Mengubah Persepsi Buruk Terhadap Matematika (ridho Setiadi)

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang Tidak dapat disangsikan lagi akan pentingnya

matematika dalam kehidupan

manusia terutama. Banyak hal yang telah matematika sumbangkan terutama di bidang sains dan teknologi. Bagi siswa sendiri ilmu matematika memegang peranan penting sebagai dasar dari mata pelajaran lain terutama untuk mata pelajaran yang membutuhkan hitung – hitungan dan konsep dasar dari ilmu matematika. Disisi lain, mata pelajaran matematika sering kali di cap sebagai momok yang mengerikan bagi kebanyakan siswa. Menilik dilema yang merudung dibenak siswa, dimana siswa merasa takut bahkan benci terhadap mata pelajaran ini. Walaupun sedemekian pentingnya mata pelajaran matematika bagi siswa, rasa takut dan benci siswa terhadap matematika akan membuang semua potensi serta semangat dan minat belajar. Siswa merasa terjebak dalam hitung – hitungan dan rumus yang seakan mengepung dan menjebak jalan pikiran mereka. Mereka merasa dipaksa untuk memecahkan permasalahan padahal mereka belum mengerti dan memahami maksud dan tujuan dari soal tersebut. Kesalahan terbesar dari siswa dalam belajar matematika adalah mereka tidak mempososikan mata pelajaran ini sesuai dengan tempatnya. Matematika sebagai ilmu yang bersifat konsep memang sangat menuntut penalaran dan pengembangan dari konsep tersebut. Namun pada kenyataannya banyak diantara siswa yang memposisikan matematika sama seperti mata pelajaran lain yang lebih banyak mengacu pada hapalan (teks book). Sama seperti mata pelajaran lain yang bersifat konsep, belajar matematika membutuh latihan yang besifat kontiniu. Mempelajari matematika pun harus secara step by step. Artinya, memhami matematika harus selangkah demi langkah, dan langkah yang sudah dilalui bukan berarti boleh dilupakan begitu saja. Dasar dari ilmu matematika akan terus dipakai sebagai landasan dan dasar dari pengembangan ilmu ini kedepan nantinya. Kegagalan dan

perolehan nilai yang jauh teringgal dari mata pelajaran lain

menimbulkan sebuah opini negatif dikalangan siswa

terhadap mata pelajaran ini.

“hantu”,begitu bahasa kasarnya siswa memandang matematika. Sebagai kunci dari semua ilmu adalah semangat dan minat akan pelajaran itu sendiri. Walau pun terlihat sederhana namun aspek psikologis memegang peran yang cukup penting dari proses belajar mengajar itu sendiri. Semangat dan rasa keingintahuan atas ilmu pengetehuan sangat penting bagi para pelajar sebagai motivasi dalam belajar. Ketidaksadaran siswa akan manfaat ilmu matematika baik bagi ilmu pengetauan dan juga manfaat nyatanya dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh seorang kuli angkut, pedagang asongan atau pedagang kaki lima sekalipun akan membutuhkan konsep dari matematika itu walaupun itu hanya konsep sedehana. Tidak dapat di bayangkan betapa kacau balaunya dunia bila tidak mengenal angka dan hitungan yang menjadi dasar dari ilmu matematika.

1|Page

Namun bila ditelaah lebih jauh lagi, matematika sama seperti mata pelajaran lain yang tidak mungkin tidak dapat dipelajari. Hanya saja trik – trik dan cara – cara jitu belajar matematika saja yang masih sangat kurang dimiliki oleh para siswa pada umumnya. Melihat kenyataan itu mendorong penelti untuk melakukan peneletian lebih lanjut khususnya untuk mata pelajaran matematika. Dan dari hasil penelitian itu peneliti menghimpunnya dalam sebuah karya ilmiah yang peneliti beri judul “ Merubah Persepsi negatif Siswa Terhadap Mata Pelajaran Matematika”. Walaupun penelti sudah berusaha secara maksimal untuk menghasilkan sebuah

karya ilmiah yang

sempurna namun peneliti sadari begitu banyak kekurangan dan kelemahan dari karya ilmiah ini, maka dari pada itu peneliti selalu membuka tangan untuk kritik dan saran yang bersifat membangun. Mudah – mudahan karya ilmiah ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua. Amin 1.2 Rumusan Masalah Secara umum karya ilmiah ini akan membahas mengenai mata pelajaran matematika dari sudut pandang siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami dan mengusai konsep dalam matematika. Agar pembahasan karya ilmiah ini lebih bersifat fokus maka penelti merumuskan beberapa rumusan masalah antara lain : 1) Mengapa siswa merasa takut dan kehilangan minat terhadap mata pelajaran matematika? 2) Bagaimana cara untuk menumbuhkan minat terhadap mata pelajaran matematika? 3) Bagaimana

cara agar siswa dapat lebih memahami dan mengusai mata

pelajaran matematika? 1.3 Tujuan Penelitian Secara umum penelitian dengan tujuan agar dapat mengubah persepsi buruk dan menghilangkan momok yang menakutkan bagi siswa terhadap mata pelajaran matematika yang selama ini menghantui pikiran para pelajar. Secara terperinci dapat dijelaskan tujuan dari penelitian ini antara lain : 1. mendeskripsikan alasan siswa takut dan kehilangan minatnya terhadap mata pelajaran matematika. 2. menjelaskan cara – cara agar siswa dapat menumbukan minatnya terhadap mata pelajaran matematika. 3. menjelaskan cara – cara agar siswa dapat lebih memahami dan mengusai mata pelajaran. 3.2 Manfaat Penelitian Penelitian ini penting dilakukan, megingat begitu besarnya pengaruh dari persepsi buruk masyarakat terutama pelajar terhadap mata pelajaran matematika. Persepsi buruk ini secara tidak langsung akan mengganggu lancar jalan proses belajar mengajar siswa.

2|Page

Tentunya sikap ini akan berpengatuh terhadap prestasi akedemik, mengingat akan posisi matematika yang banyak mendasari program keilmuan lainya. Disamping itu, begitu pentingnya ilmu matematika terutama dibidang sains dan teknologi. Selaku siswa yang nantinya akan memegang tongkat estafet bangsa ini bertanggung jawab penuh terhadap maju atau mundurnya bangsa ini nantinya. Dan tentunya bidang keilmuan pun menjadi salah satu barometer maju atau undurnya negri ini. Zaman modern seperti sekarang ini kebaradan ilmu sama pentingnya kebaradaan pangan, sandang dan papan yang bersifat pokok. Maka itu matematika juga memegang arti penting dari semua itu. Secara praktis penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi pelajar khususnya. Agar dengan informasi yang di dapat dari karya ilmiah ini siswa dapat lebih meningkatkan prestasi belajarnya.

BAB II 2|Page

TINJAUN PUSTAKA 2.1 Matematika Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar" Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang struktur, ruang dan perubahan. Secara sederhana cabang dari ilmu matematika ada beberapa antara lain Cabang Matematika ada banyak sekali. 1) Arimatika. Semua hal tentang tambah, kurang, kali, bagi. 2) Geometri. Ilmu yang membahas bentuk, bidang, dan ruang suatu benda (terutama luas dan volume). Insinyur dan arsitek yang kompeten pasti menguasai cabang Matematika ini.3) Aljabar. Manipulasi operasi arimatika untuk mencari suatu nilai yang tidak diketahui (biasanya dinyatakan dalam variabel x dan y). Ahli komputer dan programming termasuk mereka yang wajib menguasai aljabar.4) Trigonometri. Cabang matematika yang didedikasikan untuk mempelajari semua properti pada segitiga (terutama sudut dan sisi) beserta manipulasinya. Trigonometri juga harus dikuasai oleh para insinyur dan arsitek.5) Kalkulus (deret, limit, turunan, differensial, dan integral). Cabang matematika yang wajib dikuasai ilmuwan dan insinyur. Ilmu kalkulus mempelajari laju perubahan sesuatu, penjumlahan sesuatu yang banyak sekali menuju suatu nilai pasti, sampai pendekatan yang luar-biasa akurat untuk menghitung sesuatu yang "nyaris" mustahil dipecahkan untuk dihitung menggunakan operasi matematika biasa. Pelajaran tentang struktur dimulai dengan bilangan, pertama dan yang sangat umum adalah bilangan natural dan bilangan bulat dan operasi arimetikanya, yang semuanya itu dijabarkan dalam aljabar dasar. Sifat bilangan bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan. Investigasi metode-metode untuk memecahkan persamaan matematika dipelajari dalam aljabar abstrak, yang antara lain, mempelajari tentang ring dan field, struktur yang menggeneralisasi sifat-sifat yang umumnya dimiliki bilangan. Konsep vektor, digeneralisasi menjadi vektor ruang dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua cabang: struktur dan ruang. Ilmu tentang ruang berawal dari geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri dari ruang tiga dimensi (yang juga dapat diterapkan ke dimensi lainnya), kemudian belakangan juga digeneralisasi ke geometri Non-euclid yang memainkan peran sentral dalam teori relativitas umum. Beberapa permasalahan rumit tentang konstruksi kompas dan penggaris akhirnya diselesaikan dalam teori Galois. Sementara kalkulus merupakan salah satu contoh bagian dari matematika yang digunakan

untuk memahami dan

mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung. Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan 1|Page

yang berujung secara ilmiah pada hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya serta metode untuk memcahkan masalah dengan persamaan diferensial Bidang ilmu modern tentang geometri diferensial dan geometri aljabar menggeneralisasikan geometri ke beberapa arah. Geometri diferensial menekankan pada konsep fungsi, buntelan, derivatif, smoothness dan arah, sementara dalam geometri aljabar, objek-objek geometris digambarkan dalam bentuk sekumpulan persamaan polinomial. Teori grup mempelajari konsep simetri secara abstrak dan menyediakan kaitan antara studi ruang dan struktur. Topologi menghubungkan studi ruang dengan studi perubahan dengan berfokus pada konsep kontinuitas. Mengerti dan mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung adalah suatu yang biasa dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun sebagai alat untuk tujauan tersebut. Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan yang berujung secara alamiah kepada hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya, dan metoda untuk memecahkan masalah ini adalah topik dari persamaan differensial. Untuk merepresentasikan kuantitas yang kontinu digunakanlah bilangan riil, dan studi mendetail dari sifat-sifatnya dan sifat fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. Untuk beberapa alasan, amat tepat untuk menyamaratakan bilangan kompleks yang dipelajari dalam analisis kompleks. Analisis fungsional memfokuskan perhatian pada (secara khas dimensi tak terbatas) ruang fungsi, meletakkan dasar untuk mekanika kuantum di antara banyak hal lainnya. Banyak fenomena di alam bisa dideskripsikan dengan sistem dinamis dan teori chaos menghadapi fakta yang banyak dari sistem-sistem itu belum memperlihatkan jalan ketentuan yang tak dapat diperkirakan. Agar menjelaskan dan menyelidiki dasar matematika, bidang teori pasti, logika matematika dan teori model dikembangkan. Saat pertama kali komputer disusun, beberapa konsep teori yang penting dibentuk oleh matematikawan, menimbulkan bidang teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, teori informasi dan teori informasi algoritma. Kini banyak pertanyaanpertanyaan itu diselidiki dalam ilmu komputer teoritis. Matematika diskret ialah nama umum untuk bidang-bidang penggunaan matematika dalam ilmu komputer. Bidang-bidang penting dalam matematika terapan ialah statistik, yang menggunakan teori probabilitas sebagai alat dan memberikan deskripsi itu, analisis dan perkiraan fenomena dan digunakan dalam seluruh ilmu. Analisis bilangan menyelidiki teori yang secara tepat guna memecahkan bermacam masalah matematika secara bilangan pada komputer dan mengambil kekeliruan menyeluruh ke dalam laporan

2|Page

BAB III METODOLOGI PENELETIAN

3.1 Sifat Penelitian Pada dasarnya penelitian ini adalah penelitian yang bersifat kualitatif dengan tujuan untuk menjelaskan permasalhan yang diangkat pada penelitian ini. Pembahasan permasalahan

dilakukan

dengan

cara

memaparkan

dan

mendeskrisikan

dari

permasalahan itu berdasakan imformasi yang telah diolah terkebih dahulu. 3.2 Data dan Sumber Data Setelah melakukan serangkaian tahapan demi tahapan dalam penelitian ini, data yang berhasil peneliti himpun adalah alasan siswa takut dan kehilangan minatnya terhadap mata pelajaran matematika, serta cara – cara dan kiat – kiat agar siswa dapat lebih mengusai dan memahami mata pelajaran matematika. Sedangkan yang menjadi sumber data dari penelitian ini adalah buku – buku yang peneliti anggap memiliki imformasi yang peneliti butuhkan. Selain itu penelitian juga melakukan pencarian melalui internet 3.3 Teknik Pengumpulan Data

3|Page

Dalam penelitian ini peneliti menggunakan teknik observasi dan telaah pustaka. Teknik observasi yang peneliti gunakan adalah observasi partisipatif dimana peneliti terjun langsung kelapangan. Peneliti sebagai seorang

pelajar menemukan secara

langsung obyek dari penelitian ini. begitu banyak siswa yang memandang matematika sebagai pelajaran tersulit sehingga mereka takut dan malas untuk belajar walaupun ada sebagian yang siswa yang malah merasa tertarik Karena tantangan dari mata pelajaran ini. Disamping itu dimasyarakat, banyak berkembang opini miring terhadap matematika. Bahkan ada sebagian orang tua siswa yang memandang hal yang wajar bila anak mereka mendapatkan perolehan nilai yang buruk pada mata pelajaran matematika. Teknik telaah pustaka penelti gunakan agar peneliti mendapatkan imformasi yang menjadi dasar atau referensi pada penelitian ini. Hal tersebut berupa data – data yang bersifat teoritis disesuaikan dengan data – data dilapangan yang peneliti temui. 3.4 Teknik Pengolahan dan Analisis Data Proses analisis dari data – data yang diperoleh pada prinsipnya dilakukan bersamaan dengan proses pengumpulan data. Karena pada saat pengumpulan data secara tidak langsung data tersebut akan dianalisi terlebih dahulu agar seseuai dengan permasalahan yang akan dibahas pada karya ilmiah ini. Analisis data dimaksudkan agar dapat lebih mempermudah dalam menyusun dan menginterprestasikan data tersebut. Proses selanjutnya adalah penyederhanaan data agar data dan imformasi tersebut dapat digunakan dalam menjelaskan permasalah secara jelas dan mudah untuk dipahami. Analisis data dilakukan dengan memilah data berdasarkan jenis dan bentuk imformasi yang diperoleh, kemudian melihat substansi dan disesuaikan dengan tujuan penulisan . sehingga dalam pembahasan tidak terjadi kekeliruan.

2|Page

BAB IV PEMBAHASAN 4.1 Alasan Siswa Takut Terhadap Pelajaran Matematika Ada beberapa alasan yang sering di sampaikan siswa terahadap rasa takutnya dan hilangnya semangat belajar terhadap mata pelajaran matematika, beberapanya antara lain adalah sebagai berikut : 4.1.1 Matematika Bersifat Teoritis dan Abstrak Sebagai salah satu bidang studi yang terus berkembang dari waktu ke waktu matematika menjadi lebih bersifat teoritis dan abstrak. Hal ini lah yang banyak dieluhkan siswa pada saat belajar matematika sehingga pada saat pembelajaran matematika terasa sangat membosankan. Teori dan konsep yang jarang dikenal dalam kehidupan sehari dan jarang dipakailah yang sering di bahas di bidang studi matematika akibatnya matematika dirasakan begitu kering dan hambar. Selanjutnya siswa pun tidak mengetahui dan merasakan manfaat dari matematika itu sendiri. Obyek yang dipelajari dalam matematika memang bersifat abstrak dan teoritis, namun dalam pengembangannya untuk matematika yang diajarkan di sekolah digunakan pendekatan induktif bukan pendekatan deduktif. Contoh – contoh dan permasalahan yang di gunakanpun berkaitan dengan permasalahan konkret yang ditemui dalam kehidupan sehari – sehari kemudian dari permasalahan tersebut dihubungkan dengan konsep dan teorema yang dipelajari dalam matematika.

3|Page

Dewasa ini digunakan pendekatan matematika murni dalam dunia pendidikan. Matematika yang cenderung bersifat abstrak perlahan – perlahan mulai ditinggalkan dan digantikan dengan pendekatan matematika realistik. 4.1.2

Terlalu Banyak Rumus dan Membingungkan Setiap orang menyebut kata matematika maka hal pertama yang terbayang adalah

sederetan rumus dan berbagai macam konsep dan teorema. Setiap materi pelajaran masingnya tentu memiliki konsep dan rumus yang berbeda. Belajar matematika berarti harus menghafalkan serta memahami dari masing – masing konsep dan rumus yang terdapat pada pelajaran tersebut. Masing rumus tersebut memiliki simbol – simbol dan bahasa lambang sendiri. Tentunya untuk mempelajari matematika simbol dan lambang tersebut haruslah difahami makna dan artinya. Antara rumus satu dan rumus lainnya dalam matematika merupakan suatu konsep independen namun memiliki hubungan yang terkait antara satu dan yang lainnya. Untuk membuktikan keabsahan dan kebenaran dari rumus – rumus tersebut dibutuhkan penjelasan yang dikaitkan dan dihubungkan sebagai dasar dalam pengembangan rumus lainnya. Akibatnya siswa merasa kalau pelajaran matematika penuh dengan rumus tersebut.

4.1.3

Kesalahan yang Berantai Mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib yang

sudah diajarkan dari pendidikan dasar. Dalam mempelajari matematika ada satu sifat dari matematika yang harus disadari bahwa mempelajari matematika bersifat kontiniu. Maksudnya disini adalah dalam mempelajari matematika secara berangsur – angsur dan terus berlanjut. Pemahaman akan materi matematika pun harus secara berangsur dan berlanjut. Seperti menaiki anak tangga, materi yang telah dipelajari sebelumnya akan menjadi penyokong dari materi selanjutnya yang akan dipelajari. Matematika yang dipelajari di Sekolah Dasar merupakan matematika dasar yang harus dikuasai oleh siswa agar dapat menerima materi pada Sekolah Lanjutan. Kenyataan dilapangan yang sering peneliti temui, ketika siswa menemui suatu masalah terhadap materi ia akan melawati saja. Hal ini lah yang nantinya akan menjadi suatu rantai masalah yang akan terus berlanjut jika siswa tidak berusaha untuk menguasai materi tersebut. Semakin dibiarkan hal ini akan terus menumpuk dan akhirnya siswa tersebut berdalih bahwa matematika merupakan materi yang sangat sulit untuk dipahami. Contoh sederhana, ketika siswa tersebut lemah bahkan tidak mengusai perkalian sederhana atau cara dalam penjumlahan dan pengurangan maka siswa tersebut akan kesulitan dalam mempelajari aljabar dan tidak menutup kemungkinan ia akan menemui permasalah disemua materi matematika. 4.1.4 Pengaruh Persepsi Umum Bukan rahasia umum lagi dimasyarakat menganggap bahwa mata pelajaran Matematika merupakan mata pelajaran yang sulit. Anggapan demikian sebenarnya 2|Page

berawal dari pengalaman buruk orang ketika belajar matematika, dan kegagalan tersebut terus ditularkan yang pada akhirnya akan melahirkan atmosfer ketakutan dalam benak siswa. Ketika berkembang dimasyarakat bahwa matematika sebagai pelajaran yang sulit, hal ini tentunya akan mempengaruhi cara pandang siswa itu sendiri terhadap matematika. meski kelihatan sederhana namun sebenarnya faktor psikis memegang peranan penting dalam proses pendidikan. Hal ini tentunya terkait dengan cara pandang dan minat serta kesungguhan. Ketika siswa sungguh menemui kendala dalam mempelajari matematika, maka dengan mudah dia akan membenarkan anggapan bahwa matematika memang sulit untuk dipelajari. Seolah hal yang wajar jika orang akan memaklumi kalau dia mendapat nilai matematika yang jelek Seringkali masyarakat memandang bahwa yang bisa matematika hanya untuk orang yang berotak encer dan memiliki bakat istimewa seperti Enstein dan tentunya tidak setiap orang yang memilikinya. Memang benar Enstein dilahirkan dengan bakat istimewa namun perlu kita diingat bahwa setiap orang memiliki kelebihan dan kekurangan. Pada dasarnya semua orang dilahirkan dengan bakat matematika pada taraf yang berbeda. Sehingga pada kenyataanya bahwa semua orang dapat belajar dan menggunakan matematika, paling tidak dalam kehidupan sehari. Perlu disadari kemampuan bukanlah yang bersifat statis, namun hal ini bergantung dari bagaimana kita dapat mengembangkan dan memanfaatkan semaksimal mungkin. 4.2

Cara Untuk Menumbuhkan Minat Belajar Matematika Ada pepatah yang mengatakan“ Tak kenal maka tak sayang” mengenal lebih

dalam mengenai matematika akan mendorong minat untuk lebih bersemangat dalam mempelajari matematika itu sendiri. Kita tidak berhak memvonis sesuatu sebelum mengetahui secara jelas mengenai hal itu sendiri dan tidak tertutup pada matematika. Banyak hal yang belum kita ketahui dari matematika sehingga membuat kita sudah terlanjur mengecap negatif pada matematika. 4.2.1 Mengenal sisi lain matematika Selama ini kita hanya mengenal matematika sebagai mata pelajaran wajib yang diajarkan disekolah. Sebagian besar siswa sependapat bahwa matematika hanyalah penuh dengan akan rumus – rumus yang membingungkan, materi bersifat abstrak, teoritis dan kering. Tanpa kita sadari bahwa matematika berperan banyak dalam perkembangan bidang keilmuan lainnya. Faktanya matematika berperan penting dalam menentukan arah maupun isi pemikiran – pemikiran dalam filsafat serta membangun kembali ajaran – ajaran agama,teori–teori bidang ekonomi dan politik maupun mempengaruhi gaya lukisan, musik, arsitektur, sastra dan memberikan jawaban terhadap pertanyaan – pertanyaan mendasar tentang hakikat manusia dan dunia. Seorang filsafat Yunani kuno, Phytagoras mengatakan”segala sesuatu adalah bilangan”. Ia menemukan pentingnya bilangan dalam musik dan hubungan yang ia bangun antara musik dan matematika yang dikenal dengan istilah “nilai rata – rata 2|Page

harmoni dan progresi harmoni”. Phytaghoras menganggap bilangan sebagai bentuk seperti yang ada pada dadu ataupun kartu permainan. Ia menghubungkan hal tersebut dengan pandangan bahwa dunia ini bersifat dinamis dan menganggap bahwa tubuh terbentuk dari molekul yang terdiri dari atom – atom yang tersusun dalam berbagai bentuk. Temuan lainnya dari Phytagoras yang dikenal dengan” dalil phytaghoras” ynag bsering kita gunakan dalam segitiga siku-siku ternyata menjadi titik tolak ditemukannya dalil kesetidak sebandingan. Dalil tersebut mematahkan filsafat lainnya bahwa aritmatika tidak memadai kesetidak bandingan. Ahli matematika harus menyusun geometri secara terpisah dan semenjak itulah geometri berpengaruh besar terhadap filsafat dan metode ilmiah. Penalaran deduktif aksiomatif menjadi kunci utama memahami pengetahuan. Sebagai konsekuensi matematika mempelajari objek langsung yang ditangkap oleh indra. Maka jadilah matematika murni yang mendominasi saat itu. Selain itu,doktrin – doktrin mistik yang menyangkut hubungan antara waktu dan keabadian pun mendapat dukungan dari matematika mendapat dukungan dari matematika murni. Obyek – obyek matematika seperti bilangan-bilangan, andaikata nyata sekalipun sifatnya tetap abadi demikian di konsepsikan sebagai pikiran tuhan. Maka sejak itulah muncul doktrin Plato bahwa tuhan adalah ahli geometri yang tak tertandingi. Akhirnya agama – agama rasionalistik yang berbeda dengan agama apokaliptik sepenuhnya didominasi oleh matematika dan metode matematis. Kombinasi matematika dan teologi yang bermula dari phytaghoras lebih menanamkan ciri pada filsafat yang bercorak religious di yunani pada abad pertengahan. Namun,ketika mulai era Plato dan descrates terjadilah perpaduan yang mendalam antara agama dan penalaran serta antara aspirasi moral dengan sikap logika yang memuliakan segala yang baka. Hal ini tentunya tidak lepas dari pengaruh dominan matematika murni kala itu. 4.2.2 Belajar Dari Sejarah dan Tokoh Matematika telah dikenal manusia jauh sebelum ditemukan simbol – simbol bilangan. Pada zaman Neolitikum manusia mencatat hari dan musim serta banyaknya bahan makanan dan benih yang harus disimpan. Pasa saat kehidupan manusia semakin berkembang, peradaban seperti di lembah Sungai Nil, Eufrat, dan Tigris manusia mulai membutuhkan matematika untuk tingkat yang lebih tinggi dari sebelumnya seperti pembayaran pajak dan pengukuran lahan. Hal ini lah yang mendorong untuk mulai mengambangkan matematika untuk tingkat yang lebih lanjut hingga matematika lahir menjadi sebuah studi ilmu. Sebuah teorema yang pernah menggemparkan dunia matematika yaitu teorema Fermat. Teorema ini membutuhkan waktu tiga setengah abad untuk membuktikan. Piere de Femat(1601-1665) mengatakan tidak ada bilangan bulkat x,y,z yang memenuhi Xn+Yn=2n ( Pangkat n). Hanya ia yang menemukan buktinya namun ia tidak sempat memuat buktinya dalam buku sehingga banyak matematika yang berusaha untuk membuktikannya.

2|Page

Awal 1900-an, seorang professor matematika pada zaman itu, Paul Wolfskhel sangat berusaha untuk membuktikan teorema terakhir fermat. Namun ia tidak berhasil hingga akhir hayatnya pada tahun 1908. Sebelum meninggal dunia, ia meninggalkan surat wasiat yang isinya menyediakan uang sejumlah 50.000 mark bagi orang pertama yang berhasil membuktikan teorema ini. Pada tahun 1997 hadiah walfskhel telah dianugerahkan. Dua tahun sebelumnya Dr. Andrew Wiles, seorang matematikawan dari Universitas Princeton akhirnya berhasil membuktikan teorema fermat. Ia menuliskan buktinya sebanyak 200 halaman dengan menggunakan metode matematika baru dan hasil perkembangan matematika mutakhir. Prof Wales pun juga mendapatkan hadiah internasional dari Raja Faisal. Walaupun sebenarnya hadiah tersebut tidak dapat dibandingkan dengan ilmu yang telah diberikan tapi dari sini kita dapat melihat betapa besarnya semangat para ilmuwan tersebut demi perkembangan matematika.

4.2.3

Mengenal Keindahan Matematika Matematika sebagai bagian dari integral dari kebudayaaan manusia mengandung

dimensi kemanusian dan memiliki keindahan tersendiri. Keindahan biasanya dijelaskan melalui unsur – unsur seperti keserasian, keteraturan, keselarasan, keseimbangan, keseragaman,keutuhan dan lain sebagainya. Keindahan dalam matematika juga memuat unsur – unsur tersebut yang khas seperti terbuktinya suatu teorema yang sudah lama di prediksi kebenarannya, terungkapnya suatu hubungan tidak terduga antara konsep yang tampak tidak berkaitan sama sekali, tampilan yang menakjubkan dari suatu himpunan titik - titik dengan sifat – sifat tertentu dan sebagainya. Himpunan Julia dan himpunan Mandelbrot yang dikenal dalam matematika memiliki grafik himpuna yang sangat indah bila ditampilkan secara visual. Bahkan bagi orang awam tidak akan percaya bahwa gambar visual yang indah ini merupakan grafik dari sebuah himpuna dalam matematika. Keserasian dan kelenturannya grafisnya secara sekilas terlihat seperti sebuah hasil goresan seorang seniman besar. Himpunan Julia fraktal yang berhubungan dengan himpunan mandelbrot memiliki fraktal yang mirip dengan kelopak bunga yang sedang mekar. Sekarang ini sudah banyak program komputer yang dapat memudahkan kita dalamn mempelajari matematika. Grafik fungsi trigonometri, irisan benda – benda ruang dapat dengan mudah kita lihat tampilan visualnya. Bahkan dengan bantuan komputer, grafik fungsi berderajat banyak yang semula sangat sulit dibayangkan sekarang dapat dengan mudah kita lihat tampilan dalam komputer. 4.2 4

Memahami Sifat Mendasar Dari Matematika Ada beberapa hal mendasar yang perlu dipahami dahulu tentang matematika.

Pemahaman ini akan menjadi dasar bagi siswa untuk menetukan strategi apa ynag mesti dilakukan dalam belajar matematika. 4.2.4.1 Matematika Bukan Olahraga Tontonan 3|Page

Maksudnya adalah seseorang yang ingin mengusai matematika tidak bisa cuma hanya menjadi penonton dalam pelajaran matematika. Mempelajari matematika tidak cukup hanya dengan datang ke kelas, memperhatikan guru, dan belajar di rumah dengan mengerjakan PR yang diberikan oleh guru. Sebaliknya untuk dapat mempelajari matematika dengan baik siswa harus terlibat aktif dalam proses pembelajaran matematika. Selain memberikan seluruh perhatian dalam

pelajaran, siswa harus

mengembangkan apa yang sudah dipelajari. Siswa harus membuat catatan dengan baik,mengerjkan soal – soal atau PR, dan belajar dengan rutin sesuai jadwal yang siswa buat sendiri. Dalam kenyataannya, memang sebagian besar siswa jarang sekali yang mempelajari matematika dengan sungguh – sungguh seperti ini. Memang sebagian besar orang sungguh membutuhkan kerja keras untuk berhasil dalam pelajaran matematika, lebih – lebih untuk bisa menguasai matemaika. Oleh karena itu jika kita tidak mau teribat secara aktif dalam proses pembelajaran matematika maka besar kemungkinan kita akan mengalami kesulitan bahkan gagal dalam mempelajari matematika. 4.2.4.2 Memahami Prinsip – Prinsip Matematika Berbeda dengan mata pelajaran lainnya, dalam mempelajari matematika menghapal rumus belumlah cukup namun siswa harus memahami bagaimana menggunakan rumus tersebut,kapan rumus tersebut harus digunakan, dan hal itu seringkali jauh berbeda dari hanya sekedar hapal rumus – rumus tersebut. Beberapa rumus memiliki batasan yang kita harus mengetahui secara benar dan cermat dalam menggunakannya. Kadang kala rumus lain begitu umum dan memaksa kita untuk mengidentifikasi bagian – bagian soal yang berhubungan dengan bagian – bagian rumus tersebut. Hal itu mensyaratkan bahwa kita mesti mengetahui bagaimana prinsip dan cara kerja di balik rumus tersebut 4.2.4.3 Matematika Merupakan Kumpulan Yang perlu juga untuk dipahami bahwa matematika merupakan akumulasi atau kumpulan dari banyak materi. Seringkali materi yang sedang kita pelajari bergantungn dair pemahaman materi yang sudah dipelajari sebelumnya. Dengan kata lain untuk memahami materi baru kita membutuhkan pemahaman dari materi pelajaran sebelumnya. Sebagai contoh, pelajaran tentang aljabar di SMA akan sangat sulit dipahami tanpa pengetahun aljabar yang sudah dipelajari waktu di SMP dulu. 4.3 Kiat – Kiat Untuk Meningkatkan Pemahaman Terhadap Matematika

Setiap gembok tentu ada kuncinya ,tak jauh ber beda dengan materi pelajaran lainnya matematika juga memiliki juga memiliki kiat – kiat khusus

agar dapat

meningkatkan pemahaman terhadap pelajaran ini. Berikut berberapa kiat – kiat yang dapat dipakai siswa sebagi pedoman untuk meningkatkan pemahaman dan pengusaan terhadap pelajaran matematika. 5.3 1 Kiat Sukses Belajar Matematika Di Kelas 1|Page

Mengikuti setiap pelajaran di kelas hukumnya wajib bagi setiap pelajar dikelas, jika tidak ingin ketingggalan pelajaran. Sekali saja siswa tidak mengikuti pelajaran, bisa jadi ketinggalan materi penting yang akan digunakan

dalam pelajaran – pelajaran

selanjutnya. Akibatnya siswa akan mengalami kesulitan dan masalah tersebut akan jadi masalah yang berantai dibiarkan begitu saja. Berikut ada beberapa kiat yang dapat dipakai siswa sebagai pedoman dalam mengikuti pelajaran di kelas dengan baik. 1) Masuk kelas tepat waktu Tampaknya hal ini merupakan hal yang sepele namun sesungguhnya sangat penting. Sering kali pokok penting materi pelajaran matematika diberikan guru

hanya selama beberapa menit awal pelajaran. Selain itu, datang

terlambat ke kelas akan mengganggu proses pembelajaran yang sedang berlangsung sehingga dampak negatif dari hal ini akan berimbas juga pada siswa lainnya yang telah datang tepat pada waktu. Jadi usahakan agar dapat masuk kelas tepat waktu. 2) Mendengarkan dengan baik dan memahami materi tersebut. Siswa perlu mendengarkan dengan baik seluruh proses pembelajaran yang sedang berlangsung. Tidak selama penjelasan yang terdapat di dalam buku pegangan bersifat ringkas dan dapat dipahami dengan mudah. Penjelasan yang diberikan oleh guru

bersifat lebih mudah dimengerti karena guru

tersebut akan menjelaskan dengan bahasa pemahamannya dan memberikan tips – tips dalam menyelesaikan soal. 3) Membuat catatan dengan baik. Tidak semua penjelasan dari guru dapat siswa ingat sehingga membuat catatan materi sangat penting. Catatan yang baik akan memudahkan siswa dalam mengingat kembali penjelasan dan konsep – konsep penting yang diberikan oleh guru. 4) Bersifat aktif selama pelajaran dan sering bertanya. Jika tidak mengerti atau mengalami kesulitan terhadap materi tertentu usahakan agar segera bertanya dan meminta penjelasan agar permasalahan tersebut tidak berlarut – larut. Selain itu selama proses pembelajaran harus ada timbal balik antara guru dan siswa agar proses pembelajaran lebih efektif. Siswa tidak hanya menjadi penonoton dan hanya diam menunggu untuk meminta materi, namun siswa yang berusaha mencari tahu. Tidak tertutup kemungkinan bahwa materi yanga akan diajarkan berasal dari siswa dan guru hanya berperan sebagai pembimbing yang mengarahkan cara berpikir sisiwa. 5) Catat semua agenda atau jadwal Seringkali siswa beralasan ketika mereka mendapat nilai rendah pada ujian matematika karena kurangnya persiapan atau menyalahkan guru yang sering 2|Page

melakukan ujian dadakan. Hal ini seharusnya diantisipasi oleh siswa itu sendiri salah satu dengan cara mencatat semua jadwal seperti kapan dikumpulkannya tugas atau dilaksanakannya ujia. Selain itu, untuk menghindari perolehan nilai yang rendah karena diadakannya ujian dadakan seharusnya siswa memilki jadwal belajar mandiri. Dan tentunya jadwal tersebtu haruslah dipatuhi dengan disiplin Karena dapat

mendukung

pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan di kelas. Proses pembelajaran di kelas merupakan suatu kewajiban bagi siswa namun mengiikutu pembelajaran disini bukan hanya datang, duduk, diam dan mendengarkan saja. Oleh karena itu kiat – kiat ini penting untuk diterapkan selama pembelajaran di kelas.

4.1.2

Kiat Sukses Belajar Matematika Di Rumah belajar matematika tidak bisa bersifat instan, misalnya dengan metode belajar

system kebut semalam ( SKS ). Selain mengikuti proses pembelajaran dikelas siswa juga harus melakukan latiahan yang bersifat kontiniu selama dirumah baik secara mandiri ataupun dengan mengikuti bimbingan kursus lainnya. Belajar matematika secara mandiri dirumah tentunya memerlukan kiat – kiat khusus. Berikut beberapa kiat yang dapat dipakai sebagai pedoman ketika belajar mandiri di rumah agar dapat menunjang pengusaan terhadap pelajaran matematika. 1) Mengulang kembali catatan setelah pelajaran

Setiap kali selesai pembelajaran sebaiknya siswa mengulang kembali catatan tersebut. Catat hal – hal atau bagian yang membingungkan dan buatlah pertanyaan berkait dengan rumus yang belum dipahami sehingga akan membantu untuk mengetahui topik apa saja yang belum dikuasai dan dibutuhkan pengulangan kembali. 2) Pelajari notasi Seringkali

guru mengandaikan bahwa siswa mengetahui dan memahami

tentang notasi, lambang, dan simbol–simbol yang terdapat dalam matematika. Sehingga mau tidak mau siswa harus mempelajarinya dengan baik. Hampir setiap rumus dan materi memiliki simbol – simbol dan notasi khusus sehingga jika salah dalam mengartikan simbol tersebut akan berdampak fatal. 3) Buat kumpulan rumus dan konsep. Sering siswa mengeluhkan bahwa sulit untuk menghapal semua rumus dan konsep – konsep yang terdapat dalam pelajaran matematika. Salah satu solusi terbaik untuk mengatasinya adalah dengan membuat kumpulan rumus dan konsep penting, siswa dapat membuatnya dalam buku kecil atau kertas khusus sehingga dapat dibawa kemana dan dipelajari kapanpun. Selain itu kumpulan rumus tersebut bisa saja ditempelkan di dinding atau tempat 2|Page

strategis yang dapat sehingga dapat membantu siswa agar dapat mengingat dan menghapal konsep dan rumus penting tersebut. 4) Memiliki kelompok belajar Belajar secara berkelompok atau melakukan tutor sebaya akan sangat membantu dalam pelajaran matematika. Seringkali karena diantara masing – masing anggota kelompok belajar melihat sesuatu dengan cara yang berbeda, maka bisa jadi ada yang tahu bagaimana cara menyelesaikan suatu masalah yang anggota lain tidak dapat menyelesaikannya. Tiap anggota dapat berbagi tips –tips dan trik mudah dalam memecahkan masalah. Dengan begitu akan terjadi tukar pikiran antar anggota dan tentunya hal itu akan sangat membantu dalam meningkatkan pemahaman terhadap pelajaran matematika.

4.1.2

Mengenali tipe – tipe soal matematika Pada waktu belajar matematika sewaktu di sekolah dasar ( SD ), soal – soal

matematika yang dihadapi seringkali hanya membutuhkan langkah sederhana untuk sampai pada penyelesaian akhir. Namun memasuki SMP dan kemudian berlanjutdi SMA soal – soal matematika yang dihadapi lebih sulit dan semakin rumit. Siswa membutuhkan beberapa langkah dalam mengerjakan soal matematika hingga sampai pada penyelesain akhir. Berikut beberapa tipe soal dalam pelajaran matematika yang perlu dikenali, dan khususnya kemampuan apa saja yang dibutuhkan unutk mengerjakan masing-masing tipe soal tersebut. 1) Tipe soal hapalan Soal tipe ini jelas membutuhkan kemampuan dalam menghapal. Untuk mengerjakan soal – soal tipe ini caranya adalah dengan menghapalkannya dan denga cara drill, yaitu dengan mencoba mengulangi mengerjakan secara terus menerus. 2) Tipe soal membutuhkan ketrampilan dalam mengerjakan. Untuk dapat mengerjakan soal tipe ini yang bisa dilakukan adalah dengan drill karena ketrampilan mengerjakan hanya dapat dikuasai jika sering melakukan latihan sacara kontiniu. 3) Tipe template problem.

Tipe soal ini membutuhkan kemampuan menerapkan ketrampilan yang dimiliki untuk menyelesaikan berbagai persoalan yang sudah cukup familiar. Meskipun permasalahan dalam soal – soal tipe ini cukup dekat dan tidak asing, namun tetap membutuhkan katrampilan dalam menyelesaikannya. 4) Tipe soal pengembangan. Untuk menyelesaikan tipe soal ini dibutuhkan penerapan ketrampilan yang dimiliki untuk situasi yang tidak cukup familiar. Untuk itu siswa dituntut untuk mengembangkan strategi baru yang agak berbeda atau bahkan sangat berbeda dari strategi yang biasa dipakai dalam mengerjakan soal. 2|Page

5) Tipe soal tantangan Tipe soal ini membutuhkan kemampuan mengembangkan ketrampilan dan memperluas teori yang sudah dipahami. Tipe soal ini merupakan tipe soal pengayaan yang dimaksudkan untuk memperdalam penguasan materi yang sudah dimiliki oleh siswa. Terkadang keluhan siswa yang mengatakan soal matematika begitu sulit berawal dari ketidaktahuannya terhadap tipe – tipe soal tersebut. Dengan mengetahui tipe – tipe soal dan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan tentunya siswa dapat meningkatkan pemahaman terhadap pelajran matematika. 4.1.2

Pemecahan Masalah ( Problem Solving ) “ Pemecahan masalah harus menjadi fokus dalam pelajaran matematika di

sekolah “. Demikian salah satu rekomendasi yang dikeluarkan oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM ) yang kemudian topik ini menjadi perhatian luas dan menjadi topik utama selama satu dekade 1980-an di Amerika Serikat. Sekarang topik ini menyebar hampir keseluruh penjuru dunia termasuk Indonesia. Soal cerita atau lebih tepatnya soal penerapan merupakan soal yang diangkat dari permasalah rill sehari – hari. Dari soal – soal semacam ini siswa dapat belajar mendapatkan ide atau gagasan bagaimana matematika yang dipelajari di sekolah dapat membantu memecahkan masalah -

masalah aktual yang dijumpai dalam kehidupan

sehari – hari. Ada beberapa langkah kunci yang harus dipahami dalam menyelesaikan soal – soal terapan. 1) mengubah masalah dalam soal penerapan

kedalam kalimat matematika.

Langkah in biasanya merupakan bagian tersulit dan yang paling menantang dari soal penerapan. Sebagai langkah awal untuk memudahkan

dalam

memecahkan masalah adalah dengan membuat gambar atau diagram yang memuat informasi yang dibutuhkan. 2) Selesaikan soal matematika yang telah dihasilkan dari langkah pertama

dengan menggunakan ketrampilan dan teknik yang dibutuhkan. 3) Setelah mendapatkan jawabannya selanjutnya mengubah kembali soal

matematika tersebut kedalam kalimat atau kata – kata. Menyelesaikan soal – soal terapan memerlukan suatu ketrampilan khusus dan ketelitian yang tinggi. Beberapa tips – tips dalam mengerjakan soal terapan antara lain. 1) Baca soal dengan teliti. 2) Catat secara jelas semua inforamasi yang diberikan dan apa saja yang diminta.

3) Membuat rencana. 4) Kerjakan rencana yang sudah di susun. 5) Periksa kemabali jawaban. 4.1.2

Belajar Untuk Persiapan Tes Matematika

1|Page

Ujian matematika merupakan hal yang paling ditakuti oleh sebagin siswa. Sebenarnya bukan ujiannya yang ditakuti, tapi perolehan yang akan didapat dari ujian tersebut yang paling ditakuti. Menghadapi tes matematika jelas sekali tidak bisa menggunakan metode “SKS”. Persiapan dalam menghadappi tes tentunya bukan hal yang dapat diabaikan begitu saja jika tidak ingin mendapatkan perolehan nilai yang buruk. Begitu pentingnya persiapan sebelum menghadapi sebuah ujian, Abraham Lincoln presiden Amerika Serikat ke-16 mengatakan ” Jika saya mempunyai waktu 8 jam untuk menebang pohon, maka akan saya habis waktu selama 6 jam untk mengasah kampak saya”. Berikut beberapa tips bagaimana belajar mempersiapkan diri untuk menghadapi tes matematika. 1) Mulailah belajar dari jauh – jauh hari. 2) Buatlah daftar konsep atau rumus – rumus penting.

3) Kerjakan kembali soal – soal matematika. 4) Pelajari dan kerjakan kembali contoh – contoh soal di buku atau catatan. 5) Identifikasi karakteristik masing – masing soal. 6) Belajar dengan mengajar. 7) Berlatih ujian. 8) Jangan malu bertanya. 9) Istirahat yang cukup sebelum menghadapi tes. 10) Jangan cemas. Terkadang permasalah terbesar siswa saat hendak menghadapi ujian adalah sistem belajar yang masih menggunakan metode belajar tradisional dan kurang dalam menghargai waktu. Kebanyakan siswa ketika hendak menghadai suatu ujian barulah belajar dengan serius namun bila tidak ada ujian tidak belajar sama sekali. Persiapan menghadapi ujian tidak hanya persiapan berupa mempelajari materi namun persiapan mental juga perlu diperhatikan. Tidak jarang kasus ditemui dilapangan siswa berprestasi yang sebenarnya mampu untuk mengerjakan ujian tersebut dengan mudah namun kenyataannya ia mendapat hasil yang jelek atau bahkan gagal dalam ujian tersebut. Permasalah ini bermula dari kurangnya persiapan mental saat menghadapi ujian sehingga saat mengerjakan tes tersebut ia merasa grogi dan kehilangan konsentrasi serta lupa akan konsep – konsep yang sebenarnya sudah ia kuasai. Hal ini dapat ditangani dengan mempersiapkan mental sebelum menghadapi tes tersebut. Beberapa kiat – kiat yang dapat dijadikan sebagai pedoman antara lain : 1) Datang lebih awal. 2) Yakinkan diri bahwa materi tersebut telah dikuasai. 3) Bangun rasa percaya diri. 4) Bersikap tenang dan rilek saat ujian 5) Kuasai ruangan. 6) Konsentrasi dan serius. 7) Jangan lupa berdo’a sebelum melaksanakan ujian. Dengan persiapan mental yang matang diharapkan tentunya mendapatkan hasil yang maksimal sesuai dengan usaha yang telah dilakukan. 2|Page

BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Matematika menjadi momok yangmenakutkan bagi siswa sudah bukan merupakan rahasia umum lagi. Alasan siswa takut dan tidak menyukai pelajaran matematika antara lain 1)matematika Bersifat Teoritis dan Abstrak, 2)Terlalu Banyak Rumus dan Membingungkan, 3)Kesalahan yang Berantai dan 4)Pengaruh Persepsi Umum Untuk meningkatkan penguasan terhadap pelajaran matematika langkah pertama adalah menumbukan minat dan motivasi terhadap pelajaran ini tentunya. Hal tersebut dapat dilakukan dengan mengenal matematika lebih dalam. Tidak jauh berbeda dengan pelajaran lainnya mempelajari matematika juga membutuhkan kiat – kiat dan metode khusus sehingga siswa dapat lebih memahami matematika dengan lebih baik. 5.2 Saran

Tidak ada gembok yang tidak ada kuncinya . mungkin itu salah satu saran yang dapat dipakai sebagi motivasi khususnya bagi siswa. Untuk dapat mengusai matematika dengan baik tentunya diperlukan strategi belajar yang harus dipakai sebagai pedoman. Namun, sebaik apapun sebuah teori dan kiat yang dipelajari siswa hanya akan bersifat nol bila itu hanya menjadi sebuah tulisan didalam teks tanpa ada aplikasinya di dunia nyata.

2|Page

DAFTAR PUSTAKA Sriyanto, HJ.2007.Strategi Sukses Meguasai Matematika. Yogyakarta: Indonesia cerdas Ruseffendi, ET.1998. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Mengajar Matematika. Bandung:Tarsito http://www.math.com http://www.wikipidea.org

1|Page