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4.2.2 Modelos deterministicos con déficit

Modelo de producción con déficit Este modelo determina la cantidad a producir, cuando se permite déficit, faltantes o pedidos pedidos pendientes. Recordemos que déficit es la cantidad que falta a los ingresos para que se equilibren con los gastos. Para su funcionalidad requiere lo siguiente:     

Demanda conocida con tasa constante. Tasa de producción conocida con tasa constante. Tasa de producción mayor que tasa de demanda. Los costos deben ser conocidos y constantes. Se permite diferir demanda al futuro.

Los parámetros y variables que maneja este modelo son:                       

T: tiempo total del periodo de planeación. R: demanda total del periodo. r: tasa de demanda por unidad de tiempo. K: tasa de producción por unidad de tiempo. Co: costo por ordenar una tanda de producción. S: nivel máximo de inventario o superávit. t1: tiempo de producción y demanda hasta generar el superávit. t2: tiempo de demanda hasta consumir el superávit.. Cm: costo unitario de mantenimiento por unidad de tiempo. D: déficit máximo. t3: tiempo de demanda hasta generar el déficit. t4: tiempo de producción y demanda hasta cubrir el déficit. Te: tiempo total del ciclo. Cp: costo unitario de penalización por unidad de tiempo. Q: cantidad óptima a producir por ciclo. Cv: costo variable por unidad. Ct: costo total promedio por unidad de tiempo. CT: costo total por unidad de tiempo. N: número de ciclos en el periodo. UMC: unidades mantenidas por ciclo. Cme: costo de mantenimiento por ciclo. UPC: unidades penalizadas por ciclo. Cpe: costo de penalización por ciclo.

Este modelo supone que se inicia el inventario en cero unidades, que se coloca una orden de producción en ese instante y que dicha orden se completa en t1 unidades de tiempo; al final de éste se produce a razón de k unidades por unidad de tiempo

y es consumido a razón de r unidades por unidad de tiempo. Existen en inventario S unidades (inventario máximo). Cuando se llega al inventario máximo, la producción se suspende y durante un tiempo de t2 unidades solo se suple la demanda, por lo tanto al final de este tiempo se encuentra en el nivel cero del inventario. A partir de aquí el cliente causa demanda, la cual no es satisfecha; esto sucede en t3 unidades de tiempo, al final se acumula una deuda de unidades con el cliente; déficit máximo. Para satisfacerla, se coloca una nueva orden de producción con la cual se empieza a reducir el déficit y a cubrir la demanda de este tiempo t4, al final el tiempo se vuelve a repetir ya que la información es determinística y genera los ciclos.