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UNIVERSIDAD RICARDO PALMA Facultad de Ingeniería Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil

CURSO TALLER DE OBRAS HIDRÁULICAS Investigación de Caudales probables usando diferentes métodos de estimación de la Cuenca del Río Acari – Sub Cuenca San Pedro DOCENTE Ing. César Gonzáles Linares ALUMNOS Crispin Paucar, Eber Jesus. Huailla Espinoza, Bryan. Huaman Vara, David Rodas Ramos, Diego. Salazar Cayotopa, Paolo.

Lima, 2018

TALLER DE OBRAS HIDRAULICAS

Tabla de contenido I.

OBJETIVO.................................................................................................................................2

II.

MARCO TEORICO..................................................................................................................2

III. CONCLUSIONES....................................................................................................................4

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TALLER DE OBRAS HIDRAULICAS

I.

OBJETIVO  Estimar los caudales probables de la cuenca con periodos de retorno de 50, 100 y 150 años mediante métodos de estimación.

II.

MARCO TEORICO

 Método Racional Modificado: Es el método racional según la formulación propuesta por Témez (1987, 1991) adaptada para las condiciones climáticas de España. Y permite estimar de forma sencilla caudales punta en cuencas de drenaje naturales con áreas menores de 770 km2 y con tiempos de concentración (Tc) de entre 0.25 y 24 horas, la fórmula es la siguiente: Q = 0,278 CIAK Donde: Q: Descarga máxima de diseño (m3 /s) C: Coeficiente de escorrentía (Ver Tabla) I: Intensidad de precipitación máxima horaria (mm/h) A: Área de la cuenca (Km2). K: Coeficiente de uniformidad

 Método Ilia:

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Este método compara regionalmente las precipitaciones máximas e intensidades máximas de tormentas, estas están en el estudio de la hidrología del Perú hecho por el IILA-SENAMHI-UNI, 1983, cuyas fórmulas son las siguientes: Cómo se desarrolló? En el marco de un convenio de cooperación entre el Instituto Ítalo Latinoamericano–IILA-, el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología –SENAMHI- y la Universidad Nacional de Ingeniería –UNI- en 1983, se desarrollaron una familia de curvas de Intensidad –duración – frecuencia, para las distintas regiones del Perú Cuando se usa Cuando son escasas las estaciones que ofrecen información automatizada de registros pluviales Para comprar y corroborar datos de Precipitación. Son escasas las estaciones que ofrecen información automatizada de registros pluviales, por lo que existe bastante dispersión en los datos. Con el método IILA, la intensidad de lluvia que tiene una duración t (en horas), para un periodo de retorno T (en años), es:

Y la precipitación Pt, T , tiene la siguiente relación:

Según la metodología empleada las fórmulas son válidas para 3 ≤ t ≤ 24 horas. Las constantes a, b, K y n fueron determinadas en el “Estudio de la Hidrología del Perú” realizado por el convenio IILA-SENAMHI-UNI (Plano n.2-C), 1983. Otra expresión que se utiliza es:

Nuevamente εt y K son valores característicos de cada sub-región hidrológica. (Mayor información se puede hallar en el realizado por el convenio IILASENAMHI-UNI, 1983).

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Determine las curvas IDF para tiempo de retorno 50, 100 y 500 años. (Rio San Pedro) COTA MAXIMA 4836m.s.n.m. COTA MINIMA 2275 m.s.n.m. Del cuadro 1 – 9 tenemos el n = 0.380, a = 1 – n = 0.62

ZONA DE LOCALIZACION: Para mi cuenca le corresponde la zona 123 – 6

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Del cuadro 1.7 sacamos los siguientes datos:

K´g = 0.6022 Eg = 30.5

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 Método Nash: Nash considera que el valor del caudal para un determinado periodo de retorno se puede calcular con la ecuación:

Dónde: a, b = constantes en función del registro de caudales máximos anuales. Qmax = caudal máximo para un periodo de retorno determinado, en m3/s T= periodo de retorno, años. Los parámetros a y n se estiman utilizando el método de mínimos cuadrados, con la ecuación lineal: Q=a+bx, utilizando las siguientes ecuaciones:

Siendo:

Donde: N = números de años de registro =caudales máximos anuales registrados, en m3/s Qi = caudales máximos anuales registrados, en m3/s n

Qm =

∑ Qi N

, Caudal medio en m3/s

i=1

Xi = constante para caudal Q registro, en función de su periodo de retorno correspondiente. n

Xm =

∑ Xi N

, Valor medio de las Xs

i=1

Para calcular los valores de Xi correspondiente a los Qi se hace lo siguiente:  Se ordenan estos en forma decreciente, asignándole a cada uno un número de orden m.

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 Al Qi máximo le corresponderá el valor 1, al inmediato siguiente 2, etc.  Entonces el valor de del periodo de retorno para Qi se calculará utilizando la fórmula de Weibull con la ecuación:

Finalmente, el valor de Xi cada se obtiene sustituyéndolo el valor de la ecuación (2) y (3)  El intervalo dentro del cual puede variar el Qmax calculado por la ecuación (1), se obtiene como:

El caudal

máximo de diseño correspondiente a un determinado periodo de retorno será al caudal máximo obtenido de la ecuación (1), más el intervalo de confianza calculado según la ecuación (4).

 Método Gumbell: Para este método se usa la siguiente ecuación

Siendo:

Qmax = Caudal retorno determinado, m3/s N= número de años de registro Qi= Caudales máximos anuales registrados, m3/s

máximo para un período de

n

Qm =

∑ Qi i =1

, Caudal medio en m3/s

N T= Periodo de retorno

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σN, YN = Constante de función de N. σQ = Desviación estándar de los caudales Para el cálculo del intervalo de confianza (ΔQ), se hace lo siguiente: Si ᴓ = 1 – 1/T varía entre 0.2 y 0.8, el intervalo de confianza se calcula con la fórmula:

Si ᴓ > 0.9, el intervalo se

calcula como

Entonces el caudal de diseño es: Qd = Qmax + ΔQ METODO RACIONAL (EXCEL)

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http://www.cepes.org.pe/pdf/OCR/Partidos/diagnostico_calidad_aguatomo2/diagnostico_calidad_agua_cuenca_rio_acari.pdf

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Año

PP (mm)

1970

110

1971

118

1973

158

1974

199

1975

187

1976

201

1977

187

1978

201

1979

223

1980

200

1982

151

1983

99

1984

111

1985

158

1986

141

1987

164

1988

1122

1989

95

1990

98

1991

89

1993

102

1994

65

1995

111

1996

181

1997

103

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METODO ILLA

T= PERIODO DE RETORNO (años)

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t (horas) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.55 0.60 0.65 0.80 1.00 2.00

5

10

20

50

100

i (mm/hora) 272.23 117.08 79.09 61.08 50.36 46.44 43.17 40.38 34.02 28.37 16.33

i (mm/hora) 329.28 141.63 95.67 73.88 60.91 56.18 52.21 48.84 41.15 34.32 19.75

i (mm/hora) 386.34 166.17 112.24 86.68 71.47 65.91 61.26 57.30 48.28 40.26 23.18

i (mm/hora) 461.77 198.61 134.16 103.61 85.42 78.78 73.22 68.49 57.70 48.12 27.70

i (mm/hora) 518.83 223.15 150.74 116.41 95.98 88.52 82.27 76.95 64.83 54.07 31.12

Curva IDF para T=20, 50, 100 y 200 años 700 20 10 0

600

Intensidad (mm/hora)

5 20 0

500 400 300 200 100 0 0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Duración (horas)

0.7

0.8

0.9

1.0

200 i (mm/hora ) 575.89 247.69 167.31 129.21 106.53 98.25 91.32 85.41 71.96 60.01 34.55

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METODO NASH (EXCEL)

datos de precipitaciones maximas anuales Tiempo, años

PP mm

1970

110

1971

118

1972

137

1973

158

1974

199

1975

187

1976

201

1977

187

1978

201

1979

223

1980

200

1981

185

1982

151

1983

99

1984

111 158 141 164 112 95 98 89 99 102 65 111 181

1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996

Coeficiente de Escorrenti a

C 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

Area (Km2)

Caudal de Avenida

mm/hr

Q = m3/s

291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45 291.45

2228.1353 2390.1815 2775.0412 3200.4125 4030.8992 3787.8299 4071.4108 3787.8299 4071.4108 4517.0378 4051.1550 3747.3184 3058.6220 2005.3217 2248.3910 3200.4125 2856.0643 3321.9471 2268.6468 1924.2986 1985.0660 1802.7640 2005.3217 2066.0891 1316.6254 2248.3910 3666.2953

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1997

103

0.25

291.45

2086.3448

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