Modul 10. Aliran Seragam.docx

MODUL PERKULIAHAN

Mekanika Fluida dan Hidrolika ALIRAN SERAGAM

Fakultas

Program Studi

Teknik

Teknik SIpil

Tatap Muka

10

Kode MK

Disusun Oleh

11017

Suprapti, ST., MT.

Abstract

Kompetensi

Materi aliran seragam berisi tentang pendahuluan, rumus Chezy, rumus Manning, faktor yang mempengaruhi kekasaran saluran, kedalaman normal dan kritis.

Mahasiswa dapat memahami aliran seragam, dapat menjelaskan arti bilangan Froude beserta persamaannya dan syarat-syarat dan jenis aliran kritis, sub kritis dan super kritis.

Pendahuluan Ciri-ciri aliran seragam (uniform flow) adalah kedalaman aliran, luas penampang basah, kecepatan rata-rata dan debit persatuan waktu pada sepanjang daerah yang lurus adalah sama. Ciri-ciri yang lainnya adalah garis energi (Sf), muka air (S,) dan dasar saluran (So) adalah sejajar seperti pada gambar di bawah ini:

Gambar 10.1 Aliran seragam

Untuk perhitungan hidrolika, kecepatan aliran seragam dalam saluran terbuka sebagian besar rnenggunakan persamaan umum sebagai berikut:

dimana: v = keceparan rata-rata (meter/detik) C = faktor tahanan aliran, bervariasi rnenurut kecepatan rata-rata, jari-jari hidrolik, kekasaran saluran, kekentalan dan faktor lainnya. R = jari-jari hidrolik (meter) S = kemiringan energi, pada aliran seragam S = Sf = S, = So.

Rumus Chezy Rumus Chezy diturunkan secara matematis dengan dua anggapan:

‘18

2

Mekanika Fluida dan Hidrolika

Suprapti, ST., MT.

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

1)

Gaya yang menahan aliran persatuan luas dasar aliran air adalah sebanding dengan kuadrat dari kecepatan, yaitu bahwa keceparan ini sama dengan K.v2 dengan K merupakan konstanta perbandingan. Bidang kontak aliran dengan dasar aliran air sama dengan hasil perkalian keling basah dengan panjang bagian saluran yang lurus atau P . L . Jumlah gaya penahan aliran akan sama dengan K . v2 . P . L .

2)

Dalam aliran seragam, komponen efektif dari gaya berat mengakibatkan aliran akan sama dengan jumlah gaya penahan. Komponen efektif gaya berat sejajar dengan dasar saluran dan sama dengan w . A. L . sin B = w. A. L . S , dengan w adalah berat isi air.

Berdasarkan dua anggapan di atas maka:

diganti dengan suatu faktor C, maka kecepatan aliran dapat dinyatakan sebagai berikut:

Rumus Manning Manning mengungkapkan bahwa nilai C masih dipengaruhi oleh jari-jari hidrolis (R) dan kekasaran saluran (n). Menurut manning nilai C didefinisikan sebagai berikut:

Sehingga kecepatan aliran menurut rumus Manning ditulis sebagai berikut:

‘18

3

Mekanika Fluida dan Hidrolika

Suprapti, ST., MT.

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Faktor yang Mempengaruhi Kekasaran Saluran Kekasaran saluran sangat mempengaruhi kecepatan rata-rata pada saluran. Nilai kekasaran saluran tidak hanya ditentukan oleh satu faktor, melainkan merupakan kombinasi dari beberapa faktor sebagai berikut: 1)

Kekasaran permukaan saluran Kekasaran permukaan saluran tergantung dari butir-butir yang rnernbentuk keliling basah, ukuran dan bentuk butiran menimbulkan pengaruh hambatan terhadap aliran. Butir-butir kasar, n besar. Butir-butir halus, n kecil.

2) Jenis tumbuh-tumbuhan Tumbuhan yang terdapat dalam saluran dapat menghambat lajunya aliran serta memperkecil kapasitas pengaliran. Belukar atau bakau, n besar. Rerumputan, n kecil.

3) Ketidakberaturan tampang melintang saluran Ketidakteraturan keliling basah dan variasi penarnpang sangat mempengaruhi nilai n, terutama pasa saluran alam. Teratur, n kecil. Tidak teratur, n besar. 4) Trase saluran Lengkung saluran dengan garis tengah yang besar akan lebih baik dari saluran tikungan tajam. Lurus, n kecil. Berbelok-belok, n besar. 5) Pengendapan dan penggerusan Proses pengendapan permukaan dapat mengakibatkan saluran menjadi halus, demikian juga sebaliknya, pada penggerusan mengakibatkan saluran menjadi kasar. Lumpur, n kecil Kerikil, n besar.

‘18

4

Mekanika Fluida dan Hidrolika

Suprapti, ST., MT.

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

6) Hambatan Adanya

pilar

jembatan,

balok

sekat

dan

hambatan

sejenis

lainnya

dapat

mempengaruhi aliran terutama jika jumlahnya banyak. Hambatan kecil, n kecil. Hambatan besar, n besar.

7) Ukuran dan bentuk saluran Saluran dengan dimensi yang relatif besar lebih sedikit dipengaruhi oleh kekasaran saluran. Saluran kecil, n besar. Saluran Besar, n kecil. 8) Taraf air dan debit Air dangkal lebih dipengaruhi oleh ketidakteraturan dasar saluran, begitu juga untuk debit kecil. Air dangkal, n besar. Air dalam, n kecil. Debit kecil, n besar. Debit besar, n kecil. Secara lengkap nilai kekasaran Manning dapat dilihat di French, Richard H., 1985. Open Channel Hydraulics. McGraw-Hill.

Kedalaman Normal dan Kritis Kedalaman normal (Yn) adalah kedalaman dimana aliran seragam akan terjadi di dalam suatu saluran terbuka. Kedalaman normal dapat ditetapkan dengan menuliskan persamaan Manning untuk debit, yaitu:

dengan menggantikan A dan R dengan persamaan-persamaan yang mengandung y serta dimensi-dimensi penampang alur lainnya yang diperlukan. Persamaan yang didapat akan memerlukan penyelesaian dengan coba-coba (lihat contoh soal).

‘18

5

Mekanika Fluida dan Hidrolika

Suprapti, ST., MT.

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Kedalaman kritis untuk aliran pada suatu saluran terbuka didefinisikan sebagai kedalaman yang energi spesifiknya minimum. Secara matematik dapat ditunjukkan bahwa kedalaman kritis terjadi pada suatu saluran bila:

dimana T adalah lebar puncak. Pada kemiringan yang landai dimana Yn > Yc, aliran bersifat subkritis, sedangkan pada kemiringan yang terjal dimana Yn < Yc, aliran bersifat superkritis. Contoh Soal Diketaui sebuah saluran prismatis dengan: Q = 12 m3/det So = - 1:1000 n = 0.025 (pasangan batu kali) Penampang saluran trapesium dengan kemiringan dinding V:H = 1:2 Lebar dasar = 5 meter Tentukan: 1) kedalaman normal 2) kedalaman kritis 3) kedalaman alternatif

Penyelesaian

1) Kedalaman Normal Aliran (Yn)

Besarnya debit pada saluran adalah:

‘18

6

Mekanika Fluida dan Hidrolika

Suprapti, ST., MT.

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Dengan cara coba-coba:

2) Keadaan Aliran (subkritis, kritis, atau superkritis) Tiniauan Bilangan Froude (F) F < 1  aliran subkritis F = I  aliran kritis F > 1  aliran superkritis

‘18

7

Mekanika Fluida dan Hidrolika

Suprapti, ST., MT.

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

Tiniauan kondisi kritis Pada kondisi kritis F = 1

Dengan cara coba-coba didapatkan:

3) Kedalaman alternatif Didapat y, = y, = 1,31 Energi spesifik:

Dengan cara coba-coba didapatkan:

‘18

8

Mekanika Fluida dan Hidrolika

Suprapti, ST., MT.

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

‘18

9

Mekanika Fluida dan Hidrolika

Suprapti, ST., MT.

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id

DAFTAR PUSTAKA 1.

Irving H. Shames “Mechanics of Fluids”, McGraw Hill, 1982

2.

White, F.M., “Open Channel Flow”, Prentice Hall, 1993

3.

Ned H.C. Hwang,”Fundamentals of Hydraulic Engineering System”, Prentice Hall, 1987

4.

Ven Te Chow “Open Channel Hydraulics”, McGraw Hill, 1982

5.

Robert W. Fox, Alan T. Mc Donald, Philip J. Pritchard “Introduction to Fluid Mechanics”, John Wiley & Sons Inc. 2004

6.

Linsley, R., K., and Franzini, J., B, “Water Resources Engineering” McGraw-Hill Book Company

7.

Departemen Kimpraswil, Dirjen Sumber Daya Air, “Pedoman Perencanaan Sumberdaya Air Wilayah Sungai”

8.

Ridwan, “Mekanika Fluida Dasar”, seri diktat kuliah, Universitas Gunadarma

9.

Bambang Triatmojo, “Hidraulika I”, Beta Offset, 1996

‘18

10

Mekanika Fluida dan Hidrolika

Suprapti, ST., MT.

Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id