Modelo Matematico (i.o.).docx

1.

Concepto de Modelo.

Dentro de la definición de I.O. se ha hablado de “modelo matemático” por ello es conveniente que se de una definición de modelo. El modelo es una representación o abstracción de una situación u objetos reales, que muestra las relaciones (directas o indirectas) y las interrelaciones de la acción y la reacción en términos de causa y efecto. Para que un modelo sea completo, es necesario que sea representativo de aquellos aspectos de la realidad que están investigándose para descubrir cuales son las variables importantes o pertinentes que entran en el modelo es necesario tener en cuenta las relaciones que hay entre ellas y para ello se utilizan técnicas cuantitativas como la estadística y la simulación. 2.

La utilidad el modelo depende de:

Del aspecto de la realidad que presenta puede ser inadecuadas aun cuando intenta capturar los elementos apropiados. 3.

Concepto de modelo matemático.

Las expresiones cuantitativas, es decir, los modelos más abstractos, generalmente son los mas útiles. Cuando un modelo matemático puede construirse para representar en forma exacta la situación de un problema, suministra una poderosa arma para el estudio; es fácil de manipular, el efecto de las variables interactuantes se aprecia claramente y, sobre todo, es un modelo preciso. Por lo general, cualquier definición debida al empleo de los modelos matemáticos se origina por algún error cometido en las suposiciones básicas y en las premisas sobre las cuales están basados.

4.

Concepto de Criterio.

criterio se denomina el principio o norma según el cual se puede conocer la verdad, tomar una determinación, u opinar o juzgar sobre determinado asunto. El criterio, en este sentido, es aquello que nos permite establecer las pautas o principios a partir de los cuales podremos distinguir una cosa de la otra, como, por ejemplo, lo verdadero de lo falso, lo correcto de lo incorrecto, lo que tiene sentido de lo que no. Así, el criterio se asocia a la facultad racional del ser humano para tomar decisiones y realizar juicios. 5.

Comente dos Beneficios de aplicas Modelos

. Requieren menos tiempo y es menos caro que experimentar con el objeto o la situación real. . Permiten una identificación rápida de las expectativas esperadas . Reducen los riesgos asociados con la experimentación real 6.

Cite 4 ejemplos de Recursos

1. Solver: Es sin duda la principal herramienta para resolver modelos de optimización de tamaño

reducido utilizado por los alumnos de cursos de ingeniería. Este complemento de Excel se puede descargar desde el sitio web de Frontline en su versión comercial (Premium Solver Pro) para implementar modelos de mayor tamaño.

2. AMPL: Es un lenguaje de programación matemática que permite abordar la formulación y

resolución de modelos de optimización de programación lineal, programación entera y programación no lineal (entre otros). Esta plataforma es popular para modelos de mayor complejidad que requieren para su resolución de algoritmos especializados. 3. GAMS: Es una herramienta de formulación matemática alternativa a AMPL que permite formular y resolver modelos de optimización de complejidad mayor. 4. Método Simplex (ProgramacionLineal.net): Es una herramienta que permite resolver modelos de programación lineal a través del método simplex, mostrando paso a paso las respectivas iteraciones, solución óptima y valor óptimo. 7.

términos de los Datos y de las Variables de decisión” nos estamos refiriendo a:

la formulación de modelos de programación lineal. 8.

Cuál es la finalidad de la “Validez de la solución”

La finalidad de la validez de la solución es extremadamente importante, para validar la solución, revisarla cuidadosamente para ver que los valores tienen sentido y que las decisiones resultantes puedan llevarse a cabo. 9.

Un Modelo Matemático está compuesto por:

La relación de matemáticas, (ecuaciones, desigualdades) establecidas en términos de variables que presenta la esencia del problema que se pretende solucionar. 10. En un Problema Determinístico la Restricción puede ser: Sobre la base de las propiedades matemáticas que las restricciones satisfacen una desigualdad es una opción que indica una expresión algebraica. 11. Mencione dos tipos de Modelos de Investigación de Operaciones que se desarrollan en Problemas Determinísticos. 1. Basadas en las restricciones 2. Basadas en las funciones objetivas 12. La propiedad de Divisibilidad se trabaja o considera en la clasificación basada en ……………. La divisibilidad se clasifica en general y particular. La divisibilidad general estudia los criterios genéricos de divisibilidad de los números. Es la parte que desarrollaremos aquí. La divisibilidad particular estudia los criterios de divisibilidad particular de algún número. Ejemplo criterios de divisibilidad del número 2, del 3, 4, 11 ...et

13. Investigue y comente sobre el Método Gráfico de Programación Lineal.

El método gráfico es un procedimiento de solución de problemas de programación lineal, muy limitado en cuanto al número de variables (2 si es un gráfico 2D y 3 si es 3D) pero muy rico en materia de interpretación de resultados e incluso análisis de sensibilidad. Este consiste en representar cada una de las restricciones y encontrar en la medida de lo posible el polígono (poliedro) factible, comúnmente llamado el conjunto solución o región factible, en el cual por razones trigonométricas en uno de sus vértices se encuentra la mejor respuesta (solución óptima) 14. Mencione y comente dos métodos óptimos de Programación Lineal. 1. METODO GRAFICO: CARACTERISTICAS: *Solo trabaja con dos o tres variables * Gráfica la función objetivo y las restricciones *Ubica en la región factible solución óptima, no factible, múltiple o no acotada *Se trabaja directamente en la forma canónica *Encuentra la solución en la gráfica directamente VENTAJAS *Es relativamente fácil de hacer y entender *Ubica todos los puntos extremos que son una solución factible *No hay que pasar a la forma estándar. DESCVENTAJAS *Solo funciona con 2 ó 3 variables *Puede ser inexacto al tener muchas restricciones 2. METODO SIMPLEX CARACTERISTICAS *Trabaja en la forma estándar *El origen tiene que ser una solución factible *Se mueve a través de los puntos extremos *Describe cómo aumenta o disminuye z y dice que ocurre con las variables *A través de los coeficientes describe si se llega a una solución óptima, no factible, no restringida o múltiple VENTAJAS *Trabaja muy rápido para encontrar la solución óptima *Funciona para modelos de n variables DESVENTAJAS

*Requiere un cuidado muy grande del álgebra *No funciona si el origen no es parte del conjunto de soluciones factibles *Puede caer en un ciclo si no se tienen consideraciones, pero es muy raro 15. Comente sobre el Método de Solución de problemas en la Programación No Lineal.

16. el Programa Lingo se emplea en el Método: SIMPLEX El Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de lineal capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico sin restricción en el número de variables. El Método Simplex es un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada paso. La razón matemática de esta mejora radica en que el método consiste en caminar del vértice de un poliedro a un vértice vecino de manera que aumente o disminuya (según el contexto de la función objetivo, sea maximizar o minimizar), dado que el número de vértices que presenta un poliedro solución es finito siempre se hallará solución.