Metode-metode Pengurung Bab Iii

Assalamualaikum Wr.Wb Kelompok III : - Van Verdian   - Said Amiril wajidi - Romi Andika - Ridha Wahyudi 09/10/09

Metode-Metode Pengurung Kelompok III

1

Outline       

Tujuan Keyword Metode-Metode Pengurung METodE GrafiS Metode Bagi-Dua Metode Posisi Palsu Pencarian Inkremental dan penentuan terkaan awal

09/10/09

Metode-Metode Pengurung Kelompok III

2

Tujuan Tujuan dari presentasi bab ini adalah agar mahasiswa mengerti tentang:  Metode grafis  Metode bagi-dua  Metode posisi palsu  Pencarian inkremantal dan penentuan terkaan awal

09/10/09

Metode-Metode Pengurung Kelompok III

3

Keyword    

Metode Grafis F(c) Akar Persamaan

09/10/09

Metode-Metode Pengurung Kelompok III

4

Metode-Metode Pengurung 



Metode yang memafaatkan kenyatan bahwa suatu fungsi secara khas berganti tanda di sekitar suatu akar. Sesuai namanya MMP harus mengurung atau berada dari kedua sisi pada akar.

09/10/09

Metode-Metode Pengurung Kelompok III

5

METodE GrafiS 

f ( x)akar =0 Metode sederhana untuk memperoleh dari persamaan dengan membuat sebuah grafik fungsi dan mengamati dimana memoton sumbu fTitik ( x) inilah = 0 yang mewakili nilai saat memberikan aproksimasi kasar dari akar Untuk lebih jelas bisa dilihat contoh berikut

x





09/10/09

x

Metode-Metode Pengurung Kelompok III

6

Contoh soal 



Tentukan pendekan grafis C yang diperlukan penerjun m = 68,1kg payung dengan v =40 m / sec 2 agar mempunyai g = 9 , 8 m / sec t = 10 sec setelah jatuh bebas dengan dengan Masalah ini dapat dipecahkan dengan menentukan akar persamaan dengan menggunakan parameter yang ada

09/10/09

Metode-Metode Pengurung Kelompok III

7

Contoh soal g ( m) f (c ) = (1 − e −( c / m )t ) − v c 9,8(68,1) f (c ) = (1 − e −( c / 68,1)10 ) − 40 c 

Beragam nilai dapat disubtisusi ke ruas kanan persamaan ini

09/10/09

c

F(c)

4 8 12 16 20

34,115 17,653 6,067 -2,269 -8,401 Metode-Metode Pengurung Kelompok III

8

Contoh soal

09/10/09

Metode-Metode Pengurung Kelompok III

9

Contoh soal 

Kurva yang dihasilkan memotong sumbu antara

12 dan

16 14,75



Tepatnya disekitar



Dapat dibuktikan dengan persamaan berikut

9,8(68,1) − (14 , 75 / 68,1)10 f (14,75) = (1 − e ) − 40 14,75

09/10/09

Metode-Metode Pengurung Kelompok III

10

Metode Bagi-Dua 



Metode Bagi-Dua adalah salah satu metode pencarian inkremental dimana tiap ada jeda maka dicari nilai tengahnya dengan cara membagi dua. Berikut contohnya

09/10/09

Metode-Metode Pengurung Kelompok III

11

Contoh Soal 

Soal yang sama dengan contoh fsebelumnya (12) f (14) = 6,067(1,569) = 9,517 14 + 16 xr = = 15 2

f (14) f (15) = 1,569(−0,425) = −0,666 14 + 15 xr = = 14,5 2 09/10/09

Metode-Metode Pengurung Kelompok III

12

Metode Posisi Palsu

Nilai Xr yang dihitung dengan menggantikan salah satu terkaan awal Xl atau Xu , yang menghasilkan nilai fungsi yang bertanda sama dengan f(Xr). Dengan cara ini nilai-nilai Xl dan Xu selalu mengurung akar sejati.

09/10/09

Metode-Metode Pengurung Kelompok III

13

Tebakan Jabaran Pada Metode Posisi Palsu Walaupun

metode posisi-palsu nampaknya akan selalu merupakan metode pengurung akar yang lebih disukai, tetapi terdapat kasus di mana metode ini berjalan dengan buruk.Kenyataannya terdapat kasus tertentu dimana bagi dua memberikan hasil yang lebih unggul.

09/10/09

Metode-Metode Pengurung Kelompok III

14

Pencarian Inkremental dan penentuan terkaan awal Permasalahan

yang potensial dengan suatu pencarian inkremental adalah pilihan dari panjang inkremen (pertambahan). Solusi

dari permasalahan tersebut adalah dengan menghitung turunan pertama fungi yaitu ƒ `(X) pada ujung-ujung tiap selang.

09/10/09

Metode-Metode Pengurung Kelompok III

15