Mekanika Kuantum.docx

1.1 pengertian mekanika kuantum Mekanika kuantum adalah bagian dari teori medan kuantum dan fisika kuantum umumnya, yang, bersama relativitas umum, merupakan salah satu pilar fisika modern. Dasar dari mekanika kuantum adalah bahwa energi itu tidak kontinyu, tetapi diskrit— berupa 'paket' atau 'kuanta'. Konsep ini cukup revolusioner, karena bertentangan dengan fisika klasik yang berasumsi bahwa energi itu berkesinambungan.

Gambar mekanika kuantum sbb :

1.2 Sejarah Awal Munculnya Mekanika Kuantum Sejarah mekanika kuantum karena ini sejarah interlaces dengan kimia kuantum pada dasarnya dimulai dengan 1838 penemuan sinar katoda oleh Michael Faraday, selama musim dingin 1859-1860 pernyataan dari radiasi benda hitam masalah oleh Gustav Kirchhoff, maka saran 1877 oleh Ludwig Boltzmann bahwa menyatakan energi dari sebuah sistem fisik dapat terpisah, dan tahun 1900 hipotesis kuantum oleh Max Planck bahwa setiap sistem atom memancarkan energi secara teoritis dapat dibagi menjadi beberapa diskrit 'unsur-unsur energi' ε (epsilon) sedemikian rupa sehingga masing-masing elemen energi tersebut adalah sebanding dengan frekuensi ν yang mereka masing-masing individu memancarkan energi, sebagaimana didefinisikan oleh rumus berikut:

Keterangan: E adalah energi (Joule)

h adalah tetapan Planck, h = 6.63× (Js) v adalah frekuensi dari cahaya (Hz)

di mana h adalah nilai numerik yang disebut konstanta Planck. Kemudian, pada tahun 1905, untuk menjelaskan efek fotolistrik (1839), yaitu cahaya yang bersinar pada bahan-bahan tertentu dapat berfungsi untuk mengeluarkan elektron dari material, Albert Einstein mendalilkan, didasarkan pada hipotesis kuantum Planck, bahwa cahaya itu sendiri terdiri dari partikel kuantum individu, yang kemudian kemudian disebut foton (1926). Ungkapan "mekanika kuantum" pertama kali digunakan pada Max Born 's 1924 kertas "Zur Quantenmechanik". Di tahun-tahun untuk mengikuti, dasar teoretis ini perlahan mulai diterapkan pada struktur kimia, reaktivitas, dan ikatan. Lihat juga mekanika kuantum Urutan waktu.

Singkatnya, pada tahun 1900, fisikawan Jerman Max Planck memperkenalkan ide bahwa energi terkuantisasi, dalam rangka untuk memperoleh rumus untuk frekuensi yang diamati ketergantungan dari energi yang dipancarkan oleh suatu benda hitam. Pada tahun 1905, Einstein menjelaskan efek fotolistrik oleh mendalilkan bahwa cahaya, atau lebih umum semua radiasi elektromagnetik, dapat dibagi ke dalam jumlah terbatas "kuanta energi" yang terlokalisasi titik dalam ruang. Dari pengenalan bagian dari kertas kuantum Maret 1905, "Pada pandangan heuristik mengenai emisi dan transformasi cahaya", Einstein menyatakan: Menurut asumsi harus dipikirkan di sini, ketika sebuah sinar cahaya menyebar dari suatu titik, energi tidak didistribusikan terus menerus dalam ruang semakin meningkat, tetapi terdiri dari jumlah terbatas kuanta energi yang terlokalisasi di titik-titik di ruang angkasa, bergerak tanpa membagi, dan dapat diserap atau yang dihasilkan hanya sebagai keseluruhan. Pernyataan ini telah disebut kalimat yang paling revolusioner yang ditulis oleh seorang fisikawan dari abad kedua puluh. [1] kuanta energi ini kemudian kemudian disebut "foton", sebuah istilah yang diperkenalkan oleh Gilbert N. Lewis pada tahun 1926. Ide bahwa setiap foton harus terdiri dari energi dalam bentuk kuanta prestasi yang luar biasa; secara efektif memecahkan masalah radiasi benda hitam mencapai energi tak terbatas, yang terjadi dalam teori jika cahaya itu harus dijelaskan hanya dalam bentuk gelombang. Pada tahun 1913, Bohr menjelaskan garis spektrum dari atom hidrogen, lagi dengan menggunakan kuantisasi, dalam kertas Juli 1913 Pada Konstitusi Atom dan Molekul.

Teori-teori ini, meskipun sukses, itu sangat

fenomenologis: selama ini, tidak ada pembenaran untuk kuantisasi ketat, selain, mungkin, dari Henri Poincaré 's diskusi tentang teori Planck dalam kertas 1912 Sur la Theorie des kuanta. [2] [3 ] Mereka secara kolektif dikenal sebagai teori kuantum lama. Ungkapan "fisika kuantum" pertama kali digunakan dalam Johnston Universe Planck dalam cahaya Fisika Modern (1931).

Pada tahun 1924, fisikawan Perancis Louis de Broglie

mengemukakan teorinya tentang gelombang materi dengan menyatakan bahwa partikel dapat menunjukkan karakteristik gelombang dan sebaliknya. Teori ini untuk satu partikel dan berasal dari teori relativitas khusus. Membangun pendekatan de Broglie, mekanika kuantum modern lahir pada tahun 1925, ketika fisikawan Jerman Werner Heisenberg dan Max Born mengembangkan mekanika matriks dan fisikawan Austria Erwin Schrödinger menemukan mekanika gelombang dan non-relativistik persamaan Schrödinger sebagai pendekatan untuk kasus generalised teori de Broglie. [4] Schrödinger kemudian menunjukkan bahwa kedua pendekatan itu sama saja. Heisenberg merumuskan prinsip ketidakpastian pada tahun 1927, dan interpretasi Kopenhagen mulai terbentuk pada waktu yang hampir bersamaan. Mulai sekitar tahun 1927, Paul Dirac memulai proses menyatukan mekanika kuantum dengan relativitas khusus oleh mengusulkan persamaan Dirac untuk elektron. Para persamaan Dirac mencapai deskripsi yang relativistik fungsi gelombang dari sebuah elektron yang gagal memperoleh Schrödinger. Ini memperkirakan spin elektron dan dipimpin Dirac memprediksi keberadaan positron. Dia juga memelopori penggunaan teori operator, termasuk yang berpengaruh notasi bra-ket, seperti dijelaskan dalam buku 1930-nya yang terkenal. Selama periode yang sama, Hungaria polymath John von Neumann merumuskan dasar matematika ketat untuk mekanika kuantum sebagai teori operator linear pada ruang Hilbert, seperti yang dijelaskan dalam buku teks 1932 juga terkenal. Ini, seperti banyak karya-karya lain dari masa berdirinya masih berdiri, dan tetap banyak digunakan. Bidang kimia kuantum yang dipelopori oleh fisikawan Walter Heitler dan Fritz London, yang mempublikasikan studi tentang ikatan kovalen dari molekul hidrogen pada tahun 1927. Kimia kuantum kemudian dikembangkan oleh sejumlah besar pekerja, termasuk kimiawan teoretis Amerika Linus Pauling di Caltech, dan John C. Slater ke dalam berbagai teori seperti teori orbital molekul atau Valence Theory. Mulai tahun 1927, usaha dilakukan untuk menerapkan mekanika kuantum ke lapangan daripada satu partikel, yang menghasilkan apa yang dikenal sebagai teori medan kuantum. Awal pekerja di daerah ini termasuk Dirac PAM, W. Pauli, V. Weisskopf, dan P. Yordania. Wilayah penelitian ini memuncak dalam formulasi elektrodinamika kuantum oleh RP Feynman, F. Dyson, J. Schwinger, dan SI Tomonaga selama 1940-an. Elektrodinamika kuantum adalah teori kuantum elektron, positron, dan medan elektromagnetik, dan menjabat

sebagai model peran untuk teori medan kuantum berikutnya. Teori kuantum chromodinamika dirumuskan dimulai pada awal 1960-an. Teori seperti yang kita kenal sekarang ini diformulasikan oleh Politzer, Gross dan Wilczek pada tahun 1975. Bangunan pada karya perintis Schwinger, Higgs dan Goldstone, para ahli fisika Glashow, Weinberg dan Salam menunjukan secara independen bagaimana gaya nuklir lemah dan elektrodinamika kuantum dapat digabungkan menjadi satu kekuatan electroweak, yang tahun 1979 mereka menerima Penghargaan Nobel dalam Fisika.

1.3 Tokoh-Tokoh Pelopor Mekanika Kuantum a. Max Planck Lahir pada tahun 1858 di kota Kiel, Jerman. Dia belajar di Universitas Berlin dan Munich diperoleh gelar Doktor dalam ilmu fisika dengan summa cum laude dari Universitas Munich saat berumur dua puluh satu tahun. Dia mengajar di Universitas Munich, kemudian di Universitas Kiel. Di tahun 1889 dia jadi mahaguru Univeristas Berlin sampai pensiunnya tiba tatkala usianya mencapai tujuh puluh. Saat itu tahun 1928. b. Albert Einstein Albert Einstein adalah seorang ilmuan fisika yang dipandang luas sebagai ilmuan terbesar di abad ke-20. Dia mengemukakan teori relativitas dan juga banyak menyumbang dalam pengembangan mekanika kuantum, mekanika statistik, dan kosmologi. Dia dianugerahi penghargaan nobel dalam fisika pada tahun 1921 untuk penjelasannya tentang efek foto elektrik dan pengabdiannya bagi fisika teoretis. Setelah teori relativitas umum dirumuskan, Einstein menjadi terkenal ke seluruh dunia, hal ini merupakan pencapaian yang tidak biasa bagi seorang ilmuan. Di masa tuanya, keterkenalan Einstein melampaui ketenaran semua ilmuan dalam sejarah dan dalam budaya populer. Kata Einstein dianggap bersinonim dengan kecerdasan atau bahkan jenius. Einstein dinamakan “Orang Abad Ini” oleh majalah time pada tahun 1999. Kepopulerannya juga membuat nama “Einstein” digunakan secara luas dalam iklan dan barang dagang lain, dan akhirnya “Albert Eisntein” didaftarkan sebagai merk dagang. Sebagai salah satu penghargaan baginya, sebuah satuan fotokimia diberi nama einstein, sebuah unsur kimia diberi nama einsteinium, dans ebuah asteroid diberi nama 2001 Einstein. Einstein dilahirkan di Ulm di Württemberg, Jerman (sekitar 100 km sebelah timur Stuttgart).

c.

Niels Bohr Niels Henrik Dacid Bohr merupakan seorang bapak teori struktur atom yang lahir pada tahun 1885 di Kompenhagen. Dia meraih gelar doktor fisika dari Universitas Compenhagen pada tahun 1911. Tak lama kemudian, dia pergi ke Cambridge, Inggris. Di sana dia belajar di bawah asuhan J.J. Thomson seorang ilmuan yang menemukan elektron. Beberapa bulan kemudian, dia pindah lagi ke Manchester untuk belajar pada Ernest Rutherford yang beberapa tahun sebelumnya menemukan nucleus atau bagian inti atom. Rutherford menegaskan bahwa atom umumnya kosong, denga bagian pokok berat pada tengahnya dan elektron dibagian luarnya. Tak lama kemudian, Bohr mengembangkan teorinya sendiri yang baru serta radikal tentang struktur atom. Kertas kerja Bohr bagaikan membuai dalam sejarah “On the Constitution of Atoms and Molecules” diterbitkan dalam Philosophical Magazine tahun 1933.

d.

Louis de Broglie Louis Victor Pierre Raymon de Broglie lahir pada 15 Agustus 1892 di Dieppe, Perancis. Keturunan de Broglie berasal dari Piedmont Italia barat laut cukup dikenal dalam sejarah Perancis karena mereka telah melayani raja-raja Perancis baik dalam perang dan jabatan diplomatik selama beratus tahun. Pada tahun 1740, Raja Louis XI mengangkat salah satu anggota keluarga de Broglie, Francois Marie (1671-1745) sebagai Duc (seperti Duke di Inggris), yaitu suatu gelar keturunan yang hanya disandang oleh anggota keluarga tertua. Putra Duc pertama ini ternyata membantu Austria dalam Perang Tujuh Tahun (1756-1763). Karena itu, Kaisar Perancis I dari Austria menganugerahkan gelar Prinz yang berhak disandang seluruh anggota keluarga de Broglie.

e.

Werner Karl Heisenberg Pada tahun 1925 Werner Karl Heisenberg mengajukan rumus baru dibidang fisika. Rumus tersebut merupakan suatu rumus yang teramat sangat radikal, jauh berbeda dalam pokok konsep dengan rumus klasik Newton. Teori rumus baru ini telah mengalami beberapa perbaikan dan berhasil oleh orang-orang sesudah Heisenberg. Kini rumus tersebut diterima dan digunakan terhadap semua sistem fisika. Secara matematik dapat dibuktikan hanya dengan menggunakan sistem mikroskopik untuk di ukur. Atas dasar ini, mekanika klasik secara matematik lebih sederhana dari mekanika kuantum. Ketika dihadapkan pada sistem dimensi atom, perkiraan tentang mekanika kuantum lebih tepat daripada mekanika klasik.

f.

Erwin Schrodinger

Erwin rudolf Josef Alexander Schrödinger (1887-1961) ialah fisikawan Austria. Ia lahir di Wina, Austria-Hongaria. Ibunya berasal dari Inggris dan ayahnya berasal dari Austria. Ia memperoleh gelar doktor di kota itu di bawah bimbingan mantan murid Ludwig Boltzmann. Selama PD I, ia menjadi perwira artileri. Setelah perang, ia mengajar di zurich, Swiss. Disana ia menangkap pengertian Louis Victor de Broglie yang menyatakan bahwa partikel yang bergerak memilik sifat gelombang dan mengembangkan pengertian itu menjadi suatu teori yang terperinci dengan baik. g. Paul Dirac Pada tanggal 8 Agustus 1902 lahirlah seorang anak yang diberi nama Paul Andrien Maurice Dirac di Bristol Inggris. Siapa sangka di kemudian hari anak yang dikenal sebagai Paul Dirac ini akan menjadi fisikawan besar Inggris yang dapat disejajarkan dengan Newton, Thomson, dan Maxwell. Melalui teori kuantumnya yang menjelaskan tentang elektron, Dirac menjelma menjadi fisikawan ternama di dunia dan

namanya

kemudian

diabadikan

bagi

persamaan

relativistik

yang

dikembangkannya, yaitu persamaan Dirac.

1.4 Kelebihan dan kelemahan teori mekanika kuantum Kelebihan: 1.

Mengetahui

2.

Mengetahui

3.

Bisa

dimana

keboleh

dimana

ngukur

posisi

jadian

menemukan

elektron

perpindahan

energi

yang eksitasi

elektron

(orbital)

sedang

mengorbit

dan

emisinya

4. Bisa teridentifikasi kalau di inti terdapat proton dan netron kemudian dikelilingi oleh elektron yang berputar diporosnya/ di orbitalnya Kelemahan: Persamaan gelombang Schrodinger hanya dapat diterapkan secara eksak untuk partikel dalam kotak dan atom dengan elektron tunggal

1.5 Penerapan Mekanika Kuantum Dalam Pengembangan Teknologi Modern

Mekanika kantum diaplikasikan dalam material terbesar (semiklasik) yaitu pada laser

dan transistor. Mekanika kuantum juga diterapkan untuk merevolusi teknologi informasi dan komunikasi (TIK). Menurut Heisenberg, metode eksperimen apa saja yang digunakan untuk menentukan posisi atau momentum suatu partikel kecil dapat menyebabkan perubahan, baik pada posisi, momentum, atau keduanya Aplikasi konkret mekanika kuantum :

1.Quantum cryptography. Quantum cryptography diterapkan pada pengiriman pesan yang aman dengan menggunakan kode kode yang tidak memudahkan para penyadap untuk membuka pesan dengan mudah. Pada eksperimen kuantum cryptography, setiap partikel akan dibelokkan ke atas atau ke bawah oleh medan magnet dengan sudut tertentu secara acak dengan probabilitas tertentu yang bergantung pada psi.

2. Quantum bomb taster. Eksperimen quantum bomb tester dilakukan oleh Mach Zender. Quantum bom tester digunakan untuk menguji apakah bom tersebut baik atau tidak tanpa meledakkannya. Alur kerja quantum bomb tester dengan di namika foton. Foton ditembakkan satu per satu ke arah beem splitter atau B S dan diletakkan dua detektor cahaya. Detektor berfungsi untuk mencatat apabila ada foton yang datang atau menyerapnya. Foton hanya dapat melewati satu jalur dalam satu waktu. Bisa melewati jalur atas (foton yang dipantulkan) atau melewati jalur bawah (foton yang diteruskan). Setiap foton yang datang akan dipantulkan atau diteruskan secara acak.

3. Quantum computer. Quantum komputer merupakan alat hitung yang menggunakan fenomena mekanika kuantum. Contoh dari quantum komputer ini adalah superposisi dan keterkaitan, ini digunakan untuk operasi data. Jumlah data pada quantum komputer dihitung menggunakan satuan qubit. Prinsip dasar dari quantum komputer adalah sifat dari kuantum sendiri dapat digunakan untuk mewakili data dan struktur data, oleh karena itu mekanika kuantum dapat melakukan operasi dengan data ini.Keadaan mikroskopik suatu benda tidak mungkin diukur tanpa mengubahnya. Quantum state menggambarkan semua hal yang mungkin diketa hui dalam keadaan tersebut. Fakta sederhana yang menjadi salah satu fondasi dari lahirnya sebuah revolusi di fisika yang dibawa oleh mekanika kuantum adalah fakta ketidakpastian

Heisenbeg. Sama halnya dengan prinsip ketidakpastian Heisenberg, bahwa mengukur posisi (momentum) akan mengganggu momentum (posisi) partikel yang bersangkutan. Sifat partikel sebuah photon yaitu setiap photon hanya bisa melewati satu jalur dalam satu waktu. Eksperimen sederhana yang dilakukan oleh Heisenberg yaitu dengan meletakkan sebuah layar dengan sebuah celah berupa lingkaran yang memiliki diameter. Elektron ditembakkan satu demi satu ke arah celah itu sedemikian rupa sehingga di setiap waktu tidak ada elektron yang masuk celah secara bersamaan.

Sifat Dualisme Gelombang Cahaya Pada tahun 1924, Louis de Broglie, seorang ahli fisika dari prancis mengemukakan hipotesis tentang gelombang materi. Gagasan ini adalh timbale balik daripada gagasab partikel cahaya yang dikemukakan Max Planck. Louis de Broglie meneliti keberadaan gelombang melalui eksperimen difraksi berkas elektron. Dari hasil penelitiannya inilah diusulkan “materi mempunyai sifat gelombang di samping partikel”, yang dikenal dengan prinsip dualitas. Hipotesis tentang gelombang materi berasal dari gagasan foton Einstein. Kemudian diterapkan Louis de Broglie pada 1922, sebelum Compton membuktikannya, untuk menurunkan Hukum Wien (1896). Ini menyatakan bahwa "bagian tenaga elektromagnet yang paling banyak dipancarkan benda (hitam) panas adalah yang frekuensinya sekitar 100 milyar kali suhu mutlak (273 + suhu Celsius) benda itu". Pekerjaan ini ternyata memberi dampak yang berkesan bagi de Broglie. Pada musim panas 1923, de Broglie menyatakan, "secara tiba-tiba muncul gagasan untuk memperluas perilaku rangkap (dual) cahaya mencangkup pula alam partikel". Ia kemudian memberanikan diri dengan mengemukakan bahwa "partikel, seperti elektron juga berperilaku sebagai gelombang". Gagasannya ini ia tuangkan dalam tiga makalah ringkas yang diterbitkan pada 1924; salah satunya dalam jurnal vak fisika Perancis Penyajiannya secara terinci dan lebih luas kemudian menjadi bahan tesis doktoralnya yang ia pertahankan pada November 1924 di Sorbonne, Paris. Tesis ini berangkat dari dua persamaan yang telah dirumuskan Einstein untuk foton, E=hf dan p=h/. Dalam kedua persamaan ini, perilaku yang "berkaitan" dengan partikel (energi E dan momentum p) muncul di ruas kiri, sedangkan ruas kanan dengan gelombang (frekuensi f dan panjang gelombang , baca: lambda). Besaran h adalah tetapan alam yang ditemukan Planck, tetapan Planck. Secara tegas, de Broglie mengatakan bahwa hubungan di atas juga berlaku untuk partikel. Ini merupakan maklumat teori yang melahirkan gelombang partikel atau de Broglie. Untuk partikel, seperti elektron, momentum p adalah hasilkali massa (sebanding dengan berat) dan

lajunya. Karena itu, panjang gelombang de Broglie berbanding terbalik dengan massa dan laju partikel. Sebagai contoh, elektron dengan laju 100 cm per detik, panjang gelombangnya sekitar 0,7 mm. Menurut de Broglie, partikel yang bergerak sangat cepat, mempunyai cirriciri gelombang. Sifat-sifat gelombang dari partikel dinyatakan dalam persamaan: λ = h/mv dimana: λ = panjang gelombang m = massa partikel v = kecepatan h = tetapan Planck

persamaan diatas dikenal dengan nama persamaan de Broglie dimana persamaan ini dapat dipergunakan untuk menghitung besarnya panjang gelombang dari suatu partikel yang bergerak dengan kecepatan v.

Dualisme partikel gelombang Pada pekan ke-10 kuliah FI1201 Fisika Dasar IIA, telah ditunjukkan bahwa melalui persamaan Maxwell, dapat diturunkan persamaan gelombang untuk medan listrik dan magnet (digabung menjadi elektromagnetik). Gelombang elektromagnetik merambat di udara dengan laju yang sama dengan cahaya. Dengan kata lain, Maxwell telah menunjukkan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Pada pekan 11-12, telah dibahas sifat alamiah dari cahaya sebagai gelombang, yaitu mengalami gejala interferensi dan difraksi. Pada pekan ke 13 ini ditunjukkan bahwa cahaya juga dapat memiliki sifat partikel. Konsep cahaya sebagai partikel ini digunakan untuk menjelaskan efek Fotolistrik (yaitu gejala terlepasnya elektron dari permukaan logam yang disinari cahaya) dan hamburan Compton.

Sifat gelombang dari partikel Efek fotolistrik dan hamburan Compton menunjukkan bahwa cahaya (yang sebelumnya dikenal sebagai gelombang) juga dapat memiliki sifat partikel. De Broglie mengusulkan hal kebalikannya, bahwa partikel juga dapat memiliki sifat gelombang. Dari hubungan energi dan momentum relativistik diperoleh hubungan antara panjang gelombang dan momentum foton λ = h/p. Menurut de Broglie persamaan tersebut juga berlaku bagi partikel. Aplikasi dari konsep ini antara lain pada mikroskop elektron (scanning electron microscope). Soal berikut akan memberikan gambaran tentang keunggulan mikroskop elektron dibanding mikroskop cahaya.

PERBEDAAN MEKANIKA KLASIK DAN KUANTUM

MEKANIKA KLASIK

MEKANIKA KUANTUM

1. Menjelaskan fenomena makroskopis

1. Menjelaskan fenomena mikroskopis

yaitu fenomena yang dapat di lihat

yaitu tidak dapat di lihat secara

secara langsung atau kasat mata

langsung

2. Konsep mekanika klasik hanya dapat

contohnya

:

elektron,

proton dan neutron.

di pakai jika kelajuan benda jauh

2. Konsep mekanika kuantum dapat di

lebih kecil dari pada kelajuan cahaya

pakai jika kelajuan benda mencapai

3. Mekanika klasik tidak menyertakan sifat gelombang dari materi dalam rumus-rumusan nya 4. Energi dalam mekanika klasik di asumsikan kontinu

kelajuan cahaya 3. Mekanika materi

kuantum

yang

mendudukan

bergerak

sebagai

gelombang dan sebagai energi tidak kontinu.