Metodologji Mesimdhenie.docx

REPUBLIKA E SHQIPËRISË UNIVERSITETI "ALEKSANDËR XHUVANI" ELBASAN FAKULTETI I SHKENCAVE TË EDUKIMIT

Lënda:Metodologji e mësimdhënies. Tema:Plani ditor,tabela e specifikimit, testim kapitulli. PRANOJ

PUNOI

Prof.as.dr. Pranvera Gjoci

Aurel Hada

ELBASAN, MARS, 2019

1

Lënda: Matematika 8

Kapitulli: Funksionet dhe paraqitja grafike e tyre. Kompetencat për çdo temë mësimore: Tema: 1.1: Funksioni. Mënyra e dhënies me diagram shigjetor. Kompetencat: Nxënësi:  Tregon kur një relacion është funksion;  Paraqet funksionin me diagram shigjetore;  Gjen rregullën sipas së cilës lidhen elementët e bashkësisë së fillimit me elementët e bashkësisë së vlerave të funksionit. 1.2: Gjetja e formulës së funksionit. Kompetencat: Nxënësi:  Shkruan formulën e funksionit;  Vizaton makinën funksion kur njeh formulën e funksion. 1.3: Grafiku i funksionit linear. Kompetencat: Nxënësi:  Tregon kur funksioni është linear.  Ndërton grafikun e funksionit linear.  Plotëson tabelën e vlerave të funksionit, kur jepet funksioni me formulë.

2

1.4: Gjejmë ekuacionin e drejtëzës kur jepet grafiku i tij. Kompetencat: Nxënësi:  Gjen koordinatat e pikave në një drejtëz të dhënë;  Gjen lidhjen midis ordinatës dhe abshisës së pikave të drejtëzës së dhënë;  Gjen ekuacionin e drejtëzës kur jepet grafiku i saj.

1.5: Funksionet lineare të trajtës y = mx + c. Kompetencat: Nxënësi:  Evidenton funksionet lineare të trajtës y = mx + c;  Njeh grafikun e funksionit y = mx + c;  Përcakton pjerrësinë e vijës në varësi të vlerës së m-së.

1.6: Ushtrime për përforcimin e njohurive. Kompetencat: Nxënësi:    

Plotëson diagramat shigjetore kur njeh formulën e funksionit; Shpreh funksionet e thjeshta lineare dhe i paraqet ato me diagram; Shkruan ekuacionin e dretëzës kur jepet grafiku i saj; Ndërton grafikët e funksioneve lineare.

3

Plani ditor sipas: 1.Strukturës ERR. 2.Kompetencave. 3.Modelit personal. Plani ditor sipas strukturës ERR: Tema: Grafiku i funksionit linear. Rezultatet e të nxënit: Në përfundim të këtij mësimi nxënësit: •Dallojnë funksionin linear. •Ndërtojnë grafikët e funksioneve linear.

Mjete: libër, vizore e shkallëzuar, tabelë me plan kordinativ, fletorja e punës. Metoda: Evokim Kujto Stuhi mendimesh

Realizim Diskutim Punë e udhëhequr

Reflektim Puno me grupe .

Zhvillimi i mësimit:

EVOKIMI 10’ Kontrollohen detyrat e shtëpisë. Diskutohet rreth tyre. Krijojmë situatën e mëposhtme: - Një fletore kushton 20 lekë. - Nëse rritet numri i fletoreve të bler 3 herë, po kostoja sa do rritet? -Si mendoni numri i fletoreve dhe kostoja a shprehin funksion linear? Shpjegohet se kjo varësi shprehet: y = kx, (k koefiçent).

REALIZIMI 25’ Krijohet një situatë problemore jepen disa funksione lineare. 2

2

3

3

y = 3x; y=− 𝑥 ,( k = 3 dhe k = - ). 4

Theksohet që për të ndërtuar grafikun e funksionit linear duhet të ndjekim këtë rrugë: a) I japim vlera të ndryshme njërës prej ndryshoreve. b) Gjejmë vlerën përkatëse të ndryshores tjetër. c) Përpilojmë një tabelë me këto çifte të radhitura. d) Vizatoni një planin kordinativ. Për ta konretizuar këtë procedurë trajtojmë shembullin e mëposhtëm. 1

Shembull: Të ndërtohet grafiku i funksionit linear y=- 𝑥 . 2

-Caktohen pikat për çiftet e radhitura (–2; 1); (0; 0); (2; –1); (4; – 2) -Bashkohen pikat e gjetura. 1

Sqarohet se grafiku i përftuar është grafiku i funksionit y=- 𝑥. 2

1

Çdo pikë e kësaj është një zgjidhje e y=− 𝑥 . 2

REFLEKTIMI 10’ Organizohet puna me grupe dyshe. Punohet ushtrimi 1. Funksioni është dhënë në mënyrë tabelore. 1. Plotësoni tabelën; X Y

2. Gjeni raportin

-4

-2

0

2

4

𝑦

dhe pastaj trajtën analitike të tij; Në të njëjtën mënyrë është edhe problemi II. Nxënësit bëjnë gati përgjigjet për ushtrimin 2 𝑥

Kontrollohen dhe udhëzohen nxënësit që kanë vështirësi në zgjidhjen e ushtrimeve. Bëhet vlerësimi i punës sipas grupeve ose të nxënësve të veçantë. Detyrë shtëpie: Ushtrimet e fletores së punës dhe konkretisht 2, 6, 9. Nxiren konkluzione.

5

Plani ditar sipas modelit personal. Lënda: Matematikë Klasa:VIII Tema: Gjetja e formulës së funksionit. Rezultatet e të nxënit:  Shkruan formulën e funksionit;  Vizaton makinën funksion kur njeh formulën e funksion. Burimet: teksti,fletorja e punës. Fjalët kyçe: formulë e funksionit, makina funksion, tabela e vlerave. Organizimi i orës së mësimit: zbatim, formulim, vlerësim. Veprimtaria e të nxënit: Punë individuale, diskutime.

Organizimi i orës së mësimit: (Zbatim): Diskutohet me nxënësit për detyrat e shtëpisë. U prezantohet tema mësimore dhe u bëhen pyetje për të dhënë shembuj nga jeta reale, për të ilustruar lidhjen mes dy madhësive. P.Sh:lidhja javë:ditë y=7*x. (Formulim):Nga shembujt e diskutuar me nxënësit jepet kuptimi i formulës së funksionit duke e ilustruar edhe me tabelë si në tekst. Në vijim interpretohen shembuj e zgjidhur në tekst. Nxënësit punojnë individualisht ushtrimet 1-4 të ndarë sipas niveleve. Pasi ushtrimet janë zgjidhur nga nxënësit përcaktohen 4 prej tyre për tu ngritur në tabelë. (Vlerësim): Vlerësohen nxënësit gjatë gjithë orës së mësimit për kreativitetin dhe saktësinë e zgjidhjes së ushtrimeve. Detyra shtëpie: Fletorja e punës dhe ushtrimi 5,6 në tekst. Jepen shpjegime për mënyrën se si duhen zgjidhur ushtrimet.

6

Plani ditor sipas kompetencave. Fusha: Matematikë Lënda: Matematikë Tema mësimore: Gjejmë ekuacionin e drejtëzës kur jepet grafiku i tij.

Shkalla IV Klasa VIII Situata e të nxënit: Ndërtoni një drejtëz në rrjetin koordinativ. Caktoni në të 5 pika A, B, C, D, E. Shkruani koordinatat e tyre. Gjeni një lidhje midis koordinatës x dhe asaj y. Rezultatet e të nxënit të kompetencave të fushës sipas temës mësimore: Fjalët kyçe: ekuacion i Nxënësi: drejtëzës, grafiku  Gjen koordinatat e pikave në një drejtëz të dhënë; i drejtëzës,  Gjen lidhjen midis ordinatës dhe abshisës së pikave të drejtëzës së koordinata të dhënë; pikës, abshisa,  Gjen ekuacionin e drejtëzës kur jepet grafiku i saj. ordinata. Burimet: Teksti, fletore e Lidhja me fushat e tjera ose me temat punës. ndërkurrikulare: Gjuha dhe komunikimi. Metodologjia, teknikat e përdorura, veprimtaritë e nxënësve. Organizimi i orës së mësimit. Metodologjia: zbatim, formulim, vlerësim. Veprimtaria e të nxënit: Punë individuale. a. Lidhja e temës me njohuritë e mëparshme të nxënësve. (Parashikimi i të nxënit) Fillohet ora e mësimit duke diskutuar detyrat e shtëpisë për të sjellë në kujtesë kushtet kur një pikë ndodhet në drejtëz. b. Ndërtimi i njohurive të reja. (vëzhgo-analizo- diskuto) Në vazhdim të orës mësimore bëhen prezent shembuj të zgjidhur. E gjithë ora mësimore trajtohet duke zgjidhur dhe diskutuar në dyshe ushtrimin 1 dhe 2. U sqarohet nxënësve se kanë vetëm dy mënyra për të shkruar ekuacionin e drejtëzës: a) nëpërmjet tabelës së vlerave, b) me anë të grafikut të drejtëzës. c. Prezantimi dhe demonstrimi i rezultateve të arritura. (punë në grupe, në dyshe, praktikë e pavarur.) Përzgjedhë një grup dhe kërkoj prej tij të prezantojnë dy rastet e gjetjes së ekuacionit të drejtëzës. Vlerësimi: Gjatë orës së mësimit vlerësohen nxënësit për mënyrën sesi gjejnë ekuacionin e drejtëzës. Detyrat e dhëna për punë të pavarur: Fletorja e punës.

7

Taksonomia e Blumit (nivelet njohëse) Tema: Grafiku i funksionit linear.

1. Trego ç’është funksioni linear? 2. Identifiko a janë funksionet y= 2x – 5 dhe y= 4x funksione linear? 3. Ndërto tabelën e vlerave për funksionin y = 2x + 1. 4. Ilustro grafikun e funksionit të mësipërm duke u nisur nga tabela e vlerave të gjetura. 5.Çfarë konkluzioni nxirni duke u bazuar në grafikun e ndërtuar ? 6. Argumento përgjigjen tënde.

8

Model testimi për kapitullin. Ushtrimi 1 a.Plotësoni vëndet bosh në diagramet shigjetor. 1. Bashkësia e fillimit

Bashkësia e vlerave

2. Bashkësia e fillimit

Bashkësia e vlerave

b. Gjeni rregullën në secilin nga diagramet shigjetore. Shkruani përgjigjen në formën: x 1. Bashkësia e fillimit

Bashkësia e vlerave

2. Bashkësia e fillimit

Bashkësia e vlerave

4 pikë 9

Ushtrimi 2 a. Për secilin nga funksionet e mëposhtme plotësoni makinën funksion si dhe tabelën e vlerave dhe më pas ndërtoni grafikët e tyre. 1. y=3x+2

x

-2 0

1

y 2. y=-2x+2

x y

-1 0

3

b.Cilat nga këto pika gjenden në drejtëzën me ekuacion: y=3x – 5? (1,-3) (5,12) (-1,-8) (0,5) (-4,12)

5 pikë Ushtrimi 3 a. Shkruani me formulë funksionet e paraqitura me tabelë.

10

Shkruani përgjigjen në formën: y=.... a. x y

1 9

2 13

3 17

4 21

x y

1 9

2 7

3 5

4 3

b.

b.Shkruani ekuacionin e drejtzës të paraqitur në rrjetin koordinativ.

6 pikë Ushtrimi 4 Më poshtë janë dhënë ekuacionet e 4 drejtëzave të ndryshme. A. y= -3x -5 , B. y= 2x + 1, C. y= -5 ,

11

D. y= 2 + 7x.

1.Cila nga drejtëzat ka: a. koeficient këndor pozitiv b. koeficient këndor negativ c. koeficient këndor zero? 2.Drejtëzës me ekuacion y= 2x + 3 i ndërtoni simetriken e saj në lidhje me boshtin e y-ve. Gjeni ekuacionin e saj. 7 pikë

Ushtrimi 5 Ndërtoni në të njëjtin rrjet koordinativ grafikët e funksioneve: a. y= 2x + 4; b, y= 2x – 4; c. y= -2x + 4; d. y= -2x – 4. Çfarë figure formohet ? Gjeni syprinën e kësaj figure në njësi katrore. 8 pikë Tabela e specifikimit Përmbajtja Tema 1 Tema 2 Tema 3 Tema 4 Tema 5 Totali

Nota Pikët

Niveli I 2 2 3 3 2 40%-12

4 0-7

Niveli II 2 2 2 2 4 40%-12

5 8-11

6 12-15

7 16-19

12

Niveli III 0 1 1 2 2 20%-6

8 20-23

9 24-27

Totali 12% -4 16% -5 20% -6 25% -7 27% -8 100%-30

10 28-30