Modelado Y Reconocimiento De Objetos Usando Apariencia Y Multi-eigenespacios Particionados By Ricardo Solano Monje
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Modelado Y Reconocimiento De Objetos Usando Apariencia Y Multi-eigenespacios Particionados By Ricardo Solano Monje as PDF for free.
More details
- Words: 66,103
- Pages: 163
$ '& "! #%
() *
+-,/.02143.,*57680:9:,<;=,/92>@?A>402;BC,D.0DE8FGH02BC,IJ=I 3<;=., K8L 3<M >402;=92>43D57+NJ1@B >@OQPR>4S02;=0:I L 392>4,IUT 3<M B >492>4,<;=3.,I VWYX Z\[^]_a`cbedAfedhg^_hijdlkmd\ijnpo
qPsrut r v WYw xzyp{}|j~WYw WXx j{ v {yW\2~YXz{}~Y<~}~ ,/,<MC.h>@;=392>:<, ;l.0 >402;=92>43I ,4,<;=3<140:I
2~YX~WYjyxz2xzXxzYX~H|jW|jx +-30:IHB MC,*02; >402;=92>43I89:,<;N0:I L 0:92>43<1@>4.3.N02; ,:<, ; v x v WYX `eocd\:dhg^bedRg _hm[`_idNZhd\eg^oc ru0 L B >402?*FMC0U.021<
!"# $!%&$(') *+, -. -. 0/ -. - 213 -
"! # $
% & '
( ) + "! ,- . /
0 *
1 ..
1 ..
2 3 4! 5
. 7 .
98: . ;
< = >
1 .? 7 .
@! @ : 1 A < B8: : . 9 )C D! E % * : . . " F F 0
"G C " H I
KJ :L ) = %MGN/OD#P
- $0 - $ " 3$ / -) # - $0 3$ "') 2- -0 $ $ # ( % 3 2$ 2- 3- + ) $ ( 3- , 3- $ - - $ # - -) - " "') 2 0 $ # - 1" -0 - - $0 (13 (- - -$ $ $ ( 13 . - , 2 3 - -0 $ )' # )') ( ! $ / $ $ 2$ ') 2- ! 1 - # - 3$ , "') 2 $ - , 3- 3 - $0 $ - , $ $ - - # ( " )') # - 0 $ -! -0 - - $ "') 2- $ - , # ( 3- - $ $ " - !# - 3$ $ - $ 1" -0 "') 2 $ - - $ $ -- - 0 - - $ $ - -0 - -
!# ! " 3$ $ - $13 -0 % - $ -.# - -) ( $ - -0 - - " - , 3- - $ - - -0 $ % $ 2- 3-++ ) 3$ ( 3- / -+ , $ $ $ $ 2$ $ -0 $ # - (- - $
1
*
' & 6
!
1
'
! >
1"
$
-
8:
13 0/ - - , - # - -$ - 0 $ 0 2$ / $ $ $ -0 ')! - $ - - - 3 $-0 $ & $ $ 3$ ( $ -0 # - $ ( " $ $ - -$ -. - $ . $ $3- - # -.13 $ - - / - # ')! - -. )') - - $ $ $ - ') $ / $ - $ # 13 - - - $ - # - 0 $ - 3 %& # - -
- - - 0/ " # $ - / (13 - 13 - # 3$ $ # 21" - 3$ - ') - - *+, - - / $ )') ') $ - - # $ + - " 1" ' - # 21" - 3$ - $ -0 ')! - -0 13 , - - - 3$ $-0 $ $ # - 3$ -. - $ ( # - - - 0 ($ - -0 13 , - " 1" ' -. - 0/ $ - $- 2 - 3- $ 3- / ) ! * 0 $ / $ - $ ( )') $ ')! $ $- , / $ $ $ ) $ $13 # % $ , # - 21" - $ -
H
'! "! * ' D!
4
/
'!
1 ?
! . .
D! B
8: 1 .
;
!* HC *!K ( "! ' B8: "? B > "! # -
' "! . *M BN )? "!-N 7M 1 '! 2
H
/
"! . !
'! H " "!#H ' $% 1 ' / . : . + '! ?( & %# /
'H ' '? .% &! F
0
(F '! " ? - %8: AOD,-HN/ ? 5MGN/,-H#M ) ) 8: < "
F
" +* F <
1 /? ; 1 >! H /# ! , ,$ $ ' $ 1"
1"
,
8:
.
& /
'!
*+ , (') # - $ $ ( $ $. )0 ($
# - , -$ 3 $ - # # . # / $ $ $ - $ $ $- , - $ $ $ # - -$ - $ $ ( (- - - $-0 - - ! $ - -0 $ $ - ')! - -
OD,-HN/ ? " +* " @ . 8: %
1 @!
%
8: % 8: 8: 8: F
'!
4
>
!
"#$%
&'
B
%&313 3$ -$ )(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( 1" " $ 3$ # - -+(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( "
N F
,.- /0!1342 J! J65 % -
$ 2$ "') 2-879(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(
0 $ "') 2-;(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( , $ "') 2(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( $ 3$ $ ?(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( : @ 3 - B- AC(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( *+ ')- 21" E - (*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(
J! # ( J! = *
/ J! : $
"
, :
< >
J J J J J
FHG IJ &K 342 L NM* !BJ , O ! J $- - - % 2$- 3$ (P(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( JQ ! J! J $- - - $ $ - $ 2-R(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( ! J! M ) -0 0M $ $ 2$ "') 2-S(#(*(#(#(#( < ! # $- #F UH T #I? . $ $- 3$ ( ( V(#(#(*(#(#(#( > ! ! J $ $ 3$ -C(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( 1W
"
"
!=
!:
! ! *
# M ! .! J ! .! ?
! .! J '
! .! + ! .! J ' " ' ! .! G
! .! M
' F= ! .! . < ' , . 2M < ;O . ' ! ! J , F H ( 9O
T / $ $ 2 13 (#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( . 3$ $ - *(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( = % 2, (#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( = % 2, (#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( 3 $ $ - (#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( $ $ $ $ - (#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( D " 3$ - L (#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( D - - 2 - (#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( " 3$ - $13 - (#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( < " 3$ / - (#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( < " 3$ - 0/ $ (*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( < = . 0 3$ $
(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( < :
# $ (#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( # 3$ # - 3- $ 3
$ (#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( > 3$ (
$ - . ; (#(*(#(#(#(
!D
!<
!>
BM
:
=.J =3: =3: =W
:
:= : < < <1D <1D <> <1Q > >:
M* !BJ
O', =.! J ?3 $ - $ - R(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( Q =.! % 3 $ 2- 3-" "! #$ &%' )( +*-,.! /0 (#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( Q1< =.! =21 3#$/-4658794:"!.;!.<=%'>"?.48 )< @A>)(./-48?.48 );>" " )<0(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( J =.! : O " 2$0 '3 $ (#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( J =.! D -U(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( J D
1&'J ,DCO :@! J -1 0 -9(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#( JJ B E
4 !D! 4 !
F
*+ ')
4!
,1
(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(#(#(#(#(#(#(#(*(#(#(#(
, F
JD
, FG
$% !
" ,D F ,"B;C
"1
1 ? 1 7 % $ 1 % ' ( D! O 1 G ( D .@ ( 1 .@ ( .@! ' / D? G D? $8: -OA 1 D?+ ' . . O
D?
F > '
. *!
* / - $ - , - $ 3 - $ ( - - - / - - - / / - $
$ / / - $ - - , +$ ( $3 , $3 ) / $ $ " $ $ ( $3 ) / $ $ # $3 ) / 1" $ - $3 / - / ( , / ( - - / - $- - / , 2- $ & $ $3 / ( $ )13 - 0/ , # , / - $3 / $ / - $ $ / ( # $ , / 0/ - # / / $ - . / ) $ / 0/ ! $ 3 2$ $ - @ $ $
N% /O
" - $ 3 $& $ - # $ (1 $- / $ # 1" - $*! M $ ) . $: - - 2- 1" -1 - -$ # -%8: ' $ $ $: - . $
$4 $- / $! - 0 ( $ = ? $ # ! - < ? (F " 3$ ( -0 $ -? $ 3 - $ # - 2- 1" - $ 8: - " 3-'! 1
1"
/ 28: "
.
@>? " < F @ F "
B . ;
% (F ! #
"8:
" K8: -
*? < " @!
. (F " . * . * F @ ' * ! H .8:
>4 7? " @ & 8: '
( ? ' F )
.
.! ' K H? F H8:
; @! C " & +* "
B . (8: . . H? @ G? < "! . ( . .! # < "
'! & @ = -? 1 8: 1 .? : .
E 1 D: < . ' %
1 ' !
>@ > 4 " >@ F ' " >4 A " ' . * " = ( ( ! ! " < F @ < 1
% " G8:
' :
$ 2$ "') 2- - $ 0 - - 1" - $ / $ 213 - - $ - - $ $- - - (- ,0 $ $ ( - - / - - $ !0
0 $ 2$ "') 2- 0 2$ # / ( ( - "') 2 $ - $ - $ 2$ -$ )' (- # $ $ $ $ "') 2- ,0 - , 13 # 3$ $ # - $ 3$ 2- $ 3$ - - # - 3$ 3$ 2 $ / $ / - - - # - &# $ " $0 13 $! - , 3- , $ "') 2# # ( # ( ( 3- ,0 3$ ( 2$ $ # $ -0 - - 3 - 3- $ , -$ - 213 ! $ $ "') 2- ') - $ # - $0 - " - - - $ - - (- 1" - $ ,0 $ - -- - $ $ $ - $ $# ( # $ -0 - - / - $ 13 / - $ - # - 0 - $ # 1" - $ ,0 - 3$ -- 2- -$ 0 $ 2- $ 2$ - $ - $ 3 , $# - - $ $ $ -0 - 3$ 2- 3 $ # 2- $ - !1" # $
1" -
$ -# 2- ( $ 3$ - 1" - - 2 $ 2$ "') 2- $ - # - $
( 2$ $ - - - $ ,0 3$ $ ) # ( 3 $ ') ) # ( 2 $ - 3$ - , -0 - - $ (- , $ $(' $0 $ " $ 0/ - - - 0 - $ $ 2$ "') 2- $ 3- . ') - / / 0/ - $ 2$ .-- $-
1" $ 0 $ ! @2 10 - 3 & / $# $ # . -1 0 -8: $ -1 9 "?3' - $ $ ')- - $ 2$. --'! -. % - , @( ---+- . $ $- H $ - ) # ') 2@8: ! $ < 0/ - -- - $ ' -) -08: - / $& % $ -. (F $ "! )') " @ $ - ') - -1 . $ "') 2- $ $#F 2-'
$ -A8: -.--.-$ "') 2-. $#F 2-'! -0 - - / - -0 ( / $ $ - - $ - 3$ 2- ., 0 $ (6
$ 1"# -'.8: . $ - ,0 -&> $ - +$*
$ $ 2$ $-
" ') 2- --'! - $0
- # F # - - 28: ) $ " '3 $( - $
' 1 ! , / " -7 - . $ $ $ - . $ $
$ # -B -+ 3 $ 1" -1 D $ ') - F - $ " >@ ! 0 - - 2 $ ) $. # - 0 - 1" -1 - $ -0 # (- 213 ! $ 2$ " ') 2- $ - $ - $-
(-"!( C $ -0 -' # 98: -0 -' - # $# $ # 3 $ $ $ /
, - ., 0
, 3-!-$, $ - $ ') (? $ - " ') 2- -# -'! # -B
-. ;8: -$ ., 0 3$ ( 2$ $ -. $ $ 2$4! / " # - - - , 3- -0 $ $. 3- . $ $ " $ ! " $ " < F@
! / " - $30 $&# $, . 3 $* &" - 21" $ # 8: .# ##F . $98: . 3- , ( - -= . $ ) - $ # 3$ (
$0 $: - !. -0 .! $ # ! " '3 $ $8: - $ - - " <8: - 3- - . - < - . $ '3 $* - 3 $ ' )? F @
/ " - 13 $ $ M 1 U:@! $ $ D # - - / - 2 $ $. " -' 2 " !13 > # D $- - -G < 2$- $ ( ) # (F 2$ A - . $ - B
, # ( $
- $- - - $ $ -+ $ -" @ - H . - $ < 3- .
$ '3 $*? -0 $ 3 2$ -" - $
1"
9
'!
$ $ $ ! -
H? "
( )8: "
'! H .8: I
* < 9 1 @ @ :
. G8: 2 . , 1
1 @!
1 * " 1 ( G % @ ' /8:
( "! ? ( = " .! , "?
"
*! " < F @ ? <8: : .% 5 1 ( ' @ " /
. I8: F &
1 !A @ B8:
<
< *@ 8: .
1 '! ) < " . 7 " < "? . I * '!* 1 1 @! H
&
8: " ?!
1 F " ' ! ' -8: ) < > > 2 :L 7 '! " -
3 3$& $ - 30 - - - ) # ( 2- -0 $ # / -.- ( 3$ $& - 3- : $- / / $ 13 $ 13 ) $- $&# $# 3$ # $ ! # $ $ - $ $ 2$ - $ ,0 - ! 13 $ / & 13 $ - - - $ ) " -0 $ $ $ , - - -- 1" - $ 2 # ( .- - 3$ - $ 3- # $ 3 2$
) # ( $ - ( - 0 - # 1" - $ ) # (, $ 1"# 2- -13 @ -0 / ,# $ $
) # (, - $ ! $ -0 / $ - $ - $ $ - 1" - 3$ " $ /
- $ $ # (- # $# 3$ $ $ - )') - -- ,0 3$ $- $ " $0 $ $ 13 (- $& 13 $ - - $ 0/ )') $ # - ( & , - # ( - -- 1" - $ - $ $3- $ + - $ 2- - $ $ 2- - # $ - ,# 1" - $ ,0 - $ - - 3 $ - 3- $- - 13 # $ !- - , ') $ -0 - - / / 0/ - $ $ # ( -0 $ - $ 3- / @ (0 , - $ 2$ 1" - $ $ - - 3$ 23 3 3$ %& $ $ 2- 13 ( , - 0/ -. - $ -. -0 -+ $ 3 3-+- , $ $ $ $ D - -- - $ 2-+ ( # # -. -
"
M $ H , - -P $= - B - A? 3- = - $ . % % $< $ $ - $ $ - ' -1 # -- - - " (-'! . -1 ( 2, >@ (- " B (
(6 13 3
( $
$ " ') 2-. - $ 7 " 3$ ($ !) -! - " $
313 3 0 $- - $- 3- / 0/ 5 -1 8: $: -
$ ($ ! 13 - $ " - # / 313 '3 $! $ , -0 + - ') -1 F # - 6 9
# ( " 3$ ($ ; " 13 # $ - - - " - $>
2$ 1" -1 D! -0 -+ - " $ +# $ $ # " $# ' - . , $ .2 -0
( $ 33 8: ( F 2 ( &" $ - &" $2? #
$-3 $ $ 2$ " ') 2- $ -H , 3- -1 . - 3-'
-08: 0 $ - - " ( , . $ D!
) 98:
"
= 4 8: ' @ $
@ ;8: 9 F
$ $ - $ - / - ($ $ - - 2 , $ $ # # $- $ # $0 - " - $ -0 $ - $ $ 2$ - -0 3- + -0 $- # $ $ ! $, !- # - $ D - )') ')- 21" - / $ - "') 2 ! - - $ $ -0 $ ) # / $ - $ 3 $ # - ') - $ - - + - $0 + 20 ') - ')- - $ $ -0 $, 3$ -$ - $ $ 3$ 20 2- - 3- ! - 3$ - $ 21" # $ $ # / 3 --! $# - - $ - : : -0 # - - $ = $ # - $0 # - - - $ $
D!
(
@
"
-8:
1
.
B "? )
K
1
@ . . "! $ - )J! J J! AJ! ( ' F
J! 18:
H
/8: @ 8: +* <- %8: H
J! ? J! @! J
@.? @!
: "') 213@ / -3 --K? $ $-0 $ # $ ');8: - $@! $ # - $5J! : 1 ! $, . !- ! - $0 "') 213 + -0 # - -' ! # $ 3- # / -3 ---8: 0 . $ /? # ( " ') 213 ') - - $ # &- $ J! :@! J! - $$ -<8: # $ - " ') 213-% $ -' - B < - $ $- ')-H8: 2
/ $ $ $
$ (0 . - 3 $ " # $ @! $ 1 - 3- K , # " ') 2- 7 ( $ -F -'!A - 1 - 2$ $&# !- 3 $ ! J - + $- - < $- $ ( B $ -1 !1"# $ + $ $ " ') 2-'!9# - $ - ! J ! -= $ -. $- - -
$ $ - $ 2- ? P - # $- #F T / $ $ # 2 13
, $ # - $ $ $ 2-'!P# - 3 $ ! -= 1" $ # - - $ - ! ! J%? ! ! !$# - $ ! !! J -/ $ - 3 $ $ $ $ -G8: / $- ) $ $ 0 - $ $
$ 8: - - - 3$ 2- $ & - $ # -'!# - $ $ - F ! ! - #
$ # $- #F ( *T / $ $ # 13 ! @ "? - $ -- - .# 3 $ - $ 2$@ - 3 $ ! =. # 3? $ $ - 4 - 3 $ ! :@@? $ 2$
$ -0 K? - $: - !. -0 $ 1 #=.! # . -0 $ 1 = $, / - $ @ $ $ )') " !- $ 4 8: -0 $ # - 3 2$ 2- - !3? 0 $ ? $$ - - ! 21" ) - 3? $ $ - .!% $$ -'4 -0 - $ -0 - )13 3 $* - - $ - % 3 $ 2- 3- $# - 3 $C=.! ! 1 : - -
$- -1 0 -A -0 - $ # . -0 1 =.! $ $ # - $ - $ - ') - - - $ $ $ $& 1 );? # 3 < 48 );!.< !0 - 1 # !- 3 $ ( >+* > ,. > 3/-3 ( $
$- . $- 8: $- 3- 213 - F 2$ ! -0 - -. $ 3? $ $ G $ !- $ !# -. $# $ # - 21" -0
'!
'
.
: " $ $ / ')! 1
!-$ - $ # 3$ # - - -0 - # $ # . $30 $ / / 0/ - $-13 1 - # - -! - $ $ - # -!$30 -! $ $-0 - $ - 3 - 2$ (- *@ - -0 $30 - $-0 - $ $- $ + # $30 $ $ - - 3$ - - , - $30 - $ - $ 2$ # - / $ # $ # $ !0 # - # $ ($ 21"# 3$ - $ $ $ - $ # # 20 / - $ -0 +0 $ 2 $ $ - $ 2-
$
"!
M
(8:
9
&
' D " "
- .! $F "!
!)# ' $
8:
I &
(
& .
&
'K
H
-8:
"8: +*
& ' .
F & @!
8:
0
$
)8: B8:
*
/! ! % !
<.!.<. )( (
! %' "#$ "
#$/0>) 46( >); A +* #$!.<
!
"$#%'&$(*),+-/.&102)30546-708%'&$9;: -0=.?>-@!ABA/91),+ .*-7C=+8A/ : . )30@D+0=.*C=+-7%E@!A/4F3(3&1-7C=+A/.*-/>08%!)30=>HGI.*%'&$+ &$(3&1AJK-/L < C=+A/.*-/>M)30 NK%'&$91A/OP: %'+C8-,Q R : F3&$+C8-ST#U>08C=&$9VA/ : .3+C8-,W < #U46-/+ >YX 91%$A/>-/.*ABZKC8%$08[,W + .*-7AB0=F\W 4]^Q91%$A/>-/.*ABZK%'+ (\W _3(*-/F\W 4]^Q*9$+Ca`S,%$A/>-/.*ABZ5.*0=&1%$C8-/F^0bW .*0=& c;@!-/&108),9V-/ : &$+C8Ad0=.e>-e@!ABA/91),+ .*-7C=+8A/ : .f)30@D+0=.*C=+-7%?@!A/4F3(3&1-7C=+A/.*-/>08%)30=>5GI.*%'&$+ &$(3&1AgJK-7C=+A/.*-/>K)30 NK%'&$91A/OP: %'+C8-,Q R : F3&$+C8-S?#U>08C=&$9VA/ : .3+C8-,W < #U46-/+ >YX 91A/_3>08%aZ5+ .*-7AB0=F\W 4]
:"
5
! "#!$!%'&( *),+.- ( /0!132465798: 7 (! ; < (='+6>!3?@!A +B !C"#;
% " H
% > - H? ' '! M
=
$ 2$ "') 2- - $ $ )0 $
$ # 3$ 1" - - - - (- 1" - $ 3 - - $ $ $ ( - $ $ $ 2$ # - 3$ "') 2- . )') - $ - $ $- $ - -$ - $ - $ - $ $ & $ "') 2 , $ 2$ 1" - $ - - $ / $ / ! - - - $ # - (- $ - $ 2- - 2- $ $ - ( - $ 2$!1" - ') - - ( 3- -$ # - - 3$ - # - 2- 1" - - # - )' - $ - ,0 # # # - .$ - - - (- 3- - $ - - - - ) # 2- ( 13 $ )')- -- - 0 ! )') - $ $- -$ - $ ( ) $ $(' $ 0 ( 1" -0 - $ " ( $ # $ " (- $ - ') - $0 - $ 3$ - $- 1" -0 3 # -+- - ,0 .- $ - ( 3- $ "') 2-+ - 3-
1 D! #
1
* -8:
"
'!
# '! M
B < ?
(
"
- .
1 '? "
1
1 D! " % 1 " > = 1 '! G
1
J
.
&
"
F
. @ "? 1 8:
(
"
1 F
"
" 4
( *
G B @ .!
F
'
6
(
@
F
M G * CH#$NEJ!+OD, * N 7C7MGM O N/ , $ #F - 2 F $ (-" $ $ -+ , ' -' $ $ - & 1 -' 2 ! - # (8: - (F ,1 # - $ # 2 $ " (@ $- &- $ - - " $ 2$ . ,0 ! " $ 2$ 1" -1 - $ 2$ $ (1 $
)') $ $ -- # 2 $ ,1 D %#F H8: G8: = 9 - 1" - $ -. !$ - 213 $ - ; $
$ 1" -1 D! .# $ (1 $ ,1 $ $ 1" -1 -1 F $ " $0 - A 5 8: % - " 8: $ $ " ') 2- - (F 7>R 5 - &" - $ (# $ - --! & $ 2$ ? # -( '3 $ $ - - - " (- 1" - $ > 3 3- 7>3 5" ')78: % $ 3$ 2- , " - - - $ $ ? # - '3 $ $ 13 -- --! 20 -A -K $ )' 2-87> 5 2 F $ 8: $: 213 - - - 1" -0 -$ ( - - $0 $ / $2 -1 " ') 2 7( $ 3 -'! / 0/ H8: &" -0 $ (# $ - " 3$ 2- $ 2$ " ') & - $- H8: $ 2$ " ') 2-.$ - $ 0 + $ H? - ! # -+ 13 -0 - " 3$ 2- - -0 $ $ # #F $<8: $ $ " - # &#F $ 8: 13 "
-'! .M )') " @ $-3- , " - $ $ " ') 2 -1 #F . # #F 58: - $. $ $, $ 5 $ 0 $-@! " $ " < F@, 0 < " $ , "
- $ ( $ " ') 2 $ -1 #F - $ -1
. - $ G $ $ $(' G?< $ 3 $*!*N - --' & 1 . $ 2$. $ F D "8: $ # < $ '3 $ ( -0 -!= ' -) -' 8: !. -$( ( $ # < "3? ' - -- $ ' - $ ,-'!% $ - - $ @ # #F $ " ') 2 - ,0 - "G $ # - $-0 $ (-"
$ -! $ $ / $ F D . - - / "? "8: +$* -' $ -' $ / ' -' - $ / ' -' #$ --'3 - 2-' $ $ ( 3-" - $. 2 -' 1"13-'" - -' 2 ! # - ( # 2- -%8: -= $ / 0/ - - " ') 2- . $ 0 < " $ -$( (
$ - $13 (-"! ' -) (- ) " M .- - / . $-' , " - - $. " $ A $ -0 ') - 13 . $ -0 ') .
=
$0 $* 3-. $ !-0 $ $ $ $0 $-'- $ (0 $* - 2$ -1 #F .! $ $ - - 3$ 2- . $ 2$ - . ? $ # # 3 $ $ - # - 3 $ 8: - "') 2-7 $ $ -1 $$@! -0 #F . , "
- $( % $ $ -3 $ $- # # $0 % $ , 8: 3 ) - 13 "
-. -@!K $ - -@ # #F $ - -0 7? # # $0 . $ $-0 $ # $ - 213 $ ! $ - ' - (- $ - - $- -' ! )') " # #F $ 8: - 7 < 213 $*" . $ "? $- ! $( 3- $ $ $ " 2$ 78: -1 #F - < - ( -0 .! )') " 4 , " - - $. $ & $* B $ $ / F
" 0 $ - # #F -1 1" 2$4! # - )') " -@8: / " - $ $ ( $ $ $ $ 2$ + # $ 1" -1 2$ ! " $ " < F@+ - - - / . $-!0 < " $ , " $ $ - !$: - $ $ . < # $
$4! M )') " $ 2$ . < # -= $: - & .
$ '3 $&& $ $: - $ " ') 2- $ (# $ - $ 3$ 2- .
( 8: 8: 3 -$ - ' 7 $ $*! %& $ - 8: 0 # (- $: - #F $ - # (" , "
- $( $ / $ $ $& $ 0/ @ $ $ $ -0 @> $ $ 2@ $
(-'! $ -0 - -$- $ - $ 2$ $ " $ $ -0 $ ' -) (-+1" -1 -'!* -0 - ' -) -K #F . " $ 1" * & 1 . 2 ! -$
, # ( (- #F 0 - $ 8: " 3-G $ $ ( 3 $ -0 # )0 3 $ 7 $ @
, $ D! $ ) # " $ - ') - -0
, # 3- $ - -0 - ' -) (- / $ / -! - - -A $ - -'!
M G * CH#$NEJ!+OD, * N 7C7MGM O N/ ,
:
M.
.
'
"
- - / $- $ -! $ $ - $ # $0 - - , $ $ , ( $ 2$ 46< 3>"#( "') 2-
> $
" < F
. F
F
" $ $ - $ $ $ 2$ "') 2- # - -0 - $ . $& ( -
%?
/
<
.
"!
.
* 13 $ - -0 - $
- ;( ! ? ); ? !.(> 3 3! !.< - - $ ) ,0 0 $ - $ -0 - $ $ $ $ 1" $ $ 0 $
( $ - $ $ .# +') - $ $ $ - - $-
! # $ -.$13 -
!K
+*-,.! /0 !.< ; ) * ( >)(.#$ %' )( #$
< " < @ . - , " -+ -0 7
$--8: $ &" -0 - ( < ( * "') 2 & $ "8: )8: - - +$* # ( 4!H - - 0 $ $ -0 / 0/ 8: $ - -= . -! ')-', # -' $ , )' -'" 2 ! , - - 0 <" $ " ') 2-' #F 0 =8: - +$* ( " ') 2 $ - "" - ) > -! $ $ 1" -1 D! "
-/>
B0 F*-/910 8C8-
$#
0=>(*%$Ag)30=>!&30= : 9$4+ .*A
9108C8A/.*ABC80=98W
K-8S
)30`*08Ca`*A508%
&%
(3.*-
(%
@D+0=9$&1-/460=.&10bQ=(3.*-2>0=&$91-5)30=>3-/> O -/_^0=&1A A )30=>3%$0=9U`(346-/.*A,QbS
"!
+ .*CMA/ : 46AB)3A?F*-/91-T0=>M>08C=&1A/950=>0= : .3O -7%'+%K0=. 9108C8A/.*ABC80=9
'
(*%'&$+ *C8-7C=+8A/ : .e0=.e0=>(*%$Ag)30?>-g&10=9$4+ .*A/>A7[3: -0=4F3>08-7)3-,W <
'
P0=91A7[/>I: *C8AK+ .*C=> (3SB0!(3. F391ABC808%$AK)309108C8A/.*ABC=+ 4+0=.&1AF^A/9DF*-/9$&10 <
)
(3.F391ABC808%$A5)30E9108C8A/.*ABC=+ 4+0=.&1A
,%
>-TF*-/>-/_391-,W6#U.
+-
,%
)30 + .*%$08C=&1A7%=Q,-/(3&1A7%=QVF3+0 8-7%460=&V-/ : > +C8-7%=Q,O 9$(3&1-7%=QV%$08-/.
,%
/'
B+ .0=4
_*-/91[7A,Qb08%'&1-/46A7%
B(*0&10=.*[7-/.
.-
08%'&10%$0=.&$+)3A,QHF^AB)30=46A7% )308C=+ 9
-/F3> +C8-/_3>00=>,C8A/.*C80=F3&1AE)30!9108C8A/.*ABC=+ 4+0=.&1A!)30A/_ P0=&1A7%
+*
+%'(*-/>YW
C=+ F*-/> 460=.&10K+ .&10=9108%$-7)3A7%E0=. 0=>M9108C8A/.*ABC=+ 4+0=.&1A)300=.&108%LIA/_ P0=&1A7%'L OP: %'+C8-T0=.&1AB)3A 0=>U%$0=.&$+)3A?)30 <
S .*AT%'+ 4F3>0=460=.&10
(3.*-6910=F39108%$0=.&1-7C=+8A/ : .
B(*0 08%KF^0=9$O 08C=&1-/460=.&10
-/>39108C8A/.*ABC=+ 4+0=.&1A!)30!91A7%'&$91A7%=Q/9108C8A/.*ABC=+ 4+0=.&1A
,%
A/_ P0=&1A7%)30=O A/9$46-/_3>08%EA 9;: [/+)3A7%=Q^%$08-/. <
F39$+ .3L
-/.3+ 46-/>08%=Q
0-
A/_ P0=&1A7%)30?A *C=+ .*-,QU08%'F^08C=+08%5_^A/&V-/ : .3+C8-7%=Q+ .*C=> (*%'+ B0 + .&10=9$+A/9108%K)30?C8A/.*%'&$9$(*C8C=+A/.*08%=QH0=&1CbW N5(3. B(*008%
1-
C=>-/91A
,% 2'
B(*0E0=>,A/_ P0=&1A
43
F*-/9$&$+C=(3>-/98W [70=.*0=91-/>H-
A/9
>A
6-
460=.*A7%
-
3.*-/>V-K9108C8A/.*ABC80=9MF3(*08)30!910 B(*0=9$+ 9M>-2-/F3> +C8-7C=+8A/ : .6A2-7)3-/F3&1-7C=+8A/ : .6)30(3.*-2&108C=.*A/>A7[3: < &1-/.&1A,Q
0=.
5
08%'&1-T&108%'+% %$060=.3O -/&$+ 8-/9V- :
B(*02%$020=.3O -/&$+C80K0=>H9108C8A/.*ABC=+ 4+0=.&1A2-
,%
0=>&30= : 9$4+ .*A?9108C8A/.*ABC=+ 4+0=.&1A)30?A/_ P0=&1A7%0=.
,%
(3. &$+ F^A )30 A/_ P0=&1A
'
08%'F^08CB: *C8A,W <
&
D
# -. -0 - $ 8: / " - $ - , $ < ! #
< ( $ # $ $ 3 $ -= 0 <" $ - $ $ # -1 * . - $ # ! " $0 3! !.<./ > !. #$> 46 > :"!. $ # - $-0 $ -' 8: 213 $ !-1 13 ! 13 -0 -. -. -0 -. - -"! " & $ - I < 0/ $# -. -0 8: / " - @ . - -0
-1 .
/ $ $ -F ! &" - $ 13 F 28: - $ $# $ $-3-'!H - # B8: < $ ( - 30 $ $ ) $ -1 ! &" - $ 13 F D4? - $ " < F - $ " ') 2- 1" -1 #
2$ ! ! -0 #F ., " ') 213 $ $ $ $ 1" -1 !" ') 2-' - # , $ $ $#F '3 $ - # ( " ') 2 ? #$>)<.!& 8: $- F
0 - $. 3- " ') 2- # - -' & 0
2$ 2 $ $ 8: - $ $ & - $0 3 $ # $ -1& - # '3 $ # - $ $ - , $ ! $
@
" @
F ' "! 1 . 8: / F
@! -0 - 3 2$ --$ ;8: $ " 3- "') 2@>? - -1 . 8: $ $ $ $ 2$ ) $ " ') 2 # 13 !AM 2$ $ $ $ 46<./0> I - # . 13 # - $0 - $ - P
-1 "') 2@! $ - $ & @3 " -. $$ - $( )') " $ < " ') 2<8: - $ $ - $0 # 2$ F " .! - ') - " 2 F $ + $(8: " $! H $ $ . $ $ - - $ " ') 2 $ @! - ') )') # - $0 3$ $ "') 2 - 0 2$ # $ # 3$ - $ $ 3 2$ - " - - - $ $ $(' $ 2 $ 3 2$ - "') 2
M G * CH#$NEJ!+OD, * N 7C7MGM O N/ ,
<
, (1 - - - - -- $? / $.@!
/ $$ - T
@ 08: % (F
"
' 4 ' " 7 " 1 " .
( 7
8: 0 ' F
8: ' ' ' F
( " ! " < F @ % B8: "
F
G + 1 - I "
" 7 .8: = .! 3 # @+ " ( $ $ 2$ 1" -1 . "') 2-!$ F
# '3 $ 0 -0 -0 + 2 - - 1 ! 13 -0 - $ -'! C $ -0 - -8: 3 - , - # - 1" -0 - - - - # ( (- % $ "') 2 . - / 13 $ $F
! 0 < " $ &" - $ - 3$ 2- " # 13 # ( $ # - 1" -0 -A8: - . $ - $0 "3 -0 - 13 # 3$ 2-. $ - $0 - $ #F < - .
$ '3 $* < - - $$ 8: , ! " ') 2@ $#F $ - " ') 2@ 2 ! " ( & " $ 2$ " ') 2- $ # / ( !-1 . -0 $ -0 - 13 # 3$ 2-'>8: -1 13 - 3$ ($ # ! -1
$: '3 $ # !- &
)' $, / $ " ') 2 $ -1 -0 @! 5 - " $ 2$ "') 2-87 $ "') 2- $ $ , - " $ $ - - $ - $ - $ . $ $ -0 - $ #$0 - $ # 0 $ $ "') 2 0 2$ 1" -0 - - 13 $& 1 - 3 $ 2- 0 # # - # 3$ 1" -0 - $ "') 2- $ 3- , $ "') 2 $ - $ $ - # 3 2$ $ ( $ , - # - 1" -0 $ ( (- $ " $ $ 2 $ # )') 2 - !, - # - 3 2$ - $ - - )') - !# $ $ ( - - $ !
9
>
$? / $ $ K, (1
.' - - / -.$
, - 2 $D? -'! # (= $ " - $ 13 -0 - " 3$ 2- " H , # ( " ') 2-K? $ -' $ , ' " $0 - G8: % -1 # -1 . - - <
, # ( " ') 2-' % $* - &" - )8: - / "! ,- - $1" 3 $ -78: 13 # $ + -1 $ 2$ ') 2-':? $ ) # "3 * - -1 . - -
$ ( 13 1"# $
$ "') 2-'! 2 $ # $ < $ G
, 3- $ -1 . - 3-'" , " - 8: 5 -0 / - -1 # 13 - $* -' ! - # . -0 " 1" 0/ 2 D! T#Q # $13 -" '3 $ - P - -1 . - - $ # ) $ 3 $ / , " ') 2-=? -- / "? 213 3$ ( - 1 3- $ $ " ') 2- ) 3 2$ -"! -0 $: 213 $ 8: $ # # 0 + 2 $ # $ # " ') 2H -$8: # #F . - / $ < . % 2 , -! -0 $9 $ ?
$ # . 3 $ $ $ $ " ') 2- $ 1" - $
., 0 !
3
S
c=N5F3F^08-/91-/.*C80 -7%$08) AB)30=>%=QK0=.
>-
-
>-e[70=.*0=91-7C=+8A/ : .f)30g%'(3_^08%'F*-7C=+A7%?&$+0=.*0=.
>0=.*[/(*-
%'(*%T91-3: C808%?0=. <
B(*0?0=>!%*A/ : >A `*08Ca`*A )306O -7C=+ > + &1-/9>-7% C8A7%$-7%0=.
)308%$-/9$91A/> >-/.0=>
C8A/.*C80=F3&1A
+%'&1A,WKNK)30=>%$A/.\Q^%$A7%'&$+0=.*0
,%
+%'+8A/ : .
>A7%T46AB)30=>A7% )30d-/F*-/9$+0=.*C=+-
(3.fC=(*08%'&$+A/.*-/4+0=.&1Ad-D(3 : .
-
,%
-O (3.*C=+8A/ : . F3>0=.A/ : F3&$+C8-08%D(3.*-O (3.*C=+8A/ : .
0
)30=>HF3>-/.*A )302>-
+ 46-7[70=.\Q3C8A/46AO (3.*C=+8A/ : . )30K>-
>-F^A7%'+C=+8A/ : .
+%'&1-6&)( '&#*+ '&),7W
F3>0=.A/ : F3&$+C8-
F*-/91-
,%
3>A7%*A : *C8A
-
B(*0F3(*08)30%$0=9
5-
B(*0C8A/.*ABC=+0=.*)3A >-6O (3.*C=+8A/ : .F3>0=.A/ : F3&$+C8-6)30(3.A/_ P0=&1A,Q^C=(*-/> B(3+0=95+ 46-7[70=.
-
&
4' /'
-7 : %
0=&-/>YW NYQ
)308%$C=9$+ _^02&1AB)3A6>A
%
2
)30
"!# $% '&)( '&#*+ '&),.-aQ B(*0.*A7%5)3-60=>\.3+ B0=>M)30+ .&10=.*%'+)3-7) )30 >-> ( 9100/*0 P-7)3-0=.
)30
4
F^A/9 C8A/4F3(3&1-7)3A/91-,WNK)30=>%$A/.
)30O (3.*C=+8A/ : .F3>0=.A/ : F3&$+C8-,WK#%'&1-O (3.*C=+8A/ : .
)302),+Ca`*AA/_ P0=&1AF3(*08)30K%$0=9C8A/.*ABC=+)3-,W
+ .*[/>08%$-,W 20`*08Ca`*A
(3.eA/_ P0=&1A,Q
S
*
B+ .
"-
0=4
08%- B(M: <
>A/.*[/+ &$(*)
_*-/91[7A,Q-D(3 : . )3A/.*)30T0=.&$91-/.
)302A/.*)3-3$ )30K>.*Ag08%
0
.
/-/9$+-/_3>0
B08C=&1A/9$+-/>
C8-7)3- F3(3.&1A1
"!2-
> ( bQ30=.T0=>H&$+0=4F^A54aQ3)308%$)30
0 +)30=.&10CMA/ : 46A0=.*C8A/.&$91-/9>-O (3.*C=+8A/ : .
0=>D(*%$A )30?%'(3_^08%'F*-7C=+A7%=W -
+)308-
F39$+ .*C=+ F*-/>
M G * CH#$NEJ!+OD, * N 7C7MGM O N/ , $ # " '3 $ $ $ ." ( $ 7 $ , = $ "') 2 $ K? $ 2$ " ') 2 $ ) , - = "') 2- $ 3-' -G + 2 , - $
F $ $ $& - ! # 2$* - ;! - - " ') 2- -- -$ , # 3- 0 2$ - 13 $ $# 3 2$ -" - $ $ - $ # #F --'! 4 - -1 . - 3- # 3 $ G , 3- " ') 2-+ - $ 7. $ $ (13 .( - $ " < F@ # - $ -K8: / "
-+13 . $ 1 3- - 2-' , $ - -1 . - 3-98: F
$ , # ( - " ') 2- "8: " -# (
., 0 $ ( ! " $ -0 !- F" ., 0 $ ( -0 ' 3- / 0 ( 3 F" (, $ $ " ') 2- $ 3$ - -'!9 - -$( 8: - , - $ . $ -1 -0 1 "$ -$ - $ " :)( >) !.<.? >"#$> $ /-48!. %' ( > );>+* #$!&3 9
$- 8: - - $." " $ -0 ? --. / " 8: "8: $ -1 3 $*! W
M. $ ) 3 $ $ - $ $ $ - - @ @3 @ $ 2$ - -$( 8: # " '3 $ $ , ' $ $ - %, ( $ $ # " 3$ 2- / $ - # .! M )') " :)( >) !.<.? >"#$> , " -+ $-0 $2 $ - - " "" .
-1 - (- $ $ " $ ? $ 0 ) . . < - $ 3-"! H $.8: - / - 8: $ ' -& - - # $ ( $ -%8: - / -1 3 $ # $ " -0 9 $- $- $- ) < -F `*- %'+)3AT>-
)30
46AB)30=>-/90=>%'(3_^08%'F*-7C=+A?)30=>08%'F*-7C=+AT)30
[70=.*0=91-7)3-7% F^A/9 (3.
>-
O (3.*C=+8A/ : .
%'(3_^08%'F*-7C=+AF*-/91-
C8A/.*%'+)30=91-7)3-7%EC8A/46A
F3>0=.A/ : F3&$+C8- F*-/91-
,%
,%
,%
A/_ P0=&1A
C8-7)3-dA/_ P0=&1AdC8A/.*ABC=+)3A,Wf#U. B08C=&1A/9108%U4
)3-7)3A,WgNK%8: Q <
> >-/46-7)3A%'(3_^08%'F*-7C=+A
-7 : [70=.*08%=W
)302N5F*-/9$+0=.*C=+-
>-
08%'&10T%$0=.&$+)3A,Q!>-7%6+ 4
"%
(3> &$+),+ 460=.*%'+A/.*-/>08%=QBS?0=>\C8A/.
(3.d%'(3_^08%'F*-7C=+AT0=.g0=>U08%'F*-7C=+A?)30 &1AB)3-7%2>-7% + 4 A/_ P0=&1A,Q3%$0K>02`*-
(3.
>- + 46-7[70=.g0=.d0=>C=(*-/>U9108%'+)30=. >-7% + 4
N
(3.&1A
O (3.*C=+8A/ : .
F3>0=.A/ : F3&$+C8-
-7 : [70=.*08%)30 (3.
)302&1AB)3-7%08%'&1-7%!+ 4
08%'&10%'(3_^08%'F*-7C=+A,Q
-
,%
-7 : [70=.*08% [70=.*0=91-
A/_ P0=&1Ad%$A/.
-7 : [70=.*08%O A/9$46-/.
B(*0C8A/9$9108%'F^A/.*)30-T(3.
9
' .
Q
F > "8: H / "? * 4!
- , - / 0/ $ $ 3- $ $ / 13 --. 20 ( $ !0 3 0 $ !3 # $ - !. /-48!. %' ( > );>+* #$! - " - $
3$ 2- $ # - # $ $ # 3$ , # ( - $ - $ $ 2- $& - :)( >) !.<.? >"#$> - $ - -0 )0 $# 3$ , - $ $ -+ -- $ $ 0 - 3$ - , - # # $ $& "') 2- $ - $ "') 2- .$ # (' - $ 2$ "') 2- / # - 3$ 2- - - ! )') $ $ 3 2$ - $ $ - - / 21" $ # $ - , - - - $- $# - 3$ , - ( --$! - )') - $ - $- -- $ 213 - $ , # ( $ $ $ # $ $ -0 $ -- )') - $ -- # $ - # 20 2 ( $ $ $ # 3$ , 3 - - 13 $& ( - $ $ / 0/ $ - - $ # 3B- A+# $ - )') . - $0 3$ " - $ - , " $ 213 - - $0 3$ @ $ ! $ - - # - , - $
. -0 - # %&, -. -- ,0 $ ( - $ $ 0 $ $-0 $ $ - , # 0 $ , $ $ - # 3$ 2- , $ $ $ 13 - ( (- - $ # - - 3$ -. -- " $ " - $ - "') 213 $ # - $13 - " # & - ( -0 - $- 0 $ $ - , 3- $ - ,0 $ - -0 - - $ $ " 3$ - $ - $ , -0 + $ $! "') 2- - $ $ # 3$ + -
K @ 08: 8: "
4
" @!
. C
"
H8:
= 1 " P8: "8:
F ' ;
G 8:
$ I8: &
&
/
"8: < - "
' I
"
'! M F " . 1 7
' "
0 1 @ 4
@ 4! 78: . .8: F $ "8: (
P 4 < .
9
" : "! 1
! &? . " F 8: 1 @ &
=
H .8: "
4
B? & * H? "?( $ 2 M " ' " 1 @
8: & *! & . @ : .
1 *8: F / . ! B
'48: F "
$
?
" < F
1 D! 1
" '
B
M G * CH#$NEJ!+OD, * N 7C7MGM O N/ ,
( 10 - -1 0 - &" $0 2- 8: #
J
, 3- "') 2-'! " < < -
" '3 $ - ! -0 " '3 $ , # "') 2 #F $ $ $ 4? $ . "
., 0 3$ (,$ -0 $ $ "') & -'!
" :
0/ ! $ 3$ -- "') 213- $ - -$'A
J!GO $13 -" # - ( H $ K , 3- $ = - -1 . - -"8: F
0 $ $ - "') 2-' #F 0 8: # ) $ 3 $ / , . ! 213 - ! #F $- ! ! % $ $ - $ $ $ 2$ ,0 % $ $ - , ( "
3 $ - , 3-'! =.! 2 F $ ( # ), # - 3 $ P -0 . 3 $ 2- / ' ! - 3 $*! # - . $-<J)? - 2" 2$0 ($( <, 1 $ ? 28: $-F , #F $ $ , ' $ $-0 $ # ! -1 $: $ $ - $ 2$@ 0
< < - .3 )') " 4 # ! " 3 $ M / $ - $ 2 D! ,! /Q> ! %& $ -A8: . )') "
@ $ $ $ 2$ ,0 "8:
< 0/ - -- $ # 3 $ K , @ < - $ -1 0 - 9, "? . 2 D! ,H, % Q1D ! 0 $@ $ <. $ !# 3 $ ) $ $: 213 " '3 $ $ $ $ $ !# -0 ( - 2 '3 $ < - "8: --' $ 78: - - / # # $
" ') 213& $ D - $G -P $ ) # 2$ 8: . &" - $ # -0 ( - '3 $ < - "8: -- - -'!
JJ
M. " '3 $ &# - 3 $* - - -0 - - -$ # $& 21" $ -F 8: $. ?3 $ # & -13 - F" ! " $ # -0 -- - 3 $ - , 3- ! $
! - $- . F
( # -( )') - " - 8: . - - !# - 3 $ P
, 4!
-+ - $ -P , 3- $ #F . $- 0 - -' $#F - - $." # $#F '3 $& & - "') 2- $ " / $ ( - 3 2$ - / ' - 3 $*( - $ 8: A $ $ 2$ - 13 # 0 #F $- >! # " '3 $ $ (. - $: - $ $# $ # $ # 8: > "
-7 - " +$* $: - - 3 $*! -0 '#F . " " 3 - 20 # " '3 $ 3$ (*? $#F
3- -@ 13 "
-!- - - - 3 $ $: - " $0 . - - - $ -0 # $ ! $ $ ( # - 3 $ # - -. ; $&- $$7 . 2 $: 213 - - ( -78: &" "*? - -' $ $-0 $ # I -
)0 $ ;? #
)') $. 3 $ 8: - . / $ $/ -1 .!
4
# - - ')- $ - -) , - & $ - " $ % 2 D! % T W ! % $ 20 # - 3 2$ - 2 < - - B $ - - - -?2 , # *+ $- #F TH # & A $ $(' $) - 3 2$ -"! " $& " < F@ 8: $ ')B - $ 9& ? 2$ $ !# $ @
$ - " " 1" 0/ 2 D! T#Q !
+
+
M G * CH#$NEJ!+OD, * N 7C7MGM O N/ , " 1" 0/ , # $- #F TH #
3 $ 2- --7? 0 $ $- - -* $: 3- $7 .
$ $ -*8: -$!-1 $ - 2 $ $! ) # $#F '3 $ $ $ $ # - 3 2$ -"!P $ -1 . -0 . - , $ $(' $ 3 $ 2-< - $ 2- ) 5 $ $(' $ ') 3 2$ - $ K8: $ $ $-0 < !9 $$ - # - 3 2$ $-0 < 8: $ 2-98: $ - & $ $ $ $ $-0 < -$ (- 3? 0 # - -1 . - 7 - --F $ ! ) $-0 < ! # 3? $ F , $ 13 - $-3 $B $ ? - 13 - -- -$ $ ( 3-
# $: 213 #F ! , ( '3 $B? $ B - $ # - 3 $ 2- $ .! M - $ - % $ "3? -. $ $- " - -- $- $ -= $- 13 . - 30 13 - # ( - !( $ -1 ')@ $ $-0 < 2 $ 30 + J 3 2$ - $-F 3? $ - 2 $ $ - IJ = : D 13 - # - , $ .! -0 - 3 $ - 13 -9 - ( -)8: # ., - # / $ B - - $13 3 - - # ( 3-"8: F
$ $ )0 #F 2 $ # ) "3? $ $#F '3 $*! - " 1" 0/ 2 D! T#Q )0 $ $ WIL 13 # $, $ $ $ - -= -9J
- $13 2-'. $ - 8: B $ 30 Q1D L # 13 # $, - 2 $ - - $- )13 KD 2L - 13 - - ! ) <8: - /, $ $-0 < 5J 3 2$ - Q. J D.J " -'P $ $- $ -= D IL 30 -BJ $13 2- - $0 $ $ ! -3 $& Q W ! Q A J, . - - , ( $ # - 3 $ 2- 13 - $-3 $ D $ ." 13 -
$-3 $ Q.J D.J! J
=#U. %$-/4
9108-/> +)3-7)HQ\>- ),+ 460=.*%'+8A/ : .
_3>0bW
2008%'&1-O A/9$46-,QHF*-/91-T0=>
),+ 460=.*%'+8A/ : . )306>-7%
+ 4
),+ 460=.*%'+8A/ : .
C8A/.&10=.3+)3A0=.e(3.
-7 : [70=.*08%=W
*
)30=>U0=+[70=.*08%'F*-7C=+A 0=.*%$-/4
+0=.*0 )3-7)3-TF^A/90=>U&1A/&1-/>)30 + 4
_3>0)30F39$(*0=_*-,QH%$0&$+0=.*0(3.g0=+[70=.*08%'F*-7C=+A
/Q
08%'F*-7C=+Ag)30 ),+ 460=.*%'+8A/ : .
B+%$06910=&$+0=.*0=.g%*A/ : >A
-
B(*0
/Q^0=&1CbW
LI%'(3_^08%'F*-7C=+A/L)30
C8A/9$9108%'F^A/.*)30?C8A/.
0=>E&1-/46- .*A
,Q!%$06&$+0=.*0 (3.e%'(3_^08%'F*-7C=+A
B08C=&1A/9108%K)30=>!&1A/&1-/>!)306
C8A/.&10=.3+)3A0=.T(3.*A )30 ),+ 460=.*%'+8A/ : .
-7 : [70=.*08%20=.d0=>U0=.3L
)30
J=
? .J I8: F
H #A: 1 ( K? F > .? $ ! . -0 2 ') " 1" 0/ " $ # ( $ - < $ -1 . -F ! ) $-0 < 3 2$ -"! " $ " < F@ $ -0 " '3 $ # -. 3 2$ -K8: - 7 , $ . $ "8: $< $ -0
2$ 21" # 3 $ $ - 4! M 3 $ $-0 < / - 21"# $ $F ( 0? $ ( $ 13
$ . 21" $ - .!=H8: - $13 - $ - 13 - - # ( 3- - $ -.-$ 2 $ -' ? - - - 0/ @! M $ $ (@8: $-0 < $8: * , $ 3? -- $ - $0 - -*? &" - $ - # - $ + - $0 -'!@ - 2
13 ( $ -= - , $- - -+
$ $ - $ 2-+ $ 2$ --
-3 $ .--'2 - $ 8: .- / - $ # . - ( . , - # - . - --' -
$ -- - - $0 - &" - $ - # 2-'! 4 @ / $ -1 F )') - - $ - & -13 2$ # 2
$ 3 $ # - )0* T 2 F $ '3 $ - &" KH*N Q1< '3 $ ' - (-! - $13 (-! - --
. $ - - ')- # ) J % Q3: -1 - ( 133- 0 $ $ $ - - - / . $- 1"-'+! - "
+$* -1 . - - @ !! Q1<:, @ ! Q1< " $
$ -0 - " 3$ ( 2- @7M $ 2$ !-- $&# 3 $ < $ - $ 3 2$ - 0M Q1Q , $ - $ $ - * " * Q W , $>
2$ -- , ($ $
% M Q> $ 2$ $. ') - +$* - M ? $ $ $ - $ )-. $ 3 2$ - !UQ1< ! 3 # @ $(F # / C $13 - /.M . < # -08: $ @'? *8: / "3? . -%
, 3- ! $ 8: $ - / $
$* . F
$ $ P , # " ') 2-. $ $ D! , $ , "? H? % - ,H, % Q3: $ # $ -7 , 3-- -0 * $# $ * Q -$ $ - -0 $ !13 # $- # T -0 - $ -. - 0 - " 1" 0/ 3 , $ -- # $
M G * CH#$NEJ!+OD, * N 7C7MGM O N/ , $& $ 9 $ !. $ H $% 9
, # ("') 2-'! $ -1 . -0 , %5,RQ1D 0 <" $ $ 3? $< $ -1 7 $: - # $ # /7 -18: $ - - < 2$ 3$ ( 2-"! # . $ 28: , $ 2 D! $ $ -!# )13 - 2( ( ( "') 2! $ - 7 '
$-3 $ $ # (
(- 9 )') $ 2$/8: - 213 ! $ 0/ !-1 . - @! H $.8: - $ 13 -@ -0 13 # $ # '3 $ - (- $ - - '
$-3 $* # . $ -0- - 2$ # 8: , $ * 2 D! $ # 3 $ $ -- * Q.J ! $ - -@( - $ " < F@ - $ $ $ # 0 1" - $ # K $
') 1" -1 - -' - - " 1" - $ $ H8: $ - H ') 1" -1 ) , - # - - - 1" -0 -H $ (- . " ') 2
$ "! # 30 ( 1" -0 -78: $ $ $ ( ') 1" -1 13 - " ') 2- -
, $ -1 . - 9 # ( ! $ - 8: - $0 B ') 1" -1 + $ - # 2$ 13 " ') 2-'! - $$ - 8: !- $ $ 1" . 2$ )13 - + 2 (- $& $ -F @ $ $ ( $ 0 $0 -
" ') 2- - 13 "? $ $ $ $
')G8: / .- ,1 # - 1" -0 - $! - .# $*! - $ 2$ -- 2 $ 1" -0 3 2$ ," ') 2H8: - - $ - 3? 0 + - '
$-3 $ $ - K? - 13 - $@
H8: - $ # )13 9? - . - $ -= # # - - $ 0 < " $ # - ," ') 2@!* - - -- $ $ , $ " ') 29? -1 - $ 0 -3 $*! , $ 2 D! 0 < " $ (0 # $ - -13 $ $ $ # , $ $ $ - # - & .? $- 2$ # - 3 $ " 13 - !-1 .? $ ! JB:
JD
, $ 2 D! $ 3- , %5,RQ1D ) , ($ $E + 2 , (13 # 3 $ # I - - " &# &- 3 $ $ & ! " $ " < F@ -1 " '3 $ $ F 1 ( 3$ - * , 4-0 13! & -13 -@ - $ !# $-F 3 $ P , - # + $ #F 213 @! M $ - $ $@ $-F 3? $ $ - - " $ "') 2. ,H, % Q3: +J " ') 2- ,H, % Q1D !+ M $ -- $ 2- 21 M
G < 0/ ! " 7? $ . ! $ -0 ( -$: . + - $ #F # $ ! (- - $ 2- !G# . $ , $ 2 D! $.8: -
/ < / $ , 0 ; )') - - -"!
8: 8: 1 F ,!
1 (
F
) - $ ')- ( $ - # $ $0 /Q> $- $ # & $ -! - 2$3- $ # - - 3$ $ 13 - - $ # ( Q3: - $ $ 0 ($ 2 , ($ -0 - 3$ ,13 # -1" -0 - - - $ 13 (-+ $ $(' $ 1" -0 -. 2 $ "') 213 $& -0 " 3$ - , $ $ - $(' $ 1" -0 - - $0 (13 - ,0 3$ ( 2$ $ )' - 2 $ " #
3 $ $ # 3$ $(' $ " - $ $ - & " 3$ ( - $ 1" -0 / ! - " $(' $
"
.
. / ! HH .
D!$ (MGN/OD#P A ( F 4! ' 1 . :8 .
H -? $ 1
F ' <
1 ' *
'
"?
+-
R
08%-7C=9VA/ : .3+ 46A 0=.d>- >0=.*[/(*- + .*[/>08%$- )30T@!A/> (34
(3.*-T_*-7%$0)30)3-/&1A7%)30 + 4
-7 : [70=.*08%2)30
@D+0=.*C=+-)302>-6@!A/4F3(3&1-7C=+8A/ : .
,%
R
,%
.
&
+ 4F3>0=460=.&1-/L
_ P08C=&2GI46-7[70 M+ _391-/9$SbW @ R
T08%
G ML
A/_ P0=&1A7%2),+%'F^A/.3+ _3>060=.g+ .&10=9$.*0=&5F^A/90=> 20=F*-/9$&1-/460=.&1A)30
5.3+ B0=91%'+)3-7)?)30@!A/> (34
)302>-
_3+-
A
"
>! "
B(*0E)30E-7C=(*0=91)3AK-/>5-/ : >[70=_391-246-/&$9$+C=+-/>> + .*08-/>YQB08%U),+ OP: C=+ >*A/_3&10=.*0=9 <
C=+A/.*08%!91A/_3(*%'&1-7%E)302&1-/>08%!4e0= : &1AB)3A7%!+ &10=91-/&$+ BA7%=W G
9
/
+
D-/>0>-2F^0=.*-K.*A/&1-/9
;@
.
_3+-
M G * CH#$NEJ!+OD, * N 7C7MGM O N/ , - $0 (13 3 $ 2- - $ # ! $ - 1" -0 - $ -%? - . $ # 1" -0 3 2$ $ # ( ? # 1" -0 3 $ $ ! $ -1 " 3 $ 3 - $ @ 2 13 # P? $ - - + ' -0 #F / " ' - -1 . $(' $ 3 2$ - - $0 (13 - , $ " 0 $ - - , $(' $< " 3 2$ - /8: - - $ ! - $#8: -1 $ 2 $ < - " ') 2 #F 0 08: # $ # '3 $ $." - $ @! - -1 0 - 0 < " $ < - $ 8: $ , - " ') 2-. "8: $( < - 9 $(#F
" 2$ - # 4! J<
; < ? D! ,!
)? . " $ 4 +& @! ) " " @ /8: 7? / *8: "
@ ' 1 . B . 1 . A? 1 . F & 1 .
" " 1 + "8: '
8: 1 K8: 1 ' ' " @ 78:
"
13 - $ 2- - $ $ )') -! / $ - $ 2 4Q> " " $ 213 -+ - $0 3$ )') .# - - $0 3$ -. , $ / - (0 $ -0 $ - $ "
&$ " 3- ! )') $ ( - $0 3$ 2- , $ - $ , - - $ $ !0 ! $ 3 - + - $ '). . 3$ - 2 !@ 2 @ % % Q1Q $ - - $ $ $ - - - . $ - 3 # " 0 ,- - $ - 3- $ - 0 $ $ ' $ 3 2$ - 3 $ 2, - 13 $ $- $&- $ - $- $ # 30 ( - (- $ - - - $ - 3- $ - 0 > % ( )46 >" " - 0 ! $ $ - $(' $ # 30 ( -. (- )') (, -.# -. 3 2$ - $- $ - $ ) - $ $ $ - , 2 $ - - $ $ - $ -. (- ! ) - - - , ,1" $ $ - 3- $13 3- " $ -
3- ( $ - - $- $ # (-
M (
1
8:
" :
B
F 0
1
"!
% ( "? "! D!
<
1 . > . G 1 .
0 .! 1 + F 1 '! < < ? < . 1 "! - $ ?3 $;8: # -1 . - !.<./0>+* #$! ( !.;/0>+* #$! /8: -1 -0 + 2 , - " $ - < -0 - $ ?.3 48 ">" " B? 8: , ' $ - < -0 -! #F $ 0 *?8:
" -'1 $) -G < ? - " - $ - -1 . - " $ $ - -' ? 8: # ##F $78: - 13 "? $ " - $ - - $ + $-0 $ #
1
J>
.
"
'! $ - . -@2 - . $ / 13 -- &" $-' )') " B $ / ( 0 $ $- - - - $ . : + 2 , @ ?)8: # - &" 3$ 2- 8: $ )0 2$ -1 1 -$ $ -1 2 "3? ' @ . $ -3 4! * - -1 + 2 , $ !# $ - > < - 3 $ - - '3 $ $ 13 - - $. # ( - 3$ ( 8: # -78: -$ - ! "" $ . $ # 9 ( (- $ (.? $ $: # & - - '3 $*! $ 2$ 0
, ($ -1 < + 2 , $ $ '3 $* )') " @ $ $ 2$! !" ') 2-'!% - , -0 " '3 $-1 # ; < 0/ " ( - 21" $ -'! $- -1 0 - / $5, ( !# $- #F - 20 ! - $ 21"
# 3 $ $ -
-3 $* - 3$ ($ -=
$- - , $ $ - ; J
$ -$8: )#@7M Q W $-F 3? $ -F ! $
$ -. % - ! ( # $- #F - 20 - $@ - $&$ - &" 0 $ $#F '3 $ - " - # $ -
! -. - 0 - $
9
-# ( $ # , ( --
M . # # P /
. . < ' =
@ / ! < F8: <
* $ F8: .'?
B "
1 " " < F
' / < ' '!/ 1
' ( . "
. ' '!
(8: /8:
'! $ 2J "
>
$ $ Q W $ - $ " 3$ - 3$ - $13 2- 3- $(' $ 3 $ 2- $ -0 -3 3$ - - # 2$ # - 3 2$ - (- $ - $ $ - - - & -0 - - $ # 3 2$ - $ ') -3 3$ $(' $ 3 2$ 2$$ - - # $ 0 2$ -+ $13 - 3- # - 3 2$ - $ - 3$ $ $ -- $13 2- - $ - $13 # - $ - 3$! $ # ') - / -0 $ $ $13 - 3- # -. 3 2$ - $ ( - ! ) -" )0 $ " $ $ # (- 2-+- -0 $ # 2- *=! $ $13 - " 3- - $ $ - ($ $ - - $
JW M G * CH#$NEJ!+OD, * N 7C7MGM O N/ , 2$ 8: 2 F $ - )0 7 $ $ 2$ $ $13 - ( 3-'! * < " $ $ M $.H# # Q1Q $ - # $- #F 13 2
! + - $13 2-'!"! - 2$ -1 . -0 -
)') + # / ( 13 # $, # - - $ . $ $ $( 13 - - $. # 2-"! - + 2 , 8: & $ , . -! $ # ( 13 # $, . - #
( (- - - -0 -1 0 !# - $0 3 $ - -0 ! # 3 2$ - $ - 13 2'! -0 #F # ; ( 13 # $, -1 0 $ - 0 < " $B $ ( -F -0 !# - . # -. $13 2- #F / - $ $ ! - " +$* 0 1 $ $ %8: - = . < 48: F
/ - - , $ $ - "8: +$* - # 3 $ 13 2F $- #3F ( !
, - ,( @ ( / "
$ ( $ / +
. *! $! - 1 - - - 3 $ - . . $ $ $ - P? - $ $ $ - ! 13 @ $- - - $ $ - $ 2- . "? $ 13 !# -F 1 # 3 $ . $ # - 3 2$ - 8: - $0 $ - (- $ 13 # 2- 0 $ # 3$ ( (-'! - 2$ $ # - $ - -! + 2 3- 13 " - # $ $ - $ - 213 # $! # $ - $ # - 3 2$ - $ . 8: 3 #F F $ ' $ 0 -'!
- 2
+
- - 2, - 2 3$ ($ - - ! - $0 &# 13 # 3$ $ $ ($ ' $ (- # $ )' $ +# " - $ #
F
JQ
>
&
M G * CH#$N ! #* N )O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON /F -' # - - ' -) (- - $13 (-'! # - (- 2$ $- - $& @ 2-'$7 . - - 13 - $ -':8: - $0 $# - 13 # 2- 8: - $ " ') 2! -1 @! " " ') 2 -1 - $ $ - "
- $ - $0 - 13
-' $$ - $ / ' < 0/ $ - & - + 2 , - 2 $ $ -' -0 ' $ -= ( - (- $ J =
$-3$ - - "G $ $ - - ($ J P = 13 # 2-"! - - ' !-1 $ - $. . -GF - ' -) (- - $13 (-"! " $ " < F@ - "8: $ #F - - $0 - & - $0 - (-' . - $ $ +$- $#$0
3- $ " ') 2- -1 8: -$ - $0 - - - 13 # -", - $
- # - $0 3 $ @ .! " - $ - $ - $ 2-;8: $- F $ $ )' $(' $- (- $F
-'!5 C $ & -0 - F # . $ $7 . 13 # 2- $ $ = - 13 # -K8: -$ < $ 3$ 2- # - 13 # 2- $ ( 2-'! C -0 $ -0 - $: 213 - 13 # -" - (- , ' $ $: 213 $ - - $0 @ 2$ ? $ , ' 3- , $ $#F '3 $ 1" -1 -2F - $13-"! - - $#8: $- - - $ $ - $ -"! # 3 " '3 $ $ )') < $ - $ - ! (- $ & . # $ 13 # 2-'( - $ $1 13 H $ - . $! $7 .
" ') 2-. -1 ( 3- $ F - # - -'! -0 " '3 $ - #
$- - - F $ - $ $- - - - $ ($ $ * $ - ) # ("!
M.$ $- -- $ $ - $ 2-". $ $7 . 213 !13 # - $ $ $ - . $ - . - ; $ < $ $ #F - - " !
"a@D> (*%'&10=9E-/.*-/> S,%'+%
J . $- - - $ $ - $ 2- -/ $ . $ -0 - ;8: $-F #F $ $ $ $(' $ 13 # 2- $ $ $(' $ -1 . -0 $ # 2$ "8: +$* !13 # - $ # $ ( (-'8: - $0 $ # B "3? $ $#F '3 $ $(' $ (- $ ( ! C $ $(' $ < 0/ - "8: +$* 13 # 2- $ # 3$ ( (- -9 < 0/
- > 3 $ $ -0 $ $- - - - 2-P + )') " $< + 2 ( - 1 8: $(' $< $ $ (6 13 # - # 3$ ( (-"! -0 $ ( 2$ $ " -$ $ J Q J $ $ $ &
$ -0
( 9@ 3 $. $ J Q1=1=.!K - ') - -'" @8: 9 $
')- &" - $ -' - 7 -0 $ -0 - >! $(' $ $F $& -0 - -' - (- -$ 3 2$ 2-A8: - -1 $ $ $ $ 13 # 2-. 0
$ # $ ( (-K? " -A $ $7 . $F -0 -'! # . $ $7 . . 13 # 2-- 213 . #F $: 213 - 13 # 8: -$ < $ 3$ 2- # -. $ ( 2-'! , "
- - - $ $ )') " - ! $ - )') " @ $7 . 13 # 2- - . - -'!*H $.8: - $ -* $ - $ $ . $
3$ 2- -0 < 0/ B
$-. (0 $ - 3 2$ - - )13 - - - ( 133-'! $ 3$ 2- - 0M - ' ( -0 & . / $ $7 . $F
13 # - = ; -' - " $7 . - @ 7 $ $ ( !
A
"
+
# 4 ! J/ < - 9 $ $7 . ! "') 2- -1 - $0 -. = 13 # 2- 8: / !- ; $ - @!* - ) $ -. )') - - # . - # - 13 # 2-"&8: $ - - - - $- 3$ 2-P?! #F $ )') )') ? )') /4? <8: - $0 $ !# - = 13 # -"! # & 4 ! < - %8: -0 ' $ # - ?3 $ - 13 # 2- - ( 3
c !@!N
08%E-7C=9VA/ : .3+ 46A 0=.T>- >0=.*[/(*-
)30gC8A/4F^A/.*0=.&108% F39$+ .*C=+ F*-/>08%=W -/.&108C808)30=9$>A2)30 -/9$&;: C=(3>A,W <
+ .*[/>08%$- )30
3
U9$+ .*C=+ F*-/>
#%'&1-/910=46A7%6(*%$-/.*)3Ae08%'&1-
@!A/4F^A/.*0=.&EN5.*-/> S,%'+%=Q*08%E)308C=+ 98Q-/.-/ : > +%'+%
-/_3910 +-/&$(391-
-
>A
>-/91[7Ae)30>-
&108%'+%?%'+ .
M G * CH#$N ! #* N ) O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON
Espacio Original Clase 1 Clase 2 Clase 3
300
250
Z
200
150
100
50
0 300 200
200 150
100
100 0
Y
! J1A
50 0 X
.
"
+* - $- $ - - # - ( 3- - $ 2$ - # - - - $0 -
'!
!A 8: ! / <
@ &
'! .
- -. )') - $ - " - -# - # - $&# =!- - $ # - $ $ - $ - -S= $- #
4 4 ! J! @ "? - $ -
9 @ )8:
$&# - $0 $ # - $ $ - $ - $ $ - $(' $ ( $ - (- -$ 3 0 - - # $ $ ! $ + 3 )0 $
# 13 # $ $ -- - - $ - - - - )13 $ # # : $ # - # - - I= $ - - / $ -# - # - $ $ $ $ $ $ - - $ # $ $ $
M
F
0MHJ& .
,
?
'!
B @
"
< 0 4 !
!
( "?
$ 0M $
. 0MHJ! $#F '3 $ - -
? H8:
- - " 8: - 2 $." 0 $0 (- $ ( -"! C $ 13 8: 0MHJ / - $ $ %? , -+ - . $- / $ - ?3 0 -' - - - $. KF - # - - - $- 3 $ 1" -1 D! - $: 213 )') 13 # > . - $ 20 $ . F $3- # $
A
"
. $<8:
+
@!
=
13 # $ ( / )0 Espacio Original 300
Clase 1 Clase 2 Clase 3
250
Y
200
150
100
50
0
0
20
40
60
80
! A (
100 X
120
140
160
180
200
?
3 $ - -. )') -
!
PC1 PC2 Clase 1 Clase 2 Clase 3 300 200
Z
100 0 −100 −200 −300 300 200
300
100
200 0
100 0
−100
−100
−200 Y
−200 −300
−300
! =A M. $ $ - $ -
X
1 @! M $ - 7 -0 ! $- - - $ $ - $ - . . $7 . 13 # 2- < 0/ - -! -'+0 <" $ - $ -0 ( # - " $ ? $ $ -. $ -A?& - . $- -$ ?3 0 - $ - ) $ )') 0MHJ& - $ - - / $- 3$ ( = ;! M $ $ $ -1 .- $ 2 $ # < "3? 13 # $, - $ # - - # - - -
M G * CH#$N ! #* N ) O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON :
PC1 PC2 Clase 1 Clase 2 Clase 3
300
200 Proyecciones
Z
100
0
−100
Proyecciones
−200
−300 300
400 200 200
100
0 0
−100
−200
−200
−300
−400 X
Y
! :A M.# - - F " !?3 0 -'! .
?
I .!
-. $- $ ( - $ -$ 3 0 - - -0
$ < 0/ - --' # #F $ # ( ) $ $- 3$ - (- 13 # $ #F $7 . -+ 13 - # - 3 2$ - $! - -K8: $- $ / $ - - " , $ - ! $ " $ 0 $ (- $ ) $ - $0 3 $ -$( 13 '
$ / $ $-3 $*! $ . F $- # ' # $#F 3 $* - . - & # $#F '3 $ 213 $ )') "
2 $ 2$? , ( ! #F 0 $ $ $ - - ! C $ 13 I8: - / , , ( !# $#F '3 $ $ $ - & (-'
< - - - -0 . $ - $: 213 - 1" -0 -F . $ - , ( (-. #F -
( ? (- $ - , 3- &" - $ -A? , ( - $ # ) - (-'! - ." # 7 -18: - -13 # - 8: -. $ $ - $0 3 $ , - (-' ! .
$-+0 $ . $ - - !P -
A
. . F
"
+
F
F
# !
D
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
)46 !.< 4 ) 46 !.( !.;/0! / # $ # $+$ 23- - (- - , # ( - (-
*
'!
*
P8:
M *
%? '! G @
5 < . ? 8: F ? 1 8: '! " < F @
5
F 1 ' . = " ' $- 8: 8: (F
'! & @. @ . I
A8: / < + ) 1 . F / < < "? *! @
I @ F 28: F H8: F
*! " @ < @ " % 1 . 4! ' ' 2 .! -
7
& *! + < 8: I < "? /8: '! "
? B * @! @ $
7 .
@
' "8: 7
=#U>
1
C8A/.*C80=F3&1A)30
'
/-/9$+08)3-7) %$02)30 3.*020=.T>- %$08C8C=+8A/ : .
'
W W 0=.T>- )30
3.3+C=+8A/ : .
W
M G * CH#$N ! #* N )O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON - $ $#F '3 $*! $ $ D(# )46 !.< 4 ) 46 !.( !.;/0! -G < 0/ ; $ 8: # )46 !.< 4 ) )( 4:)46;>"# $ -. (- - $*! -0 #F . # $-3 $ $ - $ # - $ 2- 9D.J D.J $ #F 13 &= $ - 8: !-1 $-3 $46 !.( !.;/0!. , ' -0 $
! - ! $ - - $ @ - + 2 , - . $ $- 3$ ( ( . - $ $ $ # - $0 3 $ - (-28: $ )') &-1
$-3 $ 46 !.( !.;/0!;8:
-1 0 B $ - $-3 $ . - < ' $-3 $*! " $ " < F@ $!# 7 -18: .0 - @ #
$-3 $ - (-* # $ $#F '3 $ $ - . - -= #
$-3 $ - $ - $ (-'!
<
;
$ # - $ - 3 $13 " - - ---8: !- ! "8: $ 213 $ 2$ "') 2- $ P - # $- #F ( *TH #A! ! - $ > $ 2$ " ') 2-.- 213 ! $ - -- A
M. 3 $ -1 . - $ - . - $ 2-'!
?
< 3 2$ -
) $-0
< -1 . - 4!
3 $ # -. 3 2$ 2- $-0
O $( 3 $ 3 2$ - $ ( 2-' 21"# ?3 $ $ - 2? -
'3 $ $ # -. 3 $ 2- $ $ $ ?3 0 -'! #%'&1-/910=46A7%!C8A/.&$+ .(*-/460=.&10!460=.*C=+A/.*-/.*)3A >A7%&30= : 9$4+ .*A7%)305+ 4
)30 0=.&$910=.*-/4+0=.&1AK)302O A/9$46-
+ .*),+%'&$+ .&1-,W
-7 : [70=.*08%!)30=>H0=.*%$-/4
_3>005+ 4
-7 : [70=.*08%
A A
+
>
"
" K8:
0
$ ,-0 - - # $! - $ 0 $- $ $ $ - - $ - - # 2$ - $ (
$ $(' $ (- $ # ! $- 3$ $ ( - 2 $ 2 $ $ # 213 # - 2 & - (- $- 3$ $ / $ - - , - - . - $
7 .
&
'
!
. ! F 1 I +
8:
:? .
/
F
;? 1
7
*!
- $0 - $ ( - $0 - ' $- 3$ - - $ & $ & $- 3$ ( ( + $ - $ $- 3$ $ - ' ! $- 3$ - -
2
<
.
' A
"
/ # 3$ $ $ ( ( -
.
$&#
A !
* '
F
$13 - $- 3$#"
.
,
" A $ % & "' (
F )
' *
$ @! @ " < F @ ; -
F ! " < F @ < ' "8:
:8 . % 4!
=
@
$- 3$ -. 3- -. (- - $ $ $13 -! $ $ $ $ 3$ # $ # - $ $ $13 - " - - $ # " " $ $ 0/ - 3$ 2-
$ ($ ($ - $ - (- 2$. ) $ " $ $13 -0 $ - $ -0
@
= -8: .
M G * CH#$N ! #* N ) O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON
1W
V
U Espacio Original
Eigenespacio 200
Clase 1 Clase 2 Clase 3
300
Clase 1 Clase 2 Clase 3
* 150
250
*
*
*
G
*
150
100
*
* *
0
* 200
*
*
H
*
*
*
50
*
*
*
50
0 300
*
100
*
PC2
Z
200
*
-50
200 150
100
100 0
Y
-100 -200
50 0
-150
-100
-50
0 PC1
50
100
150
200
X
! DA% ! - $ ( - $ / $ # F . "8: 2$ 8: % - )13 # $-3 $ $ / $ < " . : 8: @)
!
-. (-.0 2$ $ - $ -0 $ - $ $ - / $ -0 -0 ! $ - $ $ - ) $ $ - # - - / - $ - $ - 3- - -
$
1
"!
C $ - $ @ $ 3$ - ( " !13 # - # 2 F $ 8: % $& ( $ 13 . $- - )8: * $ # 3 $& 3!13 !
4 ?
? A ? *! ? < $ "
@ %? . 1
$ - 2$ $ - ') - / $ - $ 3$ # $ # . 3 $ $ 13 - 3 # . $ 313 - 0 $ # 3 $ # 3 3$ $ 13 - !3 13 - 0 3
3 =#U.g0=>
"=8:
-/.D%': > +%'+%2)30C8A/4F^A/.*0=.&108%F39$+ .*C=+ F*-/>08%=QV%'+
&1A/.*C808%^.*A`*-8S24
-7 : %
)
)30
C8A/4F^A/.*0=.&108%VF39$+ .*C=+ F*-/>08%=W
+*
5
`*-8S
/-/9$+-/_3>08%K0=.
/-/9$+-/_3>08%=W
B+H(3&$+ > + 8-/46A7%D&1AB)3-7%>-7%EC8A/4F^A/.*0=.&108%
3.*0=.d(3.
B(*0&$+0=.*0
>- 4+%'46-TA 460=.*A/9),+ 460=.*%'+8A/ : .
08%'F*-7C=+A
),+ 460=.*%'+8A/ : .d)30 08%'F*-7C=+A?)30
-
B(*0U`*-8S )30=F^0=.*)30=.*C=+-7%
F39$+ .*C=+ F*-/>08%=Q0=.&1A/.*C808%08 : %'&1-7%!)30=L
*
B(*00=>D08%'F*-7C=+ATA/9$+[/+ .*-/>YW
08- A .*A >-
>-7% C8A/4F^A/.*0=.&108%F39$+ .*C=+ F*-/>08%5+[/(*-/>DA?460=.*A/9 -/>08%'F*-7C=+A?A/9$+[/+ .*-/>YQM>- ),+ 460=.*%'+8A/ : .d)30=>
>-7% C8A/4F^A/.*0=.&108%EF39$+ .*C=+ F*-/>08%208%K0=>U08%'F*-7C=+A6+ .3`*0=910=.&10bW
&1AB)3-7%5>-7%5C8A/4F^A/.*0=.&108%!0=.&1A/.*C808%D>-6),+ 460=.*%'+8A/ : . `*-8S?F0= : 91),+)3-
-
1
>-?),+ 460=.*%'+8A/ : .A/9$+[/+ .*-/>YQ\0=.3L
U(*08)30U`*-/_^0=9M460=.*A7%M%'+B08%
> + .*08-/>08%!0=.&$910E>-7%
'
1
)302+ .3O A/9$46-7C=+8A/ : .\W
*
B+UF^A/9A/&$91A?>-7)3A,QM.*AT&1A/46-/.*A7%
+ .3`*0=910=.&105.*A%$0 F39108%$0=9 /-,Q3A),+Ca`*A)30A/&$91- O A/9$46-,Q
A A
? 1
+
'
7 .
$8:
Q
? - < ?
13 - # 3 3$ 13 # $ - # 3 $ $13 - 3 - 0 $ $ - +$ 3 $ - # - )0 $ $- # -- $ - $ $ - # - - / # $ # $ - ) $ $
"!
@@8:
$
!
'
@ $
8:
342 F , 7A# >) :)3#$ !.;/-( !#$ )<4 ! ? /0 )( !.< !.<
-
J J
342 FF ! ) ! /-( 48? >) !.;/0!9! #% ( )3? /0 % 3 ;/0 "! " )<$ ! ? /0 )( !.<
!.<./ > ">" " %' )(
- " ); "! !.<! # >) :)3#$ !.;/-( ! 342 F @A>)( > ! ? /0 )( !.< ? ) ! &#$> ? ) %' );!.;/0! #$>)(0:" "! !.< #$> > :)48/-3 "! #( ! ? /0 )(% ( "! ? ?.4 ) " "! !. 3! <.!
#$> #:)3 ( >%$
'&
H
# 9 $1
"
5 .
13 " - $ # "
$ - $ $ - $ $ $ -
" ! >#$ 3!.<./-( > !.
$
"
-(
? ! 8: ?
4 ! < -= ! $ !
"
&# $ $ $ -
342 FB!) "# +* 1342 B1 +, > ? ) %' );!.;/0! !.<.? >"#$>)( "! > #$ #$>)(0:"
"! !.<./ > ">" "> %' )(
"
-
342 F'./) "# +* 1342 0,21 ! >)
! ? /0 )( % ( "! ? ?.4 ) "! <. +* ( ! !.<
"
5
"3
? ) 4
7A#
M G * CH#$N ! #* N ) O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON
=
Z
gn(v)
v
u
Vector v Vector u w, Proyección de u sobre v w
! <A " - # ?3 $
$
!
13 # -
$1 - !
X
Y
"
?
-# 3 $ - #
? 7 "
) -0 -. $ $ - - - / # # 3 $ $ 13 - $ - - + ! - $ $ - - $
H 1 .
!
F , ) J +* 1342
" .
! > 3 < 3* !.<=%'>"?.48 A "! 4 3 ;> * >)<.!A%'>)( > > >"/-( 4 "! % ( "! ? ?.4 ) %'>)( > ! # < 3* !.<=%'>"?.48 "! !.<./ > ">" "> %' )( " ); "! !.< #$> >"/-( 4 "! ? ) ? "# 3 5 ;>)< 1 4 !.< ?.3>"# 3 48!.($ ! ? /0 )( ? "# 3 ;> "! !.;/0 );? !.< ! #. ! ? /0 )( % ( "! ? ?.4 ) "! <. +* ( ! !.<./ > ">" " %' )( > >"/-( 4 !.< #$> 3 48? > >"/-( 4 ? ) #$> % ( % 48! ">" "! 3!%'>)( > /0 " ! ? /0 )( ! )# ! ? /0 ) ( , 1
2
FF/) "# +* 1342 4 ! 0, 1 ! >
!
3 ; > * >)<.! )(./0 ); )( >"#)%'>)( > 3 < 3* !.<=%'>"?.48 " > >"/-( 4 "!A% ( "! ? ?.4 ) '% >)( > .! < % 9 " ); "! !.<#$> >"/-( 4 3! /-48!.;! ? ) ? "# 3 ;>)#< ! 1 ! > ?.3#$> 3 48!.(& ! ? /0 )(!. 97A#) ! ? /0 )( % ( "! ? ?.4 ) "! <. +* ( ! !.<
C $ $ $ 3 $*
A A
342 F
L !.<=%'>"?.48 " ! 3 % 3 ;/0 "! "! /0 " )< #$ )<4 ! ? /0 )( !.< "! #$> )( >
&
%'>)( > !.<.? >"#$>)( !.<
=J
<.! #-#$>) > 5 >)( 48! ">" 3! ? );/-48!.;! "!
"!
! ># (8(8( " 3 ;>&* >)<.! '% >)( > 3 < 3* 5 A7A# ? ) , 3 ;/0 /-( >)<.#$>" ">" " 3 ! ? )<./0>
,1
)
+
2 $ # .# &" - $ # % $!$7 . $ $ . - - $ - # 2$ . - $ ( $ "
-A8: $ - ) #
( 13 # $, - (- -% $ 0 - -1 . - 3-''? " -K $ $ ' -) (- $ -0 $ -'! " "G $ - -18: )' $ -0 - 3 $* -! $ - 3- ,
( $ # &13 # $, $ # - 3 2$ - $ ?I $ #F 213 0 +,
( 3 $ $ # $- #F *T / $ $ # 13 ! # $- #F T / $ $ # 2 13 21"# $- #F ITH #A. - $
+ 2 , ) $ -1 # !# -3 $ $#F '3 $*! $ - - 2@( $ # $#F '3 $ - - $0 0 $ $(' $ 13 -F $ # ( $-0 < # $- #F PT / $ $ # 2 13 <
$ @ ( /
$ . - 9 $- . F $3- # &" $- $* 30 13 - )$F 2- $-F $(' $ 13 - $-0 < 13 -. $ ( 2-'! # $- #F !$-7" $ ;8: F $ $ - @ 2 5 $ $ - $ ! @ ( 7
!
0 -d&$91-/.*%'O A/9$46-7)3-2L
-7%$08[/(391-
-
5-
B(*0
910=F39108%$0=.&1-7)3A6F^0=9$O 08C=&1-/460=.&10C8A/46A C8A/4
C=(*-/> B(3+0=9 _3+ .*-7C=+8A/ : .
0
B08C=&1A/9 (*%$-7)3A
> + .*08-/>)306>A7%
F*-/91-
C=9108-/9 >-d_*-7%$0 F3(*08)30
%$0=9
B08C=&1A/9108%5_*-7%$0bQ)306O A/9$46- -/.-/ : >A7[7-
0
/%
-7%$08[/(391- (3.*- 9108C8A/.*%'&$9$(*C8C=+8A/ : .F^0=9$O 08C=&1-K)30=> B08C=&1A/9A/9$+[/+ .*-/>H- F*-/9$&$+ 9!)30=> B08C=&1A/90=.0=>V08%'F*-7C=+A )30_*- P),+ 460=.*%'+8A/ : .
M G * CH#$N ! *# N )O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON $(' $ 13 -)$ 2-;8: - , $ (!# $- #
TH # $-0 < -# $ " $ # ( $ $ - $ -%? # '3 $ # $- #F TH #A $- - -+
$ $ -+ $ 2-"!* -13 - ,1 $; - 13 # $, -0 - 8: 8: 3 H - !$ $# -
$- 3$ ( 3 $ # 9 - $ - - , $ $ 3 2$ - =
(8(8( #
9
*
<
2$ # 2$ # $-0
J
1 . 4
!J
< -1 0 $
- - - 3 $ $-0
"
M.$ -@ $-0 < .
8:
F
)
$- .#
!! ! ! !
$ 0=.
'
. 3 $
# ! -
-7%M+ 4
!
-7 : [70=.*08%
A/9$+[/+ .*-/>08%
)30
*
B(3_*%'&$91-70=9>-
4608),+-
)302C8-7)3-
,
(
!!
!
# -
!#"
B08C=&1A/9108%=Qb-/>M08%$C8-/.*08-/9$>-7%DF^A/9910=.*[/>8A/ : . A
$
J (8(8(
( 13 # $
8:
$
(8(8( (8(8( (8(8(
9
(8(8(
(8(8(
- .1" -
$ $(' $
7%$A/."
3 $ 2- $
),+ 460=.*%'+A/.*-/>08%\(3.*-
!=
! NH-. )13 - 8: B0
B(*0D`*-/.
=
-
%'+)3A5C8A/. B0=9$&$+)3-7%
F^A/95C8A/> (34.*-,W
(3.*A)30K>A7%)3-/&1A7%08%!O 9108C=(*0=.&10=460 .&$0!> >-/46-7)3A C80=.&$91-/9!>A7%)3-/&1A7%=W
A A
+
==
# - $ $ - $ 2- $-0 < - . $ # (# $ -#
-'! , " - # - $13 - $-0 < - $ 2 # ; ( 13 # $, 7, - -) - $13 - ? $13 3 - - , $ $
"
!:
<
+ - B
3 # , - # ( - 0 $ $-0 $ $ 13 - - $ # ( - +
.
)$F + -$ $ -
- ? G ; ? N "
F
!D
- $ $ (
( )$ - $ ( # $ - $ - -$ - 13 - - $ # ( - , - # $ ( (
<" 2 $
*
"
!
!<
, - # $ (
.
!>
# - $13 3 2- ? -$ - -1 3-P? -$ 2- - - 13 - - $. # ) - ! K -(8: $ - ., $ 2 < 0/ $13 3 2-. - $- ;? $ $13 - - # ( - 1! M $ -@ $.8: - $0 - $- $ - $ $! .
-1 3- $13 3 2- 13 - - $. # ( 2-'! - 8: $ &" - $ $- $13 2-98: - - 0/ $*:
$ -A8: $ - -8: $ - - 0/ $13 $@! - - $- $ # + / 0/ A8: - $13 - -$ # - . B $ - - # ( 3-+ -+13 - - $. # 2- >
$ -8: - $13 2- -$ # - .
$ - 2$ - # ( 3- - 13 - - $. # 2- !
=#%'&1029108%'(3> &1-7)3A%$0K4
(*08%'&$91-0=.
YW
M G * CH#$N ! #* N )O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON 8: ,#F .0 # ( $- #F '3 $ - - # - $ $ -
=3:
$ 2-1" $ !
(8(8(
-0 !- 3 $ - - + 2 , - -. $ - 3-'! -= - )13 -1 0 $ $ -- $ - 8: - ( -$
$-3 $ "8: +$* .! ') "
( 3- + 2 , $ (- $ )' 2-'G8: - $ $ 3 2$ - =;= " -'! # - " $ " '3 $* # - $: . + $ (0 - " * * Q.J ? -.- # - / $ 213 , - - &"
$- $ % $ 2- 3-'! H $.8: (0 -0 " '3 $ @ $ )' - @ $#F $7 .
2 < - -- 3 2$ - - $ " $0 . $#F $7 . # - 0 < " $ - $ "
$0 .!
" "G $ - -18: )'4 $ # - 3 $ ! 2$ &. 13 - $ 13 $ 8: / - #F - $ # 2$ $. $ . $ .!< - P $ 2$ D.J D.J - . 13 $ 13 $ $ -
$-3 $ < BJ :1:; -. " !K - - $ - $ ( 2$ # 2$ ! # 3- - # 3 $*! -1 .
3- - -- $ - &" . -- $# - 3 $ ! #F -1 - $0 A J!-.M $ - (- A M $ & # - 3 2$ - $-0 < !$ ( "
.!
<
=1D
- $ !+ # 2$ $-0 # 3$ - - - $ ! # -. 3 2$ - $-0
! J 1 . 9 < ! !-M. # ( ( (- A)# - (- $ - - F $ $ $ ( 0 $* !- 13 $ # ! 3 $ ! "- $ $7 . 3 2$ -"? #
$-3 $ # -. 3 $ 2- - $ -'! =.!-.M # ( 13 # $, A.+ @,- ; < # ( ( -1 $-. -0 .3 #F 7, - "G $ - / < - $ ! = :@! - 3- '3 $ # ( ( UA< M # - $13 2- ? $13 3 # ; ( 13 # $, - $ $(' $ $13 2-A ? $(' $ $13 3 2- ! : D.! " $ ( -. $13 2- A N $ #F - $ $ & - $13 2- -0 $ $13 3 2- ! 2 $ -= - $13 - - # ( 3- $ $13 3 $ $: -'! - $(' $ .13 -"#F . " $ - !A - 20 # 3 $ $ - 4! $ - " - < - $ )') " $ - : 3 2$ -
(- - "G $ ! &" . - $ F $ >! + @ $- " 3- # - :! 3 2$ -$8: - < - $ $ # - 4 ! > . $ - 1! M 9 $ ! # -. 3 2$ -
(- 48: # 2$ -0 $ BA
M
$ "
-7%K+ 4
! #" ! ! ! ! ! #" !
&% '%6F3+ ],0=>08%=QV)3A/.*)30
-7 : [70=.*08%`*-/.d%'+)3AT08%$C8-/.*08-7)3-7%EF^A/9C8A/> (34.*-,W@!-7)3-?+ 46-7[70=.08%K)30
C8-7)3- C=(*-7),91A910=F39108%$0=.&1-K(3. F3+ ],0=>YW
M G * CH#$N ! #* N ) O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON
=1<
Clase 1
Clase 2
! > A M.# - - F " .! " 8: Imagen de prueba T1
F "
F " )JH? * ! 4 ! W -= $ - "
$ .# -. 3 $ 2- - $ 1A
!
!
!
!
!
! ! ! !
! #" ! ! ! ! ! #" !
-J =9?P:@!
-0 - !*
%& $ - # - 3 $ 2- ! #
-. % -.
.
! 0/ # - -
Imagen de prueba T2
! W A
08:
Clase 4
Clase 3
#"
!
!
! !
! ! ! #"
!
!
!
! !
! ! ! !
! ! ! ! ! ! ! ! !
! ! ! ! ! ! ! ! !
)
=
( (- - BA
$ #
9
! ! ! ! ! ! ! ! !
! ! #" !
! #" ! !
! " # # # # # ! "
! " # # # # # ! "
)
- $ 2 #
? $13 3 2-
,
! #" ! ! ! ! ! #" !
#" ! ! ! ! ! ! ! #"
! ! ! ! ! ! ! ! !
! =
! ! ! !
# # # #
! ! ! ! ! ! ! ! !
! ! ! !
# # # #
! #" ! ! ! ! ! #" !
! ! ! !
# # # #
#" ! ! ! ! ! ! ! #"
! ! ! ! # # # #
, "
! ! ! ! ! ! ! ! !
! ! ! !
# # # #
! #" ! !
! " # # # # # ! "
! ! #" !
! " # # # # # ! "
- # ( 3-
<1D D1( ( JD3: W1W >3( =3: = 1W >3( <1<
.
$-
( 13 # $ , $ - -. $13 2-
( 13 # $ ! !# 3$
#
=>
M G * CH#$N ! #* N )O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON . $13 3 . - - )0 @ $ $ - $13 2- ? $13 3 2- $ " - # - $ ( ?3 $ "# $ $ $ -F @ =W
8: "
. " < F @ K & ! @! "
+ /8: . : . +
-? = M
" , , * F F ,
'! # < < / + /8: 7-
) , .8: " 4! @
?
-0 / - $ - - $ - $ -0 3 0 # 3 2$ - $ -+ $ $ $ # - : # - - )') - - " 20 $ # - $ : $ -0 - 3$ / - - 2, $ 3$! - )' - $ 2$ $0 $ - - $ - . - / / 0/ / $ # ( 13 # $ $ 2$ 0 $3- $ - $ # # - 3 2$ - (- $ $ $- $ - $ (0 - - $ - 3$ - $ 2, - 2$ )') # ( 13 # $ 3 $ - $ " !- ,
M. $, 3- -0 - $ $ # - $ F 3 $'A # - $13 2- - # ( 3- # ( ! 13 # $, , $ .
13 -
$ " $
.!
?
- . $
!W
-0 &- )13 3 $
' @ . $ 4! @
!
" @!
.J
)8:
* Q / $30 - $ / 0/ * - $ # 3$ ( 3- $ - # # - $
=
K? $13 -
-. $13 -
!Q
=1Q
?
" "
K? $13 3 2-
-$ -. $13 -
$$ -! -! $13 - # # 3$
- -' - $13 2- $13 " # )
"
"
"
G8:
#
"
!J
.
- $ # ( ) ! -
"
- , $ $ - $13 - "
( (- $ ($
, - 13
"
=
"
- $
? F 4 J (8(8( !
H8:
< ($ ! JJ
-0 - )13 3$ - - $
,
"8:
1 + '! 4
8:
( . 13 # $ & 2$ $ & & 3$ 2-! - -- 3- - / $ $ & 2$ $ $ - & 3$ 2- 2 (-
?
8: "8:
.
1 + "! $ . F $3- $ -' # $ - > 3- '3 $ "8: & & $ - 1 + 2 (-"
$ -A8: # -& ! . # - ) / " @ . - 2$ +! -1 .
3- - -- # 3 $ $ - ! ) . J!-.M $ - (- AP , >8: + 2 , @ - $ # - 3 2$ $-0 < $ ( " - $ .! !-. M # H ( (- A$# - (- $ -- F $ $B $ / ( 0 $* !
M G * CH#$N ! #* N ) O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON =.!-M. # ( 13 # $, A - # 3 $ ! W :@! - 3- '3 $ # ) ( A M # ( - $13 - ? $13 - # ( & 13 # $, - $ $(' $ $13 2- ? $(' $ $13 3 2- ! J D.!- M # ( -. $13 2- !# "8: $ ! JJ! <.! " $ ( -. $13 2- A N $ #F - $ $ -! $13 2- 0 -0 $ & $13 3 2- ! 2 $ -= - $13 2- - # ( 3- $& $13 - $ $: -'! - $(' $ 13 -##F $ - ! + -0
- / &" -0 " '3 $ -0 $ - # - -1 ( 3 2$ - $ $ $ # - 3 $ ! =.! J! / # ) ( 13 # $, -0 ! BA :
!
! ! ! ! ! #" ! ! ! ! #" ! ! ! ! ! #" ! ! ! #" ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! #" ! ! #" ! ! !
! ! ! !
! ! ! !
! ! ! !
! #" ! !
! ! #" !
"! #
# #
# #
"!
# ! - - '3 $
? $13 3 2-
- # ( 3-
<1D D
$- ! -.- $ - $13 2- "
(
" "
JD3: W1W >3( =3:
" "
= 1W >3( <1<
:@J
! JJ , $ " - -
# 3$
) $ % 8: - .13# - -
! ! ! !
#
" #
" #
M . 13 - .
+ 2 , @!
B08C=&1A/9108%-
-1 0 $
0 1 K8:
--. $13 2- -$ - - 3- - $ $ - $
>A7%
"$" K05A/4+ &$+)3A + .&10=.*C=+A/.*-/> 460=.&10D>-5/*08Ca`*-K+ .*),+C8-/&$+ /-)30
#! # ! " #
" #
" #! #!
F
F " "
C8A/46A
- )$ - $ - 13 -
b
#
PW
B08C=&1A/90=.
PW#U.?>A%'(*C808%'+ BAK%$05-7%'(3460=.
:
M G * CH#$N ! #* N ) O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON
- $
2
- $ # 3$& $ $ "') 2- - @9( " ! ? /0>)( #$>)<
46 > :"!.;!.<& "! # !.<.>) * #$!&!
C $ 13 /8: # ) - / - # - $ ! =.! , $ 2 D! ? * 2 D!7 $ , - # - 3 $ 2- + $-0 < +-1 . - @" $ G $ # - 3 2$ - + , $-0 < K? ?3 0 $ # - - # 2$ - 9 $ - $13 2- $ - $ ) $ ! ? /0 )( "! ? !0# ?.48!.;/0!.< $ - / ' !
$-3 $* !J (8(8( J (8(8( + $-0 < ! P: # - - # - $ ! =.! J 4 ! > - 13 -
$-3 $ 2$
(- $-0 < , $ $ - $ - - ' -= $ - BA
"
!! "
!
- )0 $ -0 0 $ $! # 3 $ - # $ 3$ : # $& - - $ -0 $ - $ 3 $ - # (-
?
"! F !
! !
8:
- , $ - - 0
- - $13 $ - !-
!! " ! "
! ! !
13 2$
0 $ ! > @ - ?
$
1
1
$ -0 !- $ 21" -0 3- # - " $ -0 - < $ - $ $: 213 - 1" -0 - -- "') 2- $ 13 -8: $ - / - @!$#
" '3 $*8: -.# / - - > -.# 78: 7 , * * Q.J $ -1 (0 ! $ 2-"! M $ 3 $ - ? # - 3 2$ - $-0 < ?3 0 -'0 - . $ 2$ - $.
# A
:=
&
F
? ? <7 18: 9 <
@! ' <8: !
# " ' " % F IC 5M . < ? F . + ? >!
+ 2 $ # # - $ 3 $ $ ((- 3 0 " - ' $- 3$ - $ - 2$- 3$ ( $ 0/ - -0 - -0 2$ # " 3$ *
- $ " 3$ # $13 - . 3 0 # - 3 2$ - # $ " - )13 -+ 2 ( ! ) . # -. 3 $ - $(' $ 3 2$ -
(-
@ -0 ! 8: - - " -= - , . $ $: 213 - 3 $ 2-F 1"-)0 ! + $ $ $: 213 2$I -0 - $ -1 .- # $ & @? - $$ -.3? 0 $ - / ' $-3 $ $ $ ! ! " # 2$ !- $ $$ -.# 3 2$ $ )? ?3 0 ! ." . ! ? /0 )( "! ? !0# ?.48!.;/0!.< A ! J = (8(8( # - 3 2$ - $! - % ' $-3 $ . $ - $ 13 -0 + 2 (- - 1 -0 $ # ! $ # "3? ' - &" $-%8: - / $ 213 - / 2, ( !# $F " # ($ ! # 2$ F " I $ 13 3? 0 - $ $ 13 - , $ $ - $ - 5 '
$-3 $* ? 13 '
$-3 $ - $ 13 F " ! 2 F $ # # - ! $ * Q.J $ $!-- $ 13 8: / - 3? 0 - / '
$-3 $*? !# -0 $ # %8: - ! !# 2$ $ ( ? -1 3? $ $ - 1 # ( . -0 $ # . - $ - 3 * $ $ *: - ( 2- 8: F
$ # -( (K $ -! $ (
\$
M
*
'
"Ic 08- 5>-+ 46-7[70=.TA/9$+[/+ .*-/>\0 !Q3%'(?F391A8SB08C8C=+8A/ : .-/>\0=+[70=.*08%'F*-7C=+AQ30=.&1A/.*C808%!%$0K)30 3.*05C8A/46A
8W "
K+%'&1-/.*C80391A/4 *-7C80
#U+[70=.*%'F*-7C80=L
#EW
-7% + 4
"%
-7 : [70=.*08%)30=>C8A/.
(3.&1Ag)30
0=.&$910=.*-/4+0=.&1AT%$0
M G * CH#$N ! #* N )O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON # 1" -0 $ (+- $ $ .-1 . - (? ( $ # - ! $ - - # 1" -0 $ (+ - $ B? # - ( $ - $ 4! # 1" -0 $ (. -0 $ - $ # - $ # - $ (-'!* $ - -!- $ $ - - $ 4! # 1" -0 $ (3. -0 + )')- $ - %? . -1 " 2 $ # - ! ) 8: # 1" -0 -= )')- $ - .G -0 - # -(
$ ) $ $ # - # - -A8: ) , # $ - .! # )')-. $ - H? )')- # - # - - $ (-'!* $ - -!# 1" -0 $ ) $ !# - # - -A8: /
, # $ - 4! C $ . $ )0 $ A8: $30 # " '3 $ * -08: - -=
, # $ - 4! / 0 ( ! 2 0 # - # - -A8: ) -0 ! -G $ ' -) )0 ( 8: / - ! &" 30 . ,! /Q> 0M Q1Q: % Q3: ?<8: # " '3 $ % $ 2- 3- 0 < " $ , ! :1:
" @ 4 ! J ! "
F " )JH?
+ ! )') ( - $- # -. 3 2$ - !* - $ # S@ - , # - 3 2$ -
(- $&#
.
0=.*C=(*0=.&$91-/.60=. 0=>\0=+[70=.*08%'F*-7C=+A,Q0=>\C=(*-/>M0=. [70=.*0=91-/>H)308%$C=9$+ _^05+ 4
' 6-
%'+[/.3+ *C8-/>
%
-7 : [70=.*08%E%$0=460 P-/.&108%-
91A7%'&$91A7%=W#%'&1A
B(*0U%'+b>-+ 46-7[70=. A/9$+[/+ .*-/>-9108C8A/.*ABC80=9^08%^(3. 91A7%'&$91A,Q8>-E),+ O 0=910=.*C=+-D0=.&$910 08 : %'&1-DS2%'(2F391A8SB08C8C=+8A/ : .
-
%'(3_^08%'F*-7C=+A 08%E460=.*A/9
+ 46-7[70=.d)30=>U0=.*%$-/4 %$08-T(3.
F 4 ! .! * Q
/W@!A/46AC8-7%$A08%'F^08C=+-/>YQ>-6),+%'&1-/.*C=+- 0=.&$910KC=(*-/>5-B(3+0=9
_391-/>
_3>0S%'(gF391A8SB08C8C=+8A/ : .g-/>D%'(3_^08%'F*-7C=+A?08%
91A7%'&$91AT)30(3.*-
F^0=9$&10=.*08C80bQ;%'+^>-
B(*0 C=+0=9$&1A(34
5-
)30=>D%'(3_^08%'F*-7C=+A?Sd)30 >-
C=>-7%$0C8A/.*ABC=+)3- %$00=.*C=(*0=.&$91-
),+%'&1-/.*C=+-
)-
50=.&$910?08: %'&1- S6%'(?F391A8SB08C8C=+8A/: .-/>\%'(3_^08%'F*-7C=+A08%D460=.*A/9
08%'&1-/_3>08C=+)3A `*0=(39;: %'&$+C8-/460=.&10!F*-/91- ),+Ca`*<
C=>-7%$0bQ,08%'&1A08%=Q
)-
,WT@D(*-/> B(3+0=9 A/&$91-T+ 46-7[70=.gA/9$+[/+ .*-/>
aW
C=>-7%$0- >-
B(*0K0=>V(34
B(*0
-
B(*0
_391-/>
:D
& Clase 1
Clase 2
! QA M.# - - F " .! " 8: Imagen de prueba T1
.
-J =9?P:@!
! 0/ # - -
Imagen de prueba T2
! J A
F " )JH? * ! F " 21"#
$ $ ..- ?3 0
* JJ ( Q.J
-0 - !*
+ $ # $ - ' $- 3$
/
Clase 4
Clase 3
D.J( :
J
J W =1( Q> J = ( Q J > (D J > (D C -0 $ 0 + 2 - 1 $ # - 3 $ 2- $-0 < ?3 0 ?# - 3 2$ -+ F " ?3 0 -'(- , $ $ # -A@ - # - 4 - ! JJ ? !J ! " $ $
- $ - 3 $ 2- -$ % $ (-' # @ $ # 4 ! J J - $ 3? -8: # 2$ F " *)J ) $ !# # - /J $ -8: . # %@ $ # 4 ! JJ # $ F " * ) $
!# # - S:@! $- 3 $ 1" -1 .- # - # - -' $ . 13 28: & -0 # -( '3 $ 0 .!
) 8: - -< $
*$,
D!
- $ $- 3$ $ 2 / $ -
M G * CH#$N ! #* N ) O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON
:<
550
500
450
Similitud
400
350
300
250
200
150
100
1
2
! JJ1A<M.# -( '3 $ 9J!
3
4
Clase
F " )J
# $& *
# -
) $ $ #
600
550
500
Similitud
450
400
350
300
250
200
150
1
2
! J A<M.# -( '3 $ @!
# - 9:
8: # $ #
3
4
Clase
F "
# $& * ) $ $ #
9 +
" ,
"8:
2 - )' $ $ $ - 13 !# # # 3$ ( # - $ 2- - 13 - $ + - # - 3 2$ 2 ') -0 2 - - - ,
$ !
9 +
4!
'!
# - - - + 2 - $ . --. G, $ 2 D! $ ,H, % Q3: $ #F )') - " +$* $ $ 2$ "') 2- -0 $
$ ! - $ $ -0 2 $ - $0 3 $ $ $: ? 0
&
8: $ < $
# & $ $ "') 2 &#
> %'>)( 48!.;?.48> !
' 1 A
.
: >
( ! % ( !.<.!.;/0>"?.4 ) %'>)( >) ! /-( 48? > "! #$>
- * +
$ B B8: F
"
1 1 D!7 ' 1 ' @ ) 1
- - -0 13 - - 2, - $ $ -0 - $ $ $ $ * $ - $0 3$ 20 $ 2 "') 2 ! - - $ , - # - - $
(- $ "') 2 $ - ')1" - - $ ) ) - 13 - 3- & " 3$ - 2$ # - # * " $ - )0 $ $30 - ')- $ 2 - $0 $ $ $ 213 $ ) $ $ 2$ -0 $ $ - -$ - -! $ - $ - - # , ( & $ $ "') 2- $ 3 # $ - -0 ! $ $ - $ -13 . $- -
( 8: @ . "
:8 ! " < F
08: ), D! : . H .
9 " 8: F '! @ 1 . % (8: " " , - $ # ##F - 3$ ( #F . , ( - $13
< -0 "! @ $ $30 ! 10 - &" $- 8: - "') 2- ( 3 "8: $2 $ $7 .
$- $13 2- - - $0 -'! O $ > $#F . $7 . " ') 2- - $ " $0 - "8: $< $13 2-'! " $ " < F - $ / !- % $ $( @! " '3 $ / - - # $ - $ # & - $0 3 $ $: 213- " ') 2-'!H $ ') $: 213- " ') 2- "8: $ - 13 /8: - "" 7 $ $: 213 " ') 2@! # - - - + 2 3- $ $ $ # $ " ') 2- -'! ,- -- &" $-A < - $ # -1 $: 3 $ $ $ - -F -. + 2 3- $ - " ') 2- $ -$ $0
$ ( 3- $ F < $(#F
" 2$ -. 4!
M G * CH#$N ! #* N )O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON M. -'( - ') -= $ $ ! , -.# - 1" -0 - - - $ # ! $ ! +, $ - $ $(' $ - 3 2$ -. ! ') 1" -1 D
, $ $ -1 . - % ' $-3 $* $! $(' $ - ') 1" -1 - - $0
$ )13 $ $ $:
2( - . $ '3 $*! + $-F # - $0 3 $ + 2 " ') 2 - < - / " $ $ $ $
-0 H? ,1 $ < $ !1" -0 D -' #F 0 P8: - $ $ > 1" -0 - " ') 2 $ 0 # '3 $ $ ! 3 2$ - $- , 13 (-'! $(' $! $ 3? " ') 2- $ ; $ 30
! J=A+ . $(' $ ;MGN/OD#P # - $ $ $ 3 $ $ - - # 0 -1 K8: - &". - # - $ ! =.! ! C $ 13 8: $ - - @0# - 3 $ 2- # - 8: ) $ $
$ "
NKC=9VA/ : .3+ 46A )30
%'+)3-7) )30@!A/> (34
@!A/> (34
_3+-,W
_3+R
,%
_ P08C=&GI46-7[705M+ _391-/9$S6L -7%$0 )30 + 4
,%
-7 : [70=.*08%)30 A/_ P0=&1A7%)30 >-
5.3+ B0=9$L
:Q
&
< F A
?
F
*! " ? 7 .
$-0 $ ( -$ 3 0 - - # 2$ - $13 # $ 13 , $ - 2$ " - $ $13 - 3- $ 3 2$ - # - 3# 3 $ # - $- $ -
7 .
?
!
M.
.
(8(8(
F > 1 P < ; ( F
"
J (8(8(
=
>
- ! ') $ $ "# - 3 2$ -. # - - $ 0 2$ # $ ( (- - 0 - $ # "') 2 - / 3 2$ - $ - $ - $ ( - - $ $ $ $- $ * $ $- $ # ! # # - - $- - $ $ - - $13 . $ 21" $ . $ - $ ( 13 - # - - $13 $(' $ 13 - , $ -. $ # - B: D < > W -0 - D )13 - 2 (- - - $ $
$ $-0 1" -0 - , ( $ $ # - D # - -1" -0 - - $ $ *
: - - - $ - - *
Q - - D! - "') 2-.
3 $-0 $ $ 1" -0 - 0- , ,1" $ Q $13 - *+ $ - =& - $13 - ($ # - 3 $ - - # ( - - $ $ # 9 - : $ 2- # - + $-0 ,- , $ $ $ # - )13 -0 - ! - " 30 $ 2 $ # ($ $ ! $- $ - $ $ - ! 3 2$ - $- ,13 (- $ ') - - - - $- $ # - - $ ) 3$ $ $ $& -- - $- - $ # # $ 213 ) 3$ - & " $ )13 &- 13 .$ ?.3 (" > "! > %'>)( 48!.;?.48>
8: ! < " *
F B < @ F 1 F 1 ! J @ ! J . ! J . ! J ! J !$ ( ) < A A # 8:
;MGN/OD#P ! ) 8: < ' 1 9J
-? ? @ B < '! F 1 & -, D! . ' . 2 . /? . I 1 (8: < %'>)( >) ! /-( 4 >" "> ! $ - )') " - $ : . $- # - $ '!
@!
.
.
! K
& 4
'!
)
9 :
"!
@! *!
M G * CH#$N ! #* N )O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON + )13 $ ( # - 4 - ! JB:@ ! JD. ! J<. ! J> - / / $ $: 213 ) 3 $ $ $ . $- $ . $- $ ( $ $ 30 < $: 213- . $- $ # 3-"! # - 4 - ! J Q. ! ! J ! ? ! = < - $ # - )13 - $
2( (- - - $ 2$ - # - # - -/J PD28: / $ - $ # - $ - $ - . -G! D
Representación de la Apariencia por Curva paramétrica Clase 1
6000 4000 2000
PC3
0 −2000 −4000 −6000 −8000 −2000 −3000 −4000
6000 4000
−5000 PC2
2000 0
−6000
−2000
! JB:A ?3 $ -
PC1
M )J!
# - 1" -0 -. $ $ $ # .# -
Representación de la Apariencia por Curva paramétrica Clase 2
6000
4000
PC3
2000
0
−2000
−4000 6000 4000 6000
2000
4000 0
2000 0
−2000 PC2
−2000 −4000
! JDA ?3 $ -
−4000
PC1
M
# - 1" -0 -. $ $ $ # .# -
!
D.J
& Representación de la Apariencia por Curva paramétrica Clase 3
1000
PC3
500
0
−500
−1000 6000 4000
2000 0
2000 −2000
0
−4000 −6000
−2000
−8000 −4000
PC2
! J<A ?3 $ -
−10000
PC1
M
=.!
M
@!
# - 1" -0 -. $ $ $ # .# -
Representación de la Apariencia por Curva paramétrica Clase 4
4000 3000 2000 1000 PC3
0 −1000 −2000 −3000 4000 3500
6000
3000 5500
2500 5000
2000 4500
1500 PC2
1000
! J> A ?3 $ -
4000
PC1
# - 1" -0 -. $ $ $ # .# - S:
M G * CH#$N ! #* N ) O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON
D
Representación de la Apariencia por Curva paramétrica Clase 5
2000 1500
PC3
1000 500 0 −500 −1000 2000 1000 0 −1000 −2000 −3000 −4000 PC2
! J W A ?3 $ -
2000 0 −2000 −4000 −6000 −8000 −10000
PC1
M
# - 1" -0 -. $ $ $ # .# -
Curva paramétrica Interpolada, Clase 1
6000 4000 2000
PC3
0 −2000 −4000 −6000 −8000 −1000 −2000
6000
−3000 4000
−4000 2000
−5000 0
−6000 PC2
−7000
−2000
! JQAKM )13 ! + 2
PC1
9J!
$ # ( # # -
D.!
D1=
&
Curva paramétrica Interpolada, Clase 2
6000
4000
PC3
2000
0
−2000
−4000 8000 6000
6000
4000
4000
2000
2000 0
0 −2000
−2000 −4000
PC2
! AKM )13 ! + 2
−4000
PC1
!
$ # ( # # -
Curva paramétrica Interpolada, Clase 3
1000
500
PC3
0
−500
−1000 6000 4000
2000 0
2000 −2000
0
−4000 −6000
−2000 PC2
−8000 −4000
−10000
! J1AKM )13 ! + 2
PC1
.!
$ # ( # # - R=
D3:
M G * CH#$N ! #* N ) O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON Curva paramétrica Interpolada, Clase 4
4000 3000 2000
PC3
1000 0 −1000 −2000 −3000 4000 3500
6000
3000 5500
2500 5000
2000 4500
1500 1000
PC2
! AKM )13 ! + 2
4000
PC1
@!
$ # ( # # - 9:
Curva paramétrica Interpolada, Clase 5
2000 1500
PC3
1000 500 0 −500 −1000 2000 1000
4000
0
2000 0
−1000
−2000
−2000
−4000 −6000
−3000 PC2
−4000
! =AKM )13 ! + 2
−8000 −10000
PC1
.!
$ # ( # # - RD
# - )13 -+ + 2 - - $ $! -1 $ - . H8: - . $?3 0 - - $ $
-1 $ - 4! # & 4 ! :- < - # - D # - $ $ -
$-3 $ =! - $0 - # - )13 - $ ! MGN/OD#P - $ - 3 2$ 2-P8: . - + 2( ( - . 2$ - $ < $ ! - $ -." ') 2-'! + 2 , F 2 ( 0 < " $ . $ '3 $* - $ " < F #
D1D
&
Representación de la Apariencia por Curvas paramétricas Clase 1 Clase 2 Clase 3 Clase 4 Clase 5
6000 4000 2000
PC3
0 −2000 −4000 −6000 −8000 1
0.5
4
x 10
0
−0.5
PC1
−1
8000
6000
4000
2000
0
−2000
−4000
−6000
−8000
PC2
! :A # -SD )13 - + 2 (- - $ $ P -1 $ - 4!
MGN/OD#P . ' = / @ 78: "! 1 " "
" ' . ' * ' @
' +
7 < ,H, ! +
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
M G * HC #$N ! #* N )O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON $ $ $ # - 4 - ! =1D(? ! =1< - . $ # # - D # - - $
-1 $ - 4 . - $ $ 3 $ , -. - $ $ P -1 $ - 4! D1<
Representación de la Apariencia por Curva paramétrica Clase 1
8000 7000 6000
PC3
5000 4000 3000 2000 1000 0 10000 0
5000 −2000 −4000
0 −6000 −5000
PC2
! DA+?3 $ -
−8000
PC1
M )J!
# - 1" -0 - - $ 2$ - !# .# - Curva paramétrica Interpolada, Clase 1
8000 7000 6000
PC3
5000 4000 3000 2000 1000 0 10000 0
5000
−1000 −2000 −3000
0
−4000 −5000
PC2
! <AKM )13 ! + 2
−5000
−6000 −7000
PC1
M )J
$ # ( - $ $ !# .# -
D>
& Representación de la Apariencia por Curva paramétrica Clase 2
6000 4000
PC3
2000 0 −2000 −4000 −6000 10000 4000
5000
2000 0 0
−2000 −4000 −5000
PC2
−6000
! > A+?3 $ -
PC1
M
# - 1" -0 - - $ 2$ - !# .# -
!
Curva paramétrica Interpolada, Clase 2
6000 4000 2000 PC3
0 −2000 −4000 −6000 10000 4000
5000
2000 0 0
−2000 −4000
PC2
−5000
−6000
! 1W AKM )13 ! + 2
PC1
M
$ # ( - $ $ !# .# -
M G * CH#$N ! #* N ) O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON
DW
Representación de la Apariencia por Curva paramétrica Clase 3
3000 2000
PC3
1000 0 −1000 −2000 −3000 4000 10000
2000 0
5000 −2000
0 −4000
PC2
−5000
! QA+?3 $ -
PC1
M
# - 1" -0 - - $ 2$ - !# .# -
=.!
Curva paramétrica Interpolada, Clase 3
3000 2000
PC3
1000 0 −1000 −2000 −3000 4000 10000
2000 8000 6000
0
4000 2000
−2000 PC2
0 −4000
−2000 −4000
! = AKM )13 ! + 2
PC1
M
$ # ( - $ $ !# .# -
=
D1Q
& Representación de la Apariencia por Curva paramétrica −2000
Clase 4
−2500 −3000
PC3
−3500 −4000 −4500 −5000 −5500 −3000
−4000
−5000
−6000
−7000 PC1
1000
−2000
−1000
0
−3000
−4000
−5000
PC2
! =.J1A+?3 $ -
M
@!
# - 1" -0 - - $ 2$ - !# .# - S:
Curva paramétrica Interpolada, Clase 4 −2000 −2500 −3000 −3500 PC3
−4000 −4500 −5000 −5500 −6000
−3000 −4000 −5000 −6000 −7000 PC1
1000
0
−2000
−1000
! = AKM )13 ! + 2
PC2
−3000
−4000
−5000
M
$ # ( - $ $ !# .# - S:
M G * CH#$N ! #* N ) O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON
<
Representación de la Apariencia por Curva paramétrica Clase 5
3500 3000 2500 2000
PC3
1500 1000 500 0 −500 −1000 10000 −1500 4000
5000 2000
0
0
−2000
−4000
−5000 PC1
PC2
! =1=A+?3 $ -
M
# - 1" -0 - - $ 2$ - !# .# -
D.!
Curva paramétrica Interpolada, Clase 5
3500 3000 2500 2000
PC3
1500 1000 500 0 −500 −1000 10000 −1500 4000
3000
5000 2000
1000
0 −1000 −2000 −3000 −4000 PC2
! =3:AKM )13 ! + 2
0 −5000 PC1
M
$ # ( - $ $ !# .# -
D
<.J
& Representación de la Apariencia por Curvas paramétricas Clase 1 Clase 2 Clase 3 Clase 4 Clase 5
8000
6000
4000
PC3
2000
0
−2000
−4000
1
−6000 10000
0.5 5000
0 −0.5
0 −5000
! =1DA+?3 $ -
4
x 10
−1 PC1
PC2
# - 1" -0 - - $ $ - !# -
DBM.# - -'!
Representación de la Apariencia por Curvas paramétricas Clase 1 Clase 2 Clase 3 Clase 4 Clase 5
8000
6000
4000
PC3
2000
0
−2000
−4000
1
−6000 10000
0.5 5000
0 −0.5
0 −5000 PC2
4
x 10
−1 PC1
! =1<AKM )13 - + 2 (- $ # ( (- - $ 2$ - !# - DBM.# - -'!
M G * CH#$N ! #* N ) O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON
<
M. $, 3- -0 - $ 0/ $ 2 $ 1" -0 # - 3 $ / " ' - $13 - - -$( 133-. )0 - $ 13 -- ')-'!G -0 - - )13
)0 $ -? )8: - " +$* # " '3 $ $ - 3 $ --$
. 8: # - F"
. ,0 $ (+ $ -- - 13 & # 0
$- $ $7 . $ $13 - 8: - @ $2 -0 -'! @ -0 8: / " - / 0/ - - $ - ( "# 98: F 0 !# - & 3 $ , ( - $13 -A - 30 $13 - - > $ - -
$ # 9 ( 13 # $, ! # !0 # ! J7 < - 9 $&-$ 2J ')-'!A $ - - / < - #
$-3 $ $ - % - -' - $13 - .? $ $0 ') $13 - - $ ( 3- 30 - $ >!
0
!
!
K+ 4
6
2
/L
/L
%
!
! "
L
L
L
@5"
L
%
%
*
%
!
#
%! L
L
$ c
6
"
$
G1"
%! !
* 6 3
UN
3
)#
!
* %$'&
6
/W
R
c$c
!
6
%
,W
%! !" %
JKJ .
L
L
!
L
L
%
JKJ
! J1A" 3 $ 9 $13 -'!
* #
L
!
)(+
c="
R
@
@D(3&
L
. R
L
DN
!@
5
"! !
,
P"
"
W
+
& 9 &
"') 213 -% - #
7 .
<1=
31 # ( $ # - 3$ $ $13 - $ -0 3- ! - $0 $-0 $ $-0 $ # !# - # - ') )0 / - 3$ ( $ $13 - # !. % ( 48? >& - - 13 $- 3$ - $ $# - 3$ $ $ $ ,0 )') + ') > +30 - $13 - $ - ') " 1" 0/ R D & - $13 2, -! $ W $ ') : $ D $ ') / -0 $ =1Q 30 $13 - - $ 2- $ ') $ 2 ') - - ( - < D 30 $13 - - $ 25 - . .0 $0 13 # ( 7 / - $ - , $ - ' - $ - $ 21" $ -
< ? E
'! M 7 .
F
. % 8: F 5 " 8: A
! " @ ".
G8: L +J '! "
I :L @ L J J! L JJH 9, D! J G8: $ P " ! L '! "+8: % " , @ "
( 8: '! $7 . # - -. ! $ "! " $7 . 1" -0 -. - $ 2- # - ! ( . # - - . $ " )') " --'0 " ') 2-= $% 3-' - +$* 2$3-' # (0 -'3 2 ! # - 3 $ # -. 3 2$ 2- $-0 < ! $7 . - -'!
3
/%
"
A/91C80=.&1- P0K)3020=+[70=. B08C=&1A/9108%
%$0=>08C8C=+A/.*-7)3A7%=W
" A7%'&$91A7% "
A7%'&$91A7%-6@!A/>A/9 "
$ A7%'&$91A7%0=.T0=>H+ .3O
* "
(
0 .*-/>-/4+0=.&1A7%
/%
91-/91A PA
+-/>08%E-6@!A/>A/9
*
$
-/&1-7%E)30@!ABC8-6@!A/>-
c=" R
_ P0=&1A7%[70=.0= : 9$+C8A7%
c$c R
_ P0=&1A7%[70=.0= : 9$+C8A7%!- C8A/>A/9
c
c 0
,% ,%
0 B0=.3L 5F
) (-
JKA7%$A/&$91A7%`*-7C80=46A7%
-/F391A8]+ 46-7C=+8A/ : .
S
)30
B0=9
B(*0 08%'&1AF3(*08)30K.*A %$0=9E)3024
(3> &$+ LI#U+[70=.*08%'F*-7C=+A7%=W
(*Ca`*-+ 4F^A/9$&1-/.*C=+-,Q,-/>M460=.*A7%0=.?>-
08: -7%$0K0=>HC8-/FM< : &$(3>A
M G * CH#$N ! #* N )O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON -. -3 $ F @! " " $0 '3 $
20 "') 2 $ "! " 1 $ # - # - -' 2 ! )') "
@ ') < $ $ <JD $ 1" . - $- / $ 1" -0 -$ . -0 $ /D1= L 30 $13 2-+ - $ 2-' $ 8: ') J $ $ - # - -A $ - 3$ 2-F 2 $ $ ! D L 30 $13 2-'! ')IJJ)? J $&-0 - $ & @ - $& " < F - $ - !G# - ')- , $ 2 D ! $( $5 < - < ? $2 D2 -F " ') 2 & $ "!5 - -$( 28: - $ $ 1" -0 - $- , 13 < ? $ -$? $ -+" ') 2--$ - $0 -+ &#F - < !? -0 .! ) 8: ! - -G < ? )0 $ # - < -. - -
$ . # '3 $ -3 ' P < - $ -G -08: / $ &" $ # ! " -'3 # - 1" -0 -.$ ( - 8: - $ $ ,H, % Q3: 4,H, % Q1D -$ 1" -0 8: - $ $ $ $ 8: # -1" -0 -28: - -0 $ $ - 4! -0 #F .( , ' 3- "" 3 ' -) -K8: # - #F " $7 .
$13 - ? -0 $ 28: 13 ? ) ! # /-4 %' "! 46<./0>)< )( 4:)46;>"#$!.<&> ( ! ? ); ? !.( ! " # - 1" -0 -.$ ( 2- ! $ - $ $ $ $ / < - - $- - $ - -3 $ ' 98: - ! "8: $& - $13 2-
20 (# 0 $ 2$4! " 3 # @ - " ') 2- -$ $#F -
- --F A? $ - - $ 2 $ $7 .
-1 $ ! 2 < - -78: - " )') $& A < - $ 8: - $ -+" ') 2- HMGN/OD#P ? ,H, % Q3:::,H, % Q1D 3 $$ -+ - - 8: " $ " $0 - $7 . $13 -+$ -0 -+ ) $ $ A $ . $ $ $ $4! <3:
+
<1D
& 9 &
M. &- $ $- $ # - $ ! D.! , $ 2 D! $ ($ $ -1
- " .!* $ - ')- * - # - 3 $ $ - $13 - - $ 2$ - - $13 3 2- - # ( 3-P -$ $ -'! -0
" '3 $ "8: $ )13 $ 3 $ - +$* 3 $ 13 )8: - $ $ - $ - - $13 -)? $13 3 2-'+ . - $ - # 58: % I . < " - )0 " - $13 2- ) $ $ - ? 8: - $13 3 2- $ $ ) " $ - (- 3 2$ 2-F $-0 < ! " $ " < F &" - % $ " '3 $ " " 1" 0/ 2. D! T#Q 8: $. F
#F - - " -1 . $(' $! $13 2- 8: - $ $ # $#F '3 $ #F -/ , ! - -$ # - " $ - " 1" 0/ 8: $- 3- $ - )0 @ ? $ - / # ' 13 2-'? $ $ - $ $ #
-3 $ - +$* 2-'!
+
# - 3 $ / " ' - - < ? - A " &" $0 $ $-0 < &13 - $(' $-! $13 -" - , $ $ $ . - " +$* F " /? $( - - - -1 . $(' $ $13 2- - ) , 4! -0 -# " '3 $H8: / $ # "3? ' - ')- # 0 # ! J!
-0 -0 $ #F - 3$ ( - $13 2-$ -+ - $0 (13-$ -0 $ # $#F '3 $ 8: 13 $ -. $13 3 2-'! " ') 213 - - )13 # $ $& $ 2 $ - $13 3 2- 1" $ $13 "3? "!
M G * CH#$N ! #* N )O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON M $ 0/ $ $ " ') B $ . < -0 - - 0/ $ - - $13 3 2- ) $13 08: ! " -0 ! " -1 $ )8: ! $13 3 2- -= $ $ - "3?
$ $!-1 - $13 2- - 13-'! $ . F $-0 ( " 3-" - 0/ 2$ > - $13 3 -F " $13 3 <1<
C $ 13 P . < - ( J! # H@ # 4 ! =>G < - - 0/ 2$ - $ 13 - , $ - $-0 < =1< 1" -0 - # - ! ND # - -'!( $ # Estimación de la Dimensionalidad 1
0.9
0.8
Estrechamiento
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
20
! => A - '3 $
40
60
80 100 Eigenvalor
140
160
180
# $-3$ ( ( - 0/ $ $13
'! @ - . - )13 )') " 8:
$-3 $ $13 -
120
K
( J
"
$ & ) #
(
"!
- # -. $- $ - $13 2- )' $ - - $ 13 (-
+
<>
& 9 &
:
J
+ $ - - $ - - 3$&- $ $ > Q $13 2- - - - $0 $ $ = 30 $13 2-0 - # " 3$ / - -0 $ , - $ -- " $# )') - 0 - $- /
( J ! L ' (8: " - )8: )
1 @!
'!
:
&
?
# ' 13 2- Q1Q $ ' -) - $13 13 2- - -1 -. $- )13 # $ F= # - +$* $ - 7 , # $- #F 13 2
9 -3 $*! $ H -+ $ F= G8: 0 $# -1 . - +$* " $ $ # G?B $- $ # -1 . - +$* 4 1 $ - # - +$*
-1 0 $ $ H $ & - $0 3 $ - # - +$* $ .! + / . - # @3 - $ # - $ $ $ 3 $*
342 F6G 1 ! > $
<.! "!0#;! ? )
(8(8(
M
M.$
$@-
- $
-
$
- &$91-/.*%'O A/9$46-7)3- - B0=>0=&E),+ +)30 (3.*-6%$0 .*-/>
>-64+ &1-7)
)30>-?%$0 .*-/>
)30
-
4+0=.&$91-7%
&10=.*)30=.*C=+-08%U>-
(8(8(
'
< 3 2$ -"!
-
B(*0!-5>-K%$08[/(3.*)3-K%$0D>0!%'(*0=>0> >-/46-/9
%$0 .*-/>HF391A/4608),+AC8A/9$9108%'F^A/.*)30-
-
&! 0 ! !
_3910)30
! 0 ! ! % !
+[/(*-/>
$W
-5%'(3_*%$0 .*-/>3)30
B(*0EC8A/.&$+0=.*0D>-246-8SBA/9DC8-/.&$+)3-7) )30E0=.*0=91[3: -5S C=(*-/.*)3A %$0>0E-/F3> +C8-2>-2&$91-/.*%'O A/9$46-7)3<
_39105)30K%$0 .*-/>
>-
B(*05>-%$0 .*-/>H9108%'(3> &1-/.&10E)30K-/F3> +C8-/9 0=>.*A/4
%$A/.)30!>A/.*[/+ &$(*)
-/F3> +C8-7C=+8A/ : . )30K(3.
B(*02>- %$0 .*-/>M)302)30=&1-/> >08%C8A/9$9108%'F^A/.*)30K-
-
/Qb4+0=.&$91-7%
/3(*C=&$(*-7C=+A/.*08%K9108C=+ _^0
-/.&1A5>-2%$0 .*-/>3F391A/4608),+A5C8A/46A>-2%$0 .*-/>*)30)30=&1-/> >08%
)3A7%K%'(3_*%$0 .*-/>08%C8-7)3-(3.*-6)30 >A/.*[/+ &$(*)
>- &$91-/.*%'O A/9$46-7)3- + . B0=91%$-?- >- %'(3_*%$0 .*-/>D)30
0=.
0=.&$91-7)3-,QV)3A/.*)30(3.*-?)30>-7%2%'(3_*%$0 .*-/>08%9108C=+ _^0 0=>M.*A/4
+ . B0=91%$- - B0=>0=&9108C=+ _^00=>V.*A/4
-
M "!3 ;> <.! ;>"# $
> !.;!.(0: >
$13 - , $ - # - - 3$ $-0
c .
3 ;> <.!; >"#
>- -/F3> +C8-7C=+8A/ : .
'
3> &$91AF*-7%$-
4'
)302(3.
/%
+[/(*-/>
_3910 )306%$0 .*-/>!)30
-
! !
B(*0!>-K%$0 .*-/>*A/9$+[/+ .*-/>YW
$W
-
_*- P-7%E->- %$0 .*-/>\A/9$+[/+ .*-/>YQ34+0=.&$91-7%
3> &$91AF*-7%$--/> &1-7%-
>- %$0 .*-/>MA/9$+[/+ .*-/>YW
<W
M G * CH#$N ! #* N ) O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON # ! $ F= $ -= M
$: 213@
F= "8:
L
" "
F=
/ - # $ - $13 3 2- - - 3$ ( $ )') ( Q1Q! 13 'Q1Q # $ $ $ $ # - $ $ ( .$- 3- $ - ) =1< 1" -0 - "') 2 D "') 2- $- > Q $13 3 2-
. < . +* ! M "
8: - #
"
J
F=
+*
(8(8(
=
$ 30 $ $ $ # - $ - $0 - $13 3 2- -
M
# 4 ! = W < - 7 $ )@ # $ F= . < # $#F $7 . $13 3 2-!- $ " $0 .! $: 213 - $13 3 - -= $ $ -
"3? < $"! # 4 ! $ -% $ $ ( $- -8: $- $ - -GJ $ 13 - , $ "
- Q1Q.! J L $ # $ F= 30 D3 - -'
$ -A8:
( Q1Q
( Q1Q
$
$- $ $13 3 2
" .! L F= K :8 F
' 1 @!
D!
, $ - Q1Q > # $ 30 - )13 - -0 # - 3$ ( - $13 -+ - $ $ $ # $ # " 3$ & - 0/ 2$ $-! - - -
4
=
+
<1Q
& 9 &
Compresión de la energía 1
0.95
Energía acumulada
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0
20
40
! = W A - '3 $
60
80 100 Eigenvalor
120
140
160
180
F= .! @ "? 3 " '3 $ - 8: / < - # 13 # $, - (- - $ 0 & ! - $13 3 2- T#Q ! $ $ 3 $* - $13 3 2- # ( 13 # $, - $ $ $ # 13 # $, & & - (-'! $ - &- $ @
" $13 3 $- 8: # ( " 13 # $, $ - (- - , $ $- $ $13 - # ( 4"8: - $ 0MHJ! - $ $ 13 $ - # ( $13 8: 13 # - " $ " 13 # ( $ - (-' 2 ! $ - - $ !# 13 # $, 30 -=
# $- 3$ ( ( $- )13 3$ $
A8: 7 =
,
, . < #
% $ - $ # 3$ # 13 # $ 30 # 13 # $ & -. - $13 3 2- - !
M G * CH#$N ! #* N )O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON M.$- $ !$: 213 $ )') " D"') 2- ? =1< 1" -0 - "') 2@ # @ !# 4 ! =1Q $- < - !# . < # 3 $ !# !13 # $, .! $: 213@ T#Q = $&13 . ; . < - $- 0 $ # $ 8: $ $." Q1D L 30 # 13 # $, .! ! -@, # ;@ $- 78: - "8: $N> =! $13 - $ % $;Q1D L # 13 # $, 30 >
$ -A8:
W =.! <
L
"8: IJ> $13 3 2-
- $
. < # W ! : L
,
# 13 # $ !30
( Q1D
( W
:
?
. < # (G $
( W =1< 3$ # ! 3$ - $13 - $
3$ 2- " -0 -+ $ $ / 0/ - ! 3$ -0 $ -0 " 3$ -0 $ - $ $ 2 + .- - $0 $ $ -
-0 " ' $ # - "
$ 2$;8: MGN/OD#P $ $G8: $13 - 8:
$
=
- ! $ $- - $
- " $- $&# - # - - $ ( 3- $(' $
F ! @ &
( ' * %. % + 1 . 4!
& .
,
13 # $
' . # . :8 "! 1
' * < . ' 7? F
, . 1
4 ?
$ 2$ "') 2- # - 3 2$ - - 1" - $ - - $ # $ - $ - $ 3$ - # -. 3 $ 2- $ $ - - , - " " / - 3 2$ - $ -) -+ - $ 3$ $ 3$ ) # 2$ . # $ $ - 3- $ $
<
(
' %
>J
Varianza acumulada
1
0.9
Fracción de varianza total
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0
20
40
60
80 100 120 Eigenvalores acumulados
140
160
180
! =1QA - '3 $ # $- 3$ ( ( . < # '3 $ 13 # $, .! #F $ 0 - 1 3- - " $0 '3 $7 , ( 3-"!P - -'# G -1 - $ 1" -0 - - (# $ - $ - . $ '3 $ -1 0 3 2$ - (# $ -'!
<
.
' "
. < < ' . ' < ,!GH < < 7 ' "
(0 $ - 3- $ 3$ , - - $ $ ! $ 3$ - - $ # 2 !# - $ - ! $ 3 $ -. ! $ 3$ - -. $ . !# - - " - $ $ - $ - - - $ 2 - 2$ 21" $
&
.
<
' " < . ' " 1 '
! $ 8: -@ $ (# $ - $ 3$ 2- . $ '3 $ # - 1 $ 3 2$ - # )
-1 # - ! - P - ) + 2 , - -1 $: - $# - " - - < . .
$ 3 $ $! $ 2$. " ') 2-' &" - $ - " 3$ -=8: . $ - . ( (- $ $ - # 2$ -- - 7 $ - "
+$* @ - - "
M G * CH#$N ! #* N )O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON $- - ')- $ # (1 / $ - 3 2$ - -1 &" 0 $ - $# - . $ 3 $ 4M Q> = $ -%8: !3 , ($ 3 2$ - . < )') - " +$* $&-1 - - - " (- $> 2$ UQ1< @,H, % Q1D ! $ ,H, % Q1D , "? . 2 D! $ $# 3 $ / $ $ -
, & ! +! -0 #F .( -1 - - " G $ 1330 $ $ $ @ # # - +" ') 22 $ 13 <8: / - # - ( ! $ 1" . 2$ $ $ -1 - 13 $ - 4! $ - 3 - " 3$ 2-G -0 $ # - $ 13 ! #F " ! .M )') " @ $ -1 . -0 $ 2$ . - $$ 2 D! /M @ , - - $ - $ # 3 $& $ - 4! M 2$ - - . -0 $-1 - - $ -? $ - - #
-1 - $0 3 $ 13 $-3 $ +!2 $$ - - $ - -$
# 3- #F - $ 13
$-3 $;= + ! ) 8: B $ $-0 < $ 3 2$ - - $0 - )13 3$ 2-G,G
$-3$ ( 2- ? . - 8: +" ') 213 $- - -
$ $ - $ - - , $ # -+13 # 2- $- # $ -', ( - $ - # 3- $ -- $ . $ $ ( 13 . - - $ / < ! -= $ 0 2$ # 3$ ( 3-'( <8: $ , . H )') $ .! C $ " ') $ -! # - . -0 - UQ1< A,H, % Q1D> /M @ - 8: #
., 0 3$ ( 3 $ $ " ') 2- "8: < 0/ ) - - . - $ - ,H, % Q1D - "8: .# 3 $ = $ - 3-P $13 -0 " ') 2@P
$ --8: $ UQ1< $# ""? -$ 2 D!<, !-- - $ $ $, . " 2 $ 3
$ $-0 <
$ - )13 3 $ $ $ $ - --
)')%8: # - $ -'! $ - -@" - $ / $ $-0 < G8: - 0 $* = - < 0/ < - -- -0 "! * 13 # . -0 -
2 - # " ! / . " 2 D! OD A Q1Q ! ! / . " / - 8: - < - . $ '3 $ - . $
, # ( $ $&-1 . - $-3 $ = $ $ $ $ $-3 $ + >
+
>=
/
/ ; "! ' %8: 1 . % F
' "
9 & ' . !; . - 1 "? , '.? 98: . ' *! ' 8: " B 1 28:
. ' 9 = ;? % .! D!5? D! 4M 3# .8: "? ' - /
F ' . ' "!* F . ' * -
1
. '
P 1 > 9 " 18: " .
) = - 3 2$ - $ $- -. $ "') 2! - , # ( ! $ -0 $ -0 " 3$! - - - - , $ # -
(! # , $ $ - $ - 3- + )') - -0 $ + - - 3$ $ - " $ # - - - - - $ - - $ $ - $ 2- , # 3 13 # $ $ - (- $ - - $ 13 # - # $ 3$
"') $ -0 " 3$! - # - 3 2$ -+ $- $ "') 2 ') $ # - - , , $ - $0 # - - 13 # 3$ 2- $ $ 3$ $ - "') 2 $ ! - ' - ')- $# "-$ 2 2 Q> KQ W $ $ $ $ - $ $!# , $ 3$ $ ( $- # 3$ $ $ - $0 - $ 3$ - $ 3$ 3 2$ 2- -0 ( $- # # $ 3$ $ 3 $ $ ( $ "') 2 # - - (- $ $ -+ $ 3$! $ 2$ $ $ -0 # 2$ - "') 2 + $ # - 3 2$ - ') -
#
#
? #
>
1
- -.- $ $+J "') 2- (# $ - $ # - (-)? # 2$ F " - "8: ;J ( - - #F '3 $ . $ '3 $ ! H $.8: - $ - 3 $ " -1 - 213 $ # 3 2$ - # - (-$? # 2$ $ ( - $ I - " -# ( --@! $ , %5R, Q1D , "? 2 D! $ $ % - # $F 3 $ $
9 -1 $: - $# - ! - < - $ # . $ 3 $*! M 13 " - $ $: 3 $*( # $F '3 $ $ - ) # > . . -0 & $ 98: $# ""? -$ 2 D! / $ -1 )( >"# 4 >"?.4 ) % # 4 # ? >" "> "!
c 0 20=.&$91A)3008%'&10DC8A/.&10=]&1A,Q8>-7%U+ 4
&% "
0=. 46-/&$9$+C808%)30 08%'&1-O A/9$46-
-7 : [70=.*08%
-KC8A/>A/9ULIC8A/4F3(*08%'&1-7%HF^A/9
C8A/46A9108%'(3> &1-7)3A)3008%$C8-/.*08-/95C8-7)3-?C8-/.*-/>
%5C8-/.*-/>08%'LH%$A/.
&$91-/.*%'O A/9$46-7)3-7%
F^A/92910=.*[/>8A/ : .dA6F^A/9 C8A/> (34.*-,W
20
M G * CH#$N ! #* N ) O % HM O N/ , 7 + AO / A,H @HM ON ? "#$ )( 4M Q> !
>: 46 > :"!.;!.<&>
- ?
$ # )( >"# 4 >"?.4 ) % # 4 # ? >" "> "! 46 > :"!.;!.< > ? "#$ )( 4M Q> )') . - " +$* $ . $ & - - (- 3 2$ - "! -0 - # " '3 $;8: / " - # ($0 $ $: - 33 > $
2$ " ') 2- B -1 $: - $# - " < .
$ '3 $*! M - ') $ # - 3 $* &" - $ @ $- - - < - . .
$ '3 $ 8: - " $ $- "! # - < - . $ '3 $ " -+ # 2' # $ . . $ '3 $ 3 $ # $ . $ 3 $ $ $- . $ - $ 3- $F " 2$*!2 , F ( " 2$&-$( 8: - $- #F $ ! BJ : J (8(8(
# $ $ # " < $ # ., , $ $ -0 # $ # $ 0 < " $ - . /
, # ( #F - >! " - - ? $30 $ -. -0 - # 8: - $ $ -.. $- # - $ 1" -- - - $ + , $$ - -1 3- . $- 1" -- - 3 , - $1" ) $ $ ? - -' F
, < H - < D48: P! & " "
@
!"# $%
1 $./$'$.0$'$.0$. 2"% !*#*'$. $. 9* '$.*&* : (5+-$.""!
1
"
&'$
3$.4
"($ ) *,+-$. * /$ 0$."*
" 5( 1 5(56$'(7+-
1 8'$.0$.
"
*>'$." :" * 1 $./$,*
'$.*
1 *( "*;$. "/$.(<6$=*"""
@?
A
?
?
@?
?
A
?
&
"
(
"" * * :'$.*
1 .
1 * $9 $
*
+
3$.4>"
$9")"*
'
* #* )'$.0$
A
*
>
H? : .
1 (
*
*
(
F
* /$."*
$ 4 = "" ( 0$."-
9
/$." *'$. $ ( 1
*
$
"
$8
1
J (8(8(
? ! JD
F ' * 1 .
+! '
;8: 1 . <J J! # F
& " "
8: % F ' D! ' F ' & ! JB: )8: 1 .
+ F 1 . HJ! G8: 1 .
1 . BJ F ' " " " ) < & ! J D.! @ ;8: = )( > ; )( >"# $? D! . F >) % # 4 # ? >" " F8: "
< F ;8: " & 8: F 1 . & " "
'!# @ "? B
;8: 1 F F -? M Q> ! $ F " ' * "
H
< . ' *!
< F 4 ! : .! M D "
=1D
F '! # 4 ! :@J < 1 . < . ' 2 98: 4 ! :
@
1 (
A
- $. "
( 1
1 $./$
>D
*
'$.* , $
;)" $
"
$. ( 6$=4( -
-**'$. $. '$.0$
$.4 0$
'$.0$. $
"
*
*'$. $.""
$
*
0$.( ""
* ":* (5-0$=2$. "(5/$. ($ %4>* 3$.4
+-$.""
1 $.* $
$./$
*
1 (
"
"
*
$#*
$ (
1 *(
1 1 (
$. ( 6$=4( -
(
1 (
"
'$.0$
'$.0$. $
1 )" *2* (5-0$= < "*
"& $#
1 "*;'$.0$ 1 (
*
$
1 1 (
$ ,*'$
$#" ;- $. "
1 #'$.0$. >" *
$. ( '$=4( -
* ) $#"
$ " * 1 (
0$.
9 $
$#(
-"
$ 4*
1 *(
$. ( 6$=" *
0$.
?
3$.4
"& $
$
$#"
$./$
$. ( '$=4( -
" 5( 1 (<6$'(7+-
$
?
*
1 "
* 9'$.*
*%"(
"
$(
$ 49* $
1
1 (
1
'$.0$.
"
"* $
$. ( '$'(<-"4* 0$.* $
"* *'$. "
*
"
( "
( "
"&
1 -4*
"
:
$. ( '$'(<-"4*+-
1
-* $
"
" "
$./$: 4*2" 1 " 0$:"!* $ $ 1
" + ( "*"8 /$.
9 $
!$.0$
4** 4( "-* $
"/$
4
*
/$ *%*(:*
"
"
'$
* $."%
( " $
* ""( '$
*
(
"
0$
1 )" *&$ 1 ( '$.
"
"
$
$. ( 6$=(<."*>*
0$.*
* /$."
"*
"&* $#* "*(
$=( -
"( *2"8(
" *; '$." "0$
(<0$=( -
0$.* "!0$=*
$. *
4**
"*
?
* 1 ""
$
"*'$. $.
*
/$ *
0$
(
"
+ ( "
"
/$ *% (50$=4( -
?
9*
1 *
+-$. ($ "
"""* 2$
$ 1
"/$
( /$.*
$.0$ %4
"* /$
?
"
(
$
"/$
?
"
?
M G CH#$N ! #*
><
?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
(
"* /$
/$
%$
*
( *
-* /$
#
*
K=
"/$
?
*>"
: A 4*
(
$. ( 6$="-*
&
( <(7 ": *
('
$. ( /$
"
"!
'$.0$ /$
"*( * (
#
$. "
& "* "> + ( " : ( "( " $ $. $. $> $ *( (5 5(7&" *& "* " $ " ( " $. ( 6$=" /$
*
$
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
*
4 ( '$=*"!*(
& + "
1 " 0$
1 (
+ )$
$. ( 6$="
"
$ '$.0$ $ *
"( $!*(
$ 1 $./$. $ 4* "
* /$
( <(7 "
$
& ! & (
+*
c = #U> + 4
H
-/ : .*[/(3>AT0=.&$910K)3A7%+ 4
4
-7 : [70=.*08%'LIC8-/.*-/>08%C8A/46A
-7 : [70=.*08%%$0C8-/>C=(3>- )30-7C=(*0=91)3A
'
->-)30 3.3+C=+8A/ : .
W C8A/.*%'+)30=91-/.*)3A ->-7%
B08C=&1A/98W #%'&$9$+C=&1-/460=.&10`*-/_3>-/.*)3A,Q!08%'&1-/46A7%C8A/.*%'+)30=91-/.*)3A 0=>!C8A7%$0=.*A
4
-/ : .*[/(3>A,QHC8A/46AO A/9$46- )3024608),+ 9%'+ 4+ > + &$(*)HQ3)3A/.*)302(3.
/-/>A/9K)30
K910=F39108%$0=.&1-K4
-/ : ]+ 46- %'+ 4+ > + &$(*)HW
)30=>
>1>
0$. ' )" @ $.*: * 4 ( '$=*,*% 1 $. " $."/$ $. 1 $. "
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
"/$ (
?
3 4 0$#'$ "( *" (
(50$=4( -
$
"/$ (
" 1
?
$. "*"
76
4
$. ( 6$=0$=*"
0$%'$ "( *" (
RGB
Verde
Verde Normalizado
HSV
Saturación
S Normalizado
(<0$=( -
$.* "( * ( $.*; 1 * $.( -"4* " /$ #: :!(6 45"( 0$ $ " 0$ $. ( 0$9$. 0$' /$ % (( 0$= 0' '$.0$. +- "' '$.0$. +- " " $. (76'$'"/' ' "," * $=&"/$.( - $ * $=&"/$.( - %" $. (76'$'0$
"/$ (
?
?
) %* 8 - ? -
RGB
HSV
0.8
2 Original Normalizada
Original Normalizada 1.8
0.7
1.6 0.6
Error relativo ( L2 )
Error relativo ( L2 )
1.4 0.5
0.4
0.3
1.2
1
0.8
0.6 0.2 0.4 0.1
0
0.2
0
100
200 Frame
300
0
400
0
100
200 Frame
300
400
"/$ 8 $=(5+-# # /$ : $ * " 1 " 0$ 1 $./$ 4 3 ? $ $ : '$#" $(6 45"( 0$# * 1 ""&$. $. " 5# )" ,89%' ( /$.* 45" $ " $ " 0$ 0$. $. " *( - $. )" (
RGB
HSV 1
0.995 0.98
0.99 0.985
0.96 0.98
Ángulo
Ángulo
0.975 0.97
0.94
0.965 0.92 0.96 0.955
0.9 Original Normalizada
0.95
0.88
0.945 100
200 Frame
300
Original Normalizada 100
"/$ 8" *8 /$ : $ * " ? $ : '$ "& $&(6 45"( 0$ * 1 "" $. ; $. " < $ " $ " 0$ 0$. $. " *( - $. )" (
200 Frame
1 " 0$
300
4 3
1 $./$9
)"
89%'
$
( /$.*)45"
3
RGB
HSV
1
1
0.9 Original Normalizada
0.8
0.7
0.8
Coeficiente de Correlación
Coeficiente de Correlación
0.9
0.7
0.6
0.6
0.5
0.4
0.3 0.5 0.2
100
3 ""( * 4 3 $1 $ : '$ ( /$.*45" $ " $ ?
200 Frame
300
"
$.( -
6 45"( 0$
"& $#(
100
/$
0$. $. "*( - $.
" 0$
200 Frame
300
1: $ * " 1 " 0$ 1 $./$ $. ; $. " 5 )" 89%'
* 1 ""
)"
RGB
HSV
0.8
2.5 Original Normalizada
Original Normalizada
0.7 2 0.6
0.5
Error relativo ( L2 )
Error relativo ( L2 )
"/$ (
Original Normalizada
0.1
0.4
0.4
0.3
1.5
1
0.2 0.5 0.1
0
0
100
"/$ (
200 Frame
?
300
400
$=(5+-
0
0
100
200 Frame
300
4
1 $./$&
400
?
) %* 8 - ? ?
RGB
HSV
1
1
0.99 0.98 0.98 0.96 0.97
0.94 Ángulo
Ángulo
0.96
0.95
0.92
0.94 0.9
0.93
0.92
0.88 Original Normalizada
Original Normalizada
0.91
0.86
0.9 100
"/$ (
200 Frame
?
300
100
8 " *
200 Frame
4
300
1 $./$
RGB
?
HSV
1
1
0.9 0.9 0.8 0.8 Coeficiente de Correlación
Coeficiente de Correlación
0.7
0.7
0.6
0.5
0.6
0.5
0.4
0.3
0.4
0.2
100
"/$ (
?
200 Frame
3 ""( *
Original Normalizada
0.1
Original Normalizada
0.3
300
"
100
$.( -
200 Frame
300
4
1 $./$&
?
RGB
HSV
0.8
2 Original Normalizada
Original Normalizada 1.8
0.7
1.6 0.6
Error relativo ( L2 )
Error relativo ( L2 )
1.4 0.5
0.4
0.3
1.2
1
0.8
0.6 0.2 0.4 0.1
0
0.2
0
100
"/$ (
200 Frame
?
300
0
400
0
100
200 Frame
300
4
$=(5+-
1 $./$&
RGB
400
HSV
1
1
0.98
0.98
0.96 0.96 0.94 Ángulo
0.94 Ángulo
0.92
0.92 0.9 0.9 0.88
0.88
0.86 Original Normalizada
0.86
100
"/$ (
200 Frame
?
Original Normalizada 0.84
300
3 8 " *
100
1 $./$
200 Frame
4
300
) %* 8 - ?
RGB
HSV
1
1
0.9 0.9 0.8
Coeficiente de Correlación
Coeficiente de Correlación
0.7 0.8
0.7
0.6
0.6
0.5
0.4
0.3
Original Normalizada
0.5
0.2
Original Normalizada
0.1
100
"/$ (
200 Frame
3 ""( * ? ?
300
"
100
$.( -
200 Frame
300
4
1 $./$&
RGB
HSV
0.8
2 Original Normalizada
Original Normalizada 1.8
0.7
1.6 0.6
0.5
Error relativo ( L2 )
Error relativo ( L2 )
1.4
0.4
0.3
1.2
1
0.8
0.6 0.2 0.4 0.1
0
0.2
0
100
"/$ (
200 Frame
300
?
0
400
0
100
200 Frame
300
4
$=(5+-
1 $./$&
RGB
400
HSV 1
0.995
0.98
0.99 0.96 0.985 0.94 0.98 0.92
0.975
Ángulo
Ángulo
0.97 0.965
0.9
0.88
0.96 0.86 0.955 0.84 0.95
Original Normalizada
Original Normalizada
0.82
0.945
100
"/$ (
200 Frame
?
300
8 " *
100
1 $./$
200 Frame
4
300
) %* 8 - ? -
RGB
HSV
1
1
0.9
0.9
0.8
Original Normalizada
0.8
Coeficiente de Correlación
Coeficiente de Correlación
0.7 0.7
0.6
0.5
0.6
0.5
0.4
0.3
0.4
0.2 0.3 Original Normalizada
0.1 0.2
"/$ (
200 Frame
?
300
3 ""( *
"
100
$.( -
200 Frame
300
4
1 $./$&
RGB
HSV
0.8
1.8 Original Normalizada
Original Normalizada 1.6
0.7
1.4 0.6 1.2 0.5
Error relativo ( L2 )
Error relativo ( L2 )
100
0.4
0.3
1
0.8
0.6 0.2 0.4 0.1
0
0.2
0
100
"/$ (
200 Frame
?
300
400
$=(5+-
0
0
100
200 Frame
300
4
1 $./$&
400
RGB
HSV
1
1
0.98
0.98
0.96
Ángulo
Ángulo
0.96
0.94
0.94
0.92 0.92 0.9
0.9
Original Normalizada
100
200 Frame
"/$ (
?
Original Normalizada
0.88 300
100
8 " *
200 Frame
300
4
1 $./$
RGB
HSV
1
1
0.9 0.9 0.8
Coeficiente de Correlación
0.8 Coeficiente de Correlación
0.7
0.6
0.5
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3 0.4 0.2 Original Normalizada
0.3
100
"/$ (
?
200 Frame
3 ""( *
Original Normalizada
0.1 300
"
100
$.( -
200 Frame
300
4
1 $./$&
) %* 8 - ? RGB
HSV
0.8
1.5 Original Normalizada
Original Normalizada
0.7
0.6
0.5
Error relativo ( L2 )
Error relativo ( L2 )
1
0.4
0.3
0.5 0.2
0.1
0
0
100
"/$ (
200 Frame
?
300
0
400
0
100
200 Frame
300
4
$=(5+-
1 $./$&
RGB
400
HSV
1
1
0.98 0.98 0.96
0.96
0.94
Ángulo
Ángulo
0.94
0.92
0.92
0.9
0.88
0.86 0.9 Original Normalizada 0.88
0.84
Original Normalizada
0.82
100
"/$ (
200 Frame
?
300
8 " *
100
1 $./$
200 Frame
4
300
RGB
HSV
1
1
0.9 0.9 0.8
0.7 Coeficiente de Correlación
Coeficiente de Correlación
0.8
0.7
0.6
0.6
0.5
0.4
0.3
0.5
0.2 0.4 Original Normalizada
"/$ (
200 Frame
300
3 3 ""( *
?
Original Normalizada
0.1
"
100
$.( -
200 Frame
4
HSV Original Normalizada
0.6
1.2
0.5
1
0.4
0.3
0.8
0.6
0.2
0.4
0.1
0.2
1.4 Original Normalizada
0
300
1 $./$&
RGB 0.7
Error relativo ( L2 )
100
Error relativo ( L2 )
0
100
"/$ (
200 Frame
? ?
300
400
$=(5+-
0
0
100
200 Frame
300
4
1 $./$&
400
) %* 8 - ? -
RGB
HSV
1
1
0.995
0.98
0.96
0.99
0.94 Ángulo
Ángulo
0.985
0.92
0.98 0.9 0.975 0.88 0.97 Original Normalizada 100
"/$ (
200 Frame
?
Original Normalizada
0.86
300
100
8 " *
200 Frame
300
4
1 $./$
RGB
HSV
1
1
0.9 0.9 0.8
Coeficiente de Correlación
Coeficiente de Correlación
0.8
0.7
0.6
0.5
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.4
Original Normalizada
Original Normalizada 0.1
100
"/$ (
?
200 Frame
3 ""( *
300
"
100
$.( -
200 Frame
300
4
1 $./$&
"!$#%'&"()!
V
*,+.-0/1+.-024365050798;:;7;51:;7;<05=<>-?7@36548;:;7;5A-0B;-?CD7;E FHGI-?8;C /JCD:;7.-?K6<0K -?L.2J5=/J:NMOL.2P/JC QPR L.2J5S:>QATA-0/J+;50TA-0/JCD<>-?KUCD7;8;L;<>/JCD:?7 &
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
* #'$ 1
"
$
*(
XW
XW
3
) %* ?
.
3$+-/$ " ,"
*
)" -*"
1 $. ( "($
* % +8 -
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
32465
$:*( -
3 *) ( (6'$ 3 $*: 1
798;:!<>=@?A?!BDFC: EHGI:KJL8;=M=ONQPRBSK=OET=@GIULV-?!B:
W 0% &',%1X -$)+(1$) 1ZY\[#&' .)+ X &']&'0^)_$Z,%`$)2 1(1(1&_ a 0Mb%c %c b%cd/1"%X e,%f%(1&'g> hZ$) (1$) 1i102$)+jk]f%Xl) %cmcIno);[#&' .)p X &']&'0^)_$I1 q)a 0>,^),^) 102$)+jk]f%Xl) %c b%c
Clase 1
Clase 2
Clase 4
Clase 3
&']f%Xl) % cm A!& f%&'1X ,^)+) ,%1X 1( ^)O(1$) 1 m kb OY c Imagen de prueba T1
Imagen de prueba T2
'& ]f%Xl) %c b &' .)i X &']&'0^)_$ +m !AbOY" #0`$)! 1(1(1&_ ha 0 b%c %c bZ10%(1 0 Xl)g> $ f%Z1$q(1 0&% f%0 +,% (1$) 1o 10 ' a )@)+$)!g`)_ X & *++ -/. 012-/. 33 ++ -/. 012-/. 33 ++ -/. 6-74-/. 06 + 4-/. 1684-/. 55 ( ) ++ 4-/. 6-9-/. 06 $ 4-/. 1684-/. 55 -/. 6-74-/. 06 , -/. 012-/. 33 -/. 012-/. 33
4-/. 5-/. 5-/. -/. -/. -/. -/. -/. 54-/. 5-
: ;; ;; ;; ;; ; <
(1 g> Zg`)_ X &p,%D Xl)0%>= X g`)(&6 ha 0+,%A1 "^)(1&' 61;,%1(1&'X ? ]10%1Xl)Z1$k1&']10%1 "^)(& @Fc W ),^)D[h1( X (1 $'f%g>0^) ,% ? X 1"%X 1 10 .)Df%0^)Z(1 g>"q 0%10 i"%X &'0%(1&'"^)$A f% [#&' f^)$'g>0 !g-f%1 Xl)+102$)+jk]f%Xl) %c %c PC1
PC2
PC3
&']f%Xl) %c A@& f%&'1X ,^)+) ,%1X 1( ^) CB W m B W bOY B W %c Xl),%&'(1&' h0^)_$g10 !$)KX 1"%X 1 10 .)(1&_ ha 0`[#&' f^)$o,%$) (1 g>"q 0%10 1D"%X &'0%(1&'"^)$ /1 $'$)gF)_,^)K 6 ,%10 X ,%1$ (1 0 ED -,%1$ X 1(1 0% e(1&'g&10 !,%@ F!% 6c
W DB ' a Zn % cZn! # PC1
PC2
0.4
0.3
# # B
ZW
PC3
0.4
0.5
0.3
0.4
0.2
0.3
0.1
0.2
0
0.1
0.2
0
-0.1
Valor
Valor
Valor
0.1
-0.1
0
-0.2
-0.1
-0.3
-0.2
-0.4
-0.3
-0.2
-0.3 -0.5 -0.4
1
2
3
4
5 Dimensiún
6
7
8
9
-0.6
-0.4
1
2
3
4
5 Dimensiún
6
7
8
9
-0.5
1
2
3
4
5 Dimensiún
6
7
8
9
&']f%Xl) %c A & f%&'1X ,^))>,%1X 1( ^) ^1&']10D)1[h1/(1 X X 1 "q 0%,%&'0 1D)"B W m B W bKY B W %c f%0 f%Z "%f%1,% [#&' f^)$'& *)_X )$']f%0^) (*)Xl)( 1X6' a &(*)* ,%&'X 1( .)g>0 ;,%Z$)I1&']10
&'g )a ]h0%1 (1 g> "%f%1,%` 1X $)+(1 g>"q 0%10 1!,%`g`)1Yh X+&'g>"q X .)0%(& )K L,%`g>10% X &'g>"q X .)0%(&'C) 1 ^)Z"%X E=1X &',% AX 1"%X 1 10 .)X)Z$)o(1 g>"q 0%10 1 "%X &'0%(1&'"^)$ 1 (1 0-$' f% ^) $'$)g`)*,% + _ cno)/jk]f%Xl) %c g-f%1 Xl) $) 1&']10D)1[h1 "^)Xl)D1$ (1 &0 % f%0 ,% (1$) 16c #D&'0 1X 1.)0 /0% h .)X f%!$);1&']10D)1[h1DmAY2b 0>g-feY> &'g>&'$')_X i))$']f%0% ,% $' D)1[h1$' i Xl),%&'(1&' h0^)_$11c # L0% 1- X "%X 10%,%10 o"%f%1-$' +1&']10[h1( X ! 0 $' @[h1( X 1 F^) F,%`$) 1&']10%,%1 (1 hg"q h &(1&6 ha 0(1 g> O$) 10% &',%1;,% =X 1(1f%10%(1&)!Y = ) Z[h)X &) F%$'/ 02$) =f%0
(1&' 0%1 F^) Z102$)O,%1 (1 g>"q &(1&6 ha 0,% f%X &'1X1c no) "%X *Yh1(1(1&_ a 0L,%`$)O&'g )a ]h0%1! X &']& 0^)_$1 +mFY Ab F%X F1$ #&']10%1 "^)(1& @ "%X e,%f%(1/$) &'g )a ]h0%1od@m Y>d bZ10K$)ojk]f%Xl) %c Y %c g>&'10 Xl) f% $) &'g`)]10 "%X *Yh1( .),^); F%X 1$ #&']10%1 "^)(1& # ,^) $'f%]#)X ) $)p&'g`)]0Ad 10@$)ijk]f%Xl) %c ec AI$) F% 1X [h)(1&_ ha 0 ,% f%p$)p,%& =1X 10%(1&)I10 X ;&'g )a ]h0%1kY@ f%o"%X *Yh1(1(1&' 0%1 )$ #&']10%1 "^)(1& 1Ig>10% Xo(1f^)0%,% !$)o&'g )a ]h10% 0- &'g>&'$')_X o)Z$)o,%1$%10%.)g F%$'i(1 g> 101$%(*) A,% "! #$!&%'!)(* ,+.-0/01+ 243+56!876(4+ !)9,-:!)(<;&+=>!?/@!)A6/@!B !)(
Imagen de prueba T1
Reconstrucciún T1
&']f%Xl) %c $BX *Yh1(1(1&_ a 0+,% +mD F%X D1$ #&']10%1 "^)(1& kcA $)Ajk]f%Xl)!"q e,%1g> F% 1X)
[h)X f%+$)+"%X *Yh1(1(1&_ a 0(1 X X 1$)(& 0^) F%&'10F(1 0"+mc Imagen de prueba T2
Reconstrucciún T2
&']f%Xl) %c BX *Yh1(1(1&_ a 0 ,% Ab F%X 21$ #&']10%1 "^)(1& kc no)"%X *Yh1(1(1&_ a 0 1 q) a F%&'10 (1 X X 1$)(1& 0^)_,^)Z(1 0"Ab%c +m! Y Ab eY2g`)1Yh X (1f^)0%,% K$)/&'g )a ]10% )"%X *Yh1( .)X ,%& jk1X 102 &']0%& jk(*)* &[h)_g0 Z) $)i,%1$q10%.)g F%$' (1 g> f%X ] $)@"q & F%&'$&,^)_, ,%ZED#"%$' h .)X1 %1( % "^)Xl)@]f%&)X 1$ "%X e(11 O,%@X 1(1 0% e(1&'g&0 ^c no) ,%& =1X 10%(1&);10 X p$)D&'g`)]0AYO f-"%X *Yh1(1(1&_ a 0A1$) + Z . F ,% f%XX W eY`1/$)+"^)X !g>1,%f%$)XI,%+$' * f%$ L& #&']h0%1 "^)_(1& 6c #&'0`1g F^)X ] +$' H f%$ L& #&']h0% "^)_(& hIED#"%$' h .)0Kg> % X;1 .)O&',%*)%c
&']f%Xl) %c BX *Yh1(1(1&_ a 0 ,% \ F%X T1$ # &']10%1 "^)(1& kc (1 X X 1$)(1& 0^)_0 F%&'10 c
Y f "%X *Yh1(1(1&_ a 00%
W BD' a Zn %cZn! # # # B ZW no)@"%X *Yh1(1(1&' 0%1A10\$)Zjk]f%Xl)! ^)0\X *)$'&6)_,% K F%X Kf%0 #&']10%1 "^)(1& Kf%0%&L
[h1X .)$ 1$ (1f^)$ (1 0 1g>"%$)Z&'g )a ]h0%1I,%![h)X &)i(1$) 1i102f%0 $' O10%.)g F%$'c #& ED#&' @f%0^)>,%& =1X 10%(1&)+(1f^)0 & jk(*) F%$ A10 X O&'g )a ]h10%p X &']&'0^)_$;Y f%Z"%X *Yh1(>
(1&' 0%1)!1 #&']10%1 "^)(1& Df%0%& [h1X .)$ (*) A0% @g> % Xl)X6' a ) 1 = )( X ,% &'g>& $ & f%, & @(1 0% &',%1Xl)0$) "%X *Yh1(1(1&' 0%1i F%X #&']10%1 "^)(1& f%+(1 0 1g>"%$'10q a $' +(1$) 1 %af 0%&'(*) c no) X 1 "%f%1 .)1F*' a iYQ1F,% %1( % $)(*)Xl)( 1X6' a &(*)2,%&' &'0 & [h) ,%$' _ f%$ L&
#&']10%1 "^)(1& h1c B ).)g> p) ,%1 (1X & F%&'Xi(1 0F,% .)$'$'/ .)$ )"%X D#&'g`)(&6 ha 0 c 324
LN B ^PRBSK=OET=@GIULV-?!B:KG
!"$#%&
0 $) )"%X D#&'g`)(&6 ha 0 ,% f%$ &L #&']h0%1 "^)_(1& h (1X *) f%0 g> e,%1$' "q X2 F!% X X " I) g> e,%1$)_X1c W ),^)>g> e,%1$' -1!X 1"%X 1 10 .),% >"q XZf%0 f Fq1 "^)(1&' `[h)X &'1,^), ) e(1&)_,% kc W ),^) #&']10%1 "^)(1& D,%D&']f^)$ ,%&'g>10% &_ ha 0@1if%0K f Fq1 "^)(1&' f% X 1 &',%p10Kf%0K1 "^)(1&' D[h1( "
X &)$#,%Dg`)1Yh Xo,%&'g>10% &_ ha 0 c W ),^) f%0% +,%D1 1&']10%1 "^)(& h ^)! &',% Z(1X *),% @)Z"^)X &'X ,%!f%0`10%.)g F%$' f% ^)(1AX E=1X 10%(1&)AED#(1$'f% & [h)!)+(*),^)@ F!% ^cno)@g`)_ X & /,%Z(1 *[h))X
&) 0 *)>) e(1&)_,^)-)`(*),^)K10%.)g F%$'@"q XZ F!% `1@,%1 (1 g>"%f%1 .) 10L1&']10[h1( X /Y 1&']10[h)$ hX I,%O)(1f%1X ,% )$ gQ a e,% @"%X ]Xl)g`) F%$/,%@$)+ 1(1(1&_ a 0 b%c %c b%c #f%"q 0%]#)g> f%2 F,%1 *) X 1(1 0% e(11XZ$' ( '*) &b + F!% O,% W &n &b +%c B )Xl) 1 O A(1X *),0 '-) &b +!10%.)g F%$'1 "q X; 1"^)Xl),%/ .10q(1 0[#&' .) &'gF)*]h10O(110 Xl),^)I"q X $)-&'g`)]0>"%X g>1,%&' O,%1$o10%.)g F%$' X 1 "q1( & [h #1 K1 k + &'10%102') &b +&'g )a ]h0%1 "%X g>1,%&' ^c W ),^)Zf%0% +,% 1 10%.)g F%$'1 ,^)!$'f%]#)X)!f%0^)@g`)_ X & ;,%D(1 *[h)X &) 0 * ) 3 0 f%Z)! f [h-,^)>$'f%]#)X )Ff%01&']10%1 "^)(& @/0 YL)>f%0^)Fg`)_ X & !,% Xl)0%> = g`)(&6 ha 0`,% 1 "^)(1&' ?0 c #0+1 10 &',% $)iX 1"%X 1 10 .)(1&_ ha 0/,% f%$ L& #&']h0%1 "^)_(& k"%f%1,% [h1X I&'$'f% Xl),^) #
in B@d
&X
#
!#
X
&']f%Xl) %c b&+ # &']10%1 "^)(1& hI(1 0 10%&',% i102f%0 1 "^)(1&' +,%@g`)1Yh X;,%&'g>10% &_ ha 0 c
(1 g> 10 $)Ojk]f%Xl) %c e10 ,% 0%,%+(*),^) F!% b 1&']10%1 "^)(& ^)K &',% -X 1"%X 1 10 .),% "q X f%0 (1f Fq "q f% 0% 1 "^)(1&' 2,%"F^) % )T,%&'g>10% &* ha 0 /(1 0 10%&',% 10f%0 1 "^)(1&' 2,% ]Xl)0F,%&'g>10% &_ ha 0 (1f Fq >)$)g F%Xl)_,% kc #f%"q 0%]#) "q X! &'g>"%$'&(1&,^)_, f%>(*),^)"#&']10%1 "^)(1& K1 q)> a X 1"%X 1 10 .),% `"q X 1&']10[h1( X 1 (1 $'f%g>0^)A10 ?0 c #& $)i&'g )a ]h10% 0F,%!,%&'g>10% &* ha 0 10 0%(11;(*),^) ?0 1/,%@,%&'g>10% &_ ha 0 Qc #*) ) 0 >f%0^)\&'g`)]0 X &']& 0^)_$p(110 Xl),^)L"q X>$)L&'g`)]0 "%X g>1,%&' 0 c B )Xl)+(1$) & jk(6)_X f%0^)O[#&' .4) &'g>)_]h0- X &']&'0^)*$ * Z"%X *Yh1( .)+1 (*)$)X g0 $)+&'g`)]h10 F%X p(*),^)Df%0% !,% $' 1&']10[h1( X 1 ,% ?0e"^)Xl) (*),^)Df%0% !,% $' ' #&']10%1 "^)(1& h @/0 %"%X e,%f%(1&'10%,%( ' [h1( X 1p(1 e X ,%10^),% 0
!
#"
%$&"
()+ ' *
-, )+*/.
0 ' 21
0 '
3
)
)
0 4
)
?05
)+ ' *
)(,76
0
98
6
4
0 : 8<;<;<;
0 6 =
1
)
8<>
m
;<;<;
'
^0 )Z[h %1( % @1 D"%X *Yh1( .)Z$)A&'g`)]10 F%X /(*),^)Af%0% O,% $' ' # &']10%1
"^)(1&' i,%O)(1f%1X ,% )$ 1 X 1g`) b%c b+Y` @ f%g`)+$)+&'g`)]10-g>1,%&) 0 c
)+*
0 '
:
`!)(
AB
DC
FE
HG
G
JI
HG
#K L CMONOP
W BD' a Zn %cZn! # F%X @/0 1
# # B
$ [h1( X "%X *Yh1(1(1&_ a 0 #
)+*
,%
)+ ' *
)
' * , )+
6
)
?0
)
' * , )+
1
0
)
)+*
0
6
0
4
: 0'
:
0 8
>
)
1
:
6
m
0
=
;<;<;
:
=
' * , )+
=
1
=
0'
%cm %c b %c
0
0
0'
ZW
'
,7
1
,7
1
,7
1
A&'0 1X 1.)0 A0% h .)X f%O(*),^) F^) ?0 ]10%1Xl) f%0 f Fq1 "^)(1&' O & 0 ) + eY f%0^) [h)X &'1,^),K & 0 ) +%c AL1 .) = X g` ) p$)\ED#"%X 1 &_ a 0 %cmT1 q)\a 10 (1 0%(1 X ,^)0%(1& )T(1 0 1$Z 1 X 1g`) b%c b g>&'10 Xl) f% ) $)2ED#"%X 1 &_ a 0 %c F$'K f%1$'K$'$)g`)*X l^.kl 6 . c no)pED#"%X 1 &_ a 0 l ^ .kl +! 6 . 0% D1 0%1(11.)X &)g0 (1 X X 1( .)%c W f^)$ f%&'1X &'g`)]10@,%1$%10%.)g F%$'i"%f%1,%D 1XIX 1(1 0% X f%&',^)/"q1X =1( .)g>10 i &e e,% $' 1&']10[h1( X 1` 10` h .)L$ Df%.)0 c #& e,% $' -1&']10[h1( X 1O0% 0QX 10%&',% 10 0%(11K$)T Xl)0%> = X g`),^# ) "X n ) 1]f%Xl) f%A$)ZX 1(1 X f%(1(1&_ ha 0Of%.)0%,% +q a $'% $ 1&']10[h1( X o1` a "e &'g`)D10>1$^ 10 &',% ,%1$ 1X X X (1f^),%X^)_a &'( @g>1,%&' ^c #A$ %1( % /,% f%I$);X 1(1 X f%(1(1&_ ha 0/ *)p"q1X =1( .)i"^)Xl);(1f^)$ f%&'1Xl) ,%I$) &'g )a ]h0% ,%@$' ' 10%.)g F%$'1 _$' f%a 0%&'(1 f%@0% /,%&'(1Z1 f%+$);&'g )a ]h10%I,%@$' ' 10%.)g F%$'1 X 1 &',%10`)( f^)$'g>0 /102$' 'T1&']10%1 "^)_(1& %"%f%1 #
0 '
0 '
)+*
7
& ) '0 .
)
0 & ' )*+
8 >
m )
;<;<;
'
%( 8
)
m
%c )
,7
;<;<;
1
) Xl)2(1f^)$ f%&'1X h Xl)`&'g`)]10 X &']& 0^)_$ =f%1Xl)2,%>$' !10%.)g F%$'1 ^$)`,%& =1X 10%(1&) 10 X La1 .)@Y` f2"%X *Yh1(1(1&_ a 0K)$ 1&']10%1 "^)_(1& !0% /"q1X g>& (1$) &jk(*)_X $')+*lc B
,.-NC /@+\a G
)+*
/ EF+b56!X=>!)/ !1 B C G !B* ,+bB 9,-0769,!)(
E
E
C
L
FE
AB
JI
G
in B@d !# X #*) 0 $)A,%& =1X 10%(1&) 10 X /$)A&'g`)]0@ X &']&'0^)_$ h fK"%X *Yh1(1(1&_ a 0+)$%1&']10%1
"^)(1&' @/0 0 ) & ) m ' & A+1 .) = X g` ) 10 $))"%X D#&'g`)_(1&6 ha 0K,%b f%$ L& #&']10% "^)_(& h; +,% 1X g>&'0^)@$) (1$) )@$) f% "q1X 10%1(1/1$k F!% !10>$)A&'g`)]0 g`)0%,% A1$kg' a 0%&'g D,% $' D ll 0 %1 -1 0 ) ) m ' A 0%,%!1$; +D ll &'10%@) e(1&)_,^)A$)O(1$) F^) % &X
#
)+*
)+*
.
)+*
8<>
)+*
;<;<;
)+*
)+*
>
8<>
;<;<;
)+*
$ OD ll ! 0 1]D%af 0F @,%jk0%&_ a 10 $)OED#"%X 1 &_ a 0 %c ) @(*)$'(1f%$)Z10 1$ 1
"^)(1&' ,%D$)D&'g`)]10 cI#&'0-1g F^)X ] "q e,%1g> ^)(11X)$']f%0^) "q1Xl)(1&' h0%1 )$']F%X^)_a &(*)_ f%+0% /"q1X g>& 10(*)$'(1f%$)_X1$; OD ll ,% = X g`)@g )a ;jk(1&'10 c .)0%,% $)OED#"%X 1 &_ a 0 %c O"^)Xl) # 10%1g> #
0
)+*
)
&
)+*
.
)+*
)
&
)+*
. ,
)
&
, )+*
&
)+*
.
0'
& .
)
&
)+*
.
0'
&
.
)
&
)+*
0'
&
.
"
.
&
?0 .
0' 1
)
0
&
0' 1
4
?0 & ?0
0 )
&
4 )
0 4
&
& ?0 & &) 0 & 4 0 & ) & )# 0
m ' no) f%a $ &'gF)ED#"%X 1 &_ a 00% "q1X g>& (*)$'(1f%$)_XA1$! 2O ll (*)$'(1f%$)_0%,% & AY h Xl) 101$p1 "^)(1&' `,%"F^) % ) f%0^)T0% X g`)`101$p1 "^)(1&' `,%`$)2&'g`)]0 & ,%&'g>10% &_ha 0b & 0 & e$' (1f^)$ )(11$'1Xl)Z1$ "%X e(11 O,%@X 1(1 0% e(1&'g&10 kc .
H8(>
4
)+*.
)
)
;<;<;
0'
4
B 9,B C@!)EF+ 9 (4!+0 &!B+0A6/ G <9 EF+:5 G K A674!B!)( !B C@!H3+:B G !B C@+0E G B.=>!)/@56+:56!)/@+0EF!)(
B
K
M
P
m +&+ 324.3
W DB ' a Zn %cZn! #
%
%
# # B
ZW
n 2 O% O 0 f%0^) = X g`)"%X^)a ( &'(*) ,%X 1"%X 1 10 .)X 6 A A 6 .c B XOg> e,%1$' hA&'0%(1 g>"%$ A0% OX E=1X &'g> !)$ig> e,%1$' 2) e(1&)_,% `) f%0 F!% ,%1$ f% 2,%&' "q 0%Fq a $' f%0Q f Fq(1 &0 % f%0 "q f% 0% ,%2[#&' .)O ,%1$/g> e,%1$' ]10%1Xl),% "q Xf%0>g-f%1 X 1 A&'X X 1]f%$)_X ,%1$A)a X *)D,%D Xl) F^) % ^cc Xl)g> F%X [h1g>10 X 1 f%$ .),% f%.)0%,% > i% .c $']f%0% ^,%I0 f%1 X X 1 f%$ .),% kg-f%1 Xl)0 (1 g>"^)Xl)(1& 0%1%10 X I$) )"%X D#&'g`)(&6 ha 0 Xl),%&'(1&' h0^)_$#,% #&']10%1 "^)(& 0%& [h1X .)$' (1 0 Xl)@$)O)"%X D#&'g`)(&6 ha 0 ,% f%$ L& #&']h0
1 "^)(1&' B )X &'(1&' 0^)_,% hI 102 f2,%E=1( f%$ L& #&']h0%1 "^)_(1& 6c 1g> Ig>10%(1&' 0^)_,% Z10F 1(1(1&' 0%1I)0 1X &' X 1 f% W &n &b +A1 f%0^) F^) A,%Z&'g ) a ]10%1 f%>&'0%(1$'feYh hb>[#&' .)Z"q X@ F!% ` g`),^)Z)$'X 1,%1,% XD,%1$i F!% 2 1"^)Xl),^) (*),^) ]Xl),% 6c #0T$)-)"%X D#&'g`)(&6 ha 0K,% #&']10%1 "^)(1& 0%& [h1X .)$ @(1 0% &',%1Xl)0>$) O[#&' .)p"^)Xl) (*),^) f%0% K,%+$' /&b + F!% pY2 @(1X *) f%0 #&']10%1 "^)(1& f%a 0%&'(1 ^$c # &']0%& jk(*) f%+ !X f%&'1X Z(1X *)X;f%0 #&']10%1 "^)(1& @,%@,%&'g>10% &_ha 0 h&b +%c B )Xl)Df%0 g> e,%1$' f% &'0%(1$'feYh [#&' .) 1(1f%10%(1&)$q 1"^)Xl),^) (*),^)@m +/]Xl),% ^) X *)$'& *)*,% @f%02g-f%1 X 1 Of%0%& = X g>A)$'X 1,%1,% X,%@(*),^)+ F!% f%@"%f%1,%! 1Xp[#&' (1 g> Of%0 g-f%1 X 1 O102$' )(1f^),%Xl)0 1p1021$ "%$)0% O&'g )a ]h10%I"q X (1f^),%Xl)0 c 10%&'10%,% 10 (1f%10 .) 1 %1( % "q e,%X6' a )g hZ1 .)X! 10 .),% ) ,%1 (1 g>"q 0%X!) f [hO(*),^)-g> e,%1$' OX 1"%X 1 10 .)0 !,% f%0^)(1$) #10 f F%g> e,%1$' h (*),^)-f%0% >,% $' (1f^)$'1;g> e,%1$'/f%0 f Fq(1 &0 % f%0 -,%@$);[#&' .)6c no) 1$'1(1(1&* ha 0 g )a F[#&)p"^)Xl); .)$ f Fq(1 &0 % f%0 /,%i[#&' .) 1 g`)Xq(*),^)p(1f^),%Xl)0 "q X 1"^)Xl),% +Y`]10%1Xl)X ) f F%g> e,%1$' hI"^)Xl) $)+g>&' g`)A(1$) c $X *)$'& *)_Xe1 Fe 10%1g> Fq10%jk(1&' k&'0%g>1,%&)* h "%f%1 $); Fe 10%(1&_ ha 0/,%1$h1&']10%1
"^)(1&' O"^)Xl)O(*),^)O f F%g> e,%1$' !1 ) f%a 0Fg )a ;1 .) F%$'DY`,%@g>10% X;(1 O 1g>"q Xl)$c Ai1 .) = X g` ) "q e,%X6' a )g h ^) F%$)Xq,%;g> e,%1$' h^&'0%(1 g>"%$ h f%p 0+)( f^)$'& *)_,% h 1]D%af 0> !,%&' "q 0%]#)!,%@$)+&'C0 = X g`)(&6 ha 0 c
ZW B d W m +%m $ ^)(11X+1 $ %1g> +$'$'[h),% `$)2&',%*)2,% f%$ &L #&']h0%1 "^)_(1& +)$;ED X 1g> )$ "^)X &'(1&' h0^)_XI102X 1]&' 0%1 % g> ]I0a %*)_I1$; K4-k D"^)Xl)O(*),^)O F!% ^c 1 1 &'$' !,%Z"^)X &'(1&' h0^)_Xo$' i(1f^),%Xl)0 1i,%Zg-f%1 X 1 !Y>]10%1Xl)X f F%g> e,%1$' "q X (1f^),%Xl)0 $' %1g> p$'$)gF)_,% O i% .c d/1 f%g>&'g> hI1$ (1 0%(11"e ,% i% 102$)+ &']f%&'10 ,%jk0%&'(1&_ ha 0 L;K /JC C B65 7;5J2 .-?<0CD: 6-.GI/JCD<0CD:;7.-?8;: ^ _ R !k !k . # " %$ K A -k \ %$.'& %$(&6 ) * " l , + - .. $ 6 p %$(&6 I / / 0 !k@ 21 6 %$(&6 %34 L;K /JC 5 C B65 7;5J2 .-?<0CD:* 6-.GI/JCD<0CD:;7.-?8;: ^ _ F I 068793 #0-$) )"%X D#&'g`)(&6 ha 0A,%F f%$ L& #&']10% "^)_(& h B )X &'(1&' 0^)_,% h p"%f%1,%10O(1X *)X ,%&'
&'0 Zg> e,%1$' hA)`"^)X &'XZ,%Kf%0\(1 &0 % f%0 2,%[#&' .)A,^),% ^c #$ig )a A &'g>"%$'@1+(1X *)X f%0 #&']10%1 "^)(1& -"q X!(*),^)K F!% ^c #0 1 (*) F X f%&'1X O Fe 10%1X@&b +"#&']10%1
"^)(1&' ,% ,%&'g>10% &_ ha 0 ;f%0^)L .)X *)g )a O Xl)_ .) F%$'c 1a 2g> e,%1$' $' L$'$)g`)*gK h f%$ L& #&']10% "^)_(& B )X &'(1&' h0^)_,% @Fmc I)g F%&110a F -"%f%1,% (1X *)X f%0Lg> e,%1$' f%-(1 0% &',%1X !"q XA 1"^)Xl),% K$) "%X &'g>1Xl) m K[#&' .) 10$' A(1f^),%Xl)0 1 Y 10L1$ "%$)0% ^,%-$) m [#&' .) X 1 .)0 1A10L$' (1f^),%Xl)0 1 Y ;: c $ ^)(11X 1 i X f%&'1X `(*)$'(1f%$)*X ) +1&']10%1 "^)(& h@,% ,%&'g>10% &_ha 0m f%0^)2 .)X *) ) %af 0Lg )a Z Xl)_ .) F%$'c 1a g> e,%1$' >$' $'$)gF)_g hZ f%$ L&
#&']10%1 "^)(1& B )X &'(1&' 0^)_,% @-b%c *' a kf%0 +% @,%-0%& [h1$ ) @4)" ^)F"^)X &'(1&' h0^)_,% -1$ 10%.)g F%$' (1 X X 1 "q 0%,%&'0 ) (*),^)2 F!% 10 )T f Fq(1 &0 % f%0 @Y\(1X *),% 10 (1&'1X .) = X g`4) )+ f F%g> e,%1$' h "q XI F!% _f%0% +"^)Xl)Z(*),^)A"^)X &'(1&_ ha 0+ @(1f^),%Xl)0 ,%1$k1 "^)(1&' ,%@g-f%1 X 1 =< c
Zn! # # # B
3
)
)
)
)
)
)
)
>5?
G /IB 9 EHA6 9,3)9,56+:5K Q4!)E G B +:B 76EH9,5 G M>74!8 G B?!)(4B +0E Y ,!B 56!c3+:56+ G0Y #$!)C G B !&A4+0/ C 9,3)9 G (4+0(*A G /I9,-074+0 LS >9 ([!)E Y +0/@- G K&!B C G ( G !B*(4!3!B +0/ 9 G S@? G 56!)E G BHA4+0/ C 9,3)9 G (4+0/F!) c!)(4B +0E Y , ! 56!Z3+:56+ G0Y #$!)C G B !-?617 ( 3 G (<=>!)(4-:+ G B !`5D9,B A G (4-:+F56! ,+:B89 E[:1+ -:!)(4!B8!)(X!) !)(4B +0E Y ,!NA G / G0Y #$!)C G S L
W BD' a Zn %cZn! # # # B ZW W 0-$)D,%jk0%&'(1&_ a 0 %cm _$)A)"%X D#&'g`)(&6 ha 0!,% f%$ &L #& ]h10% "^)_(& h 1If%0(*) Z"^)X)
&'(1f%$)X;,% @% AY (1 X X 1 "q 0%,%@)$ % ,%@0%& [h1$mX @ @Fmc B e,%1g> ;(1 0 &'0 f^)Xi"^)X &'(1&' h0^)_0%,% !1$ 1 "^)(1&' @,%!g-f%1 X 1 h"q1X - &'1g>"%X Dg`) 0
10%&'10%,% f%0 F^)$)0%(1Z10 X $)-,%&'g>10% &* ha 0F,% $' #&']10%1 "^)(1& hp(*)$'(1f%$)_,% hiY $)-(*4)
"^)(1&',^),K,%&' (1X &'g>&0^)* &[h)A,%La1 6c f%1 X oX 1 f%$ .),% g-f%1 Xl)0 f%/1$e"^)X &'(1&' h0^)_X (*),^) 1 "^)(1&' /,%/g-f%1 X 1 "q X F!% -0% >&) =1( .)+0%1]#)_ & [h)g0 D1$i' a 0%,%&'(1/,%+X 1(1 0% e(1& g&10 kc #`&'g>"q X .)0 F F% 1X [h)X f% ) $ ^)(11XK1 \ &'10% $)L"q & F%&'$ &,^)_,,%Tg> % "
Xl)X $' 2g> e,%1$' h> 1]D%af 0 \,%&' "q 0%]#)\,%\$) &'C0 = X g`)(&6 ha 0 c #$OX 1(1 0% e(1& g& 0 \10 p% i +$'$'[h)-)(*) Fq K,% = X g`) &'g>&'$')_X )$ ,% f%$ L&
#&']10%1 "^)(1& h1c
m +b
7
324
U\N= =OE ; V-?!BDFC: E
$ ,%1.)X X $'$ O,% $' DED#"q1X &'g>10 ;Y $) 1 X6' a )+ f FY )(110 f% ^)K"%X 1 10 .),% F) $' $)X ] F,%>1 Xl) F^) % 2,%K 1 &'!0% ^) F%X6' a )>"q e,%&',% `$'$'[h)X ) (*) Fq 2 &'0 $)2)1Y#f%,^) ,%-f%0L &' 1g`)+,%-"%X ]Xl)g`)(&6 ha _0 *)K"%X h h &'"q - `(1 g>"%&'$ )_,% f%-"q1X g>& &'Xl)+ % >
(1fe .)XIX 1"q & & [h)_g10 i,%&' ( % ED#"q1X &'g>10 1&c # 1$'1(1(1& h0 Da &'g>"%$'1gK0 .)_X 1$k &' 1g`) ,%`"%X f%F^) 10 1$/)g F%&'10 F6 %$@,^),^) $ ) kED#& F%&'$'&,^)_, f%2 A=X 1(1>"^)Xl) (1X *)X+Y "%X F^)X %&'" ha 1 & I,% = X g`)@"%X^)a ( &'(*)ZY`X^)a "%&',^)%c #$ &' 1g`)Z(1 0% &' F )a &'(*)_gK0 /,% )2g a ,%f%$' f%K$'$'[h)0 )F(*) Fq F$)>]10%1Xl)(1&* ha 02,%1$g> e,%1$' Y$) = ) O,%(1$) & jk(*)_(&6 ha 0 (1 g> O !"%f%1,%O)"%X 1(1&)XI102$)@jk]f%Xl) %c %c no)-"%X &'g>1Xl)@ .)"^) ,%O&'g>"%$'1g0 .)(&6 ha 0K,%1$ &' 1g`)@(1 0 1g>"%$_ +a $) fe &'$'& 6)_(1&6ha 0K,% $) F^) i,%p&'g )a ]h0%1q,%; F!% W &n &b +;"%X *[#&' .)p"q X $F) 0%& [h1X &',^),A,% W $'f%g F%& )ec no)1$'1(1(1&* ha 0>,%Of%.)XD1 .) F^) @,% &'g )a ]h0%1;,%O F!% D +,%F%&_ a F^) &'(*)gK0 !) f ED 10% 2f% 10L$)>$'& 1Xl)_ f%Xl) YL(1 g-f%0%&',^),2(1&'10 *' a jk(*) f%KX *)$'& *) &'0[h1 &']#)(&6 ha 0210 X 1(1 0% e(1&'g&0 A,%A F!% 6 c ) f%Z0% OED#&' D,% e(1f%g>10 +)$']f%0% Z,%A$' ;)fe X 1I,% #
3
m+
Ingresar ’ Imagenes
Adquisicion ’ de imagenes
’ Imagenes Preprocesador ’ de imagenes
’ Imagenes preprocesadas ’ Imagenes preprocesadas Reconocedor Generador del modelo
Objeto Clasificado
Modelo de Apariencia
Base de datos de modelos de Apariencia
&']f%Xl) %c `#&' 1g`)ZX 1(1 0% e(11,% XI,%@ F!% 6c
W n& b&+ f%+&'0%,%& f%A$) = X g`)@,%@$'$'[h)X;)(*) Fq O$)+ 1$'1(1(1&* ha 0,%![#&' .)/) $) % Xl)O,% X *)$'&*)*XI$' pED#"q1X &'g>10 !,% 1X g>&'0 @a f%0^)-"%X "%f%1 .)-)X>F%& Xl)X &)ec#0 $)O 1]f%0%,^) .)"^)>,%1$,%1.)X X $'$ -,%K1 - &' 1g`) "%X h h &'"q K %& 1 Ff% 2,%f%0^)` 1]f%0%,^) F^) ,%F F!% @(*)"e f%Xl),% !10\[#&',%1 .)$'1! F!% @ >g-f%1 Xl)0L10 $)Fjk]f%Xl)Tb%c ) +F,% $)- 1(1(1&_ a 0`b%c ecmc #0$) jk]f%Xl) %cm +- Fq f% % )-1$og a ,%f%$' O F f F% &' 1g`) f% ^)(1 J
’ Imagenes Segmentar
Objeto segmentado Normalizar ~ Tamano
Imagen normalizada Normalizar iluminacion ’
Imagen preprocesada
&']f%Xl) %cm + $BX 1"%X e(11.),% XI,%@&'g )a ]h0%6c
f% ,%A .)$'1 [#&',%1 6c$# Ag a ,%f%$' Z$'$)gF)_,% @ 6l A@ 6 .)g F%&110a O1 )"%$'&'(*)&F%$ /"^)Xl)-1$ f% K,% W n& b&+%cno) .)"^)O,%O(1X *)(1&_ ha 0K,%1$ X 1(1 0% e(11,% XI +$'$'[h) )O(*) Fq +10`1$q f F% &' 1g`) D ! 6 Dg> Xl),% !10F$)!jk]f%Xl) %cmmc A&'( %
#
W BD' a Zn %cZn! # # # B ZW m +) g a ,%f%$' @"^)X !,%@$)p&'g )a ]h10%I f%g>&'0%&' Xl)_,^)_I"q X 1$ f F% &' 1g`)+ 6l @ 6 YK(1X *)Z1$ 66 - 4p . c &'0^)$'g>10 11$^ f F% &' 1g`) . p
’ Imagenes preprocesadas
’ Particion Particionar ensamble Obtener Matrices de Covarianza
Matrices Eigen ’ descomposicion
Modelo de Apariencia
&']f%Xl) %cmm Z10%1Xl),% X;,%1$ g> e,%1$' kc
>g Xl),% D10$)Djk]f%Xl) %cm*b X *)$'&6)p$)A(1$) &jk(*)_(&6 ha 0!,%Df%0K F!% Z,^),^)Af%0^)!&'g`)]h10! [#&',%1 "%X "q X (1&' 0^)_,^)A"q X 1$ g a ,%f%$' 6l !+ 6 "^)Xl)O$' ;g> e,%1$' )( f^)$'16c W ) Fq/ 0^)$)_X f%A1 g a ,%f%$' 0>)"%$'&'(*)&F%$1 )!$)A"%X "%f%1 .)Z,%X f%$ &L
Modelos
Proyecciones
Proyectar a cada Eigenespacio
Calcular DFFEs
’ Imagenes preprocesadas
DFFEs
Clasificar
Objeto Clasificado
&']f%Xl) %cm*b W $) & jk(*)_,% X1c
&']10%1 "^)(1& h$B )X &'(1&' h0^)_,% h 10% -)!$' #&']10%1 "^)(1& h 0%& [h1X .)$ 11c #$^ &' 1g`)/"^)Xl) (1X *)X#&']10%1 "^)(1& I 0%& [h1X .)$'^ i(1X oa =f%1Xl)/,%i1 g a ,%f%$' h^"^)Xl) [#& .)X )$']f%0% (1 0 k&'( i102$)+"%X ]Xl)g`)(&6 ha 0 c I)$ &' 1g`)Z0% K 1X^)+a ,%1 (1X & ^c #
m + #&'0K1g F^)X ] Z$)I"%X f%F^)i&'0%(1$'feYh10-X 1 f%$ .),% .)0 O,%1$^"^)Xl),%&']gF)/,% #&']10%1
"^)(1&' 0%& [h1X .)$'I(1 g> O,% f%$ &L #&']h0%1 "^)_(& h B )X &'(1&' 0^)_,% h1c
324
N:KULG
^0 ) = X g`)Z,%Z(1f^)0 & jk(*)X$)!(*)X ]#)Z(1 g>"%fe .)(1& h0^)_$#1p$)@0% e(1&_ a 0O,% k " c` 0 k "F1 f%0^)- "q1Xl)(1&_ ha 0K,%@"%f%0 k h .)0 c #0 1 ! 10 &',% f%0 "%X e,%f%( "%f%0 K10 X +,% [h1( X 1i,%!,%&'g>10% &* ha 0 X f%&'1X Ab k "%;Y ) f%Z AX *)$'&*)_0 g-f%$ &'"%$'&(6)_(& h0%1oY f%g`)6c #*)0 Y g`)_ X &'(116c no)Zg-f%$ &'"%$ &(*)*(1&6 ha 0 ) X f%&'1X 2b ' k "%6c &'10 Xl) f% $) ,%1 (1 g>"q &(&6 ha 0L10 1&']10[h)$ hX @,% 1 ' c F%%1Xa [h1 f%` & 10 0%(11+$) g-f%$ &'"%$ &(*)*(1&6 ha 0TX f%&'1X b * k "%6c # 1 I$) g-f%$ &'"%$ &(*)*(1&6 ha 0TY$) ,%1 (1 g>"q &(1&6 ha 010 1&']10[h)$ X 1Z"^)Xl) g`)_ X &'(11I(1f^),%Xl),^); 0 * c #&'0>1g F^)X ] *1 .)I1 &'g`)(1& h0%o0% 0K1 X &'( .) 6Y>,%1"q10%,%10K10F]Xl)0g>1,%&',^) ,%@$)+,%&' "q &'(1&6 ha 0-,%@X 1(1f%X f%@1g>"%$'*)!(*),^)+ "q1Xl)(1&_ ha 0102(1 &0 % f%0 ^c W 0% &',%1X 1gK h) % Xl) $)Kg`)_ X &'(11 3 3 . Y . f% %1g> i[h10%&',% Xl) F^) % )0%,% ^c W )$'(1f%$)_X 3 )!. . 1 ) pg>&'10 Xl) f%T1$/(o)a $'(1f%$ ,% 3 2). . 1 ) c B X` h X $),% p$) ,%1 (1 g>"q &(&6 ha 010 * c 1&']10[h)$ hX I"^)Xl) 3 1 * ;Y`"^)Xl) 3 1 # F &']0%& jk(*) f% $)K)"%X D#&'g`)(&6 ha 0F,%&'X 1( .)O,% $)- 1(1(1&_ a 0`b%c %cm@1 6* D"%f%1 (*)$'(1f%$)_ X 3 1 () Ag>&'10 Xl) f%$)K1&']10%,%1 (1 hg"q h &(1&6 ha 0`,% 3 1 6* c
=
=
: 1
,
,
8
8
1
!
5
8
!
!
"
8
5
,2
"
,2"
"
1
,2"
1
,2
,2"
!
8
: 1
"
: 1
,2"
1
,2
1
5
,2"
"
1
,2
"
,2"
1
: 1
O1
N ,-076( G B*+076C G /@!B $ +0C &% 856!)26(4!)( 76( G A 3 G E G ,+ 3+0(
!K
G
M
P
'&
L
G
(&
&
($
&
G
&
m +
W BD' a Zn %cZn! # # # B ZW A = X g`) &'g>&'$')_X 1$ogQ a e,% -"%X ]Xl)g`)&F%$ A,% $)- 1(1(1&_ a 0`b%c %c b-1 * "%f%1 1$ (o)a $'(1f%$ -,% 3 1 ) Ag>&'10 Xl) f%$)K1&']10%,%1 (1 hg"q h & (&6 ha 0 ,% 3 1 * c no) jk]f%Xl) %cm %c m )KY %cm g-f%1 Xl)0 1$o &'1g>"q X *)$og>1,%&',% K101$ (o)a $'(1f%$ )"%X D#&'g`),% ,%13 oYL f 1&']10%,%1 (1 hg"q h &(1&6 ha 0 c #K"%f%1,%K F% 1X [h)XA10 $)Z]X^)_a jk(*) f% (1f^)0%,% L$) &'g )a ]h0%1@ 0 ,% b bT"%& D#1$'1 [h1( X 1 ,% ,%&'g>10% &_ ha 0 m +b )"
1$(o)a $'(1f%$ -,%$)>1&']10%,%1 (1 hg"q h &(1&6 ha 0`,%13 1!g`)1Yh X!)$ ,%K Fe 10%1X,3 g>&'10 Xl) f%!10F1$q(*) +,%Z&'g )a ]h0%1 ,%-m*b Tm*b !"%& D#1$'1` [h1( X 1i,%Z,%&'g>10% &_ ha 0`m ) 1$ (o)a $'(1f%$ !,% 3 1Dg`)1Yh X )$ ,%@$)+1&']10%,%1 (1 hg"q h & (&6 ha 0-,% 1a .)%c
,2
,2
"
1
,2
O1
: 1
,2"
91
$
$
Imágenes de 32 x 32 pixeles 3
2.5
2
Segundos
Tiempo en Eigendescomposición Tiempo en Multiplicación 1.5
1
0.5
0
0
50
100
150 Tamaño del ensamble
200
250
300
'& ]f%Xl) %cm D&'1g>"q F10 1$i(o)a $'(1f%$ K,% 3 oY 10\$)F1&']10%,%1 (1 hg"q h &(&6 ha 0 ,% =f%0%(1&_ a 0K,%1$ .)g`) 0% @,%1$ 10%.)g F%$'/"^)Xl)O&'g )a ]h10%I,% b bO"%& D#1$'16c
&
#
$
3
10
p&'g>"q X .)0 i0% h .)X f%!)f%0 f% 1$kgQ a e,% A"%X ]Xl)g`)&F%$ i1 * 1$k &'1g>"q 0%1(11.)X &' `"^)Xl) = X g`)X 3 . f%21 ) R @1 g>10% X f%2$) ,%>
(1 g>"q &(1&6ha 0,% 3 f%@1 * c B )Xl)L"q e,%1XK)"%X 1(1&)X+$) [h10 .) % )- 1g>"q Xl)$ +,% $)L)"%X D#&'g`)(&6 ha 0\,% f%$ &L
#&']10%1 "^)(1& h B )X &'(1&' h0^)_,% hI(1 0% &',%1X 1gK hI1$ &']f%&'10 / % 1g>"%$' +0 f%gQ1Xa &'(1 kc f%g`) f%- 10%1g> -[#&' .) "q XA F!% F"^)Xl)K$' A&b +K F!% ,% W n& b&+%c #
!
,2
O1
,2
"
1
,2"
: 1
,2
91
m+
Imágenes de 32 x 32 pixeles 120
100
Segundos
80
Tiempo en Eigendescomposición Tiempo en Multiplicación
60
40
20
0
0
200
400
600 Tamaño del ensamble
800
1000
1200
'& ]f%Xl) %cm ) D&'1g>"q F10 1$i(o)a $'(1f%$ K,% 3 oY 10\$)F1&']10%,%1 (1 hg"q h &(&6 ha 0 ,% =f%0%(1&_ a 0K,%1$ .)g`) 0% @,%1$ 10%.)g F%$'/"^)Xl)O&'g )a ]h10%I,% b bO"%& D#1$'16c
&
#
$
3
10
A;1 .) = X g`) 10+$)D)"%X D#&'g`)(&6 ha 0 ,%#&']10%1 "^)(1& * 0%& [h1X .)$* i &'10%If%0O10%.)g F%$' ,% hb&++&'g )a ]h0%1I,%Km*b m*b +"%& D#1$'16c #*) . * < 1 `10%.)g F%$'c e X g`)X23 ) . . f%& [h)$'>)X *)$'&6)_X b h&b + h&b + m ) k "%6c A1 (1 g>"q h0%1X 3 102[h)$' X 1p"%X "%&' pX f%&'1X hb&+ h&b + h&b + k "%6c AD1 . ) = X g` ) *$)A(*)0 &',^),+ h .)$e,% k "%IX f%1X &',% "^)Xl)Z Fe 10%1X 1$ g> e,%1$' +1Zb h&b + h&b + m ) h&b + h&b + h&b + ) b h&b + m ) &+ k "%6c % Xl)@[h*)g> ;1$ 0!f%a g>1X +,% k "%/0%1(11.)X &' hI"^)Xl)O(1X *)Xp1$ g> e,%1$' !1021$ "^)Xl4)
,%&']g`)I,%* f%$ L& #&']h0%1 "^)_(& h B )X &'(1&' 0^)_,% 6c Ai0 f%[h A(1 0% &',%1X 1 1$(1 &0 % f%0 /,% h&b +p[#&' .)6c #0-1 ;(*) D pX f%&'1X i(1X *)Xo&b +D1&']10%1 "^)_(1& hq,%p$)/g>&' g`)i,%&'g>10% &_ ha 0 c #*) .10 * < 1$ 10%.)g F%$'DX 1 "q1( & [h +,%@(1f^)$ f%&'1Xl)Z,%@$' p F!% 6c Bf%1 " f% &'10%10 K[#&' .) ,%2m*b m*b K"%& D#1$'1 C= X g`)X 3 0 X f%&'1X -b m ) k "%6 c &'10 Xl) f%@,%1 (1 g>"q 0%1X 3 ^10`[h)$' X 1i"%X "%&' ;X f%&'1X k "%6c AZ1 .) = X g` ) $)@(*)0 &',^),- h .)$^,% k "%pX f%1X &',% i"^)Xl)+ Fe 10%1X;1$ g> e,%1$' Z"^)Xl)
#$
$
$
$
:
5
#
$
!$
$
$
$
$
$
$
: ,
1
:
$
$
$
$
$
$
m+
W DB ' a Zn %cZn! #
ZW
# # B
Imágenes de 128 x 128 pixeles 35
30
Tiempo en Eigendescomposición Tiempo en Multiplicación
Segundos
25
20
15
10
5
0
0
50
100
150 Tamaño del ensamble
200
250
300
'& ]f%Xl) %cm D&'1g>"q F10 1$i(o)a $'(1f%$ K,% 3 oY 10\$)F1&']10%,%1 (1 hg"q h &(&6 ha 0 ,% 3 10 =f%0%(1&_ a 0K,%1$ .)g`) 0% @,%1$ 10%.)g F%$'/"^)Xl)O&'g )a ]h10%I,%Km*b \m*b +"%& D#1$'16c f%0`q a $' Z F!% O1/b Tm ) ) b m ) m k "%6c *' a (1X *)X f%0OX 1(1 0% e(11,% Xk"^)Xl) $) b&+ (1$) 1q,% W n& b&+i10@1$"^)Xl),%&']gF),%* f%$ &L
#&']10%1 "^)(1& h B )X &'(1&' 0^)_,% h-X f%&'1X b&+\[h1(11`1 T0!f%a g>1X \,% k "% D12,%1(1&'X b 2m ) b 2m ) b 2m ) ) &b + b m ) m k "%6c #$ #&']10%1 "^)(1&X 0%& [h1X .)$ 0%1(11.)X &' "^)Xl)ZX 1(1 0% e(11X $)I&b + (1$) 1/X f%&'1X O10T h .)$;m &+%m m + k "%Zg>&'10 Xl) f%10$)F)"%X D#&'g`)(&6 ha 0 ,% f%$ L& #&']h0% "^)_(& h B )X &'(1&' 0^)_,% h &+b + k "%/ 0` fejk(1&'10 16c
&
$
$
: ,
: ,
$
+1
$
: ,
$
$
$
$
+1
+1H1
;
+
+
$
+ +
$
: ,
$
: ,
+1H1
1
$
,
$
"! %( ! # % "!
V
(*)" ' a f%$' D1 q)Za ,%1,%&'(*),% !)@g> Xl)XoX 1 f%$ .),% o Fe 10%&',% I)$^)"%$'&'(*)X $)@)"%X D#&L
g`)(1&_ ha 0,% f%$ &L #&']h0% "^)_(& hIED#"%f%1 .)O1021$ (*)" ' a f%$' %c ).),% +10 $) X 1"%X 1 10 .)(1&_ ha 0L,% f%$ &L #& ]h0%1 "^)_(1& hZ ^)T,%1.)X X $'$ )*,% 2f%0 "%X h h &'"q O)O"^)X &'Xi,%1$ (1f^)$ %1g> ;$'$'[h),% @) (*) Fq O"%X f%F^)pED! ^)f% & [h)IY> Fe 10%&',% ,%& [h1X .)p1 .), ' a &(6)_ f%+"%X 1 10 .)g> ;) $' -$)X ] +,%1$ (*)" ' a f%$' %c #01 (*)" ' a f%$ g> Xl)g> h (1 g> 0 f%1 Xl) "%X "%f%1 .)Dg> % Xl)/$) $'&'g>& .)_0 &'^ g
"%f%1 .) X 1 "q1( /)$_0!%af g>1X ;,%I F!% f%i"%f%1,%10! 1X g> e,%1$)_,% h% &'g-f%$ q)_a 0%*)_g0 10 $)Q)"%X D#&'g`)(&6 ha 0 ,% )"^)X &'10%(1&')L Xl),%&'(1&' 0^)_F$ #&']10%1 "^)(1& 0%& [h1X .)$' Z)*' a (1 g> $)+X 1 X &'(1(1& h0%Z f FY )(110 1)$;0!f%a g>1X 2,%F[#&' .)+"q XO F!% f%2"%f%1,%10 )]X 1]#)X Z,^),^)A$)AX 1 X &'(1(1& h0%1 ,%-1 "^)(1&' -YT &'1g>"q f%&'g>"q 0%102$' #&']10%1
"^)(1&' 0%& [h1X .)$'6c f%1 X X 1 f%$ .),% g-f%1 Xl)0 f%p10 0 f%1 Xl)A)"%X D#&'g`)_(1&6 ha 0A1o"q & F%$' g> e,%1$)_X 10 &'1g>"q 2X *)$ c )a ) f%a 0 o,^),^)O$)+(*)Xl)( 1X6' a &(*)*Z,%`$' +g> e,%1$' h F^).),% @10 f%$ L& #&']10% "^)_(& h _1/"q & F%$'D(1X *)X (*)X ]#)Xi ,%1 X f%&'Xpg> e,%1$' hI 1]D%af 0> !,%1 1c *' a %1$ "^)Xl),%&']gF)+,%^ f%$ L& #& ]h10% "^)_(& h "%f%1,% 1X!)"%$'&'(*)_,% -10T &' 1g`)p10 $' f%@ @X f%&'1X Af%0^)-X 1 "%f%1 .)+,%@10 X 10^)g>&'10 !(1 X .)%c Xl)g> o(o a g> A10>1$^"^)Xl),%&']gF)/,%Z f%$ L& #&']h0%1 "^)_(1& o$)!(1X *)(1&_ ha 0O,%A(*),^) #&']10%1 "^)(1& \1 g )a `1 .) F%$' Y ,% g>10% X`(1 1g>"q Xl)$ /"%f%1T1$@0!f%a g>1X ,% m+
W BD' a Zn )^cQd # Zn! # B#idT R # n # m m + &'g )a ]h0%1 f% = X g`) $) F^) 2,% ,^)_ -"^)Xl)T(*),^)g> e,%1$' o1K &']0%& jk(*)* &[h)_g0 g>10% Xi)@(1X *)XIf%0^) F^) A)@"^)X &'X,%1$^(1 0&% f%0 +,%A&'g )a ]h10% f%ZX 1"%X 1 10 .)@)! e,% $' p F!% 6c I)g F%&110a ^)(11g> i[h1X f%-) %af 0F &'02X *)$'& 6)_Xif%0 g-f%1 X 1 g-feYFjk0% >,%1$O)a X *)+,% Xl) F^) % "^)Xl)(*),^)- F!% %1$ "^)Xl),%&']gF)@,%b f%$ L& #&']10% "^)_(& h;1AX F%f% K10T1$ X 1(1 0% e(1&'g&0 +(1f^)0%,% $) &'g )a ]h10%i,%O"%X f%F^)- 02(1 0 .)g>&'0^)_,^)_i(1 02,%& =1X 10 1 &'"q p,%@X f%&',% ^c # ^)(1Z[h1X/"q X g>1,%&' O,%>a' 0%,%&'(11I,%@X 1(1 0% e(1&'g&0 & f%+$)+X "%X 1 10 .)(1&_ ha 0!,%1$%g> e,%1$' /1I(*),^)D[h/g> % X Y 1$%X 1( ^) 1 A,%/(1$) 1 A F!% h ED Xl) 0% 1 ) f%a 0Fg`)1Yh X;(1f^)0%,% - @X *)$'& 6)Zf%0 g-f%1 X 1 Og )a ijk0% ,%1$O)a X *)@,%! Xl) F^) % ^c
465
=@G L N ;VL:KG
%f 1 X X 1 f%$ .),% 2(1 0 1g>"%$)_0 bQ &'"q ,% ED#"q1X &'g>10 =f%0%,^)g>10 .)$'6c #$ "%X &'g>1X D10C= e(*),% A)A$)D(1 g>"^)Xl)(&*ha 0!,% $)Z)"%X D#&'g`)_(&*ha 0Z Xl),%&'(1&' h0^)_$6 #&']10%1 "^)(1& h 0%& [h1X .)$' (1 0 Xl);$)/)"%X D#&'g`)_(1&6 ha 0/,% f%$ L& #&']h0%1 "^)_(& h B )X &'(1&' 0^)_,% h1c 1 X 1 "q1( q (1 0% &',%1Xl)X h0 )` fL[hK,% !ED#"q1X &'g>10 %(1 0% &',%1Xl)0%,% )2[#&' .)A"q X F!% Z 1"^)Xl),^) (*),^) &+A]Xl),% Y [#&' .)o"q X F!% Z 1"^)Xl),^) (*),^)Om +A]Xl),% 6c #0 )g Fq A(*) Z K"%X F 2 a (1 0L&'g )a ]h10%D .)$(1 g> ` K f%g>&'0%&' Xl)_0 10 W &n &b +Y (1 0&'g )a ]h0%!(1 0 .)g>&'0^)_,^)_!"q X X f%&',% T0% X g`)$'gK0 -,%&' X & F%f%&',% kcno) jk]f%Xl#) )^cm g-f%1 Xl)+f%0 % 1g>"%$' @,%@f%0^)-&'g`)]0(1 0 .)g>&'0^)_,^)A(1 0`1 A &'"q -,%@X f%&',% ^c no)O"%X f%F^)O FX *)$'& *)*X h0 .)0 10 &'g )a ]h10%Z,%m*b m*b 2"%& D#1$'1!(1 g> 210 &'g )a ]h0%1O,% b bL"%& D#1$'1-,%TX 1 $'f%(1&* ha 0 $' (1f^)$D &']0%& jk(*) f%T (1 0% X feYh>
X 0 g> e,%1$' h@"^)Xl)T(*),^) &'"q ,%2X 1 $'f%(1&_ha 0 c #0Q1$ (*) ,% f%$ L& #&']h0%1 "^)_(1& h B )X &'(1&' 0^)_,% h .)g F%&110a - @(1 0% &',%1Xl)X 0&'g )a ]h0%1I,% ) )-"%& D#1$'16c #0 1a >0%& [h1$'1D,% X 1 $'f%(1&_ha 0` F% 1X [h)X 0\' a 0%,%&'(11p,%-X 1(1 0% e(1&'g&0 - f
"q1X &' X 1O10 1$D"^)Xl),%&']gF)`,% f%$ L& #&']h0%1 "^)_(& h B )X &'(1&' 0^)_,% h+10 =f%0%(1&_ a 0 ,%1$ 0!f%a g>1X +,%@(1$) 1 X 1 "q1( )$ "^)Xl),%&']g`)A,% #&']10%1 "^)(1&\ 0%& [h1X .)$ c
$
$
!
$
mmm
a)
b)
'& ]f%Xl) )^cm _ g )a ]10%!,%`"%X f%F^)%c ) g`)]10L X &']&'0^)_$ F `g )]10 ) $) f%2 ^ ) )]X 1]#),% @X f%&',% -0% X g`)$'g0 D,%&' X &F%f%&',% kc
1
1
$% F!% & [h A101$e(*) A,%!)![#&' .)o"q X F!% =f% )0^)$'&6)_X $)D(*)"^)(1&',^),!,%/]10%>
Xl)$'&*)_X )0 D[#&' .)IXl),%&'(*)$ gK0 ; X &']&'0^)_$ 6g>&'10 Xl)$ f%A"^)Xl)!1$^(*) @,% Z[#&' .) "q Xo F!% A p"q1X &']f%&_ a Fe 10%1X &'C0 = X g`)(&6 ha 0@)(11X (*) ,% $)/(*)"^)(1&',^),Z,%&' (1X &'gK&0^)* &[h) ,%@$' H f%$ L& #&']10% "^)_(& h B )X &'(1&' 0^)_,% hI(1 C0 = X g>D +)]X 1]#)00 f%[h)/(1$) 16c #0(*),^)-(*) + g`)X 0F$) [#&' .)/X 1 "q1( & [h)p,%O$) hb-"%X *[#&' .)/"q X W & n &b + Y` !"%X F -a (1 0`1$ X 1 ^c # "%f%,% O F% 1X [h)$X f%A$' f%$ L& #& ]h10% "^)_(& h$ B )X &'(1&' h0^)_,% h g`)0 &'10%10Of%0' a 0%,%&'(1 ,% X 1(1 0% e(1& g& 0 -)(11"e .) F%$'T (*)"^)(1&',^)_,F,%&' (1X &'gK&0^)* &[h6) I) f%a 02(1f^)0%,% > )]X 1]#)0 0 f%[h)/(1$) 1p)$ g> e,%1$' ^c #
,%1g )a ,%LX 1,%f%(1&'X>1$Z(1 (1 g>"%fe .)(1& h0^)_$ (1 0 $) )"%X D#&'g`)(&6 ha 0 ,%
% f%0^) ,%p$) (*)Xl)( 1X6' a &(*)* f% 1X6' a )i,%1 *) F%$'(1 0% e(11X 1 1$ 0!%af g>1X -,%+[#&' .) f% 1 0%1(11.)X &' O&'0%(1$'f%&'Xi10T1$ g> e,%1$' O,%+ .)$ = X g`) f%O g>&'0%&'gK&(@) %af 0 g )a /1$ (1 K(1 g>"%fe .)(1& h0^)_$q&'0%,%f%(1&',% "q XAg> e,%1$' OY f%K)$og>&' g> &'1g>"q D /g`)0 10%]#) 1$ ' a 0%,%& (,%DX 1(1 0% e(1& g& 0 f%D Fe 10%,%X6' a )/(1 0 $)/ h .)$'&',^)_, ,%@$);[#&' .)p,%&' "q 0%& F%$ 6c #1X6' a )Z,%Z1 "q1Xl)X f%@)Og`)1Yh XI0!f%a g>1X @,%A[#&' .)i"q X; F!% O$)!"%X 1(1&' &_ ha 0O"^)Xl) X 1(1 0% e(11X $ +)f%g>10 .)%c #&'0`1g F^)X ] +1 -0% K1/ &'1g>"%X D1$ (*) (1 g> O !ED#"%$'&'(*)!g )a ) F^) % ^c #02$)!jk]f%Xl) )^c + Zg-f%1 Xl)!f%02"%X g>1,%&' !,%1$' a 0%,%&'(1/,%ZX 1(1 0% e(1&'g&10 f%!
W DB ' a Zn ^) cQd # Zn!
mm*b
#
idT R
B#
#
n
#
'& ]f%Xl) )^c b .#f Fq(1 0&% f%0 -,% W n& b&+ Fe &'10%O10 $)2)"%X D#&'g`)_(1&6 ha 02,%` % ,%K0%& [h1$/m10 =f%0%(1&_ a 0F)$ 0!f%a g>1X +,%![#&' .)6c n X 1 f%$ .),% +1 q)a 0 F^).),% 10 &'g )a ]h10%+,%\m*b m*b Y 10Qf%0Qg-f%1 X 1 f%0%& = X g>+)$'X 1,%1,% Xp,%1$ F!% >(1 0 [#&' .)D 1"^)Xl),^)/(*),^) m +]Xl),% 6c Bf%1 f% 1 f%0`"%X g>1,%&' *0% -"q e,%1g> ,% 1X g>&'0^)$X f%!(1$) 1X f%&'1X 10Kg>10% i&'C0 = X g`)(&6 ha 0 '[#&' .) "^)Xl) 1XoX 1(1 0% e(1&',^)_1&c #&'0O1g F^)X ] $' X 1 f%$ .),% 10-$) jk]f%Xl)# )^c ) )^c DY )^c @g-f%1 Xl)0 f%O)$']f%0% I F!% ;X f%&'1X 10>g>10% i[#&' .) f%! h X p"^)Xl)+ Fe 10%1X f% 0 F%f%10 ' a 0%,%&'(1/,%@X 1(1 0% e(1&'g&10 kc #$A' a 0%,%&'(1+,%KX 1(1 0% e(1&'g&0 K(1 0 D% ,%K0%& [h1$ m "^)Xl)$)(1$) m 10 =f%0%(1&_ a 02,%1$o0!f%a g>1X ,%O[#&' .) k"%f%1,%)"%X 1(1&)X A10T$)-jk]f%Xl) )^c )^c
,
91
J
$
mm
Indice de reconocimiento en Multi−Eigenespacios Particionados 100
Imágenes sin ruido Imagenes con ruido
95
90
85
Indice
80
75
70
65
60
55
0
5
10
15 20 25 Número de vistas
30
35
40
&']f%Xl) )^c 0 )a $'& &;(1 g>"^)Xl)_ &[h O,%1$p' a 0%,%&'(1 ,%OX 1(1 0% e(1& gK&0 +10 /# mO10 = f%0%(1&_ a 0 )$ 0!f%a g>1X O,%![#&' .)6c
Indice de reconocimiento sobre imÆgenes sin ruido
Indice de reconocimiento sobre imÆgenes con ruido Clase 1
100
100
90
90
80
80
70
70
60
60 Indice
Indice
Clase 1
50 40
50 40
40
30
40
30
30
20
30
20
20
20
10
10
10
10
0
0
0
0
Nœmero de vistas
a
Nœmero de vistas
b
'& ]f%Xl) )^c ) a 0%,%&'(1@,% X 1(1 0% e(1& g& 0 O10 #/mO,%O$) (1$) -mO10 =f%0%(1&_ a 0F,%1$ 0!%af g>1X ,%![#&' .)6c ) * g )a ]10%1I &'0FX f%&',% ^c F F g )a ]10%I(1 0`X f%&',% ^c
1
1
W DB ' a Zn ^) cQd # Zn!
mm )
#
idT R
B#
#
n
#
Histogramas empilados 100 90 80 70
Indice
60 50 40 30 20 10 0
0
5
10
15
20 Número de vistas
25
30
35
40
'& ]f%Xl) )^c a 0%,%&'(1 ,%TX 1(1 0% e(1&'g&10 T"%X g>1,%&' T10 #/mT10 =f%0%(1&_ a 0,%1$ 0!%af g>1X ,%-[#&' .) ,%- .)g`) 0% b b%c #"%f%1,%- F% 1X [h)X f%K$)F)"q X .)(1&* ha 02"q XZ(1$) O)$ "%X g>1,%&' @]$' F^)$%1 % g> ]I0a %6)Z(1 0C= X g>D1$ 0!%af g>1X +,%![#&' .)p !&'0%(1X 1g>10 .)%c
$
m m # %&' ]Xl)g>)I"%X 1 10 .)/X 1 f%$ .),% q"^)Xl)/&'g )a ]h0%1q &'0@X f%&',% D,% b b;"%& D#1$'1 Y(1 0% &',%1Xl)D$)ib&+Z(1$) 1 &'g-f%$ .)_0%6)_g10 1,% = X g`) .)$ & f%A1$kX 1(1 0% e(1&'g&0 [h )&=1( .),% +"q X $)p(1$) 1iX 1 .)0 16c n !b&+ %&' ]Xl)g>)_ ,%1 O &'"q K[#&' 10L(1 &0 % f%0 F -g-f%1 Xl)0 10$)jk]f%Xl) )^c 1g>&'10 Xl) f%;$)pjk]f%Xl6 ) )^c pg-f%1 Xl)p$' X 1 f%$ .),% ^(1f^)0%,% D ^) )]X 1]#),% ;X f%&',% f%0%& = X g>1gK0 ,%&' X & F%f%&',% )$)/&'g )a ]h0%1i,%O"%X f%F^)%c #0T$)Ojk]f%Xl) )^c - +"%f%1,% )"%X 1(1&)Xo(1 g> Z$)I(1$) 1 km* b km %m km AYF&b +Z Fe &'10%10 ' a 0%,%&'(11o,%AX 1(1 0% e(1& g&10 (11X (*)0% ) f2g &) a D#&'gK !(1 0`q a $' +f%0^) [#&' .)%c # !X 1 f%$ .),% D 0(1 0% &' 10 1D(1 0$' A Fe 10%&',% 10 XX +Ab d/ F +b YL0% &'0%,%&'(*)0(1f )a $'1i F!% p"%f%1,%102 1X/g> e,%1$)_,% hI(1 0`f%0 0!f%a g>1X +X 1,%f%(1&',% ,%![#&' .)6c # .)!&'C 0 = X g`)(&*ha 0+1 q)Aa ,%&' "q 0%& F%$ i"q 1X &' X )$q)0 )a $'& & 1 &'01g F^)X ] 1 &^$)A(*)0 &',^), ,%D F!% i)ZX 1(1 0% e(11X D(1 0% e(1iY-1Ij % ) 1 X 1 f%$ .),% 0-,%Dg-f% ( ^)Afe &'$'&',^), c W g> @ Z,%& % -)0 1X &' X gK10 * 1X6' a )A&'g>"q X .)0 p[h1X $)+)"q X .)(1&_ ha 0 ,%Z(*),^)@(1$) )$ "%X g>1,%&' ]10%1Xl)A$ f% pg-f%1 Xl) 10 $) jk]f%Xl%) )^c %c F% 1X [h)0%,% Dg>&'0 f%(1&' h.)*gK0 f%0% K"q e,%X6' a )! Fe 10%1X/)$']f%0^)i&',%*);,%@$);jk]f%Xl) )^c +Y )^c ec #&'0O1g F^)X ] $) jk]f%Xl! ) )^c D0% og-f%1 Xl)/$)D)"q X .)(1&_ ha 0A,%p(*),^)D(1$) i)$"%X g>1,%&' ]10%1Xl)$^,%@$)@jk]f%Xl) )^c %c W g> D "%f%1,% F% 1X [h)X 6ED#&' ;f%0-f%g F%Xl)$e)A"^)X &'X ,%1$e(1f^)$ e,^)o$) (1$) 1 &'10%10 (*) & 1$Dg>&' g> ' a 0%,%&'(1>,% X 1(1 0% e(1&'g&0 Y 1$Dg &) a D#&'gK kc # \ "%f%1,%)"%X 1(1&)X F% 1X [h)0%,% f% e,^)A$) F^)X Xl) &'10%10 $)g>&' g`)-)$ f%Xl)-(1 C 0 = X g>!1$o0!%af g>1X ,% [#&' .)p !&'0%(1X 1g>10 .)%c A`1 F,%1 "%X 10%,%" f%`10 $' f%2(1 X X 1 "q 0%,%>) W &n &b + $' +X 1 f%$ .),% 10L$) jk]f%Xl) )^c )^c KY )^cmmO 0&'0%,%1"q10%,%&'10 1/,%1$I X ,%10T,%>)]X 1]#)(1&6 ha 02,%$) (1$) 16c
D$!
J
D
J
mm
W DB ' a Zn ^) cQd # Zn!
#
idT R
B#
#
n
#
Indice de reconocimiento sobre imágenes sin ruido en Multi−Eigenespacios Particionados
100 90 80 70
Indice
60 50 40 30 20
40 35 30
10 25 0 20 19 18
20 15 17 16 15
Clases
14 13 12
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
10 5 0
'& ]f%Xl))^c a 0%,%&'(1+,% X 1(1 0% e(1&'g&10 O10 #/m "q X (1$) !10 =f%0%(1&_ a 02,%1$o0!f%a g>1X -,% [#&' .)6cN#A"%f%1,% [h1X f%Z$)I(1$) 1 ^m*b km km km AY`b&+! Fe &'10%10-(*) &k1$om +&+ ,% X 1(1 0% e(1&'g&0 @(1 0`q a $' @f%0^) [#&' .)%c Número de vistas
Indice de reconocimiento sobre imágenes con ruido en Multi−Eigenespacios Particionados
100 90 80 70
Indice
60 50 40 30 20
40 35 30
10 25 0 20 19 18
20 15 17 16 15
Clases
14 13 12
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
10 5 0
Número de vistas
'& ]f%Xl) )^c a 0%,%&'(1!,%OX 1(1 0% e(1&'g&0 O"^)Xl)-&'g )a ]10%;(1 02X f%&',% K10 #/mO10 =f%0%(1&_ a 0 ,%1$ 0!%af g>1X @,%A[#&' .)6c no);(1$) 1 qm*b ^m ^m ^m !Y2b&+O) %af 0> Fe &'10%10(*) &^1$ m +&+ ,%@X 1(1 0% e(1&'g&0 @(1 0`f%0^) [#&' .)%c
J
m m A 1 .) = X g`) o1$/g' a 0%&'g f% 2"%X 1 10 .)T10 $)Ojk]f%Xl) )^c )^c Y )^cmmF1 X 1 f%$ .),% F,%1$Z' a 0%,%&'(1+,%>X 1(1 0% e(1&'g&10 K"q X@,%F^) % ,%>$)`g>1,%&)K"^)Xl)`$)`(1$) -b f%Z(1 g> ! Ag>10%(1&' 0 a 61p$) %af 0%&'(*)A,%A$);b&+@(1$) 1$ f%Z Fe &'10%/f%0 ' a 0%,%&'(1p,%AX 1(1"
0% e(1&'g>& 0 Og>10% XD)$ "%X g>1,%&' O(1 0 [#&' .)6cpno)-jk]f%Xl))^c -g-f%1 Xl) 1$p' a 0%,%&'(1 ,% X 1(1 0% e(1&'g&0 +"^)Xl) &'g )a ]h0%1i,%+"%X f%F^)-,%@[h)X &);X 1 $'f%(1& h0%1 )*' a (1 g>
p% ,%+0%& [h1$'1 m kbOY )^c
Reconocimiento con imágenes sin ruido en Multi−Eigenespacios Particionados 100
99.5
Indice
99
98.5
98
128x128 64x64 E1 32x32 E1 32x32 E2 32x32 E4 32x32 Ángulo de Inicio aleatorio 32x32 Ángulo de Inicio 45
97.5
97
0
2
4
6
8
10 12 Número de clases
14
16
18
20
'& ]f%Xl) )^c B X (110 .) % 1;]10%1Xl)$'1I,%@X 1(1 0% e(1& gK&0 kcc#@"%f%1,%! F% 1X [h)X;(1 g> O1$ "q X (110 .) % i11$eg>&' g> "^)Xl) &'g )a ]10% ,%@m*b m*b ; &'g )a ]h10% ,%F^) % ) X 1 $'f%(1&* ha 0 c
$
+
0L"^)X &'(1f%$)_X;[h)$'@$)"q10^)K0% h .)X f%-1$ "^)X &'(1&' h0^)_X;1$ 1 "^)(1&' -,% g-f%1 X 1 Y (1X *)XZ p% i,% 0%& [h1$'1/g`)1Yh X ) m ^,%&']#)g> hp,%O0%& [h1$ b a ) #0% >&) =1( .)+1$i' a 0%,%&'(1D,%@X 1(1 0% e(1& gK&0 kc #0 1$ZX 1 f%$ .),% \,%L$) jk]f%Xl) )^c ^)0 (1X *),% -% !,% 0%& [h1$!m pbTY )\(1 0&'g )a ]h10%@,% b bT"%& D#1$'1+,% X 1 $'f%(1&* ha 0 )*' a (1 g> ` /% ,%-0%& [h1$ m-"^)Xl)>&'g )a ]h0%1/ X &']& 0^)_$1 ,% m*b m*b &'g )a ]h0% ,%) )^c f% 0 f%-0% %1g> D(1f^)0 & jk(*),% -1$o,%1 1g>"q 0% 10 $) 1$'1(1(1&_ ha 0,%1$ )a 0%]f%$' 2,%2&'0%&'(1&' `10 1$ 1 "^)(1&' ,%2g-f%1 X 1 %1g> OX *)$'& 6)_,% #
$
$
$
W BD' a Zn )^cQd # Zn! # B#idT R # n # m m "%X f%F^) (1 0 f%0T&'0%&'(1& -)$'*)_ X & +O&'0%&'(1&)*0%,% O10 f%0 )a 0%]f%$' 1 "q1( ' a jk(1 10 1 +(*) 10 ) O]Xl),% 6c d/1 f%$ .),% Z)0 )a $' ]h hD"^)Xl)`&'g )a ]h0%1D,%>"%X f%F^)` X &']&'0^)_$Z)2$) f%> K$'1 ^) )]X 1]#),% @X f%&',% - !g-f%1 Xl)0>102$)@jk]f%Xl) )^c %c
Reconocimiento con imágenes con ruido en Multi−Eigenespacios Particionados 100
99.5
Indice
99
98.5
98
97.5
97
0
2
4
6
8
10 12 Número de clases
14
128x128 64x64 E1 32x32 E1 32x32 E2 32x32 E4 32x32 Ángulo de Inicio aleatorio 32x32 Ángulo de Inicio 45 16 18 20
&']f%Xl) )^c B X (110 .) % 1T,% X 1(1 0% e(1&'g&10 ]10%1Xl)$'16c #$X 1(1 0% e(1& gK&0 ,% &'g )a ]h0%1,%@"%X f%F^) (1 0FX f%&',% Z[hO)&=1( .),% +"q X $)@X 1 $'f%(1&_ha 0-YF"q X $)+"^)X &'(1&_ ha 0 ,%1$ 1 "^)(1&' +,%@g-f%1 X 1 ^cN#&'0`1g F^)X ] +1$i' a 0%,%&'(1A) %af 0>1A)$ ^c
0+1 (*) p I"%f%1,%;)"%X 1(1&)X f%i1$ ' a 0%,%&(1 [hp)&=1( .),% ;10O % ,%@0%& [h1$ )^c *' a %(1 C0 = X g>!1$o0%& [h1$o,%-"^)X &'(1&' h0^)_g&10 ,%1$ 1 "^)(1&' -,%-g-f%1 X 1 K &'0%(1X >
g>10 .)!"^)Xl)+&'g )a ]h0%,% F^) % )@X 1 $'f%(1&* ha 0 (1 0>X f%&',% -)]X 1]#),% *1$' a 0%,%&'(1 ,%ZX 1(1 0% "
(1&'g>&'0 @ Z[h &) =1( .),% ^c A X /X 1 f%$ .),% i F%$'&']#)_,% 1 1$,%I(1 g>"^)Xl)X%$)p)"%X D#&'g`)(&*ha 0/,%p (1 0 Xl)O$)O,% #&']10%1 "^)(1&\ 0%& [h1X .)$ c % #a .) $'$'[/ L a )L(*) Fq (1 0% &',%1Xl)0%,% [#&' .)- 1"^)Xl),^) "q X m +]Xl),% Y 10Q f X 1 $'f%(1&* ha 02 X &']&'0^)_$ ,% m*b Qm*b K"%& D#1$'1 ^,%- .)$$ = X g`) f%K$' AX 1 f%$ .),% =f%1Xl)0 #
$
m m (1 0% &' 10 1i(1 0F$' p Fe 10%&',% ;10 XX ) c #0 1 !(*) &'0F1g F^)X ] @(1 0%
X feYh1X 02q a $' i% ,%@0%& [h1$Imc W g> `$' `g-f%1 Xl)F$)>jk]f%Xl) )^cmm $' + % / 0 g>10% 10% &F%$'1 )$DX f%&',% f%T$)L)"%X D#&'g`)_(1&6 ha 0 ,% #&']10%1 "^)(1& 0%& [h1X .)$ Y Fe &'10%10-$' Ig>&' g> h ' a 0%,%&'(11o,%AX 1(1 0% e(1&'g&10 A"^)Xl)!$' I(*) &'0KX f%&',% )]X 1]#),% kc f%[h)g>10 e1$og' a 0%&'g 10T$)-(1f%X [h)K(1 0 &'0 f^)-1ZX 1 f%$ .),% -,%1$/' a 0%,%&'(1 F^) % >,% $)+(1$) Zb%c
Espacio Universal vs. Multi−Eigenespacios Particionados 100
90
80
70
Indice
60 M−E Particionados Ruido agregado,M−E Particionados E. Universal Ruido agregado,E. Universal
50
40
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10 12 Número de clases
14
16
18
20
'& ]f%Xl) )^cm + d/1(1 0% e(1&'g&0 @"%X g>1,%&' +10 #/m@(1 0F[#&' .)p,%Km*b m*b + 1"^)Xl),^) &+O]Xl),% 6cN#@ F% 1X [h) f%@1$#&']10%1 "^)(1& \ 0%& [h1X .)$k1/g )a ; 10% &F%$' ) $)-),%&'(1&_ ha 0 ,%@X f%&',% ^c
#$
on );jk]f%Xl) )^cm +;g-f%1 Xl)i$' X 1 f%$ .),% k,%i"%X f%F^) (1 g>"^)Xl)_ hX &')_k10 X I$) )"%X D
&'g`)(1&*ha 02,% #&']10%1 "^)(1& ^ 0%& [h1X .)$ Y\ /% .c W g> 1Xl)2,%F1 "q1Xl)X f%0g-f%1 X 1 `(*),^) &+2]Xl),% !,%&' g>&'0 feYh 1$Z' a 0%,%&'(1O,%FX 1(1 0% e(1&
g>&'10 @Y`$' ^)(1Zg>10% p1 .) F%$'c #0 1 (*) Z$) )"%X D#&'g`)(&6 ha 0 ,% F% KY $) )"%X D#L&
g`)(1&_ ha 0,% #&']10%1 "^)(1& 0%& [h1X .)$p &'10%10 ' a 0%,%&'(11 (1 X X 1$)(& h0^)_,% h Y $)\)"%X D#L&
g`)(1&_ ha 0`,%K % p &']f%@g> Xl)0%,% -X F%f% O(1f^)0%,%
W DB ' a Zn ^) cQd # Zn!
m*b&+
#
idT R
B#
#
n
#
Espacio Universal vs. Multi−Eigenespacios Particionados 100
90
80
70
Indice
60 M−E Particionados Ruido agregado,M−E Particionados E. Universal Ruido agregado,E. Universal
50
40
30
20
10
0
2
4
6
8
10 12 Número de clases
14
16
18
20
'& ]f%Xl) )^cmm 0 )a $'& &Z(1 g>"^)Xl)_ &[h F,% #&']10%1 "^)(1& %0 & [h1X .)$(1 0 Xl) $) )"%X D#&L
g`)(1&_ ha 0,% f%$ L& #&']h0% "^)_(& h B )X &'(1&' 0^)_,% h #/mc
+)]X 1]#)!X f%&',% K) $);[#&' .)p X &']&'0^)_$1c AT1 .) = X g`)T$' X 1 f%$ .),% 10 $)-jk]f%Xl) )^cm +Y )^cmm2g-f%1 Xl)0 f%1$ #&']10%1 "^)(1&\ 0%& [h1X .)$^1/g-f% ( % -g )a ; 10% & F%$'A) $' p(*) ;(1 0`X f%&',% ^c &'0^)$'g>10 og> Xl)g> h+$)T f%"q1X &' X &',^)_,\,% 0 f%1 Xl)"%X "%f%1 .)10Q(1f^)0 X jk1X +)$ X ,%10F 1g>"q Xl)$c
) f%`(1 0% X f%&'X!f%0X 1(1 0% e(11,% XA"^)Xl)2$)O&b + (1$) 1Z,% W &n &b +>(1 0
;% ,%!0%& [h1$ mZX f%&'1X (1X *)X;q a $' O&b + #&']10%1 "^)(1& h _f%0% "q X@(1$) q1$I &'1g>"q >,%>(1X *)(1&_ ha 0 1+$'&'0%*)$ X 1 "q1( )$ &'1g>"q F,%>(1X *)(1&_ ha 0 ,%>f%0 %af 0%&'(1 #&']10%1 "^)(1& f%!X 1(1 0% 1(*)Af%0^) $)Z(1$) (1 g> @$' g-f%1 Xl)!$)!jk]f%Xl) )^cm*b%c no);jk]f%Xl) )^cm ig-f%1 Xl)i1$ X ,%10!$'&'0%*)$,%I$) )"%X D#&'g`)_(1&6 ha 0/,% f%$ L& #& ]h0%1 "^)_(1& h B )X &'(1&' 0^)_,% hIX 1 "q1( O,%@$)O&'0%(1 X "q Xl)_(1&6 ha 0-,%@0 f%[h)/(1$) 1p)$ X 1(1 0% e(11,% hX1c # "%f%1,%D)"%X 1(1&)X f% 1$# X ,%10+ 1g>"q Xl)$_,% $) )"%X D#&'g`)_(1&6 ha 0A,%F f%$ L& #& ]h0%1)
"^)(1&' $ B )X &'(1&' 0^)_,% h 1 q)Aa g-feY "q X,%F^) % !,%1$k X ,%10 1g>"q Xl)$,%D$)!)"%X D#&'g`)(&6 ha 0 ,%1$ #&']10%1 "^)(& ^ 0%& [h1X .)$ %"%f%1@$)>,%1 (1 g>"q &(&6 ha 02,%K$)Kg`)_ X & +,%&'g )a ]h0%1 ) "^)X &'X-,% $)(1f^)$/ Fe &'10%`1$ #&']10%1 "^)(1& 0%& [h1X .)$p1> f% .)0%(1&)$g10 Kg )a ]Xl)0%,% f%Z(*),^)Zf%0^)@,%A$)g`)_ X &'(11) e(1&)_,^)_ "q Xi(1$) p"^)Xl)!$)@)"%X D#&'g`)(&6 ha 0+,%
m*b%m
Tiempo de creación: Espacio Universal vs. Multi−Eigenespacios Particionados 10
9
E1, Tiempo medido Un único E1 Eigenespacio Universal
8
Tiempo en Horas
7
6
5
4
3
2
1
0
0
5
10 Número de clases
15
20
'& ]f%Xl) )^cm*b W g>"^)Xl)(&* ha 0 1g>"q Xl)$c ) f% $)R)"%X D#&'g`)(&6 ha 09,% f%$ &L
#&']10%1 "^)(1& h B )X &'(1&' h0^)_,% h+ f%g`)q a $' 1$/ &'1g>"q T0%1(11.)X &' "^)Xl)(*)$'(1f%$)*X+(*),^) 1&']10%1 "^)(& 1$p(1f^)$;1-f%0^)(1 0% .)0 > ED#&' >f%0^)T,%& =1X 10%(1&)> f F% .)0%(1&)$10 1$ X ,%10F 1g>"q Xl)$c % .8c f%1 X "%X h h &'"q p g` ) +%cm 1]6c 10O1$#X 1(1 "
0% e(1&'g>& 0 Z10 I% o,%!0%& [h1$ )-(1f^)0%,% A g`)0 [#&' .) "q X F!% D"^)Xl)/$) &b +/(1$) 1 .g>&'10 Xl) f%(+%cm p 1] 10- ,%@0%& [h1$Imc %
W DB ' a Zn ^) cQd # Zn!
m*bb
#
idT R
B#
#
n
Tiempo de creación en Multi−Eigenespacios Particionados 250
E1, Tiempo medido Aproximación lineal Ajuste minimos cuadrados
Tiempo en segundos
200
150
100
50
0
0
5
10 Número de clases
15
20
&']f%Xl) ^) cm `ZX ,%10F 1g>"q Xl)$k102$)+&'0%(1$'f% &_ha 0,%@0 f%[h)/(1$) 1p)$ g> e,%1$' kc
#
( &" ! ( "! f%$',KYh f` 1$'$qg> "%$'*) %&'( _D)1Y i f%] p K] =X g %1X ^)_ /,%1"q10%,%1 ) ] e e,>,%*)$ 0 %1X ZYh f[D)0 / ] p e.)&',K % W )_ 6c n > &' W )X X $'$ $'&'(1 ,e[h10 f%X 1/&'0 0%,%1X $)0%, c
$of% K,% #&']10%1 "^)(1& ; 1"^)Xl),% f%$ &L #& ]h0%1 "^)_(1& "^)Xl)-g> e,%1$)_Xi(*),^)- F
% X 1,%f%(1T"q X>g-f%( % 1$ &'1g>"q L0%1(11.)X &' 10 $)\)"%X D#&'g`)(&6 ha 0 Xl),%&'(1&' h0^)_$;,% #&']10%1 "^)(1& h 0%& [h1X .)$'6c# K &']0%& jk(*) f% %1g> p(1f%g>"%$'&',% @(1 021$ "%X &'g>1X +,% $' p(1 g> &',% hI1021$ F!% & [h O,%@$)+ 1 &'6c )a +) %af 0 Y ) f%>f%0% T,%K$' !"%f%0 +,%1 *) F%$'1A1Xl)`1$i"q e,%1X!]10%1Xl)XAg> e,%1$' ,% = X g`)K,%&'0 )a g>&(*!) %10 $)K 1(1(1&_ a 0 %c Fg> Xl)gK h/(o a g> K1$"^)Xl),%&']gF) ,%_ f%$ L&
#&']10%1 "^)(1& h B )X &'(1&' h0^)_,% h "q1X g>& i(1f%g>"%$'&'X 1 F!% & [h 6"%f%1 %1g> og> Xl),% f% -"%f%1,%10(1X *)XA f F%g> e,%1$' h "q1X 10%1(1&'10 1A)>f%0 f Fq(1 &0 % f%0 F,% [#&' .)A,%&'
"q 0%& F%$'16c f% 0 f% $' f%$ L& #& ]h0%1 "^)*(1& h B )X &'(1&' 0^)_,% +g> Xl)X 0 1X-g )a O 10% & F%$'1 )$oX f%&',% K(1 C0 = X g>! O"^)X &'(1&' h0^)+g )a /1$o1 "^)(1&' -,% g-f%1 X 1 ef%0^)>,%-$)D"q & F%$'1 Xl) 1 0%1I,%a1 @1 f%!$)!(*)0 &',^),-,%Z&'C0 = X g`)(1&6 ha 0 f%!X &'10%/(*),^)@ f F%g> e,%1$' A ^)O[#&' .)g F%&110a -g>&'0%&'gK& *)_,^)A"q X 1$ 0!%af g>1X +X 1,%f%(1&',% ,%![#&' .)6c # !"^)X &'(1&' h0^)_g&0 ! Z"%X "%f% O(1 0F1$q F!% O,%!X 1,%f%(1&'Xp) %af 0Kg )a i1$q &'1g>"q ,%>(1X *)(1&_ ha 0 ,%1$ig> e,%1$' kbc #&'0L1g F^)X ] ) %af 0L"q e,%1g> ]10%1Xl)XAg> e,%1$' h ,% = X g`) ,%&'0 )a g>& (6)Z & !$' ]Xl)@f% 0 F^)$)0%(1 10 X @1$ &'1g>"q +,%+(1X *)(1&_ ha 0,%@$' f F%g> e,%1$' hIY $)K(*)0 &',^),2,% [#&' .) f% -"%X *[h110T"^)Xl)>$)(1X *)(1&_ ha 0`,%-(*),^)K f F%g> e,%1$' kc # m*b #
*m b)
1 "^)Xl)!X F%f% 1(11X$)@)"%X D#&'g`)(&6 ha 0O,%X f%$ &L #&']h0%1 "^)_(1& B )X &'(1&' 0^)_,% ho(1 0 Xl) X f%&',% >,%Fq1g> /&'0%(1X 1g>10 .)X;1$o0!%af g>1X ,%O[#&' .)/ .)0 >(1 g> *)"q &F%$' #g`)0 >
0%&'10%,% /1$ &'1g>"q ;,%i(1X *)(1&_ ha 0/,%1$ f F%g> e,%1$' i"q X ) F^) % ,%;f%0+f%g F%Xl)$_"%X 1 .) F%$'1(1& ,% kc #0 X 1 f%g>10 hg> Xl)g> h f%@1$ "^)Xl),%&']gF)A,%\ f%$ L& #&']10% "^)_(& h1/X F%f% )LX f%&',% g-feY"q X10%(1&'g`)2,% $))"%X D#&'g`)(& h0%@ Xl),%&'(1&' h0^)_$@,% #&']10%1 "^)(1& h 0%& [h1X .)$'6c # >"%f%0 T1+g-feYL&'g>"q X .)_0 OX 1 "q1( ) $' A Xl) F^) % !X 1"q X .),% F%X #&']10%1 "^)(1& h 0%& [h1X .)$' h"%f%1 "q e(1 - ^),%&' ( % F%X !1 .) ,%F%&'$'&',^)_, f% 1 q)+a &'1g>"%X D$)_ 10 A10` e,% - &' 1g`)Z,%![#&' &_ a 0-"q X (1 g>"%fe .),% Xl)%c I)g F%&110a /g> Xl)gK h%10!$); 1(1(1&_ ha 60 )^c$m f%i1$"^)Xl),%&']gF)o,% f%$ L& #& ]h0%1 "^)_(1& h &'10%/f%0>,%1 1g>"q 0% D .)0 F%f%10% +(1 g> !1$k,% #&']10%1 "^)(1& ` 0%& [h1X .)$' )$kg> g>10 ,%@X 1(1 0% e(11X[#&' .)p X &']&'0^)_$6c ,%1g )a og> Xl)gK h (1 0X 1 f%$ .),% f% $' f%$ L& #&']h0% "^)_(& h$ B )X &'(1&' 0^)_,% h g-f%1 Xl)0+f%0 F%f%10-,%1 1g>"q 0% (1 0O&'g )a ]h10% ,% g-feY F^) % ) X 1 $'f%(1&* ha 0 b bp"%& D#>
$'16c C$ ^)(11X+1a %1g> X 1,%f%(1&',% !) %af 0+g )a 1$# &'1g>"q /,%/(1X *)(1&_ ha 0Z,%1$eX 1(1 0% e(11,% X ,% F!% g>&'10 Xl) f% %1g> "%X 1 1X [h),% Z1$o' a 0%,%&'(1i,%DX 1(1 0% e(1&'g&10 kc W 0 1a %1g> p(1f%g>"%$'&',% !(1 0` h X -,%@$' p F!% & [h ;,%@$)+ 1 &'6c #$ &'1g>"q +,%+X 1(1 0% e(1& gK&0 @,%@0 f%1 X &' 1g`)Z1/f%0 "q e(1 -g`)1Yh X )$ &'1g>"q ,%KX 1(1 0% e(1& gK&0 10 1$I"^)Xl),%&']gF)O Xl),%&'(1&' h0^)_$ \c #&'0L1g F^)X ] %1g> A F% 1X [h),% &'1g>"q ,% +%cm 4 +%cm D 1]f%0%,% i(1 0>f%0`X 1(1 0% e(11,% X "^)Xl)O&b ++(1$) 1 Y ![#&' .)i"q X (1$) I10 f%0K)g F%&'10 &'0 1X "%X .),% $' (1f^)$ "^)Xl)Dg-f% ( ^))"%$'&'(*)_(& 0%1 1I)"%X "%&),% ^c I)g F%&110a %1g> f%.),% /YO)"%$'&'(*),% if%0)$'] X & g ;"^)Xl)/X 1,%f%(1&'X $' E=1( ,%F%&',% )(*)g F%&' h,%L&'$'f%g>& 0^)_(&*ha 0 f% ^)g> % Xl),% 1$Z,%1 1g>"q 0% L,%1$!X 1(1 0% e(11,% X ,% F!% 6c # .) 0% 1Of%0^)L)"%X D#&'g`)_(&* ha 0 Xl),%&'(1&' 0^)_$ c A %1( % o]10%1Xl)$'gK0 )_ .)(*)0K"q X 1"^)Xl),% O(*),^)Of%0% K,%@$' p"%f%0 f% %1g> ;,%1.)X X $'$ )_,% kc I)g F%&110a %1g> Og> Xl),% ,% = X g`) &' 1g )*a &(6)F(1 g> T,% 1X g>&'0^)X!10 = X g`) )"%X D#&'g`),^)+1$ 0!%af g>1X ,%-1&']10[h1( X 1p0%1(11.)X &' "^)Xl)K Fe 10%1X g> % X 1+' a 0%,%&'(11 ,%@X 1(1 0% e(1&'g&0 ^c
$
m*b
8;V-JLVI: V
Z) .)-)
T8;:
f ' a %1g> p e(*),% $' f%0^)"q f% 0^)O"^)X @,%@ e,% $' f%+"%f%1,%+ 1XA)0^)4
$'&*),% @102$' pg> e,%1$' hI,%O)"^)X &'10%(1& )ec #$D#&' 10 g-f% ( ^)@(1 .)!"q X ^)(11X ,%F%&',% T)2$)`1 (*) ,%> &'1g>"q q ^)0\,%>
% ),% 2"%X F%$'1g`)_A) F%&'1X Z)`X 1 $ [h1X 10 f%0L Xl) F^) % ) =fe f%X ^c #0 X 1a .) q ^)0 (1 0% &',%1Xl),% @$)p &']f%&'10 !),% f F%f%10 ,%1 1g>"q 0% 10 $) = ) ,%(1X *)(1&_ ha 0 I "%f%1,%g> Xl)X f% $' f%$ L& #&']h0%1 "^)_(& ho "%f%1,%10Kf%.)XI"^)Xl)!,% 1X g>&'0^)X 1$k f Fq(1 &0 % f%0 0% 0%1(11.)X &)_g10 f%0%& = X g>> /,%`&'g )a ]h0%Z0%1(11.)X &' `"^)Xl) ]10%1Xl)X@f%0 g> e,%1$' (1 0 F%f%10 ' a 0%,%&'(1,%`X 1(1 0% e(1&'g&10 kc B )Xl) 1a Kjk0 q a $' 20%1(11 & .)gK h!(1X *)X 1$g> e,%1$' -,% = X g`)-&'0%(1X 1g>10 .)$qYX 1(1 0% e(11X/ 1]Df%a 0 -ED#"%f% 210L 1(1(1&' 0%1 )0 1X &' X 16c #1X6' a )L&'0 1X 1.)0 2,% 1X g>&'0^)X-,% = X g`)L&'0%(1X 1g>10 .)$p"^)Xl) f%0 (1 &0 % f%0 ,% [h)$'&',^)(&6 ha 0,^),% 1$ 0!%af g>1X O,%@1&']10[h1( X I0%1(11.)X &' I"^)Xl)O(*),^)+g> e,%1$' ^c ) f%$ L& #&']h0%1 "^)_(1& h #&'g>"q X .)0 K)0^)$'& *)_XZ1$ ,%1 1g>"q 0% 2,%1$ "^)Xl),%&']gF[ B )X &'(1&' 0^)*,% h;(1 0 f%0T(1 &0 % f%0 Kg`)1Yh X ,%O(1$) 1;YT)$ g>&' g> @ &'1g>"q (1 0 f%0 0!f%a g>1X +g`)1Yh X;,%@[#&' .);"q X (1$) c *' a g>&' g> ,% 1X g>&'0^)XI$)O"q & F%&'$&,^)_,,%@f%.)X/1&']10%1 "^)_(& i,%@&'$'f%g>& 0^)_(&6 ha 0 )]X 1]#),% h )F(*),^") #&']10%1 "^)(1& -"^)X &'(1f%$)X %(1 g> Kf%0^) = X g`)>)$ 1X 0^)_ &[h)O,% )_ .)(*)Xi$)+&'0[h)X &) 0 *)!)-(*)g F%&' hI,%+&'$'f%g>&0^)_(1&6 ha 0 c I)g F%&10a 1X6' a ),%1 *) F%$'Ofe &'$'& *)*XDf%0^)2g>1(1$)-,% f%$ L& #&']10% "^)_(& h B )X L&
(1&' 0^),% Y c W X 1 f% 1a >"q e,%X6' a )-&'0%(1X 1g>10 .)_X 1$D' a 0%,%&'(1!,%X 1(1 0% e(1&
g>&'10 @Y ) f%a 0F 1X jk(1&'10 c #02$' ;ED#"q1X &'g>10 ^)) f%g>&',% f%!$);&'g )a ]h0%1,%!$' ; F!% )OX 1(1 0%"
(11X 10%(1f%10 Xl)0 1]g>10 .),^)_ ,%1$= 0%,% ^c # F1Z10T"^)X O,%F%&',% F)K$)DX 1 X &'>(
(1&' 0%1I&'g>"%f%1 .)"q X;1$ )g F%&'10 10" f%! Z,%1.)X X $'$6 Za "q Xp(1 g>"%$' A1$ "%X h h &'"q ^c
*m b
#0 1$ =fe f%X K 1X6' a )@&'0 1X 1.)0 "%X F^)X 1$ "^)Xl),%&']gF)Z,% % f $ &L #& ]h10% "^)_(& hI F%X &'g )a ]h0%1I 1]g>10 .),^)_I10` &'1g>"q +X *)$ c
% ! b%cm7 X 1"%f%0 i101$e1 "^)(1&' Z)Z 1X(1$) & jk(*)*,% h (1 X X 1 "q 0%,%&'10 o)Z X 1 (1$) 1i,%&' &'0 .)6c b%c b k)( & F%&'$ &,^)_,,%@"%X *Yh1(1(1&_ a 0- F%X Z$' p % 1 . 2c b%c W g>"q 0%10 1 BX &'0%(1&'"^)$ 1I,%@$); X 1/(1$) 1i,%@1 f%,%&' ^c b%c ) W $) 1i,%@"%X f%F^) "%X *Yh1( .),^)6c b%c )"q1 O,%1$ 1 "^)(1&' @ X &']&'0^)_$k)$ 1 "^)(1&' @&' 0 %1X 10 b%c 1 $) "%X *Yh1(1(1&_ a 0 [h1( X &)$ ,% F%X c & & 1 $)2"%X *Yh1(1(1&_ a 0 1 (*)$)X g`)]0%& f%,,% F%X c b%c W $) 1i,%@"%X f%F^)%c A!& f%&'1X ,^)+)-,%1X 1( ^ ) (1$) 1 m % b OY )^c b%c !&' .)i,%@"%X f%F^) +mZ"Y Ab%c b%c W $) 1i,%@"%X f%F^)%c A!& f%&'1X ,^)+)-,%1X 1( ^ ) (1$) 1 m % b OY )^c b%cm +!&' .)i,%@"%X f%F^) +mZ"Y Ab%c b%cmm W $) & jk(6)_(&6 ha 0`,%-$)K&'g`)]0`,%-"%X f%F^) +m (1 g> K"q1X 10%1(1&'10 +)>$) (1$) +mc b%cm*b W $) & jk(6)_(&6 ha 0`,%-$)K&'g`)]0`,%-"%X f%F^) Ab>(1 g> K"q1X 10%1(1&'10 +)>$) (1$) %)^c b%cm # f Fq(1 &0 % f%0 -,% W &n &b + b%c m ) BX *Yh1(1(1&' 0%1I,%@$);[#&' .)p,%@10 X 10^)g>&'10 @,%@$) W $) Omc b%cm BX *Yh1(1(1&' 0%1I,%@$);[#&' .)p,%@10 X 10^)g>&'10 @,%@$) W $) Zb%c b%cm BX *Yh1(1(1&' 0%1I,%@$);[#&' .)p,%@10 X 10^)g>&'10 @,%@$) W $) %c b%cm BX *Yh1(1(1&' 0%1I,%@$);[#&' .)p,%@10 X 10^)g>&'10 @,%@$) W $) )^c m*b ;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
b
;
&+
)
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
)
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;;
;
;
;
;;
;
;
;
;;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
b)
;
;
b
;
J
b
;
;
bb
;
)
)
)
&+
&+
%m %m
m*b
X *Yh1(1(1&' 0%1I,%@$);[#&' .)p,%@10 X 10^)g>&'10 @,%@$) W $) %c W f%X [h) "^)Xl)gQ a X &(6)Z&'0 1X "q $)_,^)A"^)Xl) $)+(1$) Omc W f%X [h) "^)Xl)gQ a X &(6)Z&'0 1X "q $)_,^)A"^)Xl) $)+(1$) Zb%c W f%X [h) "^)Xl)gQ a X &(6)Z&'0 1X "q $)_,^)A"^)Xl) $)+(1$) %c W f%X [h) "^)Xl)gQ a X &(6)Z&'0 1X "q $)_,^)A"^)Xl) $)+(1$) )^c W f%X [h) "^)Xl)gQ a X &(6)Z&'0 1X "q $)_,^)A"^)Xl) $)+(1$) %c no) -(1f%X [h) "^)Xl)gQ a X &(*)*IX 1 &',%10F1021$ g>&' g> !1&']10%1 "^)(& kc BX *Yh1(1(1&' 0%1I,%@$);[#&' .)p(1 X X 1 "q 0%,%&'0 1;) $) W $) +mc W f%X [h) "^)Xl)gQ a X &(6)Z&'0 1X "q $)_,^)A(1 X X 1 "q 0%,%&'10 ) $) W $) +m BX *Yh1(1(1&' 0%1I,%@$);[#&' .)p(1 X X 1 "q 0%,%&'0 1;) $) W $) Ab%c W f%X [h) "^)Xl)gQ a X &(6)Z&'0 1X "q $)_,^)A(1 X X 1 "q 0%,%&'10 ) $) W $) Ab BX *Yh1(1(1&' 0%1I,%@$);[#&' .)p(1 X X 1 "q 0%,%&'0 1;) $) W $) %c W f%X [h) "^)Xl)gQ a X &(6)Z&'0 1X "q $)_,^)A(1 X X 1 "q 0%,%&'10 ) $) W $) BX *Yh1(1(1&' 0%1I,%@$);[#&' .)p(1 X X 1 "q 0%,%&'0 1;) $) W $) %)^c W f%X [h) "^)Xl)gQ a X &(6)Z&'0 1X "q $)_,^)A(1 X X 1 "q 0%,%&'10 ) $) W $) %) BX *Yh1(1(1&' 0%1I,%@$);[#&' .)p(1 X X 1 "q 0%,%&'0 1;) $) W $) %c W f%X [h) "^)Xl)gQ a X &(6)Z&'0 1X "q $)_,^)A(1 X X 1 "q 0%,%&'10 ) $) W $) BX *Yh1(1(1&' 0%1I,%@$);[#&' .)p(1 X X 1 "q 0%,%&'0 1;) $) W $) 16c W f%X [h) "^)Xl)gQ a X &(*)_I&'0 1X "q $)_,^)_I(1 X X 1 "q 0%,%&'0 1;) $) W $) 16c # &'g`)(1&6 ha 0>,%O$) ,%&'g>10% &' h0^)_$&,^)_,K"q X 1 X 1( ^)g>& 0 O,%O1&']10[h4)
$' X 16c b%c # &'g`)(1&6 ha 0,%@$)+,%&'g>10% &' h0^)*$ &,^)_,-"q X (1 0% 1X [h)(1&_ ha 0-,%@10%1X ]q' a )%c b%c # &'g`)(1&6 ha 0,%@$)+,%&'g>10% &' h0^)*$ &,^)_,-"q XD)(1f%g-f%$)(1&6 ha 0-,%![h)X &) 0 *)%c b%c ) + F!% p,%@"%X f%F^)%c b%c )^m F!% F^) % -(*)g F%&' I,%@&'$'f%g>& 0^)_(&6 ha 0 b%c )#b g )a ]10%1I0% X g`)$'& 6)_,^)_I,%1$ F!% F^) % (*)g F%&' hI,%@&'$'f%g>& 0^)_(1&6 ha 0 b%cm b%cm b%c &b + b%c b%m b%c bb b%c b b%c b ) b%c b b%c b b%c b b%c b b%c b b%c &+ b%c %m b%c b b%c b%c ) b%c b%c b%c
B
;
;
b
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
!
;
!
;
b
;;
;
)
)
&+
&+
%m %m
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
em
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;;
;
+
+
m*b
b%c ) Qno) ,%&' &'0 .)kX 1"%X 1 10 .)(1&' h0%%,%1$ =Xl)g> j % ^c AI& f%&'1X ,^)i)p,%1X 1( ^) Y>,%@)X X &F^)+) F^) % =Xl)g>D X &']&'0^)_$/ *(*)0^)$%[h1X ,% #(*)0^)$%[h1X ,%!0% X g`)4
$'& *),% X #(1 g>"q 0%10 D,%@.)_ f%Xl)(1&_ ha 0-Y`.)_ f%Xl)(1&_ ha 00% X g`)$'& 6)_,^)ec b%c )) #X X X X 1$)_ & [h `10 X `1$ =Xl)g>j % TY$' +,%`"%X f%F^)T"^)Xl) 1$p F!% mcIno)O]X^)_a jk(*)!,%@$)O& f%&'1X ,^)Z(1 X X 1 "q 0%,%Z)$ (o)a $'(1f%$ !(1 0`1$ g> e,%1$' d eg>&'10 Xl) f%@$)O,%@$)+,%1X 1( ^) ^)(1@)$'f% &_ ha 0>)$ g> e,%1$' X c H b%c ) a 0%]f%$' 10 X 1$ =Xl)g>Oj % 2YL$' A,%K"%X f%F^)`"^)Xl)F1$I F!% mc>no) ]X^)_a jk(*)Z,%Z$)@& f%&'1X ,^)Z(1 X X 1 "q 0%,% )$q(o)a $'(1f%$ Z(1 0F1$qg> e,%1$' @Hd g>&'10 Xl) f%@$)+,%+$)+,%1X 1( ^) ^)(1@)$'f% &_ ha 0K)$ g> e,%1$' X c b%c ) a 0%,%&'(11Z,%>(1 X X 1$)(&6 ha 0 10 X K1$ =Xl)g>Oj % YL$' Z,%>"%X f%F^)`"^)Xl)`1$ F!% mcZno)]X^)_a jk(*)O,% $)-& f%&'1X ,^)O(1 X X 1 "q 0%,%+)$ (o)a $'(1f%$ O(1 0 1$ g> e,%1$' DHd _g>&'10 Xl) f%/$)D,%/$)D,%1X 1( ^ ) ^)(1/)$'f% &_ ha 0+)$#g> e,%1$' X c b%c ) #X X X X 1$)_ & [h @"^)Xl) 1$ F!% b%c b%c ) a 0%]f%$' i"^)Xl)O1$ F!% Kb%c b%c ) a 0%,%&'(11p,%@(1 X X 1$)(1&6 ha 0-"^)Xl) 1$ F!% Kb%c b%c &+ #X X X X 1$)_ & [h @"^)Xl) 1$ F!% %c b%c %m a 0%]f%$' i"^)Xl)O1$ F!% %c b%c b a 0%,%&'(11p,%@(1 X X 1$)(1&6 ha 0-"^)Xl) 1$ F!% %c b%c #X X X X 1$)_ & [h @"^)Xl) 1$ F!% )^c b%c ) a 0%]f%$' i"^)Xl)O1$ F!% )^c b%c a 0%,%&'(11p,%@(1 X X 1$)(1&6 ha 0-"^)Xl) 1$ F!% )^c b%c #X X X X 1$)_ & [h @"^)Xl) 1$ F!% %c b%c a 0%]f%$' i"^)Xl)O1$ F!% %c b%c a 0%,%&'(11p,%@(1 X X 1$)(1&6 ha 0-"^)Xl) 1$ F!% %c b%c #X X X X 1$)_ & [h @"^)Xl) 1$ F!% %c b%c &+ a 0%]f%$' i"^)Xl)O1$ F!% %c b%c %m a 0%,%&'(11p,%@(1 X X 1$)(1&6 ha 0-"^)Xl) 1$ F!% %c
+
&+
&+
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
)
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
%m %m b b
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
m &+
b%c b #X X X X 1$)_ & [h @"^)Xl) 1$ F!% ec b%c a 0%]f%$' i"^)Xl)O1$ F!% ec &+ b%c ) a 0%,%&'(11p,%@(1 X X 1$)(1&6 ha 0-"^)Xl) 1$ F!% ec &+ %cm A!& f%&'1X ,^)+) ,%1X 1( ^)O(1$) 1 m kb OY )^c %c b!&' .)i X &']&'0^)_$ +m !AbOY" %c A!& f%&'1X ,^)+) ,%1X 1( ^ ) CB W m B W bOY B W %c %c ) A+& f%&'1X ,^)-),%1X 1( ^ ) %1&']10D)1[h1 (1 X X 1 "q 0%,%&'0 1 ) B W m B W b Y B W %c
) %c BX *Yh1(1(1&_ a 0\,% +m F%X 1$ #&']10%1 "^)(1& %c A $)Tjk]f%Xl)L"q e,%1g> F% 1X [h)X f%@$)O"%X *Yh1(1(1&_ a 0-(1 X X 1$)(1& h0^) F%&'10`(1 0 +mc %c BX *Yh1(1(1&_ a 0`,% Ab> F%X 1$ #&']10%1 "^)(1& kcAno)K"%X *Yh1(1(1&_ a 0`1 q) a F%&'10 (1 X X 1$)(& h0^)_,^)Z(1 0 Ab%c %c BX *Yh1(1(1&_ a 0T,%" F%X >1$#&']10%1 "^)(1& k"c 2Y f"%X *Yh1(1(1&_ a 0T0% (1 X X 1$)(& h0^)_0 F%&'10 c %c &b + #&']10%1 "^)(1& hI(1 0 10%&',% i102f%0 1 "^)(1&' @,%@g`)1Yh Xp,%&'g>10% &* ha 0 c %c #&' 1g`)ZX 1(1 0% e(11,% XI,%@ F!% 6c m+ %cm + BX 1"%X e(11.),% X,%@&'g )a ]h10%6c m+ %cmm Z10%1Xl),% Xi,%1$ g> e,%1$' ^c m +) %cm*b W $) & jk(6)_,% hX1c m +) %cm D&'1g>"q 101$o(o)a $'(1f%$ ,% 3 Y 10T$)1&']10%,%1 (1 hg"q h &(1&6 ha 0F,% 3 10 =f%0%(1&_ a 0K,%1$ .)g`) 0% !,%1$ 10%.)g F%$'D"^)Xl)O&'g )a ]h0%1I,% b bO"%& D#1$'16cqm + %c m ) D&'1g>"q 101$o(o)a $'(1f%$ ,% 3 Y 10T$)1&']10%,%1 (1 hg"q h &(1&6 ha 0F,% 3 10 =f%0%(1&_ a 0K,%1$ .)g`) 0% !,%1$ 10%.)g F%$'D"^)Xl)O&'g )a ]h0%1I,% b bO"%& D#1$'16cqm + %cm D&'1g>"q 101$o(o)a $'(1f%$ ,% 3 Y 10T$)1&']10%,%1 (1 hg"q h &(1&6 ha 0F,% 3 10 =f%0%(1&_ a 0+,%1$e .)g`) 0% D,%1$%10%.)g F%$'I"^)Xl)A&'g )a ]h0%1 ,%+m*b >m*b "%& D#1$'16c $m + )^cm g )a ]10%1;,% "%X f%F^)%cA) T g`)]10` X &']&'0^)_$ F g`)]10 )K$) f% ^) )]X 1]#),% @X f%&',% 0% X g`)$'gK0 /,%&' X & F%f%&',% kc mmm
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
!
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
J
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
!
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
!
;
;
;
;
;;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
#
$
#
;
$
/$
1
+
;
1
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
m %m mm*b
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
mm
;;
;
;
;
mm
^c b #f Fq(1 0&% f%0 -,% W n& b&+ )^c 0 )a $'& & %(1 g>"^)Xl)_ &[h i,%1$ ' a 0%,%&(1 ,%iX 1(1 0% e(1&'g&10 I10 #/mi10 =f%0%(1&_ a 0 )$ 0!%af g>1X +,%![#&' .)6c )^c ) a 0%,%&'(1;,% X 1(1 0% e(1&'g&10 10 #/m ,%/$)/(1$) Dm 10 =f%0%(1&_ a 0@,%1$e0!%af g>1X ,%![#&' .)6co) H g )a ]10%1I &'0FX f%&',% ^c F H g )a ]10%1I(1 0`X f%&',% ^c )^c a 0%,%&'(1 ,%X 1(1 0% e(1& gK&0 "%X g>1,%&' 10 #/m10 =f%0%(1&_ a 0 ,%1$I0!%af g>1X ,%A[#&' .)i,%Z .)g`) 0% b b%c #!"%f%1,%Z F% 1X [h) X f%!$)O)"q X .)(1&* ha 0 "q Xi(1$) /)$^"%X g>1,%&' A]$' F^)$ 1 % g> ]I10a %6)/(1 C0 = X g>p1$^0!f%a g>1X !,% [#&' .); @&'0%(1X 1g>10 .)%c )^c a 0%,%&'(1p,%/X 1(1 0% e(1& g& 0 /10 #/m "q X(1$) I10 =f%0%(1&_ a 0@,%1$e0!%af g>1X ,% [#&' .)6 c #+"%f%1,%@[h1X f%O$) (1$) 1 m* b m m m +Y &b + Fe &'10%10 (*) &q1$Im +&+ ,%@X 1(1 0% e(1&'g&0 @(1 0`q a $' +f%0^)O[#&' .)%c )^c a 0%,%&'(1I,%;X 1(1 0% e(1& g& 0 ;"^)Xl) &'g )a ]h0%1k(1 0@X f%&',% D10 #/m;10 =f%0%(1&_ a 0 ,%1$#0!f%a g>1X /,%p[#&' .)6c no) (1$) 1 #m* b #m #m m Y-&b +A) f%a 0+ Fe &'10%10 (*) &q1$Im +&+ ,%@X 1(1 0% e(1&'g&0 @(1 0`f%0^) [#&' .)%c )^c B X (110 .) % 1i]10%1Xl)$'1 ,%!X 1(1 0% e(1& g& 0 k8 c #Z"%f%1,%! F% 1X [h)XI(1 g> 1$ "q X (110 .) % Z1/1$ g>&' g> @"^)Xl) &'g )a ]h0%1I,%>m*b m*b ++&'g )a ]h0%1 ,% F^) % )OX 1 $'f%(1&_ha 0 c )^c B X (110 .) % 1K,%LX 1(1 0% e(1& gK&0 ]10%1Xl)$'16c #$ZX 1(1 0% e(1&'g&0 L,% &'g )a ]h0%1D,%K"%X f%F^)2(1 0LX f%&',% 2 [h`)&=1( .),% >"q X@$)FX 1 $'f%(1&* ha 02Y "q XO$)2"^)X &'(1&_ ha 0,%1$p1 "^)(1&' 2,%`g-f%1 X 1 ^c #&'0 1g F^)X ] 21$!' a 0%,%&'(1 ) f%a 0>1A)$ ^c )^cm +Qd/1(1 0% e(1& g&10 D"%X g>1,%&' D10 #/m/(1 0 [#&' .) ,%+m*b Fm*b p 1"^)Xl),^) &+;]Xl),% 6& c #i F% 1X [h) f%i1$#&']10%1 "^)(1& 0%& [h1X .)$61 g )a q 10% & F%$' ) $) ),%&'(1&_ ha 0-,%@X f%&',% ^c )^cmm 0 )a $'& & p(1 g>"^)Xl)_ &[h -,% #&']10%1 "^)(1& 0%& [h1X .)$ (1 0 Xl)$)>)"%X D#L&
g`)(1&_ ha 0,% f%$ L& #& ]h10% "^)_(& h B )X &'(1&' h0^)_,% h #/mc )
;
;
1
1
$&
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
mm )
;
;
;
;
;;
;
;
;
mm
;
;
;
;
;;
;
;
;
mm
;
J
;
;
$
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
mm
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
mm
;
;
;
$
+
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
mm
;
;
;
;
;;
;
;
;
m*b&+
;
m b
^cm*b W g>"^)Xl)(&6 ha 0 1g>"q Xl)$c ) f%i$) )"%X D#&'g`)_(1&6ha 0/,% f%$ &L #& ]h0%1 "^)_(1& h B )X &'(1&' h0^)_,% hO f%g`)q a $' 1$D &'1g>"q T0%1(11.)X &' T"^)Xl)L(*)$'(1f%$)_X+(*),^) 1&']10%1 "^)_(1& 1$ (1f^)$ 1 f%0^)(1 0% .)0 > #ED#&' Zf%0^)K,%& =1X 10%(1&)! f F
.)0%(1&)$%1021$ X ,%10F 1g>"q Xl)$c m*b%m )^cm ZX ,%10F 1g>"q Xl)$%102$)O&'0%(1$'f% &* ha 0,%@0 f%[h)/(1$) 1p)$ g> e,%1$' kc m*bb )
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
% % ! b%cm # 1$'1(1(1&_ha 0,% # &']10[h1( X 16c ;
m
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;;
;
;
;
b
m )
m
5>-?8 5 ?50GIR0/J+;C 7.B4R.:;L <0C /J5 <0C /J5=5 ?50GIR0/J+;C 7.B1R.:;L@GP5>-?8;E CD<>-.GP8;: :;K -?7;: Tc
= =@8;=OET?!BV-G
b Znic W c $ .)g>& Xl)*0% 6nic $ .)g>&Xl)_0% 1)0%, c $ [h)Xl),% ^c 0 f%0%& = X g .)g>"%$'& 0%] = X &'g>"%X *[h+)"%"q*)Xl)0%(1> F^)_ ,Fg> e,%1$'6c #.%T% Dl l ^ o6 . #b&+&+b%c %m #, D)X , Oc ,%1$' 0)0%, #)g>1;d@c ;1X ]10 c %A"%$'10% "e &'( =f%0%( &' 0 )0%, %`1$'1g>10 !A =D*)X $ YT[#&' &' 0 c Aqk ^ 66 51 . 6l.. e km %mc )X 0 ;c ; F%&'>( W)0%, #)g>1 c !)1[#&'6c 0 )"%"q*)Xl)0%(1> F^)_ 1, X 1"
X 1 10 .)_ &' 0 A = )( &' 0 c 1( %0%&'(*)$kd/1"q X A % 1,%&)+no) Fq Xl)_ X Y B 1X (11"e f^)$ W g>"%fe &'0%] #1( &' 0 / k& b + g>1H 6c W )g F%X &',%]A +b%m f%$ Ym %c \ &' ( ^)1$ ^c ;$)>( W )0%, $'$)0 c 1"% 0 c #&']10 Xl)>( W &'0%] Td/ F%f% g`)_ ( %&'0%]+)0%,F Xl)>( W &'0%]OA = )X &'(1f%$)* 1,- F!% 1( pf% &'0%]-)O[#&'>F F^) 1,-X 1"
X 1 10 .)_ &' 0 c 1( %0%&'(*)$ d/1"q X 4 +&+ em C !1X D B d W A1(11g Fq1X m %c W %& %0 c W %&'0%0%1(>Wqc 6 X ]#)0%& 1`Yh f%X2 %1 &'6c 1( %0%&'(*)$ d/1"q X A1"^)X g>10 A =? Y# 1g>)0%, W g>"%fe 1X#0%]&'0%11X &'0%] W )X $' 0 0%& [h1X & Y A .<) D ) W )0^),^ ) *[h1g Fq1X m %c W fe @d/ W fe $'1X1c k)(1FX 1(1 ]0%& & h0Tf% &'0%] &'C0 =Xl)X 1, &'g`)]h1!)0%,1&']10
= )(116" c 1( %0%&'(*)$d/1"q X 0%& [h1X & YZA =?)X Y#$)0%, W $'$']h B )XX W 0% L&
fe = X ,e[h)0%(1 W g>"%fe 1X f%,%&'1 c c &'$'$'&')_g ;f%&'$',%&'0%]^c W $'$'1]h B )XX W b + )# b "%X &'$ m %c &
XX
+
9
m W
;f%0 .)
W %f &-)0%, feY )0%] 10%]^c "%"q*)Xl)0%(1> F^) 1, ^)0%, &']0 X 1(1 ]0%& & h0 =X g &'0 10% & YT&'g`)]+ f%10%(116c Aqk . 6 . e m qm C &b +&+&+%c W /+&+ !d/ 110%0 !) Yh h B&'1X X W ^)>X Fq 0%0%&'1X %)0%, k) F%X &'( 1& c d/ F%f% [#&' f^)$ X 1(1 ]0%& & h0A =O(1 $' f%X-&'g`)]11c 21 l6
Aqk . D% Dl l ^ 1"^)]1 +C f%0%Db&+&+&+%c n X)XX W c AX > &' 1& )0%, q> &)0-n & Pc Z0>&'$'$'f%gK&0^)* & h0+&'0[h)X L&
)0%(1>&'0\(1 $' XZ F!% 1( +X 1(1 ]0%& & h0 c % Dl l ^ %m m + m + C km %c %0 Ac eXl)$'1&'A] L)0%, d )1Y#g> 0%, c ;*)f%X 1]#)X , c I 4 2 $ c ,%,%&' 0 1 $Y _jkX D1,%& &' 0 %m ec ZXl) ^)g c &'0%$)1Y# 0 #)0% Af%1(>W ;X &)0 c ef%0 )0%b, )XX W c AX >Oc W $' f%X 1&']10C= )(16c 6lll e ! 51 "e i i
# *, " . 6 4 1 # 6l.. e ^m %c W ZXl) ^)g c &'0%$)1Y# 0 ;1X 0 # ( %&'1$' )0%, #)g>1 nic W X 6 $'Yc W ^ g
"%X %10% & [hZ(1 $' f%Xi&'g`)]/0% X g`)$'& 6)* & h0 c 1( %0%&'(*)$qd/1"q X / >
,%&) no) F W )g F%X &',%]T ) X m ec , # ) c Zf2)0%, c W Cc #&' 10% .)_ 6c .) F%$' )0%, = ) /)$'] X & %g = X;f%"q,^)_
&'0%]! % &'0%]f%$)_X [h)$'f% ,%1(1 g>"q & & h0 c D " D + ^ _ . . ++ _ %d d ^m )^c , @n Z10% O&c Z $' f F )0%, W ^)X $'1 ;c )0n #)0 c 6 . Aqk ^.c % %0% " W &'0%H 0%& [h1X & Y BX 1 %&'X ,`1,%& &' 0 %m %c B 1X ^c Ac Z)0%(1 e>( W "c & W ;f%X 0 )0%, !&'>( W & ;X f%(1c k)(1 "%X "
(11 &'0%] f%g`)0>"q1X (11"e &' 0>)0%,`"%X &'0%(1&'"^)$%(1 g>"q 0%10 p)0^)$ Y# &'1c 1(
+&+
, + 1<
+
,7 1<
9
<
+
<
#,7
1
/
+
m
0%&'(*)$^d/1"q X A1"^)X g>10 I A= B Y#( % $' ]hY " 0%& [h1X & YO A=N &'X $'&'0%] #(1 h
$)0%, " )#n " qm %c X B 1X Z)$'$ !)1[#&', )X ^)$'$ )0%, d )$'" )X &'0 c ,%,%&'0%] )0%, f Fe Xl)( &'0%]-1&']10% "^)(11c 62 3 . , ">6 " . 21 lE m %c ## \ ### XX W % " P 0 f%$ L& !& e,%1$'& 0%]K)0%, 0^)$ Y# &'/A = !&' f^)$ #(110%16c - k .l 6 1 "e. e _ 6 51 l + . e +% I "e e ^m %c n & Zd/10 W )0%]Kn & c g-f%$ L& X h$fe & h0F)"%"%X #) ( = XD(*)$'(1f%$)* &0%]+"%X &'g`)X Y 1&']10[h1( X A =;)>$)X ]! ZA =i&'g`)]h11c 1( %0%&'(*)$ d/1"q X Om A1"^)X
g>10 A =I)_ %1g`)_ & ( D 0%& [h1X & YZA = "!10 f%>( WY n ED#&'0%]h 0 " ) + &+ f%0%Km %c n & Zd/10 W )0%]2n & c k) @"^)X &)$ 1&']10[h)$ f%+,%1(1 g>"q & & h[0 & D)1[h1$' Xl)> = X g`)_ & 0 = XK$)X ]>&'g`)]11c 1( %0%&'(*)$ d/1"q X A1"^)X g>10 -A = )_ %1g`)_ & ( & 0%& [h1X & Y A = "!10 f%>( WY n ED#&'0%]h 0 " ) + &+ f%$'&' m %c W I1Xa g>X)X &'0 )0%, #)g>1 nic W X 6 $'Yc 0T)"%"q*)Xl)0%(1> F^)_ ,`)"
"%X #) ( ` F]1 f%X > X 1(1 ]h0%& & h0 c " 21 l - 6 4 . 6l.. e #1"e 1g Fq1XZm ec " b &'X *Y ) _ f f%Xl) W)g>&^)0%, Ac c "c !& % )1Y ) "!f%g`)X1c # K(1&'10 (*)$'(1f%$6)
&' 0`A =I"%X &'g`)X YK&'g`)]=X g )K A =&'g`)]6c i i ^ 6 ^ 51 4 . 6 " l2 3 ) %mm em ! D#1"e 1g Fq1X % m b%c X X! %X 1 "Nc Z)1Y )X &'X %.& f%Xl) o)0%, %)g>11X Nc 10%c B )Xl4)
g> X &'(2)"%"q*)Xl)0%(1>X 1"%X 1 10 .)_ &' 0 c 1( %0%&'(*)$ d/1"q X A1"^)X g>10
!
,
1<
m
A= W g>"%fe 1X*#(1&'10%(1 W $'f%g F%& )Z 0%& [h1X & Y>)0%, ) &'(!d/1 *)X ( no) Fq Xl)_ X Y > ; XXW Oc c m +&+b C em %c XX ) X%)g>11X c 10% ! %X 1 "cZ)1Y )X )0%, &'X %& f%Xl) c# A= RD)X $'& F%Xl)X Y = X-)"%"q*)Xl)0%(1 g`)_ ( %&'0%] $)g c 1( %0%&'(*)$Id/1"q X W W
+%m 4 ) A1"^)X g>10 IA = W g>"%fe 1X#(1&'10%(1 W $'f%g F%&) 0%& [h1X & Y >
; XX W Oc c m +&+b C " *[h1g Fq1XAm )^c XX X! %X 1 "c Z)1Y )X %)g>11X c 10% )0%, &'X %.& f%Xl) c d/*)L$
&'g>Fm +&+K F!% 1( !X 1(1 ]0%& 02 Y# 1gT8 c 1( %0%&'(*)$od/1"q X A1"^)X g>10 A = W g>"%fe 1X\#(1&'10%(1 W $'f%g F%& ) 0%& [h1X & Y c > ; XX W `Oc cim +&+b C m %c B W $'ED B 10 $)0%, )0%, I) 0 111g W % f% , f%X Yc B 1X 0^)$'& 1&0%]+ g`)X /10
[#&'X 0%g>10 k)(1 X 1(1 ]0%& & h0 = X f%g`)0T&'0 1Xl)( &' 0 c 1( %0%&'(*)$ d/>
"q X % 1,%&)-no) Fq Xl)_ X Y ) .) ( f% * 0% & fe @ A= 1( %0% $' ]Y b + g>1H 6c W )g F%X &',%]A +b%m Z( Fq1XAm %c & B Ic & W ;f%X 0 B 1X ^c Ac Z)0%(1 e>( W`)0%, !&'>( W & ;X f%(1c 1 &'0%] "%X &'0%(1&'"^)$ (1 g>"q 0%10 X 1"%X 1 10 .)_ &' 0% = X = )(116c 1( %0%&'(*)$Dd/1"q X A1"^)X g>10 >A = B Y# ( % $' ]hY F 0%& [h1X & Y A =b &'X $'&'0%] H#(1 h $)0%, " )#n " m %c B ) $'ED B 10 $)0%, ) F^)>( W ] ^),%,^)g k)0%, ^), .)X 0%1X1c !&'>F
F^) 1,)0%,g> e,%f%$)X 1&']10% "^)(1 = X = )(1OX 1(1 ]0%& & h0 c i i 21 . l4 Aqk . % Dl l ^ ^m )^c d/ F +b !nic W c $ .)g>&Xl)_0% d/ F%$'16c 6 6 l lkl K + 6 % , !k . I > l 6 - 4 %$(&6 . .c B %1 &' 0% & fe B $'& %1(a 10%&( Z)(1&' 0^)_/$ W 10 X ,% 0[h1 &']#)(1&* ha 010 W g>"%fe .)(1&* ha 0 c " EDa #&'(1 c ;c #)0 f^)X Y`&b +&+b%c
,
1
!
d +%m c d )g`) f F%Xl)gF)_0%&')_02)0%, c c ;10 W)_ 1 c #0%(1 e,%&'0%]F)0%,TX 1(1 ]"
0%& &' 0 A= = )(11 F^) 1,L 0 % f%g`)0T[#&' f^)$og> e,%1$)0%,L,%( 6c % Dl l ^ ) b)) eb ) C b&+&+%mc c W ^)0%,%Xl) W)Xl)0 Ac c )0&% f%0^)_ c ;c )0%] ^c &'0 W1$'1X )0%, Oc ^)0%]^c 0 1&']10% "^)(1 f%"q,^)_ -)$'] X & > %g = X &'g`)]!)0^)$ Y# &'1c .. " i66 6 ` 6l.. e b%m hCb .#1"e 1g Fq1X m ec W 4"+)X &$ # ( 1X ,e !)0%&'1$) Z)$'$ )0%, #)g>1/nic W X 6 $'Yc !&' f^)$kX 1(1 "]
0%& &' 0`A =i1g> h &' h0^)_$q .)_ 16c 1( %0%&'(*)$ d/1"q X BX % 1( BiTd R no) F
@d \ * d * R ? RZTd d 0%> $'"q ^)1[hcA,% $ #f%X "q &+ 0 Fq 0%0% hH #X1 c )X &'0 eXl)0%(1c " &+ @ni4c #&'X *[#&' ( +)0%, c "!&'>X FYc "%"%$'&'(*)_ & 0ZA =% % W)>X f%0%10 $' [ h "%X e(1>
,%f%X = Xi %A( ^)Xl)( 1X & *)* & 0 A = f%g`)0 = )(116c i i ^ 6 ^% 4 . 6 " E Im*b m m + q$m + C #)0 f^)X Y % m &+%c W c ;X 10 #*)$'1 W %10%] ^c ;f^)0 1& f !)0%, )_ %> c W fe 6c F!% 1( oX 1(1 ]0%& & 0Z&'0+(1 g>"%X 1 1,Z&'g`)]h1X Yc 6 .
Aqk e m hCb em %c B %m )_ %> c f%XX W )0%, $'ED Boc B 10 $)0%, c k)(1X 1(1 ]0%& & h0 f% &'0%] 1&']10C= )(11c 62 3 51 i i 21 3 A 3 . T% Dl l% 3 e"^)]1 em % f%0%Km %mc Ad +&+ )_ %> f%XX WF)0%, Z1 X ]Ad/ Fq1X 0 c B 1X (11"e f^)$^f% 1Xp&'0 1X = )(116c
- ^ ^ 51 "e 4 ) ) ")X ( &b +&+&+%c f%X )_ %> f%XX Wqc *[#&'0%] =X g Zf%&' Bf%&'62 c 1( %0%&'(*)$id/1"q X %* d Ad* 4 C : &'(1X A = ^d/1 *)X ( < &'(1X A =' W X "q Xl)_ &' 0 .d/1,%g> 0%,
,7 1<
+
!
,
1<
&
#
,
1<
/
,
1<
O
+
,7
1<
m
m ) +
b " *[h1g
q1XAm %c A g>&'0%& f% )$'10 & 0 1X [;a Fq,%& 6)0%, $'&'(1 ^c e $'hc BX &'0%(1&'"^)$ (1 g>"q 0%10 I)0%,>0%1f%Xl)$k0% R XXW)0^)$ Y# 1 A= = )(1/&'g`)]1 #$D#"%$' Xl)_ &' h0% &'0 ` %K0^)_ f%X A= &'C0 = X g`)_ & 0T)1[h)&'$&) F%$ = X!(1$) & = Y#& 0%] = )(11 FY ED c l .A "e q " l
%3 $. em %c )$ #)g>1 c )$ W1X1c 4 . K 6 #_ 6# Q "e 1 p 4p ^.c W ^)"%g`)0 Z)$'$ W d W *jkX D1,%& &' 0 km %c )_ %m !)1[#&'_ , c )_J W &'0%6c K 51 6 . Aqk ^.c %0 &'$'Y # 0% jkX D1,%& &' 0 km %mc
" +&+ &'0%"] f^)0 )0%] ?Z)X 10%,%Xl) &f %E )0%, !)1[#&', "!X &'1]gF)_0 c k)(1 X 1(1 ]0%& & h0 f% &'0%] W1X 0%1$I1&']10C= )(16 c 1( %0%&'(*)$ d/1"q X A1"^)X g>10 A = W g>"%fe 1X #(1&'10%(1F)0%, ;1(>W g`)0 0% & fe . 0%& [h1X & YLA =X $'$'&'0% h& >X F^)0^4) W ^)gK"^)_&]h 0 n %m &+%m h&b +&+&+%c
\%d +%m #> ; f%0% ] ;1 0 #& Wd Y#f c fe g`)_ & ( ED Xl)( &' 0LA =DYh )0%, g> fe jk1$',% =X g ) = )(1 &'g`)]>f% &'0%] 1&']10C=*)_ f%X 1-)0%, g-f%$ &'$ )Yh1X "q1X (11"e X 0%6c % Dl l ^ ) b ) e+b ) C h&b +&+%mc
&+
F
9
(
,7 1<
Related Documents
Relieves Y Modelado
November 2019 13
Reconocimiento De Acidos Y Bases
May 2020 2
Reconocimiento-y-expresion-de-sentimientos
April 2020 2
Examen De Reconocimiento Y Ubicacion
December 2019 17
Rotulado Y Etiquetado De Objetos
April 2020 7More Documents from ""
Modelo Conceptual Del Conjunto De Programas C4.5
June 2020 6
