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DISEÑO DE CIMENTACION

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CONTENIDO 1. ASPECTOS GENERALES. 1.1. Descripción del Proyecto .............................................................................. 1.2. Normas y Cargas de Diseño ......................................................................... 2. ESTRUCTURACION. 2.1. Descripción del Proyecto .............................................................................. 2.2. Pedestal ........................................................................................................ 2.3. Zapata .......................................................................................................... 2.4. Materiales a usarse……………………………………………………………….. 3. PREDIMENSIONAMIENTO. 3.1. Pedestal…..................................................................................................... 3.2. Zapata ........................................................................................................... 4. METRADO DE CARGAS. 4.1. Carga Muerta… ............................................................................................ 4.2. Carga Viva…………………………………………………………………………. 4.3. Cargas Accidentales……………………………………………………………… 5. DISEÑO DE PEDESTAL. 5.1. Diseño por Carga Axial………………………………………………………….. 5.2. Diseño por Flexion……………………………………………………………….. 5.3. Diseño por Cortante……………………………………………………………… 6. DISEÑO DE ZAPATA. 6.1. Dimensionamiento de Zapata………………………………………………….. 6.2. Diseño en Concreto Armado…………………………………………………… 6.3. Diseño por corte…………………………………………………………………. 6.4. Diseño por Punzonamiento…………………………………………………….. 6.5. Diseño por Flexion……………………………………………………………

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CAPITULO - 1 ASPECTOS GENERALES 1.1. Descripción del Proyecto. El siguiente proyecto comprende el diseño estructural en concreto armado, de una cimentacion para el sostenimiento de una super estructura de perfiles metálicos que servirán de sostenimiento para equipos de servicios de telefonía, dicha estructura tiene una altura de 30.00 m de altura y esta ubicado en el distrito de puente piedra. 1.2. Normas y Cargas de Diseño. Normas.- Las consideraciones y cálculos correspondientes para el análisis y diseño estructural del proyecto se desarrollaran siguiendo las siguientes normas de diseño estipulados en el Reglamento Nacional de Edificaciones (R.N.E.) -

Metrado de Cargas

Norma E-020

-

Elementos de Concreto Armado

Norma E-060

Cargas de Diseño.- las estructuras y los elementos estructurales se diseñaran para obtener en todas sus secciones resistencias exigidas en el Reglamento Nacional de Edificaciones. Las combinaciones de carga a usarse son las que se detallan en el capítulo 10.2 de la N.T.E – E 060 de Concreto Armado, estas combinaciones son:

1.- 1.2 D + 1.6 Wo 2.- 0.9 D + 1.6 Wo 3.- 1.2 D + 1.0 E 4.- 0.9 D + 1.0 E A continuación se definen los conceptos de las cargas a utilizar en el análisis y diseño del edificio.

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1.2.1. Carga Muerta (CM). Es una carga gravitacional permanente que actúa durante la vida útil de la estructura como es: el peso propio del volumen, y cualquier otro dispositivo que quede fijo a la estructura. 1.2.2. Carga Viva (CV). Es una carga gravitacional de carácter movible que podría actuar en forma esporádica sobre la estructura. Entre estas solicitaciones se tiene el peso propio de los ocupantes para el mantenimiento de los equipos propios del proyecto, como se indica en la NTE E.020 “Cargas”. 1.2.3. Carga de Sismo (CE). Es una carga dinámica que se produce cuando las ondas sísmicas generan aceleraciones en la masa de la estructura. Esta conjunción produce las fuerzas de inercia que varían durante el sismo. 1.2.4. Carga de Viento (CW). Son aquellas cargas producto de la acción del viento sobre la estructura.

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CAPITULO – 2 ESTRUCTURACIÓN 2.1. Definición de Estructuración. La estructuración consiste en la definición de las características geométricas resistentes de todos los elementos estructurales del proyecto, incluyendo su ubicación, con la finalidad de evitar las fallas estructurales que se pueden presentar ante las solicitaciones transmitidas por las cargas permanentes y eventuales.

2.2. Pedestal. El pedestal es un elemento en concreto armado el cual deberá cumplir con los diseños por capacidad de carga axial, flexión y cortante. 2.3. Zapatas. La zapata será del tipo céntrica se ubicara como una prolongación del pedestal, trasmitirá al terreno todas las cargas generadas de manera directa e indirecta por la súper estructura, deberá cumplir los diseños de cortante, punzonamiento y flexión. 2.4 Materiales a usarse. Los materiales empleados son el acero de refuerzo y el concreto. En los párrafos siguientes se especifican las características de cada uno de estos materiales. 2.4.1 Acero de refuerzo. Se utilizarán barras de acero corrugado de calidad grado 60. En el siguiente cuadro se enuncian dos propiedades fundamentales del acero que servirán para el diseño de los elementos.

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Propiedad Esfuerzo de Fluencia Módulo de Elasticidad

Valor fy = 4200 Kg /cm2 E = 2 x 106 Kg /cm2

2.4.2 Concreto. El concreto tiene buena resistencia a la compresión pero no tiene tanta resistencia a la tracción, la cual es complementada con el acero de refuerzo. En el siguiente cuadro se muestran algunas propiedades del concreto.

Propieda d Resistencia especifica a la compresión Módulo de Poisson Módulo de Elasticidad

Valor f'c = 210 Kg /cm2

Ec = 15000

µ= 0.15 f' = 210000 kg /cm2 c

CAPITULO - 3 PREDIMENSIONAMIENTO 3.1.1. Predimensionamiento de Pedestal. El área y la forma del pedestal lo determina la base metálica de la súper estructura que ira apoyada sobre el pedestal. Las condiciones de diseño que deberá cumplir el referido elemento estructural son las siguientes: 3.1.2. Diseño por Capacidad Axial. Para determinar la carga axial a partir de las cargas aplicadas al pedestal se aplicara la siguiente ecuación: Pn = 0.85 f´c (Ag – As) + fý Ast Ø Pn ≥ Pu

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Donde: Ø

= 0.65

Pn = Resistencia a la compresión de la columna. f´c = Resistencia del concreto a la compresión. Ag = Area total del pedestal. Ast = Area total de la sección trasversal del refuerzo longitudinal. fý = Fluencia del acero. Pu = Carga axial ultima. 3.1.3. Diseño por Flexion. Las columnas se pueden diseñar por flexion como vigas, para ello se debe cumplir con: 𝛼𝐹´𝑐 > 𝑃𝑢 Donde: F´c = f´c (a)(b) Resistencia bruta a la compresion. α = 0.1, Factor de reducción para determinar el comportamiento del pedestal. Una vez que se pruebe que el elemento se comporta como una viga, procedemos a calcular la resistencia nominal por flexion. T=As fý C=0.85 f´c a b Si la distancia al centro de gravedad lo definimos como: d-a/2, entonces: Mn = T(d-a/2) = As fý (d-a/2)

𝛼=

As fý 0.85 f´c b

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Ø Mn ≥ Mu

Donde: Ø

= 0.75

Mn = Momento nominal resistente. Mu = Momento último en el pedestal. As = Area de acero en zona de tensión. fý = Esfuerzo de fluencia del acero. d = Longitud efectiva (d=B-5 cm) a = Longitud esforzada a compresion. b = Ancho del pedestal perpendicular al eje analizado. B = Longitud del pedestal en dirección al eje analizado. 3.1.4. Diseño por Cortante. Los elementos de concreto armado que están sometidos a fuerzas de corte, pueden también estar cargados por fuerzas axiales de tensión o compresión, en base a estos efectos que se puedan dar se diseñaran de la siguiente forma:

𝑉𝑐 = (1 +

𝜆 𝑁𝑢 ) ( √𝑓´𝑐 ) 𝑏𝑤. 𝑑 6 14𝐴𝑔

ØVc ≥ Vu Donde: Ø = 0.75 Vc = Resistencia de la columna al corte. Nu = Carga axial. Ag = Area bruta del pedestal. ‫ג‬

= Factor de modificación para concreto normal (asumir ‫ = ג‬1.0)

bw = Longitud del pedestal en dirección al eje analizado. d = Longitud del pedestal perpendicular al eje analizado. Vu = Cortante ultimo en el pedestal. 3.2.1. Predimensionamiento de zapata. La zapata tendrá la geometría cuadrada y de carácter céntrico, será producto de los resultados que se obtengan los siguientes lineamientos:

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CS

𝐴𝑧 = 𝜗𝜏

3.2.2. Verificación por Cortante. En las zapatas se debe verificar la capacidad cortante como viga, a una distancia “d” de la cara de la columna de apoyo, dicha verificación deberá ser corroborado con la siguiente ecuación: Vc = 0.53 Ø √f´c b d Donde: Ø

= 0.85

Vc = Resistencia del concreto al corte. Ff´c = Resistencia del concreto a la compresión. b = Ancho de zapata. d = Peralte efectivo. 3.2.3. Verificación por Punzonamiento. Los elementos planares de concreto están sometidos a esfuerzos de punzonamiento los cuales deberán ser corroborados por la siguiente expresión:

Vc > Vn

4.1.4 Verificación por Flexión. Las zapatas están expuestos no solo a esfuerzos de corte y punzonamiento sino en conjunto pueden generar esfuerzos de flexión en los volados del elemento estructural, debiendo cotejarse su conformidad ante este tipo de esfuerzos aplicando la siguiente ecuación:

𝐴𝑠 =

Mu (10)⁵ − Ø 𝑓ý Ø 𝑑

𝐴𝑓

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CAPITULO - 4 METRADO DE CARGAS. 4.1. Cargas Muertas. TRAMOS

ELEMENTOS

DETALLES

CANTIDAD

P./UNIT.

LONGITUD

P./PARCIAL

Kg.m/l

m

Kg.

TRAMO-1 Montantes

< 2.1/2"x3/16

4

4.57

2.00

36.56

Diagonales

< 1.1/2"x3/16

4

2.68

0.60

6.432

< 2"x3/16

8

3.64

1.00

29.12

< 1.1/ 2"x3/16

8

2.68

2.10

45.024

Total Kg

117.136

P./UNIT.

LONGITUD

P./PARCIAL

Kg.m/l

m

Kg.

Horizontales Rombos

TRAMOS

ELEMENTOS

DETALLES

CANTIDAD

TRAMO-2 y 3 Montantes

< 2.1/2"x3/16

8

4.57

2.00

73.12

Diagonales

< 1.1/2"x3/16

8

2.68

0.60

12.864

Horizontales

< 2"x3/16

8

3.64

1.00

29.12

< 1.1/ 2"x3/16

16

2.68

2.10

90.048

Total Kg

205.152

P./UNIT.

LONGITUD

P./PARCIAL

Kg.m/l

m

Kg.

Rombos

TRAMOS

ELEMENTOS

DETALLES

CANTIDAD

TRAMO-4 al 6 Montantes

< 2.1/2"x1/4

12

6.11

2.00

146.64

Diagonales

< 1.1/2"x3/16

12

2.68

0.60

19.296

< 2"x3/16

12

3.64

1.00

43.68

< 1.1/ 2"x3/16

24

2.68

2.10

135.072

Total Kg

344.688

Horizontales Rombos

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TRAMOS

ELEMENTOS

DETALLES

CANTIDAD

P./UNIT.

LONGITUD

P./PARCIAL

Kg.m/l

m

Kg.

TRAMO-7 al 9 Montantes

< 3"x1/4

12

7.30

2.00

175.2

Diagonales

< 2"x3/16

12

3.64

0.60

26.208

Horizontales

< 2"x3/16

12

3.64

1.00

43.68

< 1.1/ 2"x3/16

24

2.68

2.10

135.072

Total Kg

380.16

P./UNIT.

LONGITUD

P./PARCIAL

Kg.m/l

m

Kg.

Rombos

TRAMOS

ELEMENTOS

DETALLES

CANTIDAD

TRAMO-10 al 12 Montantes

< 4"x3/8

12

14.59

2.00

350.16

Diagonales

< 2"x3/16

12

3.64

0.60

26.208

Horizontales

< 2"x3/16

12

3.64

1.00

43.68

< 1.1/ 2"x3/16

24

2.68

2.10

135.072

Total Kg

555.12

P./UNIT.

LONGITUD

P./PARCIAL

Kg.m/l

m

Kg.

Rombos

TRAMOS

ELEMENTOS

DETALLES

CANTIDAD

TRAMO-13 al 15 Montantes

< 5"x3/8

12

18.3

2.00

439.2

Diagonales

< 2.1/2"x3/16

12

4.57

0.60

32.904

Horizontales

< 2.1/2"x3/16

12

4.57

1.00

54.84

< 2"x3/16

24

3.64

2.10

183.456

Total Kg

710.4

Rombos

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ELEMENTOS

ESTRUCTURA

DETALLES

CANTIDAD

P./UNIT.

LONGITUD

P./PARCIAL

Kg.m/l

m

Kg.

ESCALERA P./P Montantes Horizontales

< 2"x1/4

2

4.75

32.00

304

Ø 5/8"

108

1.55

0.30

50.22

ESCALERA P./E

COMPONENT ES

Montantes

< 2" x 3/16"

2

3.64

32.00

232.96

Horizontales

< 2" x 3/16"

34

3.64

0.50

61.88

Total Kg

649.06

P./UNIT.

LONGITUD

P./PARCIAL

Kg.m/l

m

Kg.

ELEMENTOS

DETALLES

CANTIDAD

ANTENAS Antenas RF

18

50

1.00

900

Equipos RRU Antenas MWØ120

18

20

1.00

360

6

32

1.00

192

Total Kg

1452

ACCESORIOS 0.25 de C.M Ʃ C.M =

4413.716 5517.145

4.2. Cargas Vivas. Para el caso de las cargas vivas en este caso la norma (E-020) no precisa, pero por cuestiones de seguridad se ha considerado un valor unitario de 150 Kg. Por plataforma: 150 x 3 = 450 C.V = 450 Kg.

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4.3. Carga por Viento. Para hallar la carga por viento aplicaremos la siguiente expresión: F = A(p)(cd)(Kz)Gh F = 323(25.6)(2.0)(0.798)(1.069) = 3980.04 Kg 4.4. Carga por Sismo. Usaremos la siguiente ecuación para hallar la carga sísmica:

𝑉=

𝑉=

ZUCS = 𝑅

P

0.45(1.0)(3.0)(1.10) = 1365 𝐾𝑔 6.5

4.5. Sumatoria y Amplificación de Cargas. Finalmente tenemos las siguientes cargas: -

CM = 5517.145 (1.2) = 6620.40 Kg.

-

CV = 450.00 (1.7) = 765.00 Kg.

-

CW = 3980.04 (1.6) = 6368.00 Kg.

-

CS = 1356.00 (1.0) = 1365.00 Kg. Ʃ = 15118.40 Kg.

CAPITULO - 5 DISEÑO DE PEDESTAL. La forma y el área del pedestal lo determina la geometría y las dimensiones del elemento de anclaje que existe entre el pedestal y la superestructura, y en mención a ese criterio y dada las características de la superestructura las dimensiones que hemos asumido para el área del pedestal es de 0.450x 0.45 5.1. Diseño por Carga Axial. Determinamos la carga axial: Pn = 0.85 f´c (Ag – As) + fý Ast 0.85(2.1)(2025-24)+4200(24) = 104371.79 Ø Pn ≥ Pu

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0.65 (Pn) > 6620.40

→

67841.67 > 6620.40

5.2 Diseño por Flexion. αFc > Pu Fc= f´c(a)(b) →

210 (45) (45) = 425250.00

0.1(425250.00) = 42525.00 42525.00 > 6620.40

Resistencia nominal por flexión: Ø Mn ≥ Mu 𝑎

𝑀𝑛 = 𝐴𝑠. 𝑓ý (d − 2 ) Mn = 8.0(4200) (39.047 −

0.083 )= 2

54450.00 Kg

Mu = Ø f´c b d² W (1-0.59W)

Donde: Ø = 0.90 Mu = 0.90(0.21)(45)(39.047)²(0.14)(1-(0.59)(0.14)) = 11896.45 Ø Mn ≥ Mu Donde: Ø = 0.75 0.75(54450.00) ≥ Mu 40837.50 ≥ 11896.45

Para el refuerzo de acero asumiremos la cuantía mínima que se usa en columnas: As min = ∫.A.B

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Donde: ∫ = 0.012 As min. = 0.012 (45)(45) = 24.3 cm2 Usaremos 12 varillas de Ø 5/8”

5.3 Diseño por Cortante.

𝑉𝑐 = (1 +

𝑉𝑐 = (1 +

𝜆 𝑁𝑢 ) ( √𝑓´𝑐 ) 𝑏𝑤. 𝑑 6 14𝐴𝑔

164548.04 1√210 ) ( 6 ) 130(45) = 82082.00 14(0.2023)

Se debe cumplir: Ø Vc ≥ Vu Donde: Ø = 0.75 0.75(82082.00) ≥ Vu 61561.5 ≥ 631.8

Finalmente y dada las características geométricas de la superestructura, los cuatro pedestales que trasmitirían las cargas de la superestructura a la zapata, conformaran en conjunto un solo pedestal que considerando los espacios por recubrimientos, separaciones normativas y distancias de diseño se ha asumido un área de pedestal de 1.50 x 1.50, y el refuerzo de acero será la sumatoria de las cuatro áreas de acero diseñadas es decir 48 Ø 5/8”.

CAPITULO - 6 DISEÑO DE ZAPATA. 6.1. Hallamos area de Zapata. CS

𝐴𝑧 = 𝜗𝜏

→

𝐴𝑧 =

15118.40 6.76

√22.37 = 4.72 ≡ 4.80

= 22.37

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6.2. Verificación por Cortante. Se debe cumplir: Vc > Vn Donde Vc: Vc=1.06√f´c . b. d Vc = 1.06 (√210) (7.80) (0.50) = 59.907 Tn

Donde Vn:

𝑉𝑛 =

Vu Ø

Ademas: Ø = 0.85 15115.83 0.85

𝑉𝑛 =

VC > Vn

→

= 59395.86 Kg.

59.907 Tn > 59395.86 Kg.

6.3. Verificación por Punzonamiento. Se debe cumplir: V´c > Vú Tomaremos el menor resultado de las siguientes ecuaciones para V´c: 4 𝛽

𝑉´𝑐 = 0.27 Ø (2 + ) √𝑓´𝑐. 𝜺. 𝒅 αd 𝑏

𝑉´𝑐 = 0.27 Ø (

2) √𝑓´𝑐. 𝜺. 𝒅

V´c = 1.10 Ø √f´c.b.d Donde: Ø = 0.85 Tomamos el valor menor. V´c = 1.10 Ø √f´c.b.d 256355.35

→

V´c = 1.10(0.85)(√210)(473)(40) =

Usaremos la siguiente expresión para Vú: Vú = 𝜗𝜏 . 𝐴𝑐𝑟

→

Vú = 6.76 (34225) = 231361.00

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V´c > Vú

256355.35 > 231361.00

6.4. Diseño por Flexion. Se debe cumplir: As ≥ a´

Para hallar As usaremos la siguiente ecuación:

Mu(10)⁵

𝐴𝑠 = Ø𝑓ý(Ø)(𝑑) − 𝐴𝑓 Donde: Ø = 0.90 𝐴𝑠 =

96.09(10)⁵ − 0.90(4200)(0.90)(50)

2.00 = 54.5 cm2

Usaremos la siguiente expresión para hallar á

á=

As fý 0.85(𝑓´𝑐)𝑆

→

á=

54.5(4200) 0.85(210)(473)

= 2.71

As > á 54.5 > 2.71 Verificacion de As min. As min. = 0.0018 b d As min. = 0.0018(473)(50) = 42.56

Numero de varillas: As

𝑁°𝑣𝑎𝑟. = 𝐴𝑓

→

𝑁°𝑣𝑎𝑟. =

42.56 2.00

= 21.00

Distribucion de Acero:

𝐷𝑖𝑠𝑡. 𝑆𝐿 =

SL−2r−Af 𝑁°𝑣𝑎𝑟.−1

→

𝐷𝑖𝑠𝑡. 𝑆𝐿 =

4.73−0.15−0.02 20

= 0.22

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Se instalaran 21 elementos de Ø 5/8” @ de 22 cm. En dos capas y en ambas direcciones.

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BIBLIOGRAFIA

1. Roberto Morales Morales, Diseño en Concreto Armado Capitulo peruano A.C.I, primera Edición, 2000. 2. Reglamento Nacional de Edificaciones, Norma Técnica de Edificación E-060 ‘Concreto Armado’, 2006. 3. Reglamento Nacional de Edificaciones, Norma Técnica de Edificación E-020 ‘Cargas’, 2006. 4. Reglamento Nacional de Edificaciones, Norma Técnica de Edificación E-030 ‘Diseño sismorresistente’, 2006. 5. Reglamento Nacional de Edificaciones, Norma Técnica de Edificación E-050 ‘Suelos y Cimentaciones’, 2006. 6. Ángel San Bartolomé, Construcciones de Albañilería, Tercera Edición, Julio 2001.