Modul Mengganbar Teknik Bangunan

MODUL Program: S1 Jurusan: TEKNIK SIPIL mk: Menggambar Teknik Bangunan

Pokok Bahasan

: KONSTRUKSI GARIS DAN BENTUK GEOMETRIS SEDERHANA

No Modul: 01 Kode: PTB 1 Tgl : 14/09/09

A. Tujuan: Peserta pembelajaran paham dan terampil mengolah konstruksi garis dan menggambar bentuk-bentuk geometris sederhana. B. Instruksi Umum: 1. Mengolah garis atau konstruksi garis serta menggambar geometrik sederhana, dilakukan dengan menggunakan alat bantu dua buah penggaris segitiga dan atau jangka 2. Mengolah konstruksi garis adalah: a. Membuat garis tegak lurus dari suatu garis yang diketahui. b. Membuat garis sejajar dari suatu garis yang diketahui c. Membagi suatu garis yang diketahui menjadi n bagian d. Membuat garis singgung pada sebuah lingkaran dari sebuah titik yang diketahui. e. Membagi sebuah sudut sama besar. f. Membagi sudut dari sebuat sudut yang kaki sudutnya sangat jauh. 3. Menggambar bentuk-bentuk geometris sederhana: a. Segi: 3, 6, dan 12 jika diketahui lingkaran luarnya. b. Segi: 4, dan 8 jika diketahui lingkaran luarnya. c. Segi: 5, 10 jika diketahui lingkaran luarnya. d. Segi: 3 dan 4 jika diketahui panjang sisinya e. Segi; 5 jika diketahui panjang sisinya f. Segi banyak beraturan jika diketahui lingkaran luarnya. C. Perlengkapan dan Bahan-bahan: 1. Kertas gambar A3 2. Pinsil gambar HB dan 2B 3. Jangka dan pengaris segitiga (45 4. Penghapus 5. Meja Gambar

dan 30 /60 )

D. Langkah – langkah kerja: • MENGOLAH KONSTRUKSI GARIS 1. Membuat garis tegak lurus dari suatu garis yang diketahui. a. Diketahui garis lurus AB dan titik C di luar garis b. Dari titik C dilingkarkan dengan jari-jari sembarang, sehingga memotong AB di E dan F. c. Dari E dan F dilingkarkan dengan jari-jari sembarang hingga saling berpotongan di G. d. Tarik garis dari C ke G sampai mencapai AB. 2. Membuat garis sejajar dari suatu garis yang diketahui a. Diketahui sebuah garis lurus AB. b. Lingkarkan dengan jari-jari sembarang berpusat di A. hingga memotong garis AB Ant/MODUL1/gamb-s1/09-10

c. Lingkarkan dengan jari-jari yang sama pada langkah b, dengan pusat lingkaran di B. d. Tentukan sebuah titik di busur lingkaran pada langkah b, misalnya P e. Lingkarkan dengan jari-jari AB berpusat di P memotong busur lingkaran langkah c. f. Tarik garis dari P ke perpotongan busur yang dibuat pada langkah e 3. Membagi suatu garis yang diketahui menjadi n bagian sama besar. a. Menjadi 2 bagian sama besar 1. Diketahui garis AB 2. Lingkarkan dari titik A dan B dengan jari-jari yang sama (sembarang) hingga berpotongan di C dan D 3. Tarik garis dari C ke D memotong AB di E 4. AE = EB. b. Menjadi n bagian sama besar. 1. Diketahui garis AB 2. Buat garis dari titik A yang panjangnya sembarang dan membentuk sudut sembarang terhadap AB. 3. Bagi Garis dari A tersebut dengan jumlah n yang dikehendaki sama besar, dengan cara membuat busur berjari-jari sembarang mulai dari A hingga mencapai n.. 4. Tarik garis dari perpotonga busur dengan garis sembarang yang terjauh dari A ke titik B. 5. Dengan penggaris dibuat garis sejajar dengani garis pada langkah 4 berjarak setiap perpotongan busur dengan garis sembarang. 4. Membuat garis singgung pada sebuah lingkaran dari sebuah titik yang diketahui. a. Diketahui sebuah lingkaran M dan titik A diluar lingkaran b. Bagi dua jarak A-M di C c. Buat lingkaran dengan pusat C dan jari-jari CA = CM hingga memotong lingkaran M di B dan D d. Titik B dan D adalah titik singgung, sehingga garis AB dan AD adalah garis singgung t pada lingkaran M. 5. Membagi sebuah sudut sama besar. a. Diketahui sebuat sudut ABC sembanrang b. Lingkarkan dengan jari-jari sembarang berpusat di B memotong sisi-sisi sudut di D dan E. c. Dari D dan E dilingkarkan dengan jari-jari sama hingga busur lingkarannya saling berpotongan di F d. Tarik garis dari B-F, garis ini telah membagi sudut sama besar 6. Membagi sudut dari sebuat sudut yang kaki sudutnya sangat jauh a. Diketahui garis m dan n saling membentuk sudut tetapi perpotongannya sangat jauh. b. Tarik garis c sembarang yang sejajar dengan garis m sehingga memotong n di titik P c. Titik P sebagai pusat busur lingkaran dengan jari-jari sembarang, akan memotong n dan c pada A dan B d. Tarik garis AB dan diperpanjang, kita sebut garis d. e. Buat garis sejajar garis d, kita sebut garis e. Ant/MODUL1/gamb-s1/09-10

f. Bagi garis d menjadi dua bagian sama panjang di E g. Bagi garis e menjadi dua bagian sama panjang di F h. Tarik garis EF, yang merupakan garis bagi sudut yang dibentuk m dan n. •

GAMBAR GEOMETRIS SEDERHANA

1. Segi: 3, 6, dan 12 jika diketahui lingkaran luarnya.

a. Diketahui sebuah lingkaran M berdiameter sembarang. b. Buat garis tegak lurus pada lingkaran M c. Buat busur lingkaran berjari-jari ½ diameter dengan pusat salah satu perpotongan garis tegak lurus pada lingkaran M. memotong busur lingkaran M d. Tarik garis dari titik perpotongan busur jari-jari ½ diameter dengan busur lingkaran M ke perpotongan lainnya, (garis ini menjadi salah satu sisi segi 3) e. Tarik garis dari titik-titik ujung sisi segitiga yang sudah didapat ke titik perpotongan yang terletak diseberangnya, yang merupakan perpotongan diameter lingkaran M dengan busur lingkaran M. (garis-garis ini menjadi sisi-sisi segitiga lainnya) f. Dari Titik puncak segitiga dibuat busur lingkaran berjari-jari ½ diameter lingkaran M. g. Perpotongan busur lingkaran dengan busur lingkran M merupakan titik-titik. h. Tarik garis dari puncak segitiga ke titik perpotongan yang di dapat pada langkah (g). (garis ini menjadi dua sisi segi enam) i. Tarik garis dari titik-titik perpotongan yang ada (tergambar segi enam beraturan). j. Untuk membuat segi duabelas buat titik-titik perpotongan dari busur lingkaran berjari-jari ½ diameter lingkaran M dengan busur lingkaran M berpusat di titik perpotongan garis diameter M yang lainnya. k. Kemudian hubungkan titik-titik tersebut, akan tergambar segi duabelas.

2. Segi: 5, 10 jika diketahui lingkaran luarnya.

a. Diketahui sebuah lingkaran M jari-jari sembarang, dengan dengan diameter lingkaran saling tegak lurus. Dan memotong lingkaran di A, B, C, D b. Bagilah salah satu jari-jari lingkaran menjadi dua bagian sama panjang di titik E c. Buat busur lingkaran berpusat di E dengan jari-jari E ke salah satu titik perpotongan garis tengah dengan busur lingkaran terdekat dengan E hingga memotong garis tengah di F. d. Tarik garis dari F ke perpotongan garis tengah dengan busur lungkaran M yang dijadikan jari-jari busur pada langkah c. Garis ini merupakan panjang sisi segilima. e. Gambarkan segilima dengan panjang sisi yang telah diketahui.

3. Segi: 3 dan 4 jika diketahui panjang sisinya

a. Diketahui garis AB sembarang sebagai salah satu sisi segitiga atau segi empat.

Ant/MODUL1/gamb-s1/09-10

b. Buat busur lingkaran dari A dan B dengan Jari-jari AB, hingga kedua busur saling berpotongan di C. c. Tarik garis dari A dan B ke C, maka segitiga ABC tergambar. d. Buat garis tegak lurus dari A dan B panjang sembarang. e. Buat busur lingkaran dari A dan B dengan jari-jari AB, hingga memotong kedua garis tegak lurus tersebut. f. Tarik garis dari salah satu perpotongan busur dan garis tegak lurus, ke perpotongan lainnya. Maka segiempat atau bujur sangkar tergambar

4. Segi; 5 jika diketahui panjang sisinya a. Diketahui sebuah garis AB lurus. b. Buat garis tegak lurus AB di C, sehingga AB terbagi dua sama panjang AC=CB. c. Buat busur lingkaran dengan pusat A dan jari-jari AC d. Buat garis tegak lurus dari A memotong busur lingkaran pada langkah © , di D. e. Buat lingkaran berpusat di D, dsengan jari-jari AD. f. Tarik garis BD daengan perpanjangannya memotong lingkaran D di E. g. Buat busur berpusat di B dengan jari-jari BE, hingga memotong perpanjangan garis yang tegak lurus pada garis AB (lihat langkah b). Perpotongan ini menjadi titik puncak segilima yang akan tergambar, kita namakan titik F. h. Dari titik puncak F, titik A dan B, di buat busur dengan jari-jari AB sehinga setiap busur akan saling berpotongan. i. Tarik garis dari A, B, F ke perpotongan-perpotongan busur, maka segil;ima akan tergambar.

5. Segi banyakberaturan jika diketahui lingkaran luarnya. a. Diketahui lingkaran bergaris tengah/diameter sembarang (buat lingkaran dengan garis tengah tertentu).

b. Tentukan garis tengahnya hingga memotong busur di A dan B c. Bagilah salah satu garis tengah menjadi n bagian yang sama besar (n adalah jumlah sisi segi n yang kita inginkan). d. Buat busur lingkaran dari A dan B dengan jari-jari AB, hingga kedua busur saling berpotongan di C (C berada di luar lingkaran, dan sekaligus terletak pada perpanjangan diameter yang saling tegak lurus AB). e. Tarik garis dari C menuju titik ke dua dari garis tengah AB yang dibagi (titik akhir dari ruas kedua hasil pembagian sama besar garis AB). Perpanjangan garis harus memotong lingkaran di D. f. Tarik garis dari titik 0 atau titik pertama dari ruas pertama hasil pembagian sama besar garis AB. Garis ini merupakan panjang sisi dari segi n yang kita kehendaki. g. Lingkarkan garis panjang sisi ini (sebagai jari-jari), dengan pusat setiap perpotongan dengan lingkaran, maka segi n akan tergambar.

Ant/MODUL1/gamb-s1/09-10