Minnesota Hidrologia -converted.docx

CANTERA MINNESOTA Segundo entregable

Hidrología

Dario Salguero Quimbayo Nico las Ramírez Carreño María Camila Ro m ero Gamarra Gina Valeria Jiménez Carmona

Interventor: Ingeniero Juan Gabriel Rueda Bayona

INTRODUCCIÓN

Este segundo entregable tiene como objetivo primordial el diseño y elaboración de la red hidrológica la cual se instalará en el campamento de la cantera. Este suministro de agua se hará por medio de la captación de agua de un lago no muy grande a 10,4 km del campamento. La captación consiste en recolectar y almacenar agua proveniente de este lago para su uso benéfico. El agua captada de una cuenca y conducida a tanques reservorios puede aumentar significativamente el suministro de esta para lavado de maquinaria, usos industriales y usos domésticos.

1. OBJETIVOS 

Realizar la Captación de un lago cerca a el campamento, así como analizar el diseño hidráulico y su dimensionamiento

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Implementar una bomba que impulse el liquido desde el lago hasta el campamento sin que esta vaya a cavitar, ni a generar golpe de ariete.

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Realizar el dimensionamiento del o tanques, con base en la disponibilidad y el consumo sin que estos queden vacíos en plena demanda.

CANTERA MINNESOTA

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INFORMACIÓN GENERAL

La fuente hídrica se encontrará ubicada en St. James

43°59′0″N 94°37′31″O) es

una ciudad

ubicada en el condado de Atoan en el estado estadunidense Minnesota. Tiene una superficie total de 6.28 km², de la cual 6.21 km² corresponden a tierra firme y 0.07 km² es agua.

Ilustración 1. Ubicación del de la cuenca Bullhead Lake.

La explotación de caliza será realizada a 10km al sur de la cuenca estudiada para el suministro hídrico del campamento. El lugar se caracteriza por tener una topografía de terreno plana y con mucha zona de cultivos de maíz y ganadería.

Ilustración 2. Distancia del campamento a la vía pavimentada más cercana

Ilustración 3. Distancia de la fuente hídrica al campamento.

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DESCRIPCIÓN DEL CAMPAMENTO

El campamento contara con zonas donde los consumos hídricos serán tanto industriales como domésticos. Contará con edificaciones usadas para la estadía de las personas internas en la cantera de caliza. Estos edificios contaran con una demanda hídrica tanto para los baños (duchas), el restaurante (hidratación y comida), el aseo de las instalaciones (habitaciones, baños, cocina, restaurante). En consumos industriales el campamento contara con camiones que humectaran las vías de acceso a el campamento, con el fin de disminuir en porcentaje el impacto ambiental de la zona, lavadero de vehículos y maquinas, Humectación de agregados y riego de jardines. La explotación de caliza por día se estima que será de unas 1400 toneladas para un total anual de 500.000 toneladas.

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DETERMINACIPÓN DEL DIÁMETRO ÓPTIMO DE LA CONDUCCIÓN

Unos de los aspectos más importantes a tener en cuenta al momento de realizar un diseño de sistemas de tuberías es el de la velocidad que alcanza el fluido por el interior de la conducción. Dicha velocidad, en el caso de la circulación isoterma de fluidos incompresibles, viene determinada por el caudal y el diámetro de la sección interna de la conducción, y para cada fluido tiene un valor máximo que no debe ser sobrepasado, ya que de lo contrario puede producirse un deterioro del producto por tratamiento mecánico inadecuado. Las tuberías comerciales son fabricadas en PVC en su mayoría, ya que tienen un coeficiente de fricción muy bajo y además el manejo y transporte de este es mas sencillo. Las medidas comerciales de estos tubos varían entre 1/2 pulgada y 12 pulgadas.

Fig 1. Diámetros PVC comerciales

Para nuestro campamento se tiene previsto un caudal de 50.4 metros cúbicos por hora y se tomo una temperatura promedio del lugar de 10 °C. Teniendo en cuenta lo anterior se calculo la velocidad en la tubería 𝑄 = 𝑣 ∗ 𝐴 (ecuación 1) Despejando de la ecuación 1 obtenemos: 𝑣=

𝑄 𝐴

Remplazando en la ecuación la fórmula de área de un circulo que es: 𝑑2 𝐴= 4𝜋 Obtenemos: 𝑣=

4∗ 𝑄 𝜋 ∗ 𝑑2

La tubería que seleccionamos para la entrada del líquido al campamento es de 2 pulgadas de diámetro igual a 0.0508 m 𝑣=

4 ∗ 0.104 ∗ 10−3 𝜋 ∗ 0.05082

𝑣 = 5.13116

𝑚 𝑠

Tabla 2, Características del agua a diferentes temperaturas

Para el cálculo de las perdidas en la tubería se debe tener en cuenta una temperatura del agua de 10 °C datos 𝜌 = 9804

𝑁 𝑚3

𝜇 = 1.308 ∗ 10−3

𝑁∗𝑠 𝑚2

𝜕 = 1.308 ∗ 10−6

𝑚2 𝑠

Inicialmente se calcula el número de Reynolds

𝑅𝑒 =

𝑣∗𝐷 𝜕

𝑚 5.13116 𝑠 ∗ 0.0508𝑚 𝑅𝑒 = 𝑚2 1.308 ∗ 10−6 𝑠 𝑅𝑒 = 195377.8401

El cálculo de factor de fricción se desarrolla con la programación de un Excel por Newton-Raphson con un valor f1 semilla de 0.01 introduciendo los datos del diámetro el Ks de PVC y el número de Reynolds:

𝑓 = 0.0570 Por lo tanto, el valor de las pérdidas de fricción es ℎ𝑓 = 𝑓 ∗

ℎ𝑓 = 0.0570 ∗

𝐿 𝑣2 ∗ 𝑑 2𝑔

4 5.131162 ∗ 0.0508 2 ∗ 9.81

ℎ𝑓 = 6.023 𝑚

Para las perdidas menores es necesario de la siguiente tabla para obtener el valor del coeficiente (km): Accesorios Km codo 90° 0,4 codo 90° 0,4 codo 90° 0,4 válvula de 2,5 retención válvula cortina 0,2 válvula pie con 0,5 coladera Salida 1 ∑Km 5,4

𝑘𝑚 = 5.4 𝑚 Remplazando:

𝑣2 ℎ𝑙 = 𝑘 𝑚 ∗ 2𝑔 5.131162 ℎ𝑙 = 5.4 ∗ 2 ∗ 9.81 ℎ𝑙 = 7.246459526

PONER EL DIBUJO QUE HACE GINA

Aplicamos Bernoulli para encontrar el Delta de alturas

𝑝2 𝑉2 2 𝑝3 𝑉3 2 + 𝑍2 + = + 𝑍3 + + ℎ𝑓 + ℎ𝑙 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 𝑝3 𝑉3 2 𝑍2 = + 𝑍3 + + ℎ𝑓 + ℎ𝑙 𝛾 2𝑔 𝑝3 𝑉3 2 ∆𝑧 = + + ℎ𝑓 + ℎ𝑙 𝛾 2𝑔 Mediante la programación en Excel es posible encontrar el valor de delta Z con la extensión de Solver la cual con ciertos parámetros calcula y encuentra el valor que cumpla con lo que necesitamos, en nuestro caso que se cumpla la igualdad en los dos puntos y el sistema se encuentre en equilibrio:

∆z = 22.712258 𝑝3 = 90000 Longitud = 2.47758 ℎ𝑓 = 3.73054868 ℎ𝑡 = 12.18477

Teniendo como función objetico que la resta de las alturas del punto 2 y 3 den igual a cero, se comprueba con lo siguiente

∆𝑧 =

∆z =

𝑝3 𝑉3 2 + + ℎ𝑓 + ℎ𝑙 𝛾 2𝑔

90000 5.13112 + + 12.18477 9804 2 ∗ 9.81

∆𝑧 = 22.71

En nuestro caso se hará uso de una tubería de PVC con un factor de fricción de 0.057 la cual tendrá un diámetro de 2” PULGADAS O 0.0508 M de diámetro. Las longitudes comerciales de estos tubos alcanzan distancias que van de 5 metros a 6 metros de distancia, a unión del tubo con los accesorios (manguitos, codos, tes etc.) se realiza mediante el pegado, utilizando cola de PVC para presión. El tubo va por dentro de los accesorios. El PVC rígido también puede soldarse con facilidad por un simple aporte de calor.

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DIMENSIONAMIENTO DEL TANQUE

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DISEÑO DE LA BOMBA

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DISEÑO DE LA RED EN EPANET

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CONCLUSIONES