Modelo De Trabajo -bernoulli.docx

MECÁNICA DE FLUIDOS 1I (LABORATORIO)

Vega Bravo Grecya Carolyn. Vallejos Peltroche Debora Huaman Manayay Helmer

Ing. Bances Tuñoque

Ecuacion de Bernoulli- Ensayo

MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

1

INDICE 1.

2.

OBJETIVOS ........................................................................................................................ 3 1.1.

Objetivo general .......................................................................................................... 3

1.2.

Objetivos específicos ................................................................................................. 3

GENERALIDADES: ........................................................................................................... 3 2.1.

ECUACIÓN DE BERNOULLI .................................................................................. 3



Energía Cinética: ...................................................................................................... 4



Energía Potencial gravitacional: .......................................................................... 4



Energía de flujo: ........................................................................................................ 4

2.2.

EQUIPOS Y MATERIALES ...................................................................................... 5

2.2.1.

Banco Hidráulico .............................................................................................. 5

2.2.2.

Equipo para la demostración del Teorema De Bernoulli ....................... 5

2.3.

PROCEDIMIENTO ..................................................................................................... 7

2.4.

ECUACIONES ............................................................................................................ 9

2.5.

CÁLCULOS............................................................................................................... 10

I.

(DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO) – ENSAYO 01 ..................... 10

............................................................................................................................................. 11 2. Hallando las velocidades y Áreas – Ecuación de continuidad (Tabla 03) .. 11 II.

(DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO) – ENSAYO 02. .................... 12

2. Hallando las velocidades y Áreas – Ecuación de continuidad (Tabla 06) .. 13 III.

(DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO) – ENSAYO 03. ................ 14

2. Hallando las velocidades y Áreas – Ecuación de continuidad (Tabla 09) .. 15 MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

2

IV.

(DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO) – ENSAYO 04. ................ 16

2. Hallando las velocidades y Áreas – Ecuación de continuidad (Tabla 12) .. 17 3.

CONCLUSIONES............................................................................................................. 19

4.

RECOMENDACIONES ................................................................................................... 19

1. OBJETIVOS 1.1. Objetivo general Demostrar la Aplicación de la Ecuación de Bernoulli.

1.2. Objetivos específicos  Conocer los equipos que se utilizaran para la aplicación de la Ecuación de Bernoulli.  Aplicar los conocimientos adquiridos en aula y explicados en laboratorio.  Calcular caudales, áreas, velocidades, volúmenes  Aplicar la ecuación de continuidad.

2. GENERALIDADES: 2.1. ECUACIÓN DE BERNOULLI La forma más conocida de la ecuación de Bernoulli:

V12 p1   Z1  cons tan te 2g  La suma de los tres términos es constante a lo largo de una línea de corriente en un movimiento permanente (para un fluido ideal), el primer término se le conoce como Energía Cinética, los otros dos representan la altura de presión y la elevación y su suma representa la Energía Potencial, el Teorema de Bernoulli significa que para una línea de corriente la suma de la Energía Cinética y Potencial es constante (Arturo Rocha F.) MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

3

El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía. Con otras palabras, está diciendo que si el fluido no intercambia energía con el exterior (por medio de motores, rozamiento, etc.) esta ha de permanecer constante. El teorema considera tres tipos de energía que posee el fluido que pueden cambiar de un punto a otro de la conducción. Estos tipos son:  Energía Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.  Energía Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.  Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

p1 V12 p2 V22 Z1    Z2     2g  2g Dónde:

 Z = Energía de posición o potencial o carga de posición  

𝑝 𝛾

=Energía de presión o piezométrica o carga de presión.

𝑣2 2𝑔

= Energía cinética o carga de velocidad.

 En dónde. Para este aparato, Z1 = Z2 y p= γ. h  Por tanto, si se verifica el Teorema de Bernoulli, se tendrá que:

V2 H  h 2g  Cuyo valor debe ser el mismo en todas las secciones del conducto.

MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

4

2.2. EQUIPOS Y MATERIALES 2.2.1. Banco Hidráulico Es un equipo que está compuesto por un banco hidráulico

móvil

que

permite

al

estudiante

experimentar los problemas que plantea la mecánica de fluidos, tiene una válvula de desagüe fácilmente accesible, dispone de un depósito escalonado que permiten medir caudales altos y bajos, tiene un tubo de nivel provisto de escala que indica el nivel de agua del depósito superior, consta de un canal en la parte superior, dispone de una válvula de cierre y finalmente su función es la medida de caudales.

Foto 01.Bancohidráulico

2.2.2. Equipo para la demostración del Teorema De Bernoulli El módulo para la demostración del teorema de Bernoulli (ME 03) está formado principalmente por un conducto de sección circular con la forma de un cono truncado, transparente y con siete llaves de presión,

que

permiten

medir,

simultáneamente, los valores de la

presión

estática

correspondiente a cada sección. Todas las llaves de presión están correctamente conectadas a un manómetro con un colector de agua (el agua puede ser presurizada), los extremos de los conductos son extraíbles, lo que permiten su colocación de forma convergente o divergente respecto a la dirección de flujo, se dispone, asimismo, de una sonda (tubo de pitot), moviéndose a lo largo de la sección para medir la altura en cada sección. MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

5

2.2.3. Tubo Pitot. El tubo de pitot se utiliza para establecer la velocidad del flujo a través de la medición de la presión de estancamiento (la presión en una rama paralela a la dirección del flujo y ocluida en su otro extremo que es igual a la suma de la presión estática y la presión dinámica. la presión estática es la presión de un fluido medida en un punto. la presión total se mide en el extremo ocluido. el valor de la presión dinámica que depende de la velocidad del flujo y su densidad se calcula por la diferencia entre las medidas, en este caso con el desplazamiento del diafragma Es utilizado para la medición del caudal, está constituido por dos tubos que detectan la presión en dos puntos distintos de la tubería. Pueden montarse por separado o agrupados dentro de un alojamiento, formando un dispositivo único. Uno de los tubos mide la presión de impacto en un punto de la vena. el otro mide únicamente la presión estática, generalmente mediante un orificio practicado en la pared de la conducción. Un tubo de pitot mide dos presiones simultáneamente, la presión de impacto (pt) y presión estática (ps). La unidad para medir la presión de impacto es un tubo con el extremo doblado en ángulo recto hacia la dirección del flujo. El extremo del tubo que mide presión estática es cerrado pero tiene una pequeña ranura de un lado. Los tubos se pueden montar separados o en una sola unidad. 2.2.4. Tubo Venturi Un tubo de Venturi es un dispositivo inicialmente diseñado para medir la velocidad de un fluido aprovechando el efecto Venturi(consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión cuando aumenta la velocidad al pasar por una zona de sección menor). Efectivamente, conociendo la velocidad antes del estrechamiento y midiendo la diferencia de presiones, se halla fácilmente la velocidad en el punto problema. La aplicación clásica de medida de velocidad de un fluido consiste en un tubo formado por dos secciones cónicas unidas por un tubo estrecho en el que el fluido se desplaza consecuentemente a mayor velocidad. La presión en el tubo Venturi puede medirse por un tubo MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

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vertical en forma de U conectando la región ancha y la canalización estrecha. La diferencia de alturas del líquido en el tubo en U permite medir la presión en ambos puntos y consecuentemente la velocidad.

2.2.5. Cronometro. Usado para determinar el tiempo en cada ensayo realizado.

Foto 02.Cronometro

2.2.6. Probeta graduada. Usado para contener el fluido y así determinar el volumen con relación al tiempo. Su Unidad es mL(mililitro)

Foto 03.Probeta graduada

2.2.7. Agua. Fluido con el cual se llevará a cabo la práctica de laboratorio. Cuya Temperatura ambiente es 26°C.

2.3. PROCEDIMIENTO 

Mantener un caudal constante mediante la válvula de control de salida.

MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

7



Se procede a colocar la probeta a fin de almacenar un volumen necesario del fluido en un determinado tiempo.



Tomar nota de las alturas de escala correspondiente a los niveles alcanzados en los tubos piezómetro.



Determinar el valor del caudal realizando, al menos, tres mediciones y luego establecer un promedio del caudal.



Desplazamos el tubo de pitot, en operaciones sucesivas, a cada una de las secciones que han de estudiarse y anotar

las

lecturas

de

escala

correspondientes, que indica la altura de carga total de las mismas. 

Repetir el procedimiento variando el grado

de

apertura

de

las

válvulas para obtener otros valores de caudal y presión. Foto. Piezómetros del Equipo 

Se toma la temperatura del agua.



Cerrar la alimentación de entrada y parar la bomba.



Desaguar el aparato.



Retirar la sonda del interior del conducto.



Aflojar las piezas externas de acoplamiento del tubo de pruebas.



Extraer el tubo y volver a montar en sentido contrario.



Realizar de nuevo todo el proceso.

MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

8

2.4. ECUACIONES 

Caudal 𝑄 = 𝑉. 𝐴 𝑄=



Ecuación de Bernoulli 𝑧+



∀ 𝑡

𝑝 𝑣2 + 𝛾 2𝑔

Velocidad 𝑣 = √2𝑔. ∆ℎ



Energía cinética 𝑣2 2𝑔



Altura del tubo de pitot 𝐻. 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑎 + 𝐻. 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎



Pérdida de cargas.

V12 P2 V22 Z1    Z2    h f12  2g  2g P1

h f12

V22      2g P1

P2

V22 P2  P1  2g 

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9

2.5. CÁLCULOS

I.

(DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO) – ENSAYO 01 ESTIMACIÓN DE CAUDAL

MUESTRA VOLUMEN

TIEMPO

1

155

ml

1.91

seg

2

120

ml

1.71

seg

3

121

ml

1.19

seg

4

100

ml

1.25

seg

1. Hallando el caudal Promedio (Tabla 01) MUESTRA

VOLUMEN (m3)

1

0.000155

m3

1.91

seg

0.00008115

CAUDAL PROMEDIO Q (m3/s)

2

0.000120

m3

1.71

seg

0.00007018

0.00008326

3

0.000121

m3

1.19

seg

0.0001017

4

0.000100

m3

1.25

seg

0.00008

MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

TIEMPO (s)

CAUDAL Q(m3/s)

10

2. Hallando las velocidades y Áreas – Ecuación de continuidad (Tabla 03)

SECCIÓN

Lectura De Los Tubos Tubo De Pitot Hh (M)

Q (m3/s)

Velocidad m/seg

S1

0.048

0.00008326

0.970443

0.00008580

m2

0.8580

cm2

S2

0.046

0.00008326

0.950000

0.00008764

m2

0.8764

cm2

S3

0.040

0.00008326

0.885889

0.00009398

m2

0.9398

cm2

S4

0.036

0.00008326

0.840428

0.00009907

m2

0.9907

cm2

S5

0.026

0.00008326

0.714227

0.00011657

m2

1.1657

cm2

S6

0.012

0.00008326

0.485222

0.00017159

m2

1.7159

cm2

MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

ÁREA

11

(DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO) – ENSAYO 02.

II.

Tabla 04 – Muestra 02 ESTIMACIÓN DE CAUDAL MUESTRA VOLUMEN

TIEMPO

1

130

ml

1.38

seg

2

140

ml

1.44

seg

3

136

ml

1.32

seg

4

182

ml

1.51

seg

1. Hallando el caudal Promedio (Tabla 04) MUESTRA

VOLUMEN (m3)

TIEMPO (s)

CAUDAL Q(m3/s)

1

0.000130

m3

1.38

seg

0.00009421

2

0.000140

m3

1.44

seg

0.00007917

3

0.000136

m3

1.32

seg

0.00010303

4

0.000182

m3

1.51

seg

0.00012053

MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

CAUDAL PROMEDIO Q (m3/s)

0.000099235

12

2. Hallando las velocidades y Áreas – Ecuación de continuidad (Tabla 06)

SECCIÓN

Lectura De Los Tubos Tubo De Pitot Hh (M)

Q (m3/s)

Velocidad m/seg

S1

0.088

0.000099235

1.3140

0.00007552

m2

0.7552

cm2

S2

0.080

0.000099235

1.2528

0.00007921

m2

0.7921

cm2

S3

0.060

0.000099235

1.0850

0.00009146

m2

0.9146

cm2

S4

0.053

0.000099235

1.0197

0.00009732

m2

0.9732

cm2

S5

0.038

0.000099235

0.8635

0.0001149

m2

1.149

cm2

S6

0.018

0.000099235

0.5943

0.00016698

m2

1.6698

cm2

MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

ÁREA

13

(DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO) – ENSAYO 03.

III.

Tabla 07 – Muestra 03 ESTIMACIÓN DE CAUDAL MUESTRA VOLUMEN

TIEMPO

1

130

ml

1.25

seg

2

171

ml

1.45

seg

3

150

ml

1.18

seg

4

173

ml

1.51

seg

2. Hallando el caudal Promedio (Tabla 07) MUESTRA

VOLUMEN (m3)

TIEMPO (s)

CAUDAL Q(m3/s)

1

0.000130

m3

1.25 seg

0.000104

2

0.000171

m3

1.45 seg

0.0001179

3

0.000150

m3

1.18 seg

0.0001271

4

0.000173

m3

1.51 seg

0.0001146

MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

CAUDAL PROMEDIO Q (m3/s)

0.0001159

14

2. Hallando las velocidades y Áreas – Ecuación de continuidad (Tabla 09)

SECCIÓN

Lectura De Los Tubos Tubo De Pitot Hh (M)

Q (m3/s)

Velocidad m/seg

S1

0.166

0.0001159

1.8047

0.00006422

m2

0.6422

cm2

S2

0.148

0.0001159

1.7040

0.00006802

m2

0.6802

cm2

S3

0.119

0.0001159

1.5280

0.00007585

m2

0.7585

cm2

S4

0.105

0.0001159

1.4353

0.00008075

m2

0.8075

cm2

S5

0.076

0.0001159

1.2211

0.00009491

m2

0.9491

cm2

S6

0.044

0.0001159

0.9291

0.0001247

m2

1.247

cm2

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ÁREA

15

(DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO) – ENSAYO 04.

IV.

Tabla 10 – Muestra 04 ESTIMACIÓN DE CAUDAL MUESTRA VOLUMEN

TIEMPO

1

198

ml

1.31

seg

2

119

ml

1.66

seg

3

120

ml

1.87

seg

4

132

ml

0.92

seg

3. Hallando el caudal Promedio (Tabla 10) MUESTRA

VOLUMEN (m3)

TIEMPO (s)

CAUDAL Q(m3/s)

1

0.000198

m3

1.31

seg

0.0001511

2

0.000119

m3

1.66

seg

0.00007169

3

0.000120

m3

1.87

seg

0.00006417

4

0.000132

m3

0.92

seg

0.0001435

MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

CAUDAL PROMEDIO Q (m3/s)

0.0001076

16

2. Hallando las velocidades y Áreas – Ecuación de continuidad (Tabla 12)

SECCIÓN

Lectura De Los Tubos Tubo De Pitot Hh (M)

Q (m3/s)

Velocidad m/seg

S1

0.207

0.0001076

2.0152

0.00005339

m2

0.5339

cm2

S2

0.184

0.0001076

1.9000

0.00005663

m2

0.5663

cm2

S3

0.142

0.0001076

1.6691

0.00009422

m2

0.9422

cm2

S4

0.126

0.0001076

1.5723

0.00006843

m2

0.6843

cm2

S5

0.092

0.0001076

1.3435

0.00008009

m2

0.8009

cm2

S6

0.040

0.0001076

0.8859

0.0001215

m2

1.215

cm2

MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

ÁREA

17

MECÁNICA DE FLUIDOS II – ECUACIÓN DE BERNOULLI

18

3. CONCLUSIONES  Logramos obtener cada uno de los caudales, velocidades y áreas correspondientes al tubo.  Utilizamos las formulas necesarias para lograr resultados( continuidad)  Se concluye que en toda corriente de agua o de aire la presión es grande cuando la velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la velocidad es grande.

4. RECOMENDACIONES  Se recomienda para obtener esa relación trabajar con el caudal estable, tomar las medidas cuando el fluido este estable, y cerrando la válvula.  Se recomienda que el tubo de pitot este a la dirección, de cada tubo piezómetro. Para obtener mayor exactitud.

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