Modul 2.docx

A. SARARAN 1. Mengukur perbedaan tinggi tekanan pada pipa Piezometer Water Manometer dan U-tube Mercury Manometer. 2. Menghitung koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien kekasaran Manning (n) dalam perpipaan.

B. TEORI DASAR 1. TABUNG PIEZOMETER Tabung yang paling sederhana dari manometer terdiri dari sebuah tabung tegak yang terbuka bagian atasnya dan dihubungkan dengan bejana dimana tekanan ingin diketahui, seperti diilustrasikan pada gambar 3.4. Karena manometer melibatkan kolom fluida dalam keadaan diam, persamaan dasar yang menggambarkan penggunaannya adalah persamaan :

yang memberikan tekanan pada suatu ketinggian dalam fluida yang homogen dalam suku-suku tekanan acuan p0 dan jarak vertikal h antara p dan p0. Perlu diingat bahwa di dalam fluida diam, tekanan akanmeningkat jika kita bergerak kebawah dan akan berkurang jika kita bergerak ke atas

Gambar 3.4 : Tabung Piezometer

pengukuran h1 melalui hubungan

Perlu dicatat bahwa karena tabung terbuka pada bagian atas, tekanan po dapat ditetapkan sama dengan nol. Karena titik (1) dan titik A di dalam bejana berada pada ketinggian yang sama, pA = p1. Alat ini hanya cocok digunakan sebaliknya akan ada hisapan kedalam sistem, dan tekanan yang akan diukur harus relatif kecil sehingga ketinggian kolom yang dibutuhkan cukup masuk akal. 2. MANOMETER TABUNG –U Fluida yang berada dalam manometer disebut fluida pengukur. Untuk menentukan tekanan pA yang dinyatakan dalam berbagai ketinggian kolom, kita mulai pada sebuah ujung dari sistem dan terus menelusurinya sampai ke ujung yang lainnya sambil menggunakan persamaan (3-9). Jadi, untuk manometer tabung-U yang ditunjukkan pada gambar 3.5, kita akan mulai dari titik A dan menelusurinya sampai keujung terbuka. Tekanan pada titik A dan (1) sama dan dengan kita bergerak dari titik (1) ke (2) tekanan akan meningkat sebasar γ1h1. Tekanan pada titik (2) sama dengan tekanan pada titik (3), karena tekanan pada ketinggian yang sama dalam suatu massa fluida diam yang kontinu pasti sama. Dengan diketahuinya tekanan pada titik (3), sekarang kita dapat berpindah ke ujung terbuka dimana tekanannya adalah nol. Dengan kita bergerak vertikal keatas, tekanan berkurang sebesar γ2h2. Dalam bentuk persamaan berbagai langkah ini dapat dinyatakan sebagai : pA + γ1h1 - γ2h2 = 0 dan oleh karena itu tekanan pA dapat dinyatakan dalam ketinggian kolom-kolom sebagai : pA = γ2h2 - γ1h1 ....................... (3-12)

Gambar 3.5 : Manometer tabung U sederhana

Kelebihan utama Manometer tabung-U didasari kenyataan bahwa fluida pengukur dapat berbeda dari fluida dalam bejana dimana tekanan akan ditentukan. Kontribusi dari kolom gas di dalam manometer biasanya diabaikan karena berat gas sangat kecil. Manometer tabung U juga banyak dipakai untuk mengukur perbedaan tekanan antara dua bejana atau dua titik dalam sebuah sistem. Tinjaulah sebuah manometer yang dihubungkan antara bejana A dan B seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.6. Perbedaan tekanan antara A dan B dapat ditentukan dengan kembali memulai pada satu ujung dari sistem dan menelusurinya sampai keujung yang lain. Sebagai contoh, di A tekanannya adalah pA, yang sama dengan p1 dan dengan kita bergerak ke titik (2) tekanan meningkat sebesar γ1h1, tekanan pada p2 sama dengan p3, dan dengan kita bergerak keatas menuju titik (4) tekanan berkurang sebesar γ2h2. Sama halnya, dengan kita terus bergerak ke atas dari titik (4) ke (5) tekanan berkurang sebesar γ3h3. Akhirnya p5 = pB karena kedua titik berada pada ketinggian yang sama. Jadi;

dan perbedaan tekanan adalah:

Gambar 3.6 : Manometer tabung U differensial

3. KOEFISIEN FRIKSI (f), KOEFISIEN HAZEN WILLIAMS (C) dan KOEFISIEN KEKASARAN MANNING (n)

C. DATA AWAL Suhu awal : 26 oC Suhu akhir : 26 oC Panjang pipa : 524 mm = 0,524 m Diameter pipa : 3 mm = 0,003 m, jari-jari : 0,0015 m Volume gelas ukur : 100 ml

Massa jenis air : 996,004 kg/m2 Kekentalan kinematis air : 0,0009552

h variasi

piezometer h

(mm)

u-tube

manometer

t(s)

a

b

x

y

t1

t2

t3

1

465

325

220

230

22,4

22,7

22,5

2

425

375

224

229

46,5

46,4

46,4

3

470

317

219

232

21,7

21,8

21,7

4

470

315

220

232

20,9

21,5

21,5

5

430

370

223

228

41,7

42,2

42,2

6

438

355

222

229

29,4

29,7

29,2

7

480

305

219

233

20,3

20,4

20,6

8

445

340

221

230

25,2

25,4

25,1

D. PENGOLAHAN DATA Massa jenis air diperoleh dari persamaan y = -0,0036x2 - 0,0675x + 1000,6 dengan mensubtitusikan x nya yaitu 26 oC (didapatkan dari suhu awal+akhir/2). Dengan hasil y = 996,23 oleh karena itu  air = 996,23kg/m2

Kekentalan kinematis air diperoleh dari tabel suhu dan viskositas sebagai berikut :

suhu (oC)

viskositas (N.s/m2)

0

0,001781

5

0,001518

10

0,001307

15

0,001139

20

0,001002

25

0,00089

30

0,000798

40

0,000653

50

0,000547

60

0,000466

70

0,000404

80

0,000354

90

0,000315

100

0,000282

Berdasarkan tabel tersebut maka dibuatlah tabel regresi sebagai berikut :

suhu terhadap viskositas 0.002 0.0018 0.0016

viskositas

0.0014 0.0012 suhu terhadap viskositas

0.001 0.0008

Linear (suhu terhadap viskositas)

0.0006 0.0004 y = -1E-05x + 0.0014 R² = 0.8533

0.0002 0

0

50

100

suhu

150

suhu terhadap viskositas 0.002 0.0018 0.0016

viskositas

0.0014 0.0012 suhu terhadap viskositas

0.001 0.0008

Poly. (suhu terhadap viskositas)

0.0006 2

0.0004 y = 2E-07x - 3E-05x + 0.0016 R² = 0.9813 0.0002 0 0

50

100

150

suhu

Berdasarkan tabel regresi tersebut, tabel yang digunakan adalah tabel regresi polinomial suhu terhadap viskositas karena R2 nya lebih besar dibandingkan dengan linear yaitu R2 = 0,9813. Sehingga persamaan yang digunakan adalah y = 2E-07x2 - 3E-05x + 0,0016, sehingga untuk mendapatkan kekentalan massa air (ϻ air)

sebagai berikut :

y = 2E-07x2 - 3E-05x + 0,0016 = 2E-07(26)2 - 3E-05(26) + 0,0016 = 2E-07(676) – 0,00078 + 0,0016 = 0,0001352 – 0,00078 + 0,0016 = 0,000952

Tabel regresi power tidak bisa digunakan karena terdapat angka 0 dan negatif

Setelah itu menghitung t rata-rata, h, headloss, Qaktual, dan kecepatan :

1. untuk menghitung t rata-rata yaitu : 𝑡 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 =

𝑡1+𝑡2+𝑡3 3

Contoh variasi 1 : 𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3 3

𝑡 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 = =

22,3+22,7+22,5 3

= 22,5333 2. untuk menghitung h yaitu : H piezzometer/u-tube manometer : ∆ℎ = h besar – h kecil Contoh variasi 1 : H piezzometer = 465 – 325 = 140

3. untuk menghitung headloss yaitu :

Headloss piezzometer : ∆ℎ = h besar – h kecil Contoh variasi 2 : hl piezzometer = 425 – 375 = 50 Headloss u-tube manometer : ∆ℎ = 12,6 x (h besar – h kecil) Contoh variasi 1 : hl u-tube manometer = 12,6 x ( 230 – 220) = 12,6 x (10) = 126

4. untuk menghitung Qaktual yaitu : 𝑄𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 =

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑎𝑖𝑟 𝑡

Contoh variasi 1 : 𝑄𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 = =

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑎𝑖𝑟 𝑡 100 22,5333

= 4,438526409 m3/s

5. untuk menghitung kecepatan : 𝑣=

𝑄𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝜋𝑟2

Contoh variasi 1 : 𝑄𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝜋𝑟2 4,438526409 = 3,14 𝑥 (0,0015)2

𝑣=

= 6284153 m/s

E. DATA AKHIR

variasi 1 2 3 4 5 6 7 8

h piezometer (mm) 140 50 153 155 60 83 175 105

v (m/s) 628241,53 304196,8981 651370,5325 664520,2662 336766,1592 480947,3894 692818,4861 561009,975

h u-tube manimeter (mm) 10 5 13 12 5 7 14 9

t (s)

Q aktual (m3/s )

A

22,5333 46,4333 21,7333 21,3 42,0333 29,4333 20,4333 25,2333

4,438526409 2,149151085 4,601932812 4,694835681 2,379252915 3,397893306 4,894762604 3,963535474

0,000007065 0,000007065 0,000007065 0,000007065 0,000007065 0,000007065 0,000007065 0,000007065

s^0,54

s^0,5

0,023988329 0,023988329 0,023988329 0,023988329 0,023988329 0,023988329 0,023988329 0,023988329

0,031622777 0,031622777 0,031622777 0,031622777 0,031622777 0,031622777 0,031622777 0,031622777

headloss u-tube piezometer manometer 140 126 50 63 153 163,8 155 151,2 60 63 83 88,2 175 176,4 105 113,4

F. GRAFIK

kecepatan (v) terhadap headloss (hl) piezometer 200

headloss piezometer

180 160

y = 0.0002x R² = 0.8704

140 120

kecepatan (v) terhadap headloss (hl) piezometer

100 80

Linear (kecepatan (v) terhadap headloss (hl) piezometer)

60 40 20 0

0

200000

400000

600000

800000

kecepatan

headloss u-tube manometer

kecepatan (v) terhadap headloss(hl) u-tube manometer 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

y = 0.0002x R² = 0.8752 kecepatan (v) terhadap headloss(hl) u-tube manometer Linear (kecepatan (v) terhadap headloss(hl) u-tube manometer) 0

200000

400000

kecepatan

600000

800000

Qaktual terhadap S^0,54 piezzometer 25 y = 4.6726x R² = 0.9405

S^0,54

20 15

Qaktual terhadap S^0,54 piezzometer

10 Linear (Qaktual terhadap S^0,54 piezzometer)

5 0 0

1

2

3

4

5

6

debit aktual

Qaktual terhadap S^0,54 u-tube manometer 60 50 y = 8.8392x R² = 0.8752

S^0,54

40

Qaktual terhadap S^0,54 u-tube manometer

30 20

Linear (Qaktual terhadap S^0,54 u-tube manometer)

10 0 0

2

4

debit aktual

6

v terhadap S^0,5 piezzometer 20 y = 3E-05x R² = 0.9045

18 16

Axis Title

14 12 v terhadap S^0,5 piezzometer

10 8

Linear (v terhadap S^0,5 piezzometer)

6 4 2 0 0

200000

400000

600000

800000

kecepatan

v terhadap S^0,5 u-tube manometer 6 y = 8E-06x R² = 0.7568

5

Axis Title

4 v terhadap S^0,5 utube manometer

3 2

Linear (v terhadap S^0,5 u-tube manometer)

1 0 0

200000

400000

kecepatan

600000

800000

G. ANALISIS 1. Mengapa fluida yang dipakai adalah raksa? Karena, dengan menggunakan air raksa didalamnya sebagai akurat pengukuran karena air raksa cenderung lebih stabil dibandingkan dengan air. Selain itu juga air raksa memiliki masa jenis 13.600 kg/m3 lebih berat dibandingkan air sehingga dapat tenggelam dan bergerak stabil yang memudahkan dalam pengukuran yang akurat. 2. Mengapa headloss U-tube Manometer harus dikali 12,6? Karena u-tube manometer menggunakan media air raksa dan air yang dimana air raksa memiliki massa jenis 13.600 kg/m3 yang kemudian dikurangi massa jenis air yang kira-kira 1000 kg/m3 sehingga didapatkan : 13.600-1000 = 12.600 kg/m3, oleh karena itu harus dikali 12,6 3. Mengapa headloss yang dihasilkan antara h Piezometer dan h U-tube Manometer berbeda? Karena fluida yang dihasilkan pada setiap alat diukur dengan zat yang berbeda dimana piezzometer menggunakan air yang massa jenisnya 1000 kg/m 3 sedangkan u-tube manometer menggunakan air raksa yang memiliki massa jenis 13.600 kg/m3 yang cenderung lebih stabil dibandingkan dengan air pada piezzometer. Semakin tinggi besar nilai headlose u-tube manometer maka semakin tinggi kecepatan aliran. 4. Mengapa koefisien friksinya berbeda pula? Karena debit dan kecepatan pada piezzometer dan u-tube manometer berbeda, dimana koefisien friksi itu rumusnya : ℎ𝑙 = 𝑓

𝐿 𝑣2 𝐷 2𝑔

, sehingga friksi itu

dipengaruhi kecepatan dan debit air 5. Analisis Grafik : 

kecepatan (v) terhadap headloss (hl) piezometer

Berdasarkan tabel diatas bahwa didapatkan persamaan y = 0,0002x dan R² = 0,8704. Dengan melihat R² = 0,8704 bahwa terdapat hubungan yang

sangat kuat diantara keduanya. Namun karena kurang ketelitian dalam pengukuran dalam pengambilan data yang menyebabkan pangkat tidak sesuai dengan teori yang ada 

kecepatan (v) terhadap headloss(hl) u-tube manometer

Berdasarkan tabel diatas bahwa didapatkan persamaan y = 0,0002x dan R² = 0,8752. Dengan melihat R² = 0,8752 bahwa terdapat hubungan yang sangat kuat diantara keduanya. Namun karena kurang ketelitian dalam pengukuran dalam pengambilan data yang menyebabkan pangkat tidak sesuai dengan teori yang ada 

Qaktual terhadap S^0,54 piezzometer

Berdasarkan tabel diatas bahwa didapatkan persamaan y = 4,6726x dan R² = 0,9405. Dengan melihat R² = 0,9405 bahwa terdapat hubungan yang sangat kuat diantara keduanya. Namun karena kurang ketelitian dalam pengukuran dalam pengambilan data yang menyebabkan pangkat tidak sesuai dengan teori yang ada 

Qaktual terhadap S^0,54 u-tube manometer

Berdasarkan tabel diatas bahwa didapatkan persamaan y = 8,8392x dan R² = 0,8752. Dengan melihat R² = 0,8752 bahwa terdapat hubungan yang sangat kuat diantara keduanya. Namun karena kurang ketelitian dalam pengukuran dalam pengambilan data yang menyebabkan pangkat tidak sesuai dengan teori yang ada 

v terhadap S^0,5 piezzometer

Berdasarkan tabel diatas bahwa didapatkan persamaan y = 3E-05x dan R² = 0,9045. Dengan melihat R2 = 0,9405 bahwa terdapat hubungan yang sangat kuat diantara keduanya. Namun karena kurang ketelitian dalam pengukuran dalam pengambilan data yang menyebabkan pangkat tidak sesuai dengan teori yang ada 

v terhadap S^0,5 u-tube manometer

Berdasarkan tabel diatas bahwa didapatkan persamaan y = 8E-06x dan R² = 0,7568. Dengan melihat R² = 0,7568 bahwa terdapat hubungan yang sangat kuat diantara keduanya. Namun karena kurang ketelitian dalam pengukuran dalam pengambilan data yang menyebabkan pangkat tidak sesuai dengan teori yang ada

6. Aplikasi aliran dalam pipa di bidang keilmuan Kesehatan Lingkungan Aplikasi yang dapat diterapkan pada bidang kesehatan lingkungan adalah untuk mengukur headloss pada sistem perpipaan distribusi air minum. Hal ini bertujuan supaya desain sistem baik sehingga dapat mendistribusikan air minum secara optimal, agar terpenuhinya kebutuhan.

H. KESIMPULAN 1. Tabung piezometer adalah Tabung yang paling sederhana dari manometer terdiri dari sebuah tabung tegak yang terbuka bagian atasnya dan dihubungkan dengan bejana dimana tekanan ingin diketahui. Karena manometer melibatkan kolom fluida dalam keadaan diam, persamaan dasar yang menggambarkan penggunaannya. Dengan data sebagai berikut : H1 : 140

hl1 : 140

H2 : 50

hl2 : 50

H3 : 153

hl3 : 153

H4 : 155

hl4 : 155

H5 : 60

hl5 : 60

H6 : 83

hl6 : 83

H7 : 175

hl7 :175

H8 : 105

hl8 : 105

2. Fluida yang berada dalam manometer disebut fluida pengukur. Untuk menentukan tekanan pA yang dinyatakan dalam berbagai ketinggian kolom, kita mulai pada sebuah ujung dari sistem dan terus menelusurinya sampai ke ujung yang lainnya sambil menggunakan persamaan (3-9). Dengan data sebagai berikut : H1 : 10

hl1 : 126

H2 : 5

hl2 : 63

H3 : 13

hl3 : 163,8

H4 : 12

hl4 : 151,2

H5 : 5

hl5 : 63

H6 : 7

hl6 : 88,2

H7 : 14

hl7 : 176,4

H8 : 9

hl8 : 113,4

I. DAFTAR PUSTAKA Giles, Ranald V. 1977. Mekanila Fluida dan Hidraulika. Guildford: Erlangga.Victor, Stereten L. 1996. Fluid Mechanics. USA: Mc Graw Hill Book Co. http://www.engineeringtoolbox.com/u-tube-manometer-d_611.html (diakses pada tanggal 14 juni 2015) https://www.pdfcoke.com/doc/215427746/Aliran-Dalam-Pipa (diakses pada tanggal 14 juni 2015) https://www.academia.edu/9789612/LEMBAGA_KAJIAN_DAN_PENGEMBA NGAN_PENDIDIKAN (diakses pada tanggal 14 juni 2015)