Metodos Numericos

ALUMNO: LAZARTE AQUINO JUAN F EJERCICIOS DE METODOS NUMERICOS

I.Graficar la funcion y=sin(x^4), para 0

2 usando 200 puntos, usando 500 puntos. x=linspace(0,2*pi,200),plot(x,sin(x.^4),'b.')

x=linspace(0,2*pi,500),plot(x, sin(x.^4),'b.')

II. Graficar el circulo de centro en (-2,1) y radio 3

x=-5:0.1:1,y=1+sqrt(9-(x+2).^2),plot(x,y) hold on x=-5:0.1:1,y=1-sqrt(9-(x+2).^2),plot(x,y)

III.Hacer la grafica de las dos rectas, escribir en esta grafica la solución del sistema de ecuaciones dada por estas dos rectas 2x+3y=13 , 2x+y=1 x=linspace(-12,12,200),plot(x,(2*x-13)/3) hold on x=linspace(-12,12,200),plot(x,(2*x-1),'g*')

IV.Usando el comando plot repetidamente y apropiadamente graficar un circulo inscrito en un triangulo y un triangulo incrito en un circulo. x=-4:0.1:4,y=sqrt(16-x.^2),plot(x,y,'g*') hold on x=-4:0.1:4,y=-sqrt(16-x.^2),plot(x,y,'g*') x=-2*sqrt(3):0.1:0,y=sqrt(3)*x+4,plot(x,y) x=0:0.1:2*sqrt(3),y=-sqrt(3)*x+4,plot(x,y) x=-2*sqrt(3):0.1:2*sqrt(3),y=-2*x.^0,plot(x,y) x=-2:0.1:2,y=-sqrt(4-x.^2),plot(x,y,'g*') x=-2:0.1:2,y=sqrt(4-x.^2),plot(x,y,'g*')

V.Usando el comando plot dibujar la garfica x=-4:0.1:4,y=sqrt(16-x.^2),plot(x,y) hold on grid on x=-4:0.1:4,y=-sqrt(16-x.^2),plot(x,y) x=-2:0.1:2,y=0.25*x.^2-2,plot(x,y) x=-2:0.1:-1,y=1.5+sqrt(0.25-(x+1.5).^2),plot(x,y) x=-2:0.1:-1,y=1.5-sqrt(0.25-(x+1.5).^2),plot(x,y) x=1:0.1:2,y=1.5-sqrt(0.25-(x-1.5).^2),plot(x,y) x=1:0.1:2,y=1.5+sqrt(0.25-(x-1.5).^2),plot(x,y)

VI.Hacer la codificación en matlab para hallar al suma de los n primeros números naturales n=input('ingrese el valor de n:') suma=n*(n+1)/2

VII.Hacer la codificación en matlab para hallar la suma de los cuadrados de los n primeros números naturales. n=input('ingrese el valor de n:'),k=0,for i=1:n ,k=k+i*i;end, suma=k

VIII.Hacer la codificación en matlab para calcular la suma S=1*2+2*3+3*4+…+n(n+1) n=input('ingrese el valor de n para la serie de la forma S=1*2+2*3+...+n*(n+1):') k=0; for i= 1:n k=k+i*(i+1); end Suma=k

IX.Calcular la suma S=1+3+5++7+…+(2n+1) n=input('Ingrese el valor de n para remplazar en s=1+3+5+7+...+(2*n-1):') k=0; for i= 1:n k=k+2*i-1; end Suma=k

X.Hacer la codificación en matlab para garficar y calcular el area de un rectángulo dado el ancho y al altura. a=input('ingrese la base :')

b=input('ingrese la altura :')

Area=a*b x=linspace(0,a,200); y=linspace(0,b,200);y1=0;y2=b;x1=0;x2=a; plot(x,y1,'o-'), hold on;plot(x,y2,'o-'); plot(x1,y,'o-');plot(x2,y,'o-')

XI.Hacer la codificación en matlab para graficar y calcule el area de un triangulo dado dos lados y el angulo que forman. a=input('ingrese un lado:') b=input('ingrese segundo lado:') c=input('ingrese el angulo en rad:') Area=((a*b)*sin(c))/2 axesm miller x=linspace(0,1.26,3);y=x.^2;plot(x,y,'y:');fill(x,y,'y') XII.HACer la codificación en matlab para garficar y calcular el area de un rombo dado sus diagonales. d1=input('Ingrese la 1º diagonal del rombo:') d2=input('Ingrese la 2º diagonal del rombo:') Area=(d1*d2)/2 x1=linspace(0,d1/2,100);x2=linspace(d1/2,d1,100);y1=(d2/d1)*x1;y2=-(d2/d1)*(x2d1);y3=-(d2/d1)*x1;y4=(d2/d1)*(x2-d1);plot(x1,y1,'o-');hold on;plot(x2,y2,'o');plot(x1,y3,'o-');plot(x2,y4,'o-')

VIII.Hacer la codificación para convertir el numero complejo c=a+ib a sus cordenadas polares. a=input('ingrese parte real:') b=input('ingrese parte imaginaria:') r=sqrt(a.^2+b.^2) t=atan(b/a) fprintf('r*cis(t)'); fprintf('respuesta')

XIV.En un cuadrado cuyo lado es a se une los puntos medios de sus 4 lados ,formándose otro cuadrado cuyos puntos medios se unen también formándose otro cuadrado y asi sucesivamente.Hacer la codificación en matlab para calcular la suma de areas y perímetros de todos los cuadrados asi formados. A=           resolviendo A=2 Per=4( 

√ 

+ 

Resolviendo

√



 

√

…)

Per=4(2  √2)

a=input('ingrese el lado del cuadrado:') Area=2*a^2 Perimetro=4*(2*a+a*sqrt(2)) XV.Hacer la codificación en matlab tal que: lea dos números .El primero representara el dia y mes de su nacimiuento (por ejemplo 1 de julio será 107),el segundo vendrá dado por su edad ,luego realice los siguientes cálculos ,multiplique el primer numero por 2,adiciónele 5,multiplíquelo por 50 ,súmele el segundo numero,súmele 365.El resultado vendxra a ser la unión del primer numero con el segundo.Este juego es conocido. a=input('Ingrese el dia y mes de su nacimiento,ejemplo 2 de agosto 208:'); b=input('Ingrese su edad:'); r=(a*2+5)*50+b+365-615; Resp=r