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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería

Laboratorio de Medición e Instrumentación Reporte práctica No 1.

“Análisis de datos experimentales”

Alumno: Díaz Roque Eduardo

Profesor: Duvivier Philogene Leonard

Grupo: 6

Fecha Entrega: 25/08/16

Objetivo    

Reconocer los diferentes tipos de errores de medición. Analizar los errores aleatorios por métodos estadísticos de conjuntos de datos obtenidos experimentalmente. Verificar y/o determinar la clase exactitud de un instrumento de medición. Determinar la imprecisión en la medición de una variable eléctrica.

Introducción

En la determinación experimental de una magnitud no podemos definir error como la diferencia entre el valor observado de la magnitud y su valor real: no conocemos este supuesto valor real sólo disponemos de aproximaciones a ese valor obtenidas en otros experimentos o a partir de predicciones teóricas. Sin embargo, podemos acotar el intervalo de valores que puede asumir esa magnitud al realizar la medida. Suponga que conocemos el valor real del observable1, A. A la diferencia entre el valor del obser- vable A y el valor obtenido en la medida, ai, la denominaremos error absoluto, ei: ei = |A − ai | Como es imposible determinar A, no podemos determinar ei. Lo que si podemos hacer es estimar el intervalo de valores en que esperamos encontrar A de modo que la diferencia entre la medida, ai, y A sea menor o igual que un cierto error, εi: εi = |A − ai | A − ai ≤ εi ≥ A + ai Así, es conveniente representar el valor real que intentamos aproximar (y no conocemos) con un intervalo centrado en la medida ai: A = ai ± εi εi es el error absoluto o incertidumbre de la medida. Podemos distinguir tres tipos de contribuciones a la disparidad entre las observaciones experimen- tales y el valor real: errores ilegítimos errores sistemáticos

errores aleatorios Los errores ilegítimos2 son aquellos causados por errores de cálculo o en la realización del expe- rimento. Afortunadamente estos son fácilmente detectables, ya sea porque el resultado de la medida es un valor físicamente improbable o porque los resultados difieren considerablemente de otras deter- minaciones. Estos errores se corrigen repitiendo las operaciones erroneas o el experimento. Los errores sistemáticos (o determinados) son aquellos que afectan a las distintas medidas de un modo previsible. Su determinación no es siempre fácil, puesto que no siempre es posible estimar su efecto y sólo pueden detectarse mediante un análisis detallado del procedimiento experimental. Si el tipo y magnitud de este error es conocido, la medida puede ser corregida para compensar por este error. En otros casos la incertidumbre asociada a este efecto ha de ser estimada y combinada con aquella asociada a los errores aleatorios. Un caso particular de error sistemático es el error de escala. Este resulta de la capacidad limitada, resolución, para distinguir dos valores muy próximos de la magnitud medida. La resolución es por tanto una característica del instrumento y siempre tiene un valor distinto de cero. Salvo que el cons- tructor indique lo contrario, su valor puede estimarse como un medio de la unidad que corresponde a las divisiones más próximas de la escala (lectura analógica) o a los cambios más pequeños de un contador (lectura digital). Los errores aleatorios (accidentales o indeterminados) son debidos a factores que sufren pequeñas variaciones durante la medida y que hacen que medidas sucesivas de la misma magnitud difieran. Por ejemplo, el resultado de una pesada en una balanza de precisión puede verse afectado por las vibraciones del platillo, las vibraciones producidas por otros aparatos presentes en el laboratorio, etc. En general la fuente de estos errores no es conocida y por su carácter aleatorio pueden tratarse estadísticamente. La figura 1.1. muestra el efecto de errores sistemáticos y accidentales sobre el resultado de una medida. Algunas definiciones relacionadas con los errores son: exactitud segun la ISO [3] se define como "grado de concordancia entre el resultado de un ensayo y el valor de referencia aceptado". Tiene en cuenta todas las fuentes de error del experimento. precisión propiedad relacionada con la magnitud de los errores aleatorios. Cuanto mayor es la preci- sión, menor es la magnitud de los errores aleatorios.

sesgo medida del error sistemático. Unas medidas sesgadas tienden a ser mayores o menores que el valor de referencia. En general, los errores sistemáticos y accidentales tienen distinta fuentes y pueden ser

tratados independientemente, la incertidumbre de una medida puede expresarse como εtotal = εsistematica + εaleatorio

Comparación de errores sistemáticos y accidentales. Los errores sistemáticos están asociados con la exactitud de la medida mientras que los errores accidentales o aleatorios con su precisión.

Desarrollo

Experimento 1 “Análisis del error por métodos estadísticos”.

Todas las medidad registradas en la tabla se encuentran en ohms Total de resistencias

Muestra 1

Muestra 2

Muestra 3

1.185

1.194

1.198

1.198

1.198

1.192

1.185

1.185

1.195

1.202

1.197

1.196

1.206

1.181

1.212

1.198

1.197

1.188

1.194

1.194

1.208

1.194

1.193

1.196

1.201

1.193

1.195

1.197

1.193

1.193

1.204

1.206

1.212

1.185

1.187

1.189

1.202

1.198

1.190

1.186

1.194

1.192

1.198

1.208

1.201

1.194

1.194

1.193

1.203

1.201

1.197

1.213

1.188 1.191 1.194 1.188 1.190 1.190 1.201

1.200 1.194 1.193 1.186 1.197 1.194 1.196 1.198

Experimento 2 “Determinación del error, límite de un voltmetro analógico”.

Escalas 0-5

0-20v

0-50v

0-100v

3.05

3.1

3

3

15

NA

15

15

15

30

NA

NA

30

30

40

NA

NA

40

40

Voltaje Aplicado 3