Medidas De Tendencias Centrales 5.docx

MEDIDAS DE TENDENCIAS CENTRALES

SEBASTIAN GARCIA CASTILLO EDER TORRES TORRES CARLOS CASTAÑO CARLOS DELGADO

MARCO TULIO PINEDA

CUN (CORPORACIÓN UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR) FACULTAD DE LA ADMINISTRACIÓN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS ESTADISTICA (SEMESTRE I) 2018

OBJETIVOS GENERALES - Calcular diversas medidas de tendencia central para un conjunto de datos agrupados o no agrupados. - Son medidas estadísticas que se usan para describir cómo se puede resumir la localización de los datos. - Ubican e identifican el punto alrededor del cual se centran los datos. ESPECIFICOS - Mencionar las características particulares donde se aplica cada medida de tendencia central. - Interpretar las diversas medidas calculadas.

INTRODUCCION En el vigente documento, se evidencia todo acerca de las medidas de tendencia central correspondiente a la cátedra de estadística, del primer semestre, del programa de administración de empresas, de la Corporación Unificada Nacional de Educación Superior, Son medidas estadísticas que se usan para describir cómo se puede resumir la localización de los datos. Ubican e identifican el punto alrededor del cual se centran los datos. Las medidas de tendencia central nos indican hacia donde se inclinan o se agrupan más los datos. Las más utilizadas son: la media, la mediana y la moda.

TRABAJO 2 – SEGUNDO SEGUIMIENTO I. SOLUCIONA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS Y ELABORA EN CADA UNO DE ELLOS UNA GRÁFICA REPRESENTATIVA. 1. Estas son los puntajes obtenidos por los 100 candidatos que se presentaron a un concurso: 38 71 16 55 13 63 98 12 18 33

51 62 62 38 92 28 51 42 22 52

32 50 50 46 37 36 62 34 70 14

65 37 37 16 43 19 3 68 34 40

25 8 4 72 58 56 17 77 5 38

28 24 17 64 52 84 43 45 59 54

34 19 75 61 88 38 47 60 20 50

12 47 94 33 27 6 54 31 68 11

29 81 6 59 74 42 58 72 55 41

43 53 25 21 66 50 26 23 49 76

Presenta dichos datos en una tabla de intervalos de clase. Halla la media, mediana y moda e interpreta sus resultados. ¿Qué porcentaje de candidatos están por debajo de la media? ¿Qué porcentajes de candidatos están por encima de la media? 2. En una cierta ciudad, se registra el número de nacimientos ocurridos por semana durante las 52 semanas del año, siendo los siguientes los datos obtenidos: 6 12 3 7

4 17 11 8

2 11 7 10

8 9 12 15

18 16 5 3

16 19 9 2

10 18 11 13

6 18 15 9

7 16 9 11

5 14 4 17

12 12 1 13

8 7 6 12

9 10 11 8

Confecciona una tabla de intervalos de clase. 3. En un diagnostico de educación física se pidió a los alumnos que hicieran abdominales durante 3 minutos. Se obtuvieron los siguientes resultados: Grupo 1: 45 38 43 29 34 60 54 27 32 33 23 34 34 28 56 62 56 57 45 47 48 54 33 45 44 41 34 36 34 54 Grupo 2: 43 45 44 38 34 46 43 42 43 45 57 44 38 38 37 43 61 38 37 45 28 42 41 49 40 37 34 44 41 43 ¿cuál de los dos cursos tiene el rendimiento más parejo? ¿qué distribución estadística permite comparar la distribución de este tipo de datos? 4. Se han medido 75 alumnos, en centímetros, obteniéndose los siguientes datos:

175 167 174 169

156 169 168 165

172 182 166 180

159 170 172 166

161 169 172 184

185 167 158 183

186 170 159 174

192 162 163 173

179 172 163 162

163 171 168 185

164 174 174 189

170 171 175 169

164 155 150 173

167 171 154 171

168 174 172 168 176 166 171 170 157 170 173 173 175 160 175 177 178 180 173

Agrupa estos resultados en 8 intervalos y confecciona una tabla de frecuencias y calcula las medidas de tendencia central. 5. A los mismos alumnos anteriores se les aplico una prueba de inteligencia, estos han sido: 87 105 88 103 114 125 108 107 141 92 132 112 97 135 101 104 103 132 110 113 102 109 124 98 118 138 99 105 112 94 96 132

118 114 129 100 106 113 105 111 94 115 89 82 130 99 114 91 145 95 101 115 104 87 108 115 140 107 93 108 122 117 114 141 116 108 102 101 118 123 108 131 127 100 91

Agrupa los datos en intervalos de amplitud 8 y confecciona una tabla de frecuencias y calcula las medidas de tendencia central. II. Explique cómo se puede hallar la media, mediana y moda en Excel.

SOLUCION

1R) n=100 RANGO=Mayor – Menor = 95 N DE INTERVALOS= 1+3,3*LOG (I100) =7,6 =8 AMPLITUD= 95/8 11,875 = 12

a) El 46 % de los candidatos están por debajo de la media b) El 54% de los candidatos están por encima de la media

Media ∑ Xi ∙f i ´x= N ´x= ´x=44,1 Mediana N

100 =

2

=50 2

Me

fi c

Me

Me Me=43,62

Moda Mo=Li+

Mo

d1 d1+d2 ∙c

Mo

Mo=33+ Mo=41,57

2R) n=52 RANGO=Mayor – Menor = N DE INTERVALOS= AMPLITUD= 95/8

18 1+3,3*LOG(52)=6,7 =7 2,7 = 3P

3R) media del grupo 1: 42 media del grupo 2: 42

Los dos tienen el mismo rendimiento

4R)

Media ´x=∑ Xi ∙f i N

´x= ´x=171

Mediana

N

75 =

2

=37,5 2

Me

fi c

Me

Me Me=170,89

Moda d1 Mo=Li+

Mo

Mo

Mo=168+ Mo=170,89

d1+d2 ∙c

5R) [82-90] [90-98] [98-106] [106-114] [114-122] [122-130] [130-138] [138-146]

xi 86 94 102 110 118 126 134 142

fi 5 9 17 14 12 6 5 6 74

fi 5 14 31 45 57 63 68 74

Hi% 0,06 0,18 0,41 0,60 0,77 0,85 0,91 1

Hi% 0,06 0,24 0,65 0,112 0,199 0,274 0,365

CONCLUSION Se puede establecer como conclusión sobre el tema de tendencia central, que es el conjunto de mecanismos que se tiene para el estudio de los métodos y procedimientos donde se dan los datos tabulados que ayudan a dar inferencias científicas partiendo de tales datos. Estos datos sirven para que todas las ramas de la ciencia donde se necesita llegar a dar conclusiones sobre situaciones; por medio de los datos se forman grupos describiéndolos con solo un número. Para tal fin no se utilizan los extremos, sino que un valor más típico, el cual se encuentra en el centro. Este centro sirve para poder llegar a un punto medio donde se ubicaría el promedio o punto central de los datos descritos para poder establecer resultados como se puede ver a lo largo dela historia como es el caso de Mendel.