Model Aliran Dua-fase Pada Kolom Vertikal

Analisis Dimensional, Abdul Kahar

MODEL ALIRAN DUA FASE: SISTEM UDARA-AIR PADA KOLOM VERTIKAL (Two-Phase Flow Modelling: Air-Water System at Vertical Column) Abdul Kahar, S.T, M.Si (Jurusan Kimia, MIPA, Universitas Mulawarman) Abstract The effect of water temperature and air-water flow rate on two-phase flow at air-water system with counter current in packed column was studied. The applied series used were packed column with inside diameter 7,5 cm, content material of raschig ring the stack height 140 cm, water circulation pump, and air compressor. The observed variables were water temperature (TA) ranging from 30O – 60OC, water volumetric flow rate (QA) ranging from 1 – 4 L/minute, air volumtric flow rate (QU) 35 – 85 L/minute, wet-bulb temperature (Tw), drybulb temperature (Td), and pressure (P). First, the packed column was only flowed with water and air for 60 minutes. Then, the packed column was flowed with water and air, in which thr pumped into the packed column was return again to the storage tank. Pada Laju Alir Air Konstan dan Laju Alir Udara Meningkat persamaan matematis yang diperoleh : NSh = 4,4065.10 −5.N Re 0,94598 .NSc 0,301 Pada temperature air meningkat model persamaan matematis yang diperoleh dari analisis dimensional adalah:

NSh = 2,91471 .1013. N Re −5 , 03217 . NSc 0 , 055276 Key word : Reynolds Number, Schmidt Number Two-phase flow

1

Analisis Dimensional, Abdul Kahar

I. PENDAHULUAN 1. KONTAK ANTARA ZAT CAIR DAN UDARA Pada kebanyakan operasi perpindahan massa aliran turbulen diperlukan untuk meningkatkan laju perpindahan massa per satuan luas atau untuk membantu mendisfersikan fluida yang satu di dalam fluida yang lain sehingga memberikan lebih banyak lagi antarmuka. Kontak secara sempurna antara zat cair dan udara sangat diharapkan, akan tetapi sangat sulit dicapai, terutama pada kolom yang besar sehingga lapisan tipis yang seharusnya terdistribusi secara merata diatas permukaan bahan isian tidak terjadi. Adanya bagian yang menebal, menipis, kering (tidak terbasahi) pada permukaan bahan isian, holdup sehingga proses kontak tidak berjalan secara ideal. Untuk memperkecil hal tersebut perlu perbandingan laju alir zat cair dan udara yang tepat, perbandingan diameter bahan isian dan diameter kolom yang sesuai. (McCabe,1993). 2. GERAKAN DALAM ALIRAN MENEMBUS LAPIS HAMPARAN CURAH Dalam berbagai proses industri, zat cair atau gas mengalir melaluii lapis hamparan partikel benda padat, contoh situasi ini dalam satuan operasi kimia teknik ialah proses penyaringan (filtrasi) dan aliran dua fase lawan-arah dari zat cair dan gas melalui kolom isian curah (packed column). Metode yang paling umum untuk digunakan untuk mengkorelasikan mengenai hubungan penurunan tekanan total melalui lapisan hampar padat dan seret masing-masing partikel ialah yang didasarkan atas perkiraan tentang seret total fluida pada batas padat dari alur yang berkelok-kelok melalui hamparan

2

Analisis Dimensional, Abdul Kahar

benda padat itu. Bentuk saluran di dalam hamparan itu sangat tidak beraturan, penampangnya

berubah-ubah,

demikian

pula

orientasinya

dan

saling

berinterkoreksi. Tahanan terhadap aliran fluida melalui rongga-rongga di dalam lapis hamparan benda padat itu adalah akibat seret total semua partikell dalam hamparan itu, dimana aliran yang terjadi dapat berupa aliran laminar, aliran turbulen, dan mengalami seret bentuk, pemisahan dan pembentukan riak-riak ikutan. Sebagaimana dalam hal seret pada satu partikel, pada aliran ini tidak terdapat suatu transisi yang jelas antara aliran laminar dan aliran turbulen, seperti yang dialami pada aliran yang melalui saluran berpenampang tetap. 3. ANALISIS DIMENSIONAL Persoalan dalam bidang keteknikan banyak yang tidak dapat diselesaikaan secara lengkap dengan metode teoritis atau metode matematik, seperti dalam bidang aliran fluida, aliran kalor, dan operasii difusi. Salah satu cara untuk mengatasi masalah dimana kita tidak dapat menurunkan persamaan matematik ialah dengan eksperimentasi empirik. Dari mekanisme perpindahan massa, koefisien perpindahan massa, k, akan bergantung

pada

diffusivitas

(Dv)

serta

pada

variabel-variabel

yang

mengendalikan karakter aliran fluida yaitu : kecepatan (v), viskositas (µ), densitas ( ρ ) dan suatu dimensi linier (D) ; k = f (Dv, di, v, µ , ρ )

(1)

Analisis dimensional menghailkan persamaan :

3

Analisis Dimensional, Abdul Kahar

di.v.ρ µ Kga.di = k1. , Dv µ ρ .Dv

(2)

Bilangan Reynolds, NRe :

N

Re

=

D .v . ρ

µ

(3)

Bilangan Schmidt, N Sc : N Sc =

µ

(4)

Dv.ρ

Bilangan Sherwood, NSh : N Sh = dimana :

K G a.di Dv

(5)

Dv

= diffusivitas, cm2/s

ρ

= densitas, g/cm3

µ

= viskositas, g/cm.s

Kga

= koefisien perpindahan massa, kgmol/mnt.m3.atm.

υ

= laju alir, cm/s

A. RUMUSAN MASALAH 1.

Berapakah nilai Bilangan Reynolds dan Bilangan Schmidt terhadap analisis dimensional hubungan Koefisien Difusi gas dan Koefisien perpindahan massa yang diperoleh dari penelitian ini.

B. TUJUAN PENELITIAN 1. Mengetahui nilai Bilangan Reynolds dan Bilangan Schmidt terhadap analisis dimensional hubungan Koefisien Difusi gas dan Koefisien perpindahan massa yang diperoleh dari penelitian ini sistem udara-air dalam kolom isian dengan aliran berlawanan arah (counter current).

4

Analisis Dimensional, Abdul Kahar

II. METODOLOGI PENELITIAN A. Alat-alat dan bahan Peralatan yang digunakan mencakup: Perangkat peralatan Gas Absorption yang digunakan dalam penelitian ini adalan buatan Armfield Technical Education Co. Ltd

Ringwood, Hampshire, England, yang berupa kolom isian (packed

column), kompressor, pompa, heater, raschig ring, termometer setting, thermometer regulator, pengaduk, manometer U, rotameter, stopwacth, selang, gelas kimia dan lain-lain. Bahan utama yang digunakan dalam penelitian ini adalah air dan udara

B. Cara Kerja Dalam penelitian ini menggunakan variabel, yaitu variasi laju alir udara, laju alir air dan temperatur air masuk untuk mengetahui pengaruh variabel tersebut terhadap Koefisien Difusi gas, Dv dan Koefisien perpindahan massa,KGa. Air dipompa dari tangki penampungan dialirkan ke dalam kolom, diusahakan agar terjadi kontak antara udara dan air yang seefektif mungkin dengan suhu air yang bervariasi. Udara dialirkan dari kompressor dan laju alirnya diatur dengan menggunakan regulator dan rotameter. Bila kondisi telah stabil maka dilakukan pengukuran temperatur bola basah dan temperatur bola kering untuk udara masuk dan udara keluar serta suhu air masuk dan suhu air keluar. Setelah hasil pengukuran menunjukkan keadaan yang stasioner selama 10 menit, pengambilan data dapat dilakukan. Hal sama juga dilakukan untuk variasi dimana laju alir udara yang masuk ke dalam kolom berubah dengan suhu air masuk yang konstan.

III. HASIL PENELITIAN A. Pengaruh Laju Alir Terhadap Bilangan Reynolds Dalam kolom isian, aliran dibuat berlawanan arah sehingga menimbulkan friksi antara kedua fluida. Gesekan atau friksi antar fluida, air dan udara, menyebabkan terjadinya perubahan tekanan,

P. Semakin tinggi laju alir, baik

udara maupun air, semakin tinggi pula perubahan tekanannya. Dalam kolom isian ada limit atas untuk laju alir udara yang dapat menyebabkan pembanjiran

5

Analisis Dimensional, Abdul Kahar

(flooding) yang disebut flooding velocity, yang terletak antara laju alir udara 75 – 85 L/menit dengan laju alir air 4 L/menit. Kenaikan pada tekanan menyebabkan penurunan pada Difusivitas gas, Dv. Pada kondisi laju alir air konstan 1 L/menit dan laju alir udara meningkat dari 35 sampai dengan 85 L/menit, difusivitas gas menurun dari 0,27762 sampai dengan 0,2375 cm2/s dan tekanan naik dari 1,0 menjadi 2,7 cm H2O. Begitu juga pada laju alir air yang lebih besar. Kenaikan pada laju alir air meningkatkan tekanan sehingga sedikit menurunkan nilai difusivitas gas. Pada kondisi laju alir air meningkat dari 1 sampai dengan 4 L/menit dan laju alir udara konstan 40 L/menit, difusivitas gas menurun dari 0,27756 sampai dengan 0,27559 cm2/s dan tekanan naik dari 1,217 menjadi 8,65 cm H2O. Begitu juga pada laju alir udara yang lebih besar. Kenaikan pada laju alir udara meningkatkan tekanan sehingga juga sedikit menurunkan nilai difusivitas gas. Gambar 4.1 Hubungan Laju Alir Air terhadap Bil. Reynolds Air

Gambar 4.2 Hubungan Laju Alir Udara dengan Bil. Schmidt 0.62

1 2 3 4

0.615

Bilangan Schmidt, NSc

Bilangan Reynolds Air, NRe

1450

1180

910

Series1 Series2 Series3 Series4 Series5

640

0.61

L/mnt L/mnt L/mnt L/mnt

0.605 0.6 0.595 0.59 0.585 0.58

370 0.5

1

1.5

2

2.5 3 Laju Alir Air, L/menit

3.5

4

4.5

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

Laju Alir Udara, L/menit

B. Pengaruh Laju Alir terhadap Bilangan Schmidt Pada kondisi laju alir udara meningkat dari 35 sampai dengan 85 L/menit dan laju alir air konstan pada 1 L/menit koefisien perpindahan massa meningkat dari 0,05976 menjadi 0,2375 kgmol/menit.m3.atm dengan bilangan Reynolds air menurun dari 394,162 menjadi 379,5827 dan bilangan Reynolds udara meningkat dari 612,2768 menjadi 1483,5884. Koefisien perpindahan massa meningkat karena keturbulenen aliran udara meningat seiring dengan semakin tingginya laju alir udara. Begitu juga dengan laju alir konstan yang lebih besar walaupun koefisien perpindahan massa yang diperoleh lebih kecil namun tetap mengalami kenaikan dengan semakin meningkatnya laju alir udara. Hal ini terjadi karena

6

Analisis Dimensional, Abdul Kahar

kecepatan alir air semakin tinggi sehingga waktu kontak yang efektif antara udara dan air, agar terjadi transfer massa yang makin berkurang. Pada kondisi laju alir udara kostan 40 L/menit dan laju alir air meningkat dari 1 sampai dengan 4 L/menit, koefisien perpindahan massa yang diperoleh semakin berkurang dari 0,06499 sampai dengan 0,05889 kgmol/menit.m3.atm. Dengan bilangan Reynolds air yang meningkat dari 392,3 sampai dengan 1578,344 dan bilangan Reynolds udara menurun dari 697,957 menjadi 697,016. Pada laju alir udara konstan yang lebih besar koefisien perpindahan massa yang diperoleh lebih besar,

namun tetap mengalami penurunan dengan semakin

meningkatnya laju alir air. Berkurangnya koefisien perpindahan masa disebabkan karena semakin tingginya aliran air menyebabkan kecepatan aliran udara berkurang, sehingga mengurangi keturbulenan aliran udara, hal ini terlihat dari meningkatnya bilangan Reynolds air dan menurunnya bilangan Reynolds udara..

C. Pengaruh Temperatur Air terhadap Bilangan Reynolds Difusivitas gas, Dv naik jika temperatur dinaikkan. Pada kondisi temperatur air masuk yang meningkat dari 30OC sampai dengan 60OC, pada laju alir air 1 L/menit dan laju udara konstan 60 L/menit diperoleh difusivitas gas meningkat dari 0,26185 sampai dengan 0,31041 cm2/s. Begitu juga pada laju alir dan temperatur air yang lebih besar. Sebagaimana terlihat pada gambar 4.18. Pada laju alir udara 40 L/menit dan laju alir air konstan 2,5 L/menit dengan kenaikan temperatur air dari 30OC sampai dengan 60OC, diperoleh difusivitas gas meningkat dari 0,26162 sampai dengan 0,3096 cm2/s. Begitu juga pada temperatur air dan laju alir udara yang lebih tinggi. Gambar 4.4 Hubungan Temperatur Air dengan Bil. Schmidt

Gambar 4.3 Hubungan Temperatur Air dengan Bil. Reynolds

0.62

1625 1 L/mnt 2 L/mnt 3 L/mnt 4 L/mnt

1300

975

Bilangan Schmidt, NSc

Bilangan Reynolds Air, NRe

1950

40 L/mnt 50 L/mnt 60 L/mnt 70 L/mnt 80 L/mnt

0.6

0.58 0.56 0.54

650

0.52

325 25

30

35

40

45

50

Temperatur Air. OC

55

60

65

25

30

35

40 45 50 Temperatur Air. OC

55

60

65

7

Analisis Dimensional, Abdul Kahar

D. Pengaruh Temperatur Air terhadap Bilangan Schmidt Koefisien

perpindahan

massa,

KGa

menurun

dengan

semakin

meningkatnya temperatur air. Pada temperatur air yang meningkat dari 30OC sampai dengan 60OC, dengan laju alir air 1 L/menit dan laju alir udara konstan 60 L/menit, koefisien perpindahan massa yang diperoleh menurun dari 0,14095 sampai dengan 0,02356 kgmol/menit.m3.atm. Begitu juga halnya yang terjadi pada laju air yang lebih besar dengan kenaikan temperatur air dan laju alir udara konstan yang sama, diperoleh koefisien perpindahan massa yang lebih kecil dan semakin menurun seiring dengan kenaikan temperatur air. Pada laju alir udara 40 L/menit dan laju alir air konstab 2,5 L/menit dengan kenaikan temperatur dari 30OC sampai dengan 60OC diperoleh koefisien perpindahan

massa

menurun

dari

0,09639

sampai

dengan

0,01572

kgmol/menit.m3.atm. Hal ini juga terjadi pada laju alir udara yang lebih besar.

E. ANALISIS DIMENSIONAL Untuk mencari hubungan antara Koefisien Perpindahan Massa ,KGa dan Difusivitas Gas, Dv dengan peubah yang sangat berpengaruh digunakan analisis dimensional. Hubungan antara Koefisien Perpindahan Massa dengan variablevariabel peubah yang berpengaruh dapat dituliskan dengan persamaan sebagai berikut: KGa = f ( Dv, di,ν , µ , ρ )

(20)

Analisis dimensionalnya menghasilkan persamaan :

Kga.di Dv

= k1

di.v.ρ

µ

a1

µ

a2

ρ .Dv

NSh = k1.N Re a1 .NSc a 2

(21) (22)

Persamaan (22) dapat disederhanakan menjadi : NSh = p1.N Re a1

(23)

Dimana : p1 = k1.NSc a 2

(24)

E.1. Pada Laju Alir Air Meningkat dan Laju Alir Udara Konstan

8

Analisis Dimensional, Abdul Kahar

Dari hasil penelitian yang telah dilakukan nilai p1 dan a1 dapat diketahui. Pengaruh laju aliran air yang meningkat (dalam bentuk Bilangan Reynolds air) terhadap nilai Koefisien Perpindahan Massa (dalam bentuk Bilangan Sherwood), pada temperatur air 40 OC dengan laju alir udara konstan 60 L/menit.

Tabel IV.6. Hubungan Bilangan Reynolds air dengan Bilangan Sherwood Qa, L/mnt 1 2 3 4

NReA (x) Kga 389,817 0,1051 791,732 0,08972 1191,239 0,08798 1587,874 0,08407 Rata-rata

Dv, cm2/s 0,27754 0,27718 0,27587 0,27106

NSh (y) 0,028401 0,024277 0,023919 0,023262 0,023966

Persamaan (23) dapat diselesaikan dengan menggunakan metode regresi linear, menghasilkan persamaan : NSh = 0,06457.N Re −0,14076 Selanjtnya dari persmaan (25)

(25) dan persamaan (22) menghasilkan

persamaan : NSh.N Re 0,14076 = k1.NSc a 2 = p1

(26)

Selengkapnya hubungan NSh.N Re 0,14076 dengan NSc disajikan dalam Tabel IV.7.

Tabel IV.7. Hubungan NSh.NRe0,14076 dengan Bilangan Schmidt Qa, L/menit NSh.NRe0,14076 (y) NSc (x) 1 0,065770 0,5846 2 0,062114 0,5855 3 0,064814 0,5893 4 0,065642 0,6009 Dengan menggunakan metode regresi linear, persamaan (26) dapat diselesaikan, menghasilkan : p1 = 0,102998.NSc 0,885178

(27)

Sehingga persamaan (21) menjadi: NSh = 0,103.N Re −0,14076 .NSc 0,88518

(28)

Dengan % kesalahan rata-rata = - 0,104 %

9

Analisis Dimensional, Abdul Kahar

E.2. Pada Laju Alir Air Konstan dan Laju Alir Udara Meningkat Pengaruh laju alir udara yang meningkat (dalam bentuk bilangan Reynolds udara) terhadap nilai Koefisien Perpindahan Massa (dalam bentuk bilangan Sherwood) Selengkapnya dapat dilihat pada Tabel IV.8. Data tersebut diambil dari Tabel IV.5.A dan B, pada temperatur air 40 OC dengan laju alir air konstan 2,5 L/menit.

Tabel IV.8 Hubungan Bilangan Reynolds Udara dengan Bilangan Sherwood Qu, L/mnt

NReU (x)

Kga

Dv

NSh (y)

1 2 3 4

699,6119 874,3695 1049,0874 1398,8558

0,06849 0,08347 0,09985 0,13045

0,27733 0,27704 0,27652 0,27395

0,018522 0,022597 0,027082 0,035713

Rata-rata

0,026999

Untuk melihat pengaruh laju alir udara, persamaan (22) menjadi : NSh = k2 .N Reb .NSc b2

1

(29)

NSh = p2 .N Reb1

(30)

p2 = k 2 .NSc b2

(31)

Dengan menggunakan metode regresi linear persamaan (30) dapat diselesaikan dan menghasilkan persamaan : NSh = 3,75207.10−5.N Re0,94589

(32)

Selanjutnya persamaannya menjadi: NSh.N Re −0,94598 = k 2 .NSc b2 = p2

(33)

Dan hubungan NSh.NRe-0,94598 dengan NSc selengkapnya dapat dilihat pada Tabel IV.9.

Tabel IV.9. Hubungan NSh.NRe-0,94598 dengan Bilangan Schmidt Qu, L/menit 40 50 60 70 80

NSh.NRe-0,94598 (y) -5

3,77146.10 3,7262.10-5 3,7588.10-5 3,7286.10-5 3,7756.10-5

NSc (x) 0,58332 0,58403 0,5852 0,5875 0,5908

10

Analisis Dimensional, Abdul Kahar

Persamaan (33) dapat diselesaikan dengan menggunakan metode regresi linear, menghasilkan : p2 = 4,4065.10−5.NSc 0,301

(34)

Selanjutnya persamaan (29) menjadi : NSh = 4,4065.10 −5.N Re 0,94598 .NSc 0,301

(35)

dengan % kesalahan rata-rata = 0,018 %

E.3. Pada Temperatur Air Meningkat Kenaikan temparatur air berpengaruh terhadap; menurunnya Koefisien Perpindahan Massa, meningkatnya Difusivitas Gas, meningkatnya Bilangan Reynolds air, menurunnya bilangan Reynolds udara, dan menurunnya Bilangan Schmidt. Pengaruh kenaikan temperatur air, 30 OC – 60 OC, dan laju alir udara 60 L/menit dan laju alir air 2,5 L/menit; selengkapnya dapat dilihat pada Tabel IV.10.

Tabel IV.10. Hubungan Bilangan Reynolds air dengan Bilangan Sherwood karena kenaikan Temperatur Ta,OC 30 40 50 60

NRe (x) 865,9797 982,021 1135,3833 1314,2867

Kga 0,15724 0,09985 0,0426 0,02403 Rata-rata

Dv, cm2/s 0,261 0,27652 0,29137 0,30643

NSh (y) 0,04518 0,02708 0,01097 5,88144.10-3 0,022278

Persamaan (22) menjadi : NSh = k3.N Re c1 .NSc c 2

(36)

NSh = p3 .N Re c1

(37)

p3 = k3 .NSc c 2

(38)

Persamaan (37) diselesaikan dengan menggunakan metode regresi linear, dan menghasilkan persamaan : NSh = 2,8249.1013.N Re −5,03217

(39)

selanjutnya persamaannya menjadi:

11

Analisis Dimensional, Abdul Kahar

NSh.N Re 5,03217 = k3 .NSc c 2 = p3

(40)

Dan hasil selengkapnya hubungan antara NSh.NRe5,03217 dengan bilangan Schmidt, NSc dapat dilihat pada Tabel IV.11.

Tabel. IV.11. Hubungan NSh.NRe5,03217 dengan Bilangan Schmidt Ta, OC NSh.NRe5,03217 (y) NSc (x) 13 0,60255 30 2,73517.10 0,5852 40 3,08680.1013 0,5558 50 2,59539.1013 0,52866 60 2,90578.1013 Persamaan (40) diselesaikan dengan metode

regresi linear

dan

menghasilkan persamaan :

p3 = 2,91471.1013.NSc 0, 055276

(41)

selanjutnya secara keseluruhan persamaan (36) menjadi : NSh = 2,91471.1013.N Re −5, 03217 .NSc 0,055276

(42)

dengan % kesalahan rata-rata = 0,167 %

IV. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan 1. Bilangan Reynolds, NRe akan semakin meningkat jika laju alir meningkat. Pada Laju alir air konstan dan laju alir udara meningkat bilangan Reynolds air, NRe air menurun sedangkan bilangan Reynolds udara dan bilangan Schmidt meningkat. 2. Bilangan Reynolds air akan meningkat jika temperatur meningkat sedangkan bilangan Reynolds udara dan bilangan Schmidt menurun. 3. Pada laju alir volumetrik udara, QU 60 L/menit dan laju alir volumetrik air, QA 2,5 L/menit dan temperatur 40OC diperoleh bilangan Reynolds air, NReA rata-rata adalah 985,605 dan bilangan Reynolds udara, NReU rata-rata adalah 1046,877. 4. a. Pada Laju Alir Air Meningkat dan Laju Alir Udara Konstan persamaan matematis yang diperoleh dengan analisis dimensional adalah:

12

Analisis Dimensional, Abdul Kahar

NSh = 0,103.N Re −0,14076 .NSc 0,88518 Dengan % kesalahan rata-rata = - 0,104 % b. Pada Laju Alir Air Konstan dan Laju Alir Udara Meningkat persamaan matematis yang diperoleh : NSh = 4,4065.10 −5.N Re 0,94598 .NSc 0,301 dengan % kesalahan rata-rata = 0,018 % c. Pada temperature air meningkat model persamaan matematis yang diperoleh dari analisis dimensional adalah:

NSh = 2,91471 .1013. N Re −5 , 03217 . NSc 0 , 055276 dengan % kesalahan rata-rata = 0,167 %

B. Saran Penelitian ini masih dapat dikembangkan untuk variabel-variabel seperti: debit air yang keluar kolom isian, tinggi bahan isian (Z) dan diameter bahan isian (dp) yang antara lain untuk mendapatkan variasi perbandingan tinggi tumpukan bahan isian dengan diameter bahan isian (Z/dp) dan perbandingan diameter bahan isian dengan diameter kolom isian (dp/di).

DAFTAR PUSTAKA Badger Walter. L dan Julius T. Banchero. 1982. Introduction to Chemical Engineering. Imternational Edition. McGraw Hill International Book Co. New York. Bennet, C.O dan J.E. Myers. 1985. Momentum, Heat and Mass Transfer. International Student Edition. Third Edition. McGraw Hill Inc. New York. Brown, G.G, Donald Katz, Alan S. Foust, dan Richard Scheidewind. Unit Operation. Modern Asia Edition, Jhon Willey and Sons Inc. New York. David M. Himmelblau. 1996. Basic Principles and Calculation in Chemical Engineering. 6th Edition. Prnetice-Hall International Inc. New Jersey.

13

Analisis Dimensional, Abdul Kahar

David M Himmelblau. 1999. Prinsip-prinsip Dasar dan Kalkulasi dalam Teknik Kimia. Edisi Indonesia. Jilid I dan II. Alih bahasa Ita Ananta. PT. Prenhallidi. Jakarta. Maurice G. Lariam. 1958. Fundamental of Chemical Engineering Operation. Maruzen Asian Edition. Prentice Hall Inc. Engelwood Cliffs. N.J. Perrys, R.H. dan Green D. 1984. Perry”s Chemical Engineering Hand Biik. Six Edition. Singapore. Robert C. Reid, Jhon M. Prausnitz, dan Bruce E. Poling. 1991. Sifat Gas dan Zat Cair. Edisi ketiga. PT. Gramedia Pustaka Utama. Jakarta. Mc Cabe. Warlen L, Julian C. Smith dan Peter Harriot. 1990. Operasi Teknik Kimia. Jilid I dan II. Edisi keempat. Terjemaham E. Jasjfi. Erlannga. Jakarta. Yani, Syamsuddim. 1999. Koefisien Perpindahan Massa dan Difusivitas Efektif Aksial pada Proses Penjerapan Fenol dalam air pada Kolom Terisi Zeolit Alam. Tesis PPS UGM. Yogyakarta.

14