Metodo De Caso 3 Collao.v2.docx

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

Asignatura: Gestión de Transporte y Logística Sección: 580-590 Nombre del docente:

Juan José Collao Garday

Nombre de los integrantes del grupo:

Fecha de entrega: 07 noviembre de 2018

Contenido I.

Introducción .............................................................................................................................................................. 3

II.

Objetivos .................................................................................................................................................................... 4

General: ............................................................................................................................................................................. 4 Específicos: ........................................................................................................................................................................ 4 III. Desarrollo .................................................................................................................................................................. 5 Método Stepping-Stone: ............................................................................................................................................... 7 Método MODI: ............................................................................................................................................................ 12 Modelo de distribución Final........................................................................................................................................... 19 IV. Conclusiones ............................................................................................................................................................ 21 V.

Recomendaciones.................................................................................................................................................... 22

VI. Referencias bibliográficas ........................................................................................................................................ 23

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

2

I.

Introducción

En cualquier empresa de bienes y servicios, el estudio de costos se establece como un elemento de altísima importancia, ya que es una herramienta de gestión necesaria para realizar tomas de decisiones asertivas. De esta manera estas herramientas permiten a quienes toman las decisiones a resolver de mejor manera los problemas referentes a los costos totales de distribución. El transporte de producto terminado a los clientes minoristas de la empresa Arizmendia ubicada en la Región de Valparaíso es una de las actividades más importante para el negocio, ya que permite movilizar las mercancías desde los lugares donde se obtiene a lugares donde se requieren. Este servicio vincula a la empresa con sus proveedores y con sus clientes, por lo tanto es una actividad esencial en la logística y en la cadena de suministro. Como se sabe con anterioridad la empresa Arizmendia ha buscado minimizar su costos partiendo desde las faenas bases agroindustriales desde el punto de origen correspondiente a sus criaderos hasta las plantas faenadoras, es así que de la misma forma a optado por optimizar sus costos desde las plantas faenadoras de Villa Alemana, Limache y Quilpué a sus 4 puntos de venta. El propósito de aquello es establecer una mejora en la distribución de carga de producto terminado a clientes minoristas, utilizando modelos de transporte de tal modo poder optimizar el proceso en la empresa. La optimización consiste en establecer modelos de transporte acorde con la situación actual de la empresa, de manera de establecer rutas óptimas para la distribución de productos entre bodegas y despacho hacia cliente minorista, para lograr aquello se organizará en una matriz de asignación de transporte la problemática en cuestión, se emplearán modelos tales como: Stepping-Stone y MODI para el cálculo total de la distribución donde el resultado óptimo se esquematizará en un modelo de distribución final para concluir indicando los resultados dentro de los cuales se indicará la mejor opción.

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

3

II.

Objetivos

General: 

Establecer una mejora en la distribución de carga del producto terminado a los clientes minoristas, utilizando modelos de transporte de tal modo de encontrar el costo óptimo en el proceso en la empresa Arizmendia de la Región de Valparaíso.

Específicos: 1. Organizar en una matriz de asignación de transporte la problemática de la empresa Arizmendia. 2. Emplear modelos de distribución de transporte Sepping-Stone y MODI para el costo óptimo de la distribución. 3. Esquematizar el modelo de distribución final con el resultado óptimo. 4. Indicar resultados de la mejor opción respecto a los costos totales de la empresa Arizmendia.

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

4

III.

Desarrollo

Información de la problemática: La empresa Arizmendia, ubicada en la región de Valparaíso, cuenta con 3 plantas faenadoras de cerdos, en la comuna de Quilpué, Villa Alemana y Limache. Como ya demostró en el problema anterior, su capacidad y dominio en la asignación de transporte, le solicitan que ahora mejore la distribución de carga de producto terminado a sus clientes minoristas. La recepción para la producción de estas plantas faenadoras son los que usted y su grupo ya conocen y se muestran en la tabla 1. Tabla 1. Producción de cerdos diaria.

Planta Faenadora

Producción Unidades Cerdo

Villa Alemana

3500

Limache

4000

Quilpué

2000

de

Como se comentó al principio, el problema que tienen ahora es llevar su producto elaborado a los distintos minoristas que posee, en donde cada punto cuenta además con un almacén. En donde las capacidades de almacenaje de productos es la que se muestra a continuación: Tabla 2. Puntos de Venta/Capacidad.

Punto de Venta

Capacidad de almacenaje. (toneladas)

1

30

2

40

3

10

4

20

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

5

La distribución de carga, que poseen actualmente, para poder satisfacer a sus clientes, es la que se evidencia en la tabla 3. Tabla 3. Distribución de Carga.

Faenadora\Punto de Venta.

1

2

Villa Alemana

30

5

Limache

20

Quilpué

15

3

4

10

20

Los costos de cada ruta por tonelada transportada en las diferentes rutas para llegar a destino son las siguientes: Tabla 4. Costos por tonelada.

Faenadora\Punto de Venta.

1

2

3

4

Villa Alemana

9

6

4

7

Limache

2

4

6

3

Quilpué

8

1

8

6

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

6

Modelos de Distribución Método Stepping-Stone: Se conoce como método Stepping Stone cuando se evalúa cada una de las celdas no utilizadas dentro del desarrollo de la solución óptima, para verificar que ninguna de ellas causa un cambio ventajoso desde el punto de vista del costo total. Si este cambio resulta positivo, se reemplaza y se continúa el proceso con todas las celdas. En este caso es necesario que la distribución de carga se encuentre con una solución inicial factible para investigar la solución óptima, la cual indica que la distribución de carga tiene un costo total de $595. A continuación para investigar si la solución es óptima, se empleará método Stepping Stone.

FAENADORA

1

2 9

Villa Alemana

30

4 4

7

3500

5 2

Limache

4

6

3

1

8

6

20 8

Quilpue

15 40

30 COSTO TOTAL

3 6

10 10

20 20

4000 2000

595

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

7

FAENADORA

1

2

3

0

9

6

4 4

7

3500

Villa Alemana

30

5

5

2

4

6

3

4000

Limache

20 8 Quilpue

1

20 15 40

30

5 10 10

C 13

4-8+1-6

=

-9

C 14 C 21 C 23 C 24 C 31

7-6+1-6 2-4+6-9 6-4+1-8 3-4+1-6 8-1+6-9

= = = = =

-4 -5 -5 -6 4

COSTO TOTAL

8

6

2000 20 20

550

Se elige el mayor de los negativos para continuar, se elige la celda C13 con una cantidad de 5 toneladas.

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

8

FAENADORA

1

25

2

3

9

6

10

4 4

7

3500

Villa Alemana

30

5 2

Limache

5

6

3

4000

20 8

Quilpue

1

25

30

20 40

C 12

6-1+8-4

C 14 C 21 C 23 C 24 C 31

7-4+8-6 2-4+1-8+4-9 6-4+1-8 3-4+1-6 8-8+4-9

COSTO TOTAL

4

15

0 5 10

=

8

6

2000 20 20

9

= 5 = -14 = -5 = -6 = -5

480

Al hacer el camino de salto de piedra en piedra el mayor de los negativos es -14 por lo cual utilizaremos la celda C21 para comenzar la distribución de la cantidad de 5 toneladas.

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

9

FAENADORA Villa Alemana

1

2

3

9

10

6

10 2

20 5

4

0

Quilpue

3

4000 1

40

8

25 30

COSTO TOTAL

15 6

15 8

C 12 C 14 C 23 C 24 C 31 C 33

7

3500

25 Limache

4 4

6

2000

20

40

6-4+8-1 7-9+2-4+1-6 6-4+9-2 3-4+1-6 8-1+4-2 8-1+4-2+9-4

5

10 = = = = = =

20

9 -9 9 -6 9 14

345

En este paso el mayor de los negativos es -9 y se elije la celda C14 para iniciar la distribución de la cantidad 15 toneladas.

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

10

FAENADORA

1

2

3

9

6

4 4

7

3500

Villa Alemana

10

10 2

4

15 6

3

4000

Limache

20 8

1

8

6

2000

Quilpue

40 30 C 12 C 22 C 23 C 24 C 31 C 33

6-7+6-1 6-1+6-7 6-4+9-2 3-7+9-2 8-6+7-9 8-6+7-4

COSTO TOTAL

5

40

10 = = = = = =

20

4 4 9 3 0 5

345

Se hizo la distribución y se corrobora que todos los trayectos cerrados dan como resultado números positivos a un: COSTO TOTAL= 345.

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

11

Método MODI: El método de distribución modificada, conocido en forma abreviada como MODI, la cual es una versión del método Stepping Stone, su objetivo es identificar una ruta no utilizada para lograr una solución mejorada y efectuar una reubicación de las unidades a través de estos caminos cerrados. De la misma manera que el método anterior esta distribución de carga debe encontrarse con una solución inicial factible para buscar una solución óptima. La matriz de distribución inicial es la siguiente: FAENADORA

1

2 9

Villa Alemana

30

6

4 4

7

3500

5 2

Limache

4

6

3

1

8

6

20 8

Quilpue

15 40

30 COSTO TOTAL

3

10 10

20 20

4000 2000

595

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

12

ITERACION 1

FAENADORA

µ1 0

V2

V3

V4

9

-3

4

2

1

Villa Alemana

µ2 7

V1

2 6

2

7

4

6

3

1

8

6

5 20 8

Quilpue

20

5

20

550

COSTO TOTAL

C11 = C13 = C22 = C32 = C33 = C34 =

µ1 µ1 µ2 µ3 µ3 µ3

+ + + + + +

V1 V3 V2 V2 V3 V4

9 4 4 1 8 6

µ1 µ1 µ2 µ3 µ3 µ3

+ + + + + +

V1 V3 V2 V2 V3 V4

= = = = = =

4 4

30

Limache

µ3 4

3

9

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

13

µ1 0

+ +

V1

µ1 0

+ +

V3

µ2 7

+ +

V2

µ3 4

+

V2

µ3 4

+

µ3 4

+

µ1 µ2 µ3

I 12 I 14 I 21 I 23 I 24 I 31

9

=

9

4

=

4

-3

=

4

-3

=

1

4

=

8

+

2

=

6

=

0 7 4

+

V3

+

V4

= =

= = = = = =

6-0- -3 7-0-2 2-7-9 6-7-4 3-7-2 8-4-9

V1 V2 V3 V4

= = = = = =

= = = =

9 -3 4 2

9 5 -14 -5 -6 -5

2-4+1-8+5-9 El mayor de los negativos es -14 se utiliza circuito cerrado para distribuir nuevamente la cantidad de 5 toneladas.

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

14

ITERACION 2

FAENADORA

µ1 0

V2

V3

V4

9

11

4

16

1

Villa Alemana

µ2 -7

V1

2 6

2

4

6

3

1

8

6

15 8

Quilpue

25

C11= C13= C21= C22= C32= C34=

µ1 µ1 µ2 µ2 µ3 µ3

+ + + + + +

480 V1 V3 V1 V2 V2 V4

9 4 2 4 1 6

µ1 µ1 µ2 µ2 µ3 µ3

+ + + + + +

V1 V3 V1 V2 V2 V4

= = = = = =

7

10

5

COSTO TOTAL

4 4

25

Limache

µ3 -10

3

9

20

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

15

µ1 0

+ +

V1

µ1 0

+ +

V3

µ2 -7

+

V1

µ2 -7

+

µ3 -10

+

µ3 -10

+

µ1 µ2 µ3

I 12 I 14 I 23 I 24 I 31 I 33

9

=

9

4

=

4

9

=

2

11

=

4

11

=

1

+

16

=

6

=

0 -7 -10

+

V2

+

V2

+

V4

= =

= = = = = =

6-0-11 7-0-16 6- -7-4 3- -7-16 8--10-9 8--10-4

V1 V2 V3 V4

= = = = = =

= = = =

9 11 4 16

-5 -9 9 -6 9 14

7-9+2-4+1-6 El mayor de los negativos de casillas vacias es -9 se inicia el trayecto de circuito cerrado con la distribución de la cantidad de 15 toneladas.

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

16

ITERACION 3

Villa Alemana

µ2 -7

Limache

µ3 -1

Quilpue

V2

V3

V4

9

2

4

7 7

4

9

6

2

4

6

3

8

1

8

6

15

10

10 20 40

5

345

COSTO TOTAL

C11 = C13 = C14 = C21 = C32 = C34 =

µ1 µ1 µ1 µ2 µ3 µ3

+ + + + + +

V1 V3 V4 V1 V2 V4

= = = = = =

µ1 µ1 µ1 µ2 µ3 µ3

+ + + + + +

V1 V3 V4 V1 V2 V4

9 4 7 2 1 6

4

3

2

1

FAENADORA

µ1 0

V1

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

17

µ1 0

+

µ1 0

+ +

V3

µ1 0

+ +

V4

µ2 -7

+

V1

µ3 -1

+

µ3 -1

+

µ1 µ2 µ3

I 12 I 22 I 23 I 24 I 31 I 33

V1 9

=

9

4

=

4

7

=

7

9

=

2

2

=

1

+

7

=

6

=

0 -7 -1

+

+

V2

+

V4

= =

= = = = = =

6-0-2 4-7-2 6- -7-4 3- -7-7 8- -1-9 8- -1-4

V1 V2 V3 V4

= = = = = =

= = = =

9 2 4 7

4 9 9 3 0 5

Todas las I quedan positivas, por lo tanto: COSTO TOTAL= 345.

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

18

Modelo de distribución Final Método Stepping-Stone:

D1 Villa Alemana

O1 D2

Limache

O2

D3 Quilpué

O3 D4

La distribución de las unidades a los CLIENTES para minimizar los costos de transporte se asignarían de la siguiente manera:

 La planta de Villa Alemana distribuirá al CLIENTE 1, la cantidad de 10 unidades a un costo de $9 la unidad.  La planta de Villa Alemana distribuirá al CLIENTE 2, la cantidad de 10 unidades a un costo de $4 la unidad.  La planta de Villa Alemana distribuirá al CLIENTE 3, la cantidad de 15 unidades a un costo de $7 la unidad.  La planta de Limache distribuirá al CLIENTE 1, la cantidad de 20 unidades a un costo de $2 la unidad.  La planta de Quilpué distribuirá al CLIENTE 2, la cantidad de 40 unidades a un costo de $1 la unidad.  La planta de Quilpué distribuirá al CLIENTE 4, la cantidad de 5 unidades a un costo de $6. “Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

19

Método MODI:

D1 Villa Alemana

O1 D2

Limache

O2

D3 Quilpué

O3 D4

La distribución de las unidades a los CLIENTES para minimizar los costos de transporte se asignarían de la siguiente manera:

 La planta de Villa Alemana distribuirá al CLIENTE 1, la cantidad de 10 unidades a un costo de $9 la unidad.  La planta de Villa Alemana distribuirá al CLIENTE 3, la cantidad de 10 unidades a un costo de $4 la unidad.  La planta de Villa Alemana distribuirá al CLIENTE 4, la cantidad de 15 unidades a un costo de $7 la unidad.  La planta de Limache distribuirá al CLIENTE 2, la cantidad de 20 unidades a un costo de $2 la unidad.  La planta de Quilpué distribuirá al CLIENTE 1, la cantidad de 40 unidades a un costo de $1 la unidad.  La planta de Quilpué distribuirá al CLIENTE 4, la cantidad de 5 unidades a un costo de $6.

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

20

IV.

Conclusiones 

Para organizar la matriz de Asignación de transporte se debió elaborar anteriormente una solución factible de Costo Mínimo, Vogel, o Esquina Noroeste, después de realizado el proceso para conocer el costo mínimo, se pude utilizar el método de salto de piedra en piedra o Modi.



Al realizar los dos métodos se descubre que tienen la misma cantidad de iteraciones y los resultados son iguales, al inicio con un costo total de $550 y óptimo con un costo total de $345, esto quiere decir que se puede realizar cualquiera de los dos métodos Salto de piedra en piedra o Modi y tendríamos los mismos resultados en el procedimiento de optimización.



Al esquematizar los modelos de distribución final de los métodos elegidos se logra verificar que cambian las distribuciones desde las plantas de origen (Villa Alemana, Limache y Quilpué) a almacenes 1, 2, 3 y 4 pero aun así tienen el mismo costo de $345.



Al utilizar el método Modi se permite calcular la mejora con rapidez para cada cuadro no utilizado sin tener que dibujar todos los trayectos cerrados, debido a esta característica se pudo ahorrar un tiempo considerable con el respecto al método de piedra en piedra para cuando se tiene que resolver este problema de transporte. En los dos métodos cuando los índices dejaron de ser negativos encontramos la solución óptima del costo total de $345.

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

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V.

Recomendaciones

1. En la construcción de todo modelo es necesario contar con toda la información necesaria, por esto suponemos que conocemos los costos unitarios de transporte desde cada uno de los orígenes a cada uno de los destinos del problema de transporte, así como la oferta y demanda de cada centro.

2. El uso de una herramienta computacional a la hora de optimizar un sistema de distribución por alguna empresa es esencial para disminuir errores de cálculo además del tiempo empleado en la entrega de los resultados, se hace importante contar con una herramienta que ayude en la estructura de la problemática para la confiabilidad de los datos. Además de la importancia en la actualidad que la empresa y/o organizaciones recurran a estas técnicas para facilitar la Toma de Decisiones, mediante métodos óptimos, encontrando una salida a problemas de transporte, asignación, y ruta.

3. Si bien es cierto, en general los métodos para optimización de costos en transporte suponen ahorros de dinero y tiempo debido a su rapidez y al fácil tratamiento de las soluciones degeneradas, estos requiere un manejo y entrenamiento mínimo para el análisis y comprensión de soluciones por tanto se recomienda el en entrenamiento al personal involucrado de los procesos logísticos.

4. Para trabajos futuros es interesante profundizar en implementar un método de optimización que sea más diferenciador en términos de costos totales, ya que hay que recurrir a otro tipo de variantes para su elección, lo cual en algún caso podría ser contraproducente.

“Problema de Optimización de Ruta Arizmendia”

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VI. 

Referencias bibliográficas Collao Garday, J. José (2018). Material Unidad III ,[diapositivas de PowerPoint]. Recuperado de: https://lms.inacap.cl/pluginfile.php/1793169/mod_resource/content/1/unidad%202%20parte% 201.pdf (Acceso 25 de Noviembre 2018).



Arbones, M. E. A. (2009). Optimización industrial (i): distribución de los recursos. Retrieved from https://ebookcentral.proquest.com

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