Medidores-de-flujo.docx

MEDIDORES DE FLUJO Se realiza con la ayuda de un Venturímetro y orificio y se basa en la medición de caída de presión a través de una restricción en la tubería. Por lo tanto. La diferencia de presión entre los puntos antes y después de la restricción puede utilizarse para indicar y despreciando las pérdidas por fricción, se tiene la ecuación general de medidores de flujo. (Munson , 1999)

𝐺𝑜 = 𝐷

Donde, 𝑚 = ( 2 )

𝐴𝑜 √(1 − 𝑚2 )

√2(𝑃1 − 𝑃2 )𝜌

(2.32)

2

𝐷1

En el caso de considerar las pérdidas por fricción, es necesario agregar el coeficiente de gasto teniendo lo siguiente.

𝐺𝑜 = 𝛼𝐴𝑜 √2(𝑃1 − 𝑃2 )𝜌

(2.33)

El medidor de caudal es un dispositivo que, instalando en una tubería, permite conocer el flujo volumétrico o caudal que está circulando por la misma, algunos flujometros miden la razón de flujo directamente. Pero, la mayoría de los flujometros miden la razón de flujo indirectamente. Miden la velocidad promedio (v) o una cantidad que se relaciona con la velocidad promedio, como la presión y la fuerza de arrastre y determinan el flujo volumétrico v o Q.

La mayoría de los medidores de caudal se basan en un cambio del área de flujo, lo que provoca un cambio de presión que puede relacionarse con el caudal a través de la ecuación de Bernoulli. Los más comunes son el Venturímetro, la tubería, la placa de orificio que se emplean principios físicos en combinación con señales eléctricas con señales eléctricas y electromagnéticas.

El coeficiente de descarga: dado que el caudal calculado de esta manera no es el caudal real, ya que no contempla las pérdidas de energía existente en el

dispositivo, es necesario corregido, para lo cual se define el coeficiente de descarga (Cd) como la relación entre el caudal real y el caudal teórico. (AÑAÑOS C., 2012)

𝑄𝑟 = 𝐶𝑑 𝑄1 = 𝐶𝑑 𝐴1 √

2𝑔(ℎ1 −ℎ2 ) 𝐴 2 1 − (𝐴1 ) 2

(2.34)

VENTURÍMETRO Un tubo de Venturi es un dispositivo inicialmente diseñado para medir la velocidad de un fluido que circula a través de un conducto cerrado. Su construcción es bastante compleja y bastante caro comparado con el medidor de orificio, pero tiene la ventaja de que produce menor perdida de carga por la poca turbulencia. Generalmente se construye de una solo pieza de acuerdo a las características técnicas presentadas en bibliografía (DARBY, 2001).

El caudal que ingresa al Venturímetro se determina empleando la siguiente ecuación.

𝑄 = 𝐶𝑣 𝐴1 √

𝜌𝐻𝑔 2𝑔∆ℎ ( − 1) 𝜌𝐻2 𝑂 𝐷 2 ( ) −1 𝑑

(2.35)

Donde Cv es el coeficiente de descarga del venturi y su valor se determina mediante la calibración, y mediendo el caudal y la diferencia manométrica, encontrando Cv, que usualmente se representa graficas n función de Reynolds. En el (ANEXO N°09) se presenta los valores del coeficiente de descarga de los medidores de Venturi.

El valor de coeficiente de Venturi para fines de diseño se considera en el rango de 𝐶𝑣 = 0.984 − 0.995. sin embargo para tubos completamente lisos (vidrio, acero inoxidable, etc) el valor es Cv >1.0

El Venturi consiste en reducción gradual de área de flujo, seguido de un ensanchamiento gradual de la misma; por estas características, provoca una pérdida de energía moderada. Los ángulos de entrada y de salida se detallan en siguiente figura 2.7 el punto de menor sección se conoce como garganta. La pérdida de presión que experimenta el fluido se mide mediante un manómetro diferencial

conectado en un punto antes de Venturímetro y en la garganta de este. Con la medición de este cambio es posible conocer el caudal que circula por la sección. (Munson , 1999)

Figura N° 2.7 Medidor de Venturi

MEDIDOR DE PLACA DE ORIFICIO Según (WHIE & WHITE, 2010) “La ventaja de este dispositivo es por su menor costo de construcción pero ofrece mayor pérdida de carga por alta intensidad de turbulencia a la salida del orificio”.

En orificio a medida que se incremente la velocidad la presión disminuye. De acuerdo a la ecuación de Bernoulli se ha demostrado la caída de presión y posible determinar la velocidad v aguas arriba la cual se determina de la siguiente manera.

𝑣1 = 𝐶𝑜 √

𝜌𝐻𝑔 2𝑔∆ℎ [(𝜌 − 1)] 𝐻2 𝑂 2

𝐷 ( ) −1 𝑑

(2.36)

Expresado en forma de caudal

𝑄 = 𝐴𝑜 1 𝐶𝑜 √

𝜌𝐻𝑔 2𝑔∆ℎ [(𝜌 − 1)] 𝐻2 𝑂 2

𝐷 ( ) −1 𝑑

(2.37)

Figura N° 2.8 Medidor de placa de orificio

CAPÍTULO IV RESULTADOS 1.1. CALIBRACIÓN DEL CAUDAL CALIBRACIÓN DEL CAUDAL DE ORIFICIO Tabla N° 1.4 Datos prácticos obtenidos para la Calibración del caudal del Orificio Caudal practico

manómetro

Q(L/s)

Q(m3/s)

∆h(mm)

∆h(m)

0.000

0.00000

0.0

0.000

0.7015

0.00070

15

0.015

1.3407

0.00134

49

0.065

2.0000

0.00200

128

0.128

2.3166

0.00232

190

0.190

2.5704

0.00257

255

0.255

3.0000 2.5000

Q,(L/S)

2.0000 1.5000 1.0000 0.5000 0.0000

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

∆h,(m) Figura N° 4.1 Curva de calibración del caudal del orificio (Q vs ∆h) 10.0000

Q (L/s)

y = 4.9886x0.4569 1.0000

0.1000 0.01

0.1 ∆h (m)

Figura N° 4.2 Curva de calibración en Escala Logarítmica del orificio (Q vs ∆h) Ajustando la curva en escala logarítmica del caudal de orificio. Con la en la gráfica se determina el valor de K 𝑄 = 𝐾(∆ℎ)𝑛 𝑌 = 4.9886𝑋 0.4569

1

𝑄 = 4.9886(∆ℎ)0.4569 Dónde: 𝑲 = 𝟒. 𝟗𝟖𝟖𝟔 𝒏 = 𝟎. 𝟒𝟓𝟔𝟗 CALIBRACIÓN DEL CAUDAL DEL ORIFICIO Tabla N° 4.2 Datos obtenidos para la Calibración del caudal del Venturi Caudal Q(L/s)

Lectura Manómetro

Q(m3/s)

Ah(mm)

Ah(m)

0.0000

0.00000

0

0.000

0.7015

0.00070

25

0.025

1.3407

0.00134

65

0.065

2.0000

0.00200

160

0.160

2.3166

0.00232

240

0.240

2.5704

0.00257

315

0.315

3.0000 2.5000

Q (L/s)

2.0000 1.5000 1.0000 0.5000 0.0000 0

0.05

0.1

0.15 0.2 ∆h (m)

0.25

0.3

0.35

Figura N° 4.3 Curva de calibración del caudal del orificio (Q vs ∆h)

Q (L/s)

10.0000

y = 4.8479x0.5054 1.0000

0.1000 0.01

0.1 ∆h (m)

1

Figura N° 4.4 Curva de calibración en Escala Logarítmica del Venturi (Q vs ∆h) Ajustando la curva en escala logarítmica del caudal de Venturi. En la gráfica se determina el valor de K 𝑄 = 𝐾(∆ℎ)𝑛 𝑌 = 4.8479𝑋 0.5054 𝑄 = 4.8479(∆ℎ)0.5054 Dónde: 𝑲 = 𝟒. 𝟖𝟒𝟕𝟗 𝒏 = 𝟎. 𝟓𝟎𝟓𝟒 CORRECCIÓN DE CAUDAL CON LOS DATOS OBTENIDOS “k y n” Tabla N° 4.3 Datos de “n y k” del grafica logarítmica de orifico y Venturi n=

orificio

0.4569

K=

Venturi

0.5054

orificio

4.9886

Venturi

4.8479

Tabla N° 4.4 Comparación de caudal practico vs corregido caudal

caudal corregido

∆h manométrica

practico

orificio

Venturi

orificio

Venturi

Q(L/s)

Q(L/s)

Q(L/s)

∆h(m)

∆h(m)

0.0000

0.0000

0.0000

0

0

0.7015

0.7322

0.7514

0.015

0.025

1.3407

1.4309

1.2179

0.065

0.065

2.0000

1.9501

1.9201

0.128

0.16

2.3166

2.3358

2.3567

0.19

0.24

2.5704

2.6719

2.7040

0.255

0.315

3.0000

Q (L/s) corregido

2.5000 2.0000 1.5000

venturi orificio

1.0000 0.5000 0.0000 0.000

0.100

0.200 0.300 ∆h (m) práctico

0.400

Figura N° 4.5 Curva de calibración de Caudal corregido vs ∆h (m) manométrica

CAPÍTULO V MEMORIA DE CALCULOS

2.1. CALIBRACIÓN DE CAUDAL EN ORIFICIO 𝑍1 +

𝑃1 𝑉12 𝑝1 𝑣22 + = 𝑍2 + + 𝜌ƍ 2𝑔 𝜌𝑔 2𝑔 𝑧1 = 𝑧2 𝑝1 − 𝑃2 𝑣22 𝑣12 = − 𝜌𝑔 2𝑔 2𝑔

Calculo de la velocidad de la garganta 𝜋 𝜋 𝑄 = 𝑉1 ∗ 𝐴1 = 𝑉2 𝑥𝐴2 → 𝑉1 ( ) 𝐷12 = 𝑉2 ( ) 𝑑22 4 4 𝑣1 (𝐷12 ) = 𝑉2 𝑑 2 𝑑 2 𝑣1 = 𝑉2 ( ) 𝐷 𝑣12 𝑣22 𝑑 4 ∴ = ( ) … … … … . . (2) 2𝑔 2𝑔 𝐷 𝐸𝑐. (2) 𝑒𝑛 𝐸𝑐 (1) 𝑃1 − 𝑃2 𝑣22 𝑣12 𝑑 4 = − ( ) 𝜌𝑔 2𝑔 2𝑔 𝐷 𝑃1 − 𝑃2 𝑣22 𝑑 4 = [1 − ( ) ] 𝜌𝑔 2𝑔 𝐷 𝑣2 =

2(𝑃 − 𝑃2 ) √ 1 4 𝜌 √1 − ( 𝑑 ) 𝐷 1

𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑉2 𝐴𝑜 =

𝑄=

𝐴𝑜 4

√1 − ( 𝑑 ) 𝐷 𝐴𝑜 4

√1 − ( 𝑑 ) 𝐷 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑙

√2

√2

𝑃1 − 𝑃2 𝜌

𝑃1 − 𝑃2 𝜌

𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 =

𝐴𝑜 𝛼

2(∆ℎ)𝑔(∆𝑃) √ 4 𝜌 √1 − ( 𝑑 ) 𝐷 𝑑 2 𝑆𝑒𝑎 𝑚 = ( ) 𝐷 𝐴𝑜 𝛼

𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 =

√1 − 𝑚2

∆𝑃 √∆ℎ 𝜌

√2𝑔

𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐾(∆ℎ)0.5 Donde 𝐾=

𝐴𝑜 𝛼

∆𝑃 √2𝑔√ 𝜌 √1 − 𝑚2

Calculo de K Datos 𝛼 = 𝑓[𝑅𝑒, 𝑚] (Tablas ANEXO N° 09) Para flujo turbulento 𝑅𝑒 = 10000 = 105 ,

𝛼 = 𝑓[𝑚]

∴ 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐾 𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝜋 𝐴 = 𝑑2, 𝑑 = 24𝑚𝑚 , 𝐷 = 52.4𝑚𝑚 4 𝜋 𝐴𝑜 = (0.024)2 = 0.0004523𝑚2 4 𝑑 2 24.0 2 𝑚=( ) =( ) = 0.0209 𝐷 52.4 𝐸𝑛 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎𝑠 𝑎,

𝑚 = 0.21 → 𝛼 = 0.615

𝐴𝑑𝑒𝑚𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑒 ∶ 𝑔 = 9.81

𝐾=

𝑚 , 𝑠2

0.0004523𝑥0.615 √1 − (0.209)2

𝜌𝐻𝑔 =

√2𝑥9.81√

13600𝐾𝑔 1000𝑘𝑔 , 𝜌 = 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑚3 𝑚3

13600 − 1000 1000

𝑲 = 𝟒. 𝟒𝟕𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟑 ( 𝒕𝒆ó𝒓𝒊𝒄𝒐 ) K practico del grafica

𝒚 = 4.9886𝑋 0.4569 𝑲 = 𝟒. 𝟗𝟖𝟖𝟔(𝒑𝒓𝒂𝒄𝒕𝒊𝒄𝒐)

2.2. CALIBRACIÓN DE CAUDAL EN VENTURI Son los mismos procedimientos que de orificio Dónde: 𝐾=

𝐴𝑉 𝛼

∆𝑃 √2𝑔√ 𝜌 √1 − 𝑚2

Calculo de K Datos 𝛼 = 𝑓[𝑅𝑒, 𝑚] (Tablas ANEXO N° 09) Para flujo turbulento 𝑅𝑒 = 10000 = 105 ,

𝛼 = 𝑓[𝑚]

∴ 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐾 𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝜋 𝐴 = 𝑑2, 𝑑 = 19𝑚𝑚 , 𝐷 = 52.4𝑚𝑚 4 𝜋 𝐴𝑜 = (0.019)2 = 0.000283528𝑚2 4 𝑑 2 19.0 2 𝑚=( ) =( ) = 0.131475 𝐷 52.4 𝐷𝑒 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎𝑠 ,

𝑚 = 0.13 → 𝛼 = 0.997

𝐴𝑑𝑒𝑚𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑒 ∶ 𝑔 = 9.81

𝐾=

𝑚 , 𝑠2

0.000283528𝑥0.997 √1 − (0.131475)2

𝜌𝐻𝑔 =

13600𝐾𝑔 1000𝑘𝑔 , 𝜌 = 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑚3 𝑚3

13600 − 1000 √2𝑥9.81√ 1000

𝐾 = 4.48344𝑥10−3 (Teorico)

ANEXO N° 09 TABLA N° 9.1 COEFICIENTE α PARA ORIFICIOS NORMALES

TABLA N° 9.2 COEFICIENTE α PARA VENTURIMETROS