Modelo Primer Parcial.pdf

ANALISIS MATEMATICO II - Primer Parcial – Segundo Cuatrimestre – 2016 Apellido y Nombre…………………………….. N° de documento .……………………

N° de registro .……………………

1. Sea la función a) Halle el dominio y represéntelo en el plano. ¿Es un conjunto convexo? ¿Por qué? b) Estudie la continuidad en el origen y clasifique la función en el punto. Justifique claramente su respuesta 2. Sea la función producción , siendo K el capital y L el trabajo. a) Halle y grafique las isocuantas para y . Escriba la interpretación económica de las curvas graficadas. b) Pruebe que se trata de una función homogénea e indique el grado de homogeneidad.

3. Dada la función a) Calcule la derivada direccional máxima y mínima de = (1, 2) y el vector unitario según se cumple dicha condición. b) ¿Es ? Justifique. En caso afirmativo, calcule el valor aproximado de , aplicando diferenciales.

1 p2 son: 1 D2  p23  2 p1 D1   p12 

4. Las demandas de dos bienes, en función de sus precios

y

a) Clasifique cada bien respecto a su precio y clasificar los bienes entre sí. b) Sabiendo que la evolución de los precios respecto del tiempo siguen las leyes: , calcule las demandas marginales, como funciones compuestas, respecto del tiempo cuando

Interprete económicamente el resultado.

5. Dada la función F x, y, z   ln z  3e zx  y  2 x 3  x 2 y  0 a) Demuestre que F, define implícitamente a en un entorno del punto b) Calcule y en dicho punto.

Observación: realice un ejercicio en cada carilla de hoja. Indique claramente el ítem desarrollado.