Modul Bernoulli.docx

LABORATORIUM MEKANIKA DAN MESIN-MESIN FLUIDA JURUSAN TEKNIK MESIN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

BERNOULLI THEOREM APPARATUS I. TUJUAN PRAKTIKUM a. Untuk mempelajari bagaimana fenomena nyata dari hukum Bernoulli. b. Untuk mempelajari bagaimana prinsip “head” dengan menggunakan pitot tube. c. Untuk mempelajari bagaimana prinsip kerja alat ukur fluida. II. DASAR TEORI II.1 Penurunan Rumus Bernoulli II.1.1 Berdasarkan Hukum Termodinamika I =0(1)

=0(1)

=0(1) =0(2)

dimana : Dengan asumsi : 1. 2. 3. 4. 5.

,= 0 Steady Flow Incompressible Flow Uniform flow and properties at each section.

maka persamaannya menjadi :

dari persamaan kontinuitas:

=0(2)

BERNOULLI THEOREM APPARATUS

|

1

LABORATORIUM MEKANIKA DAN MESIN-MESIN FLUIDA JURUSAN TEKNIK MESIN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER CV 2 Streamline

denny

1 Flow

dimana :

Gbr1. Aliran melalui sebuah streamtube

maka :

Selain itu, laju perpindahan panas dapat dituliskan sebagai berikut:

maka persamaannya menjadi:

atau

Dengan asumsi (3), yakni incompressible flow, berlaku hubungan :

sehingga

Dimana: : perubahan energi dalam akibat gesekan, kJ/kg : perpindahan panas per satuan massa, kJ/kg = 0 : losses energy dari section 1-2, kJ/kg Maka persamaan Bernoulli dari section 1-2 adalah sebagai berikut:

II.1.2 Berdasarkan Persamaan Euler Persamaan Euler untuk aliran steady sepanjang sebuah streamline adalah:

BERNOULLI THEOREM APPARATUS

|

2

LABORATORIUM MEKANIKA DAN MESIN-MESIN FLUIDA JURUSAN TEKNIK MESIN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

Apabila sebuah partikel fluida bergerak sepanjang ds, maka: (perubahan tekanan sepanjang ds) (perubahan ketinggian sepanjang ds) (perubahan kecepatan sepanjang ds) Sehingga setelah mengalikan persamaan Euler di atas dengan ds, didapat:

Atau

Dengan integrasi didapat:

Karena asumsi incompressible flow maka ρ = konstan sehingga ρ independen terhadap p, pada akhirnya didapat persamaan Bernoulli sebagai berikut:

II.2 Tekanan Statis, Dinamis, dan Stagnasi Sebelumnya kita telah menurunkan persamaan Bernoulli hingga didapatkan bentuk persamaan:

Dari persamaan tersebut ada variabel tekanan (p), tekanan tersebut merupakan tekanan termodinamika atau disebut juga dengan tekanan statis. Tekanan statis merupakan tekanan yang diukur dengan alat ukur tekanan yang memiliki kecepatan yang sama dengan kecepatan aliran fluida. Tekanan ini semakin menurun sepanjang aliran karena adanya gesekan, dan besarnya sama pada tiap titik di potongan penampang aliran. Tekanan stagnasi merupakan tekanan yang diukur pada titik stagnasi, dimana kecepatan aliran fluida diperlambat sampai berhenti tanpa proses gesekan (frictionless). Pada aliran incompressible, persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menghubungkan perubahan kecepatan dan tekanan sepanjang sebuah streamline. Dengan mengabaikan ketinggian, maka persamaan Bernoulli menjadi:

BERNOULLI THEOREM APPARATUS

|

3

LABORATORIUM MEKANIKA DAN MESIN-MESIN FLUIDA JURUSAN TEKNIK MESIN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

Jika tekanan statis didefinisikan dengan p pada satu titik dalam jalur aliran dimana kecepatannya adalah sebesar V, sedangkan tekanan stagnasi didefinisikan dengan po, dimana pada keadaan stagnasi kecepatan adalah Vo= 0, maka:

Bentuk disebut juga dengan tekanan dinamis. Jadi tekanan dinamis dapat dikatakan sebagai selisih antara tekanan stagnasi dengan tekanan statis. Melalui persamaan tersebut, dapat dihitung kecepatan lokal aliran sebagai berikut:

Gambar 1. Tekanan statis dan dinamis

II.3 EGL dan HGL Gambar 2. Energy grade line dan Hydraulic grade line

BERNOULLI THEOREM APPARATUS

|

4

LABORATORIUM MEKANIKA DAN MESIN-MESIN FLUIDA JURUSAN TEKNIK MESIN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

Energy grade line menggambarkan total energi mekanik yang dimiliki oleh sistem. Hydraulic grade line menggambarkan energi potensial yang dimiliki oleh sistem. Selisih dari keduanya adalah velocity head. II.4 Macam-macam Alat Ukur Tekanan dan Fungsinya II.4.1 Wall Pressure Tap Flow Streamlines

Pressure tap

Gambar 3. Wall Pressure Tap

Alat ini digunakan untuk mengukur tekanan statis. Digunakan bersama dengan dengan manometer atau dengan pressure gage. Sering disebut juga piezometer terbuka. Wall Pressure Tap yang baik memiliki diameter lubang yang kecil berkisar 0.5 mm, memiliki tepi lubang yang tajam, dan letaknya tegak lurus dengan wall.

II.4.2 Static Pressure Probe Small holes

Alat ini digunakan untuk mengukur tekanan statis, penggunaannya bersama dengan manometer. Ujung probe yang berbentuk Stem elips digunakan untuk aliran dengan bilangan Mach rendah, sedangkan ujung To manometer yang tajam digunakan untuk bilangan Mach or pressure gage tinggi. Gbr 4. Static Pressure Probe

Flow

II.3.3 Total Head Tube (Stagnation Pressure Probe; Pitot Tube) Flow

Small holes

To manometer or pressure gage

Alat yang digunakan untuk mengukur tekanan stagnasi. Digunakan bersama manometer. Digunakan pada open channel flow. Static head yang terukur sama dengan kedalaman.

Gbr 5. Total Head Tube II.4.4 Total Head Tube dengan Wall Pressure Tap Flow

Total head tube

A

P

Digunakan untuk mengukur tekanan statis dan tekanan stagnasi pada suatu titik. Digunakan bersama manometer

Po

BERNOULLI THEOREM APPARATUS

|

5

LABORATORIUM MEKANIKA DAN MESIN-MESIN FLUIDA JURUSAN TEKNIK MESIN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

Gbr 6. Total Head Tube dengan Wall Pressure Tap II.4.5 Pitot Static Tube Flow

B

Fungsinya sama dengan total head tube dengan wall pressure tap. Digunakan bersama manometer.

C Stagnation Point

P Po

Gbr 7. Pitot Static Tube

II.4 Persamaan yang Digunakan dalam Perhitungan II.4.1 Perhitungan yang Didasarkan pada Hasil Pengukuran Pitot Tube : A. Lokasi Pitot Tube (Ls, mm) Ls = Lp – Lo Dimana : Ls = Lokasi pitot tube pada tabung venturi atau duct (mm) Lp = Panjang total pitot tube = 382 mm Lo = Panjang bagian pitot tube yang diluar venturi (mm) B. Tekanan Dinamis Pitot Tube (Pv,N/m2) Pv = Kl . hv Dimana : Pv = Tekanan dinamis pitot tube (N/m2) Kl = 10 N/m2/mmH2O Hv = Velocity head dari pitot tube (mm) C. Kecepatan Udara pada Leher Venturi (Vd, m/s) Dimana : Vd = Kecepatan udara pada leher venturi (m/s) ρ = Massa jenis udara pada T˚C (lihat tabel 1) Pv = Tekanan dinamis yang diukur pada leher venturi (N/m2) D. Kecepatan Udara pada Inlet Venturi (VD, m/s) Dimana : VD = Kecepatan udara pada inlet venturi (m/s) ρ = Massa jenis udara pada T˚C (lihat tabel 1)

BERNOULLI THEOREM APPARATUS

|

6

LABORATORIUM MEKANIKA DAN MESIN-MESIN FLUIDA JURUSAN TEKNIK MESIN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

Pv = Tekanan dinamis yang diukur pada leher venturi (N/m2) E. Laju Aliran didasarkan pada Vd (Qd, m3/s) Dimana : Qd = Laju aliran didasarkan pada Vd (m3/s) (pada leher venturi) d = Diameter leher venturi = 0,03 m F. Laju Aliran didasarkan pada VD (QD, m3/s) Dimana : QD = Laju aliran didasarkan pada VD (m3/s) (pada inlet venturi) D = Diameter inlet venturi = 0,05 m II.4.2 Perhitungan yang Didasarkan pada Hasil Pengukuran Venturi : A. Perbedaan antara Tekanan Hulu (h1) dan Tekanan Hilir (h2) sepanjang Venturi (ΔP, N/m2) Dimana : = Perbedaan antara tekanan hulu (h1) dan tekanan hilir (h2) pada venturi (N/m2) K2 = ρ g = 10 N/m2/mmH2O = perbedaan tekanan sepanjang venturi (mmH2O) B. Kecepatan Udara pada Leher Venturi ( Vm, m/s) Dimana : Vm = Kecepatan udara pada leher venturi (m/s) = Perbedaan tekanan di sepanjang venturi (N/m2) d = diameter penampang leher venturi = 0,03 m D = Diameter inlet venturi = 0,05 m C. Laju Aliran Didasarkan pada Vm (Qm, m3/s) Dimana : = Laju aliran didasarkan pada Vm (m3/s) (pada leher venturi) = 1,07 = 0,987 d = diameter leher venturi D. Bilangan Reynold pada Leher Venturi (Rd) Dimana : = Bilangan Reynold pada leher venturi = Viskositas kinematik udara pada T˚C (m2/s) (tabel 1) E. Bilangan Reynold pada Inlet Venturi (RD)

BERNOULLI THEOREM APPARATUS

|

7

LABORATORIUM MEKANIKA DAN MESIN-MESIN FLUIDA JURUSAN TEKNIK MESIN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

Dimana : = Bilangan Reynold pada inlet venturi = Viskositas kinematik udara pada T˚C (m2/s) (tabel 1) II.4.3 PERHITUNGAN EGL dan HGL A. Perhitungan Energi Grade Line (EGL) B. Perhitungan Hydraulic Grade Line (HGL)

III. METODOLOGI PERCOBAAN III.1 SPESIFIKASI ALAT 1. No. Model

BAT – 5 - 200

2. Fan 2.1 Jenis

Centrifugal

2.2 Kapasitas (maksimum)

5,0 m3/menit

3. Daya Motor Penggerak

200 watt

4. Manometer U 4.1 Skala Total Head

0 – 400 mm

4.2 Skala Total Static Head

0 – 400 mm

4.3 Skala Velocity Head

0 – 400 mm

5. Pitot Static Tube

Mengukur tekanan total dan tekanan statis

6. Venturi dan Duct tembus pandang 6.1 Diameter Inlet

50 mm

6.2 Diameter Outlet

50 mm

6.3 Diameter Leher

30 mm

III.2 PELAKSANAAN PRAKTIKUM A. Persiapand Pengendalian laju aliran dan pengoperasian motor. Buka pengatur laju aliran. Putar saklar motor ke ON untuk menghidupkan motor. B. Pelaksanaan percobaan dan pengukuran

BERNOULLI THEOREM APPARATUS

|

8

LABORATORIUM MEKANIKA DAN MESIN-MESIN FLUIDA JURUSAN TEKNIK MESIN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

1. Atur bukaan inlet fan/blower menjadi half open, lalu ukurlah panjang pitot static tube yang di luar venturimeter (Lo) 60 mm, lalu ukur: 

Head Total (ht), Head Statis (hs), Head Velocity (hv), untuk pengukuran pitot static tube dengan membaca selisih ketinggian pada manometer U.



Tekanan hulu (h1), tekanan hilir (h2), perbedaan tekanan (Δh) untuk venturi pada manometer U.

2. Atur kembali bukaan instalasi menjadi fully open, kemudian lakukan kembali pengukuran pada parameter-parameter yang telah ditetapkan. 3. Setelah itu tarik jarum pitot tube sepanjang 18 mm, kemudian ulangi kembali langkah pengambilan data pada poin 1 dan 2. 4. Ulangi langkah-langkah diatas sampai 12 kali pengambilan data 5. Catat hasil pengamatan pada Tabel Pengukuran Perhitungan.

Pengaturan Hasil A. Pencatatan Hasil Catat harga-harga yang diukur dan dihitung pada Tabel Pengukuran dan Perhitungan B. Pembuatan Grafik Harga-harga yang sudah didapatkan dari pelaksanaan percobaan dihitung kemudian diplotkan dalam grafik-grafik, antara lain : 1. Grafik ht, hs, hv fungsi Ls untuk bukaan half open 2. Grafik ht, hs, hv fungsi Ls untuk bukaan fully open 3. Grafik h1, h2, Δh fungsi Ls untuk bukaan half open 4. Grafik h1, h2, Δh fungsi Ls untuk bukaan fully open 5. Grafik EGL dan HGL fungsi Ls untuk bukaan half open 6. Grafik EGL dan HGL fungsi Ls untuk bukaan fully open 7. Grafik EGL dan HGL fungsi Ls untuk bukaan half dan fully open

BERNOULLI THEOREM APPARATUS

|

9

LABORATORIUM MEKANIKA DAN MESIN-MESIN FLUIDA JURUSAN TEKNIK MESIN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

TABEL I DENSITY AND KINEMATIC VISCOSITY OF DRY AIR Temperatur, T (˚C)

Density, ρ (kg/m3)

Viskositas Kinematik, (m2/s)

0

1,293

0,133 x 10-4

10

1,247

0,142 x 10-4

20

1,205

0,151 x 10-4

30

1,165

0,160 x 10-4

40

1,128

0,170 x 10-4

Skema Alat Keterangan : 1. Pitot Static Tube 2. Wall pressure 3. Gauge (ht -> Valve pitot ; h1 -> valve venturi) 4. Gauge (hv -> valve pitot ; ∆h -> valve venturi) 5. Gauge (hs -> valve pitot ; h2 -> valve venturi) 6. Valve pitot tube hs 7. Valve pitot ht 8. Valve venturi h1 9. Valve venturi h2 10. Switch 11. Fan/blower 12. Tube 13. Venturi

BERNOULLI THEOREM APPARATUS

|

10

LABORATORIUM MEKANIKA DAN MESIN-MESIN FLUIDA JURUSAN TEKNIK MESIN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

4

5 6 7 3 8 9 2

1

10

11

13 12

BERNOULLI THEOREM APPARATUS

|

11