Medidas De Tendencia Central.docx
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Medidas De Tendencia Central.docx as PDF for free.
More details
- Words: 1,831
- Pages: 9
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL IDENTIFICACIÓN: Formar grupos de trabajo y analizar los siguientes casos que se presentan en esta práctica.
1. Para cubrir las 2 vacantes en el departamento de contabilidad de una empresa en una prueba escrita los postulantes seleccionados obtuvieron los siguientes puntajes: 125, 148, 99, 132, 121, 114, 100, 98, 112, 123. Calcular e interpretar el puntaje medio de los postulantes. SOLUCIÓN:
𝑋̅ =
125 + 148 + 99 + 132 + 121 + 114 + 100 + 98 + 112 + 123 1172 = = 117.2 10 10
El puntaje promedio de los postulantes es de 117.2 puntos
2. En el Instituto Daniel Alcides Carrión, trabajan 10 profesores médicos antiguos y 40 profesores médicos nuevos. El sueldo promedio por hora de los profesores antiguos es de S/.8.80 y el de los profesores nuevos es de S/.12.5. ¿Cuál es el sueldo promedio por hora de todos los profesores médicos del Instituto? SOLUCIÓN: 𝑋̅ =
8.80 ∗ 10 + 12.5 ∗ 40 = 11.76 50
El sueldo promedio por hora de todos los profesores médicos del Instituto es de S/.11.76 3. A continuación se presenta la distribución de 20 microempresas de calzado de vestir del distrito de Porvenir Trujillo, según el número de trabajadores habidos en cada una. Número de trabajadores 2 3 4 5 6 Total
Nº de empresas 1 4 7 5 3 20
Determinar el número promedio de trabajadores por empresa que existe en el distrito del Porvenir Trujillo y el número más frecuente de trabajadores. SOLUCIÓN: ESTADISTICA GENERAL
Página 1
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6 Número de trabajadores (Xi) 2 3 4 5 6 Total
Nº de empresas (fi) 1 4 7 5 3 20 𝑋̅ =
Xi*fi 2 12 28 25 18 85
85 = 4.25 20
El número promedio de trabajadores por empresa que existe en el distrito del Porvenir Trujillo es de 4.24 trabajadores y el número más frecuente de trabajadores es de 4 trabajadores. 4. A continuación se indican las ventas totales de automóviles (en millones de dólares) en Estados Unidos durante una década. En el conjunto de datos calcule e interprete el valor de la mediana y el valor modal. 10.3 9.8
10.5 9.3
10.3 8.2
11.0 8.2
11.5 8.5
SOLUCIÓN: Mediana: 1° ordenar: 8.2
8.2
8.5
9.3
9.8
10.3
10.3
10.5
11
11.5
8.5
9.3
9.8
10.3
10.3
10.5
11
11.5
2° identificar posición central
8.2
8.2
9.8 + 10.3 = 10.05 2 El 50% de las ventas en automóviles en Estados Unidos durante esa década fue hasta un máximo de 10.05 millones de dólares. Moda: Las ventas más frecuentes en automóviles en Estados Unidos durante esa década fueron de 8.2 millones de dólares y 10.3 millones de dólares.
5. Los siguientes datos se han obtenido de una encuesta llevada a cabo el 20 de Abril del 2014 en el distrito de Jesús María, sobre el precio del alquiler en una muestra de 560 viviendas (habitaciones).
ESTADISTICA GENERAL
Página 2
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6
ALQUILER MENSUAL NÚMERO DE VIVIENDAS (En soles) 50 - 74 42 75 - 99 48 100 - 124 139 125 - 149 185 150 - 174 96 175 - 199 32 200 - 244 18 Calcular el alquiler mensual promedio, mediano y modal e interpretar su resultado. SOLUCIÓN: PROMEDIO: ALQUILER MENSUAL (En soles)
NÚMERO DE VIVIENDAS (fi)
50 - 74 75 - 99 100 - 124 125 - 149 150 - 174 175 - 199 200 - 244 TOTAL
42 48 139 185 96 32 18 560 𝑋̅ =
Xi
Xi * fi
62 77 112 137 162 187 222
2604 3696 15568 25345 15552 5984 3996 72745
72745 = 129.9 560
El precio promedio del alquiler de las habitaciones en el distrito de Jesús María es de S/. 129.9
ESTADISTICA GENERAL
Página 3
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6 MEDIANA: ALQUILER MENSUAL (En soles)
Xi
50 - 74 75 - 99 100 - 124 125 - 149 150 - 174 175 - 199 200 - 244 TOTAL
62 77 112 137 162 187 222
NÚMERO DE VIVIENDAS (fi) 42 48 139 185 96 32 18 560
Fi 42 90 229 414 510 542 560
n/2= 560/2 =280 𝑛 − 𝐹𝑖−1 𝑚𝑒 = 𝐿𝐼 + 𝐴 ∗ ⌈2 ⌉ 𝑓𝑖 𝑚𝑒 = 125 + 24 ∗ ⌈
280 − 229 ⌉ 185
me = 131.6 El 50% de las habitaciones en el distrito de Jesús María tuvieron un precio máximo de alquiler hasta por S/. 131.6 MODA: ALQUILER MENSUAL (En soles) 50 - 74 75 - 99 100 - 124 125 - 149 150 - 174 175 - 199 200 - 244 TOTAL
Xi 62 77 112 137 162 187 222
NÚMERO DE VIVIENDAS (fi) 42 48 139 185 96 32 18 560
Se selecciona el intervalo que contenga la mayor fi Luego aplicamos la fórmula:
ESTADISTICA GENERAL
Página 4
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6
( f i f i 1 ) mo Li A * ( f i f i 1 ) ( f i f i 1 ) mo = 125 + 24*[(185-139)/((185-139)+(185-96))] mo = 133.2 El precio de alquiler más frecuente de las habitaciones en el distrito de Jesús María tuvieron un precio de S/. 133.2 6. El departamento de control de calidad de una empresa escoge aleatoriamente una muestra de 10 obreros para evaluar el número de conservas que ellos etiquetan por hora de trabajo. Los resultados obtenidos en número de conservas etiquetadas durante una hora fueron: 208, 194, 213, 217, 215, 207, 199, 214, 234, 184. Determine e interprete el valor mediano. SOLUCIÓN: MEDIANA: 1° ordenar: 184
194
199
207
208
213
214
215
217
234
me = ( 208+213 )/2 = 210.5 El 50% de obreros lograron etiquetar hasta un máximo de 210.5 conservas. 7. En la siguiente tabla se muestra la distribución de frecuencias de las edades de los empleados de una fábrica. Si los intervalos tienen igual ancho de clase, determine e interprete la mediana. Edades
Yi
fi
Fi
hi%
Hi%
[ 20 - 30 >
25
12
12
20
20
[ 30 - 40 >
35
3
15
5
25
[ 40 - 50 >
45
18
33
30
55
[ 50 - 60 >
55
15
48
25
80
[ 60 - 70>
55
12
60
20
100
60
100
SOLUCIÓN: MEDIANA: n/2= 60/2 = 30 𝑛 − 𝐹𝑖−1 𝑚𝑒 = 𝐿𝐼 + 𝐴 ∗ ⌈2 ⌉ 𝑓𝑖
ESTADISTICA GENERAL
Página 5
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6 𝑚𝑒 = 50 + 10 ∗ ⌈
30 − 15 ⌉ 18
me = 58.3 La mitad de trabajadores tiene hasta 58.3 años. 8. La siguiente tabla corresponde a la Producción Bruta de Petróleo por Pozos Explotados por la CIA. BELCO. (En miles de barriles diarios): Producción Bruta
Número de Pozos
[5 - 7>
3
[7 - 9>
4
[9 - 11>
8
[11 - 13>
7
[13 - 15>
6
[15 - 17>
2
TOTAL
n=30
Halle la producción bruta más frecuente y la producción promedio. SOLUCIÓN: MODA: Producción Bruta
Número de Pozos
[5 - 7>
3
[7 - 9>
4
[9 - 11>
8
[11 - 13>
7
[13 - 15>
6
[15 - 17>
2
TOTAL
n=30
Se selecciona el intervalo que contenga la mayor fi Luego aplicamos la fórmula:
( f i f i 1 ) mo Li A * ( f i f i 1 ) ( f i f i 1 ) mo = 9 + 2*[(8-4)/((8-4)+(8-7))] mo = 10.6 La Producción Bruta de Petróleo por Pozos Explotados por la CIA. BELCO más frecuente es de 10.6 mil ESTADISTICA GENERAL
Página 6
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6 barriles diarios.
Producción Bruta [5 - 7> [7 - 9> [9 - 11> [11 - 13> [13 - 15> [15 - 17> TOTAL
Número de Pozos (fi) 3 4 8 7 6 2 n=30
Xi 6 8 10 12 14 16
Xi*fi 18 32 80 84 84 32 330
PROMEDIO:
𝑋̅ =
330 = 11 30
La producción Bruta promedio de petróleo de los pozos Explotados por la CIA. BELCO es de 11 mil barriles diarios 9. El siguiente cuadro distribuye a 214 trabajadores de la empresa: “Comercial Cajamarca” de acuerdo al número de horas extras trabajadas durante el mes de agosto de 2014.
[ Número de horas extras> [ 0 – 10 > [ 10 – 20 > [ 20 -30 > [ 30- 50 > [50 – 70 > [70 - 100 > TOTAL
fi 31 76 39 29 25 14 n = 214
Tomando como base los datos del cuadro anterior, calcule e interprete: a. La media o promedio. [ Número de horas extras> [ 0 – 10 > [ 10 – 20 > [ 20 -30 > [ 30- 50 > ESTADISTICA GENERAL
Xi
fi
Xi*fi
5 15 25 40
31 76 39 29
155 1140 975 1160 Página 7
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6 [50 – 70 > [70 - 100 > TOTAL
60 85
𝑋̅ =
25 14 n = 214
1500 1190 6120
6120 = 28.6 214
El número promedio de horas extras trabajadas durante el mes de agosto de 2014 de los trabajadores de la empresa: “Comercial Cajamarca” es de 28.6 horas b. La moda. SOLUCIÓN [ Número de horas extras> [ 0 – 10 > [ 10 – 20 > [ 20 -30 > [ 30- 50 > [50 – 70 > [70 - 100 > TOTAL
fi 31 76 39 29 25 14 n = 214
Se selecciona el intervalo que contenga la mayor fi Luego aplicamos la fórmula:
( f i f i 1 ) mo Li A * ( f i f i 1 ) ( f i f i 1 ) mo = 10 + 10*[(76-31)/((76-31)+(76-39))] mo = 15.5 El número de horas extras más frecuente trabajadas durante el mes de agosto de 2014 de los trabajadores de la empresa: “Comercial Cajamarca” es de 28.6 horas
c. La mediana. [ Número de horas extras> [ 0 – 10 > [ 10 – 20 > [ 20 -30 > [ 30- 50 > [50 – 70 > ESTADISTICA GENERAL
fi
Fi
31 76 39 29 25
31 107 146 175 200 Página 8
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6 [70 - 100 > TOTAL
14 n = 214
214
MEDIANA: n/2= 214/2 = 107 𝑛 − 𝐹𝑖−1 𝑚𝑒 = 𝐿𝐼 + 𝐴 ∗ ⌈2 ⌉ 𝑓𝑖 𝑚𝑒 = 10 + 10 ∗ ⌈
107 − 31 ⌉ 76
me = 20 El 50% de los trabajadores de la empresa: “Comercial Cajamarca” tiene hasta un máximo de 28.6 horas número de horas extras trabajadas durante el mes de agosto de 2014
.
ESTADISTICA GENERAL
Página 9
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL IDENTIFICACIÓN: Formar grupos de trabajo y analizar los siguientes casos que se presentan en esta práctica.
1. Para cubrir las 2 vacantes en el departamento de contabilidad de una empresa en una prueba escrita los postulantes seleccionados obtuvieron los siguientes puntajes: 125, 148, 99, 132, 121, 114, 100, 98, 112, 123. Calcular e interpretar el puntaje medio de los postulantes. SOLUCIÓN:
𝑋̅ =
125 + 148 + 99 + 132 + 121 + 114 + 100 + 98 + 112 + 123 1172 = = 117.2 10 10
El puntaje promedio de los postulantes es de 117.2 puntos
2. En el Instituto Daniel Alcides Carrión, trabajan 10 profesores médicos antiguos y 40 profesores médicos nuevos. El sueldo promedio por hora de los profesores antiguos es de S/.8.80 y el de los profesores nuevos es de S/.12.5. ¿Cuál es el sueldo promedio por hora de todos los profesores médicos del Instituto? SOLUCIÓN: 𝑋̅ =
8.80 ∗ 10 + 12.5 ∗ 40 = 11.76 50
El sueldo promedio por hora de todos los profesores médicos del Instituto es de S/.11.76 3. A continuación se presenta la distribución de 20 microempresas de calzado de vestir del distrito de Porvenir Trujillo, según el número de trabajadores habidos en cada una. Número de trabajadores 2 3 4 5 6 Total
Nº de empresas 1 4 7 5 3 20
Determinar el número promedio de trabajadores por empresa que existe en el distrito del Porvenir Trujillo y el número más frecuente de trabajadores. SOLUCIÓN: ESTADISTICA GENERAL
Página 1
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6 Número de trabajadores (Xi) 2 3 4 5 6 Total
Nº de empresas (fi) 1 4 7 5 3 20 𝑋̅ =
Xi*fi 2 12 28 25 18 85
85 = 4.25 20
El número promedio de trabajadores por empresa que existe en el distrito del Porvenir Trujillo es de 4.24 trabajadores y el número más frecuente de trabajadores es de 4 trabajadores. 4. A continuación se indican las ventas totales de automóviles (en millones de dólares) en Estados Unidos durante una década. En el conjunto de datos calcule e interprete el valor de la mediana y el valor modal. 10.3 9.8
10.5 9.3
10.3 8.2
11.0 8.2
11.5 8.5
SOLUCIÓN: Mediana: 1° ordenar: 8.2
8.2
8.5
9.3
9.8
10.3
10.3
10.5
11
11.5
8.5
9.3
9.8
10.3
10.3
10.5
11
11.5
2° identificar posición central
8.2
8.2
9.8 + 10.3 = 10.05 2 El 50% de las ventas en automóviles en Estados Unidos durante esa década fue hasta un máximo de 10.05 millones de dólares. Moda: Las ventas más frecuentes en automóviles en Estados Unidos durante esa década fueron de 8.2 millones de dólares y 10.3 millones de dólares.
5. Los siguientes datos se han obtenido de una encuesta llevada a cabo el 20 de Abril del 2014 en el distrito de Jesús María, sobre el precio del alquiler en una muestra de 560 viviendas (habitaciones).
ESTADISTICA GENERAL
Página 2
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6
ALQUILER MENSUAL NÚMERO DE VIVIENDAS (En soles) 50 - 74 42 75 - 99 48 100 - 124 139 125 - 149 185 150 - 174 96 175 - 199 32 200 - 244 18 Calcular el alquiler mensual promedio, mediano y modal e interpretar su resultado. SOLUCIÓN: PROMEDIO: ALQUILER MENSUAL (En soles)
NÚMERO DE VIVIENDAS (fi)
50 - 74 75 - 99 100 - 124 125 - 149 150 - 174 175 - 199 200 - 244 TOTAL
42 48 139 185 96 32 18 560 𝑋̅ =
Xi
Xi * fi
62 77 112 137 162 187 222
2604 3696 15568 25345 15552 5984 3996 72745
72745 = 129.9 560
El precio promedio del alquiler de las habitaciones en el distrito de Jesús María es de S/. 129.9
ESTADISTICA GENERAL
Página 3
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6 MEDIANA: ALQUILER MENSUAL (En soles)
Xi
50 - 74 75 - 99 100 - 124 125 - 149 150 - 174 175 - 199 200 - 244 TOTAL
62 77 112 137 162 187 222
NÚMERO DE VIVIENDAS (fi) 42 48 139 185 96 32 18 560
Fi 42 90 229 414 510 542 560
n/2= 560/2 =280 𝑛 − 𝐹𝑖−1 𝑚𝑒 = 𝐿𝐼 + 𝐴 ∗ ⌈2 ⌉ 𝑓𝑖 𝑚𝑒 = 125 + 24 ∗ ⌈
280 − 229 ⌉ 185
me = 131.6 El 50% de las habitaciones en el distrito de Jesús María tuvieron un precio máximo de alquiler hasta por S/. 131.6 MODA: ALQUILER MENSUAL (En soles) 50 - 74 75 - 99 100 - 124 125 - 149 150 - 174 175 - 199 200 - 244 TOTAL
Xi 62 77 112 137 162 187 222
NÚMERO DE VIVIENDAS (fi) 42 48 139 185 96 32 18 560
Se selecciona el intervalo que contenga la mayor fi Luego aplicamos la fórmula:
ESTADISTICA GENERAL
Página 4
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6
( f i f i 1 ) mo Li A * ( f i f i 1 ) ( f i f i 1 ) mo = 125 + 24*[(185-139)/((185-139)+(185-96))] mo = 133.2 El precio de alquiler más frecuente de las habitaciones en el distrito de Jesús María tuvieron un precio de S/. 133.2 6. El departamento de control de calidad de una empresa escoge aleatoriamente una muestra de 10 obreros para evaluar el número de conservas que ellos etiquetan por hora de trabajo. Los resultados obtenidos en número de conservas etiquetadas durante una hora fueron: 208, 194, 213, 217, 215, 207, 199, 214, 234, 184. Determine e interprete el valor mediano. SOLUCIÓN: MEDIANA: 1° ordenar: 184
194
199
207
208
213
214
215
217
234
me = ( 208+213 )/2 = 210.5 El 50% de obreros lograron etiquetar hasta un máximo de 210.5 conservas. 7. En la siguiente tabla se muestra la distribución de frecuencias de las edades de los empleados de una fábrica. Si los intervalos tienen igual ancho de clase, determine e interprete la mediana. Edades
Yi
fi
Fi
hi%
Hi%
[ 20 - 30 >
25
12
12
20
20
[ 30 - 40 >
35
3
15
5
25
[ 40 - 50 >
45
18
33
30
55
[ 50 - 60 >
55
15
48
25
80
[ 60 - 70>
55
12
60
20
100
60
100
SOLUCIÓN: MEDIANA: n/2= 60/2 = 30 𝑛 − 𝐹𝑖−1 𝑚𝑒 = 𝐿𝐼 + 𝐴 ∗ ⌈2 ⌉ 𝑓𝑖
ESTADISTICA GENERAL
Página 5
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6 𝑚𝑒 = 50 + 10 ∗ ⌈
30 − 15 ⌉ 18
me = 58.3 La mitad de trabajadores tiene hasta 58.3 años. 8. La siguiente tabla corresponde a la Producción Bruta de Petróleo por Pozos Explotados por la CIA. BELCO. (En miles de barriles diarios): Producción Bruta
Número de Pozos
[5 - 7>
3
[7 - 9>
4
[9 - 11>
8
[11 - 13>
7
[13 - 15>
6
[15 - 17>
2
TOTAL
n=30
Halle la producción bruta más frecuente y la producción promedio. SOLUCIÓN: MODA: Producción Bruta
Número de Pozos
[5 - 7>
3
[7 - 9>
4
[9 - 11>
8
[11 - 13>
7
[13 - 15>
6
[15 - 17>
2
TOTAL
n=30
Se selecciona el intervalo que contenga la mayor fi Luego aplicamos la fórmula:
( f i f i 1 ) mo Li A * ( f i f i 1 ) ( f i f i 1 ) mo = 9 + 2*[(8-4)/((8-4)+(8-7))] mo = 10.6 La Producción Bruta de Petróleo por Pozos Explotados por la CIA. BELCO más frecuente es de 10.6 mil ESTADISTICA GENERAL
Página 6
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6 barriles diarios.
Producción Bruta [5 - 7> [7 - 9> [9 - 11> [11 - 13> [13 - 15> [15 - 17> TOTAL
Número de Pozos (fi) 3 4 8 7 6 2 n=30
Xi 6 8 10 12 14 16
Xi*fi 18 32 80 84 84 32 330
PROMEDIO:
𝑋̅ =
330 = 11 30
La producción Bruta promedio de petróleo de los pozos Explotados por la CIA. BELCO es de 11 mil barriles diarios 9. El siguiente cuadro distribuye a 214 trabajadores de la empresa: “Comercial Cajamarca” de acuerdo al número de horas extras trabajadas durante el mes de agosto de 2014.
[ Número de horas extras> [ 0 – 10 > [ 10 – 20 > [ 20 -30 > [ 30- 50 > [50 – 70 > [70 - 100 > TOTAL
fi 31 76 39 29 25 14 n = 214
Tomando como base los datos del cuadro anterior, calcule e interprete: a. La media o promedio. [ Número de horas extras> [ 0 – 10 > [ 10 – 20 > [ 20 -30 > [ 30- 50 > ESTADISTICA GENERAL
Xi
fi
Xi*fi
5 15 25 40
31 76 39 29
155 1140 975 1160 Página 7
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6 [50 – 70 > [70 - 100 > TOTAL
60 85
𝑋̅ =
25 14 n = 214
1500 1190 6120
6120 = 28.6 214
El número promedio de horas extras trabajadas durante el mes de agosto de 2014 de los trabajadores de la empresa: “Comercial Cajamarca” es de 28.6 horas b. La moda. SOLUCIÓN [ Número de horas extras> [ 0 – 10 > [ 10 – 20 > [ 20 -30 > [ 30- 50 > [50 – 70 > [70 - 100 > TOTAL
fi 31 76 39 29 25 14 n = 214
Se selecciona el intervalo que contenga la mayor fi Luego aplicamos la fórmula:
( f i f i 1 ) mo Li A * ( f i f i 1 ) ( f i f i 1 ) mo = 10 + 10*[(76-31)/((76-31)+(76-39))] mo = 15.5 El número de horas extras más frecuente trabajadas durante el mes de agosto de 2014 de los trabajadores de la empresa: “Comercial Cajamarca” es de 28.6 horas
c. La mediana. [ Número de horas extras> [ 0 – 10 > [ 10 – 20 > [ 20 -30 > [ 30- 50 > [50 – 70 > ESTADISTICA GENERAL
fi
Fi
31 76 39 29 25
31 107 146 175 200 Página 8
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 5-6 [70 - 100 > TOTAL
14 n = 214
214
MEDIANA: n/2= 214/2 = 107 𝑛 − 𝐹𝑖−1 𝑚𝑒 = 𝐿𝐼 + 𝐴 ∗ ⌈2 ⌉ 𝑓𝑖 𝑚𝑒 = 10 + 10 ∗ ⌈
107 − 31 ⌉ 76
me = 20 El 50% de los trabajadores de la empresa: “Comercial Cajamarca” tiene hasta un máximo de 28.6 horas número de horas extras trabajadas durante el mes de agosto de 2014
.
ESTADISTICA GENERAL
Página 9
Related Documents
Medidas De Tendencia Central.docx
December 2019 20
Medidas De Tendencia Central.docx
June 2020 9
Medidas De Tendencia Central.docx
June 2020 11
Medidas De Tendencia Central.docx
May 2020 19
Trabajo Medidas De Tendencia Central
May 2020 14