Microsoft Word - Instrumentacion Y Medidas

Tabla de contenido  CAPITULO 1: CONCEPTOS GENERALES ........................................................................... 3  LECCION 1: PRINCIPALES ORGANIZACIONES DE NORMALIZACIÓN  INTERNACIONALES ............................................................................................................. 6  LECCION 2: ESPECIFICACIONES TÉCNICAS RELACIONADAS CON LAS  MEDIDAS................................................................................................................................ 7  Sistema internacional de unidades ............................................................................ 8  LECCION 3: NATURALEZA DE LOS DATOS................................................................ 15  Datos estáticos ............................................................................................................... 15  Datos transitorios .......................................................................................................... 16  Datos periódicos............................................................................................................. 16  Datos aleatorios ............................................................................................................. 16  Datos análogos y digitales .......................................................................................... 16  LECCION 4: CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS DE MEDIDA ...................... 18  Servotransductores....................................................................................................... 26  CAPITULO 2: MEDIDORES ANALOGICOS....................................................................... 29  LECCION 1: MEDIDOR DE BOBINA MOVIL: PRINCIPIO ........................................ 29  Mecanismo de D'Arsonval........................................................................................... 30  La ecuación que rige el Mecanismo de D'Arsonval es: ...................................... 31  LECCION 1.2: SENSIBILIDAD........................................................................................ 33  LECCION 1.3: MEDIDOR DE CORRIENTE­BOBINA MOVIL.................................... 34  LECCION 1.4: MEDIDOR DE TENSION........................................................................ 35  LECCION 1.5: MEDIDAS EN C.A................................................................................... 37  LECCION 1.6: OHMETRO................................................................................................. 38  LECCION 2: MEDIDOR DE HIERRO MOVIL ................................................................ 40  LECCION 3: MEDIDOR ELECTRODINAMICO.............................................................. 42  LECCION 4: EL OSCILOSCOPIO .................................................................................... 43  CAPITULO 3: SISTEMA DE INSTRUMENTACIÓN.......................................................... 45  LECCION 1: SISTEMA DE INSTRUMENTACIÓN DIGITAL....................................... 46  LECCION 2: SENSORES................................................................................................... 46 1 

LECCION 3: MATERIALES EMPLEADOS EN SENSORES ......................................... 49  LECCION 4: CLASIFICACION DE LOS SENSORES................................................... 50  LECCION 5: SELECCION DE UN SENSOR .................................................................. 53  LECCION 6: SENSORES GENERADORES DE SEÑAL ............................................... 54  SENSORES PIEZOELECTRICOS ................................................................................. 54  SENSORES TERMOELECTRICOS ­ TERMOPARES ................................................. 73

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CAPITULO 1: CONCEPTOS  GENERALES  Medida  Conjunto de operaciones tendientes a conocer, en un objeto físico o sistema, algunas de  sus características físicas, de acuerdo con un procedimiento o documento escrito.  Es  la  acción  necesaria  para  cuantificar  un  suceso  o  evento,  esta  acción  consiste  en  comparar una cantidad con su respectiva unidad, con el fin de establecer cuantas veces la  segunda esta contenida en la primera. Por ejemplo, se mide la cantidad de corriente que  circula a través de un conductor, el nivel de un fluido en un tanque, la potencia consumida  por  una  carga,  el  nivel  acústico  de  una  explosión,  la  aceleración  de  un  movimiento  sísmico.  Sistema de medida  Conjunto  de  elementos  requeridos  para  tomar  medidas,  los  principales  componentes  incluyen instrumentos, normas, procedimientos y personal. MIL‐STD‐1309 

Figura 1.2 Instrumentos y controles destinados a configurar un sistema de medida  Test ‐ Prueba  Es el procedimiento  o acción tendiente a determinar si un producto cumple con normas  específicas  de  seguridad  y  calidad,  la  verificación  puede  darse  en  el  momento  de  su  fabricación para garantizar su calidad, al producto final para verificar especificaciones de  diseño y en su vida operacional para diagnosticar fallos.  También  puede  ser  definida  como  el  procedimiento  o  acción  tendiente  a  determinar  la  capacidad,  limitaciones,  características,  eficiencia  e  idoneidad  de  un  instrumento  o 3 

equipo.  Figura  1.3  Conjunto  de  imágenes  que  enseñan  un  procedimiento  e  instrumentos  para  verificar pruebas en un equipo eléctrico  Metrología  Es  la  ciencia  o  campo  del  conocimiento  que  estudia  lo  relacionado  con  las  medidas.  Compare: DOD‐D‐4155.1, MIL ‐ STD‐1309C, INTL VOC‐ISO (84), ANSI/IEEE STD 100‐1977 

Figura 1.4 portal Web de la NPL  Estándar ‐ norma  Un estándar o norma es un documento, elaborado por consenso y aprobado por un grupo  colegiado  de  amplio  reconocimiento  nacional  o  internacional,  que  da,  para  un  campo  común  y  para  repetidos  usos,  reglas,  guías  o  características  de  actividades  o  resultados,  con el fin de obtener óptimos resultados.  Comparar: ISO/IEC Guide 2; 1996

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1.  Figura 1.5 portales Web de la ISO y del IEC  2.  3.  4.  5. 

Características de una norma  No se escapan a disciplina alguna  Deben ser coherentes y consistentes  Son el resultado de un proceso de participación (Autoridades publicas, usuarios,  productores, consumidores, universidades, etc)  6.  Deben estar siempre actualizados de acuerdo a la tecnología y al proceso social  7.  Deben servir como referencias en caso de litigios  8.  Deben gozar de reconocimiento nacional o internacional  9.  Deben estar disponibles para cualquier ente o persona interesada en ella  10.  Por lo general una norma no es un mandato, son procedimientos de libre aplicación, pero  en algunos casos son de obligatorio cumplimiento tales como en instalaciones eléctricas,  equipo medico, construcciones, etc. En general donde la vida humana pueda correr graves  riesgos.  11.  Desde el punto de vista económico una norma es:  12.  Un factor de racionalización de producción  13.  Un factor de innovación y desarrollo de productos  14.  Un factor para transferir nuevas tecnologías  15.  Tipos de normas  16.  Inicialmente existen cuatro tipos de normas.  17.  Normas fundamentales o aquellas que tienen que ver con términos, metrología,  convenciones, signos y símbolos.  18.  Normas para la realización de pruebas y tests.  19.  Normas para definir las características de un producto o las especificaciones de un  servicio. 

20. Normas de organización que describen las funciones en una compañía.

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LECCION 1: PRINCIPALES ORGANIZACIONES DE NORMALIZACIÓN  INTERNACIONALES 

ISO, International Organization for standarization  Fundada  en  1947,  acreditada  como  la  federación  mundial  de  normas,  actualmente  esta  conformada  por  mas  de  125  miembros,  uno  por  cada  país,  su  misión  principal  es  la  elaboración de normas.  A la ISO le competen todos los campos de normalización con excepción de los estándares  relacionados a la ingeniería eléctrica y electrónica.  La ISO cuenta con más de 2800 cuerpos técnicos de trabajo (Comités técnicos, subcomités  y grupos de trabajo). A la fecha la ISO ha publicado más de 11000 normas internacionales. 

Figura 1.6 portal Web de la ISO  IEC, International electrotechnical commision.  Fundada  en  1906,  el  IEC  es  responsable  por  las  normas  en  los  campos  de  electricidad,  electrónica  y  tecnologías  afines.  Esta  comisión  abarca  todas  las  electro  tecnologías  incluyendo  magnetismo,  electromagnetismo,  electroacústica,  telecomunicaciones,  generación,  transmisión,  distribución  de  energía  eléctrica,  terminología,  simbología,  medidas.  La IEC ha publicado más de 4500 estándares.

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Ambas la ISO y el IEC tienen sus oficinas en ginebra, SUIZA.  www.iec.ch  ITU, International telecomunications union  Fundada aproximadamente en 1865 es la responsable por la normalización en los campos  de las telecomunicaciones y las radiocomunicaciones.  Bureau Veritas, BVQI  Fundada en 1828, como una empresa dedicada a servir como proveedora de información  veraz  y  confiable  a  los  aseguradores  marítimos  con  la  intención  de  "buscar  la  verdad  y  decirla  sin  miedo  o  favoritismo",  se  constituyo  como  un  organismo  privado  de  certificación con el nombre  BVQI (Bureau  Veritas Quality International). Provee servicios  de pruebas y estandarización desde 1988 aplicando otros estándares como los de ISO, IEC,  etc.  La Bureau Veritas tiene su sede central en Francia. 

Figura 1.7 portal Web Bureau Veritas 

LECCION 2: ESPECIFICACIONES TÉCNICAS RELACIONADAS CON LAS  MEDIDAS  Normas británicas  a. BS 2643 Glosario de términos relacionados con las características de los instrumentos.  b. BS 4739 Método para determinar las propiedades de los osciloscopios de rayos 7 

catódicos.  c. BS 5704 Método para especificar las características de los voltímetros de c.c. digitales y  de los convertidores analógicos‐digitales.  International electrotechnical commision  d. IEC 50 parte 301: para los términos generales en medidas de electricidad.  e. IEC 50 parte 302: para los instrumentos eléctricos de medidas.  f. IEC 50 parte 303: para los instrumentos electrónicos de medidas.  Institute of electrical and electronics engineers  g. IEEE 100 Diccionario de términos eléctricos y electrónicos.  h. IEEE 855 Especificaciones para la operación de las interfaces de microcontroladores.  Deutsches Institut fûr Normung  i. DIN 2080 para medidas eléctricas.  j. DIN 2090 para equipos e instrumentos de medidas eléctricas.  En Colombia el ICONTEC es el instituto encargado de regular normas técnicas aplicables a  diferentes sectores de la economía. www.icontec.org.co  La  superintendencia  de  industria  y  comercio  es  el  ente  público  encargado  de  regular  todas las actividades relacionadas con la metrologia en Colombia. www.syc.gov.co  Sistema internacional de unidades 

El  sistema  internacional  de  unidades  (SI)  es  la  base  de  la  metrologia  moderna,  algunas  veces también es conocido  como "Sistema Métrico Moderno". Los  nombres de algunas  de las siguientes unidades fueron cuidadosamente tomadas del Sistema Internacional de  Unidades  francés  establecido  en  1960  por  la  11a  General  Conference  of  Weigths  and  Measures. Los Estados Unidos de América y la mayoría de otras naciones se suscribieron  a esta conferencia y al uso del SI para propósitos legales, científicos y técnicos.  El  sistema  internacional  de  medidas  se  usa  a  nivel  mundial  y  es  la  base  de  todas  las  medidas modernas.  El  ente  máximo  encargado  de  la  comprobación  física  de  todas  las  unidades  base  es  la  National Physical Laboratory for Physical Measurements (NPL), su sede se encuentra en  el Reino Unido y sus laboratorios trabajan con normas primarias.  www.npl.co.uk

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El SI consiste en 28 unidades (7 básicas, 2 suplementarias y 19 unidades derivadas)  Unidades básicas 

Son aquellas en que el SI se fundamenta y son 7.  Magnitud: longitud  Unidad  básica: metro: longitud  del trayecto recorrido por  la luz en el vació, durante un  intervalo de tiempo 1/299 792 458 se un segundo. (7 CGPM (1983), resolución 1). 

Figura 1.7 sistema para medir la unidad básica metro.  Símbolo m  Magnitud: Masa  Unidad básica: Kilogramo: es la unidad de masa; es igual a la masa del prototipo  internacional del kilogramo (3 CGPM (1901)).  El  prototipo  esta  hecho  de  platino  (90%)  e  iridio  (10%)  y  esta  localizado  en  Sevres,  Francia.

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Figura 1.8 prototipo del kilogramo  Símbolo Kg  Magnitud: tiempo  Unidad  básica:  segundo:  es  la  duración  de  9  192  631  770  periodos  de  la  radiación  correspondiente a la transición entre  los dos niveles hiperfinos del estado fundamental  del átomo de Cesio‐133 (13 CGPM (1967), resolución 1). 

Figura 1.9 representación simbólica de la medida del segundo  Símbolo s  Magnitud: Corriente eléctrica  Unidad  básica:  Amperio:  es  la  intensidad  de  corriente  eléctrica  constante  que,  si  se  mantiene  en  2  conductores  rectos  paralelos  de  longitud  infinita,  de  sección  transversal  circular  despreciable,  y  distanciados  un  metro  en  el  vació,  produciría  entre  estos  dos  conductores una fuerza  igual a  2 x 10e‐7 Newton por metro de  longitud. (CIPM (1946), 10 

resolución 2 aprobada por la 9a .CGPM (1948)) 

Figura 1.10 Representación esquemática para la medida estándar de amperio  Símbolo A  Magnitud: Temperatura termodinámica  Unidad  básica:  Kelvin:  unidad  de  temperatura,  es  1/273,16  de  la  temperatura  termodinámica del punto triple de agua. (13 CGPM (1967), resolución 4).  Nota: Adicionalmente a la temperatura termodinámica (símbolo T), expresada en Kelvin,  se utiliza la temperatura Celsius (símbolo t) definida por la ecuación t = T ‐ T0 donde T0 =  273.16 K. La unidad "grado Celsius" es igual a la unidad "Kelvin", pero el término "grado  Celsius"  es  un  nombre  especial  (en  lugar  de  "Kelvin")  para  expresar  la  temperatura  Celsius.  Un  intervalo  de  temperatura  o  una  diferencia  de  temperatura  Celsius  puede  expresarse  tanto  en  grados  Celsius  como  Kelvin.  La  temperatura  triple  del  agua  es  la  temperatura  y  presión  a  la  que  las  tres  fases  del  agua  (sólido.  Líquido  y  gaseoso)  coexisten en equilibrio.

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Figura 1.11 sistema para la medición de la temperatura termodinámica.  Símbolo K  Magnitud: Cantidad de sustancia  Unidad  básica:Mol:  es  la  cantidad  de  sustancia  de  un  sistema  que  contiene  tantas  unidades elementales como átomos existen en 0.012 kilogramos de carbono 14. Cuando  se  utiliza  el  mol,  las  unidades  elementales  se  deben  identificar  y  pueden  ser  átomos,  moléculas,  iones  electrones,  otras  partículas,  o  grupos  de  tales  partículas.  (14  CGPM  (1971), resolución 3) 

Figura 1.12 representación simbólica del mol  Símbolo mol

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Magnitud: Intensidad luminosa  Unidad básica: Candela: es la intensidad luminosa en una dirección determinada, de una  fuente que emite una radiación monocromática con una frecuencia de 540 x 10 12 Hz y  cuya  intensidad  radiante,  en  la  dirección  determinada  es  de  1/683  vatios  por  estereorradián. (16 CGPM (1979), resolución 3) 

Figura 1.13 representación simbólica de la medida de intensidad luminosa  Símbolo cd  Unidades suplementarias  Existen  dos  unidades  suplementarias  dentro  del  SI,  el  ángulo  plano  y  el  ángulo  sólido,  ambas son adimensionales.  La  unidad  de  medida  de  un  ángulo  plano  es  el  radian  (rad),  este  es  definido  como  el  ángulo plano con vértice en el centro de un circulo que es soportado por un arco igual en  longitud al radio.  1 rad = 1m (arco) / 1m (radio) = 1 

Figura 1.14 Representación grafica de un radian

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Angulo sólido: La unidad de medida de un ángulo sólido es el estereorradián (sr). Este es  definido como el ángulo sólido con vértice en el centro de una esfera que comprende el  área igual a r2.  1 sr = 1m2 (área) / 1m2 (esfera)=1 

Figura 1.15 Representación grafica de un estereorradián  Unidades derivadas  Las  19  unidades  restantes  son  una  combinación  de  las  7  del  sistema  base  con  las  unidades suplementarias y/o derivadas 

Tabla 1.1 Unidades restantes del sistema internacional

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Comparar NTC 1000, ISO 1000  Los factores anteriores pueden ser extendidos utilizando los siguientes prefijos. 

Tabla 1.2 prefijos  Comparar NTC 1000, ISO 1000 

LECCION 3: NATURALEZA DE LOS DATOS  El conocimiento de la naturaleza de los datos que definen un sistema es muy importante  para  la  selección  del  equipo  de  instrumentación  y  para  definir  los  métodos  y  tipos  de  sensado, acondicionamiento, multiplexacion, digitalización y de los algoritmos necesarios  para la interpretación y manejo de los datos. Una mala selección de estos componentes  puede llevar a resultados incorrectos.  Una primera clasificación de estos define el comportamiento del sistema con respecto al  tiempo. Es así como se pueden tener los siguientes tipos de datos.  Datos estáticos 

La variación de los datos provenientes del sistema de medida son lentos con respecto al  tiempo, sin variaciones bruscas o discontinuas. Ejemplo:  datos provenientes de sistemas  con una gran inercia térmica.  Los datos entregados por el sistema adquieren importancia en lo relativo a su magnitud ya  que sus componentes frecuenciales son prácticamente nulas.

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Figura 1.17 Datos provenientes de un sistema estático  Datos transitorios 

Todos  los  sistemas  presentan  una  gran  inercia  a  cambios  súbitos  en  las  variables  de  entrada,  la  respuesta  será  un  transistor  mientras  que  el  sistema  llegue  a  su  estado  estacionario.  Datos periódicos 

La  variación  de  los  datos  provenientes  de  un  sistema  se  repiten  con  una  frecuencia  determinada,  ejemplo  una  señal  de  voltaje  V(t)  =  Vmax  sen  wt.  Los  datos  adquieren  importancia en lo relativo a su magnitud y componente frecuencial. 

Figura 1.18 representación grafica de una señal periódica v(t)  Datos aleatorios 

La característica de este tipo de datos es que están sujetos a fluctuaciones imprevisibles.  Su  análisis  se  ha  de  efectuar  de  acuerdo  con  criterios  estadísticos  y  probabilisticos.  Por  ejemplo  aquellas  que  provienen  de  un  encefalograma  (EEC),  electrocardiograma  (ECG),  datos metereologicos, ruidos e interferencias.  Datos análogos y digitales 

En la naturaleza la gran mayoría de sucesos son análogos, los eventos fluyen de manera 16 

continua  en  el  tiempo,  siguen  fiel  e  instantáneamente  las  magnitudes  que  representan.  Son ejemplos de rotación y translación de los planetas, el fluir de los ríos, mares y vientos,  etc.  Los sistemas digitales o discretos se caracterizan por no ser continuos, a los que se asigna  valores numéricos de acuerdo a convenios preestablecidos.  En  la  actualidad  el  tratamiento  de  las  señales  tiende  a  ser  digital  por  las  siguientes  razones:  Las  señales  analógicas  transmitidas  a  través  de  cualquier  medio  son  interferidas  por  señales parásitas, trayendo como inconveniente la difícil recuperación de la señal original.  En cuanto a la precisión de las medidas o registros, en el caso del tratamiento analógico,  depende  esencialmente  de  la  calidad  de  los  equipos  y  componentes,  en  el  caso  del  tratamiento digital, la precisión esta dada por la cuantificación.  En la actualidad existen múltiples equipos para el tratamiento digital de señales, entre los  cuales podemos señalar:  Computadores  Microcontroladores  DSPs  Routers  Hubs 

Figura 1.21 Equipos para el tratamiento digital de señales

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LECCION 4: CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS DE MEDIDA  Todo sensor eléctrico, mecánico, químico, cuenta con características intrínsecas propias  de  los  materiales  con  que  fueron  construidos.  Estas  características  dependen  de  la  respuesta  del  sensor  a  un  estimulo  externo.  Y  pueden  ser:  características  estáticas  y  dinámicas. 

Figura 1.24 Respuesta de un sensor almacenador de energía a una función escalón  Las  características  estáticas  de  los  instrumentos,  sensores  o  sistemas  de  medida  son  las  que aparecen en estos después de que ha pasado mucho tiempo, régimen  permanente.  Se cuantifica en términos de error. (Haga clic sobre cada una de las características en el  cuadro sinóptico para ver la descripción)

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Características dinámicas 

Son la respuesta de los sensores a un cambio brusco en su entrada, régimen transitorio,  en  general  se  presentan  en  los  sensores  que  cuentan  con  elementos  que  almacenan  energía.  (condensadores,  inductancias,  masas,  resortes,  amortiguadores,  etc).(Haga  clic  sobre cada una de las características en el cuadro sinóptico para ver la descripción) 

Estas  características  están  representadas  por  el  error  dinámico  y  por  la  velocidad  de  respuesta.  La velocidad de respuesta  indica la  rapidez con  la que el sistema de medida  responde a  cambios  en  la  variable  de  entrada,  esta  es  proporcional  a  la  constante  de  tiempo  del  sistema (sensor), para algunos sistemas de instrumentación no importa mucho que exista  un  retardo  entre  la  magnitud  de  entrada  y  la  de  salida,  pero  si  el  sistema  del  cual  hace  parte es de control, su retraso puede traer serios problemas.  Se describe la energía disipada por un elemento inductivo y uno capacitivo. 19 

Elemento capacitivo 

Elemento inductivo 

Tiempo de retardo ‐ td  Tiempo  transcurrido  entre  la  aplicación  de  la  función  escalón  y  el  instante  en  que  la  magnitud de salida alcanza el 10% de su valor final.  Tiempo de subida ‐ tr  Es el  intervalo de tiempo comprendido entre los  instantes en que la magnitud de salida  alcanza los niveles correspondientes al 10% y el 90% de su valor final.  Sobreoscilación ‐   v  Es  la  diferencia  entre  el  valor  máximo  de  la  magnitud  de  salida  y  su  valor  final,  expresándose en % de dicho valor final. 

Figura 1.34 Respuesta de un sensor de segundo orden  Aparte de las características dinámicas y estáticas de los sensores, es necesario también  considerar  la  extracción  de  energía  que  en  algunas  oportunidades  el  sensor  causa  al 20 

sistema donde se tomara la medida.  En el caso de la caída de tensión que sufre un circuito al tratar de medir la corriente que  circula a través de el. La perdida de presión que es necesario suponer para la medición del  caudal,  el  flujo  de  calor  que  fluye  a  través  del  sensor  al  tratarse  de  medir  una  temperatura.  En  conclusión,  dependiendo  del  tipo  de  dispositivo  a  medir  existirá  una  perdida  de  potencia en el sistema donde se mide.  Lo  fundamental  dentro  de  este  concepto  es  no  alterar  el  sistema  donde  se  toma  la  medida.  Hoy  día  los  centros  de  investigación  tratan  de  desarrollar  sistemas  de  medida  que  no  alteren el medio, es así como podemos ya obtener mediciones de temperatura a través de  infrarrojos, mediciones de caudal a través de ultrasonido , utilizando rayos gamma para la  detección de niveles y caudales, etc.  Cuando debido a este tipo de circunstancias se altera la variable medida, se dice que hay  un error por carga, que se refleja en su impedancia de entrada.  Para  obtener  un  error  por  carga  mínimo  es  necesario  que  la  impedancia  de  entrada  del  sensor sea alta.

21 

La tabla 1.5 enseña los factores a considerar en la elección de un sensor.  Impedancia de salida del sensor‐impedancia y magnitud de la etapa preamplificadora  Para analizar los factores anteriores es necesario describir la configuración general de un  sensor, el cual cuenta con cuatro elementos básicos que son comunes a la gran mayoría  de sensores. 

Figura 1.35 Esquema general de un sensor  Me: Magnitud a Medir  Vs: Voltaje de salida  Sonda:  Captador  de  la  señal,  en  la  gran  mayoría  de  los  sensores,  existe  una  primera  transformación o conversión de la magnitud.  Elementos  intermedios:  Su  misión  es  adaptar  la  salida  de  la  sonda  al  sensor.  Es  el 22 

dispositivo  que  realmente  efectúa  la  conversión  a  una  señal  eléctrica,  por  ejemplo  los  resortes de un sensor que detecta aceleraciones (acelerómetro). 

La figura 1.36 Enseña un transductor con su respectiva etapa de acondicionamiento, y el  acople de una señal de interferencia  Donde:  Vs = Voltaje a la salida del sensor  Zs = Impedancia de salida del sensor  Vint = Voltaje de interferencia  Zint = Impedancia de acople ‐ interferencia  V´s = Voltaje a la entrada de la etapa amplificadora  Zeq = Impedancia del equipo (amplificador)  Se  pretende  hacer  un  análisis  circuital  para  demostrar  la  necesidad  de  preamplificar  la  señal  inmediatamente  sea  muestreada  y  de  los  valores  ideales  de  las  impedancias  de  entrada y salida.  Aplicando el teorema de superposición se tiene que el voltaje a la salida del transductor es  igual a:

23 

Donde el error absoluto de la medida esta dado por: 

Y el error relativo por:

24 

Se puede concluir que:  El  error  relativo  de  interferencia  disminuye  al  bajar  la  impedancia  de  salida  del  transductor,  siendo  nulo  cuando  lo  es  dicha  impedancia,  lo  que  generalmente  se  recomienda y se utiliza en el diseño de sensores.  El  error  relativo  de  interferencia  disminuye  en  la  misma  proporción  en  que  aumenta  la  señal de salida del transductor, por lo anterior se recomienda una etapa amplificadora lo  mas cerca posible al sensor.  Estas dos deducciones son muy importantes y siempre se deberán tomar en cuenta en el  diseño y montaje de un sistema de instrumentación.  Acople de impedancias  Frecuentemente  se  requiere  en  sistemas  de  instrumentación  conectar  diferentes  dispositivos  y  circuitos  en  conjunto,  por  ejemplo,  cuando  se  usa  un  generador  cuya  impedancia de salida es de 50 O con un dispositivo cualquiera de alta impedancia (figura  1.37) se requiere conectar una resistencia RL igual a 50 O en paralelo con el dispositivo de  alta impedancia. 

Figura 1.37 La impedancia RL es denominada comunmente Impedancia " Matching "  Dado lo anteriores necesario que exista la máxima transferencia de potencia que permita  que toda la energía enviada  o programada en  la fuente sea recibida  por los dispositivos  alimentados,  dado  lo  anterior  y  tomando  como  referencia  el  circuito  equivalente,  se  verificara cual debe ser el valor de RL.

25 

Para encontrar la resistencia de carga que maximiza esta potencia, se tiene que: 

De donde : 

Resolviendo para RL:  RL=Ri  De donde se observa que para que exista la máxima transferencia de potencia, se requiere  que la impedancia de carga sea igual a la impedancia de la fuente.  Servotransductores 

También  son  llamados  transductores  de  bucle  cerrado,  los  servotransductores  son  transductores de alta precisión, y cuentan con la estructura enseñada en la figura 1.38.

26 

Figura 1.38 Esquema de bloques de un servotransductor  Donde:  Me = Magnitud a medir  Ks = Función de transferencia de la sonda captadora  Kc = Función de transferencia del sensor captador  A = Función de transferencia del amplificador  ß = Función de transferencia de los elementos intermedios (resortes, pistones, etc)}  Kl = Función de transferencia del sensor de lectura  Vs = Voltaje de salida del sensor.  La ecuación del servotransductor esta definido de acuerdo con las siguientes ecuaciones: 

El Vs del sensor es: 

Si el valor de A (amplificación) es muy grande entonces se tendrá:

27 

De  donde  se  puede  observar  que  el  voltaje  de  salida  solo  es  función  de  la  magnitud  medida y de las funciones de transferencia de la sonda y del sensor de lectura, eliminando  las  diferencias  entre  la  salida  de  la  sonda  y  los  elementos  intermedios,  para  amplificaciones muy altas. En la figura 1.39 se observa una representación esquemática de  un servotransductor. Nótese las diferentes partes que lo configuran. 

Figura 1.39 Servotransductor  Dentro de las ventajas de este tipo de sensores se tiene:  Salida de alto nivel  Buena precisión  Corrección continua de los errores  Alta resolución  Las desventajas se pueden describir de la siguiente manera:  Respuesta dinámica generalmente de alto orden  Costosos  Robustos

28 

CAPITULO 2: MEDIDORES  ANALOGICOS  Un  dispositivo  de  medida  analógico  es  aquel  cuya  salida  varía  de  forma  continua  y  mantiene una relación fija con la entrada.  La utilización de instrumentos análogos en la actualidad está muy extendido, a pesar que  los  instrumentos  digitales  crecen  de  manera  exponencial  en  número,  versatilidad  y  en  aplicaciones.  Es  lógico  todavía  pensar  en  que  los  instrumentos  analógicos  se  sigan  utilizando  durante  los  próximos  años  y  que  para  algunas  aplicaciones  no  puedan  ser  sustituidos.  Los instrumentos análogos se pueden clasificar, según algunos autores así:  a. Instrumentos en los que se utiliza el movimiento de una bobina móvil como elemento  sensor. (Bobina móvil y hierro móvil).  b.  Instrumentos  que  utilizan  un  tubo  de  rayos  catódicos  (C.R.T.)  como  medio  de  visualización.  c. Instrumentos que utilizan cintas magnéticas como medio de almacenamiento (registro).  Este  aparte  solamente  tratará  los  siguientes  instrumentos  de  medida,  obviando  los  registradores  debido  al  gran  avance  de  las  bases  de  datos,  las  redes  de  cómputo  y  los  computadores digitales.  1.  2.  3.  4. 

Medidores de bobina móvil  Medidores de hierro móvil  Medidores electrodinámicos.  El osciloscopio. 

LECCION 1: MEDIDOR DE BOBINA MOVIL: PRINCIPIO 

Los  medidores  de  bobina  móvil  permitieron  desarrollar  un  gran  número  de  aparatos  de  medida  que  fueron  la  base  de  la  instrumentación  actual.  Se  presenta  a  continuación  su  principio  de  funcionamiento  y  las  aplicaciones  a  las  medidas  de  corriente,  voltaje  y  resistencia.

29 

Mecanismo de D'Arsonval. 

El  principio  de  funcionamiento  parte  de  una  bobina  situada  en  un  campo  magnético  constante  (imán  permanente).  Cuando  una  corriente  pasa  a  través  de  la  bobina,  esta  girará un ángulo alrededor de un eje proporcional a la corriente. 

Figura 2.1 Medidor de bobina móvil  Para  conocer  más  acerca  del  mecanismo  de  D'Arsonval,  consultar  la  siguiente  páginas  Web.  www.encyclopedia.com 

Figura 2.2 Galvanómetro Virtual

30 

La ecuación que rige el Mecanismo de D'Arsonval es: 

Donde:  F: Fuerza generada en Newtons (N).  B: Densidad de flujo magnético en Teslas (T)  I: Corriente en amperios (A)  L: Longitud de un lado de la bobina. (m)  El momento angular, dado el ancho de la bobina b, será: 

De igual forma se generará otro par de giro al lado contrario de la bobina contribuyendo  en dos al par de giro. 

Dado que L.b es el área A de la espira, la ecuación quedará: 

Si hay N espiras en la bobina, entonces el par de giro es 

Ya que N, B, y A son constantes, su producto será otra constante. 

El par de giro será entonces. 

La rotación de la bobina se realiza contra las fuerzas resistentes de los muelles (dos), éstos  generan un par opuesto (  ) que es proporcional al ángulo que gira la bobina. 

Donde:

31 

Km : Es una constante que tiene en cuenta las características mecánicas del muelle.  q : Ángulo de giro de la bobina 

de donde: 

y el ángulo de giro del medidor es proporcional a la corriente.  El campo magnético se produce mediante un imán permanente hecho de materiales como  Alcomax, Alnico o Columax. Los polos tienen una forma central para adaptar un núcleo de  hierro  dulce  para  que  el  campo  magnético  producido  forme  siempre  el  ángulo  correcto  con  las  caras  de  la  bobina.  La  bobina,  en  un  instrumento  típico,  se  devana  sobre  una  forma de cobre o de aluminio que se monta en cojines de zafiro de forma que pueda girar  libremente. Cuando se mueve en el campo magnético, se inducen en ellas corrientes de  Foucault que, a su vez, debido al estar en un campo magnético, generan unas fuerzas cuya  dirección  es  tal  que  se  opone  al  movimiento  que  las  producen.  El  resultado  es  que  la  presencia de estas corrientes de Foucault hace lento el movimiento de la bobina y se dice  que tiene amortiguación. Los muelles utilizados para proporcionar el par opuesto al giro  de  la  bobina  son,  generalmente,  muelles  planos  o  helicoidales  de  bronce  fosforoso.  Los  muelles también sirven como camino para suministrar la corriente a la bobina. 

Figura 2.3 Mecanismo D´Arsonval

32 

LECCION 1.2: SENSIBILIDAD  La sensibilidad de la bobina móvil está definida por la relación: 

, donde: 

Observando  la  ecuación  se  puede  concluir  que  la  sensibilidad  del  instrumento  aumenta  cuando:  Se aumenta la densidad de flujo magnético.  Se aumenta el número de espiras.  Se aumenta el área de las espiras.  Se disminuye la constante de par Km.  Uno de los principales problemas que se generan en los medidores de bobina móvil es el  efecto de la temperatura, ya que un aumento de la temperatura produce un incremento  en  la  resistencia  de  la  bobina  y  por  lo  tanto  el  medidor  realizará  una  medida  más  baja,  alrededor de un 0.2% por cada °C, para compensar este efecto se conecta una resistencia  en  serie  con  la  bobina,  de  un  valor  3  veces  superior  a  la  resistencia  de  la  bobina,  el  material  de  la  resistencia  compensadora  es  de  manganina.  La  desventaja  de  utilizar  bobinas compensadoras es la reducción de la sensibilidad del medidor.  A  partir  del  medidor  de  bobina  móvil  se  puede  generar  un  sin  número  de  instrumentos  como  medidores  de  corriente  (AC/DC),  medidores  de  voltaje  (AC/DC),  medidores  de  potencia, óhmetros, electrodinamómetros 

Figura 2.4 Circuito para compensar temperatura.

33 

LECCION 1.3: MEDIDOR DE CORRIENTE­BOBINA MOVIL 

La configuración para la generación de un medidor de corrientes a partir de un medidor  de bobina móvil es la que se enseña en la figura 2.5. 

Figura 2.5 Medidor de corriente a partir del medidor básico.  Donde:  I: Corriente máxima que circula a través del medidor  Ig: Corriente que circulará a través del medidor básico.  Is: Corriente de derivación.  Rs: Resistencia de derivación o shunt. 

Figura 2.6 Amperímetro Virtual  Del circuito de la figura 2.5 se observa que:

34 

Se ve que el factor , 

ha cambiado la escala del medidor. 

La resistencia Rs, es denominada resistencia shunt.  Nota:  Las escalas normalizadas de los medidores básicos oscilan entre 10 mA y 20 mA.  EJERCICIO.  Cual es la resistencia que requiere un medidor básico, con desviación a fondo de escala de  10mA, para lograr medir corrientes hasta de 10 A. Rg = 40 Ohm.  Dado que: 

Reemplazando los valores se tiene: 

LECCION 1.4: MEDIDOR DE TENSION  El medidor básico puede también ser utilizado como voltímetro, atendiendo a la corriente 35 

que puede circular a través de la impedancia de la bobina. 

Figura 2.7 Medidor básico como voltímetro  Donde:  Rg: Resistencia de la Bobina.  Rm: Resistencia Multiplicadora.  Es  decir  para  un  medidor  básico  cuya  corriente  máxima  de  deflexión  es  de  10  mA,  y  su  resistencia interna de 40 ohmios. el nivel de voltaje a medir será máximo 0,4 Voltios  ara  aumentar  el  rango  de  medida  se  utilizan  la  resistencias  conectadas  en  serie  con  la  bobina móvil ‐Resistencias multiplicadoras ‐ 

La tensión de fondo de escala ocurrirá cuando la corriente a fondo de escala Ig circule a  través del medidor básico.  Intercambiando las resistencias Rm se podrá generar voltímetros en diferentes rangos. 

Figura 2.8 Voltímetro Virtual

36 

Ejercicio.  Determinar el valor de la resistencia multiplicadora para un medidor básico cuya corriente  de máxima deflexión es de 1 mA. y su resistencia interna es de 50  , con el fin de poder  obtener medidas a máxima deflexión de 100 V. 

Reemplazando se tiene. 

LECCION 1.5: MEDIDAS EN C.A. 

Para  efectos  de  medida  de  corriente  alterna  es  necesario  rectificar  la  señal  para  que  puede ser detectada por la bobina móvil.  Para señales sinusoidales puras el valor eficaz de la corriente es: 

Y el valor promedio de la señal rectificada es:

37 

El valor eficaz en términos del valor promedio es: 

Únicamente  válido  para  señales  senoidales  puras,  si  la  entrada  no  es  una  sinusoidal,  entonces  existirá  un  error  cuantificado  por  la  relación:  relación se conoce como factor de forma F, de donde el error es: 

,  diferente  a  1,11.  La 

LECCION 1.6: OHMETRO  Para la medición de resistencias utilizando un medidor básico se utiliza el circuito de la  figura 2.9. 

Figura 2.9 Óhmetro tipo serie  De donde: 

R: Resistencia a medir  Rg: Resistencia del medidor básico  Raj: Resistencia de ajuste a cero

38 

Obsérvese la no linealidad entre la corriente I y la Resistencia a medir R. Figura 2.10. 

Figura 2.10 Gráfico de I vs R para un medidor de resistencias.  El procedimiento para la calibración del medidor es:  1.  Con  los  terminales  del  instrumento  en  cortocircuito  (R=0),  se  ajusta  la  Raj  hasta  que  halla una lectura de corriente a plena escala.  2.  La  resistencia  desconocida  R  se  conecta  entre  los  terminales  del  medidor  a‐b.  La  corriente a través del medidor disminuye en la medida en que R aumenta.  Para mejorar algunas prestaciones del medidor tipo serie, se utiliza el óhmetro tipo  shunt, figura 2.11. 

Figura 2.11. Óhmetro tipo shunt.  Donde:  R: Resistencia desconocida 39 

Rg: Resistencia interna de la bobina  Raj: Resistencia de ajuste a cero.  V: Voltaje de excitación 

La corriente I, está dada por: 

Donde Ig es igual a: 

La  lectura  del  medidor  depende  del  valor  de  la  resistencia  desconocida  R.  El  medidor  óhmetro tipo shunt es muy utilizado para medición de resistencia bajas.  Procedimiento para utilizar el medidor.  1. Cuando el circuito de medida se encuentra abierto la resistencia R1 se ajusta para dar  una lectura a fondo de escala en el medidor.  2. La resistencia R se conecta al circuito. Esta actúa como una shunt para el medidor. La  lectura del medidor es por lo tanto una medida de la resistencia. 

LECCION 2: MEDIDOR DE HIERRO MOVIL  Existen dos tipos de medidor de hierro móvil:  De atracción magnética.  De repulsión magnética  En  ambos  tipos  de  medidores  la  corriente  que  se  quiere  medir  pasa  a  través  de  una  bobina  de  hilo  dando  lugar  a  la  generación  de  un  campo  magnético  cuya  fuerza  es 40 

proporcional a la intensidad I que pasa por la bobina. Figura 2.12 

Figura 2.12 Medidor de hierro móvil  Con el instrumento tipo atracción, el campo de bobina atrae un disco de hierro dulce que  pivota.  El  par  resultante  de  esta  atracción  es  proporcional  al  cuadrado  de  la  corriente  a  través de la bobina. 

Donde:  k: Es una contante que depende de los materiales del medidor.  I: Corriente a través de la bobina.  A este par se opone otro desarrollado por los muelles, el cual es proporcional al ángulo q  de giro del disco y la aguja indicadora. 

Donde  Ks: Constante de los muelles.  q: Es el ángulo de giro del disco.  Para existir un equilibrio, se igualan los momentos

41 

El resultado es que  la deflexión  del medidor es proporcional al  cuadrado de  la corriente  por lo tanto el instrumento tiene una escala no lineal y las lecturas tienen que restringirse  a  medidas  bajas,  con  la  ventaja  de  que  puede  ser  utilizado  en  las  medidas  de  corriente  alterna y continua. En corriente alterna la corriente que se mide es proporcional a su valor  eficaz. 

LECCION 3: MEDIDOR ELECTRODINAMICO  También  conocido  como  dinamómetro,  genera  un  par  de  desviación  por  la  interacción  entre dos campo magnéticos producidos por un par de bobinas fijas de núcleo de aire y  una tercera bobina también de núcleo de aire capaz de moverse angularmente y que está  suspendida en medio de la bobinas fijas. Ver figura 2.13  El par de desviación es proporcional al producto de la corriente que circula a través de la  bobina  móvil  Im  y  la  de  la  bobina  fija  If  ,  es  decir  ,  donde  la  constante  proporcional  k  dependerá del ángulo inicial entre los ejes de las bobinas y las características magnéticas  del material. 

Figura 2.13 Medidor electrodinámico  Dentro de algunas de sus características están:  Es un instrumento apropiado para la medida de corriente, tensión y potencia continuas o  alternas. 42 

Los  voltímetros  poseen  escalas  cuadráticas,  los  voltímetros  escalas  aproximadamente  lineales.  Son más costosos de fabricar que los instrumentos de bobina móvil y tienen un consumo  mayor de energía.  Miden el verdadero valor de ondas c.a., sea cual fuere su forma.  Son  instrumentos  que  se  pueden  utilizar  tanto  para  circuitos  de  c.a.  como  de  c.c.;  no  resultan afectados con la frecuencia.  Los campos magnéticos parásitos pueden modificar el funcionamiento del dinamómetro. 

LECCION 4: EL OSCILOSCOPIO  Es un instrumento electrónico muy utilizado para la medición y análisis de señales. En la  actualidad están siendo  reemplazados por los osciloscopios digitales, los analizadores de  líneas y  las tarjetas de adquisición de  datos. Su  principio de funcionamiento consiste en  una haz electrónico que se traza sobre una pantalla con recubrimiento fosforado llamada  tubo de rayos catódicos.  La  pantalla  tiene  la  forma  de  un  gráfico  bidimensional  que  muestra  cómo  la  señal  varía  con  el  tiempo  o  con  alguna  otra  señal.  El  osciloscopio  puede  ser  asimilado  como  un  voltímetro, pero existen componentes adicionales que lo hacen ver como algo más que un  voltímetro con pantalla.  Un osciloscopio básico cuenta con las siguientes componentes:  Sistema de visualización. Tubo de rayos catódicos que convierte las señales de deflexión  vertical y horizontal en desplazamiento de un punto fluorescente en la pantalla.  Sistema  de  deflexión  vertical:  Entrada  que  produce  una  deflexión  en  la  pantalla  en  la  dirección vertical.  Sistema de deflexión horizontal: Entrada externa que produce una deflexión en la pantalla  en  la  dirección  horizontal  o  una  señal  de  base  de  tiempos  interna  con  una  deflexión  a  velocidad constante que cruza la pantalla en la direccional horizontal.  Sondas: conexión externa del osciloscopio para la adquisición de la señal a analizar.  Fuente de alimentación.  Figura 2.14 El Osciloscopio 43 

Cortesía:  Laboratorio Innovación Docente  Universidad Las Palmas de G. C. 

Figura 2.15 El Osciloscopio virtual  Cortesía de:National Instruments

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CAPITULO 3: SISTEMA DE  INSTRUMENTACIÓN  Conjunto  de  uno  a  más  módulos  (hardware  y  software)  necesarios  para  solucionar  los  problemas (de medición, diagnóstico y control) en la industria, en los laboratorios, en los  centros de supervisión y control, en la biomedicina, etc. Los sistemas de instrumentación  en  los  últimos  años  han  experimentado  cambios  extraordinarios,  debido  al  avance  de  la  informática y la telemática.  La informática y la telemática han marcado la pauta en el desarrollo tecnológico de todas  las ciencias. La instrumentación gran aliado de éstas ciencias ha desarrollado sistemas a la  medida de la imaginación.  Es así como se puede observar:  •  Sistemas integrados inteligentes, que aprenden de la experiencia de los operarios  •  Sistemas  versátiles  que  informan  a  través  de  los  medios  de  comunicación  asequibles  (redes de cómputo o nodos de acceso a autopistas de información) los resultados de un  proceso o de un nodo  •  Sistemas que analizan o predicen el comportamiento de un suceso  •  Sistemas  que  pueden  ser  rastreados  o  controlados  de  manera  remota  a  través  de  las  redes de telecomunicaciones y software especializado  •  Sistemas  que  controlan  instrumentos  programables,  a  través  de  protocolos  especializados (GPIB, USB, RS232, etc.)  •  Sistemas basados en control moderno digital (Lógica Difusa, PID)  •  Sistemas  de  Instrumentación  basados  fuertemente  en  bases  de  datos,  lenguajes  de  reportes  estructurados  (SQL),  que  permiten  analizar  imágenes  y  procesarlas  (filtrado,  análisis de frecuencias, etc.) para obtener diagnóstico de un suceso  •  Sistemas de simulación como elementos de prediseño y diseño  •  Sistemas de instrumentación abiertos y transparentes en la medida en que se pueden  integrar gran diversidad de equipos y fabricantes (tarjetas de adquisición de datos, PLCs,  Buses, sensores, etc.) 45 

•  Sistemas  integrados  a  través  de  buses  de  información  de  alto  rendimiento  (Fieldbus,  Profibus, Can, etc.) 

LECCION 1: SISTEMA DE INSTRUMENTACIÓN DIGITAL  Un Sistema de Instrumentación Digital está estructurado como se muestra en la figura 3.1 

Figura 3.1 Sistema de instrumentación digital  El sistema general de instrumentación consta de 6 niveles a saber:  •  Sensores  •  Acondicionamientos de señales  •  Digitalización y multiplexación  •  Procesamiento, análisis y control  •  Redes de comunicación  •  Actuadores 

LECCION 2: SENSORES 

La instrumentación y la teoría de control basan sus desarrollos en la necesidad de adquirir

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señales que provienen del medio con el fin de ser procesadas y analizadas.  Siempre  será  conveniente  que  el  ingeniero  integrador  de  sistemas  tenga  presente  que  toda  instrumentación  comienza  con  el  sensor,  un  buen  conocimiento  de  éstos  traerá  como consecuencia proyectos seguros, óptimos y rentables.  El sensor tiene como función básica adquirir señales provenientes de sistemas físicos para  ser  analizadas,  por  lo  tanto  se  podrán  encontrar  en  el  medio  tantos  sensores  como  señales físicas requieran ser procesadas.  Basados en el principio de conversión de energía el sensor tomará una señal física (fuerza,  presión,  sonido,  temperatura,  etc.)  y  la  convertirá  en  otra  señal  (eléctrica,  mecánica  óptica,  química,  etc.)  de  acuerdo  con  el  tipo  de  sistema  de  instrumentación  o  control  implementado.  El sensor es por lo tanto un convertidor de energía de un tipo en otro. Los más comunes  de  las  conversiones  son  a  energía  eléctrica,  mecánica  o  hidráulica.  Los  sensores  que  convierten  unas  señal  física  cualquiera  a  una  eléctrica  son  generalmente  llamados  sensores. Los que convierten una señal ele´ctrica en otro tipo de señal son denominados  actuadores.  Algunos  autores  llaman  a  los  primeros  transdutores  de  entrada  y  a  los  segundos transductores de salida. Sin embargo la Sociedad Americana de Instrumentación  (ISA), define el sensor como sinónimo de transductor.  www.isa.org  El estándar S 37.1 de 1969 define el transductor (sensor) como un dispositivo que provee  una salida eléctrica en respuesta a una medida específica.  SENSOR PRIMARIO  Un  sensor  en  sentido  general  puede  contener  varias  etapas  de  transducción,  denominándose  sensor  primario  al  sensor  que  interviene  en  la  primera  etapa  de  transducción. 

Figura 3.2 Diagramas de bloques de un sensor con varias etapas de transducción  Los sensores primarios pueden clasificarse según la magnitud de entrada que detecten así:

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•  Sensores de temperatura: Bimetales 

Figura 3.3 Sensor de temperatura bimetálico  •  Sensores de presión: Manómetros de columna de líquido ‐ Tubo en U 

Figura 3.4 Manómetro de columna líquido ‐ Tubo en U  •  Sensores de flujo y caudal: Tubo de Pitot en canal abierto y cerrado, caudalímetros de  obstrucción,  caudalímetro  de  área  variable  ‐rotámetro‐,  vertederos  de  aforo  con  escotadura rectangular  •  Sensores  de  nivel:  Sensor  de  nivel  basados  en  flotador,  de  presión  diferencial,  de  burbujeo y medida de presión diferencial  •  Sensores de fuerza y par, balanzas, muelles con deflexión lineal y angular 

Figura 3.7 Sensores de fuerza y torque

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LECCION 3: MATERIALES EMPLEADOS EN SENSORES  En el comercio existe una gran cantidad de materiales para el diseño de sensores de todo  tipo, incrementándose día a día por la carrera investigativa por descubrir nuevo y mejores  materiales.  Conductores, semiconductores y dieléctricos  Basan su principio de funcionamiento en la variación de la conductividad y algunos en la  variación de las propiedades magnéticas  Los  conductores  Pueden  ser  de  dos  tipos:  los  metálicos  y  los  iónicos  que  son  los  electrolitos  (Soluciones  de  ácidos,  bases  o  sales)  que  se  utilizan  como  electrodos  y  catalizadores de reacciones químicas  Semiconductores:  En  las  últimas  décadas  los  sensores  basados  en  semiconductores  han  tenido su mayor auge. Ahora bien, dependiendo del grado de impurezas con que se dopen  los sustratos éstos variarán en mayor  o menor grado su conductividad eléctrica  frente a  cambios  de:  temperatura,  deformaciones  mecánicas,  intensidad  luminosa,  campos  eléctricos,  campos  magnéticos,  radiaciones  nucleares,  radiaciones  electrónicas,  entre  otros.  Son ejemplos de semiconductores empleados en la fabricación de sensores los siguientes:  Silicio, AsGa, SbIn, SCd, SPb, SePb  Los dieléctricos se emplean como elementos  detectores, por ejemplo en condensadores  variables donde la composición afecta la constante dieléctrica.  Existen  dieléctricos  cuya  constante  dieléctrica  y  conductividad  son  afectadas  por  la  humedad  (materiales  higroscópicos  que  son  los  que  tienen  la  propiedad  de  absorber  y  exhalar la humedad según las circunstancias que lo rodean).  Pero  la  aplicación  más  importante  de  los  dieléctricos  en  sensores  son  las  cerámicas,  los  polímeros  orgánicos  y  el  cuarzo,  estos  podrían  ser  utilizados  para  la  detección  de  gases  SnO 2 , humedad Al2O3, aceleraciones PTZ, calor PTC, Oxígeno ZrO2  Materiales magnéticos  Los sensores basados en materiales magnéticos tiene como principio  de funcionamiento  su  permeabilidad  magnética,  estos  a  su  vez  pueden  ser  divididos  en  materiales  ferromagnéticos (hierro, cobalto y níquel) y ferrimagnéticos (ferritas)

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Las  propiedades  magnéticas  de  estos  materiales  pueden  ser  aprovechadas  en  la  elaboración  de  algunos  tipos  de  sensores  (sensores  basados  en  corrientes  de  Foucault,  transformadores  diferenciales,  I  VDTs,  transformadores  variables,  transformadores  sincrónicos,  sensores  magnetoelásticos,  sensores  basados  en  efectos  Wiegand,  sensores  basados en la ley de Faraday y caudalimetros) 

LECCION 4: CLASIFICACION DE LOS SENSORES 

A pesar de que pueden existir decenas de clasificaciones para los sensores, tomaremos a  manera de guía las siguientes.  Atendiendo al tipo de señal de entrada.  Los sensores pueden ser clasificados dependiendo del tipo de señal al cual responden.  Mecánica:  Ejemplos:  longitud,  área,  volumen,  masa,  flujo,  fuerza,  torque,  presión,  velocidad, aceleración, posición, acústica, longitud de onda, intensidad acústica.  Térmica: Ejemplos: temperatura, calor, entropía, flujo de calor.  Eléctrica:  Ejemplos:  voltaje,  corriente,  carga,  resistencia,  inductancia,  capacitancia,  constante dieléctrica, polarización, campo eléctrico, frecuencia, momento dipolar.  Magnética:  Ejemplos:  intensidad  de  campo,  densisdad  de  flujo,  momento  magnético,  permeabilidad.  Radiación:  Ejemplos:  intensidad,  longitud  de  onda,  polarización,  fase,  reflactancia,  transmitancia, índice de refractancia.  Química:  Ejemplos:  composición,  concentración,  oxidación/potencial  de  reducción,  porcentaje de reacción, PH.  Atendiendo al tipo de señal entregada por el sensor  Sensores análogos.  La  gran  mayoría  de  sensores  entregan  su  señal  de  manera  continua  en  el  tiempo.  Son  ejemplo  de  ellos  los  sensores  generadores  de  señal  y  los  sensores  de  parámetros  variables  Sensores digitales.

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Son  dispositivos  cuya  salida  es  de  cara´cter  discreto.  Son  ejemplos  de  este  tipo  de  sensores:  codificadores  de  posición,  codificadores  incrementales,  codificadores  absolutos,  los  sensores  autoresonantes  (resonadores  de  cuarzo,  galgas  acústicas,  cilindros  vibrantes,  de  ondas  superficiales  (SAW),  caudalímetros  de  vórtices  digitales),  entre otros.  Atendiendo a la naturaleza de la señal eléctrica generada.  Los sensores dependiendo de la naturaleza de la señal generada pueden ser clasificados  en:  Sensores pasivos:  Son  aquellos  que  generan  señales  representativas  de  las  magnitudes  a  medir  por  intermedio  de  una  fuente  auxiliar.  Ejemplo:  sensores  de  parámetros  variables  (de  resistencia variable, de capacidad variable, de inductancia variable). 

Figura 3.8 Sensor pasivo del tipo resistivo  Sensores activos o generadores de señal:  Son  aquellos  que  generan  señales  representativas  de  las  agnitudes  a  medir  en  forma  autónoma,  sin  requerir  de  fuente  alguna  de  alimentación.  Ejemplo:  sensores  piezoeléctricos, fotovoltaícos, termoeléctricos, electroquímicos, magnetoeléctricos.

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Figura 3.9 Sensor termoelectrico

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LECCION 5: SELECCION DE UN SENSOR 

El  estándar  ISA  define  la  nomenclatura  de  cómo  se  debe  seleccionar  un  transductor  (sensor) con base a modificadores. La tabla siguiente muestra ejemplos.

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LECCION 6: SENSORES GENERADORES DE SEÑAL  SENSORES PIEZOELECTRICOS 

La palabra "piezo" se deriva del griego que significa "prensar" y el efecto piezoeléctrico es  la producción de electricidad mediante la presión. Solamente ocurre en ciertos materiales  cristalinos  y  cerámicos  que  tienen  como  propiedad  el  presentar  el  efecto  piezoeléctrico  cuyo  principio  de  funcionamiento  consiste  en  la  aparición  de  una  polarización  eléctrica  bajo la acción de un esfuerzo.  Es  un  efecto  reversible  ya  que  al  aplicar  una  diferencia  de  potencial  eléctrico  entre  dos  caras  de  un  material  piezoeléctrico,  aparece  una  deformación.  Estos  efectos  fueron  descubiertos por Jacque y Pierre Currie en 1880‐81, pero solo hasta 1950 con la invención  de  las  válvulas  de  vacío  tuvo  una  aplicación  práctica  como  sensor,  ya  que  los  cristales  contaban con una alta impedancia de salida. 

Pierre Currie 

Figura  3.10  Estructura  molecular  de  un material piezoeléctrico.

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Diferencia entre el efecto piezoeléctrico, ferroelectricidad y electrostricción.  Es  interesante  conocer  las  diferencias  entre  éstos  tres  fenómenos  magnéticos  presentados en algunos materiales a fin de no confundirlos y de distinguir al máximo sus  características naturales.  Electrostricción (Magnetoestricción).  Alineamiento de dipolos de modo que subsiste una polarización neta después de eliminar  el campo eléctrico aplicado. Esto ocurre como resultado de los enlaces entre los iones que  varían  en  longitud  o  de  las  distorsiones  debidas  a  la  orientación  de  los  dipolos  permanentes en el material.  La ferroelectricidad.  Consiste en la presencia de una polarización neta en un material después que se retira un  campo  eléctrico.  Se  puede  describir  como  un  alineamiento  residual  de  los  dipolos  permanentes.  chemistry of solids  www.binghamton.edu.pdf  En la figura 3.11 se enseña el ciclo de histéresis ferromagnético que muestra la influencia  del campo eléctrico en la polarización y la alineación de dipolos. 

Figura 3.11 Ciclo de histéresis ferromagnético.  Piezoelectricidad  Capacidad de algunos materiales de admitir un cambio en el campo eléctrico que a su vez  modifique las dimensiones del material, en tanto un cambio en las dimensiones genera un  campo eléctrico. 55 

Materiales piezoeléctricos  Los materiales piezoeléctricos se pueden clasificar en naturales y sintéticos, dentro de los  naturales  encontramos  los  cristales  de  cuarzo  y  turmalina  y  dentro  de  los  sintéticos  se  encuentran  la  sal  de  Rochelle,  el  titanato  de  Bario  y  algunos  componentes  cerámicos  como  PZT  (titanatos  —circonatos  de  plomo‐),  metaniobato  de  plomo,  el  fluoruro  de  polivinilideno (PVF2 o PVDF), trifluoroetileno TrFE P(VDF/TRFE), el nylon y la polyurea).  Las estructuras químicas de los polímeros descritos se observan en la figura 3.12 

Figura 3.12 Estructuras químicas de polímeros piezoeléctricos (a) PVDF,  (b) P(VDF‐TrFE), (c) P(VDCN‐VA) (d) Nylon‐7 (e) Polyurea‐7  Los materiales cerámicos para orientar la estructura molecular de los cristales se somete  el  material  a  un  campo  eléctrico  durante  su  fabricación.  La  diferencia  de  potencial  aplicada depende del espesor  del material  (hasta 10 kV), la temperatura del material se  debe elevar hasta la temperatura de Curie, dejándolo enfriar en presencia aún del campo.  Al  desaparecer  éste,  los  cristales  de  la  cerámica  no  se  pueden  desordenar  debido  a  las  tensiones  mecánicas  acumuladas,  quedando  una  polarización  remanente.  Las  cerámicas  piezoeléctricas cuentan con una gran estabilidad térmica, magnética y física, su principal  desventaja  es  la  sensibilidad  térmica  de  sus  parámetros  en  ambientes  donde  la  temperatura esta cerca de la Curie.  Temperatura de Curie para algunos materiales ferroeléctricos  Material 

Temp de curie (°C) 

SrTiO3  ‐200  Cd2Nb207  ‐88  Sal de Rochels  24 BaTiO3  120  PbZrO3  233  PbTiO3  490  NaNbO3  640 56 

Para conocer más acerca de cerámicas piezoeléctricas contactar a:  www.morganelectroceramics.com  Aplicaciones de los materiales piezoeléctricos  Los materiales piezoeléctricos, tanto sensores como actuadores son utilizados en muchas  áreas  de  la  ciencia  (medicina,  ingeniería  eléctrica,  ingeniería  mecánica,  ingeniería  aeroespacial,  bioelectrónica,  ingeniería  de  materiales,  geología,  ingeniería  espacial,  física.).  • Aeroespacio: Sistemas de expulsión, pruebas, experimentos,  • Balística: Combustión, explosión, detonación y sonidos en distribución de presión.  •  Biomecánica:  mecanismos  ortopédicos,  neurología,  cardiología  rehabilitación,  monitoreo de sistemas vitales  •  Ingeniería:  Sistemas  de  control,  sistemas  de  combustión,  modelamiento  de  sistemas,  sismografía.  Para ver más aplicaciones consultar las siguientes páginas:  www.polytecpi.com pdf  www.pcb.com pdf  www.piezo.com pdf  •  Ingeniería:  sistemas  de  control,  sistemas  de  combustión,  modelamiento  de  sistemas,  sismografía. 

Figura 3.13 

Figura 3.13a

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Figuras  3.13  ‐  3.13a  ‐  3.14  Son  cortesía  del  Instituto  Nacional  de  Vías  y  muestran  el  comportamiento  del  Viaducto  Pereira  ‐  Dosquebradas  en  el  sismo  del  25  de  enero  de  1999. 

Figura 3.14  Ecuaciones piezoeléctricas 

Las  ecuaciones  mecánico  eléctricas  que  definen  el  comportamiento  de  los  materiales  piezoeléctricos  se  regula  de  acuerdo  al  convenio  de  índices  que  se  muestra  en  la  figura  3.15,  indicando  los  índices  1,  2,  3  esfuerzos  de  tracción/compresión  y  los  índices  4,5,6  esfuerzos de cizalladura ‐ torsión. 

Figura 3.15. Convenio para los índices en un material piezoeléctrico.  De donde:  T4: Esfuerzo de torción aplicado al eje x.  T3: Esfuerzo de tracción aplicado al eje z.  d21: Constante dieléctrica del material en las placas dispuestas en la dirección y a un  campo eléctrico en la dirección x.  d35: Constante piezoeléctrica aplicable a las dos caras dispuestas en la dirección z a un  esfuerzo de torsión en el eje y 58 

Figura 3.16 

Figura 3.17  Las  figuras  3.16  y  3.17,  representan  esquemáticamente  un  material  piezoeléctrico  en  forma de lámina con electrodos metálicos depositados sobre caras opuestas.  Primera ley: 

La primera ecuación determina que  la deformación de un material  piezoeléctrico S es la  suma de dos efectos. El primero es aquel producido por el efecto de una tensión mecánica  aplicada  T  y  la  segunda  es  el  producido  por  el  campo  eléctrico  aplicado  en  las  caras  talladas del material. 

Donde:  Si: Deformación unitaria en la dirección i [m/m]  Sij: Inverso del módulo de Young (E) en la dirección ij  dik: Coeficiente de salida de carga [C/N], este coeficiente relaciona el campo eléctrico en  la dirección i con la deformación en la dirección k.  Tj: Esfuerzo aplicado en la dirección j  Ek: Campo eléctrico en la dirección k

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Segunda ley: 

El  desplazamiento  de  carga  en  un  material  piezoeléctrico  es  también  la  suma  de  dos  efectos. El primero, por el campo eléctrico aplicado y el segundo por la tensión mecánica  aplicada . 

Dl: Vector desplazamiento o densidad de flujo eléctrico [C/m2]    lm: constante dieléctrica del material en la placa lm  dln: Coeficiente de deformación [m/V], relaciona la densidad superficial de carga en la  superficie normal a la dirección l con los esfuerzos en la dirección n.  Tn: Esfuerzo aplicado en la dirección n  Em: Campo eléctrico en la dirección m  Donde los índices j, n = [1, 2, 3, 4, 5, 6] e i, k, l, m = [1,2,3]  Los  coeficientes  dij  y  dln,  son  llamados  también  constantes  piezoeléctricas,  además  de  acuerdo a la figura 3.15, se cumple siempre que si l diferente de m, si dij = dji y elm = 0.  Otros  coeficientes  propios  de  los  materiales  piezoeléctricos  que  describen  su  comportamiento son:  Coeficiente piezoeléctrico de tensión: 

Donde  d  es  la  constante  piezoeléctrica  del  material  y    t  es  permitividad  del  material  a  esfuerzo constante. Valido para dij = dji;   lm = 0 siempre que l diferente m  Coeficiente piezoeléctrico de esfuerzo 

Donde  d  es  la  constante  piezoeléctrica  del  material  y  sE  es  la  compliancia  a  campo  constante. Valido para dij = dji;   lm = 0 siempre que l diferente m  Coeficiente de acoplamiento electromecánico: 60 

Es  el  coeficiente  entre  la  energía  disponible  a  la  salida  y  la  energía  almacenada  a  frecuencias muy inferiores a las de resonancia mecánica. Es adimensional. 

A partir de las anteriores ecuaciones se pueden analizar los diversos modos de aplicar el  efecto piezoeléctrico a frecuencias bajas.  Modo 1. Aplicación de una tensión eléctrica igual a V; Fuerza ejercida al material igual a  cero 

Figura 3.18  De las ecuaciones piezoeléctricas. 

Y teniendo en cuenta que no existe fuerza aplicada al dispositivo (F/A=0), pero existe una  tensión  aplicada  que  genera  un  campo  eléctrico  (V/h),  las  nuevas  ecuaciones  quedarán  reducidas como se muestra:

61 

Si tenemos en cuenta que la deformación es igual a: 

y el campo eléctrico en un condensador de placas paralelas es 

Reemplazando finalmente las anteriores ecuaciones, se tiene: 

Como  se  observa  en  las  anteriores  ecuaciones,  se  puede  concluir  que  en  este  tipo  de  configuración aparece una polarización en el material como en cualquier condensador y  una deformación directamente proporcional al voltaje aplicado.  Aplicaciones: Desarrollo de micro y nano posicionadores figura  3.19, microcirugía,  figura  3.20,  generación  de  señales  ultrasónicas,  posicionamiento  de  muestras  en  microscopios  de  barrido  de  efecto  tunel,  elaboración  de  discos  duros,  posicionamiento  de  antenas,  elaboración de robots. 

Figura  3.19.  Nanoposicionador  cortesía PI corporation  Para conocer más acerca de nano posicionadores consultar la web:  www.physikinstrumente.com 62 

Modo 2. Aplicación de una fuerza F y un campo eléctrico igual a cero. 

Figura 3.21. Modo de operación dos (2) de los materiales piezoeléctricos.  Para lograr un campo eléctrico en el material piezoeléctrico igual a cero se cortocircuitan  las placas metálicas.  Partiendo  nuevamente  de  las  ecuaciones  mecánico‐eléctricas  que  rigen  a  los  materiales  piezoeléctricos. 

Para  un  campo  eléctrico  igual  a  cero,  E=0,  la  ecuación  de  desplazamiento  de  cargas  tomará la forma: 

Donde el desplazamiento de cargas es igual a: 

Nótese que el área de polarización es: l *a  y la tensión T en función de la fuerza aplicada al área (h.a) es: 

Reemplazando tenemos:

63 

La  ecuación  que  rige  la  deformación  para  E=0,  es:  S= 

s  

,  que  muestra  como  en 

cualquier  material  al  que  se  le  aplique  un  esfuerzo  tendrá  como  resultado  una  deformación.  Aplicaciones: Obsérvese que de la ecuación 

la carga a través del elemento es proporcional a la geometría del material piezoeléctrico 

y  al  esfuerzo  aplicado  F.  Este  modo  se  utiliza  en  la  medición  de  esfuerzos,  presión  y  movimiento  (aceleraciones  ‐  vibraciones).  La  figura  3.22.  enseña  la  representación  esquemática  para  este  tipo  de  medidores.  También  es  utilizado  para  captar  señales  ultrasónicas. 

Figura 3.22  Para conocer más acerca de los sensores piezoeléctricos configurados en éste modo, ver  el portal web. www.pcb.com 64 

Modo 3. Deformación S=0, al aplicarse una fuerza F, justo para compensar el campo E que  aparece al aplicar una tensión V. 

Figura 3.23. Modo 3 de configuración  De las ecuaciones mecánico eléctricas tenemos. 

Dado que: 

Reemplazando se tiene: 

El  término  entre  paréntesis  se  denomina    s,  y  muestra  que  la  constante  dieléctrica  se  reduce debido al efecto piezoeléctrico.  Aplicaciones: sistemas de control, compensación de vibraciones.

65 

Modo 4. Densidad de carga igual a cero (D=0). Circuito abierto. 

Figura 3.24. Modo 4.  Partiendo de las ecuaciones mecánico eléctricas. 

Si D=0, las ecuaciónes piezoelétricas quedarán así: 

La  deformación  producida  se  obtiene  de  reemplazar  el  último  término  en  la  primera  ecuación piezoeléctrica. 

Donde el factor 

, es denominado s , e indica que debido al efecto 66 

piezoeléctrico se produce un aumento en la rigidez del material.  Aplicaciones: Al ser golpeado el material piezoeléctrico éste genera una gran tensión a la  salida del material. Es utilizado en sistemas de ignición de gases.  Limitaciones y ventajas de los materiales piezoeléctricos. 

En general las aplicaciones del efecto piezoeléctrico tienen las siguientes limitaciones:  Respuesta en frecuencia limitada.  Al  ser  cargado  el  condensador  (material  piezoeléctrico)  por  efecto  de  una  fuerza  constante  aplicada  al  material,  la  carga  adquirida  inicialmente  será  drenada  tarde  que  temprano a tierra, por esto, los sensores piezoeléctricos no responden a excitaciones en  corriente continua.  Los materiales piezoeléctricos presentan un pico de frecuencia muy alto. por lo tanto ésto  obliga a trabajar por debajo de la frecuencia de resonancia del sensor.  Existe una gran dependencia entre la banda pasante del sensor y la sensibilidad de éste.  La  impedancia  de  salida  del  sensor  es  muy  alta.  Capacitancia  muy  pequeña  con  alta  resistencia de fugas. Presentando problemas para su acondicionamiento.  Ventajas de los sensores piezoeléctricos.  Alta sensibilidad  Bajo costo  Alta rigidez mecánica  Modelo circuital de los sensores piezoeléctricos. 

Figura 3.25. Modelo circuital de los sensores piezoeléctricos

67 

Como  se  observa  un  sensor  piezoeléctrico  esta  compuesto  de  una  capacitancia  y  una  resistencia  de  fuga,  la  cual  hace  que  su  impedancia  de  salida  sea  muy  grande.  Su  acondicionamiento debe hacerse a traves de amplificadores de carga.  La  resistencia  de  fuga  Rf  hace  que  el  sensor  piezoeléctrico  derive  carga  a  tierra  en  un  tiempo finito, deduciendose que su respuesta es nula a cargas constantes. La respuesta en  frecuencia del sensor se observa en la figura 3.25a 

Figura 3.25a respuesta frecuencial de acelerómetros basados en cerámica piezoeléctrica  Observese  que  la sensibilidad  de  los  sensores  piezoeléctricos  aumenta  cuando  el  sensor  entra en resonancia, el márgen de utilización del sensor se encuentra en su zona plana y  en ningún caso cuentan con respuesta en corriente continua.

68 

La piroelectricidad es el cambio en la polarización de un material sometido a cambios de  temperatura. Este tipo de fenómenos se observa en materiales dieléctricos que contienen  polarizaciones espontáneas producidas por dipolos orientados.  Estos  efectos  han  sido  conocidos  por  el  hombre  desde  hace  muchos  años,  recibió  este  nombre de D. Brewster en 1824. Pero la investigacion de la pyroelectricidad en polímeros  es  relativamente  nueva  pues  data  de  mediados  del  siglo  XX,  sin  embargo  los  resultados  iniciales fueron pobres y no atractivos a nivel comercial. Grandes adelantos ocurrieron en  1971, con el descubrimiento de los efectos piroeléctricos en el fluoruro de polivinilideno  PVDF  por  J.B.  Bergman,  J.H.  y  solamente  después  de  que  el  Dr.  H.  Kawai  descubrió  la  piezoelectricidad en el mismo material.  Cualquier polímero amorfo puede ser piroeléctrico 

Figura 3.26 Principio de funcionamiento de un sensor piroelectrico  Si la variación de temperatura   T, es uniforme en todo el material, el efecto piroeléctrico  se describe mediante el coeficiente piroeléctrico, p, que es un vector de la forma. 

Donde 

es la polarización instantánea. 

Donde

69 

Q : Carga Inducida.  T : es el incremento de temperatura experimentado por el sensor.  b : Grosor del detector  Y la tensión obtenida en el sensor es igual a: 

Si la radiación es pulsante y tiene una potencia Pi, la tensión del condensador será: 

Donde: la sensibilidad a la tensión viene dada por la ecuación de Cooper 

Rv: Es la sensibilidad a la tensión o responsividad en tensión    : Fracción incidente que se transforma en calor  P: Coeficiente piroeléctrico del material    : Constante de tiempo térmica  CE: Calor específico volumétrico    : Constante dieléctrica    : Frecuencia angular de la pulsación radiante.  Este  tipo  de  sensores se  utilizan  para  la  medida  de  radiación.  Para  mejorar  la  respuesta  sensorial (dinámica) se aumenta  la masa térmica del sensor  con  un material absorbente  adecuado.  Los  sensores  piroeléctricos  cuentan  con  una  respuesta  más  rápida  que  los  termopares,  empleándose  incluso  para  la  detección  de  pulsos  de  radiación  de  picosegundos  y  con  energías  desde  los  nanojulios  hasta  julios.  Las  aplicaciones  más  comunes  de  estos  sensores son:  Pirómetros (medida de temperatura a distancia en hornos, vidrio o metal fundido)  Detección de pérdidas de calor en oficinas, residencias o edificios.  Medidas de potencia generadas por una fuente de radiación.  Analizadores de IR, 70 

Detectores de CO2 y otros gases que absorben radiación,  Detectores  de  IR  emitidas  por  el  cuerpo  humano  (para  detección  de  intrusos  y  de  presencia en sistemas de encendido automático de iluminación o calefacción de viviendas,  apertura de puertas.  Detección de pulsos láser de alta potencia y  En termómetros de alta resolución (6x10 °C).  Los materiales más comunes son el sulfato de triglicina TGS, el tantalato de lítio TaO3Li, el  niobato de estroncio, el bario (SBN) y el polivinilideno (PVF2). Nuevamente el márgen de  temperatura debe mantenerse por debajo de la temperatura de Curie del material, por lo  que queda limitado a un máximo de 50°C. 

Un  termopar  esta  constituido  por  dos  metales  diferentes  unidos  físicamente  en  sus  extremos, en la unión se crea una diferencia de potencial que depende de la temperatura  (efecto  termoeléctrico)  que  comparada  con  la  que  se  genera  en  otra  unión  similar  sometida  a  condiciones  térmicas  de  referencia,  da  una  medida  de  la  temperatura  existente en la primera unión.  Un sensor termopar es un sensor diferencial, pues sólo es capaz de dar medidas relativas.  Figura 3.27.

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Figura 3.27. Conexión básica de un termopar.  Los  sensores  termoeléctricos  son  dispositivos  que  presentan  gran  alcance  de  medida  (200°C a 3000°C), baja sensibilidad (5 a 75 µV/°C) y una respuesta no lineal, pero son de  alta  fiabilidad,  buena  estabilidad,  rápida  respuesta,  relativo  bajo  costo  además  son  componentes robustos y sencillos.  El  principio  de  funcionamiento  de  los  sensores  termoeléctricos  se  basa  en  los  descubrimientos  de  Thomas  Johann  Seebeck  1822,  de  Jean  C.A.  Peltier  1834  y  William  Thompson 1847, denominados efecto Seebeck, efecto Peltier y efecto Thompson.  Efecto Seebeck.  Consiste en la aparición de una diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor  eléctrico que se encuentra de manera simultánea a diferentes temperaturas. Figura 3.28. 

Figura 3.28. Efecto Seebeck.  El coeficiente de Seebeck para un material homogéneo m esta dado por:

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Donde:  V: Es la fuerza termoelectromotríz  T: Es la diferencia de temperatura entre dos puntos de un conductor homogéneo.  El  efecto  Seebeck  es  solamente  un  efecto  termoeléctrico  que  convierte  calor  en  electricidad.  Rigurosamente  el  efecto  Seebeck  no  es  un  efecto  de  juntura.  Pero  es  muy  aplicado  a  materiales con características diferentes.  Su utilización específicamente se aplica a:  ·  Termocuplas en la medición de temperatura  ·  Termopilas en la generación de electricidad.  ·  Termoelectricidad en sistemas de enfriamiento  SENSORES TERMOELECTRICOS ­ TERMOPARES  Efecto Seebeck en un termopar 

En un sistema que cuenta con dos materiales diferentes A y B, con dos uniones a diferente  temperatura,  el  efecto  Seebeck  consiste  en  la  aparición  de  una  corriente  eléctrica  de  intensidad  i, que no depende de  ni de la  resistencia del conductor ni de  la sección, sólo  depende de la diferencia de temperaturas entre las uniones. 

Figura 3.29

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Figura 3.29 ‐ 3.30 Efecto Seebeck en un termopar ‐ Aparición de una corriente.  Si el circuito de la figura 3.31 se abre, aparece una fuerza termoelectromotriz, ftem, que  depende de los metales y de la diferencia de temperatura entre las uniones.  Para  los  termopares,  el  coeficiente  de  Seebeck  es  la  relación  entre  la  ftem  DVab  y  la  diferencia de temperatura entre las uniones   T,. 

Donde SA y SB, son los coeficientes absolutos de Seebeck, también denominados potencia  termoeléctrica absoluta de A y B y varían con la temperatura. 

Figura 3.31. Efecto Seebeck en un termopar ‐ Aparición de una diferencia de potencial  Algunos valores típicos de la ftem en termocuplas son:

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Cromo ‐ Aluminio 4 mV/100°C  Hierro‐ Constantan 6 mV/100°C  Efecto Peltier. 

Descubierto por Jean C.A. Peltier en 1834, consiste en el calentamiento o enfriamiento de  una unión entre dos metales distintos (interface isotérmico) al pasar corriente por ella. Al  invertir  la  corriente,  se  invierte  también  el  sentido  del  flujo  del  calor.  Este  efecto  es  reversible  e  independiente  de  las  dimensiones  del  conductor.  Depende  solo  del  tipo  de  metal y de la temperatura de la unión.  Por lo anterior el efecto Peltier es un efecto de Juntura figura 3.32. 

Figura 3.32. Efecto Peltier.  El  coeficiente  de  Peltier  AB  se  defiene  como  el  calor  generado  en  la  juntura  de  dos  metales por unidad de corriente. 

El coeficiente relativo de Peltier esta dado por: 

Dentro de las características del efecto Peltier tenemos:  El calor intercambiado por unidad de superficie de la unión es proporcional a la corriente y  no  a  su  cuadrado,  notándose  aquí  su  mayor  diferencia  con  el  efecto  Joule. 

El  efecto  Peltier  es  independiente  del  origen  de  la  corriente.  En  este  caso  la  junturas  podrían  alcanzar  temperaturas  diferentes  a  las  que  se  pretenden  medir,  debido  a  corrientes de origen termoeléctrico.

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Efecto Thompson 

Descubierto por William Thompson en 1856, consiste en la absorción o liberación de calor  por  parte  de  un  conductor  homogéneo  sometido  a  un  gradiente  de  temperatura  por  el  que circula una corriente. El calor liberado es proporcional a la corriente y por ello cambia  de  signo  al  cambiar  la  dirección  de  la  corriente.  Liberándose  calor  cuando  la  corriente  circula del punto más caliente hacia el más frio. 

Figura 3.34. Efecto Thompson  El  calor  liberado  por  este  efecto  viene  determinado  por  el  coeficiente  de  Thompson  mediante la expresión 

Donde Q es el calor absorbido o liberado, J es la densidad de corriente, el coeficiente de  Thompson y dT/dx, es el gradiente de temperatura.  Raramente  el  uso  del  coeficiente  de  Thompson  se  utiliza.  Su  aplicación  práctica  es  la  determinación  de  manera  indirecta  de  los  coeficientes  absolutos  de  Seebeck  y  Peltier.  Ahora dado: 

Puede además demostrarse que:

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Lo que establece la relación entre el efecto Seebeck y los efectos Peltier y Thompson, quedando  así establecido el teorema fundamental de la termoelectricidad.  Leyes aplicables a los termopares 

Para el análisis de circuitos con termopares, se aplican las siguientes leyes experimentales.  Ley de los circuitos homogéneos: 

En  un  circuito  de  un  único  metal  homogéneo,  no  se  puede  mantener  una  corriente  termoeléctrica  mediante  la  aplicación  exclusiva  de  calor  aunque  se  varíe  la  sección  transversal del conductor. 

Figura 3.36 Ley de los circuitos homogéneos  Ley de los metales intermedios 

La suma algebraica de las fuerzas termoelectromotrices en un circuito compuesto por un  número  cualquiera  de  metales  distintos  es  cero  si  todo  el  circuito  se  encuentra  a  temperatura uniforme. 

Figura 3.37 Ley de los metales intermedios

77 

Ley de las temperaturas sucesivas o intermedias. 

Dos metales homogéneos diferentes producen una tensión V12, cuando sus uniones están  a T1 y T2, y, 

Figura 3.38 Ley de las temepraturas sucesivas o intermedias  Hay una tensión V23 cuando están a temperaturas T2 y T3, 

Figura 3.38a Ley de las temperaturas sucesivas o intermedias.  Entonces,  la  tensión  que  aparecerá  cuando  las  uniones  se  encuentren  a  T1  y  T3  será  la  suma de las caídas de tensión V12 + V23 e igual a V13.

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Figura 3.38b Ley de las temperaturas sucesivas o intermedias  Clasificación de los termopares 

Los  termopares  pueden  clasificarse  atendiendo  a  la  composición  de  los  materiales  que  forman  la  unión  y  a  sus  características  constructivas:  forma  de  la  unión,  encapsulado  y  conexión de la unión a tierra.  La composición de los materiales del termopar delimitará el rango de medida (que debe  ser inferior al punto de fusión del material). En la tabla se muestran los termopares más  comunes. 

Tabla 3.2. Composición general de los termopares.

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Tomado de Omega Internacional.  Desde el punto de vista constructivo, la unión puede hacerse por contacto (arrollamiento),  o  soldadura.  (ver  pdf  tipos  de  uniones  y  ensambles).  Para  conseguir  la  inmunidad  requerida  frente  al  medio  en  función  de  los  materiales  y  del  ambiente  de  trabajo,  el  termopar puede aparecer al aire o incluido dentro de una vaina protectora (lo que resulta  determinante  en  la  velocidad  de  respuesta).  En  este  último  caso,  la  unión  puede  conectarse a la vaina (puesta a tierra) o quedar eléctricamente aislada.  La  respuesta  de  los  termopares  es  no  lineal.  Para  cada  tipo  de  termopar  se  dispone  de  tablas en las que figuran con gran precisión sus tensiones de salida vs temperatura para el  rango de utilización, en la tabla se muestra la relación de temperatura y voltajes para un  termopar tipo E. 

Tabla 3.3. Termopar Tipo E. Tomado de Omega International.  Uno de los termopares más usados es el tipo J, cuya tabla se puede observar en el archivo  pdf termopar_j.pdf .  Para más información acerca de como seleccionar termopares ver el siguiente documento  pdf cortesía de Omega technology:  Termocouple selection guide.pdf

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