dalam memori. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pengertian fast and slow axis/dimension. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31 31

6.7 6.8 6.9

1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36 37 38

6.5

62

6.10 6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21 6.22 6.23 6.24 6.25 6.26 6.27 6.28 6.29 6.30 6.31 6.32

4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

Daftar Tabel 1.1

Tabel perintah-perintah dasar linux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

6.1

Indeks elemen suatu data tiga dimensi beserta koordinatnya. . . . . . . .

27

64

Bibliografi Fomel, S., Sava, P., Vlad, I., Liu, Y., & Bashkardin, V., 2013. Madagascar: open-source software project for multidimensional data analysis and reproducible computational experiments, Journal of open research software, 1. Wessel, P., Smith, W. H. F., Scharroo, R., Luis, J., & Wobbe, F., 2013. Generic mapping tools: Improved version released, Eos Trans. AGU, 94, 409–420.

65